llog%dolw%kvlop %vvlv%o%ulq%t%exo...

2015-ci ildə ali təhsil müəssisələrinə qəbul imtahanlarında “RİYAZİYYAT” fənni üzrə istifadə edilmiş test tapşırıqlarının elmi-metodiki təhlili

İXTİSAS QRUPU I, II III, IV

TEST TAPŞIRIĞI 25 25

QAPALI 21 21

AÇIQ

HESABLAMA 3 3

UYĞUNLUĞU MÜƏYYƏN ETMƏK

1

1

CƏBR 17 18

HƏNDƏSƏ 8 7

Açıq tipli tapşırıqlar qəbul proqramını daha dərindən

mənimsəmiş, riyazi təfəkkürü və analitik təhlil qabiliyyəti güclü olan abituriyentlərin hazırlıq səviyyəsini bir-birindən

fərqləndirmək üçün nəzərdə tutulmuşdur.

MÜRƏKKƏBLİK DƏRƏCƏSİ: Çətin

BÖLMƏ: Triqonometrik funksiyalar üçün toplama teoremi

C 1

3. olarsa, -nı tapın.

A) 4 B) –4 C) 2 D) –2 E) 3

6 6sin cos

6cos4

A B C D E İmtina

6.24 4.44 17.61 4.44 7.24 60.02

ANALOQ

B 5

D 20

SİNİF

9 Doğru cavab: C

Tapşırığı həll etmək üçün müxtəsər vurma, ikiqat bucaq və

dərəcəni aşağı salma düsturlarından istifadə etməklə

çevirmələr aparmaq lazımdır.

Sonuncu bərabərlikdən alınır. Buradan, olur.

Doğru cavab: C

4

3cossin 66

4

3cossin

3232

4

3coscossinsincossin 4224

1

22

4

3cossincossin 22222 a

4

32sin

4

12sin1 22

3

12sin 2

22sin2164cos6 2

I ixtisas qrupu A variantı, 3 saylı test tapşırığı.

Diskriminasiya əmsalı T: 0.121 (zəif) A-3

A B C D E İmtina 5.82 8.42 13.51 4.59 3.39 64.26


D 20 Doğru cavab: C

BÖLMƏ: Triqonometrik funksiyalar üçün toplama teoremi

5. olarsa, -nı tapın. A) 4 B) 3 C) 2 D) –2 E) –4

ANALOQ

A 3

C 1

3cos46 6sin cos

MÜRƏKKƏBLİK DƏRƏCƏSİ: Çətin BÖLMƏ: İbtidai funksiya və inteqral

Doğru cavab: E

9. inteqralını hesablayın.

A) B) C) D) E) 1

SİNİF

11

C 11

32

3

1

2

3

2

2

6

1 sin 2 cos2

sin cos

x xdx

x x

A B C D E İmtina

6.64 4.80 6.66 6.22 27.55 48.14

ANALOQ

B 4

D 3

Tapşırığı həll etmək üçün triqonometriyadan

məlum olan dərəcəni aşağı salma və ikiqat bucaq düsturlarına əsasən , bərabərliklərini inteqralaltı ifadədə nəzərə almaq lazımdır.

Doğru cavab: E


xx2cos22cos1

xxx cossin22sin

2

6

2

cossin

cossin2cos2

dxxx

xxx

dxxx

xxx2

6

cossin

cossincos2

2

6

cos2

xdx

16

sin22

sin2

Diskriminasiya əmsalı T: 0.441 (mükəmməl) A-9

A B C D E İmtina 29.48 8.44 7.11 5.07 4.51 45.38


BÖLMƏ: İbtidai funksiya və inteqral

D 3

4. inteqralını hesablayın. A) 1 B) C) D) 2 E)

2

3

1 sin 2 cos 2

sin cos

x xdx

x x

1

2 32

3

A 9

C 11 Doğru cavab: A

MÜRƏKKƏBLİK DƏRƏCƏSİ: Orta

BÖLMƏ: Triqonometrik tənliklər və bərabərsizliklər

C 22 Doğru cavab: 10

22. (c>0) tənliyinin həllinin varlığı üçün

c-nin ala biləcəyi ən böyük tam qiymət ilə ən kiçik tam

qiymətin fərqini tapın.

7sin 9cosx x c

Doğru Yanlış İmtina

1.69 44.91 53.40

B 24

D 23

SİNİF

10


Məlumdur ki, funksiyasını köməkçi bucaq

daxil etməklə şəklində yazmaq olar və

onun qiymətlər çoxluğu -dır. Bu fakta

əsasən, tənliyin həllinin olması üçün ədədi

şərtini ödəməlidir. c-nin ala biləcəyi ən böyük tam qiymət ilə

(11) ən kiçik müsbət tam qiymətinin (1) fərqi olar.

Doğru cavab: 10

xbxay cossin

xbay sin22

2222 ;)( babayE

c 2222 9797 c

10111

A-22 Diskriminasiya əmsalı T: 0.056 (zəif)

Doğru Yanlış İmtina 2.04 41.25 56.72

MÜRƏKKƏBLİK DƏRƏCƏSİ: Orta

D 23 Doğru cavab: 14

24. (c>0) tənliyinin həllinin varlığı üçün

c-nin ala biləcəyi ən böyük tam qiymət ilə ən kiçik tam

qiymətin cəmini tapın.

8sin 11cosx x c

BÖLMƏ: Triqonometrik tənliklər və bərabərsizliklər

A 22

C 22

Çətin MÜRƏKKƏBLİK DƏRƏCƏSİ: BÖLMƏ: Dördbucaqlılar. Çoxbucaqlılar


23. Düzbucaqlı ABCD trapesiyasının

diaqonalları qarşılıqlı

perpendikulyardır. AB=18,

AD=12 olarsa, DC parçasının

uzunluğunu tapın.

90A

A B

C D

B 22

D 24


6.05 42.57 51.38

SİNİF

8


Test tapşırığını həll etmək üçün trapesiyasının D təpəsindən AC

diaqonalına paralel düz xətt çəkilir və bu düz xəttin onun AB oturacağının

uzantısı ilə kəsişmə nöqtəsi K ilə işarə edilir. AOB və KDB uyğun

bucaqlar olduğundan, alınır.

olduğundan, AKDC

dördbucaqlısı paraleloqramdır və

deməli, AK=DC∙ düzbucaqlı üçbucaq,

DA isə onun KB hipotenuzuna çəkilmiş hündürlük olduğundan,

düzbucaqlı üçbucaqda metrik münasibətlərə əsasən

alınır.

Doğru cavab: 8

90 KDBAOB

,|| BKDC CADK ||

KDB

ABAKAD 2 ABDCAD 218122 DC 8 DC

K

C D

B

O

A

A-23

Diskriminasiya əmsalı T: 0.184 (zəif)

Çətin


MÜRƏKKƏBLİK DƏRƏCƏSİ: BÖLMƏ: Dördbucaqlılar. Çoxbucaqlılar


22. Düzbucaqlı ABCD trapesiyasının

diaqonalları qarşılıqlı

perpendikulyardır.

olarsa, DC

parçasının uzunluğunu tapın.

90A

28,AB 14AD

A B

C D

A 23

C 23


BÖLMƏ: Dördbucaqlılar

C 44

29. ABCD bərabəryanlı trapesiyasında

və olarsa,

orta xəttin uzunluğunu tapın.

A) 7 B) 5 C) 6 D) 11 E) 8

: 3: 4PM AD 2 2 48AC AB

A

B C

D P M

A B C D E İmtina

16.20 4.45 6.42 3.25 6.33 63.35

B 30

D 44 Doğru cavab: A SİNİF

8

II ixtisas qrupu A variantı, 29 saylı test tapşırığı.

Şərtə görə BP və CM bərabəryanlı trapesiyanın

hündürlükləridir, onda AP=MD və BC=PM.

AP=MD=x ilə işarə edilərsə və PM:AD=3:4

şərti PM(x+PM+x)=3:4 kimi yazılaraq,

PM=6x alınar. Onda AD=8x, AM=7x olar. CM hündürlüyü AMC və DMC

düzbucaqlı üçbucaqlarının ortaq katetləri olduğundan, Pifaqor

teoremindən CM2=AC2–AM2=CD2–MD2 münasibəti alınır. CD=AB, AM=7x

olduğu nəzərə alınarsa AC2–49x2=AB2–x2, buradan isə AC2–AB2=48x2

olur. Şərtə görə AC2–AB2=48 olduğundan, 48x2=48 və x=1 tapılır. Onda,

AD=8, BC=6 və trapesiyanın orta xətti olur. 72

86

Doğru cavab: A

A

B C

D P M

Diskriminasiya əmsalı T: 0.316 (yaxşı) A-29

A B C D E İmtina 3.58 6.61 17.73 3.06 5.41 63.61


BÖLMƏ: Dördbucaqlılar


30. ABCD bərabəryanlı trapesiyasında

və olarsa, orta

xəttin uzunluğunu tapın.

A) 7 B) 10 C) 9 D) 11 E) 8

: 4 :5PM AD 2 2 80AC AB

A

B C

D P M

A 29

C 44


BÖLMƏ: Fəzada düz xətlər və müstəvilər

C 37

44. İki bərabəryanlı üçbucağın oturacaqları ortaqdır, onların müstəviləri isə 90-li bucaq əmələ gətirir. Ortaq oturacaq 12 sm, yan tərəflər, uyğun olaraq, 6 sm və 10 sm olarsa, üçbucaqların təpə nöqtələri arasındakı məsafəni tapın. A) 9 sm B) sm C) 10 sm D) sm E) 22 sm

2

8 2

432

A B C D E İmtina

2.78 5.07 16.55 7.91 2.67 65.02

B 46

D 27 Doğru cavab: C SİNİF

10


Ortaq oturacaqları AC=12 sm, yan tərəfləri AB=BC= sm və

CD=AD=10 sm olan bu üçbucaqların B və D təpələrindən çəkilən

hündürlükləri M nöqtəsində kəsişir. Onda AM=MC=6 sm və AMB

düzbucaqlı üçbucağından sm, AMD düzbucaqlı

üçbucağından sm alınır. Üçbucaqların müstəviləri

perpendikulyar olduğundan, BMD düzbucaqlı üçbucaqdır. Ona görə də

verilmiş üçbucaqların B və D təpə nöqtələri arasındakı məsafə BMD

düzbucaqlı üçbucağının hipotenuzu kimi tapılır:

(sm).

Doğru cavab: C

26

622 AMABBM

822 AMADMD

1086 2222 MDBMBD

A

B

C

D

M

A B C D E İmtina 16.89 4.08 3.73 2.65 3.52 69.14


BÖLMƏ: Fəzada düz xətlər və müstəvilər

D 27 Doğru cavab: A

46. İki bərabəryanlı üçbucağın oturacaqları ortaqdır, onların müstəviləri isə 90-li bucaq əmələ gətirir. Ortaq oturacaq 16 sm, yan tərəflər, uyğun olaraq, 10 sm və sm olarsa, üçbucaqların təpə nöqtələri arasındakı məsafəni tapın. A) 10 sm B) sm C) 26 sm D) 9 sm E) sm

8 2

6 2

2 23

A 44

C 37


BÖLMƏ: Fırlanma cisimləri


48. İçərisində su olan silindr formalı qabda radiusu 3 sm olan metal kürə tamamilə batırılmışdır. Kürəni çıxartdıqdan sonra suyun səviyyəsi 1 sm enmişdir. Silindrin oturacağının radiusu neçə santimetrdir?

B 49

D 48


9.05 32.73 58.22

SİNİF

11


Bu test tapşırığını həll etmək üçün silindr və kürənin

həcm düsturlarını bilmək və sıxışdırılıb çıxarılan suyun

həcminin suda batırılmış kürənin həcminə bərabər

olması faktını nəzərə almaq lazımdır. Silindrin həcmi

Vsil.=πR2H, kürənin həcmi Vkürə= r3, H=1 sm, r=3 sm.

Kürə çıxarıldıqdan sonra silindrin boş qalan hissəsinin

həcmi kürənin həcminə bərabərdir , yəni ∙33= πR2∙1,

buradan isə R=6 (sm) alınır.

Doğru cavab: 6

3

4

3

4

Diskriminasiya əmsalı T: 0.246 (düzəlməli) A-48



BÖLMƏ: Fırlanma cisimləri

Doğru cavab: 3

D 48

49. İçərisində su olan silindr formalı qabda metal kürə tamamilə batırılmışdır. Kürəni çıxartdıqdan sonra suyun səviyyəsi 1 sm enmişdir. Silindrin oturacağının radiusu 6 sm olarsa, kürənin radiusu neçə santimetrdir?

A 48

C 47


BÖLMƏ: Funksiyalar və qrafiklər

C 34 Doğru cavab: B

28. funksiyasının qrafikinin təpə

nöqtəsinin absisi 2 olarsa, b-ni tapın.

A) 6 B) 4 C) 7 D) 5 E) 3

2 – 6y x bx

B 32

D 33

A B C D E İmtina

3.41 14.05 1.84 32.36 4.99 43.35

SİNİF

9

III ixtisas qrupu A variantı, 28 saylı test tapşırığı.

Bu test tapşırığını həll etmək üçün y=ax2+bx+c (a 0)

funksiyasının qrafikinin təpə nöqtəsinin absisinin

düsturu ilə tapıldığını bilmək kifayətdir.

y=x2–bx+6 funksiyasının təpə nöqtəsinin absisi –1

olduğundan, düstura görə və buradan b=4

alınır.

a

bx

20

22

b

Doğru cavab: B

A-28


A B C D E İmtina 10.67 9.36 6.61 5.01 19.96 48.40


BÖLMƏ: Funksiyalar və qrafiklər

D 33 Doğru cavab: A

32. funksiyasının qrafikinin təpə nöqtəsinin

absisi –1 olarsa, b-ni tapın.

A) –2 B) –3 C) 4 D) 1 E) 5

2 – 4y x bx

A 28

C 34

MÜRƏKKƏBLİK DƏRƏCƏSİ: Çətin BÖLMƏ: Fiqurların sahəsi

C 29

33. Oturacağı 6 sm olan bərabəryanlı üçbucaq radiusu 5 sm olan çevrə daxilinə çəkilmişdir. Üçbucağın sahəsini tapın. A) 42 sm2 B) 32 sm2 C) 36 sm2 D) 24 sm2 E) 27 sm2

A B C D E İmtina

2.86 5.45 9.19 5.81 3.84 72.86

B 31

D 31 SİNİF

9 Doğru cavab: E


Test tapşırığını həll etmək üçün bərabəryanlı üçbucağın və çevrə daxilinə çəkilmiş üçbucağın xassələrini, Pifaqor teoremini, həmçinin üçbucağın sahə

düsturunu bilmək lazımdır. Üçbucağın B təpəsindən

B

A C D

O

AC oturacağına BD hündürlüyü çəkilərsə, AD=DC=3 sm olar. ABC bərabəryanlı üçbucağının xaricinə çəkilmiş çevrənin O mərkəzi BD hündürlüyü üzərindədir.

Ona görə də OB=OC=5 sm. CDO düzbucaqlı üçbucağından Pifaqor teoreminə görə

435 2222 CDOCOD (sm) alınır. Onda ABC üçbucağının BD hündürlüyü BD=BO+OD=5+4=9 (sm) və deməli, ABC üçbucağının sahəsi

27962

1

2

1 BDACS ABC (sm

2) olur.

Doğru cavab: E.

A-33


A B C D E İmtina 7.62 4.45 8.80 5.33 4.35 69.44

MÜRƏKKƏBLİK DƏRƏCƏSİ: Çətin BÖLMƏ: Fiqurların sahəsi


31. Oturacağı 8 sm olan bərabəryanlı üçbucaq radiusu 5 sm olan çevrə daxilinə çəkilmişdir. Üçbucağın sahəsini tapın. A) 24 sm2 B) 42 sm2 C) 32 sm2 D) 36 sm2 E) 48 sm2

A 33

C 29


BÖLMƏ: Birləşmələr nəzəriyyəsi

C 45

34. tənliyini həll edin.

A) 6 B) 7 C) 8 D) 5 E) 4

2 11 26 n nA C

B 27

D 36

A B C D E İmtina

13.16 2.33 2.46 2.23 2.76 77.06

Doğru cavab: A SİNİF

11


Bu test tapşırığını həll etmək üçün aranjemanın və

kombinezonun düsturunu bilmək və kvadrat tənliyi

həll etməyi bacarmaq kifayətdir.

olduğu nəzərə alındıqda verilən tənlik

(n–1)(n–2)+n=26 və ya n2–2n–24=0. Buradan,

n1=–4, n2=6 və n olduğundan, tənliyin həlli n=6

olur.

Doğru cavab: A

),2)(1(2

1 nnAn

nCn 1

N

A-34

Diskriminasiya əmsalı T: 0.292 (düzəlməli)

A B C D E İmtina 3.40 3.44 3.99 2.65 11.94 74.57


BÖLMƏ: Birləşmələr nəzəriyyəsi

D 36 Doğru cavab: E

27. tənliyini həll edin.

A) 5 B) 8 C) 4 D) 6 E) 7

2 11 23n nA C

A 34

C 45

MÜRƏKKƏBLİK DƏRƏCƏSİ: Çətin BÖLMƏ: Triqonometrik funksiyalar

C 9

9. ifadəsinin qiymətini

hesablayın.

A) –1 B) 0 C) 1 D) E)

2 2ctg arctg arcctg arctg 3

5 5

3 3

A B C D E İmtina

3.11 5.90 5.47 19.10 11.16 55.26

B 18

D 7 SİNİF

10 Doğru cavab: D

IV ixtisas qrupu A variantı, 9 saylı test tapşırığı.

Bu test tapşırığını həll etmək üçün ixtiyari həqiqi a

ədədi üçün faktı və

olduğu verilən ifadədə nəzərə alınarsa

olar.

Doğru cavab: D

2

arcctgaarctga

33

arctg

3332

tgctg

Diskriminasiya əmsalı T: 0.376 (yaxşı) A-9

A B C D E İmtina 11.17 5.80 6.77 18.47 1.93 55.85

MÜRƏKKƏBLİK DƏRƏCƏSİ: Çətin BÖLMƏ: Triqonometrik funksiyalar

D 7 Doğru cavab: D

18. ifadəsinin qiymətini hesablayın. A) B) 0 C) 1 D) E) –1

2 2tg arctg arcctg arcctg 3

3 3

3 3

A 9

C 9

MÜRƏKKƏBLİK DƏRƏCƏSİ: Çətin BÖLMƏ: Çoxüzlülər, onların səthi və həcmi

C 8

14. Şəkildə oturacağı kvadrat olan düzbucaqlı paralelepipedin açılışı verilib. Paralelepipedin həcmini tapın. A) 40 B) 80 C) 10 D) 18 E) 8

10 8

B 1

D 6

A B C D E İmtina

6.33 25.43 3.22 6.87 23.28 34.87

Doğru cavab: E SİNİF

11


1 1

8

Test tapşırığını həll etmək üçün oturacağı kvadrat olan düzbucaqlı paralelepipedin açılışının 4 bərabər düzbucaqlı və 2 bərabər kvadratdan ibarət olduğunu bilmək lazımdır. Şəklə əsasən a=b=1, c=8 olur. Buradan isə V=abc=1·1·8=8 alınır.

Doğru cavab: E

A B C D E İmtina 7.52 5.16 9.88 24.60 16.86 35.98

MÜRƏKKƏBLİK DƏRƏCƏSİ: Çətin BÖLMƏ: Çoxüzlülər, onların səthi və həcmi

D 6 Doğru cavab: D

1. Şəkildə oturacağı kvadrat olan düzbucaqlı paralelepipedin açılışı verilib. Paralelepipedin həcmini tapın. A) 8 B) 36 C) 24 D) 10 E) 40

12 10

A 14

C 8

MÜRƏKKƏBLİK DƏRƏCƏSİ: Çətin BÖLMƏ: Silsilələr


23. İlk 11 həddinin ədədi ortası 41 olan ədədi silsilənin altıncı həddini tapın.

B 22

D 23


24.14 17.92 57.94

SİNİF

9


Test tapşırığını həll etmək üçün ədədi ortanın tərifi, ədədi silsilənin ilk n həddinin cəmi düsturu və xassəsi tətbiq edilərsə,

buradan isə alınar. Doğru cavab: 41

4111

1121 aaa

4111

11 S

4111

112

111

aa

416 a


MÜRƏKKƏBLİK DƏRƏCƏSİ: Çətin BÖLMƏ: Silsilələr


22. İlk 9 həddinin ədədi ortası 26 olan ədədi silsilənin beşinci həddini tapın.

A 23

C 24

1. Poliamid

2. Poliefir

3. Karbohidrat

a. üzvi şüşə b. nişasta c. neylon

d. maltoza

e. enant

100. İrimolekullu birləşmələr üçün uyğunluğu müəyyən edin.

D 99

ANALOQ

A 99

C 100

BÖLMƏ: İrimolekullu birləşmələr Mürəkkəblik dərəcəsi: Orta

A B İmtina

3,07 47,91 49,02

Doğru cavab: 1-c,e;

2-a; 3-b

Diqqətinizə görə təşəkkür edirik!

llog%dolw%kvlop %vvlv%o%ulq%t%exo...

Documents