lks siswa 2014

“Memahami lebih baik daripada sekadar membaca”

BAB 1 FAKTORISASI BENTUK ALJABAR

10

Pembelajaran .41

Standar Kompetensi = Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi dan persamaan garis lurus. Kompetensi Dasar = Melakukan operasi aljabar.Indikator = a). Memfaktorkan suku bentuk aljabar sampai dengan suku tiga

b). Pemfaktoran selisih dua kuadrat

Tujuan Pembelajaran = Siswa dapat memfaktorkan

Faktor-faktor Suku Aljabar

Berapakah faktor persekutuan dari 6 dan 8?

p e n y e l es a i a n :

Faktor- faktor 6 : 1, 2, ........,

......... Faktor- faktor 8 : 1, 2,

........, .........

Faktor persekutuan dari 6 dan 8 adalah 1 dan 2. Oleh karena itu 1 < 2 maka 2 dikatakansebagai faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 6 dan 8.

Faktorisasi Bentuk ax ± bCara untuk memfaktorkan bentuk aljabar ax ± b adalah sebagai berikut :1) Carilah faktor persekutuan setiap suku2) Bagilah bentuk aljabar tersebut dengan faktor persekutuan terbesar dari setiap sukunya.

Faktorkanlah bentuk aljabar 6b + 8

P e n y e l e s a ian :

carilah faktor persekutuan dari 6b dan 8, kamu telah mengetahui bahwa FPB dari 6 dan 8 adalah 2, kemudian bagilah setiap suku dengan FPB tersebut:

dan

Dengan demikian, pemfaktoran dari 6b+8 adalah 2(3b + 4) atau 6b+8=2(3b + 4).

Faktorisasi bentuk selisih dua kuadrat

Bentuk x2 – y2 dinamakan bentuk selisih dua kuadrat. Faktorisasi bentuk x2 – y2 adalah sebagai berikut:

x2 – y2 = ( x + y ) ( x – y )

untuk membuktikan persamaan diatas, coba kamu perhatikan uraian

berikut : ( x + y ) ( x – y ) = ( x + y ) x + ( x + y ) ( -y )

= x2 + ........... – xy – ...........

= x2 – y2

Paraf Guru Paraf OrangTua

11 LKS MATEMATIKA KELAS VIII SEMESTER 1

MGMP Matematika

Faktorkanlah: 4p2 – 25

Pe ny ele sa ian:

4p2 – 25 = (2p) 2 – (5)2

= (2p + .........) (......... – 5)

1) Faktorkanlah bentuk-bentuk aljabar suku dua berikut!a) 8a – 2 b) x2 + 10x

................................................................................................................................................................................................

.................................

................................................................................................................................................................................................

.................................

2) Faktorkanlah bentuk-bentuk aljabar suku tiga berikut!a) 10 m2 + 15 mn – 35 m b) x2 + 10x + 25

................................................................................................................................................................................................

.................................

................................................................................................................................................................................................

.................................

................................................................................................................................................................................................

.................................

................................................................................................................................................................................................

.................................

3) Faktorkan selisih dan kuadrat berikut!b) 25x2 – 16y2 b) 16c2 – 9a2

................................................................................................................................................................................................

.................................

................................................................................................................................................................................................

.................................

................................................................................................................................................................................................

.................................

c) 4x2 – 9y2

................................................................................................................................................................................................

.................................

................................................................................................................................................................................................

.................................

................................................................................................................................................................................................

.................................

NilaiKognitif

NilaiAfektif

NilaiPsikomotori

k


12



Pembelajaran .5


1

Standar Kompetensi = Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi dan persamaan garis lurus. Kompetensi Dasar = Melakukan operasi aljabar.

Indikator = a). Pemfaktoran bentuk kuadrat

b). Pemfaktoran bentuk ax + bx + c jika a≠1

Tujuan Pembelajaran = Siswa dapat memfaktorkan

Pemfaktoran bentuk kuadrat

o Pemfaktoran bentuk x2 + 2xy + y2 dan x2 - 2xy + y2

Pada bab lalu kamu sudah mempelajari perkalian dua suku seperti; (a + b) (a + b) = a(a + b) + b(a + b)

= a2 + ab + ab + b2

= a2 + 2ab + b2

Sekarang jika dibalik, didapat:

a2 + 2ab + b2 = (a + b)(a + b)a2 + 2ab + b2 = (a + b)2

Bentuk diatas disebut bentuk .......................................... sempurna.

o Pemfaktoran tiga suku

1) faktorkan a2+ 10a +25

P e n y e l e s a ia n :

a2+ 10a +25 = (a)2+ 2a(5) + 52

= (a + 5)2

(x + y)2 = (x + y) (x + y)

= x (x + y) + y (x + y)

= x2 + ..............+ xy + ...............

= ......... + 2xy + y2

Perkalian yang diuraikan diatas disebut pengkuadratan suku dua dan hasilnya x2 + 2xy + y2

disebut suku tiga bentuk kuadrat sempurna, yang mana bila difaktorkan dan disederhanakan maka kembali kebentuk semula, yakni suku dua yang dikuadratkan (x + y)2

2) Faktorkanlah x2 + 6x + 9


MGMP Matemati


14

karena ( x 6)

= 32 , maka

x2 + 6x + 9 = x2 + 6x +32

= (x + 3) (x + 3)

= (x + ............)2atau



menggunakan hukum distributif, diperoleh:

x2 + 6x + 9 = x2 + 2(3x) + 32

= ..............+ ............ + 3x + .............

= x (x +...........) +3 (x +...........)

=

=

(x + ...........) (x +

...........) (x + 3)2

Pemfaktoran bentuk ax2 + bx + c

o Memfaktorkan bentuk ax2 + bx + c jika a = 1

Faktorisasi bentuk ax2 + bx + c adalah (x + p) (x + q) dengan b = p + q dan c = p x qCoba kamu perhatikan bentuk aljabar

berikut: (x + 2) (x + 5) = (x +

2) x + (x +2) 5

= x2 + .........+ ..........+ 10

= .......... + 7x + 10

Koefisien suku kedua pada bentuk aljabar diatas yaitu 7 merupakan hasil penjumlahan dua konstanta, yaitu: 2 dan 5. Adapun suku ketiga yaitu: 10 merupakan hasil perkalian dua konstanta yaitu: 10 = 2 x 5

Faktorkanlah bentuk x2 + 8x + 15P e n y e l e s a ia n :

x2 + 8x + 15 = x2 + (p + q)x + pq

= (x + p) (x + q)

Tentukan nilai p dan q terlebih dahulu:

p + q = 8

sehingga diperoleh nilai p = 3 dan

q = 5 (karena 3 + ........ = 8 dan

3x5 = .............)

2

p x q = 15

o Memfaktorkan bentuk ax2 + bx + c, jika a≠1

Jadi, x + 8x + 15 = (x + ............) (.......... + 5)

Setelah kamu mempelajari pemfaktoran bentuk ax2 + bx + c untuk a = 1, sekarang muncul pertanyaan bagaimana memfaktorkan bentuk ax2 + bx + c, jika a≠1. Untuk menjawab pertanyaan tersebut, amatilah contoh soal dibawah ini.

Faktorkanlah 3x2 + 13x + 10 = 0


3x2 + 13x + 10 = 0

a = 3, b = 13, c

= 10 p + q = 13

p x q = a x c = 3 x

10 p = 3 dan q =10


16

MGMP Matemati

dengan menggunakan hukum distributif, diperoleh:

3x2 + 13x + 10 = 3x2 + 3x +10x +10

= 3x (....... + 1) + ........ (x + ........)

= (..........+ 10) (x + .......)

= (......... + 1) (3x + ........)


Paraf Guru Paraf OrangTua

1) Tentukanlah faktor dari bentuk aljabar berikut ini!

a) x2 + 7x + 12 b) x2 - 6x + 8.................................................................................................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................................................

.............................................

....................................................................................................................................................................................

.............................................

....................................................................................................................................................................................

.............................................

....................................................................................................................................................................................

.............................................

....................................................................................................................................................................................

.............................................

b) x2 - 8x – 9 d) x2 - x – 2

.................................................................................................................................................................................

................................................

.................................................................................................................................................................................

................................................

.................................................................................................................................................................................

................................................

.................................................................................................................................................................................

................................................

.................................................................................................................................................................................

................................................

2)

.................................................................................................................................................................................

................................................

Tentukanlah faktor dari bentuk aljabar berikut ini!a) 2x2 + 5x + 3 b) 6a2 + 7a + 2

....................................................................................................................................................................................

.............................................

....................................................................................................................................................................................

.............................................

....................................................................................................................................................................................

.............................................

....................................................................................................................................................................................

.............................................

....................................................................................................................................................................................

.............................................

....................................................................................................................................................................................

.............................................

....................................................................................................................................................................................

.............................................

NilaiKognitif

NilaiAfektif

NilaiPsikomotori

k

lks siswa 2014

Documents