literaturverzeichnis - springer978-3-662-09404-4/1.pdf · 278 diagonalmatrix 148...
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Literaturverzeichnis
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Hiimmerlin, G.
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Householder, A. S.
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Isaacson, E., Keller, H. B.
Meinardus, G. , Merz, G.
Nitsche, J.
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Elemente der numerischen Analysis, 2 Bande. BI-Hochschultaschenbuch 551 und 562, Mannheim-Wien-Ziirich: Bibliographisches Institut, 1972
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The Theory of Matrices in Numerical Analysis. New YorkToronto-London: Blaisdell, 1965
Numerische Mathematik fiir Ingenieure. Mannheim-WienZiirich: Bibliographisches Institut, 1973
Formelsammlung zur Numerischen Mathematik mit Fortran IV -Programmen. Mannheim-Wien-Ziirich: Bibliographisches Institut, 1976
Analyse numerischer Verfahren. Ziirich und Frankfurt am Main: Verlag Harri Deutsch, 1973
Praktische Mathematik I. Mannheim-Wien-Ziirich: Bibliographisches Institut, 1979
Praktische Mathematik. BI-Hochschultaschenbuch, Mannheim-Ziirich: Bibliographisches Institut, 1968
Solution of Equations and Systems of Equations. New YorkLondon: A cademic Press, 1960
A First Course in Numerical Analysis. New York-St. LouisSan Francisco-Toronto-London-Sydney: McGraw-Hill, 1965
Rutishauser, H.
Sauer, R. , Szabo, I.
SchmeiSer, G. , Schirmeier, H.
Schwarz, H. R. , Rutishauser, H., Stiefel, E.
Stetter, H. J.
Stoer, J.
Stoer, J., Bulirsch, R.
Stummel, F. , Hainer, K.
Tornig, W.
Traub, J. F.
Varga, R.
Walsh, J.
Wilkinson, J. H.
Wilkinson, J. H.
Young, D. M., Gregory, R. T.
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Mathematische Hilfsmittel des Ingenieurs, 4 Bande. BerlinHeidelberg-New York: Springer, 1967-1970
Praktische Mathematik. Berlin-New York: de Gruyter, 1976
Numerik symmetrischer Matrizen. Stuttgart: B. G. Teubner, 1968
Numerik ftir Informatiker. Mtinchen-Wien: Oldenbourg Verlag, 1976
Einftihrung in die Numerische Mathematik I. 3. Auflage Berlin-Heidelberg-New York: Springer, 1979
Einftihrung in die Numerische Mathematik II. 2. Auflage Berlin-Heidelberg-New York: Springer, 1978
Praktische Mathematik. Stuttgart: B. G. Teubner, 1971
Numerische Mathematik fUr Ingenieure und Physiker, 2 Bande. Berlin-Heidelberg-New York: Springer, 1979
Iterative Methods for the Solution of Equations. Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice Hall, 1965
Matrix Iterative Analysis. Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice Hall, 1965
Numerical Analysis: an Introduction. London and New York: Academic Press, 1966
Rundungsfehler, Heidelberger Taschenbuch. Berlin-Heidelberg-New York: Springer, 1969
The Algebraic Eigenvalue Problem. Oxford: Clarendon Press, 1965
A Survey of Numerical Mathematics, 2 Bande. Reading. Mass. -Menlo Park, Calif. -Don Mills, Ontario: AddisonWesley Publishing Company, 1972
Praktische Mathematik ftir Ingenieure und Physiker. BerlinHeidelberg-New York: Springer, 1965
B. Tabellenwerke (Verzeichnisse)
Flechter, A. , Miller, J., Rosenhead, L. , Comrie, L. J.
Lebedev, A. V., Fedorova, R. M., Burunova, N. M.
Prasad, B., Narasimhan, V. L.
Schtitte, K.
A n index of mathematical tables, 2 B ande. Reading, Mass.Menlo Park, Calif. -Don Mills, Ontario: Addison-Wesley Publishing Company, 1962
A Guide to Mathematical Tables, 2 Bande. Oxford-LondonNew York, Paris: Pergamon Press, 1960
An index of Approximations of Functions, Computer Center Univ. of California, San Diego, 1964
Index mathematischer Tafelwerke und Tabellen. Mtinchen: Oldenbourg, 1966
276
C. Programmierung, Informatik
Bauer, F. L., Goos, G.
Bosse, W.
Dworatschek, S.
Grund, F., IsseI, W.
Hotz, G.
Knuth, D. E.
Lamprecht, G.
Lamprecht, G.
Randell, B. (Ed.)
Wirth, N.
V. Wijngaarden et. al.
Informatik. 2 Bande. Berlin-Heidelberg-New York: Springer 1971
Einftihrung in das Programmieren mit Algol W. MannheimWien-Ziirich: Bibliographisches Institut, 1976
Einftihrung in die Datenverarbeitung. Berlin: de Gruyter, 1969 PI/I Programmierung. Berlin: VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, 1975
Informatik: Rechenanlagen. Stuttgart: B. G. Teubner, 1972
The Art of Computer Programming, 3 Bande. Reading, Mass. - Menlo Park, Calif. -London-Don Mills, Ontario: Addison-Wesley Publ. Co., 1968/1969/1973
Einftihrung in die Programmiersprache FORTRAN IV, 3. Auflage. Braunschweig: Vieweg, 1973
Einftihrung in die Programmiersprache Simula. Braunschweig: Vieweg, 1976
The Origins of Digital Computers. Berlin-Heidelberg-New York: Springer, 1975
Systematisches Programmieren. Stuttgart: B. G. Teubner, 1972
Report on the Algorithmic Language ALGOL 68. Numerische Mathematik, Bd. 14 (1969)
Stichwortverzeichnis
abstoBender Fixpunkt 86, 89
Addierwerk fUr Einzelbits 41
ADI-Verfahren 201
Ahnlichkeitstransformation,
Deflation durch - 248
Aitken-Extrapolation 239
Albrecht 209
ALGOL 47
A 19orithmus 4
euklidischer - fUr Polynome 142
GauB - - ... GauB
allgemeiner Vektor 234
al ternating directions 204
A nalogrechner 8
elektronische - 68
antiton 208
A nzahl der N ullstellen v. Polynomen
in einem Intervall 137
anziehender Fixpunkt 86, 89
approximieren 91, 97
Aquilibration 156, 170
aquivalente Normen 102
A rithmetik digi taler Rechenanl agen 52
Festkomma - 52
Gleitkomma - 53
asymptotischer Fehlerkoeffizient 92
A utomatentheorie 37
Banachiewicz, Verfahren von GauB- - 156
Banachraum 102
Basis einer G leitkommazahl 53
Befehlsregister 44
Begleitmatrix 135
beschrankter linearer Operator 103
bi-orthogonales Vektorsystem 232
Bit 35, 38
Boolesche Variable 38
Braess 209, 211
Byte 37
Cauchy-Schwarzsche Ungleichung 50
charakteristisches Polynom 222
Deflation des - 232
Cholesky-Verfahren 159
Collatz 91, 271
Compiler 47
Courantsches Minimum-Maximum
Prinzip 265
Cramersche Regel 145
Darstellung, graphische 24
Deflation
- bei der v. Mises Iteration 251
- beim Eigenwertproblem 247
- des charakteristischen
Polynoms 232
- durch Ahnlichkeitstrans
formation 248
- durch elementare Matrizen 249
- durch Householder-Trans-
formationen 250
Deflation nach Wielandt 250
- spolynom 122
- von Polynomen 122
Dejon 128
a-Umgebung 114
a2 -ProzeB von Aitken 239
Diagonalgestalt 148
278
Diagonalmatrix 148
Differentialgleichung, Beispiel einer
numerischen Losung einer - 192, 201
Differenzenquotient, n-ter 19, 22, 61, 64
Digitalrechner 7
elektronische - 35, 43, 52
Direkte Methoden zur Losung linearer
Gleichungssysteme 147
Dirichletproblem 201
Disjunktion 38
-sschaltung 39
Diskretisierung 192
-sfehler 7
Distanz 76
-funktion 76
Drehungen, ebene 178, 228
Diagonalisierung durch - 259
QR-Zerlegungen durch - 178
Transformation auf Hessenberg
form durch - 228
Dreiecksungleichung 101
Dualitatsprinzip der Nomographie 27
Dualsystem 7
Dualzahl 36, 52
E -A -Gerate 44
Eigenvektor 222
Eigenwert 117, 222
- aufgaben, Typen 223
Eigenwertbestimmung
- durch das Newton-Verfahren 117
- durch das LR-Verfahren 254
- durch das QR-Verfahren 254
- durch inverse Iteration 242
- durch Rayleighquotienten 236
- nach Jacobi 259
- nach v. Mises 232
- nach Wielandt 242
- tiber das charakteristische
Polynom 229
E igenwertproblem
allgemeines - mit symm.
Matrizen 263
E igenwertproblem
Deflation beim - 247
Ein-Punkt-Formeln 94
- mit Speicherung 94
EinschlieBungssatze ( .... auch
Fehlerabschatzungen)
- fUr Eigenwerte 262
- fUr Losungen linearer
Gleichungssysteme 160, 207
EinschlieBungssatze ( .... auch
F ehlerabschatzungen)
- fUr Nullstellen von
Polynomen 125, 132
E inzelschrittverfahren 186
Konvergenzaussagen beim - 194
elekt ronische Rechenanlagen
analoge - 52, 68
digitale - 35, 43 52
elementare Matrizen 224
Deflation durch - 249
LR-Zerlegung durch - 150
Transformation auf Hessen
bergform durch - 224
equilibration 156, 170
Elsner 271, 273
euklidische Norm 109
euklidischer Algorithmus fUr
Polynome 142
Exponent einer Gleitkommazahl 53
Extrapolation nach Aitken 239
Fehler 5
Abbruch- 8
Diskretisierungs- 8
Rundungs- .... Rundungsfehler
Fehlerabschatzung
- bei der Bestimmung von
Polynomwurzeln 124, 125
- bei Dualdarstellung 53, 54, 55
- bei Eigenwertaufgaben 262
- bei Iterationsverfahren in
metrischen Raumen 91
Fehlerabschatzung
- bei iterativen Methoden zur Lasung von linearen Gleichungssystemen 187
- bei kontrahierenden A bbil-
dungen 79, 87
- bei linearer Interpolation 16
- beim Jacobi-Verfahren 262
- beim Newton-Verfahren 96
- - fur nichtlineare Gleichungs-
systeme 120
- bei Polynominterpolation 23, 60
- bei quadrati scher Inter-
polation 24
- bei StOrungen des GauBschen
Eliminationsverfahrens 168
- fur die Iteration v. Muller 100
- fur Rundungsfehler in digi-
talen Rechenanlagen 48, 53, 55
-furYm=Gm(yo) 87
- mit Hilfe von Monotoniebetrach-
tungen bei linearen Gleichungs
systemen 210
Fehleranalyse nach Wilkinson
- backward analysis 162
- beim GauBschen Eliminations-
verfahren 160
Fehlerfortpflanzung 48
Fehlerkoeffizient, asymptotischer 92
- bei inverser Interpolation 99
Festkommaarithmetik 52
Fixpunkt 75
abstoBender - 86
anziehender - 89
- satz ~ Kontraktionssatz
- satz, praktische Formulierung 85
Fluchtliniendiagramm 27
FluBdiagramm 45
folgenkompakt 81
FORTRAN 46
Frechet-A blei tung 111
Frechet-differenzierbar 112
Funktionsgeber 70
279
Gattung, nomographische 28
GauB-Banachiewicz, Methode von 154,
156
GauBsches Eliminationsverfahren 150
Fehleranalyse nach Wilkinson 160
Verhalten der Lasung des - 165
gedampfte Schwingung 71
Gerschgorinkreise 262, 263
Gerschgorin, Satz von 135
Gesamtnorm 109
Gesamtschrittverfahren 185
Konvergenzaussagen beim - 187
Gleichungssysteme
Newton-Verfahren fur - 115
lineare - 145
Gleitkomma, - Addition 53
- Division 55
- Multiplikation 55
Graeffe-Verfahren 128
Graphische Darstellung 24
Graves-Morris 60, 61
graBter gemeinsamer Teiler
zweier Polynome 142
halblogarithmische Darstellung 53
Halbordnung 208
Halfadder 40
Hardware 42
Hauptvektor 249
Hessenbergform (obere) 223, 259
~ Transformation auf -
untere - 214
Hessenbergmatrix 214
Hexadezimalzahlen 37
Hilfsmittel der praktischen
Mathematik 7
Hilbertnorm 109
Horner 93
H-Nomogramme 30
Hornersches Schema 120
Householder-Transformation 174, 227
Deflation durch - 250
QR-Zerlegung durch - 174
280
Householder-Transformation
Transformation auf Hessen
bergf orm durch - 227
Implicit Iterative Method 204
induzierte Metrik 101
InformationsfluB in einer elektro-
nischen Rechenanlage 45
Informationstheorie 37
Informationswirkungsgrad 93
Integrator 69
A ufbau eines - s 71
Interpolation 16, 97
inverse - 98
lineare - 16
quadratische - 23
Interpolationsfehler 23
Inpterola tionsfor mel
von Lagrange: 18, Gleichung (2.3)
von Newton 21
Interpolationspolynom 17
Existenzsatz fUr das - 18
Eindeutigkeitssatz fur das - 19
Interpolationsproblem 17
Intervallarithmetik 67
Inverse Iteration nach Wielandt 242
inverser Operator 111
Inversion von Matrizen 160
- von Subdiagonal matrizen 154
Inverter 69
isoton 208
Iterationsformeln
- hoherer Ordnung 97
- von Muller 99
- zur Bestimmung von Nullstellen
reeller Funktionen 88
Iterationsfunktion ... Iterationsformeln
Iterationsmatrix 182
Iterationsverfahren 4
- fUr Gleichungssysteme mit
isotonen Operatoren 209
- -, verallgemeinerte Iterations
vorschrift 211
I ter a tionsverfahren
- fi.ir kontrahierende Abbildungen 75
- fUr line are Gleichungssysteme 162
- fUr nichtlineare Gleichungs-
systeme 115
- - Beispiel 77, 116
-, inverses nach Wielandt 242
- nach von Mises 232
- zur Division 82
- zur Eigenwertbestimmung 117,
232, 242, 255, 259
- zur Inversion von Matrizen 82
- zur Losung kubischer Gleichun-
gen 83
- - mit dem Rechenstab 13
- zur Nullstellenberechnung
- - fU~ Polynome 120
- - fi.ir reelle Funktionen 88
- zur Wurzelbestimmung 43, 76,
83
Jacobi 259
QR-Zerlegung nach - 178
Jacobi-Verfahren
klassisches - 262
zyklisches - 262
Jordansche Normalform 183
Korper (vom Rechenstab) 9
Komparator 70
Kondi tionszahl
- einer Funktion 50
- einer Matrix 166
Konjunktion 38
- sschaltung 38
Kontrahierend (stark) 78
schwach - 80
Kontraktionssatz 78
praktische Formulierung
des - es 85
Kontraktionszahl 78
Konvergenz
-beschleunigung
- - bei Iterationsverfahren zu
Bestimmung von Nullstellen 89
- - bei Iterationsverfahren zur
Losung von Gleichungssystemen 197
- - beim LR-Verfahren 258
- - bairn v. Mises-Verfahren 238
- - durch Extrapolation nach
Aitken 239
- - durch Spektralverschiebung
238, 259
- des Newton-Verfahrens 123
- geschwindigkeit 91, 93
-, lineare 92
- ordnung 92
-, superlineare 92
Kriterium
- fur die Existenz von Polynom-
wurzeln 124
- fUr die Konvergenz
- - des Einzelschrittverfahrens 194
- - des Gesamtschrittverfah-
rens 187
Krylow-Bogoljubow, Satz von - 273
Kubische Gleichungen, Losungsver
fahren 83
- mit dem Rechenstab 13
Lagrange-Interpolationsformel 18,
Gleichung (2.3)
Landau I sche Symbole 114
Lineare Gleichungssysteme 145
Linkage 46
Linkseigenvektor 222
Li -Norm 102, 109
Lokalisationssatze ... EinschlieJ3ungs-
satze
LR-Algorithmus von Rutishauser 254
LR-Zerlegung 149
Mantisse 53
Maschinenprogramm 46
Maschinensprache 46
Matrix
Begleit- 135
- der horizontalen Differenzen
quotienten 202
- der sukzessiven Overrelaxa
tion 200
- der vertikalen Differenzenquo-
tienten 202
Diagonal- 148
Drehungs- 178, 228
elementare - 224
Hessenberg- - 223
Householder- - 174
Iterations- - 182
Jordan- - 183
- normen 108
normale - 263
orthogonale- 171
Peaceman-Rachford- - 204
Permutations- - 224
subdiagonale - 148
superdiagonale - 148
transponierte - 145
unzerlegbare - 189
zerlegbare - 189
Matrizen, Bemerkungen zur
Schreibweise von - 145
Mehrpunktformeln 95
Metrik 76
induzierte - 101
metrischer R aum 76
Minimum-Maximum-Prinzip von
Courant 265
Moore 67
Multiplikator 69
A ufbau eines -s 73
Negation 38
Negationsschaltung 39
Netztafel 26
Newton
-sche Interpolationsformel 21
281
282
Newton
-sche Iterationsformel 89, 94
- - Verfahren
- - bei einfachen Nullstellen 89
- - bei mehrfachen Nullstellen 94
- - fUr Gleichungssysteme 115
lokale Konvergenz des - -
fUr Polynome 123
verbessertes - - 95
Nickel, Verfahren von - 67, 126
Nomogramme 24, 52
H- - 30
N- oder Z- - 30
- nullter Gattung 28
- 1. Gattung 32
- 2. Gattung 33
- 3. Gattung 35
nomographische, - Gattung 28
- Ordnung 28
Norm 101
aquivalente - 102
euklisische - 109
Gesamt- - 109
Hilbert- - 109
L 1 - - 102
Matrix- - 108
Operator- - 104
passende - 105
Spaltensummen- - 109
Spektral- - 109
Tschebyscheff- - 109
00- - 109
Zeilensummen - 109
zugeordnete - 105
Normalform, Jordansche 183
normalisieren 53
Normalschritt 126
normierter Raum 101
normierte Subdiagonalmatrix 154
Notschritt 126
n-ter Differenzquotient 19
Bereohnung des - 22
Nullstellen
Berechnung von -
reeller Funktionen 88
- von Polynomen 120
<5, ~ -0 Landausche Symbole
Objektprogramm 47
offener Verstarker 72
Oktalzahlen 37
Operator 103
beschrankter - 103
inverser - 111
linearer - 103
-norm 104
stetiger - 103
Ordnung, - eines Iterationsver
fahrens 92
Konvergenz - 92
nomographische - 28
Orthogonalisierung nach E. Schmidt 171
Orthonormal basis 172
Ostrowski 93
Overrelaxation 200
Matrix der sukzessiven - 200
Paar von S-Vektoren 209
partial pivoting 227
passende Norm 105
Peaceman-Rachford-Matrix 204
Permutationsmatrizen 224
Perron-Frobenius 224
Pivotelement 155
Pivotisierung 150, 155, 163
teilweise - 155, 164, 227
vollstandige 156
PLjI 46
Polynom
Berechnung der Werte und der
Ableitung eines - 120
Berechnung der Anzahl der Null
stellen eines - in einem Intervall
137
Polynom
Berechnung des groBten gemeinsa
men Teilers zweier -e 142
Potentiometer 69
Primitivform 91
Problemorientierte Programmier-
sprache 46
Programm 43
Programmbibliothek 47
Programmiersprache 43
Programmsteuerung 43
Purification 122
Quadratische Interpolation 23
QR-Algorithmus von Rutishauser 254
QR-Zerlegung 171
Quotientensatz 271
Raum
Banach- - 102
metrischer - - 76
normierter - 101
Rayleighquotient 236
Eigenschaften des - bei symm. und
normalen Matrizen 264, 267
Rechenanlagen ... Rechenmaschinen
Rechenhilfsmittel 7
Rechenmaschinen 7
... Tisch- -
... elektronische Rechenanlagen
Rechenstab 9
Rechts-Eigenvektor 222
Redundanz 37
Register 42
Regula falsi 57, 90
Relaxations, - Koeffizient 197
-term 204
Relaxationsverfahren
- beim Gesamtschrittverfahren 198
- beim Einzelschrittverfahren 200
ruckwirkungsfrei 69
Rundungsfehler 8, 43, 48, 53, 238, 240
283
Rundungsfehler
- bei Deflation von Polynomen 122
- bei Sum men 59
- beim GauB-Banachiewicz-
Verfahren 156
- beim G8uBschen Eliminations
verfahren 155, 160, 165
- bei Transformation auf Hessen
bergform 228
- in digitalen Rechenanlagen 53
Satz von, - Budan-Fourier 137
- Descartes 139
- Gerschgorin 135
- Krylow-Bogoljubow 273
- Perron-Frobenius 214
- Stein-Rosenberg 197
- van der Sluis 169
Schleife 44
SchlUsselgleichung 25
allgemeine - fUr geradlinige Netze 27
allgemeine - fur Fluchtliniennomo
gramme 27, Gleichung (3.4)
Schmidt, Orthogonalisierung nach
E. - 171
Schranken ... Fehlerabschatzung
-> EinschlieBungssatze
Schroder 209
schwach kontrahierend 80
Shannon 37
Simulator 68
Skalarprodukt 49, 146
Software 48
Spal tensum menkri teri urn
starkes - 191
schwaches - 192
Spaltensummennorm 109
Speicher 44
Spektralnorm 109
Spektralradius 185
Spektralverschiebung 238, 259
284
Spezialrechenstab 10, 12
Sprungbefehl 44
Stabilitat 49, 224, 227
stark kontrahierend 78
Stein und Rosenberg,
Satz von - 197
Steinhausen 273
stetiger Operator 103
Steuerwerk 44
St6rung
- bei linearen Gleichungs
systemen 162, 165
- beim Eigenwertproblem 266, 269
Stiitzwert 17, 18
Stummel 67
Sturmsche Kette 140
Subdiagonale Matrix 148
Satze iiber - 152
sukzessive Overrelaxation 200
Summator 69
A ufbau eines - 72
Superdiagonalmatrix 148
Superlineare Konvergenz 92
Supervisor 47
S-Vektoren 209
Tabellenwerke,
Tafelwerke 16, 24
teilweise Pivotisierung 155, 227
Tischrechenmaschine 7
mechanische - 9
elektronische - 9
total pivoting 156
Transformation of Hessenbergform
- beim LR-Verfahren 259
- durch ebene Drehungen 228
- durch elementare Matrizen 224
- durch Householder-Transforma-
tionen 227
Transponierte,
Transposition 145
Traub 94, 128
Tschebyscheff-Norm 110
- -Vektornorm 109
Underrelaxation 200
co-Norm 109
unzerlegbar 189
vanderSluis 132,168,169,170
Varga 197, 200, 207, 214
verbessertes Newton-Verfahren 95
Verfahren ... A 19orithmus
... Iterationsverfahren
... Eigenwertbestimmung
... Deflation
Einzelschritt- - 186
Gesamtschritt- - 185
Newton - - ... Newton-Verfahren
- von Cholesky 159
- von GauB 150, 160
- VOlli GauB-Banachiewicz 156
- von Graeffe 127
- von Jacobi
- -, klassisches 262
- -, zyklisches 262
- von Nickel 126
- von v. Mises 232
vergleichbar 208
Vergleichssatze fiir Eigenwerte 266
Verzweigungen von Program men 44
vollstandig 77, 102
- e Pivotisierung 156
v. Mises-Iterationsverfahren 232
Wachspress 207
Wielandt 242, 271
Wilkinson 6, 52, 67, 122, 128, 160,
170, 223, 228, 255
Wobbelgenerator 73
Wurzelschaltung 73
Zeilensummenkri terium
starkes - 187
schwaches - 189
Zeilensummennorm 109
zerlegbar 189
Zerlegung
LR- - 148
QR- - 171
- - durch ebene Drehungen 178
- - Q.urch Householder-
Transformationen 174
- - durch Orthogonalisierung
nach E. Schmidt 171
Z - Nomogramme 30
zugeordnet
- e Norm 105
- e Matrixnorm 108
Zunge 11
Zungenrtickschlag 8
285
T. Meis, U. Marcowitz
Numerische Behandlung partieller DifTerentiaigleichungen Hochschultext 1978. 31 Abbildungen, 25 Tabellen. VIII,452 Seiten DM38,- ISBN3-540-08967-5
Vas Buch gibt eine Einflihrung in die numerische Behandlung partieller Differentialgleichungen. Es gliedert sich in drei Teile: Anfangswertaufgaben beihyperbolischen und parabolischen Differentialgleichungen, Randwertaufgaben bei elliptischen Differentialgleichungen, iterative und schnelle direkte Verfahren zur LOsung groBer Gleichungssysteme. Theoretische Gesichtspunkte wie Stabilitiit und Konsistenz werden mit dem gleichen Gewicht behandelt, wie die praktische Durchflihrung der Algorithmen. FORTRAN-Programme zu sechs typischen Problemen ergiinzen die Darstellung. Das Buch wendet sich vor allem an Studenten der Mathematik und Physik in mittleren Semestem. Es driifte aber auch Mathematikern, Physikern und Ingenieuren in der Praxis vielfache Anregungen bieten.
Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York
H. Werner, R Schaback
Praktische Mathematik II Methoden der Analysis Nach Vorlesungen an den Universitiiten Mtinster und GOttingen, herausgegeben mit Unterstiitzung von J. Ebert Hochschultext 2., neubearbeitete und erweiterte Aufiage. 1979.36 Abbildungen. VIII, 388 Seiten DM 39,50 ISBN 3-540-09193-9 Die vorliegende zweite, vollig neubearbeitete und erweiterte Aufiage ist das Ergebnis von Vorlesungen, die die Autoren seit dem Erscheinen der ersten Auflage ihres Buches gehalten haben, und tragt der sttirmischen Entwicklung der Praktischen Mathematik Rechnung. So wird im 1. Kapitel tiber Interpolation nun auch die schnelle Fouriertransformation behandelt, die zunehmend auch in der Informatik an Bedeutung gewinnt Kapitel2 enthalt eine Zusammenstellung von Ergebnissen, die zum klassischen Bestand der Approximationstheorie gehOren wie Fourierreihen, WeierstraBscher Approximationssatz und die Reihenentwicklung nach Orthogonalpolynomen, die in den weiterfuhrenden Vorlesungen tiber mathematische Physik oder partielle Differentialgleichungen eine zentrale Rolle spielen. Daneben stehen wie bisher die praktischen Aspekte der Theorie. Die EinfUhrung der Spline-Funktion in Kapitel3 wurde erweitert und durch die fUr die praktische Anwendung wichtigen B-Splines erganzt Kapitel4 enthalt eine ausfUhrliche Darstellung der theoretischen Grundlagen zur Losung von Anfangswertaufgaben bei Differentialgleichungen mit praktischen Anwendung en. So wird die Abhiingigkeit von Parametern anhand eines Beispiels konkret demonstriert und der konstruktive Charakter dieser Siitze deutlich gemacht. Der Student ab dem 3. Semester wird in diesem Buch das fUr die numerische Praxis eines Diplom-Mathematikers in der Industrie notige Handwerkszeug ebenso fmden wie das zur Herleitung dieser Methoden notwendige Theoriegebiiude. Es ist die Intention der Autoren, den Leser in die Lage zu versetzen, sowohl selbstiindig neue Resultate zu entwickeln als auch die zuktinftige Literatur tiber numerische Mathematik verfolgen zu konnen. Die in diesem Text schwerpunktmiiBig behandelten Grundlagen der numerischen Mathematik vermitteln dem Studenten das fUr ein weiteres Studium der Angewandten Mathematik benotigte Wissen.
Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York
Numerische Mathematik ISSN 0029-599X Title No. 211
Editors: F. L. Bauer, Miinchen; R Bulirsch, Miinchen; G. H Golub, Stanford; A S. Householder, Malibu; H Keller, Pasadena; G. W Stewart, College Park; 1. Stoer, Wlirzburg; 1. Todd, Pasadena; R S. Varga, Oeveland; 1. H Wilkinson, Teddington; C. Zenger, Miinchen
Associate Editors: 1. Babuska, College Park; R P. Brent, Canberra; P. G. Ciarlet, Paris; L. Collatz, Hamburg; G.G.Dahlquist, Stockholm; T.Dupont, Chicago; . M. Fiedler, Praha; N. Gastinel, Grenoble; W Gautschi, Lafayette; R Glowinski, Le Chesnay, W B. Gragg, Lexington; G. Hammerlin, Miinchen; P. Henrici, Ziirich; H-O.Kreiss, Pasadena; N.1.Lehmann, Dresden; G. I. Marchuk, Moskau; G. Marsaglia, Pullman; K W Morton, Reading; B. N. Parlett, Berkeley; D.1. Rose, Murray Hill; S. Sobolev, Moskau; H 1. Stetter, Wien; G. Strang, Cambridge; H Werner, Miinster; O. Widlund, New York; A van Wijngaarden, Amsterdam
Assistant Editor: W. Sautter, Miinchen
Numerische Mathematik serves as an international journal for the publication of original contributions on numerical mathematics. These papers deal with existing and future numerical techniques, especially in the light of their application to computer programming.
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