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TRANSCRIPT
Literatur
AINSWORTH, S. (1999): The functions of multiple representations. Computers and Educa-tion, (33), S. 131–152.
AINSWORTH, S. & BURCHAM, S. (2007): The Impact of Text Coherence on Learning by
Self-Explanation. Learning and Instruction, 17, S. 286–303.
ALBER, K. (2009): Erklären – Gesprächsanalytische und fachdidaktische Perspektiven.
Interdisziplinäres Symposium vom 25. bis zum 26. September 2008 an der PH
Ludwigsburg. Zeitschrift für Germanistische Linguistik, 37(3), S. 634–638.
ALEVEN, V. & KOEDINGER, K. (2002): An effective metacognitive strategy: learning by
doing and explaining with a computer-based Cognitive Tutor. Cognitive Science,
26(2), S. 147–179.
ANDERSON, J. (1983): The Architecture of Cognition. Cambridge, MA: Harvard University.
ATKINSON, R. K., RENKL, A. & MERRILL, M. M. (2003): Transitioning From Studying
Examples to Solving Problems: Effects of Self-Explanation Prompts and Fading
Worked-Out Steps. Journal of Educational Psychology, 95(4), S. 774–783.
ATKINSON, R. K. & SHIFFRIN, R. M. (1968): Human memory: A proposed system and
its control processes. In K. W. SPENCE (Hrsg.), The psychology of learning andmotivation (Bd. 2, S. 89–195). New York: Academic Press.
BADDELEY, A. D. & HITCH, G. J. (1974): Working memory. In G. A. BOWER (Hrsg.),
Recent advances in learning and motivation (Bd. 8, S. 47–90). New York: Academic
Press.
BAEK, Y. K. & LAYNE, B. H. (1988): Color, graphics, and animation in a computer-assisted
learning tutorial lesson. Journal of Computer-Based Instruction, 15, S. 131–135.
BANDURA, A. (1977): Self-Efficacy: Toward a Unifying Theory of Behavioral Change.
Psychological Review, 84(2), S. 191–215.
BARTLETT, F. C. (1932): Remembering: A Study in Experimental and Social Psychology.
Cambridge: Cambridge University Press.
319
A. Salle, Selbstgesteuertes Lernen mit neuen Medien, Bielefelder Schriften zur Didaktik der Mathematik 1, DOI 10.1007/978-3-658-07660-3, © Springer Fachmedien Wiesbaden 2015
320 Literatur
BAUMERT, J., BOS, W. & LEHMANN, R. (Hrsg.). (2000): TIMSS/III - Dritte InternationaleMathematik- und Naturwissenschaftsstudie. Mathematische und naturwissenschaftli-che Bildung am Ende der Schullaufbahn. Opladen: Leske + Budrich.
BEATTY, J. & LUCER-WAGONER, B. (2000): The pupillary system. In J. T. CACIOPPO, L. G.
TASSINARY & G. G. BERNTSON (Hrsg.), Handbook of psychophysiology. Cambridge,
MA: Cambridge University Press.
BECKMANN, J. F. (2010): Taming a beast of burden – On some issues with the conceptua-
lisation and operationalisation of cognitive load. Learning and Instruction, 20(3), S.
250–264.
BEHR, M. J., HAREL, G., POST, T. & LESH, R. (1992): Rational Number, Ratio, and
Proportion. In D. A. GROUWS (Hrsg.), Handbook of research on mathematics teachingand learning (S. 296–333). New York: Macmillan Publishing.
BEREITER, C. (1980): Development in Writing. In L. N. GREGG & E. R. STEINBERG (Hrsg.),
Cognitive Processes in Writing (S. 73–93). Hillsdale, NJ: Erlbaum.
BERTHOLD, K., EYSINK, T. H. S. & RENKL, A. (2009): Assisting self-explanation prompts
are more effective than open prompts when learning with multiple representations.
Instructional Science, 37(4), S. 245–363.
BERTHOLD, K. & RENKL, A. (2009): Instructional Aids to Support a Conceptual Under-
standing of Multiple Representations. Journal of Educational Psychology, 101(1), S.
70–87.
BETRANCOURT, M. (2005): The Animation and Interactivity Principle in Multimedia-
Learning. In R. E. MAYER (Hrsg.), The Cambridge handbook of multimedia learning(S. 287–296). Cambridge, U.K.: Cambridge University Press.
BETRANCOURT, M. & TVERSKY, B. (2000): Effect of computer animation on users’ perfor-
mance: A review. Le travail humain, 63, S. 311–330.
BEZOLD, A. (2009): Förderung von Argumentationskompetenzen durch selbstdifferenzieren-de Lernangebote – eine Studie im Mathematikunterricht der Grundschule. Hamburg:
Kovac.
BEZOLD, A. (2012): Förderung von Argumentationskompetenzen auf der Grundlage von
Forscheraufgaben. mathematica didactica, 35, S. 73–103.
BIELACZYC, K., PIROLLI, P. & BROWN, A. L. (1995): Training in self-explanation and self-
regulation strategies: Investigating the effects of knowledge acquisition activities
on problem solving. Cognition and Instruction, 13, S. 221–252.
BLUM, W. (2006): Bildungsstandards Mathematik: konkret – Sekundarstufe I: Aufgabenbei-spiele, Unterrichtsanregungen, Fortbildungsideen. Berlin: Cornelsen Scriptor.
BOERO, P., DOUEK, N., MORSELLI, F. & PEDEMONTE, B. (2010): Argumentation and Proof:
A Contribution to Theoretical Perspectives and Their Classroom Implementation.
Literatur 321
In Proceedings of the 34th Conference of the International Group for the Psychology ofMathematics Education (Bd. 1, S. 179–209). Belo Horizonte: PME.
BOERO, P., GARUTI, R. & MARIOTTI, M. A. (1996): Some dynamic mental processes
underlying producing and proving conjectures. In Proceedings of the 20th Conferenceof the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Bd. 2, S. 121–
128). Valencia: PME.
BRÄUER, G. (1996): Warum schreiben? Schreiben in den USA: Aspekte, Verbindungen,Tendenzen. Frankfurt: Lang.
BROWN, A. L. & KANE, M. J. (1988): Preschool Children can learn to transfer: learning to
learn and learning from examples. Cognitive Psychology, 20, S. 493–523.
BROWN, A. L., PALINCSAR, A. S. & ARMBRUSTER, B. B. (1984): Inducing comprehension-
fostering activities in interactive learning situations. In H. MANDL, N. L. STEIN & T.
TRABASSO (Hrsg.), Learning and comprehension of text (S. 255–286). Hillsdale, NJ:
Erlbaum.
BRÜNKEN, R., PLASS, J. L. & LEUTNER, D. (2004): Assessment of Cognitive Load in
Multimedia Learning with Dual-Task Methodology: Auditory Load and Modality
Effects. Instructional Science, 32, S. 115–132.
BRÜNKEN, R., SEUFERT, T. & LEUTNER, D. (2008): Kapitel 8 – Lernen und Lehren mit
neuen Medien. In A. RENKL (Hrsg.), Lehrbuch Pädagogische Psychologie. Bern:
Huber.
BRÜNKEN, R., SEUFERT, T. & PAAS, F. (2010): Measuring Cognitive Load. In R. MORENO,
R. BRUNKEN & J. L. PLASS (Hrsg.), Cognitive Load Theory (S. 181–202). Cambridge
University Press.
BUSCH, C., RENKL, A. & SCHWORM, S. (2008): Towards a generic self-explanation
training intervention for example-based learning. In G. KANSELAAR, V. JONKER, P.
KIRSCHNER & F. J. PRINS (Hrsg.), Proceedings of the 8th International Conference ofthe Learning Sciences 2008. Utrecht, NL: ICLS.
CATRAMBONE, R. (1995): Aiding subgoal learning: Effects on transfer. Journal of Educa-tional Psychology, 87, S. 5–17.
CHANDLER, P. & SWELLER, J. (1991): Cognitive Load Theory and the Format of Instruction.
Cognition and Instruction, 8, S. 293–332.
CHI, M. T. H. (1996): Constructing self-explanations and scaffolded explanations in
tutoring. Applied Cognitive Psychology, 10, S. 33–49.
CHI, M. T. H. (1997): Quantifying Qualitative Analyses of Verbal Data: A Practical Guide.
The Journal of the Learning Sciences, 6(3), S. 271–315.
CHI, M. T. H. (2000): Self-explaining expository texts: The dual processes of generating
inferences and repairing mental models. In Advances in instructional psychology(S. 161–238). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
322 Literatur
CHI, M. T. H., BASSOK, M., LEWIS, M. W., REIMANN, P. & GLASER, R. (1989): Self-
Explanations: How Students Study and Use Examples in Learning to Solve Problems.
Cognitive Science, 13, S. 145–182.
CHI, M. T. H., de LEEUW, N., CHIU, M.-H. & LAVANCHER, C. (1994): Eliciting Self-
Explanations Improves Understanding. Cognitive Science, 18(3), S. 439–477.
CHI, M. T. H., GLASER, R. & REES, E. (1982): Expertise in problem solving. In R. J.
STERNBERG (Hrsg.), Advances in the psychology of human intelligence (Bd. 1, S. 7–
75). Hillsdale, NJ: Erlbaum.
CLARK, R. E. & MAYER, R. E. (2002): E-Learning and the Science of Instruction. San
Francisco: Pfeiffer.
COLLINS, A., BROWN, J. S. & NEWMAN, S. E. (1989): Cognitive Apprenticeship: Teaching
the Crafts of Reading, Writing and Mathematics. In L. B. RESNICK (Hrsg.), Knowing,Learning and Instruction: Essays in Honor of Robert Glaser (S. 453–494). Hillsdale,
NJ: Erlbaum.
COOPER, G. & SWELLER, J. (1987): Effects of schema acquisition and rule automation on
mathematical problem-solving transfer. Journal of Educational Psychology, 79, S.
347–362.
CORNO, L. (1986): The Metacognitive Control Components of Self-Regulated Learning.
Contemporary Educational Psychology, 11, S. 333–346.
COWAN, N. (2000): The magical number 4 in short-term memory: A reconsideration of
mental storage capacity. Behavioral and Brain Sciences, 24, S. 87–114.
de GROOT, A. (1965): Thought and choice in chess. Den Haag: Mouton.
de JONG, T. (2010): Cognitive load theory, educational research, and instructional design:
some food for thought. Instructional Science, 38(2), S. 105–134.
de KONING, B. B., TABBERS, H. K., RIKERS, R. M. J. P. & PAAS, F. (2011): Improved effec-
tiveness of cueing by self-explanations when learning from a complex animation.
Applied Cognitive Psychology, 25(2), S. 183–194.
DECI, E. L. & RYAN, R. M. (1993): Die Selbstbestimmungstheorie der Motivation und
ihre Bedeutung. Zeitschrift für Pädagogik, 39(2), S. 223–238.
DIGNATH, C., BUETTNER, G. & LANGFELDT, H.-P. (2008): How can primary school students
learn self-regulated learning strategies most effectively? A meta-analysis on self-
regulation training programmes. Educational Research Review, 3(2), S. 101–129.
DOSHER, B. (2003): Working memory. In Encyclopedia of cognitive science (Bd. 4, S. 569–
577).
DOUEK, N. (1999a): Argumentation and Conceptualization in Context: a Case Study on
Sunshadows in Primary School. Educational Studies in Mathematics, 39(1-3), S.
89–110.
Literatur 323
DOUEK, N. (1999b): Argumentative Aspects of Proving: Analysis of some Undergraduate
mathematics students’ performances. In Proceedings of the 23rd Conference of theInternational Group for the Psychology of Mathematics Education (Bd. 2, S. 273–280).
Haifa: PME.
DOUEK, N. (1999c): Some Remarks About Argumentation and Mathematical Proof and
Their Educational Implications. In European Research in Mathematics Education(Bd. 1, S. 128–142). Osnabrück: Libri Books on Demand.
DRESEL, M. & LÄMMLE, L. (2011): Motivation. In T. GÖTZ (Hrsg.), Emotion, Motivationund selbstreguliertes Lernen (S. 80–142). Paderborn: Schöningh.
DRESING, T. & PEHL, T. (2010): Transkription. In G. MEY & K. MRUCK (Hrsg.), HandbuchQualitative Forschung in der Psychologie. Wiesbaden: VS Verlag für Sozialwissen-
schaften.
DUVAL, R. (1995): Sémiosis et pensée humaine. Suisse: Peter Lang.
EDWARDS, L. D. (2008): Gestures and conceptual integration in mathematical talk.
Educational Studies in Mathematics, 70(2), S. 127–141.
EICHELMANN, A., NARCISS, S., SCHNAUBERT, L. & MELIS, E. (2012): Typische Fehler bei
der Addition und Subtraktion von Brüchen – Ein Review zu empirischen Fehlerana-
lysen. Journal für Mathematik-Didaktik, 33(1), S. 29–57.
ELLIOT, A. J. (1999): Approach and Avoidance Motivation and Achievement Goals.
Educational Psychologist, 34(3), S. 169–189.
ELLIOT, A. J. & DWECK, C. S. (1988): Goals: An Approach to Motivation and Achievement.
Journal of Personality and Social Psychology, 54(1), S. 5–12.
ELLIOT, A. J. & THRASH, T. M. (2002): Approach-avoidance motivation in personality:
Approach and avoidance temperaments and goals. Journal of Personality and SocialPsychology, 82(5), S. 804–818.
ENGLISH, L. & HALFORD, G. (1995): Mathematics education. Models and processes. New
Jersey: Erlbaum.
ERICSSON, K. A. & KINTSCH, W. (1995): Long-term working memory. PsychologicalReview, 102(2), S. 211–245.
ERICSSON, K. A. & SIMON, H. A. (1993): Protocol Analysis. Cambridge, MA: MIT Press.
ESMONDE, I. (2009): Explanations in Mathematics Classrooms: A Discourse Analysis.
Canadian Journal of Science, Mathematics and Technology Education, 9(2), S. 86–99.
ESPER, N. & SCHORNSTEIN, J. (2006): Fokus Mathematik Klasse 6. Berlin: Cornelsen.
FAHRMEIR, L., KÜNSTLER, R., PIGEOT, I. & TUTZ, G. (2007): Statistik – der Weg zurDatenanalyse. Berlin: Springer.
FERGUSON-HESSLER, M. G. & de JONG, T. (1990): Studying Physics Texts: Differences
in Study Processes between Good and Poor Performers. Cognition and Instruction,
7(1), S. 41–54.
324 Literatur
FETZER, M. (2007): Interaktion am Werk. Eine Interaktionstheorie fachlichen Lernens. Bad
Heilbrunn: Julius Klinkhardt.
FETZER, M. (2010): Reassembling the Social Classroom – Mathematikunterricht in
einer Welt der Dinge. In B. BRANDT, M. FETZER & M. SCHÜTTE (Hrsg.), Auf denSpuren interpretativer Unterrichtsforschung in der Mathematikdidaktik (S. 95–116).
Münster: Waxmann.
FETZER, M. (2011): Wie argumentieren Grundschulkinder im Mathemathematikun-
terricht? Eine argumentationstheoretische Perspektive. Journal für Mathematik-Didaktik, 32(1), S. 27–51.
FIX, M. (2008): Lernen durch Schreiben. Praxis Deutsch, (210), S. 6–15.
FLAVELL, J. H. (1979): Metacognition and cognitive monitoring. A new area of cognitive-
developmental inquiry. American Psychologist, 34(10), S. 906–911.
FLETCHER, J. D. & TOBIAS, S. (2005): The Multimedia Principle. In R. E. MAYER (Hrsg.),
The Cambridge handbook of multimedia learning (S. 117–133). Cambridge, U.K.:
Cambridge University Press.
FRENZEL, A. C. & STEPHENS, E. J. (2011): Emotionen. In T. GÖTZ (Hrsg.), Emotion,Motivation und selbstreguliertes Lernen (S. 16–77). Paderborn: Schöningh.
FRIEDRICH, H. & MANDL, H. (1997): Analyse und Förderung selbstgesteuerten Lernens.
In F. WEINERT & H. MANDL (Hrsg.), Enzyklopädie der Psychologie (S. 237–293).
Psychologie der Erwachsenenbildung. Göttingen: Hogrefe.
GALLIN, P. & RUF, U. (1998): Sprache und Mathematik in der Schule: Auf eigenen Wegenzur Fachkompetenz; illustriert mit sechzehn Szenen aus der Biographie von Lernenden.
Seelze: Kallmeyer.
GERJETS, P., ELEN, J., JOINER, R. & KIRSCHNER, P. (Hrsg.). (2004): Instructional designfor effective and enjoyable computer-supported learning. Tübingen: Knowledge Media
Research Center.
GERJETS, P. & SCHEITER, K. (2003): Goal Configurations and Processing Strategies as
Moderators Between Instructional Design and Cognitive Load: Evidence From
Hypertext-Based Instruction. Educational Psychologist, 38(1), S. 33–41.
GERJETS, P., SCHEITER, K. & CIERNIAK, G. (2008): The Scientific Value of Cognitive
Load Theory: A Research Agenda Based on the Structuralist View of Theories.
Educational Psychology Review, 21(1), S. 43–54.
GICK, M. L. & HOLYOAK, K. J. (1983): Schema induction and analogical transfer. CognitivePsychology, 15(1), S. 1–38.
GLASER, R. (1984): Education and Thinking – The Role of Knowledge. American Psycho-logist, 39, S. 93–104.
GÖTZ, T. (Hrsg.). (2011): Emotion, Motivation und selbstreguliertes Lernen. Paderborn:
Schöningh.
Literatur 325
GRIESEL, H. (1970): Der wissenschaftliche Hintergrund der Bruchrechnung. Der Mathe-matikunterricht, 16(2), S. 5–29.
GRIESEL, H. (1981a): 20 Jahre moderne Didaktik der Bruchrechnung. Der Mathematik-unterricht, 27(4), S. 5–15.
GRIESEL, H. (1981b): Einige Anmerkungen zur Verwendung von Operatoren in der
Bruchrechnung. Der Mathematikunterricht, 27(4), S. 80–86.
GRIESEL, H., POSTEL, H., SUHR, F. & LADENTHIN, W. (Hrsg.). (2012): Elemente derMathematik – Schuljahr 5. Braunschweig: Schroedel.
GROSSE, C. S. (2005): Lernen mit multiplen Lösungswegen. Münster; New York; München;
Berlin: Waxmann.
HAAPALAINEN, E., KIM, S., FORLIZZI, J. F. & DEY, A. K. (2010): Psycho-physiological
measures for assessing cognitive load. In Proceedings of the 12th ACM internationalconference on Ubiquitous computing (S. 301–310). New York: ACM Press
HAFNER, T. (2011): Proportionalität und Prozentrechnung in der Sekundarstufe I – Empiri-sche Untersuchung und didaktische Analysen. Vieweg + Teubner Verlag.
HANNA, G. & JAHNKE, H.-N. (1996): Proof and Proving. In A. J. BISHOP, K. CLEMENTS, C.
KEITEL, J. KILPATRICK & C. LABORDE (Hrsg.), International Handbook of MathematicsEducation (Bd. 2, S. 877–908). Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
HANNA, G., VILLIERS, M. & ON BEHALF OF THE INTERNATIONAL PROGRAM COMMITTEE.
(2008): ICMI Study 19: Proof and proving in mathematics education. Zentralblattfür Didaktik der Mathematik, 40(2), S. 329–336.
HAREL, G. & SOWDER, L. (1998): Students’ proof schemes: Results from exploratory
studies. In A. H. SCHOENFELD, J. KAPUT & E. DUBINSKY (Hrsg.), Research in collegiatemathematics education (Bd. 3, S. 234–283). Providence: American Mathematical
Society.
HARP, S. F. & MAYER, R. E. (1998): How seductive details do their damage: A theory
of cognitive interest in science learning. Journal of Educational Psychology, 90, S.
414–434.
HASSELHORN, M. (1992): Metakognition und Lernen. In G. NOLD (Hrsg.), Lernbedingun-gen und Lernstrategien. Welche Rolle spielen kognitive Verstehensstrukturen? (S. 35–
63). Tübingen: Gunter Narr Verlag.
HASSELHORN, M. & GOLD, A. (2006): Pädagogische Psychologie: erfolgreiches Lernen undLehren. Stuttgart: Kohlhammer.
HASSELHORN, M. & LABUHN, A. S. (2008): Metakognition und selbstreguliertes Lernen. In
W. SCHNEIDER & M. HASSELHORN (Hrsg.), Handbuch der pädagogischen Psychologie.
Göttingen: Hogrefe.
HAUSMANN, R. G. & CHI, M. T. H. (2002): Can a computer interface support self-
explaining? International Journal of Cognitive Technology, 7, S. 4–14.
326 Literatur
HECKHAUSEN, H. (1989): Motivation und Handeln (Zweite, völlig überarbeitete und
ergänzte Auflage). Berlin: Springer.
HEFENDEHL-HEBEKER, L. (1996): Brüche haben viele Gesichter. mathematik lehren, (78),
S. 20–48.
HEGARTY, M. (2004): Dynamic visualizations and learning: getting to the difficult questi-
ons. Learning and Instruction, 14(3), S. 343–351.
HEINZE, A., KESSLER, S., KUNTZE, S., LINDMEIER, A., MOORMANN, M., REISS, K., . . .
ZÖTTL, L. (2007): Kann Paul besser argumentieren als Marie? Betrachtung zur
Beweiskompetenz von Mädchen und Jungen aus differentieller Perspektive. Journalfür Mathematik-Didaktik, 28(2), S. 148–167.
HIDI, S. (1990): Interest and Its Contribution as a Mental Resource for Learning. Reviewof Educational Research, 60(4), S. 549–571.
HIDI, S. & BAIRD, W. (1988): Strategies for increasing text-based interest and students’
recall of expository texts. Reading Research Quarterly, 23, S. 465–483.
HIRT, U. & WÄLTI, B. (2008): Lernumgebungen im Mathematikunterricht: Natürlichdifferenzieren für Rechenschwache und Hochbegabte. Seelze: Kallmeyer.
HMELO-SILVER, C. E., DUNCAN, R. G. & CHINN, C. A. (2007): Scaffolding and Achievement
in Problem-Based and Inquiry Learning: A Response to Kirschner, Sweller, and Clark
(2006). Educational Psychologist, 42(2), S. 99–107.
HÖFFLER, T. N. & LEUTNER, D. (2007): Instructional animation versus static pictures: A
meta-analysis. Learning and Instruction, 17(6), S. 722–738.
HOYLES, C. (1997): The curricular shaping of students’ approaches to proof. For theLearning of Mathematics, 17(1), S. 7–16.
HUFFERD-ACKLES, K., FUSON, K. C. & SHERIN, M. G. (2004): Describing levels and
components of a math-talk learning community. Journal for Research in MathematicsEducation, 35(2), S. 81–116.
HUGENER, I., PAULI, C. & REUSSER, K. (2006): Teil 3 – Videoanalysen. In E. KLIEME, C.
PAULI & K. REUSSER (Hrsg.), Dokumentation der Erhebungs- und Auswertungsinstru-mente zur schweizerisch-deutschen Videostudie ’Unterrichtsqualität, Lernverhalten undmathematisches Verständnis’ (Bd. 15). Materialien zur Bildungsforschung. Frankfurtam Main.
ISKANDER, W. & CURTIS, S. (2005): Use of Colour and Interactive Animation in Learning
3D Vectors. Journal of Computers in Mathematics and Science Teaching, 24(2), S.
149–156.
JACOBS, J., GARNIER, H., GALLIMORE, R., HOLLINGSWORTH, H., BOGARD GIVIN, K., RUST,
K., . . . STIGLER, J. (2003): Mathematics – Technical Report. Third International
Mathematics and Science Study 1999; Video Study Technical Report. Washington
D.C.
Literatur 327
JONES, R. M. & FLEISCHMAN, E. S. (2001): CASCADE explains and informs the utility of
fading examples to problems. In Proceedings of the 23rd Annual Conference of theCognitive Science Society (S. 459–464). Mahwah: Erlbaum.
JORDAN, A., ROSS, N., KRAUSS, S., BAUMERT, J., BLUM, W., NEUBRAND, M., . . . KUNTER,
M. (2006): Klassifikationsschema für Mathematikaufgaben: Dokumentation derAufgabenkategorisierung im COACTIV-Projekt. Berlin: Max Planck-Institut.
JÖRGENS, T., JÜRGENSEN-ENGL, T., RIEMER, W., SONNTAG, R. & SURREY, I. (Hrsg.).
(2009): Lambacher Schweizer - Mathematik für Gymnasien 6. Stuttgart; Leipzig:
Klett.
KALYUGA, S. (2005): Prior Knowledge Principle in Multimedia Learning. In R. E. MAYER
(Hrsg.), The Cambridge handbook of multimedia learning (S. 325–337). Cambridge,
U.K.: Cambridge University Press.
KALYUGA, S. (2007): Expertise Reversal Effect and Its Implications for Learner-Tailored
Instruction. Educational Psychology Review, 19(4), S. 509–539.
KALYUGA, S. (2011): Cognitive Load Theory: How Many Types of Load Does It Really
Need? Educational Psychology Review, 23(1), S. 1–19.
KALYUGA, S., AYRES, P., CHANDLER, P. & SWELLER, J. (2003): The Expertise Reversal
Effect. Educational Psychologist, 38(1), S. 23–31.
KALYUGA, S., CHANDLER, P., TOUVINEN, J. & SWELLER, J. (2001): When problem solving
is superior to studying worked examples. Journal of Educational Psychology, 93, S.
579–588.
KETTANURAK, V., HASEMAN, W. D. & RAMAMURTHY, K. (2001): User attitude as a mediator
of learning performance improvement in an interactive multimedia environment:
an empirical investigation of the degree of interactivity and learning styles. Inter-national Journal of Human-Computer Studies, 54(4), S. 541–583.
KIEREN, T. E. (1993): Rational and Fractional Numbers: From Quotient Fields to Recur-
sive Understanding. In T. P. CARPENTER, E. FENNEMA & T. A. ROMBERG (Hrsg.),
Rational numbers: an integration of research (S. 49–84). Hillsdale, NJ: Lawrence
Erlbaum Associates.
KIRSCH, A. (1975): Gehört die Multiplikation vor die Addition? – Zur Operatormethode
in der Bruchrechnung und möglichen Alternativen. Der Mathematikunterricht, (1),
S. 7–18.
KIRSCH, A. (1987): Mathematik wirklich verstehen. Köln: Aulis Verlag.
KIRSCH, A. (2002): Proportionalität und ’Schlussrechnung’ verstehen. mathematik lehren,
(114), S. 6–9.
KIRSCHNER, F., PAAS, F. & KIRSCHNER, P. A. (2009): A Cognitive Load Approach to
Collaborative Learning: United Brains for Complex Tasks. Educational PsychologyReview, 21(1), S. 31–42.
328 Literatur
KIRSCHNER, F., PAAS, F., KIRSCHNER, P. A. & JANSSEN, J. (2011): Differential effects
of problem-solving demands on individual and collaborative learning outcomes.
Learning and Instruction, 21(4), S. 587–599.
KIRSCHNER, P., SWELLER, J. & CLARK, R. E. (2006): Why Minimal Guidance During
Instruction Does Not Work – An Analysis of the Failure of Constructivist, Discovery,
Problem-Based, Experiential, and Inquiry-Based Teaching. Educational Psychologist,41(2), S. 75–86.
KLAUER, K. J. & LEUTNER, D. (2007): Lehren und Lernen: Einführung in die Instruktions-psychologie. Weinheim; Basel: Beltz, PVU.
KLEIN, J. (2001): Erklären und Argumentieren als interaktive Gesprächsstrukturen. In K.
BRINKER, G. ANTOS, W. HEINEMANN & S. F. SAGER (Hrsg.), Text und Gesprächslin-guistik: ein Internationales Handbuch zeitgenössischer Forschung (Bd. 2, S. 1309–
1329). Berlin: de Gruyter.
KLEIN, W. (1980): Argumentation und Argument. Zeitschrift für Literaturwissenschaften,
38/39, S. 9–57.
KNAPP, W. & PFAFF, H. (2008): Wie weit kommt Herr Bauer mit einer Tankfüllung?
Praxis Deutsch, (210), S. 26–30.
KNIPPING, C. (2008): A method for revealing structures of argumentations in classroom
proving processes. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 40(3), S. 427–441.
KÖLLER, O. (1998): Zielorientierungen und schulisches Lernen. Münster: Waxmann.
KOWAL, S. & O’CONNELL, D. C. (2007): Zur Transkription von Gesprächen. In U. FLICK, E.
von KARDORFF & I. STEINKE (Hrsg.), Qualitative Forschung. Ein Handbuch (5. Aufl.,
S. 437–447). Reinbek: Rowohlt.
KROHNE, H. W. & HOCK, M. (2007): Psychologische Diagnostik. Stuttgart: Kohlhammer.
KRUMMHEUER, G. (1995): The Ethnography of Argumentation. In P. COBB & H. BAUERS-
FELD (Hrsg.), (S. 229–269). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
KRUMMHEUER, G. (1997): Narrativität und Lernen. Mikrosoziologische Studien zur sozialenKonstitution schulischen Lernens. Weinheim: Deutscher Studienverlag.
KRUMMHEUER, G. (2003): Argumentationsanalyse in der mathematikdidaktischen Unter-
richtsforschung. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 35(6), S. 247–256.
KUHL, J. (1987): Motivation und Handlungskontrolle: Ohne guten Willen geht es nicht.
In H. HECKHAUSEN, P. M. GOLLWITZER & F. E. WEINERT (Hrsg.), Jenseits des Rubikon– der Wille in den Humanwissenschaften (S. 101–120). Berlin; Heidelberg: Springer-
Verlag.
KUHN, D. (2007): Is Direct Instruction an Answer to the Right Question? EducationalPsychologist, 42(2), S. 109–113.
Literatur 329
KUNTZE, S. (2005): Förderung von Wissensaufbau zu Problemlösetechniken und Be-
weisstrategien mit heuristischen Lösungsbeispielen. In Beiträge zum Mathematikun-terricht 2005 (S. 327–330). Hildesheim: Franzbecker.
LAMON, S. J. (2012): Teaching fractions and ratios for understanding: essential contentknowledge and instructional strategies for teachers. New York: Routledge.
LANDMANN, M., PERELS, F., OTTO, B. & SCHMITZ, B. (2009): Selbstregulation. In E. WILD
& J. MÖLLER (Hrsg.), Pädagogische Psychologie (S. 49–72). Heidelberg: Springer.
LAVY, I. (2006): A case study of different types of arguments emerging from exploration
in an interactive computerized environment. Journal of Mathematical Behavior, 25,
S. 153–169.
LEFEVRE, J.-A. & DIXON, P. (1986): Do Written Instructions Need Examples? Cognitionand Instruction, 3(1), S. 1–30.
LEISS, D. & WIEGAND, B. (2004): A classification of teacher interventions in mathematics
teaching. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 37(3), S. 240–245.
LERGENMÜLLER, A. & SCHMIDT, G. (Hrsg.). (2006): Mathematik neue Wege 6. Braun-
schweig: Schroedel.
LÖRCHER, G. A. (1982): Diagnose von Schülerschwierigkeiten beim Bruchrechnen. Päd-agogische Welt, 36(3), S. 172–180.
LOWE, R. K. (1999): Extracting Information from an Animation During Complex Visual
Learning. European Journal of Psychology of Education, 14(2), S. 225–244.
LOWE, R. K. (2004): Interrogation of a dynamic visualization during learning. Learningand Instruction, 14(3), S. 257–274.
MAIER, H. & SCHWEIGER, F. (1999): Mathematik und Sprache – Zum Verstehen und Verwen-den von Fachsprache im Mathematikunterricht (H.-C. REICHEL, Hrsg.). Mathematik
für Schule und Praxis. Wien: öbv & hpt.
MALLE, G. (2000): Zwei Aspekte von Funktionen: Zuordnung und Kovariation. mathe-matik, (103), S. 8–11.
MALLE, G. (2002): Begründen. mathematik lehren, (110), S. 4–8.
MALLE, G. (2004): Grundvorstellungen zu Bruchzahlen. mathematik lehren, (123), S.
4–8.
MALLE, S. (2002): Ist das wirklich unmöglich? mathematik lehren, (110), S. 15–18.
MANDL, H. & REINMANN-ROTHMEIER, G. (1999): Unterrichten und Lernumgebungengestalten (Forschungsbericht Nr. 60). Ludwig-Maximilians-Universität. München.
MARCUS, N., COOPER, M. & SWELLER, J. (1996): Understanding Instructions. Journal ofEducational Psychology, 88(1), S. 49–63.
MAYER, R. E. (1997): Multimedia learning: Are we asking the right questions? EducationalPsychologist, 32(1), S. 1–19.
MAYER, R. E. (2001): Multimedia Learning. New York: Cambridge University Press.
330 Literatur
MAYER, R. E. (2005a): Cognitive Theory of Multimedia Learning. In R. E. MAYER (Hrsg.),
The Cambridge handbook of multimedia learning (S. 31–48). Cambridge, U.K.:
Cambridge University Press.
MAYER, R. E. (2005b): Introduction to Multimedia Learning. In The Cambridge handbookof multimedia learning (S. 1–16). Cambridge, U.K.: Cambridge University Press.
MAYER, R. E. & CHANDLER, P. (2001): When learning is just a click away: Does simple
user interaction foster deeper understanding of multimedia messages? Journal ofEducational Psychology, 93(2), S. 390–397.
MAYER, R. E. & SIMS, K. (1994): For whom is a picture worth a thousand words?
Extensions of a dual-coding theory of multimedia learning. Journal of EducationalPsychology, 86, S. 389–401.
MCVEE, M. B., DUNSMORE, K. & GAVELEK, J. R. (2005): Schema Theory Revisited. Reviewof Educational Research, 75(4), S. 531–566.
MEYER, M. (2007): Entdecken und Begründen im Mathematikunterricht: von der Abduktionzum Argument. Hildesheim; Berlin: Franzbecker.
MILLER, G. A. (1956): The magical number seven, plus or minus two: some limits on our
capacity for processing information. Psychological Review, 63(2), S. 81–97.
MILLER, M. (1986): Kollektive Lernprozesse. Studien zur Grundlegung einer soziologischenLerntheorie. Frankfurt am Main: Suhrkamp.
MÖLLER, J. & TRAUTWEIN, U. (2009): Selbstkonzept. In E. WILD & J. MÖLLER (Hrsg.),
Pädagogische Psychologie (S. 180–203). Heidelberg: Springer.
MORENO, R. & MAYER, R. E. (1999): Multimedia-Supported Metaphors for Meaning
Making in Mathematics. Cognition and Instruction, 17(3), S. 215–248.
MOUSAVI, S. Y., LOW, R. & SWELLER, J. (1995): Reducing Cognitive Load by mixing
auditory and visual presentation modes. Journal of Educational Psychology, 87, S.
319–334.
MURAYAMA, K., PEKRUN, R., LICHTENFELD, S. & vom HOFE, R. (2012): Predicting Long-
Term Growth in Students’ Mathematics Achievement: The Unique Contributions of
Motivation and Cognitive Strategies. Child Development, 84(4), S. 1475–1490.
NATHAN, M., KINTSCH, W. & YOUNG, E. (1992): A theory of algebra-word-problem com-
prehension and its implications for the design of learning environments. Cognitionand Instruction, 9, S. 329–389.
NATIONAL COUNCIL OF TEACHERS OF MATHEMATICS (Hrsg.). (2000): Principles andStandards for school mathematics. Reston, VA: NCTM.
NEUBRAND, M. (2001): Mathematical literacy und die PISA-Studie. Oldenburg.
NEUMAN, Y., LEIBOWITZ, L. & SCHWARZ, B. (2000): Patterns of Verbal Mediation Du-
ring Problem Solving: A Sequential Analysis of Self-Explanation. The Journal ofExperimental Education, 68(3), S. 197–213.
Literatur 331
NEUMAN, Y. & SCHWARZ, B. (2000): Substituting one mystery for another: the role of
self-explanations in solving algebra word-problems. Learning and Instruction, 10, S.
203–220.
NEUMEISTER, N. & VOGT, R. (2009): Erklären im Unterricht. In M. BECKER-MROTZEK
(Hrsg.), Mündliche Kommunikation und Gesprächsdidaktik (S. 562–583). Baltmanns-
weiler: Schneider.
NI, Y. (2001): Semantic Domains of Rational Numbers and the Acquisition of Fraction
Equivalence. Contemporary Educational Psychology, 26(3), S. 400–417.
NICHOLLS, J. G. (1989): The competitive Ethos and Democratic Education. Cambridge,
MA: Harvard University Press.
NIEGEMANN, H. M. (2008): Kompendium multimediales Lernen. Heidelberg: Springer.
OLSON, G., TRAHAN, M., ROSHWALB, L. & EATON, M. (1983): Natural language descriptionof procedures. San Diego.
OTTO, B., PERELS, F. & SCHMITZ, B. (2008): Förderung mathematischen Problemlösens
anhand eines Selbstregulationstrainings. Zeitschrift für Pädagogische Psychologie,
22(3), S. 221–232.
PAAS, F. (1992): Training strategies for attaining transfer of problem-solving skill in
statistics: a cognitive load approach. Journal of Educational Psychology, 84, S. 429–
433.
PAAS, F., RENKL, A. & SWELLER, J. (2003): Cognitive Load Theory and Instructional
Design: Recent Developments. Educational Psychologist, 38(1), S. 1–4.
PAAS, F., TUOVINEN, J. E., TABBERS, H. & VAN GERVEN, P. W. M. (2003): Cognitive
Load Measurement as a Means to Advance Cognitive Load Theory. EducationalPsychologist, 38(1), S. 63–71.
PAAS, F., van GOG, T. & SWELLER, J. (2010): Cognitive Load Theory: New Conceptualiza-
tions, Specifications, and Integrated Research Perspectives. Educational PsychologyReview, 22(2), S. 115–121.
PAAS, F. & van MERRIËNBOER, J. J. G. (1994): Instructional Control of Cognitive Load in
the Training of Complex Cognitive Tasks. Educational Psychology Review, 6(4), S.
351–371.
PADBERG, F. (2002): Anschauliche Vorerfahrungen zum Bruchzahlbegriff zu Beginn der
Klasse 6. Praxis der Mathematik in der Schule, (3), S. 112–117.
PADBERG, F. (2009): Didaktik der Bruchrechnung. Heidelberg: Spektrum, Akademischer
Verlag.
PAIVIO, A. (1986): Mental representations: A Dual Coding Approach. New York: Oxford
University Press.
PAYNE, J. N. (1986): Über Schülerschwierigkeiten beim Bruchzahlbegriff, beim Erweitern,
Kürzen und Ordnen von Brüchen. Der Mathematikunterricht, 3, S. 53–57.
332 Literatur
PEDEMONTE, B. (2007): How can the relationship between argumentation and proof be
analysed? Educational Studies in Mathematics, 66(1), S. 23–41.
PEDEMONTE, B. & REID, D. (2010): The role of abduction in proving processes. Educatio-nal Studies in Mathematics, 76(3), S. 281–303.
PEKRUN, R. (1988): Emotion, Motivation und Persönlichkeit. Fortschritte der psychologi-
schen Forschung. München: Psychologie Verlags Union.
PERELS, F. (2007): Training für Schüler der Sekundarstufe I: Förderung selbstregulierten
Lernens in Kombination mit mathematischem Problemlösen bei der Bearbeitung
von Textaufgaben. In M. LANDMANN & B. SCHMITZ (Hrsg.), Selbstregulation er-folgreich fördern. Praxisnahe Trainingsprogramme für effektives Lernen (S. 33–52).
Stuttgart: Kohlhammer.
PETERSON, L. R. & PETERSON, M. J. (1959): Short-Term Retention of Individual Verbal
Items. Journal of Experimental Psychology, 58(3), S. 193–198.
PIMM, D. (1987): Speaking Mathematically. London: Routledge und Kegal Paul.
PINTRICH, P. R. (1989): The dynamic interplay of student motivation and cognition in
the college classroom. Advances in Motivation and Achievement, 6, S. 117–160.
PITKETHLY, A. & HUNTING, R. (1996): A Review of Recent Research in the Area of Initial
Fraction Concepts. Educational Studies in Mathematics, 30(1), S. 5–38.
POL, J., VOLMAN, M. & BEISHUIZEN, J. (2010): Scaffolding in Teacher–Student Interacti-
on: A Decade of Research. Educational Psychology Review, 22(3), S. 271–296.
POLLOCK, E., CHANDLER, P. & SWELLER, J. (2002): Assimilating complex information.
Learning and Instruction, 12, S. 61–86.
PÓLYA, G. (1980): Schule des Denkens. Bern: Franke Verlag.
POSTEL, H. (1981): Größen- oder Operatorkonzept in der Bruchrechnung. Der Mathema-tikunterricht, (4), S. 16–46.
PREDIGER, S. (2004): Brüche bei den Brüchen – aufgreifen oder umschiffen? mathematiklehren, (123), S. 10–13.
PRUSAK, N., HERSHKOWITZ, R. & SCHWARZ, B. B. (2011): From visual reasoning to logical
necessity through argumentative design. Educational Studies in Mathematics, 79(1),
S. 19–40.
RASCH, T. & SCHNOTZ, W. (2006): Lernen ermöglichen – Lernen erleichtern: Was die
Cognitive Load Theorie (wirklich) empfiehlt. In I. HOSENFELD & F.-W. SCHRADER
(Hrsg.), Schulische Leistung – Grundlagen, Bedingungen, Perspektiven (S. 183–204).
Münster: Waxmann.
RECKER, M. M. & PIROLLI, P. (1995): Modeling Individual Differences in Students’
Learning Strategies. The Journal of the Learning Sciences, 4(1), S. 1–38.
Literatur 333
REED, S. K. & BOLSTAD, C. A. (1991): Use of Examples and Procedures in Problem Solving.
Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, and Cognition, 17(4), S.
753–766.
REIFF, R. (2008): Selbst- und Partnerkontrolle. Ein effizientes Verfahren zur produktbe-
zogenen Diagnostik. mathematik lehren, (150), S. 47–51.
REIMANN, P. (1997): Lernprozesse beim Wissenserwerb aus Beispielen. Analyse, Modellie-rung, Förderung. Bern: Huber Verlag.
REISS, K. (2002): Argumentieren, Begründen, Beweisen im Mathematikunterricht. Projekt-
server SINUS, Universität Bayreuth. Zugriff 25. Januar 2012, unter http://blk.mat.
uni-bayreuth.de/material/db/59/beweis.pdf.
REISS, K. & HAMMER, C. (2013): Grundlagen der Mathematikdidaktik – Eine Einführungfür den Unterricht in der Sekundarstufe. Basel: Springer, Birkhäuser.
REISS, K., HEINZE, A., KUNTZE, S., KESSLER, S., RUDOLPH-ALBERT, F. & RENKL, A.
(2006): Mathematiklernen mit heuristischen Lösungsbeispielen. In M. PRENZEL & L.
ALLOLIO-NÄCKE (Hrsg.), Untersuchungen zur Bildungsqualität von Schule (S. 194–
208). Münster: Waxmann.
REISS, K., HEINZE, A., RENKL, A. & GROSS, C. (2008): Reasoning and proof in geome-
try: effects of a learning environment based on heuristic worked-out examples.
Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 40(3), S. 455–467.
REISS, K. & RENKL, A. (2002): Learning to prove: The idea of heuristic examples.
Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 34(1), S. 29–35.
RENKL, A. (1997): Learning from Worked-Out Examples: A Study on Individual Diffe-
rences. Cognitive Science, 21(1), S. 1–29.
RENKL, A. (1999): Lernen aus Lösungsbeispielen. In C. PERLETH & A. ZIEGLER (Hrsg.),
Pädagogische Psychologie: Grundlagen und Anwendungsfelder (S. 247–256). Göttin-
gen: Hans Huber.
RENKL, A. (2002): Worked-out examples: instructional explanations support learning by
self-explanations. Learning and Instruction, 12(5), S. 529–556.
RENKL, A. (2005): The Worked-Out Examples Principle in Multimedia Learning. In R. E.
MAYER (Hrsg.), The Cambridge handbook of multimedia learning (S. 229–245).
Cambridge, U.K.: Cambridge University Press.
RENKL, A. & ATKINSON, R. K. (2003): Structuring the Transition From Example Study
to Problem Solving in Cognitive Skill Acquisition: A Cognitive Load Perspective.
Educational Psychologist, 38(1), S. 15–22.
RENKL, A., ATKINSON, R. K., MAIER, U. H. & STALEY, R. (2002): From Example Study to
Problem Solving: Smooth Transitions Help Learning. The Journal of ExperimentalEducation, 70(4), S. 293–315.
334 Literatur
RENKL, A., GRUBER, H., WEBER, S., LERCHE, T. & SCHWEIZER, K. (2003): Cognitive Load
beim Lernen aus Lösungsbeispielen. Zeitschrift für Pädagogische Psychologie, 17(2),
S. 93–101.
RENKL, A., SCHWORM, S. & HILBERT, T. S. (2004): Lernen aus Lösungsbeispielen: Eine
effektive, aber kaum genutzte Möglichkeit, Unterricht zu gestalten. In M. PRENZEL
& J. DOLL (Hrsg.), Bildungsqualität von Schule (S. 77–92). Münster: Waxmann.
RENKL, A., SCHWORM, S. & vom HOFE, R. (2001): Lernen mit Lösungsbeispielen. mathe-matik lehren, (109), S. 14–18.
RENKL, A., STARK, R., GRUBER, H. & MANDL, H. (1998): Learning from worked-out
examples: The effects of example variability and elicited self-explanations. Contem-porary Educational Psychology, 23, S. 90–108.
RETNOWATI, E., AYRES, P. & SWELLER, J. (2010): Worked example effects in individual
and group work settings. Educational Psychology, 30(3), S. 349–367.
REUSSER, K. (2006): Konstruktivismus – vom epistemologischen Leitbegriff zur Erneue-
rung der didaktischen Kultur. In M. BAER, M. FUCHS, P. FÜGLISTER, K. REUSSER &
H. WYSS (Hrsg.), Didaktik auf psychologischer Grundlage. Von Hans Aeblis kogniti-onspsychologischer Didaktik zur modernen Lehr-Lernforschung (S. 151–168). Bern:
hep.
REZAT, S. (2009a). Anhang zur Dissertation ’Das Mathematikbuch als Instrument des
Schülers’. Zugriff 31. Juli 2012, unter http://www.springer-vieweg.de/OnlinePLUS/
Zusatzmaterial / 1574 / 3419 / v _ 18 _ 3419 - pdf / 978 - 3 - 8348 - 0971 - 1 / Das -
Mathematikbuch-als-Instrument-des-Schuelers.html.
REZAT, S. (2009b): Das Mathematikbuch als Instrument des Schülers. Wiesbaden: View-
eg+Teubner.
ROELLE, J. & BERTHOLD, K. (2012): The expertise reversal effect in prompting focused
processing of instructional explanations. Instructional Science, 41(4), S. 635–656.
ROSS, B. H. (1987): This is like that: The Use of earlier Problems and the Separation
of Similarity Effects. Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, andCognition, 13(4), S. 629–639.
ROY, M. & CHI, M. T. H. (2005): The Self-Explanation Principle in Multimedia-Learning.
In R. E. MAYER (Hrsg.), The Cambridge handbook of multimedia learning (S. 272–
286). Cambridge, U.K.: Cambridge University Press.
RUMMEL, N. & SPADA, H. (2005): Learning to collaborate – An Instructional Approach
to Promoting Collaborative Problem Solving in Computer-Mediated Settings. TheJournal of the Learning Sciences, 14(2), S. 201–241.
SACHS, L. & HEDDERICH, J. (2006): Angewandte Statistik. Berlin: Springer.
Literatur 335
SCHEITER, K., GERJETS, P. & CATRAMBONE, R. (2006): Making the abstract concrete:
Visualizing mathematical solution procedures. Computers in Human Behavior, 22(1),
S. 9–25.
SCHEITER, K., GERJETS, P. & SCHUH, J. (2010): The acquisition of problem-solving skills
in mathematics: How animations can aid understanding of structural problem
features and solution procedures. Instructional Science, 38(5), S. 487–502.
SCHIEFELE, U. (1991): Interest, Learning, and Motivation. Educational Psychologist,26(3&4), S. 299–323.
SCHIEFELE, U. (1996): Motivation und Lernen mit Texten. Göttingen: Hogrefe.
SCHIEFELE, U. (2009): Motivation. In E. WILD & J. MÖLLER (Hrsg.), Pädagogische Psycho-logie (S. 152–177). Heidelberg: Springer.
SCHIEFELE, U. & PEKRUN, R. (1996): Psychologische Modelle des fremdgesteuerten und
selbstgesteuerten Lernens. In F. WEINERT (Hrsg.), Psychologie des Lernens und derInstruktion (Bd. 2, S. 249–278). Enzyklopädie der Psychologie. Göttingen: Hogrefe.
SCHIEFELE, U. & SCHREYER, I. (1994): Instrinsische Lernmotivation und Lernen. Zeit-schrift für Pädagogische Psychologie, 8(1), S. 1–13.
SCHMIDT-WEIGAND, F. (2006): Dynamic visualizations in multimedia learning: The influ-ence of verbal explanations on visual attention, cognitive load and learning outcome(Diss., Justus-Liebig-Universität, Gießen).
SCHMIDT-WEIGAND, F. (2011): Does Animation Amplify the Modality Effect – or is there
any Modality Effect at All? Zeitschrift für Pädagogische Psychologie, 25(4), S. 245–
256.
SCHMIDT-WEIGAND, F., HÄNZE, M. & WODZINSKI, R. (2009): Complex Problem Solving
and Worked Examples. Zeitschrift für Pädagogische Psychologie, 23(2), S. 129–138.
SCHNEIDER, W. & SHIFFRIN, R. M. (1977): Controlled and automatic human information
processing: I. Detection, search and attention. Psychological Review, 84(1), S. 1–66.
SCHNOTZ, W. & KÜRSCHNER, C. (2007): A Reconsideration of Cognitive Load Theory.
Educational Psychology Review, 19(4), S. 469–508.
SCHNOTZ, W. & LOWE, R. K. (2008): A unified view of learning from animated and static
graphics. In R. K. LOWE & W. SCHNOTZ (Hrsg.), Learning with animation. ResearchImplications for Design (S. 304–356). Cambridge, U.K.: Cambridge University Press.
SCHÜLER, A., SCHEITER, K. & GERJETS, P. (2011): Does the Modality Effect in Multimedia
Learning Appear only with Text Containing Spatial Information? Zeitschrift fürPädagogische Psychologie, 25(4), S. 257–267.
SCHÜLER, A., SCHEITER, K. & SCHMIDT-WEIGAND, F. (2011): Boundary Conditions and
Constraints of the Modality Effect. Zeitschrift für Pädagogische Psychologie, 25(4), S.
211–220.
336 Literatur
SCHWAN, S. & RIEMPP, R. (2004): The cognitive benefits of interactive videos: learning
to tie nautical knots. Learning and Instruction, 14(3), S. 293–305.
SCHWARZKOPF, R. (2000): Argumentationsprozesse im Mathematikunterricht: theoretischeGrundlagen und Fallstudien. Hildesheim: Franzbecker.
SCHWORM, S. & RENKL, A. (2002): Lernen effektive Lösungsbeispiele zu erstellen: Ein
Experiment zu einer computerbasierten Lernumgebung für Lehrende. Unterrichts-wissenschaft, 30(1), S. 7–26.
SCHWORM, S. & RENKL, A. (2007): Learning argumentation skills through the use of
prompts for self-explaining examples. Journal of Educational Psychology, 99(2), S.
285–296.
SIEBEL, F. (2005): Elementare Algebra und ihre Fachsprache. Eine allgemein-mathematischeUntersuchung. Darmstädter Texte zur Allgemeinen Wissenschaft. Mühltal: Verlag
Allgemeine Wissenschaft.
SIERPINSKA, A. (1992): On understanding the notion of function. In E. DUBINSKY &
G. HAREL (Hrsg.), The concept of function: Elements of Pedagogy and Epistemology(Bd. 25, S. 25–58). Notes and Reports Series of the Mathematical Association of
America.
SIMON, H. A. (1974): How big is a chunk? Science, 183, S. 482–488.
STÄNDIGE KONFERENZ DER KULTUSMINISTER DER LÄNDER IN DER BUNDESREPUBLIK
DEUTSCHLAND. (2003): Bildungsstandards im Fach Mathematik für den MittlerenSchulabschluss. Neuwied: Luchterhand.
STARK, R. (1999): Lernen mit Lösungsbeispielen: Einfluss unvollständiger Lösungsbeispieleauf Beispielelaboration, Lernerfolg und Motivation. Göttingen: Hogrefe.
STEINWEG, A. S. (2001): Zur Entwicklung des Zahlenmusterverständnisses bei Kindern.Epistemologisch-pädagogische Grundlegung. Münster: LIT Verlag.
STELAND, A. (2004): Mathematische Grundlagen der empirischen Forschung. Berlin: Sprin-
ger.
STERN, E. (1997): Erwerb mathematischer Kompetenzen: Ergebnisse aus dem
SCHOLASTIK-Projekt. In F. E. WEINERT & A. HELMKE (Hrsg.), Entwicklungim Grundschulalter (S. 157–170). Weinheim: Psychologie Verlags Union.
SWELLER, J. (1988): Cognitive Load During Problem Solving: Effects on Learning. Cogni-tive Science, 12, S. 257–285.
SWELLER, J. (1994): Cognitive Load Theory, Learning Difficulty, And Instructional Design.
Learning and Instruction, 4, S. 295–312.
SWELLER, J. (2005): Implications of Cognitive Load Theory for Multimedia Learning. In
R. E. MAYER (Hrsg.), The Cambridge handbook of multimedia learning (S. 19–30).
Cambridge, U.K.: Cambridge University Press.
Literatur 337
SWELLER, J. (2010): Element Interactivity and Intrinsic, Extraneous, and Germane
Cognitive Load. Educational Psychology Review, 22(2), S. 123–138.
SWELLER, J. & CHANDLER, P. (1994): Why some material is difficult to learn. Cognitionand Instruction, 12, S. 185–233.
SWELLER, J., CHANDLER, P., TIERNEY, P. & COOPER, M. (1990): Cognitive Load and
selective attention as factors in the structuring of technical material. Journal ofExperimental Psychology: General, 119, S. 176–192.
SWELLER, J. & COOPER, G. (1985): The Use of Worked Examples as a Substitute for
Problem Solving in Learning Algebra. Cognition and Instruction, 2(1), S. 59–89.
TABBERS, H. K., MARTENS, R. L. & van MERRIËNBOER, J. J. G. (2004): Multimedia
instructions and cognitive load theory: Effects on modality and cueing. BritishJournal of Educational Psychology, 74(1), S. 71–81.
TARMIZI, R. A. & SWELLER, J. (1988): Guidance During Mathematical Problem Solving.
Journal of Educational Psychology, 80(4), S. 424–436.
TEASLEY, S. D. (1995): The role of talk in children’s peer collaborations. DevelopmentalPsychology, 31(2), S. 207–220.
THILLMANN, H. (2007): Selbstreguliertes Lernen durch Experimentieren: Von der Erfassungzur Förderung (Diss., Universität Duisburg-Essen, Essen).
THILLMANN, H., KÜNSTING, J., WIRTH, J. & LEUTNER, D. (2009): Is it Merely a Question of
’What’ to Prompt or Also ’When’ to Prompt? Zeitschrift für Pädagogische Psychologie,
23(2), S. 105–115.
THOMPSON, S. V. & RIDING, R. J. (1990): The effect of animated diagrams on the
understanding of a mathematical demonstration in 11- to 14-year-old pupils.
British Journal of Educational Psychology, 60, S. 93–98.
TINDALL-FORD, S., CHANDLER, P. & SWELLER, J. (1997): When two sensory modes are
better than one. Journal of Experimental Psychology: Applied, 4, S. 257–287.
TOULMIN, S. E. (1975): Der Gebrauch von Argumenten. Kronberg: Scriptor.
TOULMIN, S. E. (2003): The uses of arguments. Cambridge, U.K.: Cambridge University
Press.
TVERSKY, B., MORRISON, J. B. & BETRANCOURT, M. (2002): Animation: can it facilitate?
International Journal of Human-Computer Studies, 57, S. 247–262.
van der MEIJ, J. & de JONG, T. (2011): The effects of directive self-explanation prompts
to support active processing of multiple representations in a simulation-based
learning environment. Journal of Computer Assisted Learning, 27(5), S. 411–423.
VAN GERVEN, P. W. M., PAAS, F., van MERRIËNBOER, J. J. G. & SCHMIDT, H. G. (2002):
Cognitive Load Theory and aging: Effects of worked examples on training efficiency.
Learning, 12, S. 87–105.
338 Literatur
van MERRIËNBOER, J. J. G. & PAAS, F. (1990): Strategies for programming instruction in
high school: program completion vs. program generation. Journal of ComputingResearch, 6, S. 265–285.
VOLLRATH, H.-J. (1989): Funktionales Denken. Journal für Mathematik-Didaktik, 10(1),
S. 3–37.
VOLLRATH, H.-J. & ROTH, J. (2012): Grundlagen des Mathematikunterrichts in der Sekun-darstufe. Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag.
vom HOFE, R. (1995): Grundvorstellungen mathematischer Inhalte. Heidelberg: Spektrum.
vom HOFE, R. (1996): Grundvorstellungen – Basis für inhaltliches Denken. mathematiklehren, (78), S. 4–8.
vom HOFE, R. (2003): Grundbildung durch Grundvorstellungen. mathematik lehren,
(118), S. 4–8.
vom HOFE, R. (2011): Förderkonzepte. mathematik lehren, (166), S. 2–7.
vom HOFE, R., HUMPERT, B., GRIESEL, H. & POSTEL, H. (Hrsg.). (2012): Mathematikheute 5. Braunschweig: Schroedel.
vom HOFE, R., KLEINE, M., BLUM, W. & PEKRUN, R. (2005): Zur Entwicklung mathe-
matischer Grundbildung in der Sekundarstufe I – theoretische, empirische und
diagnostische Aspekte. In M. HASSELHORN, H. MARX & W. SCHNEIDER (Hrsg.), Dia-gnostik von Mathematikleistungen (Bd. 4, S. 263–292). Jahrbuch für pädagogisch-
psychologische Diagnostik. Tests und Trends. Göttingen: Hogrefe.
WARTHA, S. (2007): Längsschnittliche Untersuchungen zur Entwicklung des Bruchzahlbe-griffs. Hildesheim; Berlin: Franzbecker.
WARTHA, S. & vom HOFE, R. (2005): Probleme bei Anwendungsaufgaben in der Bruch-
rechnung. mathematik lehren, (128), S. 10–15.
WEBB, N. M. (1985): Verbal Interaction and Learning in Peer-Directed Groups. Theoryinto practice, 24(1), S. 32–39.
WEBB, N. M. (1991): Task-Related Verbal Interaction and Mathematics Learning in Small
Groups. Journal for Research in Mathematics Education, 22(5), S. 366–389.
WEIGAND, H.-G. (2004): Standards, Medien und Funktionen. Der Mathematikunterricht,50(6), S. 3–10.
WEINERT, F. E. (1982): Selbstgesteuertes Lernen als Voraussetzung, Methode und Ziel
des Unterrichts. Unterrichtswissenschaft, 10(2), S. 99–110.
WEINSTEIN, C. E. & MAYER, R. E. (1986): The teaching of learning strategies. In M. C.
WITTROCK (Hrsg.), Handbook of research on teaching (S. 315–327). New York:
Macmillan.
WILD, K.-P. & SCHIEFELE, U. (1994): Lernstrategien im Studium: Ergebnisse zur Fakto-
renstruktur und Reliabilität eines neuen Fragebogens. Zeitschrift für Differentielleund Diagnostische Psychologie, 15(4), S. 185–200.
Literatur 339
WILKINSON, L. C. (1985): Communication in All-Student Mathematics Groups. Theoryinto practice, 24(1), S. 8–13.
WINTER, H. (1975): Allgemeine Lernziele für den Mathematikunterricht? Zentralblattfür Didaktik der Mathematik, 7(4), S. 106–116.
WIRTZ, M. & CASPAR, F. (2002): Beurteilerübereinstimmung und Beurteilerreliabilität.Göttingen: Hogrefe.
WITTMANN, E. C. & MÜLLER, G. (2005): Das Zahlenbuch 4. Stuttgart; Leipzig: Klett.
WOLLRING, B. (2004): Kooperative Aufgabenformate und Lernumgebungen im Mathe-
matikunterricht der Grundschule. In Gestalten – Entdecken. Lernumgebungen fürselbstständiges und kooperatives Lernen (S. 14–21). Kassel: kassel university press.
WONG, R. M. F., LAWSON, M. J. & KEEVES, J. (2002): The effects of self-explanation
training on students’ problem solving in high-school mathematics. Learning andInstruction, 12, S. 233–262.
YATES, F. (1984): Tests of Significance for 2x2 Contingency Tables. Journal of the RoyalStatistical Society. Series A (General), 147(3), S. 426–463.
YOON, C., THOMAS, M. O. J. & DREYFUS, T. (2011): Grounded blends and mathematical
gesture spaces: developing mathematical understandings via gestures. EducationalStudies in Mathematics, 78(3), S. 371–393.
ZIMMERMAN, B. J. (2000): Attaining Self-Regulation - A social cognitive perspective. In
M. BOKAERTS, P. R. PINTRICH & M. ZEIDNER (Hrsg.), Handbook of Self-Regulation(S. 13–39). San Diego: Academic Press.
ZÖTTL, L., UFER, S. & REISS, K. (2010): Modelling with Heuristic Worked Examples
in the KOMMA Learning Environment. Journal für Mathematik-Didaktik, 31(1), S.
143–165.
Abbildungsverzeichnis
1.1 Schema der Interaktion von Arbeits- und Langzeitgedächtnis . . . . . . . 11
1.2 Lösungsbeispiel zur Algebra aus SWELLER und COOPER (1985) . . . . . . 25
1.3 Lösungsbeispiel zur Wahrscheinlichkeitsrechnung aus STARK (1999) . . . 25
1.4 Unvollständiges Lösungsbeispiel zum Rechnen mit Größen aus RENKL,
SCHWORM und vom HOFE (2001) (ein Schritt ausgeblendet) . . . . . . . 37
1.5 Unvollständiges Lösungsbeispiel zum Rechnen mit Größen aus RENKL,
SCHWORM und vom HOFE (2001) (zwei Schritte ausgeblendet) . . . . . 38
1.6 Problemlöse-Dialog eines heuristischen Lösungsbeispiels zum Modellieren
aus ZÖTTL, UFER und REISS (2010) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
1.7 Bildabfolge einer Animation zur Addition und Multiplikation ganzer Zah-
len aus MORENO und MAYER (1999) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
1.8 Ein offener Selbsterklärungsprompt aus BERTHOLD und RENKL (2009) . 62
1.9 Das allgemeine Toulmin-Schema aus TOULMIN (2003) . . . . . . . . . . 75
1.10 Strukturierungen von Argumentationsprozessen nach W. KLEIN (1980)
und TOULMIN (2003) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3.1 Ablaufschema der empirischen Studie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
3.2 Drei exemplarische Items des Vortests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
3.3 Geordnete relative Lösungshäufigkeiten der Items des Nachttests . . . . 121
4.1 Struktur einer Sequenz des Arbeitsheftes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
4.2 Zwei Zwischenszenen und Endzustand des animierten Lösungsbeispiels
aus der Sequenz zu gemischten Brüchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
4.3 Funktionsweise der Steuerungsleiste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
4.4 Unvollständiges Lösungsbeispiel aus der Sequenz zu Brüchen als Anteile
mehrerer Ganzer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
4.5 Zwei Aufgaben aus der inhaltlichen Sequenz zu Brüchen als Anteile belie-
biger Größen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
341
A. Salle, Selbstgesteuertes Lernen mit neuen Medien, Bielefelder Schriften zur Didaktik der Mathematik 1, DOI 10.1007/978-3-658-07660-3, © Springer Fachmedien Wiesbaden 2015
342 Abbildungsverzeichnis
4.6 Ausschnitt eines eingesetzten Selbstdiagnosefragebogens . . . . . . . . . 146
4.7 Statisches Lösungsbeispiel aus der Sequenz zu Brüchen als Anteile belie-
biger Größen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
4.8 Endzustand des interaktiven animierten Lösungsbeispiels zu Anteilen an
beliebigen Größen, Teil a) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
6.1 Vortestergebnisse und Nachtestergebnisse der untersuchten Klassen . . . 177
6.2 Zusammensetzung der Paare hinsichtlich des Vorwissens . . . . . . . . . 179
6.3 Vergleich von Vor- und Nachtestergebnissen der untersuchten Klassen . . 180
6.4 Vergleich der Vor- und Nachtestergebnisse einzelner Schüler (Papier- und
Promptklasse) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
6.5 Vergleich der Vor- und Nachtestergebnisse einzelner Schüler (Trainings-
klasse) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
6.6 Exemplarische Bearbeitungsreihenfolgen der Interventionsphase . . . . . 185
6.7 Prozentuale Aufteilung der individuellen Bearbeitungszeit der Lernenden-
paare (Promptklasse und Trainingsklasse) . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
6.8 Exemplarische Zeitaufteilungen der produktiv genutzten individuellen
Bearbeitungszeit von vier Lernendenpaaren der Promptklasse . . . . . . 189
6.9 Verteilung der nicht-produktiv genutzten Bearbeitungszeit der Lernenden-
paare auf die verschiedenen Formate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
6.10 Aufteilung der durchschnittlich produktiv genutzten Zeit bei der Bearbei-
tung animierter Lösungsbeispiele (Promptklasse und Trainingsklasse) . . 191
6.11 Durchschnittliche Dauer inhaltlicher Gespräche pro Lösungsbeispiel
(Promptklasse und Trainingsklasse) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
6.12 Zeitaufteilung bei der Bearbeitung der Selbsterklärungsprompts (Prompt-
klasse) und Vergleich der inhaltlichen Gespräche bei der Bearbeitung von
Lösungsbeispielen und Selbsterklärungsprompts (Promptklasse) . . . . . 194
7.1 Bearbeitungsphasen beim Lernen mit interaktiven animierten Lösungsbei-
spielen und Selbsterklärungsprompts (Promptklasse) . . . . . . . . . . . 206
7.2 Vergleich der durchschnittlichen Anzahl kodierter metakognitiver Prozesse
pro Lernendenpaar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
7.3 Aufteilung der metakognitiven Prozesse der Promptklasse auf drei Be-
arbeitungsphasen und detailliertere Aufteilung der ersten und zweiten
Bearbeitungsphasen (Promptklasse) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
7.4 Vergleich der durchschnittlichen Anzahl kodierter Selbsterklärungen . . 210
7.5 Durchschnittliche Anzahl kodierter Selbsterklärungen der einzelnen Ler-
nendenpaare (Promptklasse und Trainingsklasse) . . . . . . . . . . . . . 211
Abbildungsverzeichnis 343
7.6 Vergleich der durchschnittlichen Anzahl kodierter Selbsterklärungen in
drei Bearbeitungsphasen mit detaillierter Aufteilung der Phase 1 und 2
(Promptklasse) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
7.7 Relative Lösungshäufigkeiten der Begründungsitems der Tests . . . . . . 214
7.8 Vergleich der kategorisierten Begründungen der Argumentationsitems zur
Äquivalenz von Brüchen und zur Addition von Brüchen . . . . . . . . . . 215
7.9 Durchschnittliche Anzahl und prozentuale Aufteilung der kodierten be-
schreibenden, hinterfragenden und begründenden Äußerungen . . . . . 217
7.10 Kodierte argumentative Äußerungen einzelner Lernendenpaare (Prompt-
klasse und Trainingsklasse) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
7.11 Boxplots zum Vergleich der durchschnittlichen Anzahl kodierter beschrei-
bender, hinterfragender und begründender Äußerungen beider Klassen . 219
7.12 Durchschnittliche Anzahl und prozentuale Aufteilung der kodierten argu-
mentativen Äußerungen der drei Bearbeitungsphasen (Promptklasse) . . 220
7.13 Aufteilung der durchschnittlichen Anzahl kodierter argumentativer Äu-
ßerungen auf drei Bearbeitungsphasen mit detaillierter Aufteilung der
Phasen 1 und 2 (Promptklasse) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
8.1 Endzustand des interaktiven animierten Lösungsbeispiels zur Vergröbe-
rung einer Einteilung, Teil a) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
8.2 Funktionales Layout von Ellis Argumentation bzgl. der Verknüpfung der
„Division durch zwei“ und dem „Wegfallen der Linien“ . . . . . . . . . . 250
8.3 Funktionales Layout des Arguments bzgl. des Flächeninhalts (mit mögli-
cher Weiterführung) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
8.4 Funktionales Layout des Arguments bzgl. des Farbtons der ikonischen
Darstellungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
8.5 Aylas schriftliche Antwort auf den Selbsterklärungsprompt zum animierten
Lösungsbeispiel zur Vergröberung einer Einteilung, Teil b) . . . . . . . . 257
8.6 Aylas schriftliche Lösung des im Nachtest bearbeiteten Begründungsitems
Äquivalente Brüche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
8.7 Funktionsweise der Steuerungsleiste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
8.8 Endzustand des interaktiven animierten Lösungsbeispiels zur gemischten
Schreibweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
8.9 Funktionales Layout von Evas fehlerhaftem Argument bzgl. des Vergleiches
des Waffelkonsums . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
8.10 Funktionales Layout von Eriks korrektem Argument bzgl. des Vergleiches
des Waffelkonsums . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
344 Abbildungsverzeichnis
8.11 Funktionales Layout von Evas alternativem Argument bzgl. der Gleichheit
von 85
und 135
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281
8.12 Funktionales Layout von Eriks Argument bzgl. der Gleichheit der beiden
Brüche durch Umwandlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282
8.13 Evas schriftliche Beantwortung des Selbsterklärungsprompts zur gemisch-
ten Schreibweise von Brüchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
8.14 Eriks schriftliche Beantwortung des Selbsterklärungsprompts zur gemisch-
ten Schreibweise von Brüchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
Tabellenverzeichnis
3.1 Statistik der Probanden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 115
5.1 Kategorien der Kodierung von Formaten und Verhalten . . . . . . . . .. 156
5.2 Beurteiler-Übereinstimmung – Kodierung von Formaten und Verhalten. 161
5.3 Beurteiler-Übereinstimmung – Kodierung der Argumentationsprozesse. 173
6.1 Statistischer Vergleich der Vortestergebnisse . . . . . . . . . . . . . . .. 178
6.2 Durchschnittliche Anzahl der bearbeiteten Formate . . . . . . . . . . .. 184
6.3 Aufteilung der kodierten Gesamtzeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 186
6.4 Durchschnittliche Aufteilung der produktiven Bearbeitungszeit . . . . .. 188
6.5 Lehrergesprächszeiten während der Intervention . . . . . . . . . . . .. 193
6.6 Ergebnisse zur kognitiven Belastung . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 196
345
A. Salle, Selbstgesteuertes Lernen mit neuen Medien, Bielefelder Schriften zur Didaktik der Mathematik 1, DOI 10.1007/978-3-658-07660-3, © Springer Fachmedien Wiesbaden 2015