KONSEP BENTUK GELOMBANG AC (ARUS BOLAK-BALIK)

1.Pengertian Arus Bolak-Balik

Seperti diketahui bahwa dalam teknik listrik dikenal ada dua jenis arus listrik, yaitu arus searah (Direct Current) yang disingkat dengan DC dan arus bolak-balik (alternating Current) yang disingkat dengan AC. Secara sederhana arus bolak-balik dapat didefinisikan sebagai berikut :Arus bolak-balik adalah arus listrik yang arah serta besarnya berubah secara berkala seiring dengan perubahan waktu.

2.Bentuk Gelombang Arus Bolak-Balik

Bertolak dari pengertian arus bolak-balik di atas, kiranya dapat dipahami bahwa, karena besar dan arahnya berubah setiap saat, maka arus bolak-balik tidak akan berbentuk garis lurus, tetapi berbentuk gelombang.

Bentuk gelombang arus bolak-balik yang lazim dikenal ada tiga jenis, yaitu :

a. Bentuk Gelombang Sinusiodab. Bentuk Gelombang Kotakc. Bentuk Gelombang Segitiga

Penggunaan bentuk gelombang kedua dan ketiga banyak ditemukan pada teknik elektronika. Sedangkan dalam teknik listrik arus kuat yang paling sering digunakan adalah bentuk yang pertama yaitu gelombang sinusioda.

3.Pembangkitan Arus Bolak-Balik Bentuk Sinosioda

Sebelum membahas prinsip pembangkitan arus bolak-balik bentuk sinusioda, kiranya penting dipahami terlebih dahulu pengertian tentang radian dan kecepatan sudut.

a.RadianRadian disingkat rad adalah satuan untuk sudut bidang datar dalam SI

sistem.Satu radian adalah : Sudut diantara dua jari-jari lingkaran, dimana panjang

busur di depan sudut tersebut sama dengan panjang jari-jari (perhatikan gambar 2-4).

Karena keliling lingkaran adalah 2r, maka besar sudut sebuah lingkaran sama dengan 2 radian. Sehingga hubungan antara derajat (0) dengan radian (rad) adalah sebagai berikut :

00

0

3,572

360

2360

rad

rad

b.Kecepatan Sudut

Dalam gerak melingkar dikenal dua jenis kecepatan yaitu kecepatan linier dan kecepatan sudut atau disebut juga kecepatan angular. Kecepatan linier secara sederhana dapat dikatakan sebagai jarak yang ditempuh per satuan waktu. Untuk gerak melingkar secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut :

ikmt

rV det

2

Sedangkan kecepatan sudut atau kecepatan angular adalah sudut yang ditempuh oleh sebuah titik yang bergerak di tepi lingkaran per satuan waktu. Jika sebuah titik bergerak mengelilingi sebuah lingkaran dalam waktu t detik, dimana satu lingkaran sama dengan 2 radian, maka kecepatan sudut titik tersebut adalah :

ikradt

det2

SEKARANG JIKA TITIK P PADA GAMBAR 2-5 BERGERAK DARI TITIK P DALAM WAKTU T DETIK DENGAN KECEPATAN , MAKA BESAR SUDUT YANG DITEMPUH () ADALAH :

03602

rad

radiant

a.Prinsip Pembangkitan Tegangan Bolak-Balik Bentuk Sinusioda

Prinsip terbangkitnya gaya gerak listrik (GGL) adalah merupakan peristiwa induksi. Dimana apabila sebuah batang penghantar digerak-gerakkan dalam medan magnet sehingga memotong garis-garis gaya magnet, maka pada penghantar tersebut akan terbangkit ggl induksi. Besarnya ggl yang terbangkit seperti yang ditemukan oleh Tuan Faraday, ditentukan oleh cepatnya perubahan, fluxi magnet yang dilingkupi oleh penghantar tersebut.

Seperti yang diperlihatkan pada gambar 1-6 (a) kumparan dengan panjang 1 (m), lebar 2r (m) yang memotong garis-garis gaya magnet kerapatan fluksi B (T), selanjutnya kumparan tersebut digerakkan (diputarkan) dengan kecepatan sudut (rad/s) maka pada kumparan tersebut pada setiap setengah putaran terjadi perubahan besar dan arah ggl. Sehingga terbangkit ggl induksi.Sekarang perhatikan gambar 2-6 (b) bagaimana terbangkitnya ggl induksi e (V). Karena kecepatan sudut w maka sudut rad terhadap sumbu X-X1 adalah = t (rad)

dimana jari-jari kumparan (m), maka kecepatan sudut v (m/s) adalah :

v = r (m/s)Kecepatan sudut v1 (m/s)yang memotong langsung garis-garis gaya magnet adalah :

v1 = v sin t (m/s)Sehingga ggl induksi ea, eb (v) yang dibangkitkan adalah :

EA = EB = B V1 = B V SIN T (V)GGL E ANTARA SIAKT-SIKAT YANG DIPERLIHATKAN PADA GAMBAR 1-6 ADALAH :

E = EA + EB = 2B V SIN T (V) DIMANA NILAI MAKSIMUM GGL EM = 2B V (V), SEHINGGA :

E = EM SIN T (V)

Berdasarkan uraian diatas dapat dimengerti bahwa, jika kumparan pada gambar 2-6 diputar sejauh 2 radian, maka teganagn yang terbangkit akan berbentuk gelombang sinus seperti yang ditunjukan pada gambar 2-7.

DARI GAMBAR 2-7 DIATAS JELAS TERLIHAT BAHWA TEGANGAN AKAN MENCAPAI HARGA MAKSIMUM PADA SAAT WT SAMA DENGAN /2 RAD DAN 3/2 RAD. KARENA PADA SAAT INI HARGA SINUS SAMA DENGAN SATU. HARGA MAXIMUM DISEBUT JUGA HARGA PUNCAK (PEAKVALUE) ATAU AMPLITUDO. SEDANGKAN HARGA DARI MAKSIMUM POSITIF KE MAKSIMUM NEGATIF DISEBUT HARGA PUNCAK KE PUNCAK (PEAK TO PEAK).

4.Perioda dan Frekuensi

Perioda arus bolak-balik didefinisikan sebagai berikut : “Perioda adalah waktu yang dibutuhkan oleh satu gelombang penuh untuk merambat (perhatikan gambar 2-8).

SEPERTI YANG DIPERLIHATKAN PADA GAMBAR 2-8 ARUS BOLAK-BALIK BENTUK GELOMBANGNYA BERUBAH-UBAH SECARA PRIODIK, PERUBAHAN DARI 1 SAMPAI 5 ATAU DARI 2 SAMPAI 6 DISEBUT 1 CYCLE, PERUBAHAN INI BILA DIHUBUNGKAN DENGAN WAKTU T (S) DISEBUT PERIODE. SEDANGKAN FREKUENSI DIDEFINISIKAN SEBAGAI BERIKUT :

Frekuensi adalah banyaknya gelombang penuh yangterbangkit dalam satu detik.

Drai dua definisi di atas dapat dimengerti bahwa, jika suatu gelombang arus bolak-balik mempunyai periode sebesar T detik maka banyaknya gelombang penuh yang terbangkit setiap detiknya adalah :

Tf

1

dimana : f = frekwensi dalam cycle/detik atau Hertz (Hz) T = periode dalam detik

Karena sudut yang ditempuh oleh suatu gelombang penuh adalah 2 radian, sedangkan waktu menempuh sudut tersebut adalah T, maka secara matematik hubungan ini dapat ditulis sebagai berikut :

T

T

2

2

TT

1

Karena : Maka : = 2f

5.Harga Rata-rata dan Harga EfektifSeperti diketahui bahwa arus bolak-balik tidak mempunyai harga yang konstan, melainkan berubah berkala seiring dengan perubahan waktu. Sehingga dapat dimengerti bahwa arus bolak-balik tersebut akan berbentuk gelombang. Salah satu dari bentuk gelombang arus bolak-balik yang lazim dikenal adalah gelombang sinus, seperti yang diperlihatkan pada gambar 2-9.Harga tegangan e (v) di atas jelas berubah-ubah tergantung waktu t, sehingga harga ini disebut dengan harga sesaat yaitu harga pada saat t tertentu. Sedangkan harga pada saat tegangan mencapai harga tertinggi disebut harga maximum atau harga puncak (peak value) atau disebut juga dengan amplitudo. Disamping itu dikenal pula harga puncak ke puncak atau harga peak to

peak, yaitu harga dari maksimum positip ke maksimum negatif. Namun yang lebih banyak dipergunakan dalam perhitungan-perhitungan adalah harga arus bolak-balik yang dikenal dengan harga rata-rata dan harga efektif.

5.1. HARGA RATA-RATA (AVERANGE VALUE)Yang dimaksud dengan harga rata-rata arus bolak-balik adalah seperti definisi berikut ini :Harga rata-rata arus bolak-balik adalah harga arus bolak-balik yang setara dengan suatu harga arus rata (arus dc) yang dalam waktu yang sama dapat memindahkan sejumlah listrik yang sama.

Seperti yang diperlihatkan pada gambar 2-10 harga sesaat dari bentuk gelombang sinus selama setengah perioda dirata-ratakan, dengan kata lain nilai sesaat garis lengkung tersebut menjadi nilai rata-rata, dengan notasi Eav atau Iav. Sehingga hubungan antara nilai maksimum Em, Im dan nilai rata-rata Eav, Iav sebagai berikut :

mavmav IIEE2

,2

5.2. HARGA EFEKTIF (ROOT MEAN SQUARE VALUE)

Harga arus bolak-balik yang ekivalen dengan harga arus searah yang didasarkan kepada ukuran tenaga dikenal sebagai harga efektif (harga sesungguhnya dari arus bolak-balik). Dengan demikian harga efektif arus bolak-balik dapat didefinisikan sebagai berikut:Harga efektif arus bolak-balik adalah arus bolak-balik yang

ekivalen dengan sebuah harga arus searah yang dalam waktu yang sama dapat menimbulkan sejumlah tenaga yang sama pada tahanan

yang samaS dihubungkan pada posisi a (sumber tegangan DC) sehingga daya P () yang ditunjukan oleh watt meter adalah :

WRIR

VVIp 2

2

Selanjutnya, saklar S dihubungkan pada posisi b, maka daya P (W) yang ditunjukan oleh watt meter merupakan daya yang dibutuhkan oleh tahanan R yang dihubungkan dengan nilai sesaat tegangan v (V) dan dialiri nilai sesaat arus i (A), maka dengan p (W) adalah :

22

RiR

Vvip

GARIS LENGKUNG P PADA GAMBAR 2-12 MERUPAKAN KWADRAT DARI V, I.

Pada saat itu, daya P yang ditunjukan oleh watt meter adalah nilai rata-rata dengan p, maka:

rataratanilaiRirataratanilaiR

VP 2

2

sehingga :

2

22

2

22

vV

R

V

R

VP

iI

RiRIP

HUBUNGAN ANTARA NILAI MAKSIMUM DAN NILAI EFEKTIF SEBAGAI BERIKUT :

mm VVII2

1,

2

1