Lista extra de exercícios para prova mensal 2º BimestreTermometria e Dilatação

1 - Como podemos explicar a dilatação dos corpos ao serem aquecidos?2 - Responda os itens abaixo:

a) Escreva a expressão matemática que nos permite calcular a dilatação linear de um sólido. Explique o significado de cada um dos símbolos que aparecem nesta expressão.

b) Escreva a expressão matemática que nos permite calcular a dilatação superficial de um corpo. Explique o significado de cada um dos símbolos que aparecem nesta expressão.

c) Escreva a expressão matemática que nos permite calcular a dilatação volumétrica de um corpo. Explique o significado de cada um dos símbolos que aparecem nesta expressão.

3 - Que fatores influenciam na dilatação que um corpo irá sofrer?

4 - Conhecendo-se o coeficiente de dilatação linear de um sólido como procedemos para determinar o seu coeficiente de dilatação superficial e volumétrico?

5 - Duas barras, A e B, de mesmo comprimento inicial, sofrem a mesma elevação de temperatura. As dilatações destas barras poderão ser diferentes? Explique.

6 - Duas barras, A e B, de mesmo material, sofrem a mesma elevação de temperatura. As dilatações destas barras poderão ser diferentes? Explique.

7 - O coeficiente de dilatação superficial do ferro é 24 x 10 -6 ºC-1. Calcule o seu coeficiente de dilatação volumétrica.

8 - Uma lâmina bimetálica é construída soldando-se uma lâmina de cobre de coeficiente de dilatação linear 17 x 10-6 ºC-1 a uma de zinco, cujo coeficiente de dilatação linear é 25 x 10-6 ºC-1. Na temperatura ambiente (25ºC) a lâmina está reta e na horizontal, como mostra a figura ao lado. Explique o que acontece com a lâmina quando a temperatura aumentar para 60ºC e depois explique o que acontece quando a temperatura baixar para 8ºC.

9 - Um fio metálico tem comprimento de 100m, a 0ºC. Sabendo que este fio é constituído por um material com coeficiente de dilatação térmica linear 17 x 10-6 ºC-1, determine:

a) A variação no comprimento do fio quando este é aquecido até 10ºC.b) O comprimento final do fio na temperatura de 10ºC.

10 - Uma placa retangular mede 10cm por 20cm à temperatura de 0ºC. O coeficiente de dilatação linear do material que constitui a placa vale 20 x 10-6 ºC-1. Determine:

a) A área da placa a 0ºC;b) A variação da área da placa quando a temperatura sobe para 50ºC;c) A área da chapa à temperatura de 50ºC;d) A porcentagem de aumento na área da chapa.

11 - Uma esfera de madeira está flutuando na superfície da água, contida em um recipiente, à temperatura de 2ºC. Se apenas a água for aquecida até sua temperatura atingir 4ºC:

a) O volume da água aumentará, diminuirá ou não sofrerá alteração?b) A densidade da água aumentará, diminuirá ou não sofrerá alteração?c) Então, a parte submersa da esfera aumentará, diminuirá ou não sofrerá alteração?

12 - Responda todos os itens do exercício anterior supondo que a temperatura da água mude agora de 4ªC para 20ºC.

13 - O que ocorre com a densidade de um sólido quando sua temperatura aumenta? Explique.

14 - Um negociante de tecidos possui um "metro" de metal que foi graduado à 20ºC. Suponha que o negociante esteja usando este "metro" em um dia de verão, no qual a temperatura esteja próxima de 40ºC. Neste dia:

a) O comprimento do "metro" do negociante é maior ou menor do que 1m?b) Ao vender uma peça de tecido, medindo o seu comprimento com este metro o comerciante

estará tendo lucro ou prejuízo? Explique. (A dilatação do tecido é desprezível).

15 - O gráfico ao lado nos mostra como varia o comprimento de uma barra metálica em função da sua temperatura.

a) Qual é o coeficiente de dilatação linear do material que constitui a barra?

b) Se uma barra constituída por este material tiver 200m de comprimento a 10ºC, determine seu comprimento final quando ela for aquecida a 110ºC.

16 - Um paralelepípedo, a 30ºC, tem dimensões 10cm x 20cm x 40cm e é constituído por um material cujo coeficiente de dilatação linear vale 5 x 10-6 ºC-1. Determine o acréscimo de volume, em cm3, sofrido pelo paralelepípedo quando este é aquecido até 130ºC.

17 - Uma chapa de zinco, de forma retangular, tem 60cm de comprimento e 40cm de largura à temperatura de 20ºC. Supondo que a chapa foi aquecida até 120ºC, e que o coeficiente de dilatação linear do zinco vale 25 x 10-6 ºC-1 , calcule:

a) A dilatação no comprimento da chapa.b) A dilatação na largura da chapa.c) A área da chapa a 20ºC.d) A área da chapa a 120ºC.e) O valor do coeficiente de dilatação superficial da chapa.f) O aumento na área da chapa usando o valor de obtido no item anterior.

18 - Você é convidado a projetar uma ponte metálica, cujo comprimento será de 2 km. Considerando os efeitos de contração de expansão térmica para temperatura no intervalo de -40ºC e 40ºC e o coeficiente de dilatação linear do metal, que é 12 x 10 -6 ºC-1, qual é a máxima variação esperada no comprimento da ponte?

19 - À temperatura de 0ºC uma esfera oca de metal passa com certa folga por dentro de um anel metálico e circular. Ao sofrerem uma variação idêntica de temperatura (esfera e anel) a esfera não mais consegue passar pelo anel. Explique por que isso aconteceu.

20 - A variação do comprimento de um fio de aço em função da temperatura é mostrado no gráfico ao lado. Calcule o coeficiente de dilatação linear do aço.

21 - Um orifício numa panela de ferro, a 0ºC, tem 5cm2 de área. Se o coeficiente de dilatação linear do ferro é de 1,2 x 10 -5 ºC-1 calcule a área deste orifício quando a temperatura chegar a 300ºC.

22 - O gráfico ao lado nos mostra como varia o comprimento de uma barra metálica em função da sua temperatura. Uma panela feita com o mesmo material da barra tem uma capacidade de 1000 ml, a 0ºC. Calcule a capacidade desta panela a 100ºC.

23 - Um sólido homogêneo apresenta, a 5ºC, um volume igual a 4 cm3. Aquecido até 505ºC, seu volume aumenta de 0,06 cm3. Qual o coeficiente de dilatação linear do material deste sólido?

24 - O dono de um posto de gasolina consulta uma tabela de coeficientes de dilatação volumétrica, obtendo para o coeficiente de dilatação volumétrica do álcool o valor de 10 -3 ºC-1. Calcule quantos litros ele estará ganhando se comprar 14 000 litros do combustível em uma dia em que a temperatura é de 20ºC e revende-lo num dia mais quente, em que esta temperatura seja de 30ºC.

25 - Uma certa massa de água líquida sob pressão normal sofre um aquecimento a partir de uma determinada temperatura. Nestas condições podemos afirmar que:

a) O volume de água permaneceu constante se o aquecimento foi de 0ºC a 4ºC.b) O volume de água aumentou se o aquecimento foi de 0ºC a 4ºC.c) O volume de água tanto pode ter aumentado, como diminuído, devido ao seu

comportamento anômalo.d) O volume de água diminuiu segundo a lei .e) O volume de água aumentou segundo a lei .

26 - A partir da relação , determine uma expressão que permita calcular o comprimento final L da barra.

27 - DESAFIO - Um líquido cujo coeficiente de dilatação é 20 x 10 -4 ºC-1, a 0ºC, preenche completamente um frasco cuja capacidade é 1000 ml. Se o material com que o frasco é fabricado tem coeficiente de dilatação linear 20 x 10-6 ºC-1, qual é o volume de líquido que transborda quando o conjunto é aquecido a 50ºC?

Gabarito7) 36 x 10-6 ºC-1

9a) 17 x 10-3m ou 17mm 9b) 100,017m10a) 200cm2 10b) 0,2 cm2 10c) 200,2cm2 10d) 0,1%15a) 10-6 ºC-1 15b) 200,02m 16) 12cm3 17a) 0,15cm 17b) 0,10cm 17c) 2400cm2 17d) 2412cm2 17e) 50 x 10-6 ºC-1 17f) 12cm2 18) 1,92m

20) 1,2 x 10-5 ºC-1 21) 5,036cm2 22) 1004,5 ml 23) 1 x 10-5

ºC-1

24) 1,4 x 102 litros 25) c 26) 27) 97ml

Parte 21) A respeito de escalas termométricas, respondas as questões abaixo:

a) Quais são as três principais escalas termométricas?b) Qual a escala termométrica mais utilizada no Brasil?c) Qual escala termométrica também pode ser chamada de escala absoluta?d) Quais os pontos fixos (ponto de fusão e ponto de ebulição da água nas condições normais

de temperatura e pressão) das principais escalas termométricas?

2) A temperatura máxima que um forno caseiro pode atingir é de 300ºC, converta esta temperatura para a escala Fahrenheit.

3) Uma certa substância entra em fusão a uma temperatura de 392°F. Converta esta temperatura para a escala Kelvin.

4) Petrópolis é um município brasileiro do estado do Rio de Janeiro. O clima ameno, as construções históricas e a abundante vegetação são grandes atrativos turísticos. O clima da cidade é o tropical de altitude com verões úmidos e invernos secos. A média anual da cidade é de 24°C (típica de uma cidade serrana fluminense). Qual a temperatura média anual dessa cidade na escala Kelvin.

5) (Mackenzie-SP) Numa cidade da Europa, no decorrer de um ano, a temperatura mais baixa no inverno foi de 23 ºF e a mais alta no verão foi de 86 ºF. A variação da temperatura, em graus Celsius, ocorrida nesse período, naquela cidade, foi:

a) 28,0 ºC.

b) 35,0 ºC.

c) 40,0 ºC.

d) 50,4 ºC.

e) 63,0 ºC.

6) (Acafe-SC) A tabela apresenta as substâncias com suas respectivas temperaturas de fusão, F, e ebulição, E, nas CNTP:

Substância F (ºC) E (ºC)Nitrogênio (N2) -210 -196Éter -114 34Mercúrio -39 357Água 0 100Álcool etílico -115 78

7) Na construção de um termômetro para medir temperaturas entre -60 ºC e +60 ºC deve-se utilizar como substância termométrica:

a) mercúrio.b) álcool etílico. c) éter. d) água. e) nitrogênio.

8) (Mackenzie-SP) Na escala termométrica X, ao nível do mar, a temperatura do gelo fundente é -30 ºX e a temperatura de ebulição da água é 120 ºX. A temperatura na escala Celsius que corresponde a 0 ºX é:

a) 15 ºC. b) 20 ºC. c) 25 ºC. d) 28 ºC. e) 30 ºC.

9) (Fatec-SP) Uma escala termométrica arbitrária X atribui o valor -20 ºX para a temperatura de fusão do gelo e 120 ºX para a temperatura de ebulição da água, sob pressão normal. A temperatura em que a escala X dá a mesma indicação que a Celsius é:

a) 80. b) 70. c) 50. d) 30. e) 10.

10) (Fatec-SP) Ao aferir-se um termômetro mal construído, verificou-se que os pontos 100 ºC e 0 ºC de um termômetro correto correspondiam, respectivamente, a 97,0 ºC e -1,0 ºC do

primeiro. Se esse termômetro mal construído marcar 19,0 ºC, a temperatura correta deverá ser:

a) 18,4 ºC.b) 19,4 ºC. c) 20,4 ºC. d) 23,4 ºC. e) 28,4 ºC.

11) (Fatec-SP) Certa escala termométrica adota os valores -20 ºE e 280 ºE, respectivamente, para os pontos de fusão do gelo e ebulição da água, sob pressão de 1 atm. A fórmula de conversão entre essa escala e a escala Celsius é

a) E = C + 20.b) E = C - 20.c) E = 3 C - 20.d) E = 3 C + 20.e) E = 3 C.

12) (Mackenzie-SP) Temos visto ultimamente uma farta divulgação de boletins meteorológicos nos diversos meios de comunicação e as temperaturas são geralmente indicadas nas escalas Fahrenheit e/ou Celsius. Entretanto, embora seja a unidade de medida de temperatura do SI, não temos visto nenhuma informação de temperatura em Kelvin. Se o boletim meteorológico informa que no dia as temperaturas mínima e máxima numa determinada cidade serão, respectivamente, 23 ºF e 41 ºF, a variação dessa temperatura na escala Kelvin é:

a) -7,8 K. b) 10 K. c) 32,4 K. d) 283 K. e) 291 K.

13) Uma barra de ferro é aquecida de 20°C até 70°C. Sabendo que o comprimento da barra a 20°C é de 3,000m e que o coeficiente de dilatação linear é igual a 1,2.10-5 °C1Determine:

A dilatação na barra O comprimento final

14) Uma placa tem área 5,000 m2 a O 0C. Ao ter sua temperatura elevada para 100 0C, sua área passa a ser 5,004 m2. Determine os coeficientes de dilatação térmica superficial e linear da placa.

15) Um cubo de alumínio com coeficiente de dilatação linear de 2.10-5 ºC-1 tem aresta de dimensão de 10 cm quando a temperatura é de 0ºC. O volume do cubo a 100ºC será em cm3?

16) Sobre o fenômeno da dilatação térmica, faça um comentário para cada figura abaixo.

17) Duas barras de 3 metros de alumínio encontram-se separadas por 1cm à 20°C. Qual deve ser a temperatura para que elas se encostem, considerando que a única direção da

dilatação acontecerá no sentido do encontro? Sendo .

18) Um fazendeiro quer cercar com arame um terreno quadrado de lados 25m e para isso adquire 100m de fio. Fazendo o cercado, o fazendeiro percebe que faltaram 2cm de fio para a cerca ficar perfeita. Como não quer desperdiçar o material e seria impossível uma emenda no arame, o fazendeiro decide pensar em uma alternativa. Depois de algumas horas, ele percebe que naquele dia a temperatura da cidade está mais baixa do que a média e decide fazer cálculos para verificar se seria possível utilizar o fio num dia mais quente, já que ele estaria dilatado. Sabendo que o acréscimo no comprimento do fio é proporcional ao seu comprimento inicial, ao seu coeficiente de dilatação linear e à variação de temperatura sofrida, calcule o aumento de temperatura que deve ocorrer na cidade para que o fio atinja o tamanho desejado. (Dado: coeficiente de dilatação térmica linear do fio =

.)

19) Uma peça de zinco é constituída a partir de uma chapa de zinco com lados 30cm, da qual foi retirado um pedaço de área 500cm². Elevando-se de 50°C a temperatura da peça

restante, qual será sua área final em centímetros quadrados? (Dado ).

20) Um paralelepípedo de uma liga de alumínio ( ) tem arestas que, à 0°C, medem 5cm, 40cm e 30cm. De quanto aumenta seu volume ao ser aquecido à temperatura de 100°C?

21) Um recipiente de vidro com a capacidade de 3000cm³, está completamente cheio com líquido, a 0°C. O conjunto é aquecido até 100°C e observa-se que 15cm³ desse líquido extravasa do recipiente.

22) Considerando-se o coeficiente de dilatação linear do vidro como sendo constante no

referido intervalo térmico e igual a , qual o coeficiente de dilatação real desse líquido?

23) (VUNESP-SP) A dilatação térmica dos sólidos é um fenômeno importante em diversas aplicações de engenharia, como construções de pontes, prédios e estradas de ferro. Considere o caso dos trilhos de trem serem de aço, cujo coeficiente de dilatação é α = 11 . 10-6 °C-1. Se a 10°C o comprimento de um trilho é de 30m, de quanto aumentaria o seu comprimento se a temperatura aumentasse para 40°C?a) 11 . 10-4 m b) 33 . 10-4 m c) 99 . 10-4 m d) 132 . 10-4 m e) 165 . 10-4 m

24) (UFPE) - O gráfico abaixo representa a variação, em milímetros, do comprimento de uma barra metálica, de tamanho inicial igual a 1,000m, aquecida em um forno industrial. Qual é o valor do coeficiente de dilatação térmica linear do material de que é feita a barra, em unidades de 10-6 ºC-1.

25) O que acontece com o diâmetro do orifício de uma coroa de alumínio quando esta é aquecida?

26) Os componentes de uma lâmina bi metálica são o aço e o zinco. Os coeficientes de dilatação linear desses metais são, respectivamente, 1,2 . 10-5 °C-1 e 2,6 . 10-5 °C-1. Em uma determinada temperatura, a lâmina apresenta-se retilínea. Quando aquecida ou resfriada, ela apresenta uma curvatura. Explique por quê.

27) Uma proveta de vidro é preenchida completamente com 400 cm3 de um liquido a 20°C. O conjunto é aquecido até 220°C. Há, então, um transbordamento de 40 cm3 do liquido.

É dado γVidro = 24 . 10-6 ºC-1

Calcule:

a) o coeficiente de dilatação volumétrica aparente do liquido (γap)

b) o coeficiente de dilatação volumétrica real do liquido (γreal)