lista estatÍstica - ufvjm
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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃOUNIVERSIDADE FEDERAL DOS VALES DO JEQUITINHONHA
E MUCURIPRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO
CAMPUS DO MUCURI - TEÓFILO OTONI – MG BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA – BC&T.
www.ufvjm.edu.brEstudo Dirigido 01 – CTA e CTB.
Disciplina: Probabilidade e Estatística Código: CTT 113
Curso (s): Bacharelado em Ciência e Tecnologia - BC&T.
Professora responsável: Valéria Rosado Pinheiro
1. Identifique cada número como discreto ou contínuo.
a) Cada cigarro Camel tem 16,13 mg de Alcatrão.
b) O altímetro de um avião da Varig indica uma altitude de 21.359 pés.
c) Uma pesquisa efetuada com 1015 pessoas indica que 40 delas são
assinantes de um serviço de informação on-line.
d) O tempo total gasto anualmente por um motorista de táxi de Nova York ao dar
passagem a pedestres é de 2367 segundos.
e) De 1000 consumidores pesquisados, 930 reconheceram a marca da “Coca-
Cola”.
f) Apresente dois exemplos de dados discretos ou contínuos de sua empresa ou
pesquisa.
2. Uma pessoa foi encarregada de pesquisar o reconhecimento da marca Nike,
devendo constatar por telefone 1500 consumidores. Por que razão é incorreta a
utilização de listas telefônicas como população para fornecer a amostra?
3. Um relatório patrocinado pela Florida Citrus Comission concluiu que os níveis de
colesterol podem ser reduzidos mediante ingestão de produtos cítricos. Por que
razão a conclusão poderia ser suspeita?
4. O que é Estatística? Para que serve?
5. (ENEM/2006) Uma pesquisa de opinião foi realizada para avaliar os níveis de
audiência de alguns canais de televisão, entre 20h e 21h, durante uma
determinada noite. Os resultados obtidos estão representados no gráfico de
barras abaixo.
Fig. 1.13 - Nº de residências ligadas em um determinado canal de TV, entre 20h e
21h, durante
uma noite.
I) O número de residências atingidas nessa pesquisa foi aproximadamente de:
a) 100 b) 135 c) 150 d) 200 e) 220
II) A porcentagem de entrevistados que declararam estar assistindo ao canal B é
aproximadamente:
a) 15% b) 20% c) 22% d) 27% e) 30%
vc
6. O quadro abaixo apresenta o número de novos casos de AIDS notificados
anualmente no Brasil no período considerado:
Fig. 1.14 - Número de novos casos de AIDS notificados anualmente no Brasil
As informações contidas no gráfico permitem concluir corretamente que, no
período considerado:
a) a partir de 1997, certamente caiu o número de novos casos de
aidéticos;
Nº de residências 100
80 60 40 20 0 A B C D nenhum
20.000
18.000
16.000
14.000
12.000
10.000 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997
b) o número aproximado de aidéticos no país, em 1997, era de 112.000;
c) a maior taxa de variação no número de aidéticos ocorreu em 1996;
d) a maior taxa de variação no número de aidéticos ocorreu em 1992;
e) o número máximo de aidéticos ocorreu em 1996.
7. No gráfico de colunas dos resultados do Proeb 2000 e do SAEB 99 para o 1º Ano
do Ciclo Intermediário (4ª Série) do Ensino Fundamental, é CORRETO afirmar
que:
a) O rendimento em Matemática foi inferior ao de Português no Proeb 2000.
b) O rendimento em Português foi superior ao de Matemática no SAEB 99 – MG.
c) O rendimento em Matemática foi superior ao de Português em todas as fases.
d) O rendimento em Português foi superior ao de Matemática em todos os
programas de avaliações.
8. Os empregados na Eletronics Associates estão num sistema de horário flexível:
eles podem começar seu dia de trabalho às 7h, 7h30, 8h ou 9h. Os seguintes
dados representam uma amostra do horário de início escolhido pelos
empregados:
7h 8h30 9h 8h 7h30 7h30 8h30 8h30 7h30 7h
8h30 8h30 8h 8h 7h30 8h30 7h 9h 8h30 8h
Construa uma tabela para representar os dados acima.
(Adaptado do livro “Estatística Aplicada à Administração e Economia”, de David R.
Anderson et al. Ed. Pioneira, 2002).
9. Faça um gráfico de barras e um de pizza para representar os dados do exercício
11.
10. Imagine que foi obtida a opinião de 1000 pessoas a respeito da liberação de
determinado filme para exibição em televisão. Dessas 1000 pessoas, 432
mostravam-se favoráveis, 322 eram contrárias, 122 não quiseram declarar
opinião e as restantes disseram não ter opinião formada. Mostre esses dados
numa tabela.
11.Faça um gráfico de setores levando em conta os dados do exercício 13.
12.Faça um gráfico de barras para apresentar os valores de densidade demográfica,
segundo a região.
Tab. 1.2: Densidade Demográfica no Brasil, segundo a região,
de acordo com o censo de 1980
Região Densidade (hab./km2)
Norte 1,65
Nordeste 22,57
Sudeste 56,31
Sul 33,86
Centro-Oeste 4,01
FONTE: IBGE (1984)
13.Construa um gráfico de linhas para mostrar que, na Escola de 1º Grau “D. Pedro
II”, a taxa de evasão escolar (porcentagem de alunos que abandonaram a
escola) foi 12,1; 11,3; 10,7; 15,0; 14,7 e 10,1 em 1980, 1981, 1982, 1983, 1984 e
1985, respectivamente.
14.Os principais mercados emissores de turista para o Brasil em 1998 estão
relacionados na tabela abaixo. Obtenha o gráfico em: a) barra; b) barra
vertical
Tab. 1.3: Principais mercados emissores de turistas para o Brasil (1998)
Fonte: Embratur
15. Calcule a mediana da tabela abaixo:
16. Uma empresa é constituída de 52 funcionários, sendo os seus salários
representados pela tabela a seguir:
Numero de funcionários
Salário
30 R$600,0017 R$950,005 R$1500,00
Calcule a média aritmética ponderada.
17. Calcule a moda e a mediana dos dados abaixo :
a-)
Países Turistas (%)
Argentina 31
Estados Unidos 11
Paraguai 9
Uruguai 7
Alemanha 5
Itália 4
Chile 3
Bolívia 3
França 3
Portugal 2
Inglaterra 2
Outros 20
1 22 53 44 5
b-) Classe Intervalo
de classe
1 0 10 12 10 20 33 20 30 6
4 30 40 2
18. Uma loja de departamentos, selecionou um grupo de 53 notas fiscais, durante
um dia, e obteve o seguinte quadro:
Determine a variância e o desvio padrão .
19. Uma auditoria em uma grande empresa observou o valor de 25 notas fiscais
emitidas durante um mês. Esta amostra apresentou os seguintes valores em
dólares:
Agrupe, por frequência, estes dados
20. Construa a distribuição de frequências acrescentando a frequência relativa,
frequência acumulada e freqüência relativa acumulada para a série abaixo.( 4
pontos)
21. Complete a tabela abaixo:
22. A distribuição do salário de 25 funcionário é representada na tabela abaixo.
Calcule o (quartil, decil e percentil)
23. Calcule a variância e o desvio padrão para as alturas de 70 alunos de uma
classe (Amostra.)
24. Considere o espaço amostral do lançamento de um dado e a observação da
face superior. Descreva, por seus elementos, os seguintes eventos:
a) A: sair face par.
b) 9: sair face primo.
c) C: sair face maior que 3.
d) D: sair face maior que 6.
e) E: sair face múltipla de 3.
f) F: sair face menor ou igual a 4.
25. Considere o espaço amostral S = {I, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10) e os seguintes
eventos:
A = {12, 3, 4)
B = {I, 3, 5, 7, 9)
c = {5}
D = {1, 2, 3)
E = {12, 4, 6)
Determine: a) A u B b) A n B C) CA d) CB e) C(A u B) f) A n C
26. Considere o seguinte espaço amostral de um experimento: S = 12, 3, 5, 8).
Verifique se a função:
pode ser uma função de probabilidade associada a este espaço amostral.
27. O experimento consiste no lançamento de um dado e na observação da face
superior. Determine a probabilidade de cada um dos eventos abaixo:
a) Sair face 2 ou face 3.
b) Sair face ímpar.
c) Sair face maior que 1.
d) Sair face 5.
e) Sair face 1 ou 2 ou 3 ou 4 ou 5 ou 6.
f) Sair face múltiplo de 9.
28. No lançamento de dois dados e na obsen/ação do produto dos pontos das face:
superiores determine a probabilidade dos seguintes eventos:
. A - O produto ser menor que 10.
B - O produto ser um número de 5 a 12.
29. O quadro abaixo representa a classificação por sexo e por estado civil, de u r
conjunto de 50 deputados presentes em uma reunião.
Uma pessoa é sorteada ao acaso. Determine a probabilidade dos eventos:
A - Ser um homem.
B - Ser uma mulher.
C - Ser uma pessoa casada.
D - Ser uma pessoa solteira.
E - Ser uma pessoa desquitada.
F - Ser uma pessoa divorciada.
30.Se P(A) = 0,5, P(A n B) = 0,2 e P(A u B) = 0,9, determine P(B)
31. Se P(A) = 0,3, P(B) = 0,5 e P(A n B) = 0,1, os eventos A e B são independentes?
32. Uma empresa garante, na embalagem de seu produto, que apenas 2% das
peças produzidas por ela são defeituosas. Se adquirirmos uma caixa contendo
12 peças produzidas por esta empresa, qual é a probabilidade de que as duas
primeiras peças selecionadas ao acaso desta caixa sejam defeituosas?
33. No primeiro ano de uma faculdade, 25% dos estudantes são reprovados em
Matemática, 15% são reprovados em Estatística e 10% são reprovados em am-
bas. Um estudante é selecionado ao acaso, nesta faculdade. Calcule a
probabilidade de que:
a) Ele seja reprovado em Matemática, sabendo-se que foi reprovado em Estatísti-
ca.
b) Ele não seja reprovado em Estatística, sabendo-se que foi reprovado em
Matemática.
34. Os estudantes de um colégio, presentes em uma reunião, foram classificados
por sexo e por opção da área de formação segundo o quadro abaixo:
Calcular as probabilidade de que:
a) Alunas optem por Administração.
b) Aluno opte por Economia.
c) Seja aluno sabendo-se que optou por Ciências Contábeis.
d) Aluno opte por Ciências Contábeis