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Résolution exercices Navigation Astronomique (1994) 1/45 (les pages 25 & 31 ont été retirées de cette édition)

Lire : Longitude 120° 42.7 W


Draconis : β-Draconis (Voir Nautical Almanach, page 268) Visée Alkaïd : Chrono : Lire 05.56.20


Loch = 0 à la position N 50° 17.0’ E 000° 48.5’ Loch = 27 lors du relèvement du cap Gris Nez Loch = 35 lors de la visée de Vega


Une droite de hauteur faite le matin a donné les informations suivantes : Intercept = 8.4 Towards, Azimut = 225° Le navire ne s’est pas déplacé entre ces deux mesures Déterminer la position vraie du navire en recoupant ces deux informations


Déterminer la valeur de la deviation du compass du navire

(*) : Var 10° W = Déclinaison 1 Sun Comp. S 87 E = Azimut compas du soleil ; en comparant cette valeur à l’azimut calculé, l’on peut déterminer la variation (somme déclinaison & déviation) ,qui permettra de calculer la route vraie du navire (Cv = Cc + Déclinaison + déviation + dérive) ou (Cv = Cc + Variation + dérive)

1 Déclinaison (Fr) = Declination, Variation (Eng) = Variatie (Nl), en français, la variation est la somme déclinaison + déviation.

Hi LL Sun = 47° 30.4’ *


Exercice 101 (Déterminer la latitude vraie grâce à Polaris)

Date : 21 Apr 1994 Time : 23h18m56s UT Longitude estimée : W 037° 14.0’ Hv (Polaris) = 49° 31.6’

Quelle est la latitude vraie?

Exercice 102

Date : 05 Feb 1994 Time : 06h26m00s UT

Lat. estimée = 53° 00.0’ N Long. estimée = 005° 00.0’ E

Hauteur et Azimut de Schedar

Exercice 103

Date Locale : 28 Jul 1994 Heure Locale : 18h51m00s UT

Lat. estimée = 15° 00.0’ S Long. estimée = 152° 00.0’ W

Hauteur et Azimut de Vega


Solutions

Exercice N° 001 --------------- Date Locale : 10/05/1994 Heure Locale : 14h35m00s Latitude Estimée : N 15° 25.2' Longitude Estimée : E 066° 10.3' Astre : Sun UL Hauteur Observée 54°00.4' Index Error 0.7 Hauteur Oeil 3 m -------------------------------------------------- ZD = -4 Date à Greenwich 10/05/1994 Heure à Greenwich 10h04m20s Att. : la marche du chronomètre n'est pas renseigné e -------------------------------------------------- Calcul du LHA ------------- GHA (10h) = 330° 54.4') Incrément GHA (04m20s) = 1° 5.0' Longitude estimée : E 066° 10.3' =================================== LHA = 038.1617° Westerly ----------------------------------- Calcul de la DECLINAISON ------------------------ Déclinaison (10h) = 17° 36.7' Correction d (d=0.6) = 0 Increasing ============================ Déclinaison = 17.6117° -------------------------------------------------- Correction Ho --> Hv -------------------- Hauteur Observée: 54° 0.4' Correction IE : -0.7 Correction DIP : -3.0 ============================== Hauteur Apparente = 53°56.7' Correction.1 : -16.5 ============================== Hauteur Vraie = 53° 40.2' -------------------------------------------------- Hauteur calculée : 53° 24.4' Intercept : 15.78 Nm - Towards Azimut : 278.9° -------------------------------------------------- Coordonnées Point Déterminatif dlat = 2.4477' Lat moyenne = 15.4404° dEW = -15.5991 Nm dg = -16.18322' Lat. PD : N 15°27.6' Long. PD : E 065°54.1' __________________________________________________


Exercice N° 002 --------------- Date Locale : 19/10/194 Heure Locale : 16h00m00s Latitude Estimée : S 37° 36.1' Longitude Estimée : W 120° 42.7' Astre : Sun UL Hauteur Observée 26°56.6' Index Error -0.5 Hauteur Oeil 40 ft -------------------------------------------------- ZD = 8 Date à Greenwich 20/10/194 Heure à Greenwich 00h04m01s Att. : la marche du chronomètre n'est pas renseigné e -------------------------------------------------- Calcul du LHA ------------- GHA (00h) = 183° 46.1') Incrément GHA (04m01s) = 1° 0.3' Longitude estimée : W 120° 42.7' =================================== LHA = 064.0617° Westerly ----------------------------------- Calcul de la DECLINAISON ------------------------ Déclinaison (00h) = 10° 10.5' Correction d (d=0.9) = 0.1 Increasing ============================ Déclinaison = -10.1767° -------------------------------------------------- Correction Ho --> Hv -------------------- Hauteur Observée: 26° 56.6' Correction IE : 0.5 Correction DIP : -6.1 ============================== Hauteur Apparente = 26°51' Correction.1 : -17.9 ============================== Hauteur Vraie = 26° 33.1' -------------------------------------------------- Hauteur calculée : 26° 40.4' Intercept : 7.28 Nm - Away Azimut : 277.9° -------------------------------------------------- Coordonnées Point Déterminatif dlat = -0.9997' Lat moyenne = -37.6100° dEW = 7.2110 Nm dg = 9.10273' Lat. PD : S 37°37.1' Long. PD : W 120°33.6' __________________________________________________


Exercice N° 003 --------------- Date Locale : 19/03/1994 Heure Locale : 19h00m00s Latitude Estimée : N 51° 25.2' Longitude Estimée : W 066° 10.3' Astre : Star (REGULUS) Hauteur Observée 34°37.1' Index Error 0.7 Hauteur Oeil 3.8 m -------------------------------------------------- ZD = 4 Date à Greenwich 19/03/1994 Heure à Greenwich 23h29m20s Att. : la marche du chronomètre n'est pas renseigné e -------------------------------------------------- Calcul du LHA ------------- GHA (23h) = 162° 15.5') Incrément GHA (29m20s) = 7° 21.2' SHA = 207° 58.5' Longitude estimée : W 066° 10.3' =================================== LHA = 311.4150° Easterly ----------------------------------- Calcul de la DECLINAISON ------------------------ Déclinaison (23h) = 11° 59.5' ============================ Déclinaison = 11.9917° -------------------------------------------------- Correction Ho --> Hv -------------------- Hauteur Observée: 34° 37.1' Correction IE : -0.7 Correction DIP : -3.4 ============================== Hauteur Apparente = 34°33' Correction.1 : -1.4 ============================== Hauteur Vraie = 34° 31.6' -------------------------------------------------- Hauteur calculée : 34° 28.1' Intercept : 3.54 Nm - Towards Azimut : 117.2° -------------------------------------------------- Coordonnées Point Déterminatif dlat = -1.6202' Lat moyenne = 51.4065° dEW = 3.1587 Nm dg = 5.06372' Lat. PD : N 51°23.6' Long. PD : W 066°05.2' __________________________________________________


Exercice N° 004 --------------- Date Locale : 19/10/1994 Heure Locale : 22h57m00s Latitude Estimée : S 37° 36.1' Longitude Estimée : W 120° 42.7' Astre : Moon UL Hauteur Observée 34°50.3' Index Error -0.5 Hauteur Oeil 40 ft -------------------------------------------------- ZD = 8 Date à Greenwich 20/10/1994 Heure à Greenwich 07h05m25s Att. : la marche du chronomètre n'est pas renseigné e -------------------------------------------------- Calcul du LHA ------------- GHA (07h) = 100° 56.2') Incrément GHA (05m25s) = 1° 17.5' Correction v (v=13.7) = 13.7 Longitude estimée : W 120° 42.7' =================================== LHA = 341.5383° Easterly ----------------------------------- Calcul de la DECLINAISON ------------------------ Déclinaison (07h) = 14° 04.57' Correction d (d=7.4) = 0.7 Increasing ============================ Déclinaison = 14.0878° -------------------------------------------------- Correction Ho --> Hv -------------------- Hauteur Observée: 34° 50.3' Correction IE : 0.5 Correction DIP : -6.1 ============================== Hauteur Apparente = 34°44.7' Correction.1 : 56.7 HP = 54.2 Correction.2 : 1.7 Correction.3 : -30 ============================== Hauteur Vraie = 35° 13.1' -------------------------------------------------- Hauteur calculée : 35° 28.6' Intercept : 15.52 Nm - Away Azimut : 022.2° -------------------------------------------------- Coordonnées Point Déterminatif dlat = -14.3738' Lat moyenne = -37.7214° dEW = -5.8536 Nm dg = -7.40035' Lat. PD : S 37°50.5' Long. PD : W 120°50.1' __________________________________________________


Exercice N° 005 --------------- Date Locale : 19/10/1994 Heure Locale : 16h02m00s Latitude Estimée : S 37° 36.1' Longitude Estimée : W 120° 42.7' Astre : Moon UL -------------------------------------------------- ZD = 8 Date à Greenwich 20/10/1994 Heure à Greenwich 00h05m25s Att. : la marche du chronomètre n'est pas renseigné e -------------------------------------------------- Calcul du LHA ------------- GHA (00h) = 359° 06.7') Incrément GHA (05m25s) = 1° 17.5' Correction v (v=13.8) = 13.8 Longitude estimée : W 120° 42.7' =================================== LHA = 239.7133° Easterly ----------------------------------- Calcul de la DECLINAISON ------------------------ Déclinaison (00h) = 13° 11.2' Correction d (d=7.8) = 0.7 Increasing ============================ Déclinaison = 13.1983° -------------------------------------------------- Hauteur calculée : 31° -53.5' Azimut : 098.0° __________________________________________________


Exercice N° 006.1 ------------------ Date Locale : 15/05/1994 Heure Locale : 01h20m00s Latitude Estimée : N 20° 12.0' Longitude Estimée : E 117° 44.0' Astre : Star (DRACONIS-BETA) Hauteur Observée 56°33.7' Index Error 2 Hauteur Oeil 46.0 ft -------------------------------------------------- ZD = -8 Date à Greenwich 14/05/1994 Heure à Greenwich 17h20m53s Att. : la marche du chronomètre n'est pas renseigné e -------------------------------------------------- Calcul du LHA ------------- GHA (17h) = 127° 12.4') Incrément GHA (20m53s) = 5° 14.1' SHA = 97° 24.9' Longitude estimée : E 117° 44.0' =================================== LHA = 347.5900° Easterly ----------------------------------- Calcul de la DECLINAISON ------------------------ Déclinaison (17h) = 52° 18.2' ============================ Déclinaison = 52.3033° -------------------------------------------------- Correction Ho --> Hv -------------------- Hauteur Observée: 56° 33.7' Correction IE : -2 Correction DIP : -6.6 ============================== Hauteur Apparente = 56°25.1' Correction.1 : -0.6 ============================== Hauteur Vraie = 56° 24.5' -------------------------------------------------- Hauteur calculée : 56° 28.7' Intercept : 4.23 Nm - Away Azimut : 013.8° -------------------------------------------------- Coordonnées Point Déterminatif dlat = -4.1182' Lat moyenne = 20.1657° dEW = -1.0089 Nm dg = -1.07483' Lat. PD : N 20°07.9' Long. PD : E 117°42.9' __________________________________________________

(suite page suivante)


Exercice N° 006.2

----------------- Date Locale : 15/05/1994 Heure Locale : 01h20m00s Latitude Estimée : N 20° 10.2' Longitude Estimée : E 117° 43.1' (2 Nm dans le 205°v de la position initiale) Astre : Star (ARCTURUS) Hauteur Observée 53°58.5' Index Error 2 Hauteur Oeil 46.0 ft -------------------------------------------------- ZD = -8 Date à Greenwich 14/05/1994 Heure à Greenwich 17h29m10s Att. : la marche du chronomètre n'est pas renseigné e -------------------------------------------------- Calcul du LHA ------------- GHA (17h) = 127° 12.4') Incrément GHA (29m10s) = 7° 18.7' SHA = 146° 08.5' Longitude estimée : E 117° 43.1' =================================== LHA = 038.3783° Westerly ----------------------------------- Calcul de la DECLINAISON ------------------------ Déclinaison (17h) = 19° 12.6' ============================ Déclinaison = 19.2100° -------------------------------------------------- Correction Ho --> Hv -------------------- Hauteur Observée: 53° 58.5' Correction IE : -2 Correction DIP : -6.6 ============================== Hauteur Apparente = 53°49.9' Correction.1 : -0.7 ============================== Hauteur Vraie = 53° 49.2' -------------------------------------------------- Hauteur calculée : 53° 56.0' Intercept : 6.80 Nm - Away Azimut : 275.2° -------------------------------------------------- Coordonnées Point Déterminatif dlat = -0.6191' Lat moyenne = 20.1648° dEW = 6.7718 Nm dg = 7.21394' Lat. PD : N 20°09.6' Long. PD : E 117°50.3' __________________________________________________ (suite page suivante)


Exercice N° 006.3 ----------------- Date Locale : 15/05/1994 Heure Locale : 01h20m00s Latitude Estimée : N 20° 07.0' Longitude Estimée : E 117° 41.5' (5.5 Nm dans le 205°v de la position initiale) Astre : Star (ALKAID) Hauteur Observée 41°04.5' Index Error 2 Hauteur Oeil 46.0 ft -------------------------------------------------- ZD = -8 Date à Greenwich 14/05/1994 Heure à Greenwich 17h46m18s Att. : la marche du chronomètre n'est pas renseigné e -------------------------------------------------- Calcul du LHA ------------- GHA (17h) = 127° 12.4') Incrément GHA (46m18s) = 11° 36.4' SHA = 153° 09.7' Longitude estimée : E 117° 41.5' =================================== LHA = 049.6667° Westerly ----------------------------------- Calcul de la DECLINAISON ------------------------ Déclinaison (17h) = 49° 20.5' ============================ Déclinaison = 49.3417° -------------------------------------------------- Correction Ho --> Hv -------------------- Hauteur Observée: 41° 4.5' Correction IE : -2 Correction DIP : -6.6 ============================== Hauteur Apparente = 40°55.9' Correction.1 : -1.1 ============================== Hauteur Vraie = 40° 54.8' -------------------------------------------------- Hauteur calculée : 41° 03.8' Intercept : 8.97 Nm - Away Azimut : 318.8° -------------------------------------------------- Coordonnées Point Déterminatif dlat = -6.7564' Lat moyenne = 20.0604° dEW = 5.9153 Nm dg = 6.29737' Lat. PD : N 20°00.2' Long. PD : E 117°47.8' __________________________________________________


Le même exercice, mais l’on calcule les 3 intercepts à partir de la position initiale (N20°12.0, E117°44.0’)

Exercice N° 006.1 Bis ---------------------- Date Locale : 15/05/1994 Heure Locale : 01h20m00s Latitude Estimée : N 20° 12.0' Longitude Estimée : E 117° 44.0' Astre : Star (DRACONIS-BETA) Hauteur Observée 56°33.7' Index Error 2 Hauteur Oeil 46.0 ft -------------------------------------------------- ZD = -8 Date à Greenwich 14/05/1994 Heure à Greenwich 17h20m53s Att. : la marche du chronomètre n'est pas renseigné e -------------------------------------------------- Calcul du LHA ------------- GHA (17h) = 127° 12.4') Incrément GHA (20m53s) = 5° 14.1' Longitude estimée : E 117° 44.0' =================================== LHA = 347.5900° Easterly ----------------------------------- Calcul de la DECLINAISON ------------------------ Déclinaison (17h) = 52° 18.2' ============================ Déclinaison = 52.3033° -------------------------------------------------- Correction Ho --> Hv -------------------- Hauteur Observée: 56° 33.7' Correction IE : -2 Correction DIP : -6.6 ============================== Hauteur Apparente = 56°25.1' Correction.1 : -0.6 ============================== Hauteur Vraie = 56° 24.5' -------------------------------------------------- Hauteur calculée : 56° 28.7' Intercept : 4.23 Nm - Away Azimut : 013.8° -------------------------------------------------- Coordonnées Point Déterminatif dlat = -4.1182' Lat moyenne = 20.1657° dEW = -1.0089 Nm dg = -1.07483' Lat. PD : N 20°07.9' Long. PD : E 117°42.9' __________________________________________________



Exercice N° 006.2 Bis ---------------------- Date Locale : 15/05/1994 Heure Locale : 01h20m00s Latitude Estimée : N 20° 12.0' Longitude Estimée : E 117° 44.0' Astre : Star (ARCTURUS) Hauteur Observée 53°58.5' Index Error 2 Hauteur Oeil 46.0 ft -------------------------------------------------- ZD = -8 Date à Greenwich 14/05/1994 Heure à Greenwich 17h29m10s Att. : la marche du chronomètre n'est pas renseigné e -------------------------------------------------- Calcul du LHA ------------- GHA (17h) = 127° 12.4') Incrément GHA (29m10s) = 7° 18.7' Longitude estimée : E 117° 44.0' =================================== LHA = 038.3933° Westerly ----------------------------------- Calcul de la DECLINAISON ------------------------ Déclinaison (17h) = 19° 12.6' ============================ Déclinaison = 19.2100° -------------------------------------------------- Correction Ho --> Hv -------------------- Hauteur Observée: 53° 58.5' Correction IE : -2 Correction DIP : -6.6 ============================== Hauteur Apparente = 53°49.9' Correction.1 : -0.7 ============================== Hauteur Vraie = 53° 49.2' -------------------------------------------------- Hauteur calculée : 53° 55.3' Intercept : 6.12 Nm - Away Azimut : 275.2° -------------------------------------------------- Coordonnées Point Déterminatif dlat = -0.5532' Lat moyenne = 20.1954° dEW = 6.0949 Nm dg = 6.49421' Lat. PD : N 20°11.4' Long. PD : E 117°50.5' __________________________________________________



Exercice N° 006.3 Bis ---------------------- Date Locale : 15/05/1994 Heure Locale : 01h20m00s Latitude Estimée : N 20° 12.0' Longitude Estimée : E 117° 44.0' Astre : Star (ALKAÏD) Hauteur Observée 41°04.5' Index Error 2 Hauteur Oeil 46.0 ft -------------------------------------------------- ZD = -8 Date à Greenwich 14/05/1994 Heure à Greenwich 17h46m18s Att. : la marche du chronomètre n'est pas renseigné e -------------------------------------------------- Calcul du LHA ------------- GHA (17h) = 127° 12.4') Incrément GHA (46m18s) = 11° 36.4' Longitude estimée : E 117° 44.0' =================================== LHA = 049.7083° Westerly ----------------------------------- Calcul de la DECLINAISON ------------------------ Déclinaison (17h) = 49° 20.5' ============================ Déclinaison = 49.3417° -------------------------------------------------- Correction Ho --> Hv -------------------- Hauteur Observée: 41° 4.5' Correction IE : -2 Correction DIP : -6.6 ============================== Hauteur Apparente = 40°55.9' Correction.1 : -1.1 ============================== Hauteur Vraie = 40° 54.8' -------------------------------------------------- Hauteur calculée : 41° 06.0' Intercept : 11.19 Nm - Away Azimut : 318.7° -------------------------------------------------- Coordonnées Point Déterminatif dlat = -8.4116' Lat moyenne = 20.1299° dEW = 7.3798 Nm dg = 7.85991' Lat. PD : N 20°03.6' Long. PD : E 117°51.9' __________________________________________________


Exercice 6, résolution graphique

Astre Position1 (Latitude)

Longitude Intercept Azimut Position 2 Latitude

Longitude Intercept Azimut

DRACONIS N20°12.0’ E117°44.0 ‘ 4.2 Away 014° N20°12.0’ E117°44.0 ‘ 4.2 Away 014°

ARCTURUS N20°10.2’ E117°43.1’ 6.8 Away 275° N20°12.0’ E117°44.0 ‘ 6.1 Away 275°

ALKAID N20°07.0’ 117°41.5’ 9.0 Away 319° N20°12.0’ E117°44.0 ‘ 11.2 Away 319°

Résolution Mathématique (Voir NA 1994, page 282) (pour information, pas au programme des examens)

Exprimer les intercepts en degrés (les diviser par 60) Positifs si Towards, Négatifs si Away

Calculer les valeurs suivantes :

• A= Somme (Cos² Azimut) • B = Somme (Cos Azimut * Sin Azimut) • C = Somme (Sin² Azimut) • D = Somme (Intercept x Cos Azimut) • E = Somme (Intercept x Sin Azimut) • G = AC – B²

Calculer la position vraie

LatVraie = LatEstimée + (AE –BD) / (G Cos LongEstimée )

Long Vraie = Long Estimée + (CD –BE)/G

Distance entre la position estimée et la position vraie

D = 60 * √√√√ [(L vraie – Lestimée )² cos² Lon gEstimée + (Longitude Vraie – Longitude Estimée )² ]

Répéter le calcul tant que la distance excède 20 NM (remplacer LatEstimée par la Latvraie trouvée, idem pour la longitude)

A 1.501334152 Somme (Cos²Azimut) B -0.349349255 Somme (Cos Azimut * Sin Azimut) C 1.498665848 Somme (Sin² Azimut) D -0.215530954 Somme (Intercept * Cos Azimut) E 0.209581706 Somme (Intercept * Sin Azimut) G 2.127953318 G=AC-B² dlat -0.241711318 (AE-BD)/(G Cos Long Est) dg -0.117385877 (CD - BE)/G lat est 20.2 Long est 117.7333333 Lat Vraie 19.95828868 19° 57.5' Long Vraie 117.6159475 117° 37'


Exercice N° 007 --------------- Date Locale : 31/10/1994 Heure Locale : 15h26m00s Latitude Estimée : S 22° 10.0' Longitude Estimée : W 031° 40.0' Astre : Sun LL Hauteur Observée 35°56.3' Index Error -3.1 Hauteur Oeil 9.9 m -------------------------------------------------- ZD = 2 Date à Greenwich 31/10/1994 Heure à Greenwich 17h35m21s Att. : la marche du chronomètre n'est pas renseigné e -------------------------------------------------- Calcul du LHA ------------- GHA (17h) = 79° 05.5') Incrément GHA (35m21s) = 8° 50.2' Longitude estimée : W 031° 40.0' =================================== LHA = 056.2617° Westerly ----------------------------------- Calcul de la DECLINAISON ------------------------ Déclinaison (17h) = 14° 11.3' Correction d (d=.8) = 0.5 Increasing ============================ Déclinaison = -14.1967° -------------------------------------------------- Correction Ho --> Hv -------------------- Hauteur Observée: 35° 56.3' Correction IE : 3.1 Correction DIP : -5.5 ============================== Hauteur Apparente = 35°53.9' Correction.1 : +14.9 ============================== Hauteur Vraie = 36° 8.8' -------------------------------------------------- Hauteur calculée : 36° 14.4' Intercept : 5.63 Nm - Away Azimut : 268.3° -------------------------------------------------- Coordonnées Point Déterminatif dlat = 0.1673' Lat moyenne = -22.1653° dEW = 5.6275 Nm dg = 6.07658' Lat. PD : S 22°09.8' Long. PD : W 031°33.9' __________________________________________________


Exercice 8 (Résolution graphique)


Exercice N° 009 --------------- Date Locale : 24/06/1994 Heure Locale : 17h00m00s Latitude Estimée : N 35° 18.0' Longitude Estimée : W 175° 18.0' Astre : Star (PROCYON) Hauteur Observée 17°21.6' Index Error 1.5 Hauteur Oeil 13 m -------------------------------------------------- ZD = 12 Date à Greenwich 25/06/1994 Heure à Greenwich 05h58m14s Att. : la marche du chronomètre n'est pas renseigné e -------------------------------------------------- Calcul du LHA ------------- GHA (05h) = 348° 06.7') Incrément GHA (58m14s) = 14° 35.9' SHA = 245° 14.9’ Longitude estimée : W 175° 18.0' =================================== LHA = 072.6583° Westerly ----------------------------------- Calcul de la DECLINAISON ------------------------ Déclinaison (05h) = 05° 14.3' ============================ Déclinaison = 05.2383° -------------------------------------------------- Correction Ho --> Hv -------------------- Hauteur Observée: 17° 21.6' Correction IE : -1.5 Correction DIP : -6.3 ============================== Hauteur Apparente = 17°13.8' Correction.1 : -3.1 ============================== Hauteur Vraie = 17° 10.7' -------------------------------------------------- Hauteur calculée : 17° 09.5' Intercept : 1.22 Nm - Towards Azimut : 264.2° -------------------------------------------------- Coordonnées Point Déterminatif dlat = -0.1239' Lat moyenne = 35.2990° dEW = -1.2137 Nm dg = -1.48710' Lat. PD : N 35°17.9' Long. PD : W 175°19.5' __________________________________________________


Exercice N° 010 --------------- Date Locale : 02/11/1994 Heure Locale : 05h45m00s Latitude Estimée : 10° 45.0' Longitude Estimée : E 141° 20.0' Astre : Moon LL Hauteur Observée 21°20.3' Index Error 4 Hauteur Oeil 16.9 m -------------------------------------------------- ZD = -9 Date à Greenwich 01/11/1994 Heure à Greenwich 20h20m10s Att. : la marche du chronomètre n'est pas renseigné e -------------------------------------------------- Calcul du LHA ------------- GHA (20h) = 148° 16.5') Incrément GHA (20m10s) = 4° 48.7' Correction v (v=7.7) = 7.7 Longitude estimée : E 141° 20.0' =================================== LHA = 294.4633° Easterly ----------------------------------- Calcul de la DECLINAISON ------------------------ Déclinaison (20h) = 08° 17.0' Correction d (d=11.7) = 4 Increasing ============================ Déclinaison = -08.3500° -------------------------------------------------- Correction Ho --> Hv -------------------- Hauteur Observée: 21° 20.3' Correction IE : -4 Correction DIP : -7.2 ============================== Hauteur Apparente = 21°9.1' Correction.1 : 61.9 HP = 60.6 Correction.2 : 8.5 ============================== Hauteur Vraie = 22° 19.5' -------------------------------------------------- Hauteur calculée : 22° 03.1' Intercept : 16.40 Nm - Towards Azimut : 103.7° -------------------------------------------------- Coordonnées Point Déterminatif dlat = -3.8767' Lat moyenne = 10.7177° dEW = 15.9352 Nm dg = 16.21813' Lat. PD : N 10°41.1' Long. PD : E 141°36.2' __________________________________________________


Exercice N° 011 --------------- Date Locale : 31/10/1994 Heure Locale : 16h00m00s Latitude Estimée : N 19° 50.0' Longitude Estimée : E 066° 32.0' Astre : Sun LL Hauteur Observée 23°46.6' Index Error -1.2 Hauteur Oeil 11.5 m -------------------------------------------------- ZD = -4 Date à Greenwich 31/10/1994 Heure à Greenwich 11h09m20s Att. : la marche du chronomètre n'est pas renseigné e -------------------------------------------------- Calcul du LHA ------------- GHA (11h) = 349° 05.4') Incrément GHA (09m20s) = 2° 20.0' Longitude estimée : E 066° 32.0' =================================== LHA = 057.9567° Westerly ----------------------------------- Calcul de la DECLINAISON ------------------------ Déclinaison (11h) = 14° 06.5' Correction d (d=0.8) = 0.1 Increasing ============================ Déclinaison = -14.1100° -------------------------------------------------- Correction Ho --> Hv -------------------- Hauteur Observée: 23° 46.6' Correction IE : 1.2 Correction DIP : -6.0 ============================== Hauteur Apparente = 23°41.8' Correction.1 : 14.1 ============================== Hauteur Vraie = 23° 55.9' -------------------------------------------------- Hauteur calculée : 23° 39.6' Intercept : 16.26 Nm - Towards Azimut : 243.8° -------------------------------------------------- Coordonnées Point Déterminatif dlat = -7.1702' Lat moyenne = 19.7736° dEW = -14.5937 Nm dg = -15.50809' Lat. PD : N 19°42.8' Long. PD : E 066°16.5' __________________________________________________ Exercice N° 012 --------------- Date Locale : 22/09/1994 Heure Locale : 21h00m00s Latitude Estimée : N 50° 10.9' Longitude Estimée : W 000° 05.4' Astre : Star (VEGA)


Hauteur Observée 58°34.1' Index Error 0.6 Hauteur Oeil 20 ft -------------------------------------------------- ZD = 0 Date à Greenwich 22/09/1994 Heure à Greenwich 21h18m45s Att. : la marche du chronomètre n'est pas renseigné e -------------------------------------------------- Calcul du LHA ------------- GHA (21h) = 316° 29.5') Incrément GHA (18m45s) = 4° 42.0' SHA = 080°48.4' Longitude estimée : W 000° 05.4' =================================== LHA = 041.9083° Westerly ----------------------------------- Calcul de la DECLINAISON ------------------------ Déclinaison (21h) = 38° 47.1' ============================ Déclinaison = 38.7850° -------------------------------------------------- Correction Ho --> Hv -------------------- Hauteur Observée: 58° 34.1' Correction IE : -0.6 Correction DIP : -4.3 ============================== Hauteur Apparente = 58°29.2' Correction.1 : -0.6 ============================== Hauteur Vraie = 58° 28.6' -------------------------------------------------- Hauteur calculée : 58° 29.8' Intercept : 1.17 Nm - Away Azimut : 265.1° -------------------------------------------------- Coordonnées Point Déterminatif dlat = 0.0995' Lat moyenne = 50.1825° dEW = 1.1658 Nm dg = 1.82052' Lat. PD : N 50°11.0' Long. PD : W 000°03.6' ----------------------------------------------- Vérification ------------ Hauteur calculée : 58° 28.5' Intercept : 0.13 Nm - Towards Azimut : 265.2°


Exercice N° 013 --------------- Date Locale : 25/03/1994 Heure Locale : 06h00m00s Latitude Estimée : S 40° 05.0' Longitude Estimée : W 094° 05.0' Astre : Star (SHAULA) Hauteur Observée 72°21.2' Index Error 0 Hauteur Oeil 11.0 m -------------------------------------------------- ZD = 6 Date à Greenwich 25/03/1994 Heure à Greenwich 13h08m18s Att. : la marche du chronomètre n'est pas renseigné e -------------------------------------------------- Calcul du LHA ------------- GHA (13h) = 17° 45.7') Incrément GHA (08m18s) = 2° 4.8' SHA = 096°41.4' Longitude estimée : W 094° 05.0' =================================== LHA = 022.4483° Westerly ----------------------------------- Calcul de la DECLINAISON ------------------------ Déclinaison (13h) = 37° 05.9' ============================ Déclinaison = -37.0983° -------------------------------------------------- Correction Ho --> Hv -------------------- Hauteur Observée: 72° 21.2' Correction IE : 0 Correction DIP : -5.8 ============================== Hauteur Apparente = 72°15.4' Correction.1 : -0.3 ============================== Hauteur Vraie = 72° 15.1' -------------------------------------------------- Hauteur calculée : 72° 15.1' Intercept : 0.04 Nm - Towards Azimut : 272.5° -------------------------------------------------- Coordonnées Point Déterminatif dlat = 0.0017' Lat moyenne = -40.0833° dEW = -0.0400 Nm dg = -0.05223' Lat. PD : S 40°05.0' Long. PD : W 094°05.1' __________________________________________________


Exercice N° 014.1 (Méridienne) ------------------------------- Date Locale : 31/07/1994 Heure Locale : 12h00m00s (Méridienne ==> voir Heure culmination) Latitude Estimée : N 15° 26.0' Longitude Estimée : W 077° 18.0' Astre : Sun LL Hauteur Observée 87°18.4' Index Error -2 Hauteur Oeil 12 m -------------------------------------------------- ZD = 5 Date à Greenwich 31/07/1994 Heure à Greenwich 17h00m00s Heure passage au méridien : 12h06 Heure GMT lors de la culmination à W 77° 18,0’ 12.1 + 77.3/15 = 17.25333h (17h15m12s) -------------------------------------------------- Calcul de la DECLINAISON ------------------------ Déclinaison (17h) = 18° 12.5' Correction d (d=0.6) = -0.2 Decreasing ============================ Déclinaison = 18.2050° -------------------------------------------------- Correction Ho --> Hv -------------------- Hauteur Observée: 87° 18.4' Correction IE : 2 Correction DIP : -6.1 ============================== Hauteur Apparente = 87°14.3' Correction.1 : 15.9 ============================== Hauteur Vraie = 87° 30.2' -------------------------------------------------- Distance Zénithale (Dz) = 90° - Hv Dz= 90 - 87° 30.2' = - 2° 29.8' Signe de DZ 2 : Positif si Lat > Dec, Négatif si Lat < Dec 15° 26.0' (Lat) < 18° 12.3' (Dec) ==> Dz est négati f Calcul de la latitude méridienne (Latm = Dec ± dz) Latm=18° 12.3' - 2° 29.8' = 15° 42.5' -------------------------------------------------- Latitude vraie = 15° 42.5’ Longitude estimée = W 077° 18.0’ (la méridienne n’apporte aucune information sur la longitude) __________________________________________________

(Suite page suivant

2 POSITIF si l’on tourne le dos au pôle Nord, NEGATIF si l’on regarde vers le pôle Nord (valable dans les deux hémisphères)


Exercice N° 014.2 Vérification de la position déterminée graphiquemen t Date Locale : 31/07/1994 Heure Locale : 12h00m00s Latitude Estimée : N 15° 44.2' Longitude Estimée : W 077° 46.6' Astre : Sun LL Hauteur Observée 87°18.4' Index Error -2 Hauteur Oeil 12 m -------------------------------------------------- ZD = 5 Date à Greenwich 31/07/1994 Heure à Greenwich 17h15m12s Att. : la marche du chronomètre n'est pas renseigné e -------------------------------------------------- Calcul du LHA GHA (17h) = 73° 24.8') Incrément GHA (15m12s) = 3° 48.0' Longitude estimée : W 077° 46.6' =================================== LHA = 359.4367° Easterly Lors de la culmination, le LHA devrait = 0° ----------------------------------- Calcul de la DECLINAISON ------------------------ Déclinaison (17h) = 18° 12.1' Correction d (d=0.6) = -0.2 Decreasing ============================ Déclinaison = 18.1983° -------------------------------------------------- Correction Ho --> Hv -------------------- Hauteur Observée: 87° 18.4' Correction IE : 2 Correction DIP : -6.1 ============================== Hauteur Apparente = 87°14.3' Correction.1 : 15.9 ============================== Hauteur Vraie = 87° 30.2' -------------------------------------------------- Hauteur calculée : 87° 28.8' Intercept : 1.40 Nm - Towards Azimut : 012.3° Il subsisterait encore un intercept de 1.4 Nm dans le 012° -------------------------------------------------- Coordonnées Point Déterminatif dlat = 1.3583' Lat moyenne = 15.7480° dEW = 0.2953 Nm dg = 0.30680' Lat. PD : N 15°45.6' Long. PD : W 077°46.3' __________________________________________________

Avec ces coordonnées : Intercept : 0.36 Nm - Towards Azimut : 012.2° Coordonnées Point Déterminatif Lat. PD : N 15°45.9' Long. PD : W 077°46.2'


Exercice N° 015 --------------- Date Locale : 03/06/1994 Heure Locale : 19h25m16s Astre : Star (ALPHERATZ) -------------------------------------------------- ZD = -10 Date à Greenwich 03/06/1994 Heure à Greenwich 09h25m16s -------------------------------------------------- Calcul du GHA ------------- GHA (09h) = 26° 35.5') Incrément GHA (25m16s) = 6° 20.1' SHA = 357°58.4' =================================== GHA = 030.9000° ----------------------------------- Calcul de la DECLINAISON ------------------------ Déclinaison (09h) = 29° 03.5' ============================ Déclinaison = 29.0583° -------------------------------------------------- ZD = Entier (G + 7.5)/15 Positive si West, Négative si Est L'on peut faire l'approximation Longitude = ZD x 15 Longitude estimée = Est (150 ± 7.5)° __________________________________________________

Exercice N° 016 --------------- Date Locale : 03/06/1994 Heure Locale : 09h52m16s Astre : Sun -------------------------------------------------- ZD = 10 Date à Greenwich 03/06/1994 Heure à Greenwich 19h52m16s -------------------------------------------------- Calcul du GHA ------------- GHA (19h) = 105° 28.3') Incrément GHA (52m16s) = 13° 4.0' =================================== GHA = 178.5383° (178° 32.3') ----------------------------------- Calcul de la DECLINAISON ------------------------ Déclinaison (19h) = 22° 21.2' Correction d (d=0.3) = 0.3 Increasing ============================ Déclinaison = 22.3583° (22° 21.5') -------------------------------------------------- Semi-Diamètre : 15.8' pour les 3 jours (03, 04, 05 JUNE) __________________________________________________


Exercice N° 017 --------------- Date Locale : 18/05/1994 Heure Locale : 09h29m21s Latitude Estimée : N 41° 35.0' Longitude Estimée : E 068° 38.5' Astre : Sun LL Hauteur Observée 47°30.4' Index Error -1 Hauteur Oeil 40 ft -------------------------------------------------- ZD = -5 Date à Greenwich 18/05/1994 Heure à Greenwich 04h29m21s Att. : la marche du chronomètre n'est pas renseigné e -------------------------------------------------- Calcul du LHA ------------- GHA (04h) = 240° 54.5') Incrément GHA (29m21s) = 7° 20.3' Longitude estimée : E 068° 38.5' =================================== LHA = 316.8883° Easterly ----------------------------------- Calcul de la DECLINAISON ------------------------ Déclinaison (04h) = 19° 29.20' Correction d (d=0.6) = 0.3 Increasing ============================ Déclinaison = 19.4917° -------------------------------------------------- Correction Ho --> Hv -------------------- Hauteur Observée: 47° 30.4' Correction IE : 1 Correction DIP : -6.1 ============================== Hauteur Apparente = 47°25.3' Correction.1 : +15.1 ============================== Hauteur Vraie = 47° 40.4' -------------------------------------------------- Hauteur calculée : 47° 24.6' Intercept : 15.79 Nm - Towards Azimut : 107.8° -------------------------------------------------- Coordonnées Point Déterminatif dlat = -4.8338' Lat moyenne = 41.5431° dEW = 15.0319 Nm dg = 20.08386' Lat. PD : N 41°30.2' Long. PD : E 068°58 --------------------------------------------------


Calcul de la déviation ----------------------- L’azimut calculé vaut 107° 48’ Le compas indique S 87 E (093°) La variation est donc de 107° 48’ – 93° = 14° 48’ 3 Comme la déclinaison est de –10° (W 10°), la déclin aison est de 24.8 °

Calcul de Route vraie ---------------------- Cv = Cc + Variation + Dérive Dérive = + 4 4° Variation = + 14° 48’ Cv= 303 + 14.8° + 4° � Cv= 321.8 (arrondi à 322°)

Calcul de la position à 12h00 LMT --------------------------------- Distance parcourue : 673 – 628 = 45 Nm au 322° à pa rtir du point déterminatif calculé le matin grâce à la droite de hauteur du matin : Lat. PD : N 41°30.2' Long. PD : E 068°58 Position estimée à 12h00 LMT: N 42° 05.7’ – E 068° 20.8’

La position peut aussi être déterminée via un routi er :

Rv Dist dNS DEW Note

107.8° 15.8 -4.837 15.041 Intercept & Azimut 322° 45.0 35.460 -27.704 Route parcourue

= 30.623 = 12.663 � Lat = N 42° 05.6, Long = W 068° 25.5 (Latm = 41.83° dg = -17.0)

Calcul de la latitude vraie (méridienne) ---------------------------------------- Heure culmination (18/05/1994) : 11h56 Heure à Greenwich lors de la culmination : 11.933– 68°20.8’/15 = 07h22m37s

Calcul de la déclinaison ------------------------- Dec (07h UT) : N 19° 30.8’ Correction d (d=+0.6) : 0.2’ =================================== Déclinaison N 19° 31.0’

Correction Ho �� Hv ------------------- Ho 68° 06.9’ Corr. IE +1.0’ Corr. DIP -6.1’ ====================== H. App. 68° 01.8’ Correction 15.6’ ====================== H. vraie 68° 17.4’ Dz = + (90 – 68° 17.4’) � + 5 21° 42.6’

3 Compas BEST, Error WEST Compas LEAST, Error EAST 4 Positif : le navire au 303° est déporté sur tribord par un vent du Sud 5 positif, lat > dec � l’observateur tourne le dos au pole Nord


Calcul de la latitude vraie --------------------------- Lat = Dec + Dz Lat = 19° 31.0’ + 21° 42.6’ Lat = 41° 13.6’


Résolution graphique


Exercice N° 101 --------------- Date Locale : 21/04/1994 Heure Locale : 21h18m56s Longitude Estimée : W 037° 14.0' Astre : Star (POLARIS) Hauteur vraie 49°31.6'(après corrections) -------------------------------------------------- ZD = 2 Date à Greenwich 21/04/1994 Heure à Greenwich 23h18m56s -------------------------------------------------- Calcul du LHA ------------- GHA Aries (23h) = 194° 47.0') Incrément GHA (18m56s) = 4° 44.8' Longitude estimée : W 037° 14.0' ====================================== LHA γ = 162.2967° (162° 17.6') -------------------------------------- Hauteur Vraie 49° 31.6' A0 ( LHAγ = 162° 17.6) 1° 25.6' A1 ( Lat = 50°) 0.6' A2 ( Month = April) 0.9 -1°(Somme des Ai - 1°) -1° ======================================= Latitude vraie 49° 58.7' A0 : Interpolation pour les 18' du LHA (26.1 - 25.4) x .29 +1°25.4' = 1° 25.6' AZIMUT ------- Lat 50°, LHA=160° - 169° � Azimut = 359.1° -------------------------------------------- A0 LHA Aries A1 Latitude (approx. la hauteur de Polaris) A2 Le mois -1° pour permettre la somme des arguments) --------------------------------------------------- --- NB : l'on ne dépend pas de la culmination de l'astr e ___________________________________________________ ___


Exercice N° 102 --------------- Date Locale : 05/02/1994 Heure Locale : 06h26m00s Latitude Estimée : N 53° 00.0' Longitude Estimée : E 005° 00.0' Astre : Star (SCHEDAR) -------------------------------------------------- ZD = 0 Date à Greenwich 05/02/1994 Heure à Greenwich 06h26m00s -------------------------------------------------- Calcul du LHA ------------- GHA (06h) = 225° 09.7') Incrément GHA (26m00s) = 6° 31.1' SHA = 349°57.4' Longitude estimée : E 005° 00.0' =================================== LHA = 226.6367° Easterly ----------------------------------- Calcul de la DECLINAISON ------------------------ Déclinaison (06h) = 56° 30.6' ============================ Déclinaison = 56.5100° -------------------------------------------------- Hauteur calculée : 25° 58.7' Azimut : 026.5° __________________________________________________

Exercice N° 103 --------------- Date Locale : 28/07/1994 Heure Locale : 18h51m00s Latitude Estimée : S 15° 00.0' Longitude Estimée : W 152° 00.0' Astre : Star (VEGA) -------------------------------------------------- ZD = 10 Date à Greenwich 29/07/1994 Heure à Greenwich 04h51m00s Att. : la marche du chronomètre n'est pas renseigné e -------------------------------------------------- Calcul du LHA GHA (04h) = 006° 34.9') Incrément GHA (51m00s) = 12° 47.1' SHA = 080°48.1' Longitude estimée : W 152° 00.0' =================================== LHA = 308.1683° Easterly ----------------------------------- Calcul de la DECLINAISON ------------------------ Déclinaison (04h) = 38° 47.0' ============================ Déclinaison = 38.7833° -------------------------------------------------- Hauteur calculée : 17° 39.0' Azimut : 040.0° __________________________________________________


Annexes

Schedar 349 57.4 N56 30.6


Vega : 80 48.1 N38 47.0

lire : longitude 120° 42.7 w - scarlethome.scarlet.be/~clgping/navigation/calculsnautiques/... ·...

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