lipovšek ana diplomska nalogaza vsako didaktično igro : sestavi celoto, nadaljuj vzorec, Štejemo...

UNIVERZA NA PRIMORSKEM

PEDAGOŠKA FAKULTETA

DIPLOMSKA NALOGA

ANA LIPOVŠEK

KOPER 2019

UNIVERZA NA PRIMORSKEM

PEDAGOŠKA FAKULTETA

Visokošolski strokovni študijski program

prve stopnje Predšolska vzgoja

Diplomska naloga

SPOZNAVANJE LIKOV Z MATEMATIČNIMI

DIDAKTIČNIMI IGRAMI

Ana Lipovšek

Koper 2019

Mentorica: dr. Lea Kozel, viš. pred.

ZAHVALA

Za vso pomoč in nasvete v času pisanja diplomske naloge se iskreno in iz srca

zahvaljujem mentorici, dr. Lei Kozel, viš. pred..

Hvala tudi partnerju, materi in tašči, ki so mi pomagali s potrpežljivostjo in nasveti

ter pri varstvu otroka. Hvala tesni sodelavki, ki mi je omogočila delo v skupini. Hvala

tudi vsem ostalim za različne nasvete, spodbudne besede in vso nudeno pomoč.

IZJAVA O AVTORSTVU

Podpisana Ana Lipovšek, študentka visokošolskega strokovnega študijskega programa

prve stopnje Predšolska vzgoja,

izjavljam,

da je diplomska naloga z naslovom Spoznavanje likov z matematičnimi didaktičnimi

igrami:

- rezultat lastnega raziskovalnega dela,

- so rezultati korektno navedeni in

- nisem kršila pravic intelektualne lastnine drugih.

Podpis:

_____________________

V Kopru, dne:

IZVLEČEK

V diplomski nalogi z naslovom Spoznavanje likov z matematičnimi didaktičnimi

igrami smo se v teoretičnem delu posvetili razvojnim značilnostim otrok 3‒4 in 4‒5 let.

Opisali smo značilnosti gibalnega razvoja, razvoja govora, čustvenega, socialnega in

spoznavno-kognitivnega razvoja. Nekaj besed smo posvetili didaktični igri, čemu je

namenjena in katere so njene značilnosti. Pisali smo tudi o matematiki v vrtcu in vlogi

vzgojitelja. Na kratko smo opisali matematiko in kurikul ter našteli globalne cilje za

področje matematike v vrtcu.

Podrobno smo opisali štiri sklope didaktičnih iger: Geometrija (Geometrijski liki),

Logika in jezik (Zaporedja in vzorci), Števila (Štetje) in Obdelava podatkov (Prikaz s

stolpci).

V praktičnem delu diplomske naloge so napisani problem, namen in cilji diplomske

naloge ter raziskovalna vprašanja, ki smo si jih postavili. Napisali smo tudi načrt in

izvedbo iger v skupini otrok od 3‒5 let.

Za vsako didaktično igro: Sestavi celoto, Nadaljuj vzorec, Štejemo in Prezentacija

prikaza s stolpci so napisani globalni in operativni cilji, metode in oblike dela, didaktični

pripomočki, ki jih potrebujemo za izvedbo igre, namen, pravila in variante igre ter

celotna analiza iger in ugotovitve. Napisana je razprava in evalvacija dogajanja.

Na koncu smo napisali sklepne ugotovitve, do katerih smo prišli z opazovanjem

otrok pri igranju izdelanih didaktičnih iger. Otroci so igre igrali v skupinah od 4 do 6

otrok, tako da je vseh petnajst otrok vsako igro tudi odigralo. Na podlagi tega smo

napisali sklepne ugotovitve.

Za lažjo predstavo so dodane slike didaktičnih iger in preglednice ugotovitev.

Ključne besede: predšolsko obdobje, otroci, matematika, didaktična igra,

geometrijski liki.

ABSTRACT

Learning geometric shapes using math methodology games

Theoretical part of the thesis focuses on developmental stages of children aged 3-

4 and 4-5. Movement, speech, emotional, social and cognitive development are

described. A few words are devoted to educational game; its intention and features.

Mathematics in kindergarten and the role of educator are also mentioned. We briefly

described mathematics and curriculum and listed global goals for the field of

mathematics in kindergarten.

Four sets of educational games are described in detail: Geometry (geometric

shapes), Logic and Language (sequences and patterns), Numbers (counting) and Data

Processing (column display).

Practical part of diploma describes problem, purpose, goals and research

questions we applied. Plan and implementation of games in a group of children aged 3-

5 years are also included.

For each didactic game, i.e. Compose the whole, Continue the pattern, Counting

and Column display, global and operational goals, methods and forms of work,

educational tools needed to perform the game, purpose, rules and game options and

entire analysis of games and findings are defined. Discussion and evaluation of events

are given.

Conclusion consists of data gathered while observing children playing educational

games. Children played games in groups of 4-6 so all fifteen children played each

game. Conclusions are based on the latter.

Images of educational games and scoreboards are added for easier

understanding.

Key words: pre-school, children, mathematics, educational game, geometric

shapes.

KAZALO VSEBINE

1 UVOD ........................................................................................................................ 1

2 TEORETIČNI DEL ..................................................................................................... 3

2.1 Predstavitev razvojnih značilnosti starostne skupine otrok, ki so jim didaktične igre

namenjene (3‒5 let) ..................................................................................................... 3

2.1.1 Gibalni razvoj....................................................................................................... 3

2.1.2 Razvoj govora ..................................................................................................... 3

2.1.3 Čustveni razvoj .................................................................................................... 3

2.1.4 Socialni razvoj ..................................................................................................... 4

2.1.5 Spoznavni/kognitivni razvoj ................................................................................. 4

2.2 Didaktične igre........................................................................................................ 4

2.3 Matematika v vrtcu in vloga vzgojitelja .................................................................... 5

2.4 Matematika in kurikulum ......................................................................................... 6

2.5. Podrobnejša predstavitev sklopov didaktičnih iger ................................................. 7

2.5.1 Geometrija (Geometrijski liki) ............................................................................... 7

2.5.2 Logika in jezik (Zaporedja in vzorci) ..................................................................... 8

2.5.3 Števila (Štetje) ..................................................................................................... 8

2.5.4 Obdelava podatkov (prikaz s stolpci) ..................................................................10

3 PRAKTIČNI DEL ......................................................................................................12

3.1 Problem, namen in cilji ..........................................................................................12

3.2 Raziskovalna vprašanja .........................................................................................12

3.3 Načrt .....................................................................................................................12

3.4 Izvedba .................................................................................................................13

3.3.1 Didaktična igra: Sestavi celoto ............................................................................13

3.3.2 Didaktična igra: Nadaljuj vzorec .........................................................................17

3.3.3 Didaktična igra: Štejemo .....................................................................................21

3.3.4 Didaktična igra: Prezentacija prikaza s stolpci ....................................................24

3.5 Razprava in evalvacija ...........................................................................................27

4 SKLEPNE UGOTOVITVE ........................................................................................29

6 LITERATURA ...........................................................................................................31

KAZALO SLIK

Slika 1: Met kocke .......................................................................................................16

Slika 2: Sestavljanje celote ..........................................................................................16

Slika 3: Izbira vzorca ...................................................................................................20

Slika 4: Zaporedje, nadaljevanje vzorca ......................................................................20

Slika 5: Štetje pik na kocki ...........................................................................................23

Slika 6: Poskoki v igri ..................................................................................................23

Slika 7: Tolmačenje preglednice in izpolnjevanje legende št. 1 ...................................26

Slika 8: Tolmačenje preglednice in izpolnjevanje legende št. 2 ...................................27

KAZALO PREGLEDNIC

Tabela 1: Ugotovitve o igri Sestavi celoto ....................................................................15

Tabela 2: Ugotovitve o igri Nadaljuj vzorec ..................................................................19

Tabela 3: Ugotovitve o igri Štejemo .............................................................................22

Tabela 4: Ugotovitve o igri Prezentacija stolpičnega prikaza .......................................25

Lipovšek, Ana (2019): Spoznavanje likov z matematičnimi didaktičnimi igrami. Diplomska naloga. Koper:

UP PEF.

1

1 UVOD

Vsak otrok se že zelo zgodaj sreča z matematiko in se z njo ukvarja v igrah in

vsakodnevnih dejavnostih, tako spontanih, kakor tudi načrtovanih. Uči se v majhnih

korakih, s posnemanjem in ponavljanjem. Največkrat se sploh ne zavedamo, da

matematiko uporabljamo, pa jo. Z njo se srečamo že v predšolskem obdobju oziroma v

zgodnjem otroštvu, in ne šele v šoli. Otrok matematične izkušnje in znanja uporablja ob

vsakdanjih problemih, saj ga reševanje problemov zabava. Motivira ga namreč prav

občutek lastnega uspeha in dosežkov. Te izkušnje pa otroku omogočajo prehod na

višjo raven njegovega mišljenja (Japelj Pavešič, 2001).

Zelo pomembno je, da odrasli otrokom približamo matematiko na čim bolj zabaven

način, tako starši, ki so sprva z otrokom, ter kasneje tudi odrasli v vrtcu in šoli. Otroka

čim bolj celostno vpeljujemo v matematične vsebine (števila in štetje, računske

operacije, predštevilsko obdobje, geometrija in orientacija v prostoru). Vloga vzgojitelja

je predvsem, da poskrbi, da so te vsebine enakomerno zastopane in se hkrati

prepletajo z ostalimi vsebinami in kurikularnimi področji (Japelj Pavešič, 2001).

Telesa in liki so splošne oblike, s katerimi opisujemo vsakdanje reči. Govorimo o

okroglih, trikotnih in pravokotnih prometnih znakih, kroglicah, kockah, piramidah, valjih,

ukrivljenih in ravnih črtah, robovih, površinah, vogalih. Otrok spremlja dogovorjena

imena za telesa in like. Splošne pojme se uči tako, da rokuje, prijema, opazuje in

uporablja veliko različnih predmetov posamezne oblike. Zato naj se otrok s

posameznimi telesi in liki najprej igra toliko časa, da so mu popolnoma domači.

Pogosto išče oblike v okolici – od hrenovke, ki je primer valja, do jadra, ki je primer

trikotnika, od upognjenega tobogana do ravne neprekinjene črte na cesti (Japelj

Pavešič, 2008).

Ob razvrščanju predmetov po obliki, opisovanju posameznih predmetov in

spoznavanju lastnosti (barve, velikosti, teže) otrok potrebuje ime za posamezno

skupino predmetov, ime za lastnosti in besede za primerjanje, ki s tem določajo

abstraktne lastnosti skupine. Takrat se je tudi pripravljen naučiti geometrijske izraze ter

raziskovati skupne geometrijske lastnosti posamezne skupine teles in likov (Japelj

Pavešič, 2008).

Vedno bolj se kaže, da je otroku bližja tridimenzionalna geometrija (telesa) kot bolj

abstraktna dvodimenzionalna (ploskve in liki) ali še bolj abstraktna enodimenzionalna

(črte, robovi, premice) ter ničdimenzionalna geometrija, ki se ukvarja s točko, vogali

teles, krajišči daljic in palic. Za otroka je bolje, če v vrtcu najprej spozna telesa ter

njihove lastnosti in sliši njihova imena, šele potem like in njihova imena. Telesa lahko


UP PEF.

2

prime in otiplje njihove ploskve, ki so liki, robove, ki so daljice, in vogale, ki so točke

(Japelj Pavešič, 2008).

Diplomska naloga je sestavljena iz dveh delov, teoretičnega in praktičnega. V

prvem delu smo predstavili razvojne značilnosti starostne skupine otrok, ki so jim

didaktične igre namenjene, po posameznih področjih razvoja. Predstavili smo

didaktične igre, njihov namen in značilnosti ter vse sklope iger: Geometrija

(geometrijski liki), Logika in jezik (zaporedja in vzorci), Števila (štetje) in Obdelava

podatkov (prikaz s stolpci).

V praktičnem delu so osnovni podatki iger ter cilji, metode in oblike dela, ki so

zajeti v dejavnosti. Podrobneje je predstavljena vsaka igra, cilji, metode in oblike dela,

didaktični pripomočki, ki so za izvedbo igre potrebni, namen igre, njena pravila, možne

druge variante igre ter analiza in ugotovitve, povezane z raziskovalnimi vprašanji pri

igri.

V praktičnem delu naloge smo predstavili spremljanje dejavnosti in obdelavo ter

prikaz pridobljenih podatkov z interpretacijo.

Didaktične igre so namenjene prepoznavanju in poimenovanju geometrijskih likov:

pravokotnik, trikotnik in krog ter uporabi domišljije za oblikovanje celote iz geometrijskih

likov, nadaljevanje vzorca, štetje v naravnem obsegu števil od 0 do 5 ter interpretacija

preproste preglednice s stolpci.


UP PEF.

3

2 TEORETIČNI DEL

2.1 Predstavitev razvojnih značilnosti starostne skupine otrok, ki so jim

didaktične igre namenjene (3−5 let)

Razvoj otroka na posameznih področjih poteka v določenem zaporedju, vendar so

pri časovnih mejnikih usvajanja posameznih veščin in spretnosti velike individualne

razlike. Pomembno je, da vsakega otroka spodbujamo, da se razvija prek nalog in

dejavnosti, ki ustrezajo ravni njegovega razvoja, a ne nujno tudi kronološki starosti.

Predšolski otroci se učijo s pomočjo čutil, s katerimi sprejemajo nove informacije, ki jih

skozi svoje čustveno doživljanje oblikujejo v nova znanja (Rezuznik Bozovičar in

Kranjc, 2011).

2.1.1 Gibalni razvoj

3−4 leta: otrok se po stopnicah spušča brez opore, sonožno poskakuje, hodi po

prstih in peti, naprej in nazaj, teče stabilno in hitro, nekaj sekund lahko stoji na eni nogi.

Zna voziti tricikel in jesti z vilicami. Gnete, nenatančno striže s škarjami, zlaga kocke v

niz, oponaša risanje kroga, riše vodoravne in navpične črte. Tri like razporedi v

okvirčke in riše z vodenimi barvicami (Gjerek).

4−5 let: otrok koraka v ritmu glasbe, hodi po ravni črti z eno nogo pred drugo,

sestopa po stopnicah, skoči z druge stopnice, preskoči oviro, pleza in v teku brcne

žogo. Otrok je samostojen pri umivanju in oblačenju. Poskuša narisati človeka

»glavonožca«, preriše kvadrat (prav tam).

2.1.2 Razvoj govora

3−4 leta: otrok o sebi govori v tretji osebi. Zaključi zadnji zlog ali besedo znane

pesmi. Pripoveduje svoja doživetja, uporablja zaimke in množino, razume in odgovarja

na vprašanja. Razume predloge na, v, zraven (Gjerek).

4−5 let: otrok ima dolge samogovore, popolne povedi in razumljiv govor. Postavlja

vprašanja, ubesedi dogajanje in opisuje dejanja na sliki (prav tam).

2.1.3 Čustveni razvoj

3−4 leta: otrok dobi napade besa, če ga omejujemo ali onemogočimo pri aktivnosti

(Kokot, 2016).


UP PEF.

4

4−5 let: pojavijo se čustva sramu, zavisti, upanja in ponosa. Razvijajo se prvi

estetski občutki (prav tam).

2.1.4 Socialni razvoj

3−4 leta: otrok pozna svoje ime, starost, spol. Krajši čas ostane z znano osebo,

oblači posamezna oblačila (nogavice, hlače, copate). Igra se po lastni iniciativi in uživa,

ko lahko pomaga odraslim. Pridruži se skupinski vodeni igri, pospravi igrače (Gjerek).

4−5 let: otrok nadzoruje izločanje, vendar potrebuje pomoč pri higieni.

Začenja sprejemati preprosta pravila igre, uporablja sodelovalno igro z vrstniki in

ima prve simpatije (prav tam).

2.1.5 Spoznavni/kognitivni razvoj

3−4 leta: otrok prepozna sebe na fotografiji in opazi drobne podobnosti, prepozna

knjigo po platnici. Razlikuje hladno od toplega, prepozna največje in najdaljše. Pogoste

so simbolna igra, igra pretvarjanja in igra vlog. Like da v zaporedja po obliki in razvršča

okrogle ploščice po barvi ali velikosti. Opaža količino malo : veliko (Kokot, 2016).

4−5 let: otrok razlikuje in prepoznava zvoke in glasove. Razvršča po barvi, obliki in

velikosti. Opazi manjkajoče podrobnosti na risbi. Sestavi sestavljanko iz 12 delov,

prepozna predmete po otipu brez gledanja. Nadaljuje nedokončano zaporedje (prav

tam).

2.2 Didaktične igre

Didaktična igra je igra z določenim ciljem in nalogo, v kateri so pravila in vsebine

tako izbrane, organizirane in usmerjene, da pri otrocih spodbujajo določene dejavnosti,

ki pomagajo pri razvijanju sposobnosti in pri učenju. Otroci se ciljev, vnesenih v

didaktično igro, večkrat niti ne zavedajo (Pečjak, 2009).

Didaktične igre postavljajo v ospredje kognitivno spoznanje oz. izobraževalne cilje,

torej neko novo znanje. Didaktična igra je torej igra, ki ustreza vnaprej načrtovanim

izobraževalnim ciljem, ki jih dosežemo z aktivno vlogo udeležencev (Mrak, M., Umek,

Jemec, Repnik, 2012 do 2014).

Didaktične igre imajo ime po didaktiki. Slovar slovenskega knjižnega jezika jo

opredeljuje kot vedo o poučevanju. Poznamo jo kot eno izmed pedagoških disciplin, ki


UP PEF.

5

proučujejo pouk in izobraževanje. Njeno ime izhaja iz grškega glagola didasko, kar

pomeni učim, poučujem (Mrak, M., Umek, Jemec, Repnik, 2013).

Didaktične igre imajo vzgojni in izobraževalni vpliv, pomembno pa je vrednotenje

novo pridobljenih znanj. Pri njih si postavimo konkretne izobraževalne cilje, ki jih lahko

ob koncu kvalitativno preverimo in ocenimo. Pomembna dejavnika sta

samovrednotenje in poslušanje vrednotenj drugih udeležencev (Mrak, M., Umek,

Jemec, Repnik, 2013).

2.3 Matematika v vrtcu in vloga vzgojitelja

Matematika v vrtcu ni nič novega. Otroci imajo v vrtcih veliko priložnosti za

sodelovanje pri različnih matematičnih dejavnostih, tako dobijo tudi odgovore na svoja

matematična vprašanja. Pomembno je, da se otrok tudi v vrtcu ukvarja z matematiko v

igrah in vsakodnevnih dejavnostih.

Poleg tega, da otrok matematiko uporablja v igri, se tudi uči matematiko, ko se

igra. Iz poskusov pri igri, ponavljanj v enakih in spremenjenih pogojih sklepa na

splošne resnice. Opazuje osebe okoli sebe, v vrtcu največkrat vrstnike in vzgojiteljice,

in se uči s ponavljanjem. Matematike se uči v majhnih korakih. Sproti se odloča, česa

se je pripravljen naučiti glede na to, kako lahko novo znanje ali izkušnjo najučinkoviteje

uporabi. Matematike se ni pripravljen učiti na zalogo.

Otrok za matematične igre v vrtcu uporablja vsakdanje okolje, predmete,

priložnosti, ob tem govori, uporablja svoje roke, noge, da razvija spretnosti, misli; to,

kar počne, dela z veseljem. Otrok se matematiko igra ali sprašuje po matematičnem

znanju, da se bo lahko igral naprej.

Vzgojiteljica iz otrokovega obnašanja in igranja v vrtcu prepoznava zanj ustrezne

matematične cilje, na osnovi katerih načrtuje vključitev matematike v otrokovo življenje

v vrtcu. Načrtovanje vsebuje tako predvidevanje razvoja spontane otrokove igre in

njegovo obogatitev z matematiko kot tudi načrtovanje dejavnosti za izbrane

matematične cilje, hkrati pa načrtno ponuja priložnosti za uporabo matematičnih

spretnosti, govora in mišljenja.

Najprimernejši način zgodnjega poučevanja matematike je igranje z otrokom.

Vzgojiteljica se vključi v otrokovo igro, da jo obogati z matematičnimi cilji. Pozorna je na

to, da se igra nadaljuje in da pobuda igre ostane otrokova. Kolikor je mogoče,

prevzame vlogo enakopravnega igralca otroku, pozorna je na razmerja med velikostjo

igrače in otroka, na otrokovo perspektivo, na njegove uporabljene matematične


UP PEF.

6

besede, ki jih uporabi tudi sama. Igro izpelje tako, da otrok doživi uspeh svoje dobre

rešitve. V igri in po njej daje otroku dovolj časa, da pride do nove izkušnje (Japelj

Pavešič, 2008).

Vzgojiteljica naj pri načrtovanju dejavnosti in sploh učenju matematike v vrtcu

upošteva nekatere pomembne zakonitosti, ki veljajo za to področje.

Matematika je za otroka naporna, ker ob njej misli. Zato lahko v matematični

dejavnosti učinkovito sodeluje le kratek čas. Otrok v vrtcu ni sposoben ostati zbran več

kot nekaj minut v mlajši starostni skupini in morda do pol ure v starejši skupini.

Ker matematika zahteva mnogo koncentracije, vzgojiteljica načrtuje dejavnost

tako, da je lahko tudi sama popolnoma zbrana ves čas trajanja dejavnosti.

Nedokončana matematična aktivnost ali ne dovolj natančno premišljeni odgovori na

matematična vprašanja lahko otroka zmedejo.

Matematika je izrazito vezana na pogovor, ki je najbolj učinkovit, ko je individualen.

V času pripravljenih dejavnosti ta običajno ni mogoč, zato vzgojiteljica zanj izkoristi

vmesni čas. Otrok pred drugimi pokaže manj znanja kot takrat, ko ga uporabi zase.

Med vsakodnevnimi opravki se otrok zave, da je matematika potrebna za vsakdanje

življenje.

Matematiko se otrok uči zato, ker jo potrebuje zdaj, v vrtcu in doma, ne zato, ker jo

bo potreboval nekoč kasneje.

Med opazovanjem lahko vzgojiteljica določi težavnost načrtovane matematične

dejavnosti. Ko opazuje otroka med rutinskimi dogodki, lahko spremlja njegov

vsakodnevni napredek (prav tam).

2.4 Matematika in kurikulum

Otrok se v vsakdanjem življenju že zelo zgodaj sreča z matematiko, saj ima npr.

pregled nad svojimi igračami, oblačili, vsakdanjimi predmeti, ki jih prešteva, meri,

primerja, razvršča, grupira, prikazuje s simboli, jih poimenuje in »prešteje«, opisuje, se

o njih pogovarja.

Navedeno področje tako vključuje najrazličnejše dejavnosti v vrtcu, ki otroka

spodbujajo, da v igri ali vsakodnevnih opravilih pridobiva izkušnje, spretnosti in znanja

o tem, kaj je veliko, kaj majhno, česa je več in česa manj, v čem so si stvari različne in

v čem podobne, kaj je celota in kaj del, kakšne oblike so, kaj je notri in kaj zunaj, kaj je

zdaj, prej in potem, kaj so simboli itn.


UP PEF.

7

Otrok ob pridobljenih izkušnjah in znanju spoznava, da je moč nekatere naloge ali

vsakodnevne probleme rešiti učinkoviteje, če uporablja »matematične« strategije

mišljenja. Vesel je, ko najde rešitev, zato praviloma išče še nove in nove situacije, ki so

vedno znova izziv za preizkušanje njegove rešitve problema in potrditev njegovega

načina in smeri razmišljanja.

Globalni cilji iz kurikuluma:

- seznanjanje z matematiko v vsakdanjem življenju,

- razvijanje matematičnega izražanja,

- razvijanje matematičnega mišljenja,

- razvijanje matematičnih spretnosti,

- doživljanje matematike kot prijetne izkušnje. (Kurikulum za vrtce, 1999)

2.5. Podrobnejša predstavitev sklopov didaktičnih iger

2.5.1 Geometrija (Geometrijski liki)

Geometrija je matematična vsebina, ki temelji na obravnavi prostorskih odnosov in

oblik. Je tudi ena izmed matematičnih vsebin, ki se ukvarja z oblikami teles in likov,

črtami, orientacijo v prostoru in simetrijo. Z geometrijo se otroci začnejo srečevati že v

predšolskem obdobju, kjer spoznavajo osnovne izraze in pojme. Spoznavajo splošne

oblike, s katerimi opisujejo vsakdanje reči, spoznavajo lastnosti teles in likov,

simetrične oblike v prostoru. Naučijo se novih izrazov, s katerimi opisujejo okolico

(okroglo, oglato, ravno, krivo, trikotna oblika …), učijo se izrazov, s katerimi opisujejo

položaje predmetov (nad, pod, spredaj, zadaj, levo, desno …), srečujejo pa se tudi s

simetričnimi rečmi, zato hitro uganejo, kakšen je tisti del, ki ga ne vidijo.

Pri tem upoštevamo načelo »od telesa k točki«, kar pomeni postopen prehod od

večjih dimenzij k manjšim. Otrok se najprej srečuje s predmeti, ki ga obkrožajo, ki so si

med seboj podobni, spoznava lastnosti geometrijskih teles iz različnih materialov,

telesa tudi samostojno izdeluje in z odtiskovanjem geometrijskih teles v pesek ali

plastelin ter s štampiljko na papir postopno prehaja na dvodimenzionalne oblike.

Bistvena lastnost geometrijskih teles, ki jo odkrivamo z otroki, je ta, da so nekatera

telesa okrogla, druga pa oglata. Otrok to izkušnjo pridobiva na različne načine: telesa

kotali po klancu, piha vanje … tudi izdelovanje teles iz različnih materialov poglobi

otrokovo razumevanje med oglatimi in okroglimi telesi (Hodnik Čadež, 2004).

Geometrijski liki: otrok z natančnim opazovanjem teles preide na like. Ko odtiskuje

telesa na papir, je njegova pozornost usmerjena na posamezno ploskev telesa, ki je


UP PEF.

8

značilna za določen lik. Pod pojmom lik si predstavljamo kakršen koli omejen del

ravnine. Ravnino, ki jo popolnoma omejujejo robne črte, imenujemo lik. Otrok na

začetku spozna naslednje like: krog, kvadrat, pravokotnik in trikotnik (Cotič, Hodnik

Čadež, Manfreda Kolar, Mutič, 1996).

2.5.2 Logika in jezik (Zaporedja in vzorci)

Vzorci so matematična vsebina, ki se pogosto pojavlja tudi v predšolskem obdobju,

običajno z navodilom »nadaljuj«. Vzorec je, na primer, lahko sestavljen iz različnih

elementov: rdeča žoga, modra žoga, rdeča žoga, modra žoga … Ločimo predvsem

vzorce iz konkretnih predmetov, grafične vzorce (lahko uporabimo štampiljke) ter

vzorce iz simbolnih elementov (1, 3, 1, 3 …). Ne smemo pa pozabiti na gibalne vzorce

(na primer ples), ritmične vzorce (plosk, tlesk, plosk, tlesk …), glasovne vzorce (hov,

mjav, hov, mjav …). Vzorec je dobro definiran takrat, ko se enota ponovi vsaj dvakrat.

Neupravičeno je namreč pričakovati, da bo otrok na primer »vzorec« aba … nadaljeval

z b, saj bi ga lahko tudi z a oziroma c (Hodnik Čadež, 2004).

2.5.3 Števila (Štetje)

Števila in štetje sta dve ločeni znanji, ki se pri otroku običajno šele v petem letu

povežeta v skupen sistem (Japelj Pavešič, 2008).

Števila so osnova, brez katere ni mogoča niti osnovna komunikacija z zelo

majhnim otrokom. Najpogostejši številski vzorci, ki jih uporabljamo, so dve nogi, dve

roki, pet prstov, štiri kolesa na avtomobilu, tricikel, trije družinski člani (mama, oče,

otrok) in podobno. Tako se otrok od rojstva naprej uči imena za števila ob pesmicah,

rimah, poslušanju štetja odraslega. Števila ponavlja najprej kot eno besedo

enadvatrištiri …, kasneje loči med posameznimi besedami za števila in s tem širi

besedni zaklad. Običajno to še ni štetje, in sicer vse do tedaj, ko ob izgovarjanju števil

pravilno ne kaže preštetih stvari, vsako po enkrat, in nobene ne izpusti. Lažje mu je

kazati predmete, če so urejeni ali simetrično porazdeljeni, bližje skupaj in jih je manj,

ter težje, če so razmetani, med seboj bolj oddaljeni ali jih je več (prav tam).

Ločeno od imen za števila otrok izpolnjuje svoje gibe in se uči rokovati z enim po

enim predmetom, npr. kazati eno po eno žival v knjigi, zložiti v stolp eno po eno kocko,

da nobena ne ostane, premakniti en po en avtomobilček v koloni in prelivati en po en

lonček vode iz vedra v bazen. Kasneje posameznemu predmetu prilaga drugi predmet,

kar vodi k razumevanju prirejanja enega z enim. Prirejanje 1 – 1 je osnova za štetje.


UP PEF.

9

Otrok ob uspešnem štetju priredi enemu po enemu predmetu (lahko tudi samo

namišljenemu) ime – število. Števila mora navesti v pravilnem zaporedju, predmetov pa

ne. Poleg tega, kakor večina odraslih, vidi, koliko je stvari, ne da bi jih preštel, če jih je

manj kot štiri. Kakor so pokazale raziskave, je težje šteti več stvari, to velja tudi za

števila predmetov med 1 in 10. Otroku pomaga, če pri štetju uporablja svoje prste.

Pokažemo mu, kako naj skriva prstke. Pokažemo mu, kako zlaga na kup kocke, kako

šteje okna na sosednji hiši, ki jih je več kot deset (prav tam).

Ko otrok že zna šteti do nekaterih manjših števil, si pogosto želi izgovarjati velika

števila in vzporedno tudi odkrije pravilo, po katerem štejemo od dvajset navzgor.

Čeprav je otrok že starejši, je izgovarjanje števil od dvajset naprej lahko ločeno od

njegovega znanja štetja do tako velikega števila predmetov. Izgovarjanje števil po vrsti

kar tako otrok potrebuje, da bo znal kasneje uporabiti večja števila (prav tam).

Otrok ima veselje z velikimi števili in ugibanjem, koliko je stvari, če jih je zelo

veliko. Znanstveniki so ugotovili, da imamo ljudje dobro razvit aparat za ocenjevanje

količine, ki pa sam od sebe ni umerjen. Zelo dobro zadenemo število stvari v

primerjalnih situacijah, same ocene pa so lahko precej zgrešene, če nismo imeli vsaj

nekaj priložnosti, da bi po oceni izvedeli pravi odgovor. Tudi otrok, ki ocenjuje število

stvari, potrebuje povratno informacijo o rešitvi, da si umerja svoj ocenjevalni aparat za

naslednjo priložnost ocenjevanja (prav tam).

Kljub temu da otroci pred četrtim letom običajno štejejo, večkrat na vprašanje

Koliko je …? tisto, po čemer sprašujemo, preštejejo. Mislijo, da je odgovor na Koliko je

…? štetje, ne pa število. Če jih vprašamo še enkrat, ponovno preštejejo. In ker mislijo,

da je bil njihov prvi odgovor napačen, drugič preštejejo drugače (običajno bolj narobe

kot prvič). Šele v petem letu otroci največkrat sami od sebe nenadoma ugotovijo, da je

odgovor na Koliko je …? enak zadnjemu izgovorjenemu številu kot pri štetju. Za

povezovanje štetja in razumevanja pojma števila otroku pomaga, če vedno

povzamemo, koliko reči smo prešteli, in mu povemo, da je odgovor na Koliko je …?

zadnje izgovorjeno število, ne pa štetje samo (prav tam).

Majhen otrok praviloma poskuša šteti sam od sebe, ko ponavlja za odraslimi, in

poskuša dojeti pojem števila, ko v vsakdanjem življenju – pri igrah s pravili, gibanju,

pripravljanju mize, razdeljevanju bonbonov … – naleti na zahteve po razumevanju

pojma najprej majhnih, kasneje pa tudi vse večjih števil. Če zna prinesti do štiri stvari,

ne pomeni, da pozna zapis enke, dvojke, trojke in štirice ali vedno pravilno prešteti do

štiri. Ko otrok že zna uporabiti določeno število predmetov, ga praviloma začne

zanimati zapisovanje števila in sestavljanje števk v število (prav tam).


UP PEF.

10

Števili nič in neskončno otroka v določeni dobi naenkrat zelo zanimata.

Vzgojiteljica se pripravi na njegova vprašanja tako, da poišče v okolici primere posledic

teh količin. Število nič – skrijemo vse prste na roki, to je nič prstov, ničkrat skočiti,

pomeni sploh ne skočiti. Razlaga z odvzemanjem predmetov toliko časa, da ostane

nič, je ustrezna za otroke, ki že kažejo razumevanje strategije odštevanja, kar je

običajno kasneje, kot jih zanima nič. Neskončno pojasnimo s primerom

kašljanja/padanja vode s skale, ki se nikoli ne neha, ali s kakšnim drugim, v nedogled

ponavljajočim se dogodkom iz okolice. Težje je razložiti pojem neskončnega prostora

(vesolja) ali neskončnost opisati s štetjem velike količine predmetov – kapljic v morju ali

zvezd na nebu (prav tam).

Otrok v predšolskem obdobju veliko šteje, rad tudi zapisuje številke, ugotavlja

največje možno število in se pohvali, da zna šteti do največjega števila. Otrok dejansko

šteje takrat, ko usvoji vsa štiri načela štetja. Ta pa so:

- Nobenega elementa pri štetju ne smemo izpustiti, nobenega šteti dvakrat.

- Naravna števila so urejena (vedno štejemo ena, dve, tri, štiri …).

- Štetje je neodvisno od narave predmetov, ki jih štejemo.

- Štetje je neodvisno od vrstnega reda (ni pomembno, kje začnemo šteti

preštevance; če bomo prešteli vse, bomo dobili število preštevancev). (Hodnik

Čadež, 2004)

Otrok pri štetju uporablja različne strategije. Naštejmo le najznačilnejše:

- šteje predmete, ki jih lahko premika (ti predmeti so lahko postavljeni v vrsti,

krogu, gruči …),

- šteje stvari, ki se jih lahko dotakne, ne more pa jih premakniti (na primer

sličice v knjigi),

- šteje stvari, ki jih vidi, ne more pa se jih dotakniti (na primer oddaljene hiše),

- šteje stvari, ki jih ne vidi (na primer vrata v stanovanju) (prav tam).

Otroku moramo dati možnost, da šteje na vse zgoraj naštete načine, saj tako

postopoma pridobiva izkušnje o povratni enoličnosti oziroma o doslednem prirejanju

števil preštevancem (prav tam).

2.5.4 Obdelava podatkov (prikaz s stolpci)

V povezavi s števili smo otroke seznanili s preprostimi prikazi, predvsem s

figurnimi, prikazi s stolpci in vrsticami ter z uporabo preprostih preglednic. Vsebine iz

obdelave podatkov so za otroka koristne, saj z zbiranjem, prikazovanjem in


UP PEF.

11

interpretiranjem podatkov pridobiva veščine, ki so v današnjem življenju nujne; s temi

vsebinami ga med drugim že začenjamo privajati na kritično vrednotenje informacij. S

prikazi otroka matematično opismenjujemo, hkrati pa nam vsebine iz obdelave

podatkov omogočajo integracijo matematike z drugimi področji ter poglabljanje

nekaterih matematičnih vsebin, predvsem aritmetike. Teme za prikazovanje podatkov v

predšolskem obdobju so zelo bogate. Naštejmo le nekatere: moja najljubša knjiga,

kako prihajamo v vrtec, s katerim prevoznim sredstvom bi se najraje peljal/-a, naši hišni

ljubljenčki … Pri vseh naštetih temah gre za to, da podatke zberemo, jih prikažemo s

stolpci oziroma med vrsticami ter se ob prikazih tudi pogovarjamo (Hodnik Čadež,

2004).


UP PEF.

12

3 PRAKTIČNI DEL

3.1 Problem, namen in cilji

V praktičnem delu diplomske naloge smo otrokom, starim od 3 do 5 let, predstavili

štiri didaktične igre. Rdeča nit vseh iger so geometrijski liki, vsaka pa je iz enega sklopa

matematike v predšolskem obdobju. To so Geometrija – geometrijski liki, Logika in

jezik – zaporedja in vzorci, Števila – štetje in Obdelava podatkov – prikaz s stolpci. Igre

smo izdelali sami.

Za izdelavo teh didaktičnih iger smo se odločili, ker smo opazili, da otroke zelo

zanimajo različne didaktične igre s področja matematike, ki so bile kupljene, nekatere

tudi dotrajane. Zato smo se odločili, da na drugačen način in z nekaj dobre volje,

naredimo svoje nove igre.

Pri otrocih smo opazovali zmožnost razumevanja in upoštevanja pravil iger,

zmožnost igranja iger brez pomoči odraslega, utrjevanje likov in ugotavljali, ali otroke

motijo hrup in dejavnosti ostalih otrok, ki se medtem prosto igrajo.

Cilj diplomske naloge je bil izdelava štirih didaktičnih iger, prek katerih otrok pride

do znanja matematike na vseh štirih področjih predšolske matematike, še posebej na

področju geometrijskih likov.

3.2 Raziskovalna vprašanja

V nalogi smo si zastavili naslednja raziskovalna vprašanja:

- V kolikšni meri bodo opazovani otroci, stari od 3 do 5 let, razumeli in

upoštevali pravila in navodila didaktičnih iger?

- V kolikšni meri bodo opazovani otroci samostojno igrali izdelane didaktične

igre brez pomoči odrasle osebe?

- V kolikšni meri bodo opazovani otroci prek didaktične igre prepoznali in

poimenovali geometrijske like?

- V kolikšni meri bodo opazovane otroke motili hrup in dejavnosti ostalih otrok,

ki imajo med igranjem pripravljenih didaktičnih iger, prosto igro?

3.3 Načrt

Didaktične igre smo izdelali doma, s šivalnim strojem, laserskim izrezovanjem in

vrezovanjem v lesene plošče. Želeli smo prikazati, da se lahko marsikatero igro izdela


UP PEF.

13

tudi doma, iz različnih materialov in z različnimi tehnikami, ki v naših vrtcih niso

običajne. Tako sta nastali igri iz blaga in dve iz lesenih plošč.

3.4 Izvedba

Igre smo izvedli v vrtcu, v skupini otrok, starih od 3 do 5 let. V opazovanje je bilo

vključenih petnajst otrok, od tega otrok s posebnimi potrebami, ki je star 4 leta, in otrok

v postopku pridobivanja specialne pomoči na več področjih razvoja, star 3 leta.

Z otroki smo se vedno najprej pogovarjali o geometrijskih likih, ki jih igra vsebuje.

Povedali smo pravila igre, nato je vseh petnajst otrok igro preizkusilo oziroma jo

odigralo po skupinah, ki so se menjale, ko je bilo igre konec. Igro otrok smo spremljali,

da smo pridobili odgovore na raziskovalna vprašanja. Igre smo igrali v igralnici,

medtem ko so se ostali otroci igrali prosto igro.

Igre so otroci igrali v tematskem sklopu Matematika. Tako smo v dveh tednih

odigrali vse štiri didaktične igre.

3.3.1 Didaktična igra: Sestavi celoto

Globalni cilji:

- Otrok spoznava geometrijske like.

- Otrok uporablja različne možnosti rešitve problema (sestavlja like v celote).

- Otrok doživlja matematiko kot prijetno izkušnjo.

Operativni cilji:

- Otrok pridobi znanje, razume in uporabi geometrijske like.

- Otrok se uči spretnosti ob sestavljanju oblik iz geometrijskih likov in uri

finomotorične spretnosti ob sestavljanju in uporabi geometrijskih teles.

- Otrok prepozna in poimenuje like (krog, pravokotnik in trikotnik) ter barvi

(modra in sivo-rjava).

- Otrok razume in upošteva pravila igre.

Metode in oblike dela:

- Metode dela – individualna, skupinska, skupna.

- Oblike dela – razlaga, demonstracija in spodbujanje.


UP PEF.

14

Didaktični pripomočki:

- Štiri podlage iz blaga za polaganja likov v celote.

- Liki iz blaga s pritiskači: pravokotniki, trikotniki in krogi v modri in sivo-rjavi

barvi z belimi pikami.

- Igralna kocka z liki modre in sivo-rjave barve z belimi pikami.

- Pravila igre.

- Slike nekaterih predlog sestavljenih celot.

Namen igre:

- Igra Sestavi celoto je namenjena od 1 do 4 igralcem.

- Njen namen je, da otrok pravilno prepozna in poimenuje geometrijske like ter

iz njih sestavi smiselno celoto.

Pravila:

- Vsak igralec vzame eno podlogo iz blaga in jo položi predse.

- Najnižji igralec začne z igro, nadaljujemo v smeri urinega kazalca oz. igro

nadaljuje levi igralec.

- Prvi vrže kocko in poimenuje obliko in barvo lika, ki je na zgornji strani kocke.

Če kocka pade na oglišče (kocka »gori«), igralec, ki je kocko vrgel, met

ponovi. Ko igralec poimenuje obliko lika in barvo, takšen lik vzame in ga položi

predse. Če igralec ne poimenuje lika pravilno, mu pomagajo ostali igralci in

lika ne vzame nihče. Igro nadaljuje naslednji igralec z metom kocke.

- Met kocke igralci ponavljajo do takrat, ko nekdo pridobi 10 likov. Ko se to

zgodi, prenehajo z metanjem kocke. Vsi začnejo sestavljati celoto. Tisti, ki prvi

sestavi smiselno celoto, zmaga.

Možnosti, ko igro igra en igralec:

- Igralec lahko kocko meče in vzame prepoznani lik ali pa kocke ne uporablja in

po želji vzame lik iz kupa ter tako sestavlja celoto.

- Igralec se lahko odloči, ali bo pridobil 10 likov ali manj.


UP PEF.

15

Analiza igre Sestavi celoto

Tabela 1: Ugotovitve, povezane z raziskovalnimi vprašanji pri igri Sestavi celoto

Otrok

Razume in upošteva pravila in navodila

Samostojno igra igro, brez

pomoči odraslega

Prepozna in poimenuje

geometrijske like

Moti hrup ostalih otrok

Otrok 1 (3 leta)

Otrok 2 (3 leta)

Otrok 3 (3 leta) – v postopku

Otrok 4 (4 leta)

Otrok 5 (4 leta)

Otrok 6 (4 leta)

Otrok 7 (4 leta)

Otrok 8 (4 leta)

Otrok 9 (4 leta)

Otrok 10 (4 leta)

Otrok 11 (4 leta)

Otrok 12 (4 leta)

Otrok 13 (4 leta)

Otrok 14 (4 leta)

Otrok 15 (4 leta – OPP)

Otrok ni želel sodelovati



SKUPAJ 4x

10x

4x

10x

4x

10x

12x

3x

Ugotovitve

Ugotovili smo, da je deset otrok pravila in navodila, ki smo jih podali na začetku

igre, razumelo in upoštevalo, ravno toliko otrok je igro igralo samostojno, brez pomoči

odrasle osebe. Deset otrok je prepoznalo in pravilno poimenovalo vse uporabljene

geometrijske like. Tri otroke je zmotil hrup v igralnici, ostalih dvanajst s hrupom ni imelo

težav. Otrok s posebnimi potrebami je kljub trudu in motivaciji igro ostro zavrnil in ni


UP PEF.

16

želel sodelovati. Otrok v postopku je želel sodelovati, kljub temu da pravil in navodil ni

razumel. Igral se je na svoj način. Znal je prepoznati obliko likov in njihovo barvo.

Z didaktično igro Sestavi celoto smo skoraj v celoti dosegli zastavljene cilje.

Slika 1: Met kocke

Slika 2: Sestavljanje celote


UP PEF.

17

3.3.2 Didaktična igra: Nadaljuj vzorec

Globalni cilji:


- Otrok uporablja pravilne možnosti rešitve problema (nadaljuje vzorec).


Operativni cilji:

- Otrok pridobi znanje, razume in uporabi geometrijske like.

- Otrok se uči spretnosti ob nadaljevanju vzorca iz geometrijskih likov in uri

finomotorične spretnosti ob pritiskanju pritiskačev na podlago.

- Otrok prepozna in poimenuje like (krog, pravokotnik in trikotnik) ter barvi

(modra in sivo-rjava).


- Otrok se nauči sprijazniti se s porazom ali zmago.


- Metode – individualna, skupinska, skupna.

- Oblike – razlaga, demonstracija in spodbujanje.


- Štirje trakovi iz blaga s pritiskači za vzorec in njegovo nadaljevanje v

zaporedju.

- Liki iz blaga s pritiskači: krogi, trikotniki in pravokotniki v modri in sivo-rjavi

barvi z belimi pikami.

- Slike vseh možnih vzorcev dveh različnih likov (po barvi ali obliki).

- Pravila igre.

Namen igre:

- Igra Nadaljuj vzorec je namenjena od 1 do 4 igralcem.

- Njen namen je, da otrok pravilno nadaljuje zaporedje začetega vzorca do

konca traku.

Pravila:

- Vsak igralec vzame trak s pritiskači in ga položi predse. Like in slike vzorcev

položijo na sredino mize, tako da jih lahko dosežejo vsi.

- Najnižji igralec začne z igro. Iz natisnjenih predlog vzorcev izbere eno, na

kateri je začet vzorec. List ima pri sebi ter narekuje like z leve proti desni

ostalim igralcem. Zmaga tisti, ki prvi pravilno konča zaporedje na traku. Igra se

nadaljuje tako, da zmagovalec izbere eno izmed predlog ter narekuje vzorec,

ki ga potem vsi nadaljujejo.


UP PEF.

18

- Igra se lahko igra tudi brez slik vzorcev (predlog). En igralec si sam izmisli svoj

vzorec, ki ga narekuje, sam postavi, nato pa vsi nadaljujejo zaporedje do

konca.

- Možno je tudi, da igralci naredijo vzorec treh likov oziroma njihovih kombinacij

z barvo, ki ga nadaljujejo do konca.

Možnost, ko igro igra en igralec:

- Igralec položi prve štiri like, kot je prikazano na sliki predloge, nato nadaljuje

vzorec do konca traku. Igralec si lahko sam izmisli vzorec in predlog ne

uporablja. Uporabi lahko dve ali tri različice likov vzorca, ki ga nadaljuje do

konca traku.


UP PEF.

19

Analiza igre Nadaljuj vzorec

Tabela 2: Ugotovitve, povezane z raziskovalnimi vprašanji pri igri Nadaljuj vzorec

Otrok



pomoči odraslega


geometrijske like


Otrok 1 (3 leta)

Otrok 2 (3 leta)


Otrok 4 (4 leta)

Otrok 5 (4 leta)

Otrok 6 (4 leta)

Otrok 7 (4 leta)

Otrok 8 (4 leta)

Otrok 9 (4 leta)

Otrok 10 (4 leta)

Otrok 11 (4 leta)

Otrok 12 (4 leta)

Otrok 13 (4 leta)

Otrok 14 (4 leta)


SKUPAJ 3x

12x

3x

12x

4x

11x

12x

3x

Ugotovitve

Ugotovili smo, da je dvanajst otrok pravila in navodila, ki smo jih podali na začetku

igre, razumelo in upoštevalo ter z izvedbo ni imelo težav. Ravno toliko otrok je igro

igralo samostojno, brez pomoči odrasle osebe. Enajst otrok je prepoznalo in pravilno

poimenovalo vse uporabljene geometrijske like. Tudi pri tej igri so tri otroke zmotili hrup

in dejavnosti drugih otrok.


UP PEF.

20

Pri igri Nadaljuj vzorec je otrok s posebnimi potrebami sodeloval, vendar ni

razumel pravil in navodil, ves čas je potreboval pomoč odrasle osebe. Likov in njihovih

barv ni znal poimenovati. Velikokrat ga je zmotil hrup ostalih otrok. Kljub vsemu smo

mu dovolili, da se igro igra na svoj način. Like je izbiral naključno in jih s pritiskači

poljubno pripenjal na trak. Otrok, ki je v postopku, navodil in pravil ni razumel ter je

potreboval usmeritve odrasle osebe. Znal je poimenovati vse like in njihove barve,

večkrat ga je zmotil hrup. Zaporedje je s pomočjo odrasle osebe pravilno dokončal.

Otrok 8 je deklica, ki je like pripenjala na podlogo po nareku pravilno, ni pa razumela

navodila, naj vzorec nadaljuje v določenem zaporedju. Pripenjala je like, ki so bili po

barvi in obliki drugačni kot lika v vzorcu. Ko smo ji razložili, naj pogleda prve štiri like,

jih je pravilno v zaporedju poimenovala. Ko smo jo vprašali, kateri lik je na vrsti, ni

vedela. Deklico smo individualno vodili do konca traku, tako da smo ji narekovali, kateri

lik je na vrsti. Želeli smo še enkrat ponoviti like po zaporedju z leve proti desni, vendar

je odklonila sodelovanje, in tako z dejavnostjo zaključila.

Z didaktično igro Nadaljuj vzorec smo skoraj v celoti dosegli zastavljene cilje.

Slika 3: Izbira vzorca

Slika 4: Zaporedje, nadaljevanje vzorca


UP PEF.

21

3.3.3 Didaktična igra: Štejemo

Globalni cilji:


- Otrok uporablja imena za števila.


Operativni cilji:


- Otrok šteje v obsegu naravnih števil od 0 do 5.

- Otrok opiše simbol in uporabi predstavljeno stanje.



- Metode ‒ individualna, skupna in skupinska.

- Oblike dela ‒ razlaga, interpretacija legende, demonstracija.


- Igralna plošča, na kateri je pot, po kateri igralci potujejo od starta do cilja. V

vsakem polju je lik (trikotnik, pravokotnik, krog) v modri ali rjavi barvi. Na desni

strani je legenda, ki prikaže, kako se mora igralec gibati, ko pride na določeno

polje.

- Lesena kocka z nestandardno razporeditvijo pik od 0 do 5.

- Figure – liki (krog, pravokotnik, trikotnik) v modri in rjavi barvi iz penaste gume.

Namen igre:

- Igra je namenjena od 1 do 6 igralcem.

- Namen igre je, da igralec večkrat šteje v obsegu naravnih števil od 0 do 5.

Prvič, ko vrže kocko in prešteje število pik, ki jih prikazuje. Drugič, ko se po

poti premakne za toliko polj, kot prikazuje kocka. Tretjič, ko opravlja gibalni del

igre, saj mora vajo ponoviti tolikokrat, kot prikazuje kocka.

Pravila:

- Vsak igralec si izbere lik neke barve, tako da imajo med seboj različne, in jih

poimenujejo. Lik oziroma figuro postavijo na prostor START. Vsi vržejo kocko

in tisti, ki vrže največje število pik, prične z igro. Nadaljujejo v smeri urinega

kazalca oziroma igro nadaljuje igralec na levi strani.

- Igralec prešteje število pik, ki ga prikazuje kocka. Za toliko polj se prestavi

naprej. Pogleda, na kateri lik je prišel, nato naredi gibalno vajo, ki jo legenda

prikazuje, tolikokrat, kolikor je bilo število pik na kocki.


UP PEF.

22

- Če igralec vrže kocko, ki prikaže prazno polje, ne naredi ničesar. Igro

nadaljuje levi igralec.

- Zmaga tisti, ki prvi pride v polje CILJ. Na to polje pride igralec le v primeru, če

vrže točno toliko pik, ki jih potrebuje, da se lahko pomakne v polje CILJ.

- Če igro igra en igralec, so pravila enaka, kot če igro igra več igralcev.

Analiza igre Štejemo

Tabela 3: Ugotovitve, povezane z raziskovalnimi vprašanji pri igri Štejemo

Otrok



pomoči odraslega


geometrijske like


Otrok 1 (3 leta)

Otrok 2 (3 leta)


Otrok 4 (4 leta)

Otrok 5 (4 leta)

Otrok 6 (4 leta)

Otrok 7 (4 leta)

Otrok 8 (4 leta)

Otrok 9 (4 leta)

Otrok 10 (4 leta)

Otrok 11 (4 leta)

Otrok 12 (4 leta)

Otrok 13 (4 leta)

Otrok 14 (4 leta)


SKUPAJ 2x

13x

2x

13x

2x

13x

12x

3x

Ugotovitve

Ugotovili smo, da je trinajst otrok pravila in navodila razumelo in jih upoštevalo.

Trinajst otrok je igro tudi samostojno igralo. Dva otroka nista znala poimenovati lika, ki


UP PEF.

23

sta si ga izbrala za figuro, ostalih trinajst je like znalo poimenovati. Tri otroke so ostale

dejavnosti drugih otrok in hrup zmotili, dvanajst otrok s tem ni imelo težav.

Otrok s posebnimi potrebami je imel težave pri razumevanju pravil in navodil,

posledično je ves čas potreboval pomoč odraslega pri štetju in prepoznavi njegove

figure. Ni imel težav pri izvedbi gibov, saj je že iz legende razbral in razumel, kaj je

treba narediti, pomoč je potreboval pri številu ponovitev. Med čakanjem na vrsto ga je

večkrat zmotil hrup v igralnici. Otrok v postopku, kot do sedaj, ni razumel navodil in jih

zato ni upošteval, ves čas je potreboval pomoč odraslega. Znal je poimenovati figuro –

lik, ki si jo je izbral, večkrat pa ga je zmotil hrup preostalih otrok. Deklica, otrok 8, tudi v

tej igri ni prepoznala in poimenovala svoje figure – lika, ki si ga je izbrala, nekajkrat pa

jo je zmotil tudi hrup preostalih otrok.

Z didaktično igro Štejemo smo skoraj v celoti dosegli zastavljene cilje.

Slika 5: Štetje pik na kocki

Slika 6: Poskoki v igri


UP PEF.

24

3.3.4 Didaktična igra: Prezentacija prikaza s stolpci

Globalni cilji:

- Otrok razvija matematično mišljenje.



Operativni cilji:

- Otrok spoznava grafične prikaze, jih odčita in oblikuje ter opisuje stanje.

- Otrok odčita preglednico ter izpolni legendo.

- Otrok z izpolnjevanjem legende uri fino motoriko in natančnost postavitve likov

na pravilne položaje.

- Otrok šteje v obsegu naravnih števil od 0 do 5.


- Metode dela ‒ individualna, skupinska, skupna.

- Oblike dela ‒ razlaga, demonstracija in spodbujanje.


- Šest lesenih plošč z različno izpolnjenimi prikazi s stolpci in pripravljeno

legendo, ki jo je treba izpolniti.

- Liki: trikotniki, krogi in pravokotniki v modri in rjavi barvi.

Namen igre:

- Igra je namenjena od 1 do 6 igralcem.

- Njen namen je, da otrok pravilno tolmači prikaz s stolpci z izpolnjevanjem

legende.

Pravila:

- Vsak igralec predse postavi igralno ploščo, like razporedijo na sredino mize,

tako da jih lahko dosežejo vsi.

- Vsak igralec prešteje rjave trikotnike in jih ravno toliko postavi na črto v

legendo k rjavemu trikotniku. Enako naredi za rjav pravokotnik in krog, moder

trikotnik, pravokotnik in krog.

- Igralci izpolnjene igralne plošče zamenjajo s soigralci tako, da svojo ploščo

položijo/ dajo svojemu levemu igralcu. Ta preveri, ali je legenda pravilno

izpolnjena. Med seboj se o tem pogovarjajo.

- Če igro igra en igralec, legendo izpolni po navodilih, odrasla oseba pa skupaj

z otrokom preveri, ali je igralec pravilno številčno, po barvi in obliki razporedil

like v legendo.


UP PEF.

25

Analiza igre Prezentacija prikaza s stolpci

Tabela 4: Ugotovitve, povezane z raziskovalnimi vprašanji pri igri Prezentacija prikaza

s stolpci

Otrok



pomoči odraslega


geometrijske like


Otrok 1 (3 leta)

Otrok 2 (3 leta)


Otrok 4 (4 leta)

Otrok 5 (4 leta)

Otrok 6 (4 leta)

Otrok 7 (4 leta)

Otrok 8 (4 leta)

Otrok 9 (4 leta)

Otrok 10 (4 leta)

Otrok 11 (4 leta)

Otrok 12 (4 leta)

Otrok 13 (4 leta)

Otrok 14 (4 leta)


SKUPAJ 2x

13x

4x

11x

2x

13x

12x

3x

Ugotovitve

Ugotovili smo, da je trinajst otrok razumelo in upoštevalo navodila, ki smo jih podali

na začetku igre. Enajst otrok je igro lahko igralo samostojno, brez pomoči odraslega,

trinajst otrok je znalo poimenovati vse like po obliki in barvi. Tri otroke je motil hrup v

igralnici, ki so ga povzročali ostali otroci med njihovo prosto igro.


UP PEF.

26

Otrok s posebnimi potrebami ni razumel navodil, ves čas je potreboval pomoč

odraslega. Poimenovati je znal obliko kroga ter modro barvo. Štetje mu je delalo veliko

težav, tako smo mu pomagali, da je iz kupa likov ob navodilih vzel pravilno število likov

po obliki in barvi. Na koncu mu je uspelo te like pravilno postaviti na črto ob liku. Otrok

v obravnavi je razumel navodila, vendar je večino časa potreboval usmeritve in pomoč

odrasle osebe, posebej pri štetju. Ko je imel število likov pri sebi, kot prikazuje prikaz s

stolpci, je znal like pravilno postaviti na črto. Ravno tako je poimenoval vse like po barvi

in obliki. Večkrat ga je zmotil hrup, tako da je ves čas potreboval dodatno motivacijo.

Deklica, otrok 8, pravil in navodil ni razumela, potrebovala je usmeritve odrasle osebe,

likov po obliki ni znala poimenovati, je pa poimenovala njihove barve. Večkrat jo je

zmotil hrup in preusmeril njeno pozornost na prosto igro. Na koncu je bila postavitev

likov po likih v vrsti napačna, ker ni upoštevala, da modrih trikotnikov ni bilo. Tako je

nadaljevala s tem, da je namesto pravilno preštetih modrih pravokotnikov položila v

legendo modre trikotnike. Enako je naredila z modrimi krogi in pravokotniki. S pravilno

preštetimi krogi je v legendo postavila pravokotnike. Otrok 13 je deček, ki je sicer

pravilno preštel vse like po njihovih lastnostih, vendar postavitev ni bila pravilna, saj ni

upošteval navodila, da poleg določenega lika položi enake like na črto ob liku. Zgodilo

se je namreč, da je začel na zgornji črti ob rjavem trikotniku in od tam nadaljeval z

rjavimi pravokotniki in krogi ter modrimi trikotniki. Na spodnjo črto, ob rjavem

pravokotniku, je z desne strani nadaljeval z modrimi trikotniki in modrimi pravokotniki.

Z didaktično igro Prezentacija prikaza s stolpci smo skoraj v celoti dosegli

zastavljene cilje.

Slika 7: Tolmačenje preglednice in izpolnjevanje legende št. 1


UP PEF.

27

Slika 8: Tolmačenje preglednice in izpolnjevanje legende št. 2

3.5 Razprava in evalvacija

Otroci so bili v igranju didaktičnih iger aktivni, matematiko so doživljali kot prijetno

izkušnjo, saj so bili večino časa motivirani za igranje. Igre so jim bile všeč, saj jih še

nikoli niso igrali.

V igri Sestavi celoto je bilo otrokom najbolj zanimivo videti, kaj vse lahko nastane

iz likov. Imeli so bujno domišljijo in z veseljem so si izmišljevali nove podobe ter si jih

kazali med seboj. V igri Nadaljuj vzorec so imeli otroci po skupni igri še dovolj časa, da

so sami raziskovali vzorce in nadaljevali zaporedje svojih vzorcev. Medtem so si med

seboj kazali in pripovedovali, kaj je kdo naredil in kako je to naredil. V igri Štejemo je bil

otrokom najboljši tisti del, ko so izvajali gibalne naloge, saj jim je bilo všeč to, da jim ni

bilo treba ves čas sedeti na stolu in spremljati igro, ampak so lahko vmes poskakali in

se zavrteli. Igra Prezentacija prikaza s stolpci je bila otrokom najtežja in hkrati najbolj

zanimiva, saj s to vrsto igre še niso imeli izkušenj. Pokazali so veliko zanimanje, da se

je želijo naučiti.

Igre smo pustili v skupini otrok, ki so bili med igro opazovani, na mestu, kjer so jih

lahko vzeli in se z njimi igrali, ko so sami želeli. Opazili smo, da je skoraj vsak dan

kakšen otrok vzel vsaj eno izmed iger in povabil prijatelje, naj se igrajo z njim. Igranje je

trajalo različno dolgo, odvisno od število igralcev.

Pokazali smo, da lahko didaktične igre naredimo tudi sami, če imamo dovolj volje,

znanja in seveda možnosti. Otrokom so bile igre zanimive, ker so drugačne od

kupljenih. Tako smo se odločili, da bomo v bodoče naredili še več takšnih iger.

Naslednjič jih bomo izdelali v sodelovanju z otroki, da se bodo počutili kot del igre.

Primerne bodo njihovi starosti in zmožnostim.


UP PEF.

28

Dobro je, da igre naredimo tako, da njihova pravila otežimo ali olajšamo. Tako

lahko, če vidimo, da je nekomu igra pretežka, olajšamo okoliščine oziroma jih

prilagodimo, ravno tako pa jih lahko otežimo, če vidimo, da je otroku igra prelahka.

Dobro je, da je na začetku igranja iger prisotna odrasla oseba, ki prebere navodila,

nekaj časa igro spremlja, pomaga otrokom in jih usmerja, da igro vsi usvojijo. Ko

vidimo, da se otroci že lahko igrajo sami, jih seveda pustimo in v igro posegamo le, če

je treba oziroma ko nas otroci prosijo za pomoč ali pojasnilo.


UP PEF.

29

4 SKLEPNE UGOTOVITVE

Namen diplomske naloge je bil ugotoviti, v kolikšni meri bodo opazovani otroci,

stari od 3 do 5 let, razumeli in upoštevali navodila didaktičnih iger, v kolikšni meri se

bodo lahko igrali igre samostojno, brez pomoči odrasle osebe, v kolikšni meri bodo

prepoznali in poimenovali uporabljene geometrijske like in v kolikšni meri jih bodo motili

hrup in dejavnosti ostalih otrok, ki so imeli prosto igro.

Preden so otroci igre igrali, smo si zadali cilje za vsako igro. Igre otrok smo

spremljali in ugotovili, da je večina otrok dosegla zastavljene cilje.

Ugotovili smo, da je zelo pomembno, kako so pravila in navodila napisana, še

pomembneje pa je, kako jih interpretiramo. Pomembno je, da navodila beremo počasi,

vmes pa preverimo razumevanje le-teh. Ko otroci prvič igrajo didaktične igre z

natančno določenimi pravili, je pomembno, da smo prisotni, ter jim pravila preberemo

in po potrebi demonstriramo potek igre. Šele ko otroci usvojijo navodila in pravila igre,

so zmožni samostojnega igranja, brez prisotnosti odraslega. Večina opazovanih otrok

je navodila in pravila razumela. Otrok s posebnimi potrebami, otrok v postopku

pridobitve odločbe otroka s posebnimi potrebami in še ena deklica so imeli v vseh igrah

težave pri razumevanju in upoštevanju navodil.

Med igranjem iger je bila ves čas prisotna odrasla oseba, ki je priskočila na pomoč,

ko je bilo treba. Ugotovili smo, da so otroci hitro usvojili navodila in pravila ter jih

razumeli, s tem pa se je povečala možnost igre brez pomoči odraslega. Ker smo igre

pustili v skupini na dosegu otrok, smo lahko ugotovili, da so otroci večkrat posegali po

njih in se z njimi tudi samostojno igrali.

Otroci so v veliki meri prepoznali in poimenovali geometrijske like, ki so uporabljeni

v igrah. V prvih dveh igrah štirje otroci niso prepoznali in poimenovali likov, v zadnjih

dveh pa le dva. Vedno sta bila med njimi otrok s posebnimi potrebami in deklica, ki so ji

liki delali precej težav. Kasneje so otroci opazili v okolju predmete z utrjenimi oblikami

in jih poimenovali.

Opazovali smo tudi, v kolikšni meri otroke moti hrup ostalih otrok, ki imajo prosto

dejavnost, medtem ko se sami posvečajo pripravljeni igri. Ugotovili smo, da večino

otrok hrup v igralnici sploh ni motil. Motil je le otroka s posebnimi potrebami in otroka v

postopku, deklico, ki je imela malo več težav pri igranju iger, ter na začetku dva mlajša

otroka. Sklepamo lahko, da ni vedno treba vseh otrok posesti na stole k mizi in delati

tišine v igralnici, da bi se lahko otroci igrali didaktične igre. S tem se krepita tudi njihova

koncentracija in osredotočenje na dejavnost, v kateri se udejstvujejo.


UP PEF.

30

Z izdelanimi igrami smo dosegli tudi pričakovanje, da bodo otroci motivirani za igro

z njimi, da jih bodo dejavnosti iger zanimale in bodo v njih z veseljem sodelovali.

Potrudili smo se in izdelali drugačne igre, kot so kupljene: barve in postavitev pik na

kocki ter likov na igralni kocki so nestandardne. V prvih dveh igrah smo namreč

uporabili drugačno blago, v modri in sivo-rjavi barvi s pikami, v drugih dveh igrah pa so

barve na igralnih ploščah pastelne (rumena, oranžna, vijolična, zelena, roza in siva) in

ne standardne (živo rumena, modra, zelena in rdeča). Na podlagi tega smo ugotovili,

da otroke ne pritegnejo vedno le žive barve iger in igrač, temveč tudi drugačne in

raznolike igre in igrače.

Vse didaktične igre smo naredili tako, da se jih lahko uporablja dolgo časa in se ne

uničijo hitro. Tako smo se odločili, da igre pustimo v vrtcu, da se lahko otroci po lastni

želji igrajo z njimi še naprej, kadarkoli si zaželijo. Igre smo posodili tudi drugim

skupinam, različnih starosti otrok (od 3 do 5), ki so bile spremembe v igrah zelo vesele,

po pridobljenih podatkih pa so tudi zelo uporabne.

Sklenemo lahko, da z uporabo domišljije in svojih zmožnosti marsikaj lahko

naredimo sami. Tako bomo v bodoče zagotovo naredili še kakšno didaktično igro iz

vseh področij kurikula. Če bo mogoče, tudi v sodelovanju z otroki v skupini.


UP PEF.

31

6 LITERATURA

Cotič, M., Hodnik Čadež, T., Manfreda Kolar, V. in Mutič, S. (1996). Prvo srečanje z

geometrijo. Priročnik. Ljubljana: DZS.

Gjerek. Kaj zmore vaš otrok pri svoji starosti. Pridobljeno 14. 4. 2018,

http://www.vrteckocevje.com/projekti-strokovni-prispevki.html.

Hodnik Čadež, T. (2004). Cicibanova matematika. Priročnik za vzgojitelja. Ljubljana:

DZS.

Japelj Pavešič, B. (2001). Matematika. V: L. Marjanovič Umek (ur.), Otrok v vrtcu.

Priročnik h kurikulu za vrtce. Maribor: Založba Obzorja.

Japelj Pavešič, B. (2008). Matematika. V: L. Marjanovič Umek (ur.), Otrok v vrtcu.

Priročnik h kurikulu za vrtce. Maribor: Založba Obzorja.

Kokot, A. (2016). Spodbujanje socialno-čustvenega razvoja otrok v vrtcu. Magistrsko

delo. Ljubljana: Univerza v Ljubljani, Pedagoška fakulteta, Predšolska vzgoja.

Kurikulum za vrtce (1999). Ljubljana: Ministrstvo za izobraževanje, znanost in šport,

Zavod Republike Slovenije za šolstvo.

Mrak Merhar, I., Umek, L., Jemec, J., Repnik, P. (2012 do 2014). Didaktične igre in

druge dinamične metode. Priročnik. Ljubljana: Salve d. o. o.

Pečjak, S. (2009). Z igro razvijamo komunikacijske sposobnosti učencev. Ljubljana:

Zavod Republike Slovenije za šolstvo.

Retuznik Bozovičar, A., Kranjc, M. (2011). V krogu življenja: pedagogika in pedagoški

pristopi v predšolskem obdobju. Velenje: Modart.

Taylor, K. (1994). Vzorci. Ljubljana: DZS.

lipovšek ana diplomska nalogaza vsako didaktično igro : sestavi celoto, nadaljuj vzorec, Štejemo...

Documents