UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPE

CARRERA DE INGENIERA AGROPECUARIA

Santo Domingo

CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

Tema:

LIMITES INFINITOS Y LMITES EN EL INFINITO.

Nombre: Quengun Tatiana

Docente: Nelson Ninabanda

Nivel: primero A

Fecha: 28 / 04 / 2015

Periodo acadmico:

ABRIL 2015 AGOSTO 2015

NRC:1982

Limites infinitos & limites en el infinito

LMITE:

Aproximacin hacia un punto concreto de una funcin.

INFINITO:

Es una referencia a una cantidad sin lmite o final.

Algunos matemticos dicen que el lmite es el 0.

LIMITES INFINITOS

Decimos que lim f(x)= si para los valores de x proximos a a, x a los valores de f(x) pueden hacerse tan grandes como queramos.

Con rigor, decimos que lim f(x)= si fijado a un valor k positivo y tan grande como se

quisiera, existe un entorno de a, E(a, ), tal que si x E (a, ) y x a, entoces f(x)>k.

Anlogamente, lim f(x) =

xa

si para los valores de x cercanos a a, los valores de f(x) se pueden hacer tan pequeos

como queramos.

Diremos que lim f(x) = xa

si fijado un valor de k positivo y tan grande como se quisiera, podemos encontrar un

entorno de a, E(a, ), tal que si x E (a, ) y x a, entonces f(x) < -k

Ejemplo:

1

=1

0=

LIMITES AL INFINITO

Es un infinitivo= indicador de una accin, va hacia el infinito!

Cuando el dominio de y= f(x) se extiende indefinidamente hacia la derecha o hacia la

izquierda de la recta real tienen sentido las expresiones:

lim f(x) = L si haciendo x arbitrariamente grande, los valores de f(x) se acercan a L. x

lim f(x) = L si haciendo x arbitrariamente pequea, los valores de f(x) se acercan a L.

x

El lmite es el valor que la funcin debera tener o, de hecho, tiene en un punto a tenor de los valores de la funcin muy cerca de dicho punto. Calcular el lmite de una funcin en un punto, se efecta mediante reglas basadas en rdenes de magnitud de crecimiento. Ejemplo:

Bibliografa:

http://www.vitutor.com/fun/3/a_4.html http://dme.ufro.cl/clinicamatematica/images/Libros/Calculo/Leithold%20-

%20El%20Calculo%20-%20espa%C3%B1ol%20-%207a.Ed..pdf https://calculolimitesycontinuidad.wordpress.com/limites-infinitos-limites-al-

infinito/

1

=

1

=

1110

=0

1=0