limit - e-learning | universitas amikom...
TRANSCRIPT
![Page 1: LIMIT - E-Learning | Universitas AMIKOM Yogyakartaelearning.amikom.ac.id/index.php/download/materi/190000005-ST124-3... · Untuk mentukan nilai fungsi yang memiliki nilai tak](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022032615/5c9b4d1e09d3f22a6b8b9721/html5/thumbnails/1.jpg)
Instruktur : Ferry WahyuWibowo, S.Si., M.Cs.
LIMIT
![Page 2: LIMIT - E-Learning | Universitas AMIKOM Yogyakartaelearning.amikom.ac.id/index.php/download/materi/190000005-ST124-3... · Untuk mentukan nilai fungsi yang memiliki nilai tak](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022032615/5c9b4d1e09d3f22a6b8b9721/html5/thumbnails/2.jpg)
Limit = Pendekatan
Berarti Limit Fungsi = Pendekatan Nilai Fungsi
Manfaatnya :
Untuk mentukan nilai fungsi yang memiliki nilai tak
Tentu seperti :
x 0 , - , ,
0
0
![Page 3: LIMIT - E-Learning | Universitas AMIKOM Yogyakartaelearning.amikom.ac.id/index.php/download/materi/190000005-ST124-3... · Untuk mentukan nilai fungsi yang memiliki nilai tak](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022032615/5c9b4d1e09d3f22a6b8b9721/html5/thumbnails/3.jpg)
Dapat diselesaikan dengan :f(x) Limitax
)(Limitx
xf
A. Bentuk
1. Substitusi
2. Pemfaktoran
3. Perkalian sekawan
B. Bentuk Dapat diselesaikan dengan :
1. Pembagian pangkat tertinggi penyebut
2. Perkalian sekawan
![Page 4: LIMIT - E-Learning | Universitas AMIKOM Yogyakartaelearning.amikom.ac.id/index.php/download/materi/190000005-ST124-3... · Untuk mentukan nilai fungsi yang memiliki nilai tak](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022032615/5c9b4d1e09d3f22a6b8b9721/html5/thumbnails/4.jpg)
)(Limitax
xf
25 E.
24 D.
23 C.
22 B.
21 A.
... )]13)(1[( Limit Hitunglah 2
2x
xx
BENTUK
![Page 5: LIMIT - E-Learning | Universitas AMIKOM Yogyakartaelearning.amikom.ac.id/index.php/download/materi/190000005-ST124-3... · Untuk mentukan nilai fungsi yang memiliki nilai tak](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022032615/5c9b4d1e09d3f22a6b8b9721/html5/thumbnails/5.jpg)
25
5 x 5
1) - 2.3)(1(2 )]13)(1[(x Limit
)]13)(1[( Limit Hitunglah
22
2x
2
2x
x
xx
![Page 6: LIMIT - E-Learning | Universitas AMIKOM Yogyakartaelearning.amikom.ac.id/index.php/download/materi/190000005-ST124-3... · Untuk mentukan nilai fungsi yang memiliki nilai tak](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022032615/5c9b4d1e09d3f22a6b8b9721/html5/thumbnails/6.jpg)
E.
2 D.
1 C.
2
1 B.
0 A.
...Limit0x xx
xx
![Page 7: LIMIT - E-Learning | Universitas AMIKOM Yogyakartaelearning.amikom.ac.id/index.php/download/materi/190000005-ST124-3... · Untuk mentukan nilai fungsi yang memiliki nilai tak](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022032615/5c9b4d1e09d3f22a6b8b9721/html5/thumbnails/7.jpg)
101
01
1
1Limit
)1(
)1(LimitLimit
0x
0x0x
x
x
xx
xx
xx
xx
![Page 8: LIMIT - E-Learning | Universitas AMIKOM Yogyakartaelearning.amikom.ac.id/index.php/download/materi/190000005-ST124-3... · Untuk mentukan nilai fungsi yang memiliki nilai tak](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022032615/5c9b4d1e09d3f22a6b8b9721/html5/thumbnails/8.jpg)
22 E.
2 D.
22
1 C.
2
1 B.
24
1 A.
.....22
Limit0x
x
xx
![Page 9: LIMIT - E-Learning | Universitas AMIKOM Yogyakartaelearning.amikom.ac.id/index.php/download/materi/190000005-ST124-3... · Untuk mentukan nilai fungsi yang memiliki nilai tak](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022032615/5c9b4d1e09d3f22a6b8b9721/html5/thumbnails/9.jpg)
22
1
2
1
22
2
0202
2
22
2Limit
)22(
2
)22(
)2()2(Limit
22
2x2 x
22Limit
0x
0
0x
xx
xxx
x
xxx
xx
xx
x
x
xx
x
![Page 10: LIMIT - E-Learning | Universitas AMIKOM Yogyakartaelearning.amikom.ac.id/index.php/download/materi/190000005-ST124-3... · Untuk mentukan nilai fungsi yang memiliki nilai tak](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022032615/5c9b4d1e09d3f22a6b8b9721/html5/thumbnails/10.jpg)
)(LimitBENTUK x
xf
0 g(x)
f(x)Limit
maka g(x)derajat f(x)derajat Jika 3.
- g(x)
f(x)Limit
maka negatif, bernilai f(x) inggi tert
pangkatkoefisien jika sebaliknya g(x)
f(x) Limit
maka positif, bernilai f(x) inggi tert
pangkatkoefisien dan g(x)derajat f(x)derajat Jika .2
g(x) dari rtinggipangkat tekoefisien
f(x) dari rtinggipangkat tekoefisien
g(x)
f(x) Limit
maka g(x)derajat f(x)derajat Jika 1.
:yaitu cara 3dengan an diselesaikdapat )(
)(Limit
x
x
x
x
x
xg
xf
![Page 11: LIMIT - E-Learning | Universitas AMIKOM Yogyakartaelearning.amikom.ac.id/index.php/download/materi/190000005-ST124-3... · Untuk mentukan nilai fungsi yang memiliki nilai tak](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022032615/5c9b4d1e09d3f22a6b8b9721/html5/thumbnails/11.jpg)
3 E.
2 D.
1- C.
2- B.
3- A.
...8432
346LimitHitunglah
23
23
x
xxx
xxx
![Page 12: LIMIT - E-Learning | Universitas AMIKOM Yogyakartaelearning.amikom.ac.id/index.php/download/materi/190000005-ST124-3... · Untuk mentukan nilai fungsi yang memiliki nilai tak](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022032615/5c9b4d1e09d3f22a6b8b9721/html5/thumbnails/12.jpg)
3- 2
6
g(x)
f(x) dari rtinggipangkat teKoefisien
![Page 13: LIMIT - E-Learning | Universitas AMIKOM Yogyakartaelearning.amikom.ac.id/index.php/download/materi/190000005-ST124-3... · Untuk mentukan nilai fungsi yang memiliki nilai tak](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022032615/5c9b4d1e09d3f22a6b8b9721/html5/thumbnails/13.jpg)
1 E.
2
1 D.
0 C.
B.
- A.
...2
132Limit
2
x
x
xx
![Page 14: LIMIT - E-Learning | Universitas AMIKOM Yogyakartaelearning.amikom.ac.id/index.php/download/materi/190000005-ST124-3... · Untuk mentukan nilai fungsi yang memiliki nilai tak](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022032615/5c9b4d1e09d3f22a6b8b9721/html5/thumbnails/14.jpg)
2
132Limit
2
x x
xx
Karena Derajat F(x) > derajat G(x) dan Koefisien pangkat
tertinggi F(x) bernilai Positif, maka
![Page 15: LIMIT - E-Learning | Universitas AMIKOM Yogyakartaelearning.amikom.ac.id/index.php/download/materi/190000005-ST124-3... · Untuk mentukan nilai fungsi yang memiliki nilai tak](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022032615/5c9b4d1e09d3f22a6b8b9721/html5/thumbnails/15.jpg)
1 E.
D.
0 C.
1- B.
- A.
... 24
4234Limit
2
32
x
xx
xxx
![Page 16: LIMIT - E-Learning | Universitas AMIKOM Yogyakartaelearning.amikom.ac.id/index.php/download/materi/190000005-ST124-3... · Untuk mentukan nilai fungsi yang memiliki nilai tak](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022032615/5c9b4d1e09d3f22a6b8b9721/html5/thumbnails/16.jpg)
-
24
4234Limit
2
32
x xx
xxx
![Page 17: LIMIT - E-Learning | Universitas AMIKOM Yogyakartaelearning.amikom.ac.id/index.php/download/materi/190000005-ST124-3... · Untuk mentukan nilai fungsi yang memiliki nilai tak](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022032615/5c9b4d1e09d3f22a6b8b9721/html5/thumbnails/17.jpg)
1 E.
0 D.
C.
1- B.
- A.
... 53
143Limit
24
23
x
xxx
xxx
![Page 18: LIMIT - E-Learning | Universitas AMIKOM Yogyakartaelearning.amikom.ac.id/index.php/download/materi/190000005-ST124-3... · Untuk mentukan nilai fungsi yang memiliki nilai tak](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022032615/5c9b4d1e09d3f22a6b8b9721/html5/thumbnails/18.jpg)
0 53
143Limit
24
23
x
xxx
xxx
Karena derajat f(x) < derajat g(x) maka
![Page 19: LIMIT - E-Learning | Universitas AMIKOM Yogyakartaelearning.amikom.ac.id/index.php/download/materi/190000005-ST124-3... · Untuk mentukan nilai fungsi yang memiliki nilai tak](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022032615/5c9b4d1e09d3f22a6b8b9721/html5/thumbnails/19.jpg)
}5312{Limit 1.
iniberikut fungsiLimit Hitunglah
x
xx
![Page 20: LIMIT - E-Learning | Universitas AMIKOM Yogyakartaelearning.amikom.ac.id/index.php/download/materi/190000005-ST124-3... · Untuk mentukan nilai fungsi yang memiliki nilai tak](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022032615/5c9b4d1e09d3f22a6b8b9721/html5/thumbnails/20.jpg)
qpx
qpx
bax
bax xqpx baxLimit jika Jadi
sekawanperkalian dengan dikalikan harusitu Soal
~x
![Page 21: LIMIT - E-Learning | Universitas AMIKOM Yogyakartaelearning.amikom.ac.id/index.php/download/materi/190000005-ST124-3... · Untuk mentukan nilai fungsi yang memiliki nilai tak](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022032615/5c9b4d1e09d3f22a6b8b9721/html5/thumbnails/21.jpg)
1 E.
0 D.
~ C.
1- B.
~ - A.
}5312{Limit x
xx
![Page 22: LIMIT - E-Learning | Universitas AMIKOM Yogyakartaelearning.amikom.ac.id/index.php/download/materi/190000005-ST124-3... · Untuk mentukan nilai fungsi yang memiliki nilai tak](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022032615/5c9b4d1e09d3f22a6b8b9721/html5/thumbnails/22.jpg)
~ - 5312
6Limit
5312
)53()12(Limit
5312
5312x x}5312{Limit
~x
~x
~x
xx
x
xx
xx
xx
xxx
![Page 23: LIMIT - E-Learning | Universitas AMIKOM Yogyakartaelearning.amikom.ac.id/index.php/download/materi/190000005-ST124-3... · Untuk mentukan nilai fungsi yang memiliki nilai tak](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022032615/5c9b4d1e09d3f22a6b8b9721/html5/thumbnails/23.jpg)
})3)(1({Limit .2
}1123{Limit .1
x
22
x
xxx
xxxx
![Page 24: LIMIT - E-Learning | Universitas AMIKOM Yogyakartaelearning.amikom.ac.id/index.php/download/materi/190000005-ST124-3... · Untuk mentukan nilai fungsi yang memiliki nilai tak](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022032615/5c9b4d1e09d3f22a6b8b9721/html5/thumbnails/24.jpg)
~ - limitnya maka p, a Jika 3.
~ limitnya maka p, a Jika .2
a2
q-b limitnya maka p, a Jika 1.
maka )rqxpxcbxax( Limit 22
x
![Page 25: LIMIT - E-Learning | Universitas AMIKOM Yogyakartaelearning.amikom.ac.id/index.php/download/materi/190000005-ST124-3... · Untuk mentukan nilai fungsi yang memiliki nilai tak](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022032615/5c9b4d1e09d3f22a6b8b9721/html5/thumbnails/25.jpg)
1 E.
3
1 D.
0 C.
~ B.
~ - A.
}1123{Limit .1 22
x
xxxx
![Page 26: LIMIT - E-Learning | Universitas AMIKOM Yogyakartaelearning.amikom.ac.id/index.php/download/materi/190000005-ST124-3... · Untuk mentukan nilai fungsi yang memiliki nilai tak](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022032615/5c9b4d1e09d3f22a6b8b9721/html5/thumbnails/26.jpg)
~adalah limitnya maka p, a Karena
![Page 27: LIMIT - E-Learning | Universitas AMIKOM Yogyakartaelearning.amikom.ac.id/index.php/download/materi/190000005-ST124-3... · Untuk mentukan nilai fungsi yang memiliki nilai tak](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022032615/5c9b4d1e09d3f22a6b8b9721/html5/thumbnails/27.jpg)
2 E.
1 D.
0 C.
2
1 B.
2
1- A.
... })3)(1({Limitx
xxx
![Page 28: LIMIT - E-Learning | Universitas AMIKOM Yogyakartaelearning.amikom.ac.id/index.php/download/materi/190000005-ST124-3... · Untuk mentukan nilai fungsi yang memiliki nilai tak](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022032615/5c9b4d1e09d3f22a6b8b9721/html5/thumbnails/28.jpg)
2
2
4
12
0 - 4
a2
q-b Limitnya maka p, a Karena
![Page 29: LIMIT - E-Learning | Universitas AMIKOM Yogyakartaelearning.amikom.ac.id/index.php/download/materi/190000005-ST124-3... · Untuk mentukan nilai fungsi yang memiliki nilai tak](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022032615/5c9b4d1e09d3f22a6b8b9721/html5/thumbnails/29.jpg)
)5434x( Limit Hitunglah 22
xxxx
3 E.
2 D.
1 C.
0 B.
~ A.
![Page 30: LIMIT - E-Learning | Universitas AMIKOM Yogyakartaelearning.amikom.ac.id/index.php/download/materi/190000005-ST124-3... · Untuk mentukan nilai fungsi yang memiliki nilai tak](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022032615/5c9b4d1e09d3f22a6b8b9721/html5/thumbnails/30.jpg)
2 4
8
42
)5(3
a2
q-badalah limitnya maka p a Karena
![Page 31: LIMIT - E-Learning | Universitas AMIKOM Yogyakartaelearning.amikom.ac.id/index.php/download/materi/190000005-ST124-3... · Untuk mentukan nilai fungsi yang memiliki nilai tak](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022032615/5c9b4d1e09d3f22a6b8b9721/html5/thumbnails/31.jpg)
0 E.
2
1 D.
4
5 C.
5
4 B.
~ A.
... }345)x(4x{ Limit 2
x
x
![Page 32: LIMIT - E-Learning | Universitas AMIKOM Yogyakartaelearning.amikom.ac.id/index.php/download/materi/190000005-ST124-3... · Untuk mentukan nilai fungsi yang memiliki nilai tak](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022032615/5c9b4d1e09d3f22a6b8b9721/html5/thumbnails/32.jpg)
4
5
42
05
a2
q-badalah limitnya maka p, a Karena
![Page 33: LIMIT - E-Learning | Universitas AMIKOM Yogyakartaelearning.amikom.ac.id/index.php/download/materi/190000005-ST124-3... · Untuk mentukan nilai fungsi yang memiliki nilai tak](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022032615/5c9b4d1e09d3f22a6b8b9721/html5/thumbnails/33.jpg)
2 E.
1 D.
2
1 C.
0 B.
~ A.
... )2x -(x Limit 2
x
x
![Page 34: LIMIT - E-Learning | Universitas AMIKOM Yogyakartaelearning.amikom.ac.id/index.php/download/materi/190000005-ST124-3... · Untuk mentukan nilai fungsi yang memiliki nilai tak](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022032615/5c9b4d1e09d3f22a6b8b9721/html5/thumbnails/34.jpg)
1 2
2
12
20
a2
q-badalah limitnya maka p, a Karena
![Page 35: LIMIT - E-Learning | Universitas AMIKOM Yogyakartaelearning.amikom.ac.id/index.php/download/materi/190000005-ST124-3... · Untuk mentukan nilai fungsi yang memiliki nilai tak](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022032615/5c9b4d1e09d3f22a6b8b9721/html5/thumbnails/35.jpg)
0 g(x) Limit ; g(x) Limit
f(x)Limit
g(x)
f(x)Limit 6.
f(x) Limitk k(f(x)) Limit 5.
g(x) Limit f(x). Limit f(x).g(x) Limit 4.
g(x) Limitf(x)Limit g(x)} {f(x) Limit 3.
a f(x)Limit maka x, f(x) Jika 2.
c f(x)Limit maka c, f(x) Jika 1.
ax
ax
ax
axax
axaxax
axaxax
ax
ax
ax
![Page 36: LIMIT - E-Learning | Universitas AMIKOM Yogyakartaelearning.amikom.ac.id/index.php/download/materi/190000005-ST124-3... · Untuk mentukan nilai fungsi yang memiliki nilai tak](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022032615/5c9b4d1e09d3f22a6b8b9721/html5/thumbnails/36.jpg)
...7
Limit c.
...)5(4x Limit b.
...3Limit a.
Hitunglah
23x
2
4
2
8x
x
x
x
x
x
PENERAPAN TEOREMA LIMIT UTAMA
![Page 37: LIMIT - E-Learning | Universitas AMIKOM Yogyakartaelearning.amikom.ac.id/index.php/download/materi/190000005-ST124-3... · Untuk mentukan nilai fungsi yang memiliki nilai tak](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022032615/5c9b4d1e09d3f22a6b8b9721/html5/thumbnails/37.jpg)
192
(64) 3
(8) 3
(x) Limit3
xLimit 3 3x Limit a.
2
2
8
2
8x
2
8x
x
![Page 38: LIMIT - E-Learning | Universitas AMIKOM Yogyakartaelearning.amikom.ac.id/index.php/download/materi/190000005-ST124-3... · Untuk mentukan nilai fungsi yang memiliki nilai tak](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022032615/5c9b4d1e09d3f22a6b8b9721/html5/thumbnails/38.jpg)
84
20 64
4 5 4 4
xLimit 5 Limit 4
xLimit 5 xLimit 4
5x Limit 4x Limit
)5(4x Limit b.
2
4x
2
4x
4x
2
4x
4x
2
4x
2
4
x
xx
![Page 39: LIMIT - E-Learning | Universitas AMIKOM Yogyakartaelearning.amikom.ac.id/index.php/download/materi/190000005-ST124-3... · Untuk mentukan nilai fungsi yang memiliki nilai tak](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022032615/5c9b4d1e09d3f22a6b8b9721/html5/thumbnails/39.jpg)
3
7Limit c.
23x
x
x
7 Limit x Limit3x
2
3x
4
3
73
3
2
![Page 40: LIMIT - E-Learning | Universitas AMIKOM Yogyakartaelearning.amikom.ac.id/index.php/download/materi/190000005-ST124-3... · Untuk mentukan nilai fungsi yang memiliki nilai tak](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022032615/5c9b4d1e09d3f22a6b8b9721/html5/thumbnails/40.jpg)
f(x).g(x) Limit n
dengan e f(x)1 Limit 2.
g(x) . f(x) Limit m
dengan e f(x)1Limit .1
0x
ng(x)
0x
x
mg(x)
x
![Page 41: LIMIT - E-Learning | Universitas AMIKOM Yogyakartaelearning.amikom.ac.id/index.php/download/materi/190000005-ST124-3... · Untuk mentukan nilai fungsi yang memiliki nilai tak](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022032615/5c9b4d1e09d3f22a6b8b9721/html5/thumbnails/41.jpg)
e 1Limit .3
e1
1limit .2
e1
1Limit 1.
1
0x
x
x
xx
x
x
x
x
![Page 42: LIMIT - E-Learning | Universitas AMIKOM Yogyakartaelearning.amikom.ac.id/index.php/download/materi/190000005-ST124-3... · Untuk mentukan nilai fungsi yang memiliki nilai tak](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022032615/5c9b4d1e09d3f22a6b8b9721/html5/thumbnails/42.jpg)
e E
e D.
e C.
0 B.
e
1 A.
....2
11Limit
2
~n
312
nn
n
n
![Page 43: LIMIT - E-Learning | Universitas AMIKOM Yogyakartaelearning.amikom.ac.id/index.php/download/materi/190000005-ST124-3... · Untuk mentukan nilai fungsi yang memiliki nilai tak](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022032615/5c9b4d1e09d3f22a6b8b9721/html5/thumbnails/43.jpg)
2
~n
2
2
2
~n
~n
~
m
~n
e 2
11Limit Jadi
2 m nilai diperoleh
n dibagipenyebut dan Pembilang 6
32Limit m
3n
12n.
2-n
1n Limit m
3n
12n g(x) ;
2-n
1n f(x)
f(x).g(x) Limitm anadim,2e 2n
1n1Limit
312
n
n
nn
nn
nn
nn
![Page 44: LIMIT - E-Learning | Universitas AMIKOM Yogyakartaelearning.amikom.ac.id/index.php/download/materi/190000005-ST124-3... · Untuk mentukan nilai fungsi yang memiliki nilai tak](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022032615/5c9b4d1e09d3f22a6b8b9721/html5/thumbnails/44.jpg)
2
4
2~x
e E.
e D.
e
1 C.
1 B.
0 A.
....1
1Limit
2
xx
x
![Page 45: LIMIT - E-Learning | Universitas AMIKOM Yogyakartaelearning.amikom.ac.id/index.php/download/materi/190000005-ST124-3... · Untuk mentukan nilai fungsi yang memiliki nilai tak](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022032615/5c9b4d1e09d3f22a6b8b9721/html5/thumbnails/45.jpg)
e 1
1Limit Jadi
1 m
didapatdengan x dibagipenyebut dan Pembilang
4x Limit 4x
x
1 Limit m
: Jadi 4 x g(x)dan x
1f(x)
f(x).g(x) Limit m dimana e 1
1Limit
4
2~x
2
2
2
~x
2
2~x
2
2
~x
m
4
2~x
2
2
xx
xx
x
x
x
x
![Page 46: LIMIT - E-Learning | Universitas AMIKOM Yogyakartaelearning.amikom.ac.id/index.php/download/materi/190000005-ST124-3... · Untuk mentukan nilai fungsi yang memiliki nilai tak](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022032615/5c9b4d1e09d3f22a6b8b9721/html5/thumbnails/46.jpg)
1 E.
2
1 D.
0 C.
~ B.
~- A.
.....2xSin
Sin xLimit
0x
![Page 47: LIMIT - E-Learning | Universitas AMIKOM Yogyakartaelearning.amikom.ac.id/index.php/download/materi/190000005-ST124-3... · Untuk mentukan nilai fungsi yang memiliki nilai tak](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022032615/5c9b4d1e09d3f22a6b8b9721/html5/thumbnails/47.jpg)
2
1
2.1
1
x2Cos
1Limit
xCos2Sin x
Sin xLimit
2xSin
Sin xLimit
0x
0x0x
![Page 48: LIMIT - E-Learning | Universitas AMIKOM Yogyakartaelearning.amikom.ac.id/index.php/download/materi/190000005-ST124-3... · Untuk mentukan nilai fungsi yang memiliki nilai tak](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022032615/5c9b4d1e09d3f22a6b8b9721/html5/thumbnails/48.jpg)
1 E.
2
1 D.
0 C.
~ B.
~ - A.
...Sin x
2x Cos1Limit
0x
![Page 49: LIMIT - E-Learning | Universitas AMIKOM Yogyakartaelearning.amikom.ac.id/index.php/download/materi/190000005-ST124-3... · Untuk mentukan nilai fungsi yang memiliki nilai tak](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022032615/5c9b4d1e09d3f22a6b8b9721/html5/thumbnails/49.jpg)
0
0Sin 2
Sin x 2 Limit
Sin x
xSin 2 Limit
Sin x
2x Cos1Limit
0x
2
0x0x
![Page 50: LIMIT - E-Learning | Universitas AMIKOM Yogyakartaelearning.amikom.ac.id/index.php/download/materi/190000005-ST124-3... · Untuk mentukan nilai fungsi yang memiliki nilai tak](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022032615/5c9b4d1e09d3f22a6b8b9721/html5/thumbnails/50.jpg)
1 E.
0 D.
1- C.
~ B.
~ - A.
...
)3
(xTan
)3
π(x
Limit3
x
![Page 51: LIMIT - E-Learning | Universitas AMIKOM Yogyakartaelearning.amikom.ac.id/index.php/download/materi/190000005-ST124-3... · Untuk mentukan nilai fungsi yang memiliki nilai tak](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022032615/5c9b4d1e09d3f22a6b8b9721/html5/thumbnails/51.jpg)
1
)3
(xTan
)3
π(x
Limit Jadi
1uTan
ulimit
)3
(xTan
)3
π(x
Limit sehingga
0, u maka,3
- xJika 3
xu Misalkan
)3
(xTan
)3
π(x
Limit
3
3
3
-x
0u-x
x
![Page 52: LIMIT - E-Learning | Universitas AMIKOM Yogyakartaelearning.amikom.ac.id/index.php/download/materi/190000005-ST124-3... · Untuk mentukan nilai fungsi yang memiliki nilai tak](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022032615/5c9b4d1e09d3f22a6b8b9721/html5/thumbnails/52.jpg)
g(x)dan f(x) fungsin turuna
adalah (x)' gdan (x)' f(x)' g
(x)' fLimit
g(x)
f(x)Limit
: Sbb HOSPITALL' Dalil
nmenggunakadengan an diselesaikdapat ebut Limit ters
maka,0
0an menghasilk f(x) pada x nilaikan substitusi kita jika
riTrigonomet fungsiLimit maupun Aljabar, fungsiLimit Apabila
axax
![Page 53: LIMIT - E-Learning | Universitas AMIKOM Yogyakartaelearning.amikom.ac.id/index.php/download/materi/190000005-ST124-3... · Untuk mentukan nilai fungsi yang memiliki nilai tak](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022032615/5c9b4d1e09d3f22a6b8b9721/html5/thumbnails/53.jpg)
Terima Kasih