PHẦN QUANG HỌC

Bài 1: Một vật sáng AB có dạng mũi tên đặt vuông gócvới trục chính của1 t/k hội tụ có f = 6 cm với điểm A nằm trên trục chính , cách t/k một khoảng OA = 12 cm a ,Vẽ và nêu cách vẽ ảnh của vật AB qua t/k ? đó là ảnh thật hay ảo ? Tại sao ?b, Dùng các tam giác đồng dạng để tính khoảng cách từ ảnh đến t/k ?c, Tính khoảng cách từ ảnh đến vật AB?

Hướng dẫn :

B I

A F O F A

B

a, Vẽ ảnh như hình vẽ Cách vẽ : - Từ B vẽ tia tới BI // trục chính cho tia ló đi qua tiêu điểm F- Từ B vẽ tia tới BO đi qua quang tâm cho tia ló đi thẳng - Hai tia ló đã vẽ gặp nhau tại B chính là ảnh của B- Từ B hạ đường thẳng BH vuông góc với trục chính , cắt trục chính tại A chính là ảnh của A- Nối AB ta được ảnh của vật AB cần dựng - ảnh lả ảnh thật vì d > f

b, Xét OAB OAB ta có : (1)

Xét OIF ABF ta có : (2)

Từ (1) và (2) = > = >

Vậy ảnh cách t/k 12 cm c, Khoảng cách từ ảnh đến vật là : L = d + d = 12 + 12 = 24 cm

Bài 2: Một vật sáng AB cao 2 cm đặt cách màn ảnh M một khoảng L = 45 cm .Hỏi phải đặt t/k hội tụ có f = 10 cm ở vị trí nào để hứng được ảnh rõ nét trên màn M, Tính độ lớn của ảnh ?

Hướng dẫn: Vị trí t/k :Ta có : d + d = L = 45 cm (1) = > d = L – d

( 2) = > = >

dL – d2 – f L +f d = d f = > dL – d2 – f L = 0 Hay d2 - dL + f L = 0 = > d2 - 45 d + 450 = 0 ( 3)Giải phương trình (3) ta được :

d1 = 15 ; d1 = 30 = > d1 = 2 d1

d2 = 30 ; d1 = 15 = > d2 = d2

Vậy phải đặt t/k cách vật 15 cm , cách màn ảnh 30 cm ; Hoặc phải đặt t/k cách vật 30 cm , cách màn ảnh 15 cm để thu được ảnh rõ nét trên màn ảnh

Độ lớn ảnh :

d1 = 15 ; d1 = 30 = > d1 = 2 d1 = > h1 = 2 h1 = 4 cm

d2 = 30 ; d1 = 15 = > d2 = d2 = > h2 = h2 = 1 cm

Vậy nếu đặt t/k cách vật 15 cm thì ảnh cao gấp 2 lần vật = 4 cm

Nếu đặt t/k cách vật 30 cm thì ảnh cao = chiều cao của vật = 1 cm

Bài 3: Một t/k hội tụ có f = 10 cm .Vật sáng AB nằm vuông góc trục chính có A trùng tiêu điềm F.a, Vẽ ảnh của vật AB ?b, Nếu dịch chuyển vật ra xa t/k thêm 2 cm hay lại gần t/k thêm 2 cm thì tính chất và độ lớn của 2 ảnh này thay đổi thế nào ?

Hướng dẫna, Vẽ ảnh ( Hình vẽ )

B I

F A O F

BTia BO truyền thẳng Tia BI // trục chính cho tia ló khúc xạ đi qua tiêu điểm FTa có OAB = FOI = BIO nên tia BB // tia I F ta nói ảnh ở xa vô cực.b, Dịch vật ra xa 2 cm : d = 10 + 2 = 12 > f = > t/k cho ảnh thật

áp dụng công thức : và

Với d = 12 cm , f = 10 cm ta tính được d = 60 cm và AB = 5 . ABVậy lúc này ta thu dược ảnhthậtlớn gấp 5 lần vậtc, Dịch vật lại gần t/k 2 cm : d = 10 - 2 = 8 cm < f = > t/k cho ảnh ảo

áp dụng công thức : ta tính được d = 40 cm = 5 . d và h = 5 . h

Vậy lúc này ta thu dược ảnhảolớn gấp 5 lần vậtBài 4: Vật sáng AB cách màn ảnh một khoảng . Trong khoảng giữa vật và màn ảnh, đặt một thấu kính hội tụ L song song với vật AB. Di chuyển L dọc theo trục chính, thấy có hai vị trí của L cách nhau một khoảng đều cho ảnh của vật AB hiện rõ nét trên màn. Biết vật sáng đặt cách thấu kính (có tiêu cự ) một khoảng cho ảnh thật cách thấu kính khoảng thì mối liên hệ giữa , ,

là: .

a) Tính tiêu cự của thấu kính L.

b) Phải đặt màn ảnh cách vật bao nhiêu thì chỉ có một vị trí của L cho ảnh rõ nét trên màn.

c) Di chuyển điểm sáng S dọc theo trục chính của L với vận tốc từ vị trí cách L đoạn

đến vị trí cách L đoạn . Ảnh của S di chuyển với vận tốc trung bình bằng bao nhiêu?

Hướng dẫnKhoảng cách từ vật tới màn

Công thức thấu kính

(*)

và

Khoảng cách hai vị trí của thấu kính

Để chỉ có một vị trí thì phương trình (*) có

=150 cm

Thời gian vật di chuyển

Quãng đường dịch chuyển của ảnh

Vận tốc trung bình của ảnh

Bài 5: Điểm sáng S nằm trên trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự là f, cách tiêu điểm gần nó

nhất một khoảng 1,5f cho ảnh thật cách tiêu điểm gần nhất là cm.

1. Xác định vị trí ban đầu của S đối với thấu kính và tiêu cự f của thấu kính.2. Cho điểm sáng S nằm trên trục chính, ngoài tiêu điểm và cách thấu kính một khoảng là d. Khi S

chuyển động theo phương lập với trục chính một góc theo hướng tiến lại gần thấu kính thì phương chuyển động của ảnh thật lập với trục chính một góc . Tính d.

3. Đặt thấu kính trên trong khoảng giữa hai điểm sáng A và B sao cho A, B nằm trên trục chính của thấu kính, cách nhau một đoạn 72 cm và ảnh của A trùng với ảnh của B. Sau đó, cố định vị trí của A, B và tịnh tiến thấu kính theo phương vuông góc với trục chính với tốc độ không đổi v = 4 cm/s. Xác định tốc độ chuyển động tương đối của so với .

Chú ý: Học sinh được sử dụng trực tiếp công thức thấu kính khi làm bài.

Hướng dẫn

Ta có: d = 2,5f ; = f + (cm)

Mà

Vậy: f = 20 cm, d = 50 cm.

Nguồn sáng S đi qua trục chính tại điểm nằm ngoài tiêu cự cho ta ảnh thật . Ký hiệu ,

Từ hình vẽ ta có:

Mà thay vào ta có:

Thay các giá trị đã cho ta được

Do 2 điểm A, B nằm 2 bên thấu kính và ảnh của A, B trùng nhau nên tính chất ảnh của chúng khác nhau. Giả sử A cho ảnh thật A’ và B cho ảnh ảo B’Gọi , lần lượt là các giá trị ứng với vị trí của ảnh , .

Ta có: (1)

với dB = 72 – dA (cm) (2)+ Để trùng với thì (3)

Từ (1), (2) & (3) dA = 60 cm, dB = 12 cm, (thỏa mãn giả thiết )

+ , chuyển động ngược chiều nhau, với tốc độ của , đối với A lần lượt là

Tốc độ tương đối của so .Bài 6: Cho hệ thấu kính ghép sát, đồng trục như hình 6. Thấu kính O1 có bán kính đường rìa là , tiêu cự là . Thấu kính O2 có bán kính đường rìa là , tiêu cự là . Đặt trên trục chính của hệ một điểm sáng S cách hệ một khoảng . Ở phía bên kia của hệ đặt một màn ảnh E vuông góc với trục chính. Xác định: a) Vị trí các ảnh của điểm sáng S.

b) Vị trí đặt màn E để vệt sáng thu được trên màn có diện tích nhỏ nhất.

Chú ý: Thí sinh được phép sử dụng công thức thấu kính.

O

O’AA BA

B'A 'A ''

B ''dA dB

' 'A Bd , d

αS

F

O

F'

Fp

Sβ

I

β

d d’

Hình 6

S

O1 O2

E

Hướng dẫn

Ánh sáng phát ra từ S sẽ đi qua hai phần thấu kính: phần rìa là đơn thấu kính O2 và phần giữa là hệ thấu kính O1, O2 ghép sát. Phần thấu kính ghép sát tương đương một thấu kính có tiêu cự fo=10cm. Phần đơn thấu kính O2 cho ảnh ở S1, phần thấu kính hệ cho ảnh ở S2.

- Sử dụng công thức thấu kính ta có: S1 cách O2 đoạn S1O2=25cm, S2 cách O2 đoạn S2O2=100/9cm.- Từ hình vẽ ta thấy diện tích vết sáng trên màn là nhỏ nhất khi đặt màn tại I.

- Xét cặp tam giác đồng dạng ta được:

Cần đặt màn cách O2 đoạn là:

Bài 7: Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính (A nằm trên trục chính) của thấu kính hội tụ có dạng hình tròn bán kính rìa R, quang tâm O, tiêu điểm chính là F và F'. Gọi = OF = OF' là tiêu cự của thấu kính; khoảng cách từ vật AB, ảnh A'B' đến thấu kính lần lượt là d = OA, d' = OA'.

1. Chứng minh rằng với ảnh thật, ta luôn có: và .

2. Vật AB và màn cố định, cách nhau một khoảng L không đổi. Dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính trong khoảng giữa vật và màn thì thấy có hai vị trí của thấu kính mà vật AB cho ảnh rõ nét trên màn, khoảng cách giữa hai vị trí này là .

Tìm tiêu cự theo L và .

3. Thay vật sáng bằng nguồn sáng điểm S trên trục chính. Giữ S và màn cố định, cách nhau một khoảng L1 không đổi. Dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính trong khoảng giữa vật và màn thì thấy vệt sáng trên màn không thu lại thành một điểm, nhưng khi thấu kính cách màn một đoạn thì trên màn thu được một vệt sáng hình tròn có bán kính nhỏ nhất.

Tìm tiêu cự của thấu kính theo L1 và .

Hướng dẫn:

a.

S

A

B

Q

P

S2 S1

I

M

N

b.

c. Từ 2 tam giác đồng dạng

r1 nhỏ nhất khi nhỏ nhất. Áp dụng bất đẳng thức Cosi, ta có r1 nhỏ nhất khi:

d

(E)

b a

d’

r1 r

A

L

A’

Bài 81. Hình 2 biểu diễn tia sáng truyền qua một thấu kính hội tụ, hình 3 biểu diễn tia sáng truyền qua một thấu kính phân kì. Hãy nêu cách vẽ và vẽ hình để xác định tiêu điểm của các thấu kính.

2. Chiếu một chùm sáng hội tụ hình nón qua một lỗ tròn bán kính 2,5 cm trên màn chắn M1. Trên màn M2

đặt song song phía sau M1, cách M1 một khoảng L = 20 cm, hứng được một hình tròn sáng bán kính 2 cm. Tâm của hình tròn sáng trên M2 và tâm lỗ tròn trên M1 cùng nằm trên một đường thẳng vuông góc với các màn. Dùng một thấu kính hội tụ lắp khít vào lỗ tròn trên M1 thì trên M2 thu được một điểm sáng. Xác định tiêu cự của thấu kính hội tụ.

Hướng dẫn:

Kẻ đường song song với tia tới và đi qua quang tâm, cắt tia khúc xạ (hoặc đường kéo dài của tia khúc xạ) tại F1

- Kẻ đường thẳng vuông góc với trục chính, đi qua F1, cắt trục chính tại tiêu điểm F’

Hay OS = 100 cm

Hai tam giác đồng dạng OIS và F’F1O

(1)

- Hai tam giác đồng dạng OIS’ và F’F1S’

Hay (2)

Chia (1) cho (2) vế theo vế ta được

Hay f = 25 cm

Bài 9: Một nguồn sáng có dạng một đoạn thẳng AB = 15 cm đặt dọc theo trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 30 cm, cho ảnh thật A'B' = 30 cm (Hình 2).

O O

Hình 2 Hình 3

O O

F1

F’ F’

F1

Bán kính lỗ tròn trên màn M1 là OI = 2,5 cm, bán kính hình tròn sáng trên M2 là S’K = 2 cm, , tiêu cự của thấu kính f = OF’ cần tìm.

- Xét hai tam giác đồng dạng OIS và S’KS

O A B

Hình 2

A' B'

O

F1

F’

I

S’

K

S

M1 M2

1. Tính khoảng cách từ điểm B đến quang tâm O.

2. Đặt sau thấu kính một màn M vuông góc với trục chính. Hỏi màn M cách quang tâm O bao nhiêu thì vết sáng thu được trên màn có kích thước nhỏ nhất?

Hướng dẫn:

1) Theo công thức thấu kính:

+

+

Vậy:

2) Sử dụng các tam giác đồng dạng trên hình vẽ:

(D là đường kính vết sáng trên màn, D0 là đường kính mép thấu kính)

Bài 10: Hai vật sáng có dạng mũi tên A1B1 và A2B2 cao bằng nhau đặt song song, cùng chiều với nhau và vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ, điểm A1và A2 ở trên trục chính cách nhau 45cm. Thấu kính hội tụ được đặt trong khoảng giữa hai vật sao cho hai ảnh của hai vật ở cùng một vị trí trên trục chính. Biết ảnh A’1B’1 của vật A1B1là ảnh thật, ảnh A’2B’2 của vật A2B2 là ảnh ảo và cao gấp hai lần ảnh A’1B’1.

a) Hãy vẽ ảnh của vật A1B1và A2B2 trên cùng một hình vẽ.b) Vận dụng kiến thức hình học,tính khoảng cách từ mỗi vật đến quang tâm và tiêu cự của thấu kính.

O A B A' B'

L

Hướng dẫn:

Xét A1B1O A’1B’1O

(1)

Xét OIF’ A’1B’1F’

(2)

Xét A2B2O A’2B’2O

(3)

Xét OIF A’2B’2F

(4)

Từ (1)&(3) => => d1 = 2d2

Mà d1+d2 = 45 3d2 = 45 => d2 = 15(cm)=> d1 = 30(cm)

Từ (2)&(4) =>

d1’+f = 2 d1’-2f => d1’= 3f

Từ (3)&(4) => =>f = 20(cm)

Bài 11. Một cô gái cao 165cm, mắt cách đỉnh đầu 10cm đứng gần chiếc gương lớn G đặt nghiêng 60o so với mặt sàn nằm ngang (Hình 2 với C là chân, Đ là đỉnh đầu).

1. Tìm khoảng cách xa nhất từ chân cô gái tới vị trí đặt gương để cô ấy ngắm được toàn thân mình qua gương. Tìm kích thước tối thiểu của gương khi đó.

2. Khi cô gái từ từ lùi xa gương thì hình ảnh cô ấy dịch chuyển thế nào?

Hướng dẫn:

A2A1

B1 B2

A’1A’2

B’1

B’2

O

I

F

F’

Hình 2

) 60o

C

Đ

sànG

ĐM

h'

) 600

C M’G

HK

x

1. Để nhìn thấy toàn thân ở khoảng cách xa nhất phải thỏa mãn hình vẽ* Dễ thấy M’ đối xứng M qua gương tạo ra ∆MCM’ vuông ở C có góc 600 nên: MC = MH = M’H = h’ = 155cm

x = CM’ - GM’=

suy ra

* Có: tan(ĐM’C) = nên <(ĐM’C) = 31,570

Tìm được:HK = HM’.tan(HM’K)= 4,25cmSuy ra : GK = GH + HK = M’H.tan 300 +4,25 = 93,74cm

2. Hình ảnh quan sát được lùi xa và đi xuống, mất dần từ chân đến đầu.

Bài 12. Một gương phẳng hình chữ nhật có chiều dài , chiều rộng đủ lớn. Đặt gương trên sàn sao cho mép dưới của gương dựa vào góc tường, mặt phản xạ của nó hợp với mặt sàn góc (Hình 4). Một người tiến đến gần gương, mắt của người này cách chân một đoạn . Khi cách tường bao nhiêu thì người đó bắt đầu nhìn thấy ảnh của:

a) Mắt mình trong gương.

b) Chân mình trong gương.

Hướng dẫn:

a. Để mắt M bắt đầu nhìn thấy ảnh của mắt trong gương thì M phải nằm trên đường bao của thị trường của gương (Hình vẽ).

b. Để mắt bắt đầu nhìn thấy ảnh của chân C trong gương thì C phải nằm trên đường bao của thị trường của gương (Hình vẽ).

Áp dụng tính chất đường phân giác ta có:

Đặt OC = x

Hình 4

L

M

CO

M’

A

B

M

CO

M’

A

K

J

Q

NB

Thay MN, NC, MQ, BC vào (*) ta được phương trình ẩn x:

Phương trình có hai nghiệm x1=3,22m và x2=0,77m.

Khi người bắt đầu nhìn thấy ảnh của chân thì lấy giá trị x1= 3,22m.

Bài 13. Hai gương phẳng (M) và (N) đặt song song quay mặt phản xạ vào nhau và cách nhau một khoảng AB = d. trên đoạn AB có đặt một điểm sáng S, cách gương (M) một đoạn SA = a. Xét một điểm O nằm trên đường thẳng đi qua S và vuông góc với AB có khoảng cách OS = h.

a. Vẽ đường đi của một tia sáng xuất phát từ S, phản xạ trên gương (N) tại I và truyền qua O.

b. Vẽ đường đi của một tia sáng xuất phát từ S phản xạ trên gương (N) tại H, trên gương (M) tại K rồi truyền qua O.

c. Tính khoảng cách từ I , K, H tới AB.

Hướng dẫn:

a, - Vẽ đường đi tia SIO

+ Lấy S' đối xứng S qua (N)

+ Nối S'O cắt gương (N) tai I

=> SIO cần vẽ

b, - Vẽ đường đi SHKO

+ Lấy S' đối xứng với S qua (N)

+ Lấy O' đối xứng vói O qua (M)

+ Nối tia S'O' cắt (N) tại H, cắt M ở K

=> Tia SHKO càn vẽ.

c, - Tính IB, HB, KA.

+ Tam giác S'IB đồng dạng với tam giác S'SO

=> IB/OS = S'B/S'S => IB = S'B/S'S .OS => IB = h/2

Tam giác S'Hb đồng dạng với tam giác S'O'C

=> HB/O'C = S'B/S'C => HB = h(d - a) /(2d)

- Tam giác S'KA đồng dạng với tam giác S'O'C nên ta có:KA/O'C = S'A/ S'C => KA = S'A/S'C . O'C => KA = h(2d - a)/2d