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Introducción a la Lógica

 La verdad no se encuentra a la vuelta de la esquina, se localiza con un método de pensamiento: La Lógica

2

  El inicio de la Lógica no se entiende sin la Filosofía… De hecho, en su origen aristotélico, hace 24 siglos, la Lógica se presentó como una introducción a la Filosofía; o mejor, como el instrumento apropiado para penetrar en los conocimientos filosóficos. Por tanto, era indispensable estudiar lógica entes de estudiar cualquier materia filosófica

3

  Se considera, pues, a Aristóteles (384-‐322 A.C) como el padre de la Lógica. En el siglo IV A.C. la desarrolla en un libro llamado Organon, sin embargo, la Lógica queda como un sistema plenamente desarrollado en la Edad Media, en la llamada filosofía escolástica.

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 El periodo de desarrollo que va desde Aristóteles a la edad media se le denomina Lógica Tradicional

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Sentidos

•  Ejemplo: “Está lloviendo” •  Verdadero, si coincide con la realidad •  Conocimiento empírico (Biología, Geografía, Etc.)

Razón

•  Ejemplo: Si los metales son conductores del calor y el cobre es metal, entonces el cobre conduce calor

•  Válido, si la regla de razonamiento es correcta •  Conocimiento racional o lógico (Matemáticas, Lógica)

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  Facilitar el pensamiento correcto y verdadero

  Asegurar que mediante un proceso correcto de pensamiento lleguemos a una conclusión verdadera

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Idea, o concepto (Árbol)

Juicio, enunciado (El árbol es verde)

Razonamiento, silogismo

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Pensamiento

Concepto Juicio Raciocinio

Término Proposición Argumentación

Oral

Escrito

Enunciado

Oración Gramatical

Silogismo

Sujeto y predicado

9

10

  Es el arte que dirige el acto de razón

11

Lógica

Mayor o Material Menor o formal

Epistemología Sistematización del conocimiento humano

  Establecer las condiciones de validez del razonamiento

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 Es el procedimiento intelectual por el cual nuestra razón, en posesión de ciertos conocimientos referentes a un objeto, es capaz de hacer progresar su saber sin tener que recurrir nuevamente a la experiencia de tal objeto

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  Puro o deductivo: La verdad de su conclusión no depende de la experiencia.

  Inductivo: La verdad de su conclusión si depende de la experiencia

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  Si todos los planetas del sistema solar giran alrededor del sol y Venus es un planeta, por lo tanto Venus…

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  Un conocimiento es verdadero cuando existe una relación objetiva entre lo que se enuncia y la realidad.

Está lloviendo

 Se habla de la validez de un razonamiento cuando al partir de premisas verdaderas se obtiene una conclusión verdadera.

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18

Premisa 1 Los metales son conductores de calor (v)

Premisa 2 El hierro es un metal (v)

Conclusión El hierro es conductor de calor (v)

 Se habla de invalidez de un razonamiento cuando al partir de premisas verdaderas se obtiene una conclusión falsa.

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20

Premisa 1 Los burros tienen orejas (v)

Premisa 2 Mi primo tiene orejas (v)

Conclusión Mi primo es un burro (F)

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  ¿Cuáles son las reglas que garantizan una deducción correcta? Es decir, que al partir de premisas verdaderas necesariamente nos lleve a una conclusión verdadera

Propiedades

Reales Lógicas

Representan Al objeto

Representan Al concepto mismo

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  El juicio es una oración gramatical o enunciado o de una estructura tal que pueda ser considerado como verdadero o falso.

  El papel proviene de la madera ( )   Los chinos inventaron la pólvora ( )  Martes ( )   El calentamiento global es producido por las emisiones de Co2 ( )

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Elementos

del juicio

Concepto que

representa al

objeto

Sujeto del

juicio

Cópula

predicativa

Relaciona

sujeto y

predicado

Concepto que

representa una

cualidad

del objeto

Predicado

del juicio

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25

Análisis de un juicio

El árbol es frondoso

Sujeto: El árbol Predicado: frondoso

Cópula predicativa (afirmativa): es

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Análisis de un juicio

La Víbora no es ave

Sujeto: la víbora Predicado: ave

Cópula predicativa (negativa): no es

  Cuando al sujeto le corresponde realmente el predicado

  Ejemplo El azufre es amarillo   El mercurio es líquido

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29

Este mono es

expresivo

animal

Vertebrado

Mamífero

carnívoro

selvático

Cuadrúpedo Simpático

Parecido a los humanos

joven

peludo

vestido

sorprendido

chaparro

De boca ancha De nariz pequeña

De orejas de regular tamaño

De color oscuro

  Conjunto de propiedades reales que tiene el objeto y que son representadas por el concepto. Señala el concepto más definido, el que tenga mayor comprensión

30

triángulo Polígono T.

Equilátero

Comprensión de un concepto

  Es el total de objetos de los que el concepto puede ser predicado. Señala el concepto que tenga mayor extensión

31

triángulo Polígono T.

Equilátero

Extensión de un concepto

32

Paloma S

Ave p

33

Paloma S

Ave p

34

La luna no es una estrella

LUNA estrella

35

Venus es un planeta

Venus Planeta

36

Algunos gatos no son pardos

No todos los gatos son pardos

Ningún gato es pardo

Ciertos gatos no son pardos Existe por lo menos un gato que no es pardo

  Considerar aparte, separar, el predicado del sujeto

  Si separamos el predicado del sujeto, se llama abstracción total.

  Pero si separamos el sujeto de todos sus predicados, se llama abstracción formal

  No podemos imaginarnos un sujeto desprovisto de todas sus cualidades, tenemos que imaginar solo la forma.

37

38

VERDE

PIZARRON

Abstracción total

39

VERDE

PIZARRON

Abstracción formal

Por la capacidad abstractiva de la inteligencia es lo que explica el origen de los conceptos, Ejemplos: Manzana, rojo, árbol, pizarrón, verde

40

Formación de conceptos

Manzana rojo

PIZARRON

blanco árbol

  De una SILLA en particular, la inteligencia, abstrae la esencia de la silla y después se puede aplicar al resto de las sillas posibles.

41

42

Esta flor es amarilla

si cumple, ya que el sujeto no

agota la totalidad de su predicado

El árbol es la fuerza

no cumple, ya que se identifican sujeto y predicado

43

Cuando se verifican en un mismo

sujeto dos predicados

Ovalado Rojo

44

Cuando no se pueden verifican

en un mismo sujeto

dos predicados

Ovalado Cuadrado

45

Contradictorios Contrarios Privativos Correlativos

Mortal

Inmortal

Sabio

Ignorante Mudo

Sordo Tío

Sobrino

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ANIMAL VERTEBRADO

MAMIFERO

CARNIVOROS

FELINOS

GATO

CONCEPTO SUPERIOR

CONCEPTO INFERIOR

CONCEPTO SUPERIOR

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ANIMAL

VERTEBRADO

MAMIFERO

CARNIVOROS

FELINOS

GATO

El concepto superior forma parte de la comprensión de sus conceptos inferiores

El concepto superior se predica de la misma forma de todos sus conceptos inferiores UNIVOCAMENTE

¿Porqué el concepto GATO tiene mayor comprensión que el concepto VERTEBRADO?

  El orden de subordinación lógica de los conceptos, si seguimos la línea ascendente, hasta llegar a un concepto que es el superior a todos sus inferiores, el que tiene mayor extensión, se le denomina PREDICAMENTO

48

49

SUBSTANCIA: árbol, manzana CANTIDAD: uno, dos

CUALIDAD: Bello, fuerte RELACIÓN: alumno, hijo

ACCIÓN: estudia, trabaja PASIÓN: es amado

LUGAR: en la plaza TIEMPO: hoy, mañana

SITUACIÓN: sentado, acostado HÁBITO: está armado

La Tabla Aristotélica de los 10 predicamentos

50

GENERO ACCIDENTE PROPIEDAD DIFERENCIA ESPECIE

Señala que la predicación está hecha a título de esencia, es decir, la forma más

determinada posible

El Triángulo es un polígono de tres lados

51

GENERO ACCIDENTE PROPIEDAD DIFERENCIA

Señala que la predicación está hecha a título de expresión conceptual,

que requiere posteriores determinaciones

El Triángulo es un polígono

ESPECIE

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GENERO ACCIDENTE PROPIEDAD

Señala el elemento conceptual, que en el orden de esencia, determina

un concepto de género

El hombre es un animal (racional)

DIFERENCIA ESPECIE

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GENERO ACCIDENTE PROPIEDAD

Es una característica, que aunque no constituye un elemento de la esencia del

objeto, sí se deriva de ella

El hombre es capaz de hacer cultura

ESPECIE DIFERENCIA

54

GENERO ACCIDENTE

El concepto se predica como una característica que se da en el objeto

,pero no es necesario que esté presente

Este hombre es calvo

ESPECIE DIFERENCIA PROPIEDAD

trasciende a

todos

Universal

Supremo

predicado de

todos

SER

55

56

El concepto trascendental se predica proporcionalmente de todos sus subordinados, la proporcionalidad será mayor conforme aumente la comprensión o bien, conforme disminuya la extensión

SER COMPUESTO

VIVIENTE

SENSIBLE

RACIONAL

SOCRATES

Analogía de proporcionalidad

Manzana Amistad

Libro

SALUD

57

Sujeto

Singular Particular Universal

Este niño es travieso

Algunas frutas son dulces

Los limones Son agrios

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59

CUALIDAD FORMA CANTIDAD CANTIDAD

Y FORMA

verdaderos

falsos

afirmativos

Negativos concretos

generales U A

N

P A

N

60

Universal afirmativo

Universal negativo

Particular afirmativo

Particular negativo

Los S son P Ningún S es P Algunos S es P Algunos S no son P

A E I O

61

No todos los árboles son frutales

Ciertos artistas son engreídos

Los zopilotes son aves de rapiña

Algunos números no son enteros

Ningún felino es invertebrado

S = Sujeto del Juicio P = Predicado del juicio

62

  Son aquellos cuyo predicado, de alguna manera ya esta contenido en el sujeto

  Se les denomina Juicios Analíticos.   Su verdad no depende de la experiencia.   Son siempre verdaderos   Ejemplos:   Los ancianos son personas de edad avanzada

  Los Polígonos son figuras geométricas de varios lados

63

  Son aquellos cuyo predicado, no se deduce del sujeto, sino que es añadido como un dato de la experiencia

  Se les denomina Juicios Sintéticos.   Su verdad depende de la experiencia.   Pueden ser verdaderos o falsos   Ejemplos:   Este pizarrón es verde   Hoy sábado hace calor   La primera semana de enero nieva

64

65

Es la forma de razonamiento mas simple que consta de dos proposiciones llamadas premisas y una conclusión que se deriva de ellas

66

Los mamíferos tienen respiración pulmonar

Las ballenas son mamíferos

Las ballenas tienen respiración pulmonar

67




Premisa mayor

Premisa menor

Conclusión

68




Premisa mayor

Premisa menor

Conclusión

Ma

Mi

69




Ma

Mi

70




Ma

Mi

71




Ma

Mi Término medio

Término medio

M

M

72




Ma

Mi M

M

73




Ma

Mi

M

M

74




Ma

Mi

M

M

Extremo Mayor P

75




Ma

Mi

M

M

P

76




Ma

Mi

M

M

P

Extremo Menor S

77




Ma

Mi

M

M

P

S

78




Ma

Mi

M

M

P

S

S

79




Ma

Mi

M

M

P

S

S P

80




Ma

Mi

M

M

P

S

S P

81




Ma

Mi

M

M

P

S

S P

82

M

M

P

S

S P

83

M

M

P

S

S P

84

M

M

P

S

S P

85

M

M

P

S

S P

} 1a Figura

86

Las estrellas brillan con luz propia

Ningún planeta brilla con luz propia

Ningún planeta es estrella

M S

P M

S P

87

Las estrellas brillan con luz propia

Ningún planeta brilla con luz propia

Ningún planeta es estrella

M S

P M

S P

88

M S

P M

S P

89

M S

P M

S P

90

P

M

M

S

S P

} 2a Figura

91

Algunos poetas son mexicanos

Todos los poetas son sentimentales

Algunos sentimentales son mexicanos

M S

P M

S P

92

Algunos poetas son mexicanos

Todos los poetas son sentimentales

Algunos sentimentales son mexicanos

M S

P M

S P

93

M S

P M

S P

94

M S

P M

S P

95

M

S

P

M

S P

} 3a Figura

96

Algunos políticos son corruptos

Todos los corruptos merecen la cárcel

Algunos (que) merecen la cárcel son políticos

M S

P M

S P

97

Algunos políticos son corruptos

Todos los corruptos merecen la cárcel

Algunos (que) merecen la cárcel son políticos

M S

P M

S P

98

M S

P M

S P

99

P

S

M

M

S P

} 4a Figura

Silogismo

1a Figura

M-P S-M S-P

2a Figura

P-M S-M S-P

3a figura

M-P M-S S-P

4a figura

P-M M-S S-P

100

  Solo debe haber tres términos: P, S, M  M, no debe aparecer en la conclusión  M, Al menos una vez debe ser universal   S y P, no deben ser mayores en cantidad en la conclusión que en las premisas

101

  Dos premisas afirmativas, generan siempre conclusión afirmativa.

  Dos premisas negativas, no generan conclusión alguna.

  La conclusión, sigue el partido de la premisa débil, si una premisa es universal y la otra particular, la conclusión será particular.

102

  Si una premisa es afirmativa y la otra es negativa, entonces la conclusión será negativa.

  Dos premisas particulares, no generan conclusión alguna.

103

  Afirmativa, negativa: Conclusión……. ( )   Afirmativa, afirmativa: Conclusión…… ( )   Negativa, negativa: Conclusión……… ( )   Universal, particular: Conclusión……. ( )   Particular, particular: Conclusión….… ( )   Universal, universal: Conclusión……. ( )   Universal afirmativa, particular negativa: Conclusión……… ( )

104

  Universal negativa, universal afirmativa: Conclusión……. ( ) ( )

  Particular afirmativa, Universal afirmativa: Conclusión…… ( )

  Particular afirmativa, particular negativa: Conclusión……… ( )

  Universal negativa, particular negativa: Conclusión……. ( )

  Particular negativa, universal afirmativa: Conclusión…….( )

105

106

A Universal Afirmativa

E Universal Negativa

I Particular Afirmativa

O Particular negativa

107




M

M

P

S

S P

A

A

A

108




M

M

P

S

S P

A

A

A

109

M

M

P

S

S P

A

A

A

110

M

M

P

S

S P

A

A

A

111

A

A

A

1a Figura

M

M

P

S

S P

112

A A A

113

B A R B A R A

Modos del Silogismo

1a Figura

M-P S-M S-P

Bárbara

Darii

Celarent

Ferio

2a Figura

P-M S-M S-P

Camestres

Baroco

Festino

Cesare

3a Figura

M-P M-S S-P

Darapti

Felapton

Disamis

Datisi

Bocardo

Ferison

4a Figura

P-M M-S S-P

Bamalip

Calemes

Dimatis

Fesapo

Fresison

114

115

Ninguna vitamina es toxica

Las hormonas son toxicas

Ninguna hormona es vitamina

M

M

P

S

S P

E

A

E

116

Ninguna vitamina es toxica

Las hormonas son toxicas

Ninguna hormona es vitamina

M

M

P

S

S P

E

A

E

117

M

M

P

S

S P

E

A

E

118

M

M

P

S

S P

E

A

E

2a Figura

119

E

A

E

2a Figura

120

E

2a Figura

A E

121

C E S

2a Figura

A R E

  Si a un silogismo no le corresponde ningún modo, entonces es inválido

122

 Los burros tienen orejas  Mi primo tiene orejas  Mi primo es un burro

123

A

} 2a Figura

I I

124

  No existe ningún nombre o modo del silogismo de la segunda figura que contenga las vocales A-‐I-‐I

  Obtenga la conclusión de un silogismo, dadas las dos premisas.

  Obtenga la premisa mayor, dada la menor y la conclusión.

  Obtenga la premisa menor, dada la mayor y la conclusión

125

  1. ¿Cuál es la conclusión de las premisas?

126

Los Poemas expresan emociones

Algunos poemas son obras narrativa

a) Algunas obras narrativas son emotivas

b) Algunas poemas son emotivos

c) Algunas obras narrativas expresan emociones

d) Algunas que expresan emociones son obras narrativas

  Algunas ciencias utilizan la experimentación.   Toda ciencia genera leyes universales   Algo que genera leyes universales utilizan la

experimentación.

127

a)  Datisi

b)  Barbara

c)  Disamis

d)  Darapti

  Algunos pintores son grafiteros   Todos los del Barrio Azul son grafiteros   Algunos del Barrio Azul son pintores   Este silogismo es:   A) Válido   B) Inválido

128

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