ley de los senos
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Presentación en pdf que explica la ley de senos.TRANSCRIPT
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Sección 6.2: La Ley de Senos
Abril 2015
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Sigamos siempre el mismo etiquetado (por conveniencia):
Ángulos: A, B y C.
Lados: a, b y c.
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Asume que sabemos la siguiente información de un triangulo:
Caso 1 Un lado y dos ángulos
Caso 2 Dos lados y el ángulo opuesto a uno de esos lados
Casos 1 y 2 son resueltos usando la Ley de Senos.
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La Ley de SenosEn un triangulo ABC se tiene:
sin 𝐴𝑎
=sin𝐵𝑏
=sin 𝐶𝑐
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Un satélite orbitando la Tierra pasa directamente sobre estaciones de observación en Phoenix y Los Ángeles, a 340 mi de distancia una de la otra. En un instante cuando el satélite esta entre las dos estaciones, los ángulos de elevación simultáneos observados son de 60q en Phoenix y 75q en Los Ángeles. ¿Que tan lejos esta el satélite de la estación de observación de Los Ángeles?
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Ejemplo. Resuelve el triangulo en la figura.
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Ejemplo. Resuelve el triangulo ABC, donde �A = 45q, 𝑎 = 7 2 y b = 7.
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Ejemplo. Resuelve el triangulo ABC si �A = 42q, 𝑎 = 70 y b = 122.
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Si 𝐬𝐢𝐧𝑨 = 𝒓 entonces existen las siguientes posibilidades:1. 𝑟 = 1 𝐴 =
2. 𝑟 > 1 No hay solución
3. 𝑟 < 1 Debemos verificar el ángulo y su suplemento como posibilidades
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Ejemplo. Resuelve el triangulo ABC si �A = 43.1q, 𝑎 = 186.2 y b = 248.6
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Resuelve Triangulo 𝐴𝐵 𝐶
Resuelve Triangulo 𝐴𝐵 𝐶