ley de faraday

5/8/2018 Ley de Faraday - slidepdf.com

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Ejercicio Elaborado por: Félix Moncayo R.

Félix Moncayo Rea Página 1Ayudante Académico ICF-ESPOL [email protected]

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LEY DE FARADAY

En la figura se muestra una barra móvil de longitud la que cae a una velocidad constante v , a lo

largo de rieles conductores verticales, y un alambre que transporta una corriente se localiza en

una distancia . Calcule la fem inducida en la barra, Suponga que la resistencia de la barra móvil

es R y de los rieles es despreciable. ¿Con qué velocidad se está generando la energía interna en la

barra? , determine la masa M que debe tener la barra al caer con velocidad constante.

Para determinar la Fem inducida utilizaremos la ecuación de la Ley de Faraday:

Gráfico en un instante de tiempo (foto) Representa la distancia que recorre la barra

Representa las líneas de campo Magnético (saliendo en esa región)

Observamos que el campo magnético producido por el alambre es no

uniforme, entonces determinemos la densidad de líneas de campo

magnético que atraviesan en un instante de tiempo debido a que la

barra se esta moviendo.

La densidad de líneas de campo B la determinamos:

Analizando esa área:

La ecuación del campo magnético producido por la corriente del

alambre muy largo es:

Donde: Es la permeabilidad del vacio.

Es la magnitud del vector desde el alambre hacia mi punto de análisis.

Es la corriente que transporta el alambre.




Félix Moncayo Rea Página 2 Ayudante Académico ICF-ESPOL [email protected]

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Entonces analizando los límites de integración desde donde empieza a variar la densidad de Flujo

Magnético en el área (Suponiendo que al sistema le hemos tomado una foto

):

Nota: Vale recalcar que el área está limitada por la barra móvil.

Resolviendo la ecuación nos queda:

Debido a que la barra se mueve observamos que el área aumenta, produciendo que la densidad de

flujo magnético aumente en esa superficie; dando como resultado una fuerza electromotriz en el

circuito cerrado; que produce un movimiento de cargas en el interior del conductor, que se conoce

como corriente inducida ella crea un campo magnético oponiéndose al quien la produjo.

Nota: Si usted afirma ya el sentido de la corriente inducida gracias a la Ley de Lenz entonces considere

solo la magnitud de la fem inducida.

Resolviendo la ecuación, la fem

[V] inducida es:





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Ahora podemos interpretar la fem inducida en la barra móvil localizada sobre los rieles, como un

circuito eléctrico:

Sistema Mecánico Sistema Eléctrico

Podemos determinar la corriente inducida a partir de las leyes de voltaje de Kirchhoff, nos queda:

¿Con qué velocidad se está generando la energía interna en la barra?

Observamos que la corriente inducida debe fluir siguiendo el movimiento de las manecillas del reloj tal

que se opone al cambio (el aumento del flujo magnético).La rapidez con que se está generando la

energía interna es igual a la energía que se disipa en el circuito eléctrico cerrado como resultado del calentamiento de Joule a causa de la corriente inducida.

P = i2 R = [W]

Ahora Notemos que en la barra móvil se transporta una corriente

inducida i y sobre el actúa un campo Magnético externo, dando

como resultado una Fuerza Magnética.





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Análisis de la Fuerza magnética que experimenta la barra móvil

Fm =

Nota:

*Observe que el vector diferencial de longitud dl de la barra móvil coincide en magnitud con el vector

diferencial de posición dr en el análisis.

*El campo magnético producido por la corriente que transporta el alambre muy largo, es no uniforme

debido aquello se obtiene pequeños dF, permitiendo integrar.





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Realizando un diagrama de cuerpo libre a la barra móvil y recordando que cae a una velocidad

constante.

Fm – W = 0

Fm = W

[Kg]

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