I. INTRODUCCION

En el levantamiento de un terreno con wincha y jalones, es menor el error que podamos cometer al hacer las mediciones cuanto más cantidad de ejercicios o practicas se realicen, es por eso que en esta repetición queremos alcanzar mayor exactitud en cuanto al error relativo y mejorar la velocidad y eficiencia para hallar los resultados.

Es así que la mayor practica nos va a ser más rápidos y eficientes con la wincha y el jalón, el trabajo en gabinete será más sencillo teniendo en cuenta que los datos recolectados en el campo serán más aproximados y no será mucha la diferencia con el campo, por lo tanto deberíamos de tener una imaginación o ingenio para hallar y resolver problemas que nos puedan hacer más dificultosas a través de la relación que le podamos dar con la y/o figuras ya conocidas.

Ante la escasez de instrumentos de precisión en las zonas rurales de nuestro país y la reducida extensión de terreno que poseen la mayoría de agricultores de esta zona, va hacer siempre necesario el levantamiento topográfico y trazo de pequeñas paralelas utilizando materiales comunes y al alcance de los propietarios, a fin de distribuir áreas y diseñar obras de infraestructura.

OBJETIVOS

Aplicar criterios elementales de topografía en el levantamiento de

dibujos planos usado winchas y jalones.

Demostrar y aplicar métodos prácticos para realizar mediciones,

alineamientos con wincha y jalones.

Adiestramiento en el manejo de Jalones y Wincha.

II. REVISION BIBLIOGRAFICA

Tipos de los erroresExisten varias formas de clasificar y expresar los errores de medición. Según su origen los errores pueden clasificarse del siguiente modo:I. Errores introducidos por el instrumento:

- Error de apreciación, sap: si el instrumento está correctamente calibrado la incertidumbre que tendremos al realizar una medición estará asociada a la mínima división de su escala o a la mínima división que podemos resolver con algún método de medición. Nótese que no decimos que el error de apreciación es la mínima división del instrumento, sino la mínima división que es discernible por el observador. La mínima cantidad que puede medirse con un dado instrumento la denominamos apreciación nominal. El error de apreciación puede ser mayor o menor que la apreciación nominal, dependiendo de la habilidad (o falta de ella) del observador. Así, es posible que un observador entrenado pueda apreciar con una regla común fracciones del milímetro mientras que otro observador, con la misma regla pero con dificultades de visión sólo pueda apreciar 2 mm.

- Error de exactitud, sexac: representa el error absoluto con el que el instrumento en cuestión ha sido calibrado.Física re-Creativa – S. Gil y E. Rodríguez 5

- Error de interacción; , sint: esta incerteza proviene de la interacción del método de medición con el objeto a medir. Su determinación depende de la medición que se realiza y su valor se estima de un análisis cuidadoso del método usado.

- Falta de definición en el objeto sujeto a medición: como se dijo antes, las magnitudes a medir no están definidas con infinita precisión. Con sdef designamos la incertidumbre asociada con la falta de definición del objeto a medir y representa su incertidumbre intrínseca.En general, en un dado experimento, todas estas fuentes de incertidumbres estarán presentes, de modo que resulta útil definir el error nominal de una medición snom, como:2 2int2 2 2nom ap def exac s = s +s +s +s (I.1)Este procedimiento de sumar los cuadrados de los errores es un resultado de la estadística, yProviene de suponer que todas las distintas fuentes de error son independientes una de otras.

Trabajo de campo y gabinete:

(1). Reconocer el área que se va a levantar, lo cual implica recorrer básicamente los linderos o contornos, con fines de configurar una poligonal de apoyo. Una poligonal de apoyo puede ser:

a. Abierta: Tomando el ultimo punto o vértice no coincide con el primero.

b. Cerrada: Cuando el punto de partida también es el de llegada.

(2). Establecer los vértices de una poligonal de apoyo cerrada de “n” lados (“n” se elige la forma y tamaño de la poligonal, para muestra practica elegir un terrenote área entre 1.5 y 3 ha).

La poligonal estacada debe tener el numero de lados posibles, sus ángulos internos no deben ser demasiado agudos ni demasiado obtusos (de preferencia evitar los primeros), los vértices se ubicaran de tal manera de tal modo que desde c/u de ellos se pueda mirar el anterior y el siguiente. Se debe cuidar que esta poligonal que esta inscrita dentro del lote ó parcela, ocupando la mayor área posible.

(3). Orientar la figura aproximadamente con respecto al Norte Magnético.

(4). Medir con wincha, dos veces c/u de los lados de la poligonal, lo mismo que sus diagonales.

(5). Definir en cada uno de sus vértices de la poligonal un triángulo isósceles y medir sus lados iguales (un valor tal como 10 m) medir asimismo la cuerda. (Tal corno CA).

(6). Levantar las áreas adicionales de la siguiente manera:

a. Tomar corno basé el lado (o porción de lado) de la poligonal, donde so encuentra el área adicional. (Tal como BC en la Figura).

b. Dividir la línea en partes iguales “a”, de acuerdo a la forma que tiene el lindero en esa área y a la exactitud que se quiera tener al determinar el área.

c. A partir de cada equidistante “a” se levantará perpendiculares hasta interceptar el contorno y obtener h1 h2 y h3 (emplear el método 3, 4-5 y múltiplos).

3.1. Trabajo de Gabinete.- Corresponde a los cálculos y dibujo del plano a escala conveniente.

3.2. Cálculo de los ángulos interiores de la poligonal.- Hacemos uso de la fórmula básica, de la ley de senos.

3.3. Cálculo del error angular (Ea).- Se refiere a la discrepancia que existe entre la suma de ángulos internos calculable (∑c) por el método anterior y la suma de ángulos teórica, para un polígono dada por (180) (n-2) donde n =Número de lados del polígono.

∑a= ∑T - ∑c

El signo negativo nos indica que el error es por exceso, por consiguiente un signo positivo será por defecto.

3.4. Compensación angular.- Se refiere a que la discrepancia del error debe repartirse entre los ángulos internos calculados (para nuestro caso restando a cada ángulo esta fracción).

Corrección angular = Ca = ∑a / N A corregido

3.5. Confección del plano a escala conveniente: Implica dibujar lodos y angulas de la poligonal. Para los lados se emplea un escalímetro y para los ángulos cualesquiera de los siguientes métodos:

a. Método de las cuerdas Se sigue el siguiente procedimiento:

(1). Trazar una línea paralela al Norte Magnético y en ella marcar el vértice A.

(2). De acuerdo a la orientación aproximada con respecto al N.M. trazar la recta AB y medir su longitud para ubicar el vértice B.

(3). Tomar un compás y con una cobertura igual a 10mm (por ejemplo) según la escala, hacer centro B y trazar un arco para ubicar el punto X (punto de interacción del arc C con el lado AB), luego con una abertura igual al de la cuerda correspondiente (C) trazar otro arco. El punto de cruce de los arcos define el punto “Y”, lugar por donde debe pasar la línea BC a partir de B.

(4). El mismo proceso se sigue para los demás vértices.

b. Método del transportador

(1). Seguir los (1) y (2) del caso anterior.

(2). Hacer coincidir el centro del circulo graduado del transportador con el vértice B y el cero de la escala con la línea AB.

(3). A partir de AB se traza el ángulo B (calculado y corregido) y se define con esta amplitud, el punto por donde deberá pasar el lado BC.

(4). Trazar la recta y medir con el escalimetro su longitud.

(5). Seguir el mismo procedimiento para los demás ángulos.

c. Método de la tangente.

(1). Seguir los pasos (1) y (2) del caso (a).

(2). Prolongar el lado AB y a una unidad a partir de B trazar uno perpendicular con una longitud equivalente a la tangente del ángulo suplementario.

(3). Para los demás ángulos seguir el mismo procedimiento.

3.6. Error de cierre (Ec).- Aplicando cualquiera de los métodos anteriores vamos confeccionando la poligonal de apoyo y lo ideal sería que el punto de partida (para nuestro caso “A”) coincida con el de llegada (tal como A’), pero no sucede asi ya que siempre ocurre en las mediciones, de los lados en campo, en el método de confección de la poligonal, etc. De tal suerte que en el dibujo realizado es posible observar un desfazaje entre el punto de partida A el punto de llegada A’.

3.7. Error relativo (ER).- Nos da una idea del grado de precisión que hemos tenido en el levantamiento de la poligonal de apoyo.

ER = EC/P ER permisible = 1 / 1000

P= perímetro = 208,36 m Si EC = 0.20 m

ER = 0,20/ 208,36 = (0,20/0,20)/ (206,36 / 0,20) = 1/1042

ER = 1/1000

3.9. Cálculo del área del terreno.- Tiene dos fases; la primera se refiere al cálculo del área del polígono y la segunda fase al cálculo de las áreas adicionales, las que se restarán o sumarán, según estén dentro o fuera del polígono, respectivamente.

a. Cálculo del área del polígono: Las diagonales trazadas y medidas en campo forman una serie de triángulos de los que se conocen las longitudes de sus lados. Calculando el área para cada triángulo y luego sumándolos, se puede obtener el área de la poligonal. Se hace uso de la fórmula del semiperimetro, para efecto de cálculo del área de cada triángulo.

A. Señalamiento de Puntos: Un punto topográfico es un lugar que queda fijo, ya sea durante el trabajo o permanentemente, puede ser:

1. Provisional o temporal: Cuando se necesita sólo en el momento de la observación, pudiendo ser removido una vez realizada la medición.

2. Semi permanente: Son puntos materializados en forma más o menos estable y por un tiempo relativamente considerable, cuanto menos durante todo el trabajo de campo; para ello utilizaremos principalmente las estacas o también árboles.

3. Permanentes: Tienen la peculiaridad de permanecer en el terreno en forma indefinida. Constituyen puntos permanentes, placas o tubos de acero, fuertemente adheridos al suelo con una base que puede ser de concreto o también las aristas de las construcciones, torres, etc.

B. Alineamientos de Puntos: Consiste en colocar sobre una misma línea recta dos ó más puntos topográficos. También se puede definir como el proceso de interceptar el relieve del terreno con un plano vertical imaginario que pase por dos puntos tomados como base.

C. Medición de Distancias: Es contrastar una longitud patrón, tantas veces como sea necesario, a fin de obtener una longitud total equivalente a la medida de una línea; pero estas distancias deben ser estrictamente horizontales, sin tener en cuenta el desnivel que puede existir en el terreno. Se puede medir una distancia a pasos, wincha, GPS, etc.

Medición de distancias.- Medir una distancia en trabajos topográfico significa contrastar longitud patrón (el metro); tantas veces sea necesario, a fin de obtener una longitud total equivalente a la medida de una línea pero dicha distancia debe ser estrictamente horizontal, sin tener en cuenta el desnivel que pueda tener o existir en el, tenemos.

Muchos métodos se pueden aplicar para medir una distancia, lo que van de los más simples y prácticos a lo más complejos, dependiendo esto de la precisión, tiempo disponible y por su puesto del costo que demanda la operación.

SEÑALAMIENTO DE PUNTOS: Un punto topográfico es un lugar fijo, ya sea durante el trabajo o permanentemente. Según esto un punto topográfico puede ser:

a) Provisional o temporal: Cuando se necesita solo en el momento de la observación, pudiendo ser removido una vez realizada la medición. Para este caso se puede emplear banderolas, fichas o jalones.

b) Semi-permanente: Son puntos materializados en forma mas o menos estable y por un tiempo relativamente considerable, cuanto menos durante todo el trabajo de campo, para ello utilizamos principalmente las estacas o también árboles.

c) Permanentes: Tienen la peculiaridad de permanecer en el terreno en forma indefinida. Constituyen puntos permanentes, placas o tubos de aceros, fuertemente adheridos al núcleo con una base que puede ser de concreto o también las aristas de las de las construcciones, torres de iglesias, etc.

ALINEAMIENTO DE PUNTOS: Alinear consiste en colocar sobre una misma línea recta dos o mas puntos topográficos. También se puede definir como el proceso de interceptar el relieve del terreno con un plano vertical imaginario que pase por dos puntos tomados como base. En trabajos de alineamiento se presentan dos casos específicos, que se indican mas adelante.Se puede medir una distancia a pasos, con wincha o cadena de agrimensor con estadía, clisimetro, electrónicamente con geodimetro, distonat, teluromentro, con GPS, etc. Para efectos de nuestra práctica emplearemos wincha exclusivamente.La operación de medición es sencilla, pero se producen errores al realizar esta y se deben generalmente:

a) Longitud incorrecta de la cinta: La cinta no tiene realmente la longitud que indica.

b) Alineamiento imperfecto: La cinta no se coloca en la posición correcta del alineamiento por causas propias de la fuerza del viento y/o el operador, resultando una longitud mayor.

c) Observación incorrecta: Al leer la cinta, al colocar la plomada o señal de la medición se producen errores fortuitos que son muchas veces difíciles de evitar, pero que generalmente no son de gran ocurrencia.

d) Temperatura : Por efecto de la temperatura la cinta se dilata o se contrae originando un error en la medición.

e) Tensión: Por la variación en la tensión respecto a la cinta contrastada, sufre un alargamiento o acortamiento produciéndose un error por tensión aplicada.

f) Pandeo (catenaria): Debido al peso propio de la cinta se forma una catenaria produciéndose un error en la medición.

III. MATERIALES Y METODOS

3.1. MATERIALES._ 06 jalones de aluminio. 01 cinta métrica de 30mtrs. Libreta de campo.

3.2. METODOLOGIA._ 3.2.1. MEDICION LINEAL._

Inicio plantando una jalon como punto de inicio y a unos aproximados 150m se planto un segundo jalon.

Se continúo puniendo jalones intermedios o auxiliares a cada cierta distancia y alineados con los puntos iniciales.

Iniciamos con la medición usando los puntos intermedios o auxiliares hasta llegar al punto final.

se realizo el mismo procedimiento pero en forma contraria o de retorno a nuestro punto inicial.

Luego de sacado los valores de la medida se paso a hallar el “ERROR RELATIVO” en la medición.

3.2.2. CARTABONEO Iniciamos poniendo un jalon como punto inicial y a unos 20m. se coloco

un segundo jalon como punto final. Cada uno de los integrantes del grupo pasó a contar la cantidad de paso

que daba de ida y de regreso. Tenidos los datos pudimos ver el “ERROR RELATIVO” tanto en el

conteo de pasos de ida y de regreso. 3.2.3. MEDICION DEL CUADRADO PERFECTO.

iniciamos poniendo una jalon como punto inicial. Medimos 4m para un lado y 3m para el otro con una longitud de cuerda

de 5m. Al establecer estos datos trazamos una línea y midiendo con la cinta

plantamos un segundo jalon a 20metros, repetimos el mismo procedimiento en los otros lados restantes.

Y así es como obtuvimos nuestro cuadrado perfecto de 20m x 20m. 3.2.4. MEDICION DE DOS PUNTOS CON UN OBSTACULO EN MEDIO.

Iniciamos buscando un punto de intersección para los dos puntos ya dados para la medición.

encontrado el punto de intersección se paso a medir 10m hacia un lado y otros 10m para el otro lado, sacar la longitud de cuerda.

Con estos valores pudimos encontrar el valor del ángulo y con esos datos pudimos hallar la distancia de los dos puntos.

3.2.5. MEDICION DE DOS PUNTOS CON RELACION DE TRIANGULOS Se inicio con el coloque de los jalones formando un triangulo, luego se

puso dos mas para poder hallar la altura relativa de los puntos. Obtenidos estas medidas se paso a resolver el ejercicio dado y así

pudimos ayer la distancia real sin necesidad de llegar al otro lado donde se encontraba el punto “B”.

IV. RESULTADOS

4.1. Medición de una distancia de 106 m. aproximadamente, esta medición se

realizo dos veces una de ida y otra de vuelta con el fin de encontrar el margen de error.

4.2. Construcción de un cuadrado perfecto; en esta caso las medidas usadas fueron

de 20mt. x 20mt., para poder desarrollarlo se tuvo que aplicar el teorema

Figura 1. Aplicación del teorema

4.3. Cartaboneo; en un tramo de 20mt. medir nuestro paso de ida y vuelta, luego sacar un promedio de la cantidad de paso tanto de la ida y el regreso con la finalidad de tener en cuenta la medida promedio de cada uno de nuestros pasos.

53

4

Ida vuelta

Distancia 20 mt. 20 mt.

Numero de pasos 23 22

4.4. Medición de distancia usando semejanza de triangulo.

Datos obtenidos:

4.5. Medición indirecta; este caso se traza rectas hasta formar ángulos conocidos con la finalidad de aplicar la ley de senos, en este caso usaremos este ejercicio cuando uno de los puntos está obstruyendo el trabajo por una casa.

Resolviendo el ejercicio: c = 50.7 m.

V. DISCUSION

o El alineamiento entre las distanciamientos como de ida y vuelta no es igual debido al material de la wincha y otros factores ambientales.

o Es cierto que para todo levantamiento topográfico en el campo por mas preciso que sean los instrumentos siempre o es normal que exista un error de cierre, por el error de las lecturas de medición .Lo cual en el gabinete se realiza el respectivo ajuste.

o En el caso de triángulos perfectos hay la necesidad de trabajar con las leyes de triángulos ya existentes

V. CONCLUSIONo En la medición lineal pudimos observar que las medidas tanto de ida y

de regreso varían pero en una minima cantidad.

o Al realizar la medición de los lados y obteniendo la longitud de cuerda se nos hace mas fácil hallar el valor de una distancia aunque hallan obstáculos q impidan su medición normal

o Observamos también que al usar correctamente la ley de los triángulos podemos formar diferentes figuras con su forma exacta.

VII. RECOMENDACIÓN

Tratar de equivocarse lo menos posible y así obtendremos grandes resultados.

Tener cuidado con los materiales como: jalones y la wincha.

VIII. BIBLIOGRAFIA VICTORINO R.P. y GILBERTO M.D. 2001. Manual de Practicas de

Topografía General. UNAS. Tingo maría – Perú.

http://cms.iafe.uba.ar/carmen/docencia/labo_2.pdf

Wittre. H.1980 .Vademécum del topografo .3edicion. Editorial Gustavo goli. S.A Barcelona .332 Pág.

Breed, charles B. 1974 .Topografía ,1 edición .Editorial URMO Bilbao España.

TASSARA, L (1998). Topografía. Segunda Edición. Editorial CIENCIAS SRLtda. Lima Perú.

UNASFACULTAD: RECURSOS NATURALES

RENOVABLES.

ESPECIALIDAD: CONSERVACION DE SUELO Y AGUA

 

TEMA“LEVANTAMIENTO CON JALON Y

WINCHA”

ALUMNO._ MURRIETA LOZANO, Rolando.

PROFESOR._ ING. SANCHEZ DIAZ, Henry

CURSO._ TOPOGRAFIA GENERAL.

TINGO MARÍA

2010 - II