les stations de pompages
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Dimensionnement de station de pompage
Introduction :
Les ressources en eau ont toujours été recherchées puis mobilisées pour divers usages concourant au
développement socio-économique des populations.
Les points d'utilisation sont généralement distants des ressources en eau. Aussi il faut transporter les
demandes en eau de leur site naturel aux points d'utilisation. Certain sport exige de l’énergie.
Dans un premier temps l'homme utilisera simplement l'énergie développée par ses muscles pour
transporter l’eau à l’aide de récipient naturel ou artificiel. Plus les volumes et les distances
étaient grands, plus l'énergie dépensée était importante.
A la grande époque de la culture gréco-romaine de nombreux principes de physique et d’hydraulique
furent découverts, mais jamais développés : les besoinséconomiques de l’époque ne nécessitaient pas
une mécanisation de l’outil de production. L’énergie nécessaire à la production était fournie par une
main d’œuvre presque gratuite, les esclaves. Il faudra attendre la fin du XVIIIème siècle pour que les
premières pompes soient réellement construites et utilisées de façon rationnelle .L’apparition de la
machine à vapeur (Denis Papin) améliorée par James Watt permit la mécanisation des secteurs
industriels. Les infiltrations d’eau noyant de façon continue les galeries souterraines des mines de
charbon, on utilisa alors de façon régulière des pompes pour évacuer cette eau. Il s’agissait en fait de
pompes à piston, machine de Watt, dont l’énergie provenait de la vapeur produite par de l’eau
chauffée par un foyer.
L’énergie électrique permit le développement des pompes à principe rotatif, turbine et centrifuge
pour alimenter les alternateurs des centrales dont les plus gros modèles furent réalisés par
les Suédois. Les pompes répondent toutes au même besoin, déplacer un liquide d’un point à un autre.
Pour déplacer ce liquide il faut lui communiquer de l’énergie. Les pompes vont apporter cette
énergie, le moteur qui alimente les pompes transforme l’énergie thermique ou électrique en énergie
mécanique pour permettre le mouvement des organes des pompes ; cette énergie est transmise au
fluide.
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1-Calcul la hauteur d’élévation de débit d’Equipment et du nombre des pompes :
Hg max = N max - PBE
A.N Hg max = 49-10 = 39 m
Hg min = N max
– PHE
A.N Hg min =49 - 10 ,8 =38.2 m
Hg moy =( Hg min + Hg max )/2
A.N Hg moy = 38.6m
Longueur de conduite de refoulement
LR = 145 m
L asp = 15 m
Hcal max = Hg max + ξ hp + P exch
On a :
1000 (m) donne une valeur de 4 (m) (pertes des charges)
On a:
L total c = L ref +L asp =160 m
D’après l’échelle (perte du charge)
ξhp total = 0 ,736 m
On prend Pexch = 1.3 m
Hcal max= 39 + 0.736+1.3 = 40.949 m
Hcalmin =38.2+0.736 + 1.3 = 40.149 m
Hcalmoy = 40.64 m
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2-Calcul de débit d’équipement :
Qeq = α * (ξQ i * Ti )/ ξ Ti
On prend α =1.5
Q eq = (1.05*((4*0.7)+(4*0.75)+(4*0.8)+(4*0.75)+(4*0.75)+(4*0.7)) /24
Q éq = 0.779m3/s
Avec :
α : Coefficient de majoration, 1.04 ≤ α ≤ 1.08
Qi : débit demandé pour un intervalle de temps Ti
Ti : intervalle de temps pendant lequel un débit Qi est demandé
3-Calcul de débit de force :
QF= Qéq +((w0+w1+w2) /T)
On prend : W0=80m 3 . W2=0
w0 : Volume d’incendie 80 - 120 m3
w2 : Volume nécessaire pour certains habitation pris =0
w1 : Volume journalier
W1= Q max* Ti
A.N W1=0.8*4*3600
W1=11520 m3 /s
A.N QF=0.779+((80+11520) /(24*3600))
QF=0.913 m3 /s
QF /Qeq=1.17 la condition 1.1≤ (QF /Qeq ) ≤1.2 est vérifier
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4-Détermination de nombre de pompes :
Q cal = QF/n
n= (1 – 3) P (3,5,7)
A.N Q cal = (0.913 /3) =0.304
Q cal = (0.913 /5) =0.183
Q cal = (0.913 /7) =0.130
Déterminer les caractéristiques techniques et géométrique de la variante choisi :
n Q cal H cal ȵ % Pabs N (l /min)
(NPSH)r Dr Dasp
3 0.304 40.64 77.4 152 1450 10.6 250 3005 0.183 40.64 76.7 107 1450 4.15 250 3007 0.130 40.64 73.8 69.7 2900 8.09 125 150
5-Critère de choix du nombre de pompes :
o Nombre de pompes minimales.
o Meilleur rendement.
o Puissance absorbé minimale.
o NPSH r minimale.
Après les caractéristiques précédant on choisir : N = 5
6-Calcul la hauteur admissible :
Hadm (asp) = (Patm/ρg)-(PV/ ρg)- ∑HP(abs)-(vasp / 2g)-(NPSHr)-0.5
Vasp=Q /S
A.N Vasp =(4Q/¶D2)=(4*0.183)/(3.14*(0.3)2)
Vasp = 2.60 m /s
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A.N Hadm(asp) = 10.33 - 0.183 -0.069 - 0.133 – 4.15 - 0.5
H adm(asp) = 5.295 m
(NPSH) d = (NPSH)r + 0.5
A.N (NPSH)d = 4.15 + 0.5 = 6.76
Cote d’aspiration :
Δasp=PBE + H admasp -0.1
Δasp= 10 - 0.1+ 5.295 = 15.195
7-Choix type d’équipement hydro-énergétique:
1 / Vitesse de rotation
2900-200 < Nmoteur <2900+200
2700 < Nmoteur < 3100
2 / Puissance fourni par le moteur :
P abs= ( ρg*Qmax*Hcal(min)*K) /( np*nacc*nm)
Nacc : rendement d’accouplement = 0.93
np : rendement de la pompe
nm : rendement de moteur (0.12 – 0.95)
k : coefficient de correction, il est en fonction du la puissance du moteur
P (kW) 1 - 2 2 - 10 10 - 50 50 - 100 100 - 200 ¿200
K 2 2 - 1.3 1.3 - 1.2 1.2 – 1.1 1.1 – 1.05 1.05
On a la puissance de moteur = 30 kw , on prend k =1.25
A.N Pab = (1000*9.81*0.8*40.236*1.25)/(0.76*0.93*0.8)2015/2016
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Pab = 698 kw
8- Choix du nombre et le dimensionnement des conduites d’aspiration et refoulement :
8.1- conduite d’aspiration :
Nombre de collecteur d’aspiration égale ou nombre de pompe
Da = (1.2 – 1.5)da
Da : Diamètre de collecteur d’aspiration
da : diamètre de la tubulure d’aspiration
d : la distance entre la génératrice inferieur de la conduite et la surface de sol
On a da = 300 mm
A.N Da = 1.3 * 300 = 390 mm
Pour Da≤ 500 mm → d = 0.3m
Pour éviter toute contre pente il faut prendre Iasp ¿ 0.005 de la conduite vers la pompe, il faut prévoir un convergent entre diamètre de la conduite d’aspiration et la pompe
Lr = (3.5 – 4)*(Da – da )
Lr : longueur du convergent
A.N Lr = 3.7 *(390 - 300) = 333 mm
De = (1 – 1.5) Da
D = (1.5 – 2) De
D : espacement entre les tulipes d’aspiration
A.N De = 1.2 * 390 = 468 mm
D = 1.7 * 468 = 796 mm
Ltr ≥ 2* Da
Ltr : longueur des tronçons avant et après le convergent
A.N Ltr = 2 * 390 = 390 mm
9-Déterminer et dimensionnement de nombre de collecteur de refoulement:
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Sont destinés à transporter l’eau a partir de la station de pompage jusqu’au lieu de stockage en
considérant les critères suivant :
1/ L’investissement le nombre de collecteur de refoulement de pied de l’étude techno-économique
cette étude est basé sur la longueur de refoulement le cout et le nombre d’accessoires.
2/ type de matériaux et le nombre de pompes doivent être déterminés par une étude techno-
économique.
3 / On choisit le tracé de la conduite en charge minimisant la distance.
4 / La pente de la conduite doit être inférieure à 0.001 allant de la station de pompage vers la
conduite de refoulement.
5 / Distance admise entre deux collecteurs
D≤400 mm→ dc=0.7 m
D > 400mm → dc=1.5 m
D= (400-1000)→ dc=1 m
6 / le nombre de collecteur si Lref≤300 m
Le nombre de collecteur de refoulement et égale au nombre de pompes installés sinon il faut faire le
choix de nombre en faisant une étude techno-économique.
7/ Les conduites de refoulements doivent être équipées de vannes de brides e de raccordement les
joints de dilatation de divergent de ventouse et d’un dispositif de vidange.
8 / il faut respecter les fourchettes des vitesses des vitesses suivantes :
Si ø <250 mm → vr (1 - 1.5) m/s
Si ø=¿ (300-800) → vr(1.2 - 2)m /s
Si ø>800→ vr=(1.8 - 3)m/s
10-Détermination du diamètre économique du refoulement :
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11-Graphique de la pompe :
- Le nombre des pompes et demande.
- le nombre de collecteur et leurs matériaux
- schéma de raccordent des pompes
- prix de mètre linéaire de la conduite
- prix de l’énergie électrique
- le rendement de la station de pompage
12-Le rendement de la station de pompage :
nst = np * ntr * nm * nres elec
ȵp : rendement de la pompe.
ȵm: rendement de moteur (0.12-0.95) on prend ȵm=0.5
ȵtr : rendement de transmission ȵtr=1
ȵrés-électrique : rendement de réseau électrique ȵrés-électrique= 0.99
A.N nst = 0.76 * 1 * 0.8* 0.99 = 0.60
13-le nombre de colleteur :
Kri+Tint+c
Kri : dépenses annuelles réduites en DA
Ki : investissement dépose des conduites en DA
Ci : charge annuelles d’exploitation et d’investissement en DA
Tin : taux d’intérêt hydraulique 10 à 12% (ki+ci)
Calcule de ci : le ci est donné par la formule suivante :
Ci= p.Ei+a.ki
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Ei : valeur de perte d’énergie annuelle en DA
a: taux d’amortissement du capital 3% et celui dépense d`entretient 1.7% a=4.7%.
Ei=¿ ∑Hp.T.Th) / (10. ȵsp)
ρ=masse volumique de l`eau
Qc=débit moyenne de collecteur.
Hp=somme de perte de charge
hprejlin =j.lrefou
J : gradient de PDC et Si v<1.2m/s→j=0.00148 Qc2
¿¿¿
Si v≥1.2m/s→j=0.001735 Qc2
¿¿¿
T: une année
Th: nombre d’heure de pompages par jour 20h.
hprefsin =(5−10)hpref
lin
Variante 1 :
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D V J hp Hpt Ei (w) ki Ci Tint kri
40145,70
10,0267
33,875
84,2634
3 3,307E+09 18099212183,
910913360,0
311012572
4
5093,248
40,0187
32,715
52,9870
3 2,317E+09 18069509682,
57646084,87
1 77155947
6555,176
60,0123
21,785
91,9644
6 1,524E+09 190 457140685028568,37
6 50742826
8036,425
20,0088
31,280
71,4087
4 1,093E+09 20032782009,
63606043,05
9 36388253
12514,919
7 0,00430,623
70,6860
653216439
7 21015964941,
81756166,69
7 17721318
15010,360
9 0,00320,463
40,5097
439540004
1 22511862011,
81304846,04
8 13167083
2005,8280
30,0019
90,288
20,3170
324591508
2 250 7377464,2811548,561
5 8189262,8
2503,7299
40,0013
60,197
9 0,217716886411
2 3005065937,4
5557286,119
7 5623523,6
3002,5902
3 0,0010,144
60,1590
612338215
8 4003701483,5
4407207,188
9 4109090,7
3501,9030
30,0007
60,110
30,1212
9 94083231 4402822517,6
2310525,338
7 3133483
5000,9324
8 0,00040,057
50,0632
1 49031797 5101470977,8
9161863,667
8 1633351,6
6000,6475
60,0002
40,034
60,0380
9 29545525 720886399,60
197583,1560
7 984702,76
7000,4757
60,0001
80,025
60,0281
8 21855704105
0655720,48
272244,7530
3 729015,24
8000,3642
50,0001
40,019
60,0215
9 16743940118
0502373,64
755390,9011
8 558944,55
900 0,28780,0001
10,015
5 0,017 13188191160
0395720,91
5 43705,3007 441026,22
10000,2331
2 8,6E-050,012
5 0,0137 10624209172
0318807,12
235257,9834
5 355785,11
10500,2114
5 7,8E-050,011
30,0123
8 9604714,9182
0288226,98
6 31905,1685 321952,15
11000,1926
6 7E-050,010
20,0112
4 8720242,7200
0261701,28
129007,1409
2 292708,42
11500,1762
7 6,4E-050,009
30,0102
5 7948425,4210
0238551,46
226471,6608
2 267123,12
12000,1618
9 5,9E-050,008
50,0093
7 7271285,5218
0218241,02
624246,3128
7 244667,34
13000,1379
4 5E-050,007
20,0079
2 6145406,2222
0184466,52
620535,5178
5 207222,04
14000,1189
4 4,2E-050,006
20,0067
7 5254765,1224
0157748,23
417598,7057
6 177586,94
15000,1036
1 3,7E-050,005
30,0058
5 4539160,8230
0136282,92
315244,1214
9 153827,04
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Dimensionnement de station de pompage
Variante 2:
D V J hp hpt Ei (w) ki Ci Tint kri40 72,8503 0,0266827 3,86899 4,25589 1650613112 180 49518402 5447044 5496562650 46,6242 0,018676 2,70802 2,97882 1155311955 180 34659367 3812550,2 3847209765 27,5883 0,0122598 1,77767 1,95544 758400117 190 22752012 2502742,3 2525494580 18,2126 0,0087715 1,27187 1,39906 542612530 200 16278385 1790644,4 18069230
125 7,45987 0,0042329 0,61377 0,67514 261848461 210 7855463,7 864124,11 8719798150 5,18047 0,0031254 0,45318 0,4985 193337286 225 5800129,2 638038,96 6438393200 2,91401 0,0019163 0,27787 0,30566 118546681 250 3556412,2 391232,84 3947895250 1,86497 0,0012959 0,18791 0,2067 80167108,9 300 2405027,4 264586,01 2669913300 1,29512 0,0009325 0,13521 0,14874 57685709,5 400 1730590,1 190408,91 1921399350 0,95151 0,0007008 0,10161 0,11178 43351436,5 440 1300563,8 143110,42 1444114500 0,46624 0,0003522 0,05107 0,05618 21787656,6 510 653653,67 71958,003 726121,7600 0,32378 0,0002085 0,03023 0,03325 12897013,6 720 386944,25 42643,067 430307,3700 0,23788 0,0001521 0,02206 0,02426 9410889,88 1050 282376,05 31176,865 314602,9800 0,18213 0,0001153 0,01672 0,0184 7134678,79 1180 214095,82 23680,341 238956,2900 0,1439 9,011E-05 0,01307 0,01437 5574243,96 1600 167302,52 18579,277 187481,8
1000 0,11656 7,213E-05 0,01046 0,01151 4462204,21 1720 133946,97 14923,366 150590,31050 0,10572 6,504E-05 0,00943 0,01037 4023354,84 1820 120786,19 13486,68 136092,91100 0,09633 5,891E-05 0,00854 0,0094 3644241,3 2000 109421,24 12256,336 123677,61150 0,08814 5,358E-05 0,00777 0,00855 3314681,96 2100 99539,159 11180,307 112819,51200 0,08094 4,893E-05 0,00709 0,0078 3026550,49 2180 90898,975 10238,687 103317,71300 0,06897 4,122E-05 0,00598 0,00657 2549618,18 2220 76592,885 8669,4174 87482,31400 0,05947 3,515E-05 0,0051 0,00561 2174302,72 2240 65334,362 7433,1798 75007,541500 0,0518 3,029E-05 0,00439 0,00483 1874057,67 2300 56329,83 6449,2813 65079,11
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Dimensionnement de station de pompage
Variante 1 : Courbe représentative de kri en fonction de diamètre
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Dimensionnement de station de pompage
D 40 50 65 80125
150200
250300
350500
600700
800900
10001050
11001150
12001300
14001500
0
20000000
40000000
60000000
80000000
100000000
120000000
kri = f (d)
D (mm)
kri
Variante 2 : Courbe représentative de kri en fonction de diamètre
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Dimensionnement de station de pompage
D 40 50 65 80125
150200
250300
350500
600700
800900
10001050
11001150
12001300
14001500
0
10000000
20000000
30000000
40000000
50000000
60000000
kri =f (d)
D(mm)
kri
14-Moyenne de protection et Equipment auxiliaire :
- Réservoir d’air
- Un système de drainage des eaux des fuites
Débit des fuites infiltration les eaux récoltées dans un puisard sont évacuées par une pompe vers le
réseau d’égout.
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- un système d’incendie
- by-pass
- système de ventilation
- éclairages
15-Calcul de réservoir d’air : (méthode de Vibert)
C’est une méthode simplifié la détermination du volume d’air
- Valable pour les petites installations
- Abstraction de P.D.C dans les conduites
- Non prise en compte du l’organe de l’étranglement.
Z0 : pression absolue en mC pratiquement égale à Hg +10
U0 : volume d’air dans la cloche en régime permanant
U0= V02 /2g * L *S/ƒ (Z /Z0)
L : longueur de la conduite
S : section de la conduite
Ƒ (Z /Z0) = (Z0 /Zmin) - 1 – Log (Z0/Zmin)
On pose:
h0 = V02/2g
AN:
h0 =16.302 /2*9.81= 13.54 m
L r = 145m S= 4.9 *10-2 m2 Z0 = 48.6 m
h0 / Z0 =13.54/ 48.6= 0.27
Z max = 120 + 10 =130m
Z max/ Z0 = 2.67
U0 / (L * s) = (h0/Z0) *(1 / ƒ(Z /Z0))
La méthode du vibert impose les volumes de coup de bélier 12 bar.
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16-Calcul de célérité d’onde :
1/C2 = ρ (1/ξ + (D /E*e)ƒ)
ξ : Elasticité du fluide
D : diamètre intérieur du tuyau
E : module de Young du tuyau
e : épaisseur du tuyau
ƒ : Traduit l’influence de la contrainte longitudinale
C= 1430/√(1+2.10 9 /E . D /e .ƒ)
Pour l’eau ξ= 207. 109 Pa / ρeau= 1000 kg /m3
La célérité en fait dépond plus que du rapport ƒ/E matériau qui compose le tuyau du rapport
D/e dimension du tuyau
C= 9900 /√¿¿
Le coef k trient compte de la nature du matériau forme de la canalisation note que :
K : 0.5 pour l’acier et le fer
K : 1 pour la fonte
K : 5 pour le plomb
K : 33 pour le pvc
K : 83 pour le ployéthylène haute densité
K : 500 pour le polyéthylène basse densité
On choisit : le tuyau en polyéthylène haute densité
Pour le PEHD : e= 15.01 mm Dex=250 mm k= 83 Dint= 219.98 mm
D’après la formule suivant :
C= 9900 /√¿¿
AN :
C= 9900 /√¿¿
C=278.19
Surpression : =Hg +C V0/g
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Dépression :=Hg - C V0/g
V0 : vitesse de conduite de refoulement
V0= 4Q/(3.14*D2)
V0 = 16.30 m/s
Hg= 38.6 m
Surpression : =38.6+(278.19*16.30)/9.81 =500.83
Dépression =38.6-(278.19*16.30)/9.81= - 423.63
La conduite n’est pas résisté à la dépression.
h0 = V0/2g, Z0= Hg +10, h0/Z0=y
Z max / Z0=x / U0 /L * s=A
U0 = L*S*A
U0* Z0 = Umax*Zmax
Zmin /Z0= α
Conclusion :
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Malgré tout nos efforts notre étude n’pas été complet dans tous les points de vue qui donne la
possibilité et l’occasion aux étudiants en projet d’exploiter ces résultats et pour une prise en charge
complète d’une station de pompage.
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