lembram do elétron? este elemento é o responsável da carga transportada e, portanto, das...
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Lembram do elétron?Este elemento é o responsável
da carga transportada e, portanto, das propriedades elétricas do material.
[Q] = coulomb[Q] = coulomb
Campo
Elétrico
O CE é uma grandeza física. Rodeia qualquer carga e estende-se até o infinito.
2r
QkE
Lembram dos arranjos atômicos?Os átomos do cristal vao interferir (ou ajudar)
no movimento dos elétrons e, portanto, também participarão das propriedades
elétricas do material.
http://physics.nad.ru/Physics/English/phon_tmp.htm
Cargas elétricas podem movimentar-se sob a ação de campos elétricos e magnéticos, e em
diversos ambientes. Vamos cuidar de distinguir bem cada um desses casos. Inicialmente vamos
tratar de elétrons movendo-se em resistores, em regime estacionário, sob a ação de um campo
elétrico provido por uma bateria
http://www.if.ufrgs.br/tex/fis142/mod06/m_s01.html
Define-se intensidade de corrente elétrica como a quantidade de cargas que atravessa a seção reta de um condutor, por unidade de tempo. Isto é,
A corrente elétrica por unidade de área transversal define o módulo do vetor densidade de corrente J.
t
qi
A
iJ
t
fluidovolVazão
Remember !
Do ponto de vista microscópico, há uma relação muito importante entre a densidade de corrente e a velocidade de deriva.
Seja um segmento de condutor, L, como ilustrado na Figura. Suponha que existam ‘n’ elétrons por unidade de volume; esta é a densidade de portadores do material. Portanto, a densidade de cargas no condutor será ‘ne’, e a carga total no segmento de condutor será
q = neAL Um elétron percorrerá este segmento no intervalo de tempo
t = L/Vd
onde Vd é a velocidade de deriva. Da definição de corrente, obtém-se
i = q/t = neAVd
Da definição de densidade de corrente, obtém-se
J = neVd
A corrente é o fluxo da densidade de corrente!
http://www.slcc.edu/schools/hum_sci/physics/tutor/2220/current_resistance/
Current flow through a metal.(Note: The electrons are colored differently to make tracking easier.)
Current flow through a vacuum.(Note: The electrons are colored differently to make tracking easier.)
No mundo macroscópico…No mundo macroscópico…
0 1 2 30
5
10
15
Vol
tage
m
Corrente
A dependência V vs I….A dependência V vs I….
No mundo macroscópico…No mundo macroscópico…
0 1 2 30
5
10
15
Vol
tage
m
Corrente
É linear …É linear …??
No mundo macroscópico…No mundo macroscópico…
0 1 2 30
5
10
15
Y =0.4722+2.25236 X+0.62394 X2
Vol
tage
m
Corrente
Ou é cúbica …Ou é cúbica …??
Cómo diferenciar …Cómo diferenciar …??
0 1 2 30
5
10
15
Vol
tage
m
Corrente
Barras d
e ERRO !!
Barras d
e ERRO !!
No mundo macroscópico…No mundo macroscópico…
0 1 2 30
5
10
15
Vol
tage
m
Corrente
Não Funciona….
No mundo macroscópico…No mundo macroscópico…
0 1 2 30
5
10
15
Y =0.56151+2.07488 X+0.68294 X2
B Polynomial Fit of EXP1_B Upper 95% Confidence Limit Lower 95% Confidence Limit
Vol
tage
m
Corrente
Melhorou…
0 1 2 30
5
10
15Vol
tage
m
Corrente
Outras barras (incertezas maiores)…Outras barras (incertezas maiores)…
Mudam a situação Mudam a situação drásticamentedrásticamente
0 1 2 30
5
10
15
Y = 3.70193 * X
B Linear Fit of EXP2_BV
olta
gem
Corrente
Agora temos um ajuste que passa porAgora temos um ajuste que passa portodos os ‘pontos experimentais’todos os ‘pontos experimentais’
0 1 2 30
5
10
15
B Polynomial Fit of EXP2_B
Vol
tage
m
Corrente
Porém, não exagerar…Porém, não exagerar…
V = R I3
V = R I4
Porém, não exagerar…Porém, não exagerar…
0 1 2 30
5
10
15
B Polynomial Fit of EXP2_B
Vol
tage
m
Corrente
V = R I4
Porém, não exagerar…Porém, não exagerar…
0 1 2 30
5
10
15
B Polynomial Fit of EXP2_B
Vol
tage
m
Corrente
Posso fazer perfeito Posso fazer perfeito ??……
V = R I6
0 1 2 30
5
10
15
B ###
Vol
tage
m
Corrente
Posso fazer perfeito Posso fazer perfeito ??……
V = R IV = R I66
É uma relação LinearÉ uma relação Linear
V V ~ I~ I
V = RV = R I I
[R] = [R] = volt/ampere = OHMvolt/ampere = OHM
-3 -2 -1 0 1 2 3
-15
-10
-5
0
5
10
15
I
VÉ uma relação LinearÉ uma relação Linear
tg = R
tg tg = cat op/cat adj = V/I
R = V/I
I = q /t
UNIDADES
[ [ ]] = ohm.mohm.m
Queremos achar as unidades de I e R:
Ohm m2
m =
Coulomb
segundoII = = Ampere= Ampere
Volt
AmpereRR = = OHM= OHM
Grandeza SI (kg, m, s) Simbolo
Corrente Ampere I
Resistência Ohm Ω
Resistividade Ohm.metro (Ω.m) ρ
condutividadeOhm.metro recíproca
(Ω.m)-1
UNIDADES
L
AR ~ LR ~ 1/A
A
LR
A
LR
mohm.m
ohm.m][
2
L6
d2 RL1
d1
L2 d2
d3
L3
L1 = L3=L2/2
d1 = d2 = 2d3
2d
L6
R
212
221
2
1
dL
dL
R
R 2
1
2
1 R
R
4
1
3
1 R
R
O ‘feeling’ da resistividadeResistivity and Temperature Coefficient at 20 C Resistivity and Temperature Coefficient at 20 C
MaterialResistivity
(ohm m)Coefficientper degree C
Conductivity
x 107 /m
Silver 1.59 x10-8 .0061 6.29
Copper 1.68 x10-8 .0068 5.95
Aluminum 2.65 x10-8 .00429 3.77
Tungsten 5.6 x10-8 .0045 1.79
Iron 9.71 x10-8 .00651 1.03
Platinum 10.6 x10-8 .003927 0.943
Manganin 48.2 x10-8 .000002 0.207
Lead 22 x10-8 ... 0.45
Mercury 98 x10-8 .0009 0.10
MaterialResistivity
(ohm m)Coefficientper degree C
Nichrome(Ni,Fe,Cr alloy) 100 x10-8 .0004
Constantan 49 x10-8 ...
Carbon*(graphite)
3-60 x10-5 -.0005
Germanium* 1-500 x10-3 -.05
Silicon* 0.1-60 ... -.07
Glass 1-10000 x109 ...
Quartz(fused)
7.5 x1017 ...
Hard rubber 1-100 x1013 ...
Resistivity vs. Purity
ASTM International
"The method of preparing Type I reagent water may add organic contaminants to the water by contact with the ion-exchange materials." – Standard Specification for Reagent Water (D1193), Annual Book of ASTM Standards, American Society of Testing Materials, 11.01(1), 2001
High-Q
". . . deionized, 18 megohm-cm water, often referred to as ultrapure water, is likely to be so impure that it smells – Reagent Water, High-Q position Paper, High-Q, Inc., 2000
Millipore
"Measuring Resistivity Is Not Enough – Water at the theoretically pure limit of 18.2 megohms-cm may still contain high concentrations of neutral organic contaminants which may adversely affect your analytical methods and cause analyses to fail. Most water purification systems exhaust their capacity to remove dissolved organics before they lose their capacity to remove ions." – A10 Brochure, Millipore, Corporation 1996 "What You Can't See Can Hurt You! – When it comes to ultrapure water, what you can't see can often hurt you. Your system's resistivity meter may indicate that your product water is at the theoretically "pure" limit of 18.2 megohm-cm, but don't be fooled! In spite of high resistivity levels, your water can still contain high concentrations of organic contaminants which cannot be detected by resistivity measurements alone." – Waterline, Millipore, Corporation 1995 "Millipore' Corp's Jon DiVincenzo explains that simply dissolving sugar in 18 megohm-cm water can raise the TOC values to 1000 parts per billion (ppb) without reducing the specific resistance of the water." – Brush M. Water, water, everywhere. The Scientist 1998; 12(12):18-20.
Intel
“We all ‘know’ that a good high-purity water system can meet 18+ megohm-cm, 1 to 2 ppb of TOC and silica, very low oxygen levels, and less than 10 particles per liter (p/L) at 0.05 micron optical size. The agony is that most of these measurements are completely in error. Not only are we not getting real analytical data, we don't know that we are not getting real analytical data. Everything looks OK, and the instruments are behaving like they always have - so there is nothing to indicate that the numbers are entirely bogus.”– Carr G. Instruments - Evaluating the limitations of current technologies and improvements in future analytical methods. Ultrapure Water 2001; 18(2):24-32)
Circuitos Elétricos
A nine volt battery supplies power to a cordless curling iron with a resistance of 18 ohms. How much current is flowing through the curling iron?
Circuitos Elétricos
Solution:
1.) Since V(Voltage) and R(Resistance) are known, solve for I(Current) by dividing both sides of the equation by R.
2.) The R's on the right hand side of the equation cancel.
3.) I is then left in terms of V and R.
4.) Substitute in the values for V(Voltage) and R(Resistance).
5.) Solve for I(Current).
Circuitos ElétricosProblema #1
A 110 volt wall outlet supplies power to a strobe light with a resistance of 2200 ohms. How much current is flowing through the strobe light?
Choose your answer below1.0.5 amps2.2.0 amps 3.0.05 amps4.1.0 amps
=110/2200 = 1/20
Circuito Série
A corrente é a mesma para todos os elementos do circuito:
Como V = IR
A queda de tensão ao longo do circuito também é aditiva
Mas a Lei de Ohm vale para o circuito completo
Igualando 3 e 4
Como todas as I são iguais
Circuito Paralelo
Req
Circuito Geral
I1 ?, I2 ?, V3 ?, etc… ?,
Resistive dissipation !!
V
Medida de Resistencia – 4 Pontas
R
iA
i
R = V12/I12
11 22V34= V12 + 2 v
4433
I12 = i
v = r v = r i i v = r v = r i i
V34= iR + 2 r i
i
iVR
r2
Medida de Resistencia – 4 Pontas
R
iA
i
R = V12/i
iV=0V
LL
1 2
RV >>> RA
i
Mag
netic
Mat
eria
ls L
abor
ator
y -
US
PM
agne
tic M
ater
ials
Lab
orat
ory
- U
SP
x
i i
V
d
LL
TRANSPORTTRANSPORT
-800 -400 0 400 800
-0,8
0,0
0,8
Sample 4 Sample 7
R0 = 1,25 K
R0 = 4,49 K
I x V
I (m
A)
V (mV)
Mag
netic
Mat
eria
ls L
abor
ator
y -
US
PM
agne
tic M
ater
ials
Lab
orat
ory
- U
SP
x
i i
V
d
LL
TRANSPORTTRANSPORT
100 150 200 250 3000
1x106
2x106
3x106
4x106
1 2 3 4 5 6 7 8 9
R ()
T (K)
100 150 200 250 300101
102
103
104
105
106
107
T (K)
4 6 8 10 1210
2
103
104
105
106
1000/T (K -1
)
3 6 9 12
101
102
103
104
R ()
1000/T (K)
Mag
netic
Mat
eria
ls L
abor
ator
y -
US
PM
agne
tic M
ater
ials
Lab
orat
ory
- U
SP
x
i i
V
d
LL
TRANSPORTTRANSPORT
TV
Tk
UT
B
exp)( 0
0 100 200 300 4000
2
4
6
R (
k)
Thickness (nm) Mag
netic
Mat
eria
ls L
abor
ator
y -
US
PM
agne
tic M
ater
ials
Lab
orat
ory
- U
SP
dL
xR
x
i i
V
d
LL
dR
1
TRANSPORTTRANSPORT
0 8 16 24
0
3
6
9
MgAl2O
4
Al2O
3
MgO
R(d) = R
0 + (1/d)
= 1.69x10-3 m
R (
k)
1000/d (nm-1)
Medição de RESISTIVIdadena Industria
Medição de RESISTIVIdadena Industria
Low Current/High Resistance Measurement ProductsDocument Actions
•
Model 65 High-Resistivity Measurement Package, including Model 6517A Electrometer/High-Resistance Meter, Model 6524 High-Resistance Measurement Software and Model 8009 Resistivity Test Fixture
MEGGERMEGGER
http://www.repaircalibration.com/avo-ground-resistance-testers.html
http://www.research.ibm.com/research/gmr.html
IBMIBM
Medição de Resistividadeno Laboratório
Laboratório #3Laboratório #3
Laboratório #3Laboratório #3
Objetivos:Objetivos:• Introduzir o conceito de resistencia dos materiais. Introduzir o conceito de resistencia dos materiais.
• Principio de funcionamento dos multimetros.Principio de funcionamento dos multimetros.
• Medir a resistividade de diversos materiais. Testar a Lei de Medir a resistividade de diversos materiais. Testar a Lei de
Ohm. Ohm.
• Montar Circuitos Eletricos adequados para cada situação.Montar Circuitos Eletricos adequados para cada situação.
• Obter as incertezas e propagar os desvios.Obter as incertezas e propagar os desvios.
LaboratórioLaboratório #3 #3
LaboratórioLaboratório #3 #3
http://www.if.ufrgs.br/tex/fis142/mod06/m_s04.html
LaboratórioLaboratório #3 #3
• Intro• Material• Tipo de medidas• Erros envolvidos (instrumentais)• Que foi medido• Estratégias para medir• Dificuldades• resultados• Propag. de Erros.•Conclusões