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Modelos Econométricos

Lección 4. Estimación de una sola

ecuación entre variables cointegradas

(con mecanismo de corrección del

error)

Presentado por Juan Muro

Motivación

Para cimentar los conocimientos hasta ahora aprendidos volveremos a realizar todo el proceso de búsqueda de un vector de cointegración para la relación entre el Consumo agregado y la Renta disponible (o su proxy el PIB) de la economía española.

J. Muro

Tendencias en series temporales

Engle, R. F., and C. W. J. Granger (1987). “Co-integration and Error Correction: Representation, Estimation, and Testing,” Econometrica, 55, 251-276.

Phillips, Peter C. B. and Mico Loretan(1991). “Estimating Long-run Economic Equilibria,” Review of Economic Studies, 59, 407-436.

J. Muro

Caso de una sola ecuación

Los datos a utilizar se encuentran en el fichero cne.wf1.

TEORÍA: La teoría económica nos dice que el crecimiento de la renta agregada disponible conlleva un crecimiento del consumo agregado a largo plazo. En su formulación keynesiana simple, el consumo es una función lineal de la renta disponible.

J. Muro

Relación de cointegración (una

ecuación)

Recuérdese que antes de nada, es decir, antes de intentar estimar la relación de cointegración, se debe analizar la presencia de raíces unitarias en las variables consideradas.

Abran el fichero de datos y analicen el orden de integración de las variables Consumo y Renta disponible.

J. Muro

Estimación de la relación (y

contraste) de cointegración

Una vez analizado el orden de integración de las variables, utilizaremos, en primer lugar, el procedimiento implementado en EViews para el tratamiento de una sólaecuación: Equation estimation: COINTREG: cointegrating regression.

J. Muro



Como se sabe, en este procedimiento hay tres posibilidades para estimar el vector de cointegración:

DOLS (Mínimos cuadrados dinámicos)

FMOLS (Mínimos cuadrados completamente

modificados)

CCR (Regresión cointegrada canónica)

Obtenga los resultados de los tres métodos anteriores.

J. Muro

Estimación por MCO dinámicos (DOLS) de un modelo

del consumo a largo plazo

J. Muro

Dependent Variable: CONSUMO_PRIVADO_CTE

Method: Dynamic Least Squares (DOLS)

Date: 03/12/15 Time: 18:24

Sample (adjusted): 1963 2014

Included observations: 52 after adjustments

Cointegrating equation deterministics: C

Fixed leads and lags specification (lead=2, lag=2)

Long-run variance estimate (Bartlett kernel, Newey-West fixed bandwidth =

4.0000)

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

RENTA_NETA_DISPONIBL... 0.465569 0.023476 19.83136 0.0000

C 202.0424 11.39885 17.72480 0.0000

R-squared 0.973330 Mean dependent var 390.9581

Adjusted R-squared 0.969774 S.D. dependent var 150.7632

S.E. of regression 26.21099 Sum squared resid 30915.73

Long-run variance 2170.312



Una vez estimada la relación de cointegración, cabe realizar un contraste de cointegración para el que EViewsproporciona un conjunto de contrastes de cointegración que realizan el contraste de que hay al menos una combinación lineal de las variables cointegradas que produce una variable estacionaria, I(0).

J. Muro



La realización de contrastes de cointegración en este caso ofrece numerosas dudas sobre la existencia de una relación de cointegración.

J. Muro

Procedimiento fundamentado en la

posible existencia de diferentes

relaciones de cointegración

J. Muro

Hasta ahora, el análisis se ha realizado bajo el supuesto de que conocemos la relación entre las variables Consumo y Pib y la dirección de la relación. En otras palabras suponemos que hay una única relación de cointegración.

Procedimiento fundamentado en la

posible existencia de diferentes

relaciones de cointegración

J. Muro

Este supuesto puede ser muy restrictivo.◦ Puede haber varias relaciones de

cointegración,

◦ El Pib puede ser la causa del Consumo, pero también puede suceder lo contrario.

Referencia

Johansen, S. y K. Juselius (1990), “Maximum Likelihood Estimation and Inference on Cointegration—with Applications to the Demand for Money” , Oxford Bulletin of Economics and Statistics, 52: 169–210.

J. Muro

Procedimiento de Johansen-Juselius

J. Muro

Se encuentra implementado en la opción de Grupos de EViews y permite la realización de un contraste de cointegración y la obtención a la par de la estimación del vector de cointegración.

Se abre un grupo con las variables Consumo y Renta disponible.


J. Muro


J. Muro

View/Cointegration test/Johansen system cointegration test


J. Muro

Utilice las distintas opciones para realizar un contraste de cointegración.

La utilización de la opción Summarize all 5 set of assumptions permite orientar la búsqueda.


J. Muro


J. Muro

Una de las opciones que permiten encontrar una relación de cointegraciónes la de utilizar una tendencia lineal con un tipo de test con término independiente y sin tendencia. El resultado es


J. Muro

Date: 03/12/15 Time: 18:43

Sample (adjusted): 1963 2016

Included observations: 54 after adjustments

Trend assumption: Linear deterministic trend

Series: CONSUMO_PRIVADO_CTE RENTA_NETA_DISPONIBLE

Lags interval (in first differences): 1 to 2

Unrestricted Cointegration Rank Test (Trace)

Hypothesized Trace 0.05

No. of CE(s) Eigenvalue Statistic Critical Value Prob.**

None * 0.264689 16.62256 15.49471 0.0337

At most 1 0.000363 0.019591 3.841466 0.8886

Trace test indicates 1 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level

* denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level

**MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values

Unrestricted Cointegration Rank Test (Maximum Eigenvalue)

Hypothesized Max-Eigen 0.05

No. of CE(s) Eigenvalue Statistic Critical Value Prob.**

None * 0.264689 16.60297 14.26460 0.0210

At most 1 0.000363 0.019591 3.841466 0.8886

Max-eigenvalue test indicates 1 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level

* denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level

**MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values

Unrestricted Cointegrating Coefficients (normalized by b'*S11*b=I):

CONSUMO_P... RENTA_NETA_DISPONIBLE

-0.029249 0.011014

0.020962 -0.013060

Unrestricted Adjustment Coefficients (alpha):

D(CONSUMO_... 0.353744 0.147165

D(RENTA_NE... -5.114084 0.190366

1 Cointegrating Equation(s): Log likelihood -384.0034

Normalized cointegrating coefficients (standard error in parentheses)

CONSUMO_P... RENTA_NETA_DISPONIBLE

1.000000 -0.376573

(0.03454)

Adjustment coefficients (standard error in parentheses)

D(CONSUMO_... -0.010347

(0.03272)

D(RENTA_NE... 0.149581

(0.05546)


J. Muro

Interprete los resultados del contraste (y estimación) anterior:◦ Test de la traza y el máximo autovalor.

◦ Relación de cointegración.

◦ Variables de ajuste.

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