le capriate sviluppo delle strutture lignee di copertura

Tipologie significative per le strutture in legno naturale e legno lamellare

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LE CAPRIATE Sviluppo delle strutture lignee di copertura Premessa Fra le strutture di legno, le capriate reticolari costituiscono un tipo di costruzione diffuso che sfruttano pienamente i vantaggi potenziali del legno ed i benefici delle connessioni meccaniche. Le capriate trovano applicazione per luci imponenti, per costruzioni a telaio, come elementi di coperture e d’irrigidimenti per parete e sono utilizzate per esempio nella costruzione di hangar. Il corrente superiore della capriata è di solito adattato alla forma del tetto ed il profilo del corrente inferiore è determinato dalle esigenze di altezza libera, dalla soffittatura e dai requisiti di altezza della costruzione. Per capriate semplicemente appoggiate il corrente superiore è sollecitato a compressione ed anche a flessione nel caso di distribuzione del carico tra i nodi: gli elementi interni (diagonali e verticali) sono disposti in modi da generare un reticolo triangolato che più ampio è, più il numero di giunti e i costi è minore. Le prime capriate di legno furono spesso costruite senza capire molto dell’azione strutturale sottintesa e spesso assomigliavano ad archi incatenati piuttosto che alla moderna idea di capriata.

Figura 1: Capriata a monaco singolo


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Figura 2: Capriata a due monaci

La necessità di sostenere gli arcarecci appoggiati sui puntoni principali delle capriate triangolari semplici portò allo sviluppo e diffusione di capriate con monaci singoli o multipli. In entrambi i casi gli elementi significativi, sia che si tratti di un monaco unico centrale che di coppie di monaci laterali, non sono più sollecitati a compressione, bensì a trazione in seguito all’azione verticale del carico del tetto. Pertanto occorre fare attenzione a dimensionare le unioni alle estremità dei monaci in modo tale da trasferire le forze di trazione presenti, di norma utilizzando sciarpe metalliche. Un’altra forma di costruzione di tetti usata per tetti a vista di sale e chiese è quella della capriata senza catena o dell’arco parabolico, tipologia strutturale molto efficiente se, sottoposta a carichi verticali uniformi, con appoggi incastrati.

Figura 3: Capriata senza catena


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Per superare i problemi associati alla trasmissione di carichi laterali concentrati e/o di movimenti negli appoggi, catene curve di legno cominciarono a essere utilizzate per luci tra 25 e 55 metri: tali catene consistono di settori di arco lamellare provvisto di irrigidimenti. Una forma simile è la capriata Belfast sviluppata nel XIX secolo che è caratterizzata da un corrente superiore curvato, un corrente inferiore dritto e un denso reticolato di elementi incrociati di irrigidimento. Questo tipo di capriata ha il notevole vantaggio di coprire luci fino a 36 m a partire da elementi lignei di modesta lunghezza.

Figura 4: Capriata Belfast

Legno massiccio fu utilizzato nel tetto e nelle guglie delle grandi cattedrali gotiche europee. Per esempio a Notre Dame a Parigi la guglia di legno eretta sul transetto all’inizio del XIII secolo sopravisse, sebbene danneggiata, fino alla sua rimozione ai primi del XIX secolo e la sua sostituzione nel 1860. E ancora la torre normanna al di sopra del transetto principale della cattedrale di Ely, in Inghilterra orientale, che collassò nel 1322 e venne sostituita da una struttura di legno consistente in un timpano ottagonale che sostiene una lanterna anch’essa ottagonale. Il peso totale della struttura di legno era di circa 400 tonnellate, compresi i pilastri principali della lanterna di 19.2 m di lunghezza e 508 x 813 mm di sezione, ciascuno avente un peso di circa 10 tonnellate.


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Schemi di assemblaggio delle capriate o incavallature al giorno d’oggi Le capriate sono chiamate a operare in sostituzione di appoggi puntiformi o continui quando questi costituiscono ingombri strutturali di impedimento alla fruizione degli spazi. Appartengono alla grossa orditura o orditura principale e possono reggere, per esempio, una trave di colmo sulla quale si appoggiano i falsi puntoni del tetto alla piemontese e quindi forniscono un appoggio puntiforme per la suddetta trave in sostituzione del muro di spina longitudinale o di pilastrature comunque centrali.

Possono inoltre sostituire un appoggio continuo, come il muro trasversale del tetto alla lombarda o alla romana sorreggendo direttamente le terzere e trasferendo i carichi sui muri perpendicolari.

Capriata alla piemontese

Capriata alla lombarda


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Le capriate, proprio come gli apparati murari a cui si sostituiscono, realizzano strutture non spingenti. La distanza fra le capriate, fino a luci di 20 m, è di circa 3,00 /4,50 m. Nelle testate a padiglione le capriate possono costituire l’appoggio puntiforme per i cantonali (corrispondenti a linee di displuvio o di compluvio). Nei tetti a doppia falda che si sviluppano con cambi di direzione del colmo e dei muri laterali, le capriate possono essere poste in diagonale per fornire da una parte la struttura portante per la linea di displuvio, da quell’altra per la linea di compluvio. La capriata più classica è costituita dai seguenti elementi:

Due puntoni (inclinati), soggetti principalmente a compressione anche se in realtà esiste una componente di flessione. Una versione particolare, che riduce l’inevitabile componente di flessione del profilo, è quella che prevede due sottopuntoni che si congiungono con i saettoni.

Una catena inferiore (orizzontale), sottoposta a trazione e spesso suddivisa in due spezzoni giuntati in corrispondenza della staffa catena/monaco.

Un monaco od ometto (verticale), soggetto a trazione e staccato dalla catena. E’ presente solo una fasciatura metallica (staffa) a esso collegata che avvolge la catena senza connessioni. Questo accorgimento serve a mantenere il monaco stesso e le parti a esso

Elementi costituenti la capriata


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collegate in un unico piano, evitando la deformazione dell’intero sistema reticolare; al tempo stesso permette al monaco di abbassarsi e alzarsi al variare del carico di copertura. Sempre il monaco garantisce una più corretta connessione dei due puntoni in sommità e riceve nella parte inferiore i due saettoni riportandone lo sforzo direttamente in colmo.

Due saettoni (inclinati) o saette o contrafissi, sollecitati a compressione e solidalmente connessi con il monaco, con funzione di limitare l’inflessione dei due puntoni trasferendone i carichi al monaco. I saettoni dovrebbero essere posizionati a circa un terzo della lunghezza del puntone a partire dal colmo.

Fasciature, cerchiature, staffature, bullonature garantiscono un più efficace trasferimento degli sforzi fra i profili, completando anche l’azione degli eventuali intagli e sagomature.

Figura 5: Capriata tradizionale con i relativi nodi di interfaccia fra i profili e la

ferramenta metallica di collegamento


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La capriata sopra descritta è adatta per luci da 7 a 10 metri. Il concetto su cui si fonda è quello della struttura reticolare, cioè il trasferimento esclusivamente di sforzi assiali lungo le aste. Fondamentale è inoltre la specularità delle forze in modo che le risultanti, a esclusione di quelle verticali trasferite alle murature, si elidano a vicenda. Quando la catena costituisce un ingombro per la fruizione degli spazi, si può ricorrere ad un suo innalzamento di livello. Cambio di quota che può divenire anche consistente, ma solo in presenza di carico e di luci non elevati e di una certa capacità di resistenza alle spinte dei muri laterali.

Figura 6:Sistema con funzionamento assimilabile alla capriata, ma con catena fortemente rialzata per garantire una maggiore fruibilità dello spazio interno

Come mostrato nella figura seguente, il funzionamento della capriata si comprende ricorrendo al sistema vettoriale di scomposizione delle forze secondo il seguente ragionamento:

1) Il carico trasmesso dal piano di copertura viene distribuito dall’orditura secondaria sui puntoni: la risultante è un vettore verticale che possiamo scomporre secondo il parallelogramma delle forze in due componenti:

la prima assiale ai puntoni; la seconda assiale ai saettoni; questa produrrebbe un

momento flettente nel puntone nel caso di capriate elementari senza l’uso di saettoni, ma qui invece viene trasferita alla base del monaco tramite saettoni.

2) Nella parte inferiore del monaco si verranno a congiungere due


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forze inclinate e opposte la cui risultante verticale sarà riportata in sommità, nel luogo di unione dei puntoni, dal monaco; qui la scomposizione della forza darà vita a due componenti assiali simmetriche, che verranno assorbite dai puntoni : in essi rimarrà quindi quasi esclusivamente la sola sollecitazione di compressione.

3) Quest’ultima forza si combinerà con quella sempre assiale e di eguale verso di cui al punto 1. All’estremità dei puntoni, in corrispondenza degli appoggi , si avranno di conseguenza due forze inclinate e spingenti. Entrambe possono essere scomposte in una componente verticale, che sarà trasferita agli appoggi, e i una orizzontale verso l’esterno (spinte di ribaltamento dell’appoggio). Le due spinte orizzontali di eguale intensità, ma di verso contrario si elimineranno a vicenda grazie alla presenza della catena inferiore, soggetta quindi ad un diverso sforzo di trazione.

4) Eventuali elementi complementari, che vengono inseriti in capriate di maggiore luce e quindi più complesse, lavorando sempre nello stesso modo.

E’ opportuno sottolineare che, per ricercare un’ulteriore specializzazione funzionale dei componenti, si usa spesso sostituire gli elementi tesi con cavi metallici più sottili (con manicotti di pensionamento, staffe e piastre di ancoraggio al legno), in grado di assicurare resistenze maggiori con pesi propri inferiori. Questo avviene con più frequenza per luci comprese fra 10 e 18 metri. Il tipo di capriata mista più diffusa è quello alla Poncelau o alla francese.


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Esempio di calcolo di una capriata realizzata in legno massiccio Considerazioni progettuali In funzione dell’uso dell’edificio, occorre in primo luogo chiarire i seguenti aspetti:

Pianta Alzato Protezione dal calore e dall’umidità Protezione dal fuoco Illuminazione Aperture Drenaggio del tetto Messa in opera

Per selezionare un tipo adeguato di capriata sono richiesti seguenti dati: altezza minima libera al di sotto della capriata inclinazione del tetto altezza al livello di gronda ed al colmo luce interasse delle capriate carichi sulla copertura.

Capriate fino a luci di 30 metri possono essere realizzate con elementi di legno massiccio, mentre per sistemi a lunga campata oppure per strutture le cui superfici lignee devono essere esenti da fessurazioni si utilizzano Calcolo della struttura Purchè la costruzione della capriata non sia in vista oppure, se visibile, non siano richieste superfici prive di difetti, le capriate possono essere realizzate in legno massiccio.

Figura 7: Capriata con monaco


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Un’analisi semplificata della capriata a monaco singolo non è consentita poiché la condizione H>10 h non è soddisfatta dal momento che H=1200 mm e 10 h=2600 mm.

Figura 8:Dettaglio A

Figura 9: Dettaglio B

Materiali Elementi:legno massiccio C24 (nomenclatura eurocodice) Valori caratteristici: fm,k=24 N/mm2 fc,0,k=21N/mm2 ft,0,k=21N/mm2 fc,90,k=5.3 N/mm2 E0.05=7400 N/mm2 E90.05=2 370/3 N/mm2 ρk=350 kg/m3 E0,mean=11000 N/mm2 E90,mean=370 N/mm2

ft= resistenza a trazione fc=resistenza a compressione E=modulo di elasticità


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Valori di progetto delle azioni Carico permanente concentrato Fd=25 kN kmod=0.6 legno massiccio kmod=0.6 legno massiccio, classe 1 Calcolo delle forze interne Le forze interne possono essere calcolate usando un software per telai oppure risolvendo l’equazione per la condizione geometrica della forza staticamente indeterminata X nell’elemento 2.

LDDDxxF sensensenuu δδαδαδδ α ++++=− /// ,5,4,3,2,1,1 dove:

Fu ,1 =è la freccia della trave 1 di luce l=0.60 m dovuta al carico puntiforme Fd

xu ,1 = è la freccia della trave 1 di luce l=0.60 m dovuta al carico puntiforme X

x,2δ =è la deformazione elastica dell’elemento 2 parallelamente alla direzione della fibratura e la deformazione della trave 1 perpendicolarmente alla direzione della fibratura dovuta alla forza X

D,3δ =è la deformazione elastica dell’elemento 3 dovuta alla forza D=X/(2senα)

D)5(,4δ =è lo scorrimento del giunto con connettore 4 (5) Lδ =è lo scorrimento verticale causato dalla tolleranza del

diametro del foro del bullone del dettaglio B. Le deformazioni istantanee sono:

mm

XK

X

XX

XXX

mmXu

mmu

L

uD

D

X

X

F

2

1001.82sin2

1050.31406027400sin2

3231

1072.12003703

2260

21

2007400120025000

9.51

9.5126020074004812600025000

5,3

5,3

522,2

,1

3

3

,1

=

⋅=⋅⋅

=

⋅=⋅⋅⋅⋅

⋅=

⋅=⋅⋅

⋅+

⋅⋅

=

=

=⋅⋅⋅⋅⋅

=

−

−

−

δα

δ

αδ

δ


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Con Ku= 2 Kser / 3=2 0.45 80 350 / 3=8400 N/mm, la sostituzione nell’equazione della forza staticamente indeterminata ottengo: X=22600 N N2,d=22.6 kN M1,d=3.6 kNm D3,d=22.6/(2 senα)=30.4 kN N1,d=22.6/(2 tanα)=28.3 kN Quando Kser ,E0,mean, E90,mean vengono usati invece di Ku ,E0,05, E90,05 i risultati diventano: X=18700 N N2,d=18.7 kN M1,d=9.45 kNm D3,d=25.2 kN N1,d=23.4 kN Il confronto dei risultati mostra la determinante influenza della rigidezza a flessione della trave. Verifiche Diagonale D3

135.05.6/3.2

/5.63.1146.0

/3.21320030400

13200550221120140602

2,

2,

2

<=

=⋅

=

==

=⋅−⋅−⋅⋅=

mmNf

mmN

mmA

dt

dt

n

σ

Trave 1

157.0379.0194.0

3.1246.0

2.4

3.1216.0289.0

544.0

/544.0260200103.28

/2.41025.21045.9

289.0

104200289.0

6000

23

,0,

26

6

,

<=+=⋅

+⋅

⋅

=⋅⋅

=

=⋅⋅

=

=

=⋅

=

mmN

mmN

k

dc

dm

c

z

σ

σ

λ


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La freccia istantanea in mezzeria alla trave allo stato limite di esercizio dovuta al carico concentrato Fk=Fd/1.35=18.5 kN è:

857/7,1,1,1 lmmuuu XFinst ==−= e la freccia finale è:

200/545/11)6.01(7, llmmu finnet <==+=

le capriate sviluppo delle strutture lignee di copertura

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