le calcul mental au cycle 2 -...
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Quels enjeux:
Libérer l’esprit pour se concentrer
sur les stratégies de recherche et de
résolution de problèmes.
Se centrer sur la compréhension.
Pour calculer avec aisance il faut:
-Avoir mémorisé des répertoires de
résultats (tables)
-- avoir mémorisé des structures et des
techniques qui permettent d’économiser
le travail à effectuer (+9 c’est +10 -1)
-- être capable de choisir rapidement
entre plusieurs stratégies celle qui sera la
plus adaptée à la situation. (8+7…)
Notre rôle:
-> développer l’agilité intellectuelle
-> proposer aux élèves des situations
pédagogiques diversifiées.
-> avoir de la rigueur méthodologique
(progression des apprentissages/
entraînement régulier…)
-> réfléchir au moment de calcul mental
dans l’emploi du temps
Que disent les textes?
Les programmes
-l’entraînement quotidien au calcul mental permet une connaissance plus
approfondie des nombres et une familiarisation avec leurs propriétés.
Socle commun
-calculer mentalement en utilisant additions, soustractions et
multiplications simples.
-Connaître et utiliser la table d’addition et de multiplication par 2,3, 4, 5
-Diviser par 2 et 5 (quotient exact) des nombres entiers inférieurs à 100
-Progression pour le CII
CP CE1
-Produire et reconnaître les décompositions additives des
nombres inférieurs à 20
-- connaître les doubles et les moitiés des nombres inférieurs à
20
-Connaître la table de 2
-Calculer mentalement sommes et différences
-Écrire ou dire des suites de nombres de 10 en 10 ou de 100
en 100.
-Connaître les doubles et les moitiés de nombres d’usage
courant.
-Mémoriser les tables de multiplication de 2,3,4,5
-connaître et utiliser des procédures de calcul mental pour
calculer des sommes, des différences, des produits.
Recommandations pour la mise en œuvre des programmes (juin 2014)
Les élèves élaborent des stratégies mobilisant leurs connaissances des nombres en
procédant par décompositions et groupements.
La division n’est pas envisagée en tant que technique opératoire. La division par 2
permet de mettre en relation double et moitié.
ZOOM sur la GS
Dans les programmes il est dit que c’est « le CP qui introduira le
symbolisme (signe des opérations, signe égal) et les techniques ».
Le travail sur les quantités doit se faire dans des situations qui
ont du sens.
Les élèves doivent »mémoriser la suite des nombres au moins
jusqu’à 30 ».
Les élèves doivent « savoir associer le nom des nombres connus
avec leur écriture chiffrée » -> les élèves doivent bien connaître la
correspondance entre les trois formes de présentation des
nombres (nom donné à l’oral, écriture en chiffre, collection)
jusqu’à 9 environ.
trois
3
On vise là la reconnaissance rapide (les collections doivent être
bien organisées…)
De nombreuses présentations sont possibles (doigts, dés,
dominos…)
En ce qui concerne le calcul en GS:
Les élèves devront, au sortir de la GS, savoir calculer sur des
petits nombres, toujours dans le cadre de la résolution de
problèmes et sur un champ numérique restreint.
Un travail régulier et fréquent permettra d’installer le
premier répertoire de calcul, sans les symboles.
Au sortir de la GS, les élèves auront suffisamment fréquenté
les résultats suivants pour être capables de les mobiliser dans
une tâche.
1+1=2, 1+2=3, 1+3=4, 1+4=5
2+1=3, 2+2=4, 2+3=5
3+1=4,3+2=5
4+1=5
5-1=4, 5-2=3, 5-3=2, 5-1=1
4-1=3, 4-2=2, 4-3=1
3-1=2, 3-2=1
2-1=1
Comment enseigner le calcul mental?
Dès le CP, le calcul mental doit faire
l’objet d’une pratique quotidienne d’au
moins 15 minutes.
Il faut alterner les moments
d’entraînement et ceux qui permettent
de concevoir des méthodes et comparer
leur efficacité.
Une séance de calcul c’est donc:
Un moment court et intense
Un moment plus long où l’on explore et
travaille les stratégies.
Exemple de séquence: les 4
grands moments
- La phase de découverte
- La phase
« d’institutionnalisation souple »
- La phase de systématisation
- La phase d’évaluation
La phase de découverte:
Séance de 30 minutes environ.
Objectif: trouver une procédure de calcul.
La situation de départ: un problème, un calcul, une question,
avec des contraintes.
Recherche: individuelle ou en groupe selon la difficulté des
procédures à acquérir, sur des affiches A3 qui seront utilisées
comme affichage.
Mise en commun: recensement des différentes procédures qui
doivent être expliquées par les élèves. Les procédures erronées sont
écartées après explication.
Les affiches comportant les procédures justes sont collées dans la
classe.
Trace écrite: les procédures sont notées sur le cahier du jour, de
calcul…
Phase d’institutionnalisation
Objectif: sélectionner les procédures les plus
efficaces en fonction de l’objectif de
l’enseignant.
Hiérarchiser la ou les procédures à privilégier.
Cette séance de 15 minutes environ, propose des
activités en temps limité avec des contraintes
plus fortes pour amener à se rendre compte
qu’il y a des procédures plus rapides.
Phase de systématisation
Entraînement avec application de la
procédure privilégiée.
De 1 à 3 séances de 15 minutes
Outils privilégiés: le cahier, l’ardoise
Ne pas oublier de proposer des cas particuliers
pour lesquels la procédure n’est pas
appropriée.
Phase d’évaluation:
Evaluer en calcul mental c’est:
- Évaluer en fin de période
- évaluer ce qui a été entraîné et enseigné.
- Pas de piège, de surprise.
3 fonctions:
-Valoriser les progrès
-Dire ce que sait l’élève et ce qui est difficile
- Orienter le travail de l’enseignant.
L’évaluation doit porter sur:
-La restitution de calculs mémorisés.
-l’utilisation de procédures enseignées
-Le réinvestissement de procédures dans des problèmes
simples.
-Elle est différée.
EXEMPLES D’EVALUATION DE PROCEDURES:
-Evaluer la capacité d’un élève à choisir une procédure adaptée:
exemple, autour de la séance « compléments à 100 »
56+40=… 87-30=…….
67+…=100 100-24=…….
42+……=60 75-35=…….
-Evaluer la capacité d’un élève à reconnaître une procédure:
Ex: 58+32=60+…….. 58-32=56-……..
- Evaluer le niveau d’automatisation d’une procédure:
Pour chaque procédure on donne quelques calculs à réaliser dans un temps
donné, par exemple, 5 cas à réaliser en 2 minutes.
67+…..=100 …+86=100 78+….=100 ……+55=100 39+…..=100
100-27=…. 100-…=76 100-28=….. 100-19=….. 100-……=52
-Evaluer l’application d’un procédure dans des problèmes simples (rendre la
monnaie, égaliser deux sommes…)-J’ai 34 euros. Combien me manque-t-il pour acheter un cadeau à 50€?
-Quelle est la différence d’âge entre deux frères de 23 ans et 40 ans?
-Je dois payer 65 centimes. Je n’ai qu’ 1 euro. Combien doit me rendre la vendeuse?