las mentes maravillosas que hay detrás de las matemáticas
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Si por algún motivo hubiera que cambiar alguno de los títulos relacionados aquílos editores se comprometen a sustituirlo
por uno de calidad e interés similar al inicialmente propuesto.
Von NeumannFermatNewtonEuclidesPoincaréDescartesRiemannCantor
ArquímedesRonald Fisher
GödelHuygensPitágorasLagrange
Al-KhwarizmiBooleNash
RamanujanGalois
WeierstrassFelix Klein
...
Otros títulos
Las mentes maravillosas
que hay detrás
de las matemáticas
Tras todo teorema genial hay una mente maravillosa
Las apasionantes vidas de los genios que crearon las ideas más genialesde las matemáticas
Las matemáticas han marcado el pasodel progreso humano.
Sin el cálculo no sabríamos construir las más mo-dernas infraestructuras y sin teoría de números no habría ordenadores. Además de imprescindibles, las matemáticas son también bellas y elegantes.
Pero las matemáticas son, también, fruto de genios con formas únicas de pensar las matemáticas que vivieron y crearon en épocas tan distintas como la antigua Grecia, la Francia revolucionaria o la Ale-mania nazi.
Newton y Leibniz se enfrentaron por la paternidad del cálculo infinitesimal en un conflicto que duró décadas y acabó extendiéndose por toda Europa.
Galois, a sabiendas de que a la mañana siguiente iban a matarlo en un duelo amañado, pasó su última noche escribiendo febrilmente sus ideas. Su obra fundaría la teoría de grupos. Tenía veintiún años.
Turing puso en práctica sus teorías pioneras sobre la computación descifrando los mensajes de los nazis en unas instalaciones secretas del gobierno británico.
Fermat tuvo que robar horas a su trabajo de abogado para poderlas dedicar a las matemáticas.No obstante, le cundió lo bastante como para sentar las bases de la probabilidad, la teoría de númerosy el cálculo.
Sabías que...
• Gauss, que se atrevió con el misterio de los números primos.
• Jakob Bernoulli, el primero en dictar leyes al azar.
• Pitágoras, el místico de los números.
• Riemann, que nos legó la hipótesismás profunda de la historia.
• Fermat, cuyo teorema tardómás de 350 años en ser demostrado.
Una obra en la que las matemáticas cobran vida
Una novedosa colección para descubrir las matemáticas a través de las vidas de sus creadores.
Los númerosy sus propiedades
Aritmética
Los sistemasque cambiany evolucionan
Análisis
La resoluciónde incógnitas
Álgebra
Las propiedadesde las figuras
Geometría
La prediccióndel futuroProbabilidady Estadística
Las leyesdel razonamiento
Lógicay Fundamentación
NashBernoulli Von Neumann
La resolución de las incógnitasEl álgebra moderna nació en el Extremo Oriente,y algoritmo, uno de sus conceptos básicos, toma su nombre del gran matemático persa Al-Khwarizmi.AL-KhwArizmi (780–850). El nacimiento del álgebra.
CArdAno (1501–1576). La ecuación de tercer grado.
AbeL (1802–1829). La teoría de grupos.
GALois (1811–1832). El álgebra abstracta.
CAyLey (1821–1895). Las propiedades de las matrices.
dedeKind (1831–1916). Los números reales.
noether (1882–1935). La teoría de los ideales.
Gauss
Laplace
Ramanujan
Al-Khwarizmi
Galois Noether
PoincaréRiemann
DescartesFermat
Los númerosy sus propiedadesLa aritmética, en tanto que estudia al número y las operaciones básicas, está consideradala rama más pura de las matemáticas.brAhmAGuptA (598–665).El cero numérico.
FermAt (1601–1665).Pionero de la teoría de números.
GAuss (1777–1855).La teoría de números moderna.
JACobi (1811–1851).Las funciones elípticas.
diriChLet (1805–1859).La combinación de análisis y teoría de números.
Los sistemas que cambiany evolucionanLa naturaleza se caracteriza por el cambio y la evolución, razón por la cual el análisis es la rama de las matemáticas más empleada para estudiarla. newton (1643–1727). Las bases del cálculo y la mecánica.
Leibniz (1646–1716). El cálculo infinitesimal.
euLer (1707–1783). Series y límites.
LAGrAnGe (1736–1813). El cálculo de variaciones.
LApLACe (1749–1827). La mecánica celeste.
Fourier (1768–1830). La descomposición de las ondas.
CAuChy (1789–1857). El análisis complejo.
weierstrAss (1815–1897). Las funciones continuas.
rAmAnuJAn (1887–1920). Las fracciones continuas.
Newton
Las propiedades de las figurasLa figura vino antes que el número. La geometría surgió 2.000 años antes de Cristo, ante la necesidad de lidiar con problemas prácticos de longitudes y áreas. pitáGorAs (570ac–495ac). El teorema de Pitágoras.
euCLides (325ac–265ac). Los axiomas de la geometría plana.
Arquímedes (287ac–212ac). La ley de la palanca.
ApoLonio (262ac–190ac). Las cónicas.
desCArtes (1596–1650). Los sistemas de coordenadas.
huyGens (1629–1695). Las leyes de la óptica.
riemAnn (1826–1866). Los espacios curvados.
FeLix KLein (1849–1925). Objetos en la cuarta dimensión.
poinCAré (1854–1912). La topología.
Las leyes del razonamientoEl estudio matemático de la probabilidad nació de un problema que un aristócrata y jugador, el caballero deLa Méré, planteó a sus contemporáneos Pascal y Fermat. booLe (1815–1864). La lógica binaria del microchip.
CAntor (1845–1918). Los distintos tipos de infinitos.
hiLbert (1862–1943). La axiomatizaciónde la matemática.
hermAnn weyL (1885–1955). La intuiciónen las matemáticas.
GödeL (1906–1978). Los teoremas de incompletitud.
turinG (1912–1954). Las bases de la computación.
La predicción del futuroLa relación entre lógica y matemáticas se remonta a los griegos, pero no fue hasta el siglo xx cuando dio frutos tan notables como la axiomática, la teoría de los conjuntos o la computación. pAsCAL (1623–1662). Las bases de la probabilidad.
JAKob bernouLLi (1655–1705). La ley de losgrandes números.
ronALd Fisher (1890–1962). La inferencia estadística.
Von neumAnn (1903–1957). La teoría de juegos.
nAsh (1928–2015). El equilibrio de Nash.
Boole Cantor
Hilbert Turing
Abundantes recursos textuales, gráficos y fotográfi-cos transmiten con claridad las ideas de los grandes genios y recrean con fidelidad su vida y su época.
Un esfuerzo editorial sin precedentes orientado a un único objetivo: hacer partícipe a los lectores del genio matemático.
Una cuidada edición al servicio de las ideas,el personaje y la época
La vida y la obra en imágenes. Un equipo de documentalistas ha puestoel mayor esmero en seleccionar y reproducirlas imágenes más relevantes de la obra,la vida y la época de los grandes científicos.
Un texto ameno que explica las matemáticasde forma tan rigurosa como ágil.
Diferentes niveles de profundización. Numerosos recuadros ofrecen diferentes niveles de profundización matemática y permiten que cada lector marque su ritmo.
Biografías de contemporáneos, detalles curiosos y reveladoras anécdotas contribuyen a ofrecer una visión tan completa como sorprendente de los genios y su época.
Carl FriedriCh GaUss mereció en vida el apelativo de «príncipe de los matemáticos», y en los dos siglos que han transcurrido desde su muerte nadie le ha discutido este lu-gar de privilegio. De entre todas sus aportaciones destacan las relativas a la teoría de números, es decir, la que versa sobre las propiedades de los números; un campo científico que Gauss labró con mimo y del cual recogió algunos de los frutos más exuberantes del pensamiento humano.
Pierre-simon de laPlaCe influyó notablemente en la globalización de la ciencia y la técnica que tuvo lugar a lo largo del siglo xix. Dotó a la física de Newton de una sólida armazón matemática y sistematizó los resultados dispersos de la emergente disciplina de la probabilidad. Su éxito a la hora de modelizar los más distintos aspectos de la realidad le convenció de que todo estaba determinado: la espontaneidad y el libre albedrío no son, afirmó, sino me-ras ilusiones.
GottFried Wilhelm leibniz es uno de los mayores genios de la historia de las matemáticas. Vivió a caballo entre los siglos xvii y xviii, una época de grandes transfor-maciones sociales, políticas y científicas. Además de la numeración binaria y de una de las primeras calculadoras de la historia, suya es la invención, independientemente de Newton, de la herramienta más poderosa a la hora de describir matemáticamente el mundo físico: el cálculo infinitesimal.
Jakob bernoUlli fue el primero de una gran saga fa-miliar de matemáticos suizos cuya impronta se extendió durante los siglos xvii y xviii. A ellos se deben aportaciones tan destacadas como el cálculo de variaciones, la hidrodi-námica, y trabajos pioneros en cálculo y teoría de números. De carácter reflexivo y cerebral, el mayor de los Bernoulli enunció, además, la llamada ley de los grandes números, la primera contribución teórica de relevancia al cálculo de probabilidades.
leonhard eUler es el gran matemático del Siglo de las Luces y uno de los más destacados de la historia. Aunque su nombre está indisolublemente asociado al análisis ma-temático, su ingente labor científica no acaba aquí: realizó aportaciones fundamentales en geometría y teoría de nú-meros, creó de la nada una nueva área de investigación, la teoría de grafos, y publicó infinidad de estudios de temas tan diversos como la hidrodinámica, la mecánica, la astro-nomía, la óptica o la ingeniería naval.
david hilbert quiso conducir a las matemáticas del caos metodológico que las caracterizaba a finales del siglo xix a un orden basado en el axioma que las fundamentara completamente. Este monumental proyecto acabó fraca-sando, pero el proceso en sí cambió por siempre la faz de la disciplina. En su búsqueda de unas matemáticas sin contradicciones, las exploró casi por entero, e incluso se adentró en la física, para dotar a la mecánica cuántica de la estructura que lleva su nombre: el espacio de Hilbert.
Primeros títulos de la colección
Découvrez les esprits d’exception
et les théories qui ont
révolutionné le monde
présentent
etdes
GÉNIESMATHÉMATIQUES
CHAQUE SEMAINE CHEZ VOTRE MARCHAND DE JOURNAUX
www.CollectionMathsLeMonde.fr © 2
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LAPLACE incarna le point culminant de l’esprit scientifique des Lumières. Dans le domaine de la physique mathématique, il compléta le programme de Newton, expliquant le fonctionnement du cosmos et avançant d’audacieuses hypothèses. Avec sa théorie analytique des probabilités, il éleva l’étude du hasard au niveau d’une discipline scientifique rigoureuse. Enfin, il mit au point l’outil des statistiques et le système métrique décimal.
NE MANQUEZ PAS LA SEMAINE PROCHAINELE LIVRE 2
Également dans la collection
Joseph FourierIsaac NewtonAlan Turing
Leonardo FibonacciJoseph-Louis Lagrange
Emmy NoetherJohn Nash
Sophie GermainGaspard MongeGeorge BooleBlaise PascalFelix Klein
James MaxwellBenoît Mandelbrot
Adrien-Marie LegendreEuclide
John NapierKarl Weierstrass
al-KhwarizmiApollonius de Perge
Johann DirichletBrahmagupta
PythagoreRichard Dedekind
Diophante d’AlexandrieAndré Weil
Pierre de Fermat…
La vie passionnante des grands découvreurs des mathématiques.
Les mathématiques ont joué un rôle de premier plan dans les progrès de l’humanité.
Sans le calcul différentiel, nous n’aurions pu construire les infra structures complexes qui nous entourent ; et si la théorie des nombres n’existait pas, nous ne connaîtrions pas les ordinateurs. Indis-pensables, les mathématiques se distinguent égale-ment par leur beauté et leur élégance.
Elles sont le fruit des plus grandes intelligences de leur temps. De l’Antiquité grecque à la période contemporaine, en passant par l’époque des révo-lutions, les grands mathématiciens ont toujours fait reculer l’horizon des connaissances humaines.
Newton et Leibniz se disputèrent la paternité du calcul infinitésimal pendant plusieurs dizaines d’années et leur désaccord se transforma finalement en un conflit qui embrasa toute la société savante européenne.
Galois qui venait d’être provoqué en duel, consacra sa dernière nuit à jeter sur le papier ses idées. Son travail est à l’origine de la théorie des groupes qu’il formula à l’âge de 21 ans.
Turing mit en pratique ses théories pionnières sur la programmation développées avant guerre, en déchiffrant les messages des nazis à l’aide des installation secrètes du gouvernement britannique.
Fermat, ce magistrat qui se passionnait pour les mathématiques, est à l’origine des probabilités, de la théorie des nombres et du calcul différentiel.
Le saviez-vous ?
À L’ORIGINE DE CHAQUE THÉORÈME, UN ESPRIT D’EXCEPTION
• Gauss s’attaqua à l’énigme des nombres premiers.
• Jakob Bernoulli fut le premier à énoncer les lois du hasard.
• Pythagore fut le grand mystique des nombres.
• Riemann nous légua une des conjectures les plus ardues de l’histoire des mathématiques.
• Fermat nous laissa un théorème qui mit plus de 350 ans à être démontré.
De prodigieuses aventures de la pensée !
DÉCOUVREZ LES MATHÉMATIQUES À TRAVERS LA VIE DE LEURS GÉNIES
« Montrer au public, et en particulier aux jeunes, que les mathématiques n’ont
rien d’aride et que les vies de mathématiciens peuvent
être surprenantes. Voilà le but de cette collection !
« Vous rencontrerez Évariste Galois, le romantique,
John Nash, l’ “homme
d’exception” et bien d’autres
personnages ! »
UN ACADÉMICIEN POUR PARTAGER LES MATHS
Membre de l’Académie des sciences, Étienne Ghys est Directeur de recherche au CNRS à l’Unité de Mathématiques pures et appliquées de l’École Normale Su-périeure de Lyon qu’il a contribué à fonder. Il travaille plus particulièrement sur la géo-métrie, la topologie et les systèmes dyna-miques. Il est ou a été membre de comités de rédaction de nombreuses revues, parmi lesquelles les Publications mathématiques de l’IHES et la Revue d’histoire des mathé-matiques. Il a été fondateur et rédacteur en chef du site internet « Images des ma-thématiques » jusque 2014. Connu pour ses travaux de vulgarisation, il est notam-ment l’auteur avec Aurélien Alvarez et Jos Leys du film Dimension : une promenade mathématique (prix d’Alembert 2010) et du livre audio La Théorie du chaos de la collection « L’Académie raconte les sciences » paru en 2010 aux éditions De vive voix. Son dernier ouvrage, A Singu-lar Mathematical Promenade, porte sur la géométrie des courbes tracées dans le plan.
Combien de noms de mathématiciens sont connus « de tout le monde » ? Thalès et Pythagore, qui rappellent des souvenirs du collège ? Archimède dont on se souvient qu’il a donné son nom à un principe qu’on a un peu oublié ? Peut-être aussi Carl Gauss et la courbe en cloche qui porte son nom, ou encore Gaspard Monge qui a donné son nom à une rue et une station de métro parisiens ? Quelques autres noms sont bien connus, mais pas nécessairement comme mathématiciens, comme Blaise Pascal ou Isaac Newton. D’autres noms encore sont devenus des substantifs comme le cardan qui est sous le capot de votre voiture et qui doit son nom à Girolamo Cardano, mathématicien italien du début du seizième siècle. La plupart des autres noms figurant dans cette collection sont tombés dans l’oubli à l’extérieur du monde de la science. Voilà donc l’occasion de faire leur connaissance.
Vous rencontrerez Évariste Galois le romantique, mort en duel à 20 ans pour
une « infâme coquette » comme il écri-ra dans son testament qui contenait surtout le germe d’un développement extraordinaire de l’algèbre. Ou Paul Erdös qui n’accepta aucun poste uni-versitaire pendant toute sa vie, et pré-férait aller d’université en université et collaborer avec un nombre incroyable d’amis. Ou encore John Nash, dont la biographie a fait l’objet du film Un homme d’exception. Le malheureux, affligé d’une maladie psychiatrique, n’eut pas le temps d’écrire beaucoup d’articles mais l’un d’eux lui a donné un prix Nobel d’économie et un autre le prix Abel de Mathématiques en 2015. Vous rencontrerez aussi Adrien-Marie Legendre, cet homme doux et mo-deste qui donnait des conseils aux plus jeunes. Et bien d’autres person-nages…
Les mathématiques sont pro-fondément ancrées dans l’Histoire, probablement plus que les autres sciences. Cela est dû au fait qu’un théorème démontré par Archimède restera toujours vrai, alors que beau-coup de théories d’Aristote sur la physique ou sur la biologie n’ont plus cours depuis longtemps. Bien sûr, l’histoire des mathématiques ne se limite pas à un simple amoncèlement de vérités qui se succèdent au cours
des siècles. Ce qui rend le développe-ment fascinant ce sont ces moments où on comprend mieux ce qu’ont fait nos prédécesseurs et où on fusionne plusieurs théories en une seule. Que Pythagore serait surpris si je lui par-lais de son théorème et de la manière dont je le comprends et je l’utilise au-jourd’hui.
Ces livres nous parlent des ma-thématiques du passé mais on y trouve également des mathémati-ciens contemporains, même si aucun n’est encore vivant. Il ne faudrait pas
en conclure que la mathé-matique est une science morte. Avec la croissance exponentielle de la popu-lation mondiale, et plus encore de la science, on peut conclure sans aucun doute qu’il y a beaucoup plus de mathématiciens vivants que morts.
Pour finir, un petit regret et un es-poir. Le regret est que cette liste ne contient que très peu de mathéma-ticiennes. Cela reflète malheureu-sement une réalité historique : les femmes n’ont eu accès à la science que très récemment et il faut bien re-connaître que beaucoup de progrès restent à faire. L’espoir est que dans cinquante ans, une nouvelle édi-tion de cette collection atteindra la parité.
UNE COLLECTION PRÉSENTÉE PAR ÉTIENNE GHYS, DE L’ACADÉMIE DES SCIENCES
Les nombreset leurs propriétés
Arithmétique
Les systèmesqui changentet évoluent
Analyse
La résolutiondes inconnues
AlgèbreLa prédiction
du futurProbabilités
et statistiques
Les propriétésdes figures
Géométrie
Les loisdu raisonnement
Logiqueet démonstration
NashBernoulli Von Neumann
La résolution des inconnuesLes racines de l’algèbre remontent à la nuit des temps, et l’algorithme, un de ses concepts fondateurs, doit son nom au grand mathématicien perse de langue arabe Al-Khwarizmi.AL-KHWARIZMI (780–850). La naissance de l’algèbre.
CARDAN (1501–1576). L’équation du troisième degré.
ABEL (1802–1829). La théorie des groupes.
GALOIS (1811–1832). L’algèbre abstraite.
CAYLEY (1821–1895). Les propriétés des matrices.
DEDEKIND (1831–1916). Les nombres réels.
NOETHER (1882–1935). La théorie des idéaux.
Gauss
Laplace
Ramanujan
Al-Khwarizmi
Galois Noether
PoincaréRiemann
DescartesFermat
Les nombreset leurs propriétés L’arithmétique qui étudie la science des nombres et des opérations de bases, est considérée comme la branche la plus pure des mathématiques.BRAHMAGUPTA (598–670).Le nombre zéro
FERMAT (1601–1665).Pionnier de la théorie des nombres.
GAUSS (1777–1855).La théorie des nombres moderne.
DIRICHLET (1805–1859).Analyse et théorie des nombres.
Les Systèmes qui changent et qui évoluentLe changement et l’évolution sont le propre de la Nature, c’est la raison pour laquelle l’analyse est la branche des mathématiques la plus employée pour son étude.
NEWTON (1643–1727). Les bases du calcul différentiel et de la mécanique.
LEIBNIZ (1646–1716). Le calcul infinitésimal.
EULER (1707–1783). Séries et limites.
LAGRANGE (1736–1813). Le calcul des variations.
LAPLACE (1749–1827). La mécanique céleste.
FOURIER (1768–1830). La décomposition des ondes.
CAUCHY (1789–1857). L’analyse complexe.
WEIERSTRASS (1815–1897). Les fonctions continues.
RAMANUJAN (1887–1920). Les fractions continues.
Newton
Les propriétés des figures géométriquesLa figure est antérieure au nombre. La géométrie est née 2000 ans avant Jésus-Christ, devant la nécéssité de résoudre des problèmes pratiques de mesure. PYTHAGORE (570 av. J.-C. – 495 av. J.-C.). Le théorème de Pythagore.
EUCLIDE (325 av. J.-C. – 265 av. J.-C. ). Les axiomes de la géométrie plane.
ARCHIMÈDE (287 av. J.-C. – 212 av. J.-C. ). La loi du levier.
APOLLONIUS DE PERGE (262 av. J.-C. –190 av. J.-C. ). Les coniques.
DESCARTES (1596–1650). Les systèmes de coordonnées.
HUYGENS (1629–1695). Les lois de l’optique.
RIEMANN (1826–1866). Les espaces courbes.
POINCARÉ (1854–1912). La topologie.
La prédiction du futurL’étude mathématique des probabilités est née d’un défiqu’un aristocrate et parieur, le chevalier de Méré,lança à ses contemporains Pascal et Fermat. PASCAL (1623–1662). Les bases des probabilités.
VON NEUMANN (1903–1957). La théorie des jeux.
NASH (1928–2015). L’équilibre de Nash.
Boole Cantor
Hilbert Turing
Les lois du raisonnementLes Grecs furent les premiers à s’intéresser aux liens entre logique et mathématiques, mais c’est au xxe siècle que furent accomplies les plus notables avancées dans ce domaine : l’axiomatique, la théorie des ensembles et la programmation. BOOLE (1815–1864). L’approche algébrique de la logique.
CANTOR (1845–1918). Les différents types d’infinis.
HILBERT (1862–1943). L’axiomatisation des mathématiques
GÖDEL (1906–1978). Les théorèmes d’incomplétude.
TURING (1912–1954). Les bases de la programmation.
Des textes captivants agrémentés de nombreux gra-phiques et illustrations pour comprendre les grandes théories mathématiques et s’immerger au cœur de la vie et de l’époque de ces hommes d’exception.
Une œuvre éditoriale originale qui se donne pour ob-jectif de familiariser le lecteur avec les concepts et le raisonnement mathématiques tout en plongeant dans les vies passionnantes de leurs découvreurs.
CLARTÉ LES CONCEPTS MATHÉMATIQUESUNE COLLECTION QUI EXPLIQUE AVEC
La vie et l’œuvre en images. Une équipe de documentalistes scientifiques a sélectionné les illustrations les plus éclairantes sur la vie et l’œuvre des mathématiciens.
Un texte accessible qui explique les mathématiques avec rigueur et clarté.
Différents niveaux de lectures. De nombreux encadrés proposent d’approfondir les théories mathématiques, pour permettre à chaque lecteur de suivre son propre rythme.
Des exposés biographiques replacent les recherches mathématiques dans leur époque.
CARL FRIEDRICH GAUSS fut baptisé « le prince des ma-thématiciens », un titre qui jamais ne lui fut disputé dans les deux siècles qui suivirent sa mort. Parmi les avancées qu’on lui doit, on retiendra particulièrement celles relatives à la théorie des nombres. La construction à la règle et au compas d’un polygone régulier à 17 côtés qui occupait les mathémati-ciens depuis la Grèce classique constitue par ailleurs l’une de ses premières grandes découvertes.
GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ est un des plus grands génies de l’histoire des mathématiques. Il vécut entre le xviie et xviiie siècle, une époque de grandes transforma-tions sociales, politiques et scientifiques. En plus de la numération binaire et de l’invention de la première calcu-latrice de l’histoire, il est, à l’instar de Newton, le créateur du plus puissant des outils permettant de décrire mathé-matiquement le monde physique : le calcul infinitesimal.
LEONHARD EULER est un grand mathématicien du siècle des Lumières. Bien que son nom soit indissolublement as-socié à l’analyse mathématique, ses découvertes excèdent largement ce domaine d’étude. Il s’est notamment distingué par ses contributions fondamentales à la géométrie et à la théorie des nombres. Il a créé, avec la théorie des graphes, un nouveau champ de recherches. Il a enfin publié sur des thèmes aussi divers que l’hydrodynamique, la mécanique ou l’optique.
JACQUES BERNOULLI fut le premier d’une grande lignée de mathématiciens suisses qui marquèrent pro-fondément les xviie et xviiie siècles. Ils sont à l’origine de découvertes aussi importantes que le calcul des va-riations et l’hydrodynamique. On leur doit également des recherches pionnières sur la théorie des nombres. Réfléchi et cérébral, l’aîné des Bernoulli énonça la loi des grands nombres, première contribution théorique notable au calcul des probabilités.
PIERRE-SIMON DE LAPLACE incarna le point culminant de l’esprit scientifique des Lumières. Dans le domaine de la physique mathématique, il compléta le programme de Newton, expliquant le fonctionnement du cosmos et avançant d’audacieuses hypothèses. Avec sa théorie analytique des probabilités, il éleva l’étude du hasard au niveau d’une discipline scientifique rigoureuse. Enfin, il mit au point l’outil des statistiques et le système métrique décimal.
HENRI POINCARÉ est considéré comme un géant des mathé-matiques. Il marqua durablement la plupart des branches de cette discipline, et acquit une renommée scientifique consi-dérable en France comme dans le reste du monde. Son œuvre contribua de manière fondamentale au développement de la théorie de la relativité restreinte et, surtout, de la topologie. Comptant au nombre des mathématiciens les plus univer-sels, Poincaré se pencha également sur l’épistémologie et la vulgarisation scientifique, et joua un rôle déterminant dans l’essor des sciences au début du xxe siècle.
DE LA COLLECTIONLES PREMIERS LIVRES
GEORG CANTOR Avec Richard Dedekind, Georg Cantor donna la définition toujours actuelle d’un ensemble infini. Tablant sur la multiplicité des infinis, Cantor reformula entiè-rement les fondements des mathématiques, et les mathéma-ticiens et logiciens d’aujourd’hui utilisent encore ce nouveau monde qu’Henri Poincaré comparait à un paradis. Malheureu-sement, affalibli par les controverses autour de ses théories révolutionnaires, Cantor développa une maladie mentale qui mina les dernières années de sa vie.
BERNHARD RIEMANN est l’une des figures scientifiques emblématiques du milieu du xixe siècle. En dépit de la briè-veté de sa carrière, il a durablement marqué la géométrie différentielle et a laissé aux mathématiciens l’hypothèse qui porte son nom, considérée, à ce jour, comme la plus impor-tante conjecture non résolue. Ses contributions s’étendent également au domaine de la physique, puisqu’il a ouvert la voie à la théorie de la relativité générale d’Albert Einstein. Sa mort prématurée interrompit son « programme de re-cherche », dont le but ne visait rien de moins que la compré-hension du fonctionnement de l’univers.
ÉVARISTE GALOIS vécut à peine 21 ans. Il contribua pourtant à transformer les mathématiques ainsi que la société de son époque, une France bouleversée par la Révolution et l’Empire napoléonien. Il démontra notam-ment qu’il n’y avait pas une solution générale par radicaux pour les équations de degré supérieur à quatre, et établit les conditions pour qu’une équation concrète soit réso-luble. Ce fut un point d’inflexion à partir duquel, en algèbre, on cessa de mettre l’accent sur les opérations numériques pour essayer de chercher et de définir des structures.
ISAAC NEWTON est le découvreur du calcul différentiel et intégral, le plus puissant outil jamais inventé pour étudier la nature. Cette découverte permit de libérer les mathéma-tiques de la géométrie classique et consacra l’avènement de la science moderne. Le scientifique anglais est l’un des principaux représentants de cette révolution dont le point culminant fut la publication, en 1687, des Principes mathé-matiques de la philosophie naturelle, ouvrage dans lequel il postula un cosmos régi par les trois lois du mouvement et par l’attraction terrestre universelle : la gravitation.
SRINIVASA RAMANUJAN est, sans l’ombre d’un doute, le mathématicien d’origine indienne le plus célèbre, non seulement pour ses géniales contributions à la théorie des nombres et à la théorie combinatoire, mais aussi pour son parcours. Né dans l’Inde coloniale, cet autodidacte ne manqua pas d’étonner les plus grands mathématiciens britanniques. Spécialiste incontesté de la théorie des nombres, il pressentit pendant sa courte vie, un vaste atlas de nouveaux résultats dans des domaines tels que l’étude des nombres premiers, les partitions des entiers ou les fractions continues.
JEAN-BAPTISTE JOSEPH FOURIER inaugura une nouvelle ère de la physique en s’attaquant au problème de la propaga-tion de la chaleur dans les corps solides. Fils de la Révolution française, ses travaux ont joué un rôle clé dans l’apparition de branches importantes des mathématiques pures et appli-quées ; il est vu comme l’un des architectes de la physique moderne et son héritage a exercé une influence notable dans des domaines aussi variés que les équations aux dérivées par-tielles, l’analyse complexe, la théorie des groupes, la théorie analytique des nombres et la physique mathématique.
DE LA COLLECTIONLES PREMIERS LIVRES
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LAPLACE incarna le point culminant de l’esprit scientifique des Lumières. Dans le domaine de la physique mathématique, il compléta le programme de Newton, expliquant le fonctionnement du cosmos et avançant d’audacieuses hypothèses. Avec sa théorie analytique des probabilités, il éleva l’étude du hasard au niveau d’une discipline scientifique rigoureuse. Enfin, il mit au point l’outil des statistiques et le système métrique décimal.
NE MANQUEZ PAS LA SEMAINE PROCHAINELE LIVRE 2
Également dans la collection
Joseph FourierIsaac NewtonAlan Turing
Leonardo FibonacciJoseph-Louis Lagrange
Emmy NoetherJohn Nash
Sophie GermainGaspard MongeGeorge BooleBlaise PascalFelix Klein
James MaxwellBenoît Mandelbrot
Adrien-Marie LegendreEuclide
John NapierKarl Weierstrass
al-KhwarizmiApollonius de Perge
Johann DirichletBrahmagupta
PythagoreRichard Dedekind
Diophante d’AlexandrieAndré Weil
Pierre de Fermat…
Ogni due settimane in edicola
L’Editore si riserva di modifi care la lunghezza dell’Opera nonché di variarne la sequenza.
© 2017 - RBA Italia S.r.l.
Von NeumannFermatNewtonEuclidesPoincaréCartesioRiemannCantor
ArchimedeRonald Fisher
GödelHuygensPitagoraLagrange
Al-KhwarizmiBooleNash
RamanujanGalois
WeierstrassFelix Klein
Altri titoli
Le menti meravigliose
che si celano
dietro la matematica
GENIdella
MATEMATICA
Dietro ogni teorema geniale c’è una mente meravigliosa
Le appassionanti vite dei geni che hanno dato vita alle idee più genialidella matematica
La matematica ha segnato il corso del progresso umano.
Senza il calcolo non potremmo costruire le infra-strutture moderne e senza la teoria dei numeri non avremmo i computer. Oltre che imprescindibile, la matematica è anche bella ed elegante.
Una collezione unica, per conoscere le menti ge-niali di matematici che hanno contribuito all’e-voluzione della matematica, e che sono vissuti in epoche diverse come l’antica Grecia, la Francia rivo-luzionaria o la Germania nazista.
Newton e Leibniz si contesero la paternità del calcolo infi nitesimale, in un confronto che è durato decenni e che si estese a tutta Europa.
Galois, sapendo che il giorno dopo sarebbe rimasto ucciso in un duello, trascorse la sua ultima notte scrivendo le sue idee. La sua opera avrebbe fondato la teoria dei gruppi. Aveva solo 21 anni.
Turing mise in pratica le sue idee pionieristiche sulla computazione decifrando i messaggi dei nazisti e collaborando con una delle strutture segrete del governo britannico.
Fermat fu costretto a rubare tempo al suo lavoro di avvocato per potersi dedicare alla matematica. Tuttavia, gli bastarono per riuscire a gettare le basi della probabilità, della teoria dei numeri e del calcolo.
Sapete che...
• Gauss, che si addentrò nel mistero dei numeri primi.
• Jakob Bernoulli, il primo a dettare legge al caso.
• Pitagora, il mistico dei numeri.
• Riemann, che ci ha lasciato il teorema più profondo della storia.
• Fermat, di professione avvocato e genio matematico per diletto.
Un’opera nella quale la matematica prende vita
Una nuova collezione per scoprire la matematica attraverso le vite dei suoi creatori.
I numeri e le loroproprietàAritmetica
I sistemiche cambianoe si evolvono
Analisi
La soluzionedi incognite
Algebra
Le proprietàdelle fi gure
Geometria
Predireil futuroProbabilitàe Statistica
Le leggidel ragionamento
Logicae Fondamenti
NashBernoulli Von Neumann
La soluzione delle incogniteL’algebra moderna è nata nell’Estremo Oriente,e l’algoritmo, uno dei suoi concetti di base, deve il suo nome al grande matematico persiano Al-Khwarizmi.AL-KHWARIZMI (780–850). La nascita dell’algebra.
CARDANO (1501–1576). L’equazione di terzo grado.
ABEL (1802–1829). La teoria dei gruppi.
GALOIS (1811–1832). L’algebra astratta.
CAYLEY (1821–1895). Le proprietà delle matrici.
DEDEKIND (1831–1916). I numeri reali.
NOETHER (1882–1935). La teoria degli ideali.
Gauss
Laplace
Ramanujan
Al-Khwarizmi
Galois Noether
PoincaréRiemann
CartesioFermat
I numeri e le loroproprietàL’aritmetica, che studia i numeri e le opera-zioni di base, è considerata il ramo più puro della matematica.BRAHMAGUPTA (598–665).Lo zero numerico.
FERMAT (1601–1665).Pioniere della teoria dei numeri.
GAUSS (1777–1855).La moderna teoria dei numeri.
JACOBI (1811–1832).Le funzioni ellittiche.
DIRICHLET (1805–1859).La combinazione di analisi e teoria dei numeri.
I sistemi che cambianoe si evolvonoLa natura è caratterizzata dal cambiamento e dall’evoluzione, per cui l’analisi è la branca della matematica più usata per studiarla. NEWTON (1643–1727). Le basi del calcolo e la meccanica.
LEIBNIZ (1646–1716). Il calcolo infinitesimale.
EULERO (1707–1783). Serie e limiti.
LAGRANGE (1736–1813). Il calcolo delle variazioni.
LAPLACE (1749–1827). La meccanica celeste.
FOURIER (1768–1830). La scomposizione delle onde.
CAUCHY (1789–1857). L’analisi complessa.
WEIERSTRASS (1815–1897). Le funzioni continue.
RAMANUJAN (1887–1920). Le frazioni continue.
Newton
Le proprietà delle fi gureLa figura è venuta prima del numero. La geometria è nata 2.000 anni prima di Cristo, di fronte alla necessità di risolvere problemi pratici di lunghezze e aree. PITAGORA (570ac–495ac). Il teorema di Pitagora.
EUCLIDE (325ac–265ac). Gli assiomi della geometria piana.
ARCHIMEDE (287ac–212ac). La legge della leva.
APOLLONIO (262ac–190ac). Le coniche.
CARTESIO (1596–1650). I sistemi di coordinate.
HUYGENS (1629–1695). Le leggi dell’ottica.
RIEMANN (1826–1866). Gli spazi curvi.
FELIX KLEIN (1849–1925). Oggetti nella quarta dimensione.
POINCARÉ (1854–1912). La topologia.
Le leggi del ragionamentoLo studio matematico della probabilità è nato da un problema che un aristocratico e giocatore, il cavaliere diLa Méré, ha posto ai suoi contemporanei Pascal e Fermat. BOOLE (1815–1864). La logica binaria del microchip.
CANTOR (1845–1918). I diversi tipi di infinito.
HILBERT (1862–1943). L’assiomatizzazionedella matematica.
HERMANN WEYL (1885–1955). L’intuizionenella matematica.
GÖDEL (1906–1978). I teoremi di incompletezza.
TURING (1912–1954). Le basi della computazione.
Predire il futuroLa relazione tra logica e matematica risale agli antichi Greci, ma sarà solo nel XX secolo che darà esiti importanti come l’assiomatica, la teoria degli insiemi o la computazione. PASCAL (1623–1662). Le basi della probabilità.
JAKOB BERNOULLI (1655–1705). La leggedei grandi numeri.
RONALD FISHER (1890–1962). L’inferenza statistica.
VON NEUMANN (1903–1957). La teoria dei giochi.
NASH (1928–2015). L’equilibrio di Nash.
Boole Cantor
Hilbert Turing
Numerose risorse testuali, grafi che e fotografi che trasmettono con chiarezza le idee dei grandi geni e ricreano con fedeltà la loro vita e la loro epoca.
Uno sforzo editoriale senza precedenti orientato a un unico obiettivo: rendere partecipi i lettori della genialità della matematica.
Una edizione curata al servizio delle idee,del personaggio e dell’epoca
La vita e l’opera in immagini. Una squadra di studiosi ha messo il massimo impegno nel selezionare le immagini più importanti dell’opera, della vita e dell’epoca del matematico
Un testo scorrevole che spiega la matematica
con rigore e agilità.
Diversi livelli di approfondimento. Numerosi riquadri testuali offrono diversi livelli di approfondimento matematico e movimentano la lettura.
Biografi e di contemporanei, dettagli curiosi e aneddoti rivelatori contribuiscono a offrire una visione completa e sorprendente dei geni e delle loro epoca.
CARL FRIEDRICH GAUSS si è meritato l’appellativo di «Principe dei matematici», e nei due secoli successivi dopo la sua morte nessuno ha messo in discussione la sua posi-zione di privilegio. Tra i suoi contributi si distinguono quelli relativi alla teoria dei numeri, cioè quella relativa alle pro-prietà dei numeri; un campo scientifi co che Gauss coltivò con cura e che gli consentì di raccogliere alcuni dei frutti più ricchi del pensiero umano.
DAVID HILBERT voleva condurre la matematica dal caos metodologico che la caratterizzava alla fi ne del XIX secolo a un ordine basato sull’assioma, che le desse dei fonda-menti solidi e completi. Questo monumentale progetto alla fi ne fallì, ma il processo cambiò per sempre la faccia della disciplina. Nella sua ricerca di una matematica «ideale», senza contraddizioni, la esplorò quasi tutta, addentrandosi anche nella fi sica, per dotare la meccanica quantistica del-la struttura che porta il suo nome: lo spazio di Hilbert.
GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ è uno dei più grandi geni della storia della scienza. Visse a cavallo tra i seco-li XVII e XVIII, un’epoca di notevoli trasformazioni sociali, politiche e scientifi che. Ma il suo lascito più importante è senza dubbio nel campo della matematica: oltre a quella della numerazione binaria e di una delle prime macchine calcolatrici della storia, sua è l’invenzione dello strumento più potente per descrivere matematicamente il mondo fi si-co, il calcolo infi nitesimale.
JAKOB BERNOULLI è stato il primo di una grande fa-miglia di matematici svizzeri che hanno segnato il XVII e il XVIII secolo. A loro si devono lo studio approfondito della spirale logaritmica e della lemniscata, l’uso esteso delle coordinate polari e una grande quantità di problemi di teoria delle probabilità e delle serie. Di carattere rifl essivo e cerebrale, il maggiore dei Bernoulli ha inoltre enunciato la cosiddetta legge dei grandi numeri, il primo contributo teorico importante al calcolo delle probabilità.
PIERRE-SIMON DE LAPLACE ha infl uito notevolmente sulla globalizzazione della scienza e della tecnica che ebbe luogo durante il XIX secolo. Dotò la fi sica newtoniana di una solida armatura matematica e sistematizzò i risultati sparsi dell’emergente teoria della probabilità. Il successo ottenu-to nel creare modelli deterministici per spiegare i diversi aspetti della realtà lo convinse che la spontaneità e il libero arbitrio non erano altro che misere illusioni.
ALAN TURING è stato una delle fi gure chiave nello svi-luppo della computazione: oltre al primo modello di fun-zionamento di un ipotetico computer con unità centrale di processo, la cosiddetta macchina di Turing, egli contribuì alla realizzazione di alcuni dei primi congegni computa-zionali della storia, che utilizzò per decifrare i codici mi-litari nazisti in un’impresa il cui esito salvò innumerevoli vite e accelerò la fi ne della guerra. La sua è, purtroppo, la tragica storia di un genio spinto alla morte dalla nazione che tanto fece per difendere.
I primi titoli della collezione
