laporan studi komparatif -...
TRANSCRIPT
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mencari informasi tentang perbedaan antara
pembelajaran melalui metode penemuan terbimbing dan metode REACT terhadap
disposisi matematis, kemandirian belajar dan pemecahan masalah matematis pada
siswa sekolah dasar. Penelitian ini merupakan penelitian payung yang melibatkan
lima orang mahasiswa PGSD-FIP Universitas Negeri Jakarta. Penelitan diadakan
di Sekolah Dasar Negeri di wilayah Jakarta Timur. Metode penelitian adalah
survey dan eksperimen. Data diambil melalui angket dan tes dan diolah dengan
Regresi linier dan ANAVA. Temuan penelitian menunjukkan: 1) Terdapat
hubungan positif antara disposisi matematis dengan kemampuan pemecahan
masalah; 2) Terdapat hubungan antara kemandirian belajar dengan kemampuan
pemecahan masalah; 3) Disposisi matematis antara siswa yang belajar dengan
metode penemuan lebih tinggi dari pada belajar dengan metode REACT; 4)
Kemandirian belajar antara siswa yang belajar dengan metode penemuan lebih
tinggi dari pada belajar dengan metode REACT; 5) Kemampuan pemecahan
masalah antara siswa yang belajar dengan metode penemuan lebih tinggi dari
pada belajar dengan metode REACT. Selain temuan tersebut, metode Penemuan
terbimbing dan REACT juga meningkatkan sikap positif siswa terhadap
matematika
!!
!
! 2!
BAB I. PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Pendidikan merupakan salah satu kebutuhan yang diperlukan oleh setiap
individu. Pendidikan menjadi hal yang penting karena melalui pendidikan
seseorang akan menjadi individu yang berilmu dan berakhlak. Selain itu,
pendidikan pun akan menjadi penentu sikap dari seseorang.
Individu pertama kali mendapatkan pendidikan dalam keluarga. Dalam
keluarga, setiap individu diajarkan bagaimana cara berbicara, bertingkah laku, dan
melakukan perintah agama. Semua hal tersebut didapatkan dari didikan orang tua.
Pendidikan yang didapatkan dari keluarga merupakan pendidikan yang bersifat
informal.
Selain pendidikan yang bersifat informal, individu mendapatkan
pendidikan yang bersifat formal yaitu sekolah. Jenjang pertama dari pendidikan
formal adalah sekolah dasar. Di sekolah dasar siswa akan mempelajari berbagai
mata pelajaran satu di antaranya adalah matematika. Matematika menjadi satu
mata pelajaran utama yang harus dikuasai oleh siswa sekolah dasar. Menurut
Wittgenstein dalam Catur (2009), matematika dapat dipandang sebagai pelayan
(servant) sekaligus ratu (queen) dari ilmu-ilmu yang lain. Sebagai pelayan,
matematika adalah ilmu dasar yang mendasari dan melayani berbagai ilmu
pengetahuan yang lain. Sebagai ratu, perkembang- an matematika tidak
bergantung pada ilmu-ilmu lain.
Mempelajari matematika merupakan hal yang penting karena matematika
menjadi ilmu dasar yang mendasari ilmu lainnya. Cornelius mengemukakan lima
alasan perlunya belajar matematika karena matematika merupakan: (1) sarana
berpikir yang jelas dan logis; (2) sarana untuk memecahkan masalah kehidupan
sehari-hari; (3) sarana mengenal pola-pola hubungan dan generalisasi
pengalaman; (4) sarana untuk mengembangkan kreativitas; dan (5) sarana untuk
meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan budaya Abdurraman, 253).
Alasan-alasan diatas menunjukan bahwa matematika merupakan sarana dalam
mengembangkan kemampuan kognitif maupun keterampilan siswa. Matematika
!!
!
! 3!
mengajarkan anak untuk dapat sekreatif mungkin menyelesaikan pemecahan
masalah menggunakan kemampuan berpikir yang dimiliki serta mampu
mengaitkan pembelajaran dengan pengalaman dalam kehidupan sehari-hari.
Selain sebagai sarana dalam mengembangkan kemampuan kognitif
maupun keterampilan siswa, matematika dapat menjadi sarana dalam
mengembangkan sikap yang terdapat pada diri siswa. Dalam matematika, siswa
akan dihadapkan pada permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang harus
dicari penyelesaiannya. Siswa akan dituntut untuk mencari cara atau metode
untuk menyelesaikan permasalahan yang ada. Dalam hal ini dapat terlihat
bagaimana sikap siswa dalam menghadapi permasalahan yang ada. Ada siswa
yang berusaha untuk menemukan solusi dengan cara dan kemampuannya sendiri,
namun ada pula siswa yang masih memerlukan bimbingan dari guru atau
temannya dalam mencari solusinya. Siswa yang berusaha mencari penyelesaian
masalah dengan kemampuannya sendiri sudah pasti lebih memahami
pembelajaran dengan baik karena siswa sendiri yang menentukan cara dalam
menyelesaikan masalah yang dihadapinya. Siswa dengan kriteria seperti itulah
yang dikatakan sebagai siswa yang memiliki sikap kemandirian belajar.
Kemandirian dalam belajar harus tertanam dan tumbuh menjadi karakter yang
kuat pada diri siswa. Bila kemandirian belajar ini telah tertanam pada diri siswa,
maka akan membuat siswa mampu untuk mengembangkan kemampuan
berpikirnya dalam proses pembelajaran matematika.
Menanamkan nilai karakter bangsa kepada siswa merupakan salah satu
poin penting dalam setiap pembelajaran. Berdasarkan Kemendiknas melalui
Balitbang Pusat Kurikulum, terdapat 18 nilai karakter bangsa yang diharapkan
dapat ditanamkan oleh guru pada siswa, diantaranya adalah mandiri. Nilai
kemandirian, terutama dalam hal kemandirian belajar merupakan sikap yang harus
dimiliki oleh setiap siswa. Dengan adanya kemandirian belajar, siswa akan
bertanggung jawab dalam mengatur dan mengembangkan kemampuan belajar.
Selain itu, kemandirian belajar yang telah tertanam pada diri siswa akan
menjadikan siswa tersebut tidak bergantung terhadap orang lain.
!!
!
! 4!
Kemandirian belajar dibutuhkan dalam pembelajaran matematika. Dengan
adanya kemandirian belajar maka siswa akan memiliki tanggung jawab dalam
mengembangkan kemampuan belajaranya. Akan tetapi, sikap kemandirian belajar
yang seharusya dapat ditanamkan melalui pembelajaran matematika ternyata
kurang terlaksana dengan baik. Hal ini dapat terlihat dari pandangan siswa
terhadap pembelajaran matematika. Matematika dianggap sebagai salah satu
pelajaran yang memiliki banyak aturan serta sulit bagi siswa. Pernyataan ini
sesuai dengan yang diungkapkan oleh Riedesel, dkk. bahwa siswa memandang
matematika adalah kumpulan kebenaran dan aturan (Catur, 2009). Tugas siswa
adalah mengikuti aturan itu untuk menemukan jawaban yang benar. Biasanya
aturan yang harus dipakai adalah yang diajarkan guru. Cara pandang yang seperti
itulah yang membatasi cara berpikir siswa terhadap matematika. Siswa lebih
memilih untuk mengikuti cara atau aturan yang dilakukan oleh guru atau teman,
yang pada akhirnya menyebabkan kemandirian belajar siswa menjadi rendah.
Selanjutnya siswa berpandangan bahwa jika dalam tempo lima menit suatu soal
tidak dapat dipecahkan, berarti tidak mungkin untuk memecahkannya (Catur,
2009). Siswa memandang bahwa soal matematika sulit dicari penyelesaiannya. Ini
tentu saja akan membuat siswa menyerah lebih dulu sebelum mencoba
menyelesaikan soal matematika. Tidak hanya dari pandangan siswa, pandangan
sulitnya matematika pun muncul dari orang tua. Para orang tua berpandangan
bahwa matematika merupakan pelajaran yang sulit, sehingga anak tidak bisa
terlalu diharapkan untuk berhasil mempelajarinya (Catur, 2009). Berbagai
pandangan diatas akan berpengaruh terhadap kemandirian belajar. Kemungkinan
untuk berusaha menyelesaikan pemecahan masalah matematika secara mandiri
akan lebih kecil dengan adanya pandangan-pandangan tersebut.
Rendahnya kemandirian belajar siswa tidak hanya dilihat dari pandangan
siswa tetapi dapat pula dilihat dari sikap siswa selama mengikuti proses
pembelajaran di kelas. Tidak semua siswa memiliki kemandirian belajar. Masih
banyak siswa yang perlu diingatkan oleh teman sebangku ataupun teman yang
lain untuk mengerjakan tugas. Gejala ini menunjukkan belum adanya inisiatif
siswa untuk mencoba mengerjakan tugas tanpa perintah dari guru. Beberapa siswa
!!
!
! 5!
menunjukkan sikap kurang percaya diri saat proses pembelajaran. Hal ini dapat
terlihat dari siswa yang menolak untuk menuliskan atau mengkomunikasikan
jawaban yang dimiliki pada papan tulis. Siswa merasa takut bahwa jawaban yang
dimiliki adalah jawaban yang salah.
Setiap siswa berpeluang untuk dapat menumbuhkan kemandirian belajar
dalam dirinya, namun itu semua bergantung pada kesempatan yang diberikan
kepada siswa. Guru terkadang kurang memberikan kesempatan pada siswa untuk
dapat berpikir sesuai dengan kemampuan yang dimiliki. Siswa hanya diberikan
teori-teori tetapi tidak diberikan kesempatan untuk menemukan, mencoba, dan
membuktikan sendiri. Pemberian kesempatan pada siswa akan berdampak positif
bagi siswa itu sendiri. Siswa akan belajar untuk dapat membangun gaya belajar
sendiri dan menemukan cara menyelesaikan masalah menggunakan pemikiran
sendiri, yang pada akhirnya menimbulkan kepercayaan diri dan tanggung jawab
akan segala yang telah dilakukan. Kurangnya kesempatan yang diberikan oleh
guru kepada siswa untuk dapat mencari, mengamati, mencoba, dan menemukan
sendiri jawaban dari permasalahan matematika membuat tingkat kemandirian
belajar siswa pun menjadi rendah
Selanjutnya, kurangnya pemberian kesempatan pada siswa dapat
disebabkan karena pemilihan metode pembelajaran yang kurang tepat. Metode
pembelajaran akan berpengaruh terhadap proses pembelajaran di kelas. Setiap
metode tentunya memiliki kekurangan dan kelebihan masing-masing.
Penggunaan metode pembelajaran bergantung pada tujuan yang ingin dicapai
pada saat pembelajaran berlangsung. Pada umumnya, guru melaksanakan
pembelajaran secara konvensional seperti ceramah, mencatat, dan memberi tugas.
hal tersebut tidak akan mengembangkan kemandirian belajar siswa
Selain itu penerapan metode yang konvensional hanya menekankan pada
hafalan dan tidak memungkinkan untuk meningkatkan rasa ingin tahu, perhatian,
minat, serta sikap percaya diri terhadap matematika atau dikenal dengan istilah
disposisi matematis siswa. Berdasarkan permasalahan tersebut, sudah saatnya
guru untuk menerapkan metode-metode atau cara mengajar yang dapat
meningkatkan disposisi matematis.
!!
!
! 6!
Memiliki minat, rasa ingin tahu, dan daya temu dalam pembelajaran
matematika merupakan salah satu komponen yang terdapat dalam disposisi
matematis. Sikap ini tidak dapat berkembang jika guru hanya menggunakan
metode konvensional dalam pembelajaran matematika. Metode yang melibatkan
sebuah interaksi antara siswa dan guru di mana siswa mencari kesimpulan yang
diinginkan melalui suatu urutan pertanyaan yang diatur oleh guru adalah salah
satu metode yang tepat untuk dapat mengembangkan komponen tersebut.
Komponen lain dalam disposisi matematis yaitu fleksibilitas dalam
menyelidiki gagasan matematis dan berusaha mencari metode alternatif dalam
menyelesaikan masalah. Tidak sedikit guru yang mengajarkan siswa untuk
menyelesaikan masalah matematika hanya dengan satu cara tanpa memberikan
alternatif lain yang dapat digunakan siswa untuk dapat menyelesaikan masalah
tersebut. Hal ini membuat cara berpikir siswa menjadi tidak berkembang karena
hanya terpaku pada satu cara untuk menyelesaikan permasalahan matematika.
Interaksi yang terjadi antara guru dengan siswa ataupun siswa dengan siswa akan
saling mempengaruhi pola pikir masing-masing, sehingga akan tercipta
pemikiran-pemikiran baru yang membuat siswa dapat menyelesaikan masalah
matematika dengan cara yang bebeda. Guru dapat memancing cara berpikir siswa
dengan pertanyaan-pertanyaan terfokus sehingga dapat memungkinkan siswa
untuk memahami dan mengkonstruksikan konsep-konsep tertentu, membangun
aturan-aturan dan belajar menemukan sesuatu untuk menyelesaikan masalah.
Hal lain yang terdapat dalam disposisi matematis adalah penerapan
matematika ke dalam situasi lain dalam kehidupan sehari-hari. Banyak diantara
siswa yang tidak dapat menerapkan prinsip matematika dalam kehidupan sehari-
hari. Sebagian dari mereka hanya mengenal matematika di dalam kelas dan tidak
memahami bahwa pengetahuan yang didapat dari matematika adalah ilmu yang
harus diterapkan dalam kehidupan sehari-hari. Dalam setiap kesempatan,
pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang
sesuai dengan situasi (Contextual Problem) (Permendiknas!No.22!Tahun!2006!). Hal
ini menunjukkan bahwa dalam pembelajaran matematika hendaknya dimulai
!!
!
! 7!
dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan kehidupan sehari-hari dan
sekaligus melibatkan peran aktif siswa dalam proses pembelajarannya.
Banyak metode pembelajaran yang dapat membangun dan
mengembangkan kemmapuan pemecahan masalah, kemandirian belajar siswa dan
disposisi matematis. Dua metode di antaranya adalah metode penemuan
terbimbing (Guide Discovery) dan metode REACT. Metode penemuan terbimbing
(Guided Discovery) merupakan metode pembelajaran yang berpusat pada siswa
(student center). Pada metode penemuan terbimbing siswa diberikan kebebasan
untuk dapat mencoba, menerka, serta menemukan konsep dari yang dipelajari.
Menurut Bruner, belajar penemuan sesuai dengan pencarian pengetahuan secara
aktif oleh manusia dan dengan sendirinya memberi hasil yang paling baik
(Triyanto, 2014). Peranan guru dalam metode penemuan terbimbing adalah
membantu siswa dengan memberikan pertanyaan-pertanyaan yang mengarahkan
siswa untuk menemukan konsep atau memecahkan permasalahan berupa soal-soal
pembelajaran yang dipelajari.
Metode REACT merupakan singkatan dari relating (menghubungkan),
experiencing (mengalami), applying (menerapkan), cooperating
(mengelompokan), dan transfering (memindahkan). Metode ini bertolak dari
pembelajaran kontekstual. Dalam pembelajaran kontekstual proses pembelajaran
berlangsung alamiah dalam bentuk kegiatan siswa bekerja dan mengalami, bukan
transfer pengetahuan dari guru ke siswa (Sitiatava, 2013). Pada dasarnya siswa
telah memiliki pengetahuan yang berasal dari pengalaman sendiri. Dalam metode
REACT, pengalaman yang dimiliki siswa dijadikan sebagai pengetahuan awal
yang akan dikaitkan dengan informasi baru yang hendak diberikan kepada siswa.
Selain itu, siswa akan dibimbing untuk dapat menerapkan konsep yang telah
diketahui dalam memecahkan masalah. Tidak hanya kemampuan kognitif akan
tetapi interaksi sosial antar siswa pun akan dibangun melalui kegiatan kelompok.
Kedua metode pembelajaran tersebut memiliki karakteristik dan kelebihan
tersendiri dalam mengembangkan aspek kognitif dan afektif siswa. Pada metode
penemuan terbimbing akan cenderung menghasilkan ingatan dan transfer jangka
panjang yang lebih baik daripada pengajaran lain sedangkan metode REACT
!!
!
! 8!
proses pada pelaksanaan pembelajaraan merupakan suatu siklus kegiatan sehigga
proses pembelajaran tidak akan terputus.
Untuk dapat mengetahui perbedaan pengaruh dua metode tersebut, maka
akan diadakan penelitian yang berjudul “Studi Komparatif Penerapan Metode
Penemuan Terbimbing dan Metode REACT Terhadap Disposisi Matematis,
Kemandirian Belajar dan Kemampuan Pemecahan Masalah di Sekolah Dasar ”.
B. Perumusan Masalah
Beradasarkan latar belakang masalah maka permasalahan dalam penelitian
ini adalah : ”Adakah terdapat perbedaan antara pembelajaran melalui Metode
penemuan terbimbing dan metode REACT terhadap disposisi matematis,
kemandirian belajar dan pemecahan masalah matematis pada siswa sekolah dasar?
Adapun rincian masalahnya adalah sebagai berikut:
1. Apakah terdapat hubungan antara disposisi matematis dengan kemampuan
pemecahan masalah?
2. Apakah terdapat hubungan antara kemandirian belajar dengan kemampuan
pemecahan masalah?
3. Adakah terdapat perbedaan disposisi matematis antara siswa yang belajar
dengan metode penemuan terbimbing dan metode REACT ?
4. Adakah terdapat perbedaan kemandirian belajar antara siswa yang belajar
dengan metode penemuan terbimbing dan metode REACT ?
5. Adakah terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematis
antara siswa yang belajar dengan metode penemuan terbimbing dan
metode REACT ?
C. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah di atas, penelitian ini bertujuan untuk
mengetahui perbedaan antara pembelajaran melalui Metode penemuan terbimbing
dan metode REACT terhadap disposisi matematis, kemandirian belajar dan
pemecahan masalah matematis pada siswa sekolah dasar. Adapun untuk lebih
detil tujuan tersebut dirinci sebagai berikut:
!!
!
! 9!
1. Mengetahui hubungan antara disposisi matematis dengan kemampuan
pemecahan masalah.
2. Mengetahui terdapat hubungan antara kemandirian belajar dengan
kemampuan pemecahan masalah.
3. Mengetahui perbedaan disposisi matematis antara siswa yang belajar
dengan metode penemuan terbimbing dan metode REACT.
4. Mengetahui perbedaan kemandirian belajar antara siswa yang belajar
dengan metode penemuan terbimbing dan metode REACT.
5. Mengetahui perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematis antara
siswa yang belajar dengan metode penemuan terbimbing dan metode
REACT.
D. MANFAAT PENELITIAN
Hasil dan temuan penelitian ini diharapkan bermanfaat bagi pendidikan
dasar, yaitu:
a. Memberikan dasar ilmiah bagi guru SD guna mengembangkan dan
menerapkan pembelajaran matematikan yang berorientasi pada kehidupan
sehari-hari,
b. Sumbangan pemikiran bagi pengelola pendidikan dalam meningkatkan
kemampuan profesional guru sekolah dasar.
!!
!
! 10!
BAB II. TINJAUAN PUSTAKA
Sesuai dengan permasalahan penelitian maka pada tinjauan pustaka akan
diuraikan berturut-turut pemecahan masalah matematis, disposisi matematis,
kemandirian belajar, metode penemuan terbimbing dan metode REACT.
A.PEMECAHAN MASALAH
Menurut Krulik dan Rudnick (1995) masalah dalam matematika adalah
situasi yang dihadapkan kepada seseorang atau kelompok yang belum ada cara
atau prosedur untuk menemukan jawaban. Sedangkan masalah yang sudah
terdapat cara atau prosedur untuk menyelesaikannya disebut latihan.
Charles dan Lester (1982) mengemukakan tiga kriteria sebuah masalah:
(1) Membuat orang ingin menyelesaikan masalah; (2) Belum ada prosedur untuk
menyelesaikan masalah; (3) Memerlukan usaha dan ketekunan untuk menemukan
jawaban. Adakalanya masalah bagi sesorang dapat merupakan bukan masalah
bagi yang lainnya karena dia tidak tertarik atau tidak ingin menyelesaikannya.
Krulik dan Rudnick membedakan masalah dengan latihan berdasarkan ada atau
tidaknya prosedur untuk menyelesaikan masalah. Sedangkan Yackel (Sutton,
2003) menyatakan perbedaan antara masalah dan latihan terletak pada struktur
pembentuk masalah. Jika struktur pembentuk masalah diketahui, maka masalah
itu berubah menjadi latihan karena struktur masalah akan mengarahkan siswa
kepada strategi untuk menyelesaikan masalah.
Selanjutnya pemecahan masalah adalah penggunaan pengetahuan,
keterampilan dan pemahaman sebelumnya untuk menjawab situasi baru (Krulik &
Rudnick, 1995; Morsound, 2002). Pendapat senada dikemukakan oleh Choi et al.
(2000) bahwa pemecahan masalah adalah proses kognitif dalam menemukan
jawaban untuk mencapai tujuan atau hasil belajar yang belum ada metode atau
cara untuk memecahkan masalah itu.
Terkait dengan tidak adanya prosedur untuk menyelesaikan masalah,
Polya (1987) merumuskan empat langkah penyelesaian masalah yang dapat
digunakan sebagai panduan yaitu memahami masalah, membuat perencanaan,
melaksanakan penyelesaian dan meninjau kembali. Krulik dan Rudnick (1995)
!!
!
! 11!
mengembangkan tahap penyelesaian masalah yang disusun oleh Polya dengan
menyisipkan komponen eksplorasi setelah tahap memahami masalah. Pada tahap
meninjau kembali, Krulik dan Rudnik memasukkan unsur refleksi. Adapun
panduan pemecahan masalah menurut Krulik dan Rudnick disajikan dalam
Tabel 2.1.
Tabel 2.1
Langkah Pemecahan Masalah Menurut Krulik dan Rudnick
Langkah
Pemecahan Masalah
Kegiatan
Memahami Masalah a. Catat kata kunci: Apa yang diketahui? Apa yang
belum diketahui?
b. Nyatakan kembali masalah dalam kalimat
sendiri
Eksplorasi a. Menyusun informasi, menguraikan masalah,
membuat tabel, diagram atau gambar.
b. Mencari informasi relevan dengan masalah
Memilih Strategi Beberapa strategi yang dapat digunakan antara lain:
pola, cara coba-coba, membuat tabel, Working
backwards.
Melakukan
Penyelesaian Masalah
a. Selesaikan masalah dengan strategi yang dipilih.
b. Mulai dengan menyelesaikan bagian-bagian dari
masalah
Meninjau Kembali a. Menguji jawaban kembali.
b. Membuat refleksi
Memahami masalah sebagai langkah pertama pada proses pemecahan
masalah memegang peran penting dalam keberhasilan penyelesaian suatu
masalah. Proses pemecahan masalah melibatkan tiga aspek yang saling
berhubungan yang disebut dengan Problem Solving Triad (Sutton, 2003).
!!
!
! 12!
Problem Solving Triad meliputi representasi masalah, pengalaman awal siswa dan
pemahaman siswa tentang masalah dan struktur masalah. Representasi masalah
adalah bagaimana siswa secara mental memroses dan menyajikan informasi yang
terdapat dalam masalah dalam bentuk gambar atau bagan.
Gambar 2.1
Problem Solving Triad
Problem Solving Triad meliputi representasi masalah, pengalaman awal siswa dan
pemahaman siswa tentang masalah dan struktur masalah. Representasi masalah
adalah bagaimana siswa secara mental memroses dan menyajikan informasi yang
terdapat dalam masalah dalam bentuk gambar atau bagan. Representasi ini secara
langsung berhubungan dengan pengalaman awal siswa yang berkaitan dengan
masalah. Representasi masalah tergantung kepada pengetahuan yang dimiliki
siswa dan pengalaman siswa. Pengalaman siswa dan representasi masalah secara
bersama-sama akan membantu siswa memahami masalah termasuk struktur yang
mendasari masalah. Siswa yang tidak mampu memecahkan masalah biasanya
tidak mampu membuat representasi masalah yang berisi komponen-komponen
masalah dan akibatnya mereka tidak mampu memahami masalah dan
menyelesaikan masalah.
Yackel (Sutton, 2003) menambahkan bahwa jika seseorang mendapat
masalah, maka dia akan melakukan pengkodean informasi kedalam bentuk
representasi mental dari masalah. Dalam beberapa kasus seseorang gagal
mengkode informasi yang terdapat dalam masalah, sehingga dia menangkap
Pengalaman!
awal!yang!terkait!dengan!masalah!!
!
Representasi!
Masalah!
Pemahaman!!
Masalah!
!!
!
! 13!
makna yang berbeda dari sebenarnya. Jonassen (2003) menyatakan bahwa
reprensentasi masalah adalah kunci untuk memecahkan masalah.
Dalam pemecahan masalah, kemampuan siswa dapat dibedakan atas
empat tingkat yaitu: (1) Siswa tidak memahami masalah atau strategi yang akan
digunakan; (2) Siswa meniru prosedur yang dilakukan siswa lain dan menerapkan
proses yang sama untuk soal yang sejenis; (3) Siswa mulai percaya diri dan
menggunakan strategi yang berbeda dari sebelumnya; (4) Siswa mahir
memecahkan masalah, dan mereka juga berusaha menemukan penyelesaian yang
lebih efisien. Dalam proses pembelajaran guru perlu mempertimbangkan tingkat
kemampuan siswa dalam pemecahan masalah dan memberi perlakukan yang
berbeda kepada mereka.
Schoenfeld (Lester, 1994) membedakan siswa yang mampu memecahkan
masalah (good problem solver) dengan siswa yang kurang mampu memecahkan
masalah (bad problem solver) sebagai berikut:
a. Siswa yang mampu memecahkan masalah mempunyai pengetahuan lebih
banyak dari siswa yang kurang mampu. Koneksi pengetahuan mereka
lebih banyak dan membentuk skemata yang kaya.
b. Siswa yang mampu memecahkan masalah lebih fokus kepada struktur
masalah, sedangkan yang kurang mampu fokus pada “permukaan”
masalah.
c. Siswa yang mampu memecahkan masalah lebih menyadari kelebihan dan
kekurangannya dalam memecahkan masalah.
d. Siswa yang mampu memecahkan masalah menggunakan strategi yang
lebih baik.
e. Siswa yang mampu memecahkan masalah lebih tekun dan lebih teliti.
Sedangkan Jonnasen (Kirkley, 2003) menyebut siswa yang mahir
menyelesaikan masalah dengan expert sebagai lawan dari novice yaitu siswa yang
tidak mampu menyelesaikan masalah. Perbedaan antara expert dan novice
menurut Jonnasen adalah:
a. Expert mempunyai kelebihan pengetahuan dan kemampuan representasi.
Expert dapat menggunakan pengalaman dan dapat berpindah dari suatu
!!
!
! 14!
strategi ke strategi lain. Novice tidak mempunyai pengetahuan yang
memadai dan sering berbuat kesalahan. Kesalahan yang diperbuat lebih
sering disebabkan oleh salah konsep dari pada berbuat ceroboh.
b. Expert menggunakan pengetahuan konseptual untuk membuat representasi
masalah. Sedangkan novice tidak merepresentasikan masalah dengan baik
dan sangat buruk membuat struktur masalah. Kesalahan mepresentasikan
masalah dapat menjadi sumber kekeliruan menjawab masalah
c. Expert mempunyai sikap positif dan penuh percaya diri, sedangkan novice
adalah sebaliknya.
Dari dua pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa siswa yang
mempunyai kemampuan dalam pemecahan masalah ditandai dengan kelebihan
dalam pengetahuan, representasi masalah, fokus pada struktur masalah, koneksi
matematis, menggunakan strategi dengan luwes dan mempunyai sikap positif.
Untuk meningkatkan novice menjadi expert, dapat diupayakan melalui
peningkatan pengetahuan konseptual dan mengenalkan kepada siswa berbagai
strategi penyelesaian masalah. Kemuadia strategi penyelesaian masalah tersebut
diaplikasikan dalam berbagai bentuk masalah kehidupan sehari.
B. DISPOSISI MATEMATIS
Menurut NCTM (National Council of Teachers of Mathematics), disposisi
matematis adalah keterkaitan dan apresiasi terhadap matematika yaitu suatu
kecenderungan untuk berpikir dan bertindak dengan cara yang positif (Permana,
2010). Peserta didik yang memiliki disposisi matematis yang tinggi akan
menunjukkan sikap yang positif pada mata pelajaran matematika. Peserta didik
akan bersemangat dan cenderung percaya diri serta menunjukkan minat untuk
belajar matematika. Memiliki disposisi matematis yang tinggi juga akan membuat
peserta didik termotivasi untuk menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang
disajikan.
Sumarmo menyatakan disposisi matematis adalah keinginan, kesadaran,
dan dedikasi yang kuat pada diri siswa untuk belajar matematika dan
melaksanakan berbagai kegiatan matematika (Eka dan Ridwan, 2015). Peserta
!!
!
! 15!
didik akan menunjukkan disposisi matematis yang tinggi dengan berusaha
semaksimal mungkin untuk menemukan strategi yang tepat untuk masalah
matematika yang sedang dihadapinya. Peserta didik merasa bersemangat ketika
akan memulai pelajaran matematika, menjalani kegiatan matematika dengan rasa
senang, dan mengomunikasikan ide-ide dengan sangat baik.
Sejalan dengan yang telah dikemukakan oleh Sumarmo, Wardani
mendefinisikan disposisi matematis sebagai ketertarikan dan apresiasi terhadap
matematika, yaitu kecenderungan untuk berpikir dan bertindak dengan positif,
termasuk kepercayaan diri, keingintahuan, ketekunan, antusias dalam belajar,
gigih menghadapi permasalahan, fleksibel, mau berbagi dengan orang lain,
reflektif dalam kegiatan matematika (doing math) (Permana, 2010). Disposisi
matematis dapat terlihat dari bagaimana peserta didik menyelesaikan masalah
matematis yang sedang dihadapinya, apakah peserta didik menyelesaikannya
dengan tekun, percaya diri, dan pantang menyerah, atau tidak. Peserta didik yang
memiliki disposisi matematis yang tinggi akan cenderung menghadapi
permasalahan matematis dengan sangat antusias sehingga tidak terlihat terbebani
dengan permasalahan yang tengah dihadapinya.
Menurut Kilpatrick, Swafford dan Findel, disposisi matematika adalah
kecenderungan: (i) memandang matematika sesuatu yang dapat dipahami; (ii)
merasakan matematika sebagai sesuatu yang berguna dan bermanfaat; (iii)
meyakini usaha yang tekun dan ulet dalam mempelajari matematika akan
membuahkan hasil; dan (iv) melakukan perbuatan sebagai pelajar dan pekerja
matematika yang efektif (Syaban, 2016). Pendapat tersebut membuktikan bahwa
disposisi matematis sangat penting bagi peserta didik. Memiliki disposisi
matematis yang tinggi, peserta didik akan bersungguh-sungguh dalam menjalani
setiap kegiatan matematika. Peserta didik akan menjalaninya dengan baik, karena
peserta didik menyadari bahwa apa yang dilakukan dan dikerjakannya akan
bermanfaat bagi kehidupannya di masa yang akan datang.
Berdasarkan penjelasan yang telah dikemukakan, dapat disimpulkan
indikator disposisi matematis ialah sebagai berikut: memiliki keinginan untuk
belajar matematika, memandang matematika sebagai sesuatu yang bermanfaat dan
!!
!
! 16!
berguna, berusaha dengan tekun dan gigih dalam mempelajari matematika, serta
percaya diri pada kemampuan yang dimiliki.
C. KEMANDIRIAN BELAJAR
Kemandirian pendapat Uno (2012) mengandung arti kemampuan untuk
mengarahkan dan mengendalikan diri, berdiri dengan kaki sendiri. Secara lebih
luas, kemandirian adalah kemampuan untuk mengarahkan dan mengendalikan diri
sendiri dalam berpikir dan bertindak, serta tidak merasa tergantung pada orang
lain secara emosional. Siswa yang mandiri mampu mengerjakan sesuatu dengan
sendiri tanpa keterlibatan langsung dari orang lain untuk memenuhi kebutuhan
emosional.
Lebih jauh Uno (2012) menjelaskan kemampuan untuk mandiri
bergantung pada tingkat kepercayaan diri dan kekuatan batin seseorang serta
keinginan untuk memenuhi harapan dan kewajiban tanpa diperbudak oleh kedua
jenis tuntutan itu. Kepercayaan diri dan kekuatan batin dalam siswa merupakan
kemandirian belajar untuk memenuhi kebutuhan. Siswa melakukan tugas-tugas
tanpa tuntutan dari pihak luar dan menganggap mampu menyelesaikan tugas tanpa
bantuan orang lain.
Kemandirian mengandung pengertian yaitu suatu kondisi di mana
seseorang memiliki hasrat bersaing untuk maju demi kebaikan dirinya sendiri dan
mampu mengambil keputusan dan inisiatif untuk mengatasi masalah yang
dihadapi (Desmita, 2012). Siswa memiliki hasrat dalam diri untuk pengembangan
diri dan mampu mengambil keputusan dan inisiatif sehingga siswa mampu
menyelesaikan masalah yang dihadapi dalam kehidupan sehari-hari.
Pernyataan Desmita didukung oleh Sulistianingsih, dkk. (2015) dengan
menyataka bahwa iswa yang memiliki kemandirian belajar yang tinggi akan
berusaha menyelesaikan segala latihan atau tugas yang diberikan oleh guru
dengan kemampuan yang dimilikinya sendiri. Hal ini akan meningkatkan kualitas
pembelajaran dengan meningkatnya aktivitas siswa dalam belajar. Sehingga siswa
tidak lagi tegantung kepada guru atau selalu bertanya kepada teman.
!!
!
! 17!
Menurut Kartadinata dalam Desmita (2012) menyebutkan beberapa gejala
yang berhubungan dengan permasalahan kemandirian yang perlu mendapat
perhatian dunia pendidikan, antara lain: (1) ketergantungan disiplin kepada
kontrol luar dan bukan karena niat sendiri yang ikhlas, (2) sikap tidak peduli
terhadap lingkungan hidup, dan (3) sikap hidup konformistis tanpa pemahaman
dan konformistik dengan mengorbankan prinsip. Kemandirian siswa dalam
tingkat kedisiplinan masih dipengaruhi oleh faktor luar, kesadaran diri siswa
masih rendah terhadap kepedulian dengan lingkungan sekitar, misalnya
membuang sampah sembarangan, rendahnya sikap jujur siswa dalam berpikir dan
bertindak pada kehiupan sehari-hari.
Upaya-upaya pengembangan kemandirian siswa, antara lain:
(1) Mengembangkan proses belajar mengajar yang demokratis, yang
memungkinkan siswa merasa dihargai, (2) mendorong siswa untuk berpartisipasi
aktif dalam pengambilan keputusan dan dalam berbagai kegiatan sekolah,
(3) memberi kebebasan kepada siswa untuk mengeksplorasi lingkungan,
mendorong rasa ingin tahu mereka, (4) penerimaan positif tanpa syarat kelebihan
dan kekurangan siswa, tidak membeda-bedakan siswa yang satu dengan lain dan
(5) menjalin hubungan yang harmonis dan akrab dengan siswa (Desmita, 2012).
Pelaksanan proses pembelajaran yang demokratis sehingga pendapat siswa lebih
dihargai, mengikutsertakan keaktifan siswa dalam pengambilan keputusan dalam
berbagai kegiatan sekolah, mengajak siswa mengeksplorasi rasa ingin tahu
terhadap lingkungan sekitar.
Berdasarkan pendapat dari beberapa para ahli, maka dapat disintesiskan
bahwa kemandirian belajar adalah kemampuan seseorang untuk melakukan
aktivitas belajar secara mandiri. Aspek kemandirian belajar adalah inisiatif dalam
belajar, memiliki hasrat untuk belajar, mengarahkan dan mengendalikan diri
untuk belajar dan mengambil keputusan. Indikator kemandirian belajar yaitu aktif
dalam melaksanakan tugas, rasa ingin tahu yang tinggi dalam belajar, semangat
dan antusias saat proses pembelajaran, berusaha unggul saat proses pembelajaran,
keyakinan diri, pengontrolan diri, bertanggung jawab terhadap tugas dan kesiapan
belajar.
!!
!
! 18!
D. Metode Penemuan Terbimbing
Menurut Hanafiah dan Suhana (2010) metode pembelajaran penemuan
adalah suatu rangkaian kegiatan pembelajaran yang melibatkan secara maksimal
seluruh kemampuan peserta didik untuk mencari, meneliti dan menyelidiki secara
sistematis, kritis, dan logis sehingga mereka dapat menemukan sendiri
pengetahuan, sikap, wawasan dan keterampilan sebagai wujud adanya perubahan
pada dirinya sendiri.
Pengertian secara lebih rinci dikemukakan oleh Suherman ( ), metode
pembelajaran penemuan adalah kegiatan yang dilakukan oleh peserta didik itu
sendiri, untuk mencari sesuatu hal yang baru bagi dirinya walaupun sudah
diketahui oleh orang banyak. Hal-hal yang baru tersebut dapat berupa konsep,
teorema, rumus, pola, aturan, dan sejenisnya, untuk dapat menemukan mereka
harus melakukan terkaan-terkaan, dugaan, coba-coba, dan usaha lainnya dengan
menggunakan pengetahuan siapnya melalui cara induksi, deduksi, observasi dan
ekstrapolasi.
Pembelajaran penemuan dibedakan menjadi 2, yaitu pembelajaran
penemuan bebas (Free Discovery Learning) atau sering disebut open ended
discovery dan pembelajaran penemuan terbimbing (Guided Discovery Learning)
(UT 1997). Dalam pelaksanaannya, pembelajaran penemuan terbimbing (Guided
Discovery Learning) lebih banyak diterapkan, karena dengan petunjuk guru siswa
akan bekerja lebih terarah dalam rangka mencapai tujuan yang telah ditetapkan.
Namun bimbingan guru bukanlah semacam resep yang harus diikuti tetapi hanya
merupakan arahan tentang prosedur kerja yang diperlukan.
Metode penemuan terbimbing pertama kali diperkenalkan oleh Plato dan
kemudian dipopulerkan oleh Bruner. Metode ini menghendaki keterlibatan siswa
dalam memahami konsep-konsep dan prinsip-prinsip, sedangkan keterlibatan guru
adalah untuk mendorong dan mengarahkan siswa agar memiliki pengalaman
dengan melakukan percobaan yang memungkinkan mereka menemukan prinsip-
prinsip untuk diri mereka sendiri. Hal ini diungkapkan oleh Jerome Bruner seperti
dikutip oleh Djiwandono (2006) yang mengemukakan bahwa guru sangat
berperan dalam menciptakan situasi, dimana siswa dapat belajar sendiri daripada
!!
!
! 19!
memberitahu suatu paket yang berisi informasi atau pelajaran kepada siswa.
Selain itu siswa juga diarahkan untuk menemukan gagasan-gagasan baru atau
aturan-aturan baru daripada mengingat atau menghapalkan dari apa yang
disampaikan guru (Mayer;2004).
Hal senada diungkapkan oleh Mulyasa (2008) yang mengemukakan
metode pembelajaran penemuan terbimbing sebagai sebuah metode pembelajaran
yang lebih menekankan pada pengalaman langsung, sehingga metode ini lebih
mengutamakan pada proses. Sedangkan Carin & Sund (1989), mengemukakan
metode penemuan terbimbing sebagai kombinasi antara penemuan bebas (free
Discovery) atau proses penelitian (inquiry) dengan metode pembelajaran
penghunjukan (exposition). Dengan demikian kegiatan pembelajaran melibatkan
peserta didik secara maksimal.
Pendapat ini juga didukung oleh Martono (dalam Hadiningsih 2007) yang
mengemukakan metode pembelajaran penemuan terbimbing digunakan apabila
didalam kegiatan penemuan, guru menyediakan bimbingan atau petunjuk yang
cukup luas pada siswa, sebagian besar perencanaan dibuat oleh guru, siswa tidak
merumuskan masalah, petunjuk yang cukup luas tentang bagaimana menyusun
dan mencatat diberikan oleh guru.
Berdasarkan pendapat para ahli diatas dapat disimpulkan bahwa metode
pembelajaran penemuan terbimbing (Guided Discovery) adalah suatu cara atau
metode pembelajaran yang dirancang oleh guru sedemikian rupa untuk
mengarahkan dan membimbing siswa dalam melaksanakan berbagai kegiatan
dalam proses pembelajaran secara aktif untuk mencari dan menemukan sendiri
tujuan dari suatu proses pembelajaran.
Prinsip-prinsip dalam menggunakan metode penemuan terbimbing
dikemukakan oleh Mulyasa (2008) yang terdiri dari: (1) adanya masalah yang
akan dipecahkan,(2) sesuai dengan tingkat perkembangan kognitif siswa, (3)
konsep atau prinsip yang harus ditemukan siswa harus ditulis secara jelas, (4)
harus tersedia alat dan bahan yang digunakan, (5) susunan kelas diatur sedemikian
rupa sehingga memudahkan terlibatnya arus bebas pikiran siswa dalam kegiatan
belajar dan pembelajaran, (6) guru harus memberikan kesempatan kepada siswa
!!
!
! 20!
untuk mengumpulkan data. (7) guru harus memberikan informasi yang diperlukan
siswa.
Bruner sebagai pencetus metode penemuan mengemukakan beberapa
kelebihan yang dicapai dengan menggunakan metode penemuan. Kelebihan yang
dimaksud antara lain: (1) Siswa akan memahami konsep-konsep dasar dan ide-ide
lebih baik, (2) Membantu dalam menggunakan daya ingat dan transfer pada
situasi-situasi proses belajar yang baru, (3) mendorong siswa untuk berpikir dan
bekerja atas inisiatifnya dan merumuskan hipotesis sendiri. Sementara keuntungan
metode pembelajaran Discovery menurut Gelstrap dan Martin dikutip
Djiwandono (2006) adalah: (1) menimbulkan keingintahuan siswa sehingga
memotivasi mereka untuk melakukan pekerjaan hingga menemukan jawaban; (2)
metode ini mengajarkan keterampilan memecahkan masalah secara mandiri dan
memungkinkan siswa untuk berpikir secara analisis dan memanipulasi informasi
dan tidak hanya menyerap secara sederhana saja.
Selain kelebihan diatas tentunya metode pembelajaran penemuan
terbimbing juga memiliki kelemahan yang patut dijadikan pertimbangan dalam
pemilihan metode pembelajaran. Ada bebera ahli yang mengemukakan
kelemahan-kelemahan yang ditemukan dalam metode pembelajaran ini.
Diantaranya adalah Hudoyo (1984) yang merinci kekurangan metode penemuan
adalah sebagai berikut:
a. Memerlukan banyak waktu dan belum dapat dipastikan apakah siswa
akan tetap bersemangat menemukan.
b. Tidak semua guru mempunyai dan kemampuan mengajar dengan
metode ini, terutama guru yang pekerjaannya “sarat muatan”
c. Tidak semua siswa dapat diharapkan menjadi seorang “penemu”.
Bimbingan yang tidak sesuai dengan kesiapan intelektual siswa akan
merusak struktur kognitifnya.
d. Pembelajaran menggunakan kelas kecil karena perhatian guru terhadap
masing-masing siswa sangat diperlukan.
Selanjutnya adalah Marks (1988) yang menambahkan dua kekurangan
yang menjadi kendala dalam penggunaan metode penemuan. yaitu:
!!
!
! 21!
a. Tidak semua materi matematika dapat dikuasai dengan metode
penemuan. Jika mungkin, tidak tersedia waktu yang cukup untuk
menggunakan metode penemuan secara eksklusif.
b. Kegiatan yang bersifat fisik kadang-kadang menutupi ide matematika
yang hendak disampaikan. Bimbingan dan pengarahan guru yang
kurang memadai akan membuat siswa hanya bermain-main.
Agar pelaksanaan metode penemuan terbimbing ini berjalan efektif,
Markaban (2006) mengemukakan beberapa langkah yang mesti ditempuh oleh
guru terutama guru matematika adalah sebagai berikut:
a. Merumuskan masalah yang diberikan pada siswa dengan data secukupnya,
perumusan harus jelas, hindari pernyataan yang menimbulkan salah tafsir
sehingga arah yang ditempuh siswa tidak salah.
b. Dari data yang diberikan oleh guru, siswa menyusun, memproses,
mengorganisir dan menganalisis data tersebut. Dalam hal ini sebaiknya
mengarahkan siswa untuk melangkah kearah yang hendak dituju, melalui
pertanyaan-pertanyaan atau LKS.
c. Siswa menyusun konjektur (prakiraan) dari hasil analisis yang dilakukan
d. Bila dipandang perlu, konjektur (perkiraan) yang telah dibuat oleh siswa
tersebut diperiksa oleh guru. Hal ini penting dilakukan untuk meyakinkan
kebenaran perkiraan siswa sehingga akan menuju arah yang hendak
dicapai.
e. Apabila telah diperoleh kepastian tentang kebenaran konjektur maka
verbalisasi konjektur sebaknya diserahkan juga pada siswa untuk
menyusunnya. Disamping itu perlu diingat pula bahwa induksi tidak
menjamin 100% kebenaran dari konjektur.
f. Sesudah siswa menemukan apa yang dicari, hendaknya guru menyediakan
soal latihan atau soal tambahan untuk memeriksa apakah hasil penemuan
itu benar atau tidak.
!!
!
! 22!
E. Metode REACT
Metode REACT merupakan singkatan dari Relating, Experiencing,
Applying, Cooperating, dan Transfering. Metode REACT adalah bentuk dari
pembelajaran kontekstual. Pada pembelajaran kontekstual yang akan terjadi
bukanlah transfer pengetahuan dari guru ke siswa melainkan siswa mengalami
sendiri melalui serangkaian kegiatan yang dilakukan oleh siswa. Pengalaman awal
yang telah dimiliki siswa akan menjadi modal siswa untuk dapat mengaitkan
permasalahan yang ada dengan pengalaman yang telah dimiliki. Hal tersebut yang
akan pula dialami siswa pada penerapan metode REACT.
Menurut Tim Dirjen Dikdasmen dalam Irjayanti dan Heri menyatakan
pembelajaran dengan metode REACT adalah pembelajaran kontekstual, yaitu
merupakan pembelajaran yang membantu guru mengkaitkan materi yang
diajarkannya dengan situasi dunia nyata siswa, dan mendorong siswa membuat
hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapannya dalam
kehidupan sehari-hari sebagai anggota keluarga/ masyarakat (Irjayanti dan Heri,
2015). Mengaitkan pengetahuan yang telah dimiliki oleh siswa ke dalam materi
yang hendak dipelajari menjadi salah satu kunci dari metode REACT.
Selanjutnya Dwipayana dalam Yudiprasetya dkk (2014) metode REACT
merupakan metode pembelajaran aktif yang menuntut siswa untuk terlibat dalam
berbagai aktivitas belajar, sehingga siswa tidak hanya menjadi objek
pembelajaran, tetapi juga sebagai subjek yang dapat mengalami, menemukan,
mengkonstruksikan, dan memahami konsep. Siswa berperan sebagai pembelajar
yang aktif dalam mengkonstruksi pengetahuan yang dimiliki hingga pada
akhirnya siswa yang akan menemukan konsep dari materi yang dipelajari. Hal ini
sejalan dengan yang dikemukakan oleh El Husna dan Dwina (2014) yang
menyatakan bahwa dalam metode REACT siswa yang akan mengkonstruksi
pengetahuannya dengan mengaitkan konsep yang dipelajari dengan konteks yang
dikenali siswa dan ikut aktif dalam menemukan konsep yang dipelajari sehingga
pembelajaran lebih bermakna. Partisipasi aktif siswa membuat konsep yang
didapatkan akan lebih melekat karena siswa terjun langsung dalam proses
penemuan konsep yang dipelajari.
!!
!
! 23!
Untuk dapat menerapkan metode REACT dalam pembelajaran, diperlukan
pengetahuan akan langkah-langkah yang harus ditempuh selama pembelajaran.
Adapun langkah-langkah dalam metode REACT adalah:
(1) Relating (menghubungkan), (2) Experiencing (mengalami), (3) Applying
(mengaplikasikan), (4) Cooperating (bekerja sama), dan (5) Transferring
(mentransfer ilmu).
Relating atau menghubungkan adalah belajar dalam suatu konteks suatu
pengalaman hidup nyata atau awal sebelum pengetahuan itu diperoleh siswa
(Triyanto, 2014). Pada tahap relating, guru menghubungkan konsep yang akan
dipelajari dengan pengetahuan awal yang dimiliki siswa. Siswa akan dibimbing
untuk memperhatikan peristiwa atau kejadian dalam kehidupan sehari-hari lalu
menghubungkan dengan pelajaran yang sedang dipelajari.
Experiencing atau mengalami dipandang sebagai jantung dari
pembelajaran kontekstual (Desnita, 2009). Mungkin sekali ada siswa yang belum
memiliki pengalaman yang berhubungan dengan konsep yang hendak dipelajari.
Penting bagi guru untuk memberikan pengalaman langsung bagi siswa agar
mampu membangun pengetahuannya sendiri. Pengalaman langsung tersebut dapat
melalui kegiatan eksplorasi, penemuan, penelitian, dan sebagainya. Siswa diberi
kesempatan untuk memanfaatkan peralatan dan sumber belajar agar siswa
menjadi aktif dalam pembelajaran.
Applying atau mengaplikasikan adalah menerapkan konsep-konsep dan
informasi dalam konteks yang bermanfaat bagi siswa (Putra, 2013). Siswa belajar
menerapkan konsep-konsep untuk dapat menyelesaikan pemecahan masalah.
Proses pengaplikasian dapat dilakukan dengan pemberian latihan-latihan yang
realistik dan relevan disesuaikan dengan pembelajaran yang dilakukan.
Cooperating atau bekerja sama merupakan kegiatan penting dalam
pembelajaran. Siswa diharapkan mampu untuk bekerja sama dalam konteks saling
tukar pikiran, mengajukan dan menjawab pertanyaan, komunikasi interaktif
antarsesama siswa, siswa dengan guru dalam menyelesaikan pemecahan masalah.
Bekerja sama akan memberikan pengalaman kepada siswa bagaimana bekerja
dalam tim dalam menyelesaikan tugas.
!!
!
! 24!
Transferring atau mentransfer ilmu adalah menggunakan pengetahuan
dalam suatu konteks baru atau situasi baru. Pengetahuan yan dimiliki bukan
hanya sekedar untuk dihafal melainkan dialihkan ke dalam kondisi lain untuk
diselesaikan permasalahannya.
Pada metode REACT, siswa diberikan kesempatan untuk menggunakan
konsep yang diperoleh dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
kehidupan sehari-hari sehingga siswa lebih merasakan manfaat dari materi yang
dipelajari dan untuk kemudian dapat menerapkan konsep yang telah dimilikinya
dalam kehidupan sehari-hari (Husna, 2014). Kemampuan berpikir siswa akan
terus berkembang seiring dengan penerapan konsep yang dilakukan siswa dalam
menyelesaikan pemecahan masalah.
!!
!
! 25!
BAB III. METODOLOGI PENELITIAN
A. Tujuan Penelitian
Seperti telah diuraikan pada Bab II, tujuan penelitian adalah sebagai
berikut:
1. Mengetahui hubungan antara disposisi matematis dengan kemampuan
pemecahan masalah.
2. Mengetahui terdapat hubungan antara kemandirian belajar dengan
kemampuan pemecahan masalah.
3. Mengetahui perbedaan disposisi matematis antara siswa yang belajar
dengan metode penemuan terbimbing dan metode REACT.
4. Mengetahui perbedaan kemandirian belajar antara siswa yang belajar
dengan metode penemuan terbimbing dan metode REACT.
5. Mengetahui perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematis antara
siswa yang belajar dengan metode penemuan terbimbing dan metode
REACT.
B. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian dilaksanakan pada siswa kelas V di SDN Kebon Baru 09 Pagi,
Kecamatan Tebet, Jakarta Selatan. Waktu penelitian pada semester ganjil pada
bulan November sampai Desember tahun ajaran 2016/2017.
C. Metode Penelitian
Penelitian ini menggunakan metode kuasi eksperimen. Kuasi eksperimen
(eksperimen semu) adalah eksperimen yang objek penelitiannya adalah manusia,
dimana pada eksperimen tersebut terdapat faktor eksternal yang mempengaruhi
namun dapat dikontrol (Suakrdi, 2007). Penelitian ini dilaksanakan menggunakan
dua kelompok yang mendapat perlakuan yang berbeda. Kelompok pertama adalah
!!
!
! 26!
kelas V yang melaksanakan pembelajaran menggunakan metode penemuan
terbimbing. Kelompok kedua adalah kelas V yang melaksanakan pembelajaran
menggunakan metode REACT.
Dalam penelitian ini, desain yang digunakan adalah randomized pretest-
post test comparison group design. yaitu pola rancangan eksperimen dengan
memilih dua kelompok sampel yaitu kelompok metode penemuan terbimbing dan
kelompok metode REACT. Variabel terikatnya diukur dua kali dengan pretest di
awal penelitian dan post test di akhir penelitian.
Tabel 3.1
Randomized pretest-post test comparison group design
Kelompok Pre Test Perlakuan Post Test
Metode Penemuan
Terbimbing
Metode REACT
0 !
0 !
X1 !
X2 !
0
0
D. Perlakuan
Perlakuan yang diberikan kepada kedua kelompok yaitu Kelompok
Metode Penemuan Terbimbing dan Kelompok Metode REACT. Perbandingan
kedua metode tersebut di sajikan dalam tabel berikut:
!!
!
! 27!
Tabel 3.2
Perlakuan yang Diberikan pada Kelompok Metode Penemuan Terbimbing dan Kelompok Metode REACT
No. Perlakuan Kelompok Metode Penemuan Terbimbing
Kelompok Metode REACT
1
Kegiatan yang dibedakan
• Tahap Review - Siswa mengamati media
bangun kubus dan balok yang disediakan oleh guru
- Siswa menyebutkan benda konkrit yang serupa dengan media yang ditunjukkan guru
• Tahap Relating - Siswa menyebutkan
benda-benda sekitar yang berbentuk kubus dan balok
• Tahap Terbuka - Siswa mengamati
penggunaan media yang digunakan oleh guru untuk menghitung volume kubus dan balok
• Tahap Konvergen - Siswa mencoba
menggunakan media dengan ukuran yang berbeda untuk menghitung volume kubus dan volume balok
• Tahap Experiencing - Siswa menggunakan
media untuk mencoba menghitung volume kubus dan balok
• Tahap Applying - Siswa menerapkan cara
menghitung volume kubus dan volume balok menggunakan media yang berbeda
• Tahap Cooperating - Siswa bekerjasama
untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume kubus dan volume balok
• Tahap Transferring - Siswa menyelesaikan
soal volume kubus dan
!!
!
! 28!
No. Perlakuan Kelompok Metode Penemuan Terbimbing
Kelompok Metode REACT
volume balok dalam konteks yang lebih kompleks
• Penutup - Siswa mendeskripsikan
cara menghitung volume kubus dan volume balok berdasarkan percobaan yang telah dilakukan
Kegiatan yang disamakan
Siswa mengerjakan latihan soal dari buku paket matematika kelas 5
Siswa mengerjakan latihan soal dari buku paket matematika kelas 5
2 Guru Peneliti Peneliti 3 Metode Metode Penemuan
Terbimbing Metode REACT
4 Waktu 8 x pertemuan 8 x pertemuan 5 Tugas Menyelesaikan tugas berupa
tes yang diberikan guru Menyelesaikan tugas berupa tes yang diberikan guru
6 Materi - Menghitung volume kubus dan balok
- Menyelesaikan pemecahan masalah tentang volume kubus dan balok
- Menghitung volume kubus dan balok
- Menyelesaikan pemecahan masalah tentang volume kubus dan balok
7 Evaluasi Mengisi angket Mengisi angket
E. Populasi dan Sampel
Populasi target dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas V SD
Negeri yang berada dalam wilayah Kecamatan Tebet.
Populasi terjangkau adalah seluruh SD Negeri di Kelurahan Kebon Baru.
SD Negeri di kelurahan Kebon baru berjumlah empat SD yaitu, SDN Kebon Baru
03, SDN Kebon Baru 05, SDN Kebon Baru 07, SDN Kebon Baru 09, SDN Kebon
Baru 10, dan SDN Kebon Baru 11.
Pengambilan sampel dilakukan dengan metode Cluster Random Sampling,
yaitu sampel yang diambil secara acak dalam kelompok.Sampel pemilihan terdiri
dari dua kelas yang dipilih secara acak dari enam SD Negeri yang berada di
!!
!
! 29!
Kelurahan Kebon Baru Jakarta Selatan. Satu kelas menggunakan metode
penemuan terbimbing, dan kelas yang lain menggunakan metode REACT.
F. Teknik Pengumpulan Data
1. Variabel Penelitian
a. Disposisi matematis siswa kelas V Sekolah Dasar.
1) Definisi Konseptual
Disposisi matematis adalah sikap yang dimiliki oleh siswa yang berkaitan
dengan matematika seperti rasa ingin tahu, ketekunan, serta keinginan untuk
dapat memecahkan masalah matematika.
2) Definisi Operasional
Disposisi matematis adalah skor yang diperoleh melalui angket yang
berbentuk skala likert dengan indikator sebagai berikut : (1) memiliki
keinginan untuk belajar matematika; (2) memandang matematika sebagai
sesuatu yang bermanfaat dan berguna; (3) berusaha dengan tekun dan gigih
dalam mempelajari matematika; (4) percaya diri pada kemampuan yang
dimiliki.
b. Kemandirian belajar
1) Definisi Konseptual
Kemandirian belajar merupakan perkembangan siswa ke arah individualitas
yang di dorong oleh adanya motivasi untuk menjadi pribadi yang inisiatif
dalam belajar, mampu untuk memilih dan menentukan bahan belajar,
memiliki kemampuan dalam pemecahan masalah serta mampu menilai
proses belajarnya dengan penuh percaya diri.
2) Definisi Operasional
Kemandirian belajar adalah skor yang diperoleh siswa melalui angket
kemandirian belajar. Angket ini terdiri dari 40 butir amatan mengenai:
(1) inisiatif belajar, (2) memiliki kemampuan memilih dan menentukan
bahan belajar, (3) menilai kemampuan diri sendiri, (4) motivasi belajar, (5)
memiliki rasa percaya diri, dan (6) mampu menyelesaikan pemecahan
masalah.
!!
!
! 30!
c. Pemecahan masalah
1) Definisi Konseptual
Kemampuan pemecahan masalah matematika adalah kemampuan
menemukan solusi dari masalah yang belum diketahui solusinya dengan
menggunakan pengetahuan dan keterampilan matematika.
2) Definisi Operasional
Kemampuan pemecahan masalah matematika adalah skor yang diperoleh
melalui tes tertulis berupa soal esai berdasarkan indikator sebagai berikut:
(1) memecahkan masalah dalam dan luar konteks matematika; (2) mampu
menemukan solusi untuk memecahkan masalah; dan (3) dapat
menyelesaikan masalah dengan menggunakan lebih dari satu strategi.
G. Instrumen Penelitian
1. Kisi Kisi
a) Disposisi Matematis
Tabel 3.3
Kisi-kisi Instrumen Disposisi Matematis Siswa
Indikator Butir Pernyataan Jumlah
Positif Negatif
Memiliki keinginan untuk belajar
matematika 1, 4, 5, 21, 25 2, 3, 22, 23, 24 10
Memandang matematika sebagai sesuatu
yang bermanfaat dan berguna
7, 9, 26, 28,
30 6, 8, 10, 27, 29 10
Berusaha dengan tekun dan gigih dalam
mempelajari matematika
11, 12, 15,
31, 32
13, 14, 33, 33,
34, 35 10
Percaya diri pada kemampuan yang
dimiliki.
18, 20, 36,
37,40
16, 17, 19, 38,
39 10
Jumlah 20 20 40
!!
!
! 31!
b) Kemandirian Belajar
Tabel 3.4
Kisi-kisi Instrumen Uji Coba
c) Pemecahan Masalah
Tabel 3.5
Kisi-kisi Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Indikator No Soal Jumlah Soal
Memecahkan masalah dalam konteks matematika 1, 2, 3 3
Mampu memecahkan masalah yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari 4, 5, 6 3
Dapat menyelesaikan masalah dengan menggunakan lebih dari satu strategi 7, 8 2
2. Kalibrasi Instrumen :
Indikator Pernyataan ∑ + - + -
Inisiatif belajar 1,3,4,6 2, 5 4 2
Memiliki kemampuan memilih dan menentukan bahan belajar 6, 9, 11 7,8,10,12 3 4
Menilai kemampuan diri sendiri 14,15,17 13,16,18 3 3
Motivasi belajar
19,21,23, 24 20, 22,25 4 3
Memiliki rasa percaya diri 26, 27,30 28, 29,31,32 3 4
Mampu menyelesaikan pemecahan masalah 33,35,27 34,36,38,40 3 4
Jumlah 20 20 40
!!
!
! 32!
Instrumen yang akurat dapat diperoleh melalui proses kalibrasi dengan
pengujian validitas dan menghitung reliabilitas. Uji instrumen ini dilakukan
untuk mengetahui kualitas instrumen, karena instrumen yang digunakan dalam
penelitian harus memenuhi dua persyaratan yaitu valid dan reliabel. Validitas
instrumen diuji dengan rumus korelasi product moment dan reliabilitas diuji
dengan rumus Alpha Cronbach.
Hasil Uji validitas Instrumen Disposisi matematis, dari sebanyak 40
pernyataan terdapat 6 pernyataan yang tidak valid yaitu pernyataan No. 2, 5, 6, 7,
27 dan 36. Untuk selanjutnya keenam pernyataan tersebut tidak digunakan.
Hasil uji validitas instrumen kemampuan pemecahan masalah dari 7 soal
yang digunakan diketahui 2 buah soal yaitu no 2 dan 7 tidak valid, sehingga untuk
selanjutnya tidak digunakan.
H. Teknik Analisis Data Statistik
1. Uji Prasyarat
Uji normalitas dilakukan dengan menggunakan uji Lilliefors pada taraf
signifikan α = 0,05. Kriteria pengujian adalah jika L0 < Ltabel maka sampel
berdistribudi normal, dan jika L0 ≥ Ltabel maka sampel berdistribusi tidak normal.
Uji homogenitas dilakukan dengan menggunakan rumus Barlett pada
signifikan α = 0,05. Kriteria pengujian tolak H0 jika x2hitung > x2
tabel, terima H0 jika
jika x2hitung ≤ x2
tabel.
2. Uji Hipotesis
Terdapat lima hipotesis yang akan dibuktikan dalam penelitian ini.
Pengujian hipotesis disajikan dalam tabel berikut:
Tabel 3.6. Uji Hipotesis
No. Hipotesis Uij Hipotesis
1 Terdapat hubungan antara disposisi
matematis dengan kemampuan pemecahan
masalah
Uji-t
!!
!
! 33!
2 Terdapat hubungan antara kemandirian
belajar dengan kemampuan pemecahan
masalah
Uji-t
3 Terdapat perbedaan disposisi matematis
antara siswa yang belajar dengan metode
penemuan terbimbing dan metode REACT
uji-t independen dua arah
4 Terdapat perbedaan kemandirian belajar
antara siswa yang belajar dengan metode
penemuan terbimbing dan metode REACT
uji-t independen dua arah
5 Terdapat perbedaan kemampuan
pemecahan masalah matematis antara
siswa yang belajar dengan metode
penemuan terbimbing dan metode
REACT.
uji-t independen dua arah
!!
!
! 34!
BAB IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Pada bab ini akan disajikan hasil pengolahan data penelitian dalam bentuk
deskripsi data, pengujian persyaratan analisis, pengujian hipotesis, pembahasan
hasil, dan keterbatasan penelitian.
A. Deskripsi Data
Berikut adalah penjelasan deskripsi data posttest, secara berturut-turut
diuraikan kemampuan pemecahan masalah, disposisi matematis, kemandirian
belajar dan.
1. Kemampuan Pemecahan Masalah
Sebaran data kemampuan pemecahan masalah untuk kelas Eksperimen dan
kontrol adalah sebagai berikut:
Tabel 4.1. Sebaran Data Kemampuan Pemecahan Masalah
Eksperimen Kontrol
Max 19 19
Min 7 5
Mean 13,86 11,1
Modus 17 13
Media 14 12
Varians 9,49 12,16
SD 3,08 3,48
2. Disposisi Matematis
Sebaran data kemampuan Disposisi Matematis untuk kelas Eksperimen dan
kontrol adalah sebagai berikut:
!!
!
! 35!
Tabel 4.2. Sebaran Data Disposisi Matematis
Eksperimen Kontrol
Max 36 31
Min 10 4
Mean 27 19,43
Modus 32 20
Media 30 19
Varians 58,96 45,08
SD 7,67 6,71
3. Kemandirian belajar
Sebaran data kemampuan Disposisi Matematis untuk kelas Eksperimen dan
kontrol adalah sebagai berikut:
Tabel 4.3. Sebaran Data Disposisi Matematis
Eksperimen Kontrol
Max 27 26
Min 14 13
Mean 23,68 20,91
Modus 25,25 21,93
Media 25,5 21,44
Varians 10,21 5,46
SD 3,20 2,34
B. Pengujian Persyaratan Analisis
1. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
a. Normalitas Data Hasil Penelitian
Uji normalitas kemampuan pemecahan masalah dilakukan dengan
menggunakan uji Lilliefors. Hasil penghitungan uji normalitas dapat terlihat pada
tabel di bawah ini:
!!
!
! 36!
Tabel 4.4
Uji Normalitas Kelas Ekperimen dan Kelas Kontrol
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
No Kelas ℓhitung ℓtabel Kesimpulan
1 Eksperimen 0,122 0,161 Normal
2 Kontrol 0,126 0,161 Normal
Harga Ltabel pada taraf signifikansi α = 0,05 untuk n = 30 adalah 0,161.
Kedua harga ℓhitung pada hasil pengujian normalitas tersebut lebih kecil dari ℓtabel,
maka dapat disimpulkan bahwa data pada kelas eksperimen maupun kelas kontrol
berdistribusi normal (lihat Lampiran 4 hal. 82)
b. Uji Homogenitas Data Hasil Penelitian
Uji homogenitas untuk dua kelompok menggunakan uji Fisher. Kriteria
pengujian adalah terima Ho jika Fhitung < Ftabel 1/2 α(n-1,n-1) dengan taraf signifikansi
sebesar 0,05. Hasil penghitungan uji homogenitas dengan uji F dapat terlihat pada
tabel di bawah ini.
Tabel 4.5.
Uji Homogenitas Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
N Fhitung Ftabel Kesimpulan
30 1,28 1,86 Homogen
Berdasarkan hasil penghitungan, diperoleh harga Fhitung sebesar 1,28
(perhitungan selengkapnya terdapat pada lampiran 12 halaman 84), sedangkan
harga Ftabell pada taraf signifikansi α = 0,05 dengan dk penyebut=29 dan dk
pembilang=29 adalah sebesar 1,86.. Oleh karena Fhitung lebih kecil dari pada Ftabel
(1,28 < 1,86), maka dapat disimpulkan bahwa kedua kelompok tersebut homogen
(lihat lampiran 4 hal. 82). Berdasarkan uji prasyarat data, diperoleh kelas
!!
!
! 37!
eksperimen dan kontrol berdistribusi normal dan homogen, artinya untuk uji
hipotesis dapat digunakan skala parametrik.
2. DIsposisi Matematis
a. Uji Normalitas
Uji normalitas DIsposisi matematis dilakukan dengan menggunakan uji
Lilliefors. Hasil penghitungan uji normalitas dapat terlihat pada tabel di bawah
ini:
Tabel 4.6.
Uji Normalitas Kelas Ekperimen dan Kelas Kontrol
Disposisi Matematis
No Kelompok N ℓ0 ℓ t α = 0,05 Keterangan
1. Eksperimen Posttest 30 0,1520 0,161 Normal
2. Kontrol Posttest 30 0,1178 0,161 Normal
Harga ℓ tabel pada taraf signifikansi α = 0,05 untuk n = 30 adalah 0,161.
Keduat harga ℓ hitung pada hasil pengujian normalitas tersebut lebih kecil dari
ℓ tabel, maka dapat disimpulkan bahwa data pada kelas eksperimen maupun kelas
kontrol berdistribusi normal (lihat Lampiran 4 hal. 85).
b. Uji Homogenitas
Uji homogenitas untuk kedua kelompok menggunakan uji fisher (F) Hasil
penghitungan uji homogenitas dengan uji F dapat terlihat pada tabel di bawah ini.
Tabel 4.7.. Uji Homogenitas Disposisi Matematis
dk Fhitung Ftabel Keterangan
(30,30) 1,308 1,84 Homogen
Berdasarkan hasil penghitungan, diperoleh harga Fhitung sebesar 1,308,
sedangkan harga Ftabel pada taraf signifikansi α = 0,05 dengan dk (30,30) adalah
sebesar 1,84. Oleh karena Fhitung lebih kecil dari pada Ftabel (1,308 < 1,84), maka
!!
!
! 38!
dapat disimpulkan bahwa kedua kelompok tersebut homogen (lihat Lampiran 4
hal. 98).
Kelas eksperimen dan kelas kontrol berdistribusi normal dan homogen,
sehingga layak digunakan untuk penelitian.
3. Kemandirian belajar
a. Uji Normalitas
Uji normalitas Kemandirian belajar dilakukan dengan menggunakan uji
Lilliefors. Hasil penghitungan uji normalitas dapat terlihat pada tabel di bawah
ini:
Tabel 4.8.
Uji Normalitas Kelas Ekperimen dan Kelas Kontrol
Kemandirian belajar
No Hasil Lhitung Ltabel Kesimpulan
1 Posttest
Eksperimen 0,148 0,151 Normal
2 Posttest
Kontrol 0,150 0,151 Normal
Harga Ltabel pada taraf signifikansi α = 0,05 untuk n = 34 adalah 0,151.
Keempat harga Lhitung pada hasil pengujian normalitas tersebut lebih kecil dari
Ltabel, maka dapat disimpulkan bahwa data pada kelas eksperimen maupun kelas
kontrol berdistribusi normal (lihat Lampiran 4 hal. 88).
b. Uji Homogenitas
Uji homogenitas untuk empat kelompok menggunakan uji Fisher. Hasil
penghitungan uji homogenitas dengan uji Fisher dapat terlihat pada tabel di bawah
ini.
!!
!
! 39!
Tabel 5.9.. Uji Homogenitas Kemandirian belajar
Sumber Varian Fhitung Ftabel Kesimpulan
Kelas eksperimen dan kelas kontrol 0,918 1,8 Homogen
Berdasarkan hasil penghitungan, diperoleh harga Fhitung sebesar 0,918,
sedangkan harga Ftabel sebesar 1,8. Oleh karena Fhitung lebih kecil dari pada Ftabel
(0,918 < 1,8), maka dapat disimpulkan bahwa data homogen (lihat Lampiran 4
hal. 88).
C. Pengujian Hipotesis
Hipotesis 1: Terdapat hubungan positif antara Disposisi matematis dengan
kemampuan Pemecahan masalah matematis siswa kelas V
sekolah dasar
Hasil perhitungan koefisien korelasi antara variabel Disposisi
matematis(X) dengan kemampuan pemecahan masalah matematika(Y) diperoleh
koefisien korelasi sederhana sebesar 0,560808. Koefisien tersebut menunjukkan
pada kategori sedang dan harga positif menandakan bahwa koefisien korelasi
antara Disposisi matematis dengan kemampuan pemecahan masalah matematika
bersifat positif atau berbanding lurus. (lihat Lampiran 6 hal. 96)
Tabel 4.10. Rangkuman Uji Hipotesis
Koefisien rxy thitung ttabel Koefisien
Determinasi
X dan Y 0,560808 3,58 1,67 31,45%
Berdasarkan uji signifikansi koefisien korelasi antara skor Disposisi
matematis dengan skor kemampuan pemecahan masalah matematika terlihat
pada tabel 11 diperoleh thitung = 3,58. Adapun ttabel pada (α=0,05) dengan dk (n-
2)=(30-2)=28, diperoleh ttabel=1,67. Kriteria pengujian adalah terdapat
hubungan yang signifikan jika thitung > ttabel dan jika thitung ≤ ttabel maka tidak
terdapat hubungan yang signifikan. Berdasarkan hasil perhitungan thitung =3,58
!!
!
! 40!
> 1,67=ttabel. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan
yang signifikan antara variabel Disposisi matematis dengan kemampuan
pemecahan masalah matematika.
Dari hasil uji koefisien determinasi diperoleh nilai sebesar 31,45%,
artinya 31,45% variasi kemampuan pemecahan masalah matematika
ditentukan oleh Disposisi matematis.
Hipotesis 2: Terdapat hubungan Positif antara kemandirian belajar dengan
kemampuan pemecahan masalah siswa kelas V sekolah dasar
!
Hasil perhitungan koefisien korelasi antara variabel Kemandirian Belajar (X)
dengan kemampuan pemecahan masalah matematika(Y) diperoleh koefisien
korelasi sederhana sebesar 0,560808. Koefisien tersebut menunjukkan pada
kategori sedang dan harga positif menandakan bahwa koefisien korelasi antara
kemandirian belajar dengan kemampuan pemecahan masalah matematika bersifat
positif atau berbanding lurus. (lihat Lampiran 6 hal. 96)
Tabel 4.11. Rangkuman Uji Hipotesis
Koefisien rxy thitung ttabel Koefisien
Determinasi
X dan Y 0,560808 3,58 1,67 31,45%
Berdasarkan uji signifikansi koefisien korelasi antara skor Disposisi
matematis dengan skor kemampuan pemecahan masalah matematika terlihat
pada tabel 11 diperoleh thitung = 3,58. Adapun ttabel pada (α=0,05) dengan dk (n-
2)=(30-2)=28, diperoleh ttabel=1,67. Kriteria pengujian adalah terdapat
hubungan yang signifikan jika thitung > ttabel dan jika thitung ≤ ttabel maka tidak
terdapat hubungan yang signifikan. Berdasarkan hasil perhitungan thitung =3,58
> 1,67=ttabel. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan
yang signifikan antara variabel kemandirian belajar dengan kemampuan
pemecahan masalah matematika.
!!
!
! 41!
Dari hasil uji koefisien determinasi diperoleh nilai sebesar 31,45%,
artinya 31,45% variasi kemampuan pemecahan masalah matematika
ditentukan oleh kemandirian belajar.
!
Hipotesis 3: Terdapat perbedaan disposisi matematis antara siswa yang
belajar dengan metode penemuan terbimbing dan metode
REACT!!
!
Uji hipotesis dilakukan untuk melihat apakah ada perbedaan rata-rata
disposisi matematis antara siswa yang belajar dengan metode penemuan
terbimbing dengan metode REACT.
Tabel 4.12. Hasil Uji Hipotesis
Kelompok
Data
Posttest kelas
eksperimen Posttest kelas kontrol
varians 10,19 12,06
banyak data 34 34
α 0,05 0,05
rata-rata 23,76 20,76
dk 66
thitung 3,71
kriteria keputusan thitung>1,668
status Ho ditolak, H1 diterima
Berdasarkan Tabel 8, diperoleh harga thitung sebesar 3,71 dan dk = 66,
sedangkan harga ttabel pada taraf signifikansi α = 0,05 dan dk = 66 adalah sebesar
1,668. Oleh karena harga thitung lebih besar daripada ttabel (3,71 > 1,668), maka
artinya hipotesis nol (H0) ditolak dan hipotesis kerja (H1) diterima (lihat Lampiran
5 hal. 98). Ini berarti rata-rata disposisi matematis siswa yang belajar dengan
!!
!
! 42!
menggunakan pendekatan penemuan terbimbing lebih tinggi dari pada metode
REACT.
Hipotesis 4: Terdapat perbedaan kemandirian belajar antara siswa yang
belajar dengan metode penemuan terbimbing dan metode
REACT!!
!
Setelah persyaratan analisis, selanjutnya dilakukan uji hipotesis untuk
melihat apakah ada perbedaan rerata kemandirian belajar antara siswa yang
belajar dengan metode penemuan terbimbing dengan metode REACT.
Tabel 4.13. Hasil Uji Hipotesis
Kelompok Data
Skor kelompok eksperimen
Skor kelompok kontrol
varians 9,49 12,16
banyak data 30 30
Signifikansi (α=0,05) 1,67 1,67
rata-rata 13,86 11,1
dk 58
thitung 3,256
kriteria keputusan 3,256>1,67
status Ho ditolak, Ha diterima
Berdasarkan Tabel 8, diperoleh harga thitung sebesar 3,256 dan dk = 58,
sedangkan harga ttabel pada taraf signifikansi α = 0,05 dan dk = 58 adalah sebesar
1,67.(lihat Lampiran 5 hal. 95) Oleh karena harga thitung lebih besar daripada ttabel
(3,256 > 1,67), maka artinya hipotesis nol (H0) ditolak dan hipotesis kerja (Ha)
diterima. Ini berarti rata-rata kemandirian belajar siswa yang belajar dengan
!!
!
! 43!
menggunakan pendekatan penemuan terbimbing lebih tinggi dari pada metode
REACT.
!
Hipotesis 5: Terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah
matematis antara siswa yang belajar dengan metode
penemuan terbimbing dan metode REACT.
!
Setelah persyaratan analisis, selanjutnya dilakukan uji hipotesis untuk
melihat apakah ada perbedaan rerata kemampuan pemecahan masalah antara
siswa yang belajar dengan metode penemuan terbimbing dengan metode REACT.
Tabel 4.14. Hasil Uji Hipotesis
Kelompok
Data
Posttest kelompok
eksperimen
Posttest kelompok
kontrol
Varians 58,966 45,081
banyak data 30 30
Α 0,05 0,05
rata-rata 27 19,433
Dk 58
thitung 4,0632
kriteria keputusan thitung>1,67
Berdasarkan Tabel 8, diperoleh harga thitung sebesar 3,256 dan dk = 58,
sedangkan harga ttabel pada taraf signifikansi α = 0,05 dan dk = 58 adalah sebesar
1,67.(lihat Lampiran 5 hal. 95) Oleh karena harga thitung lebih besar daripada ttabel
(3,256 > 1,67), maka artinya hipotesis nol (H0) ditolak dan hipotesis kerja (Ha)
diterima. Ini berarti rata-rata kemampuan pemecahan masalah siswa yang belajar
dengan menggunakan pendekatan penemuan terbimbing lebih tinggi dari pada
metode REACT.
!!
!
! 44!
!
D. PEMBAHASAN
1. Pengaruh Metode Penemuan terbimbing terhadap kemampuan
pemecahan masalah Matematis
Pada dasarnya tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui secara empiris
pengaruh penggunaan pendekatan pembelajaran penemuan terbimbing terhadap
kemampuan pemecahan masalah siswa Sekolah Dasar kelas tinggi.
Berdasarkan hasil penelitian dan perhitungan secara statistik dengan
menggunakan uji t pada α = 0,05 diperoleh harga thitung = 3,256 lebih besar dari
ttabel= 1,67. Hal ini menunjukkan bahwa hipotesis nol ditolak sehingga Ha diterima
yang berarti terdapat pengaruh penggunaan pendekatan pembelajaran penemuan
terbimbing terhadap kemampuan pemecahan masalah siswa SD kelas tinggi se
Jakarta Timur. Pengaruh pendekatan penemuan terbimbing terhadap kemampuan
pemecahan masalah tersebut dapat terlihat dari nilai rata-rata posttest yang
diperoleh kedua kelompok siswa. Rata-rata skor kemampuan pemecahan masalah
siswa pada kelas yang menggunakan pendekatan pembelajaran penemuan
terbimbing yaitu 13,86 sedangkan rata-rata skor kemampuan pemecahan masalah
pada kelas yang menggunakan metode ceramah.
Peningkatan kemampuan pemecahan masalah pada kelas eksperimen terjadi
karena pengaruh pendekatan penemuan terbimbing, khususnya tahap asosiasi.
Pada tahap asosiasi, siswa berdiskusi untuk memasangkan pecahan biasa dan
persen secara berkelompok, tiap kelompok berusaha menemukan pasangan
bilangan pecahan dan persen sebanyak mungkin. Siswa mencoba memasangkan
berbagai kemungkinan pasangan yang sesuai dengan beragam cara, mulai dari
mencoba-coba hingga merubah tiap pecahan yang ada pada kartu billangan
menjadi bentuk pecahan persen ataupun sebaliknya. Suasana berlangsung
kondusif dan siswa terlihat aktif berdiskusi. Pada saat proses pembelajaran,
banyak kelompok yang telah mampu menemukan lebih dari lima pasangan
bilangan pecahan biasa dan persen dengan diskusi. Kelompok-kelompok tersebut
tampak sangat aktif dalam berdiskusi sehingga dapat menyelesaikannya dalam
!!
!
! 45!
waktu yang diberikan. Selain itu tahap komunikasi juga menunjang kemampuan
pemecahan masalah. Pada tahap komunikasi, siswa mempresentasikan temuan
kelompok berupa jawaban masalah matematika. Presentasi jawaban masalah dari
berbagai kelompok mengembangkan wawasan siswa tentang pemodelan masalah
dan strategi penyelesaian masalah.
Hasil penelitian tersebut membuktikan bahwa pengaruh pembelajaran dengan
pendekatan penemuan terbimbing pada pembelajaran matematika di kelas V SD
terhadap kemampuan pemecahan disebabkan oleh pembelajaran dengan
pendekatan penemuan terbimbing yang melibatkan siswa secara aktif,
mengembangkan keterampilan siswa dalam mencari serta mengelola informasi,
dan meningkatkan wawasan strategi pemecahan masalah. Dapat dikemukakan
bahwa penggunaan pendekatan penemuan terbimbing dalam pembelajaran akan
lebih berpengaruh pada kemampuan pemecahan masalah siswa.
2. Pengaruh Metode Penemuan terbimbing terhadap Disposisi Matematis
Berdasarkan hasil penelitian di lapangan, didapat bahwa pembelajaran
dengan pendekatan penemuan terbimbing membuat Disposisi matematis siswa
meningkat lebih baik dibandingkan dengan Disposisi matematis yang
menggunakan pembelajaran dengan metode penugasan dan drill soal, ini karena
dalam proses pembelajaran terdapat kegiatan menganalisis dimana siswa dapat
menghubungkan pengetahuan baru dengan pengetahuan yang didapatkan siswa
sebelumnya juga dapat menghubungkan ide yang berkaitan dengan objek tertentu.
Tahap menalar pada pendekatan saitifik mempunyai peran yang besar
dalam meningkatkan Disposisi siswa. Sebagai ilustrasi pada materi penjumlahan
pecahan. Konsep penjumlahan pada pecahan sama dengan konsep penjumlahan
pada bilangan cacah. Ketika siswa akan menjumlahkan !! + !!!, terlebih dahulu
guru mengingatkan siswa dengan penjumlahan bilangan cacah. Penjumlahan pada
bilangan cacah menerapkan konsep penggabungan. Demikian juga halnya pada
penjumlahan !! + !!!, siswa menggabungkan !! potongan apel dengan !! potongan
apel sehingga diperoleh !! potongan apel.
!!
!
! 46!
Selanjutnya sebelum membahas penjumlahan pecahan berpenyebut tidak
sama, melalui kegiatan mengamati, menanya dan menalar siswa diajak untuk
memahami konsep pecahan senilai. Siswa menggunakan buah-buahan, potongan
kertas dan gambar. Kegiatan tersebut juga membuat siswa dapat melihat koneksi
konsep pecahan dalam berbagai bentuk alat peraga kongkret, gambar dan simbol.
Pengembangan Disposisi sangat ditunjang oleh tahap pengamatan dan
menanya. Penggunaan alat peraga yang tepat dan menarik akan memancing rasa
ingin tahu siswa sehingga siswa mengajukan pertanyaan seputar materi yang akan
diberikan. Selain itu melalui kegiatan menanya siswa akan belajar berfikir kritis
dan kreatif. Siswa juga belajar untuk berusaha sendiri menemukan persamaan-
persamaan, perbedaan-perbedaan, dan hubungan dari data yang mereka temukan
dari kegiatan mengamati dan menanya ini.
Langkah selanjutnya adalah membahas penjumlahan dengan penyebut
yang tidak sama. Siswa juga disediakan media konkret untuk memahami materi
ini berupa potongan kertas. Ketika siswa menjumlahkan !! + !! , siswa
mengetahui dua pecahan yang berpenyebut tidak sama tidak bisa langsung
digabungkan. Dengan menggunakan pemahaman mengenai pecahan senilai siswa
membuat kertas yang awalnya menunjukkan !! dan !! menjadi !! dan !!. Kemudian
siswa menggabungkan kertas yang menunjukkan !! dan !!, sehingga diperoleh !!
bagian kertas. Melalui kegiatan bernalar siswa akan menyadari untuk memahami
penjumlahan pecahan berpenyebut tidak sama selain menggunakan konsep
penjumlahan pada bilangan cacah, siswa juga menggunakan konsep pecahan
senilai.
Begitulah pembelajaran yang dilakukan melalui kegiatan mengamati,
menanya, mencari informasi, menalar, dan mengkomunikasikan, siswa selalu
diajak untuk mengingat konsep matematika yang telah mereka pelajari
sebelumnya untuk mempelajari konsep baru. Melalui kegiatan ini siswa akan
meyakini bahwa materi matematika yang mereka pelajari dari kelas awal akan
selalu berguna disetiap jenjang kelas yang lebih tinggi. Selain mengaitkan materi
yang dipelajari dengan materi yang telah dimiliki, kegiatan pembelajaran juga
!!
!
! 47!
dikaitkan dengan hal-hal yang ada di kehidupan sehari-hari. Guru memperlihatkan
bagaimana konsep matematika diterapkan dalam dunia nyata, misalnya
penggunaan bilangan persen untuk menunjukkan diskon di brosur harga, bilangan
desimal yang biasanya untuk menunjukkan volume air mineral, dan materi
lainnya yang bermanfaan dalam kehidupan nyata.
Hasil penelitian tersebut membuktikan bahwa terdapat pengaruh
penggunaan pendekatan penemuan terbimbing pada pembelajaran matematika di
kelas V SD terhadap Disposisi matematis siswa, ini disebabkan pendekatan
penemuan terbimbing yang melibatkan siswa secara aktif untuk bernalar dengan
cara menghubungkan ide-ide matematika dalam/diluar konteks matematika atau
dengan disiplin ilmu lain dalam konteks yang sama atau relevan. Melalui kegiatan
ini siswa bisa menemukan, menggunakan, dan membuat koneksi matematis
dengan benar.
3. Hubungan Disposisi Matematis dengan kemampuan pemecahan Masalah
matematis
Hasil analisis dan pengujian hipotesis menunjukkan bahwa hipotesis kerja
yang diajukan dalam penelitian ini diterima. Hal ini berarti terdapat hubungan
positif antara Disposisi matematis (X) dengan kemampuan pemecahan
masalah matematika(Y).
Disposisi matematis (X) terbukti mempunyai hubungan positif dengan
kemampuan Pemecahan masalah matematika (Y) secara signifikan dengan
koefisien korelasi 0,560808. Terdapatnya hubungan positif tersebut
terkandung makna bahwa makin tinggi Disposisi matematis maka akan
meningkat pula kemampuan pemecahan masalah matematika mereka. Dengan
kekuatan hubungan sebesar 0,560808 dan koefisien determinasi 0,3145 dapat
dikatakan bahwa 31,45% varians kemampuan pemecahan masalah
matematika dapat dijelaskan oleh Disposisi matematis siswa. Dengan kata lain
Disposisi matematis siswa memberikan kontribusi sekitar 31,45% terhadap
kemampuan pemecahan masalah matematika. Dari sini tampak bahwa
variabel Disposisi matematis (X) siswa bukanlah satu-satunya yang berperan
!!
!
! 48!
dalam kemampuan pemecahan masalah matematika (Y), sehingga ada 68,65%
faktor lain yang mempengaruhi yang tidak diteliti dalam penelitian ini.
Disposisi matematis adalah kemampuan dalam mengetahui hubungan
antar konsep matematika, maupun hubungan antara konsep matematika
dengan konsep diluar matematika. Sedangkan kemampuan pemecahan
masalah matematika adalah kemampuan mengusahakan pencarian solusi
dengan penalaran menggunakan pengetahuan yang dimiliki serta metode-
metode guna mencapai tujuan yaitu menyelesaikan persoalan yang sedang
dihadapi. Dalam usaha pencarian solusi, seseorang harus memahami konsep-
konsep yang ada dalam sebuah soal pemecahan masalah matematika. Selain
memahami konsep-konsep dalam soal pemecahan masalah matematika, siswa
juga harus dapat melihat hubungan antara konsep-konsep tersebut. Tanpa
mengetahui hubungan antar konsep dalam soal pemecahan masalah
matematika, seorang siswa tidak dapat menemukan solusi. Disinilah terjadi
hubungan antara Disposisi Matematis dengan kemampuan pemecahan
masalah matematika.
Disposisi matematis perlu ditingkatkan agar dapat meningkatkan
kemampuan pemecahan masalah matematika yang merupakan salah satu
acuan keberhasilan dalam proses pembelajaran matematika. Guru memiliki
andil dalam menciptakan pembelajaran matematika yang memberi
kesempatan siswa untuk mengasah Disposisi matematis. Salah satu cara yang
dapat digunakan guru dalam mengasah Disposisi matematis siswa adalah
dengan memberikan latihan-latihan yang yang memiliki koneksi baik dengan
pelajaran lain maupun dengan kehidupan sehari-hari siswa. Dengan demikian
Disposisi matematis siswa akan meningkat dan diikuti dengan meningkatnya
kemampuan pemecahan masalah matematika.
!!
!
! 49!
BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan temuan penelitian pada Bab IV, maka kesimpulan penelitian
adalah sebagai berikut:
1. Terdapat hubungan positif antara disposisi matematis dengan kemampuan
pemecahan masalah
2. Terdapat hubungan antara kemandirian belajar dengan kemampuan
pemecahan masalah
3. Disposisi matematis antara siswa yang belajar dengan metode penemuan
lebih tinggi dari pada belajar dengan metode REACT.
4. Kemandirian belajar antara siswa yang belajar dengan metode penemuan
lebih tinggi dari pada belajar dengan metode REACT
5. Kemampuan pemecahan masalah antara siswa yang belajar dengan metode
penemuan lebih tinggi dari pada belajar dengan metode REACT.
B. Saran
Saran yang dapat dikemukakan pada peneltian ini adalah:
1. Sebelum melaksanalan pendekatan penemuan terbimbing guru telah
mempersiapkan perangkat pembelajaran seperti LKS, alat peraga dan
setting kelas agar pembalajaran berlangsung tertib dan lancar.
2. Alat peraga yang digunakan hendaknya disesuaikan dengan tujuan
pembelajaran dan kegiatan yang akan dilakukan oleh siswa. Sebaiknya
guru terampil menggunakan alat peraga sehingga dapat memberikan
bantuan dan arahan kepada siswa dengan baik.
3. Guru sebaiknya merencanakan kegiatan pembelajaran yang efektif dan
efisien sehingga pengalaman yang diperoleh siswa mengarah kepada
tujuan pembelajaran.
75 Lampiran 4 Instrumen Final
ANGKET DISPOSISI MATEMATIS Nama : Kelas : Tanggal :
Petunjuk : Tuliskan pendapatmu dengan jujur mengenai pernyataan dibawah ini dengan cara memberi tanda checklist (9) pada salah satu huruf-huruf berikut: SS : Sangat Setuju S : Setuju R : Ragu-Ragu
TS : Tidak Setuju STS : Sangat Tidak Setuju
No. Pernyataan SS S R TS STS 1. Saya ingin belajar matematika
2. Saya merasa takut jika akan memulai
pelajaran matematika
3. Saya malas mengikuti pelajaran
matematika
4. Saya senang belajar matematika
5. Saya merasa bersemangat jika belajar
matematika
6. Saya cuek terhadap manfaat matematika
7. Saya mencari tahu kegunaan belajar
matematika
8. Matematika kurang berguna untuk hidup
saya
9. Saya yakin matematika berguna bagi
kehidupan di masa depan
10. Saya tekun belajar matematika
76
11. Saya semangat mengerjakan soal
matematika
12. Saya malas mengerjakan PR matematika
13. saya hanya menjawab soal matematika
yang saya anggap mudah
14. Saya gigih belajar matematika
15. Saya malu ketika mengerjakan soal
matematika di papan tulis
16. Saya ragu ketika menjawab soal
matematika
17. Saya mampu mengerjakan soal
matematika dengan baik
18. Saya mampu mengerjakan ulangan
matematika sendiri
19. Saya menunggu-nunggu mulainya
pelajaran matematika
20. Saya senang ketika guru matematika
berhalangan hadir
21. Saya ingin jam pelajaran matematika
segera selesai
22. Saya merasa bosan saat jam mata
pelajaran matematika berlangsung
23. Saya mau mempelajari matematika
24. Matematika hanya berguna bagi
sebagian profesi saja
25. Ilmu-ilmu lain lebih penting dari ilmu
matematika
77
26. Saya belajar matematika karena
matematika itu penting
27. Saya selalu mengerjakan soal
matematika sendiri
28. Saya akan menjawab soal matematika
walaupun susah
29. Saya mengabaikan soal matematika yang
sulit
30. Saya malas belajar matematika
31. Saya merasa sulit mengerjakan ulangan
matematika
32. Saya selalu mengisi semua jawaban saat
ulangan matematika
33. Saya harus dibantu teman saat
mengerjakan soal matematika
34. Saya hanya mengerjakan sedikit soal
matematika dengan baik
35. Saya percaya diri saat menjawab soal
matematika di papan tulis
72 Lampiran 2
Uji Validitas Instrumen Butir Nomor 1
∑ (∑ ) (∑ )
√* (∑ ) (∑ ) +* (∑ ) (∑ ) +
( ) ( )( )
√* ( ) ( )+* ( ) +
√* +* +
√*( )( +
√* +
Nilai rtabel pada taraf signifikansi 0,05 dan n=31 adalah 0,355. Butir instrumen
dinyatakan valid apabila rhitung>rtabel. Berdasarkan hasil perhitungan
didapatkan rhitung 0,79. Maka dapat disimpulkan bahwa butir soal nomor 1
valid.
74 Lampiran 3
Uji Reliabilitas Instrumen Disposisi Matematis
( )(
∑ )
( )(
)
( ) ( )
( )( )
( )( )
Nilai rtabel pada taraf signifikansi 0,05 dan n=31 adalah 0,349. Butir instrumen
dinyatakan reliabel apabila rhitung>rtabel. Berdasarkan hasil perhitungan
didapatkan rhitung 0,95. Maka dapat disimpulkan bahwa butir instrument
reliabel.
111
Lampiran 2 Uji Validitas
No. Resp. Nomor butir soal Y 1 2 3 4 5 1 12 11 9 0 0 32 2 12 12 9 5 0 38 3 11 11 3 0 1 26 4 9 6 6 2 3 26 5 9 9 3 0 0 21 6 9 7 0 0 0 16 7 9 6 3 1 1 20 8 10 7 8 4 2 31 9 9 11 8 0 0 28
10 7 9 9 1 2 28 11 7 2 0 0 0 9 12 9 8 1 2 3 23 13 4 9 8 0 0 21 14 7 2 2 0 0 11 15 10 8 9 1 2 30 16 9 12 6 1 2 30 17 4 4 1 0 0 9 18 1 2 4 0 0 7 19 0 3 4 0 0 7 20 12 11 5 0 0 28 21 9 9 5 1 0 24 22 0 4 1 0 0 5 23 9 9 3 0 0 21 24 7 4 2 1 1 15 25 8 9 3 0 0 20 26 6 7 6 2 1 22 27 9 3 3 0 0 15 28 3 3 3 0 0 9 29 3 4 3 2 2 14 30 6 8 3 0 0 17 31 5 4 5 1 1 16 ΣXY 5199 4987 3234 647 512 ΣX 225 214 135 24 21 ΣY 619 ΣX2 1971 1788 823 64 43
(ΣX)2 50625 45796 18225 576 441
112
No. Resp. Nomor butir soal Y 1 2 3 4 5 ΣY2 4689
(ΣY)2 383161 r hitung 0.81 0.86 0.74 0.53 0.37 kesimpulan Valid Valid Valid Valid Valid Contoh Perhitungan Butir Soal Nomor 1
∑ (∑ )(∑ )
√( ∑ (∑ ) ) ( ∑ (∑ ) )
( )( )
√( )( )
√( )( )
√( )( )
√
Nilai rtabel pada taraf signifikansi 0.05 dan N=31 adalah 0.355. Butir soal dinyataka valid apabila rhitung lebih besar dari rtabel. Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan rhitung 0.815. Maka dapat disimpulkan bahwa butir soal nomor 1 valid.
113
Lampiran 3
Perhitungan Uji Reliabilitas
No. Resp. Nomor butir soal Y 1 2 3 4 5 1 12 11 9 0 0 32 2 12 12 9 5 0 38 3 11 11 3 0 1 26 4 9 6 6 2 3 26 5 9 9 3 0 0 21 6 9 7 0 0 0 16 7 9 6 3 1 1 20 8 10 7 8 4 2 31 9 9 11 8 0 0 28 10 7 9 9 1 2 28 11 7 2 0 0 0 9 12 9 8 1 2 3 23 13 4 9 8 0 0 21 14 7 2 2 0 0 11 15 10 8 9 1 2 30 16 9 12 6 1 2 30 17 4 4 1 0 0 9 18 1 2 4 0 0 7 19 0 3 4 0 0 7 20 12 11 5 0 0 28 21 9 9 5 1 0 24 22 0 4 1 0 0 5 23 9 9 3 0 0 21 24 7 4 2 1 1 15 25 8 9 3 0 0 20 26 6 7 6 2 1 22 27 9 3 3 0 0 15 28 3 3 3 0 0 9 29 3 4 3 2 2 14 30 6 8 3 0 0 17 31 5 4 5 1 1 16 Si2 11.26452 10.35699 7.836559 1.513978 0.95914 ΣSi2 31.93118 St2 73.96559
r tabel 0.355
114
No. Resp. Nomor butir soal Y 1 2 3 4 5 Kesimpulan Reliabel
Perhitungan Reliabilitas
(
) (
∑
)
(
) (
)
( ) ( )
( ) ( )
Keterangan Reliabilitas
0,80 – 1,00 sangat tinggi
0,70 – 0,79 tinggi
0,60 – 0,69 sedang
< 0,60 rendah
Berdasarkan keterangan si atas, instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berada dalam kategori tinggi.
115
Lampiran 4
Daftar Perhitungan Distribusi
Hasil Pretest
No. Kelas REACT Kelas PT
1 13 3 2 13 22 3 16 21 4 13 30 5 12 14 6 28 6 7 14 11 8 15 17 9 20 24
10 25 8 11 18 12 12 13 10 13 14 13 14 16 11 15 14 13 16 6 18 17 15 17 18 5 10 19 17 15 20 20 17 21 7 29 22 13 15 23 21 27 24 5 11 25 20 24 26 18 11 27 12 15 28 17 29 22 30 15
Hasil Posttest
No. Kelas REACT Kelas PT
1 41 21 2 37 30 3 45 42 4 31 39 5 43 21 6 39 30 7 43 35 8 32 44 9 33 27
10 38 32 11 38 22 12 42 31 13 35 34 14 30 35 15 32 35 16 46 32 17 41 48 18 33 26 19 34 36 20 41 33 21 43 38 22 35 31 23 45 43 24 40 29 25 37 24 26 44 38 27 39 29 28 41 29 41 30 35
116
Daftar Perhitungan Distribusi
1. Tabel Frekuensi Data Pretest Kelas REACT
x Rentang = data tertinggi – data terendah
= 28 – 5 = 23
x Banyak Kelas = 1 + 3,3 log n
= 1 + 3,3 log 30
= 5,87
= 6
x Panjang Kelas =
=
= 3,83
= 4
No. Kelas
Interval (X)
Frek. (f)
Frek. Kum
Frek. Relatif
(%)
Tepi Bawah
(Tb)
Tepi Atas (Ta)
Batas Bawah
(Bb)
Batas Atas (Ba)
Titik Tengah
(Xt) 1. 5 – 8 4 4 13,33 5 8 4,5 8,5 6,5 2. 9 – 12 2 6 6,67 9 12 8,5 12,5 10,5 3. 13 – 16 13 19 43,.33 13 16 12,5 16,5 14,5 4. 17 – 20 7 26 23,33 17 20 16,5 20,5 18,5 5. 21 – 24 2 28 6,67 21 24 20,5 24,5 22,5 6. 25 - 28 2 30 6,67 25 28 24,4 28,5 26,5 Jumlah 30 100
Mean =
=
= 15.23
117
Median = Bb + p (
)
= 12.5 + 4 (
)
= 11.27
Modus = Bb + p (
)
= 12.5 + 4 (
)
= 15.09
Varians (s2) = ∑ ((∑ )
)
= ( )
= 29.01
SD = √
= √
= 5.39
118
Daftar Perhitungan Distribusi
2. Tabel Frekuensi Data Posttest Kelas REACT
x Rentang = data tertinggi – data terendah
= 46 – 30 = 16
x Banyak Kelas = 1 + 3.3 log n
= 1 + 3.3 log 30
= 5.87
= 6
x Panjang Kelas =
=
= 2.7
= 3
No.
Kelas Interval
(X)
Frek. (f)
Frek. Kum
Frek. Relatif
(%)
Tepi Bawah
(Tb)
Tepi Atas (Ta)
Batas Bawah
(Bb)
Batas Atas (Ba)
Titik Tengah
(Xt) 1. 30 – 32 4 4 13.33 30 32 29.5 32.5 31 2. 33 – 35 6 10 20 33 35 32.5 35.5 34 3. 36 – 38 4 14 13.33 36 38 35.5 38.5 37 4. 39 – 41 8 22 26.67 39 41 38.5 41.5 40 5. 42 – 44 5 27 16.67 42 44 41.5 46.5 43 6. 45 - 47 3 30 10 45 47 46.5 47.5 46 Jumlah 30 100
Mean =
=
= 38.47
119
Median = Bb + p (
)
= 38.5 + 3 (
)
= 35.87
Modus = Bb + p (
)
= 38.5 + 3 (
)
= 40.21
Varians (s2) = ∑ ((∑ )
)
= ( )
= 21.15
SD = √
= √
= 4.60
120
Daftar Perhitungan Distribusi
3. Tabel Frekuensi Data Pretest Kelas PT
x Rentang = data tertinggi – data terendah
= 30 – 3 = 27
x Banyak Kelas = 1 + 3.3 log n
= 1 + 3.3 log 27
= 5.73
= 6
x Panjang Kelas =
=
= 4.5
= 5
No. Kelas
Interval (X)
Frek. (f)
Frek. Kum
Frek. Relatif (%)
Tepi Bawah (Tb)
Tepi Atas (Ta)
Batas Bawah
(Bb)
Batas Atas (Ba)
Titik Tengah (Xt)
1. 3 – 7 2 2 7.41 3 7 2.5 7.5 5 2. 8 – 12 8 10 29.63 8 12 7.5 12.5 10 3. 13 – 17 9 19 33.33 13 17 12.5 17.5 15 4. 18 – 22 3 22 11.11 18 22 17.5 22.5 20 5. 23 – 27 3 25 11.11 23 27 22.5 27.5 15 6. 28 – 32 2 27 7.41 28 32 27.5 32.5 30 Jumlah 27 100
Mean =
=
= 15.70
121
Median = Bb + p (
)
= 12.5 + 5 (
)
= 9.45
Modus = Bb + p (
)
= 12.5 + 5 (
)
= 13.21
Varians (s2) = ∑ ((∑ )
)
= ( )
= 47.14
SD = √
= √
= 6.87
122
Daftar Perhitungan Distribusi
4. Tabel Frekuensi Data Posttest Kelas PT
x Rentang = data tertinggi – data terendah
= 48 – 21 = 27
x Banyak Kelas = 1 + 3.3 log n
= 1 + 3.3 log 27
= 5.73
= 6
x Panjang Kelas =
=
= 4.5
= 5
No. Kelas
Interval (X)
Frek. (f)
Frek. Kum
Frek. Relatif (%)
Tepi Bawah (Tb)
Tepi Atas (Ta)
Batas Bawah
(Bb)
Batas Atas (Ba)
Titik Tengah (Xt)
1. 21 – 25 4 4 14.81 21 25 20.5 25.5 23 2. 26 – 30 6 10 22.22 26 30 25.5 30.5 28 3. 31 – 35 9 19 33.33 31 35 30.5 35.5 33 4. 36 – 40 4 23 14.81 36 40 35.5 40.5 38 5. 41 – 45 3 26 11.11 41 45 40.5 45.5 43 6. 46 – 50 1 27 3.70 46 50 45.5 50.5 48 Jumlah 27 100
Mean =
=
= 32.78
123
Median = Bb + p (
)
= 30.5 + 5 (
)
= 27.45
Modus = Bb + p (
)
= 30.5 + 5 (
)
= 32.37
Varians (s2) = ∑ (∑
)
= ( )
= 48.79
SD = √
= √
= 6.99
124
Lampiran 5 Perhitungan Uji Normalitas Uji Normalitas Liliefors Pretest Kelas REACT
No. Xi F Zi F(Zi) S(Zi) FZi – SZi 1 5 2 -1.90 0.03 0.07 0.04 2 5 2 -1.90 0.03 0.07 0.04 3 6 3 -1.71 0.04 0.1 0.06 4 7 4 -1.53 0.06 0.13 0.07 5 12 6 -0.60 0.27 0.2 0.07 6 12 6 -0.60 0.27 0.2 0.07 7 13 11 -0.41 0.34 0.37 0.03 8 13 11 -0.41 0.34 0.37 0.03 9 13 11 -0.41 0.34 0.37 0.03 10 13 11 -0.41 0.34 0.37 0.03 11 13 11 -0.41 0.34 0.37 0.03 12 14 14 -0.23 0.41 0.47 0.06 13 14 14 -0.23 0.41 0.47 0.06 14 14 14 -0.23 0.41 0.47 0.06 15 15 17 -0.04 0.48 0.57 0.08 16 15 17 -0.04 0.48 0.57 0.08 17 15 17 -0.04 0.48 0.57 0.08 18 16 19 0.14 0.56 0.63 0.08 19 16 19 0.14 0.56 0.63 0.08 20 17 21 0.33 0.63 0.7 0.07 21 17 21 0.33 0.63 0.7 0.07 22 18 23 0.51 0.70 0.77 0.07 23 18 23 0.51 0.70 0.77 0.07 24 20 26 0.88 0.81 0.87 0.05 25 20 26 0.88 0.81 0.87 0.05 26 20 26 0.88 0.81 0.87 0.05 27 21 27 1.07 0.86 0.9 0.04 28 22 28 1.26 0.90 0.93 0.04 29 25 29 1.81 0.97 0.97 0.00 30 28 30 2.37 0.99 1 0.01
Mean 15.23 SD 5.39 Lo hitung 0.08 L tabel dengan n = 30 pada = 0.05 adalah 0.16 Karena Lo hitung < Lo tabel = 0.08 < 0.16 maka data berdistribusi normal.
125
Uji Normalitas Liliefors Posttest Kelas REACT
No. Xi F Zi F(Zi) S(Zi) FZi – SZi 1 30 1 -1.84 0.03 0.033 0.00 2 31 2 -1.62 0.05 0.067 0.01 3 32 4 -1.41 0.08 0.133 0.05 4 32 4 -1.41 0.08 0.133 0.05 5 33 6 -1.19 0.12 0.2 0.08 6 33 6 -1.19 0.12 0.2 0.08 7 34 7 -0.97 0.17 0.233 0.07 8 35 10 -0.75 0.23 0.333 0.11 9 35 10 -0.75 0.23 0.333 0.11 10 35 10 -0.75 0.23 0.333 0.11 11 37 12 -0.32 0.37 0.4 0.03 12 37 12 -0.32 0.37 0.4 0.03 13 38 14 -0.1 0.46 0.467 0.01 14 38 14 -0.1 0.46 0.467 0.01 15 39 16 0.116 0.55 0.533 0.01 16 39 16 0.116 0.55 0.533 0.01 17 40 17 0.333 0.63 0.567 0.06 18 41 22 0.551 0.71 0.733 0.02 19 41 22 0.551 0.71 0.733 0.02 20 41 22 0.551 0.71 0.733 0.02 21 41 22 0.551 0.71 0.733 0.02 22 41 22 0.551 0.71 0.733 0.02 23 42 23 0.768 0.78 0.767 0.01 24 43 26 0.986 0.84 0.867 0.03 25 43 26 0.986 0.84 0.867 0.03 26 43 26 0.986 0.84 0.867 0.03 27 44 27 1.203 0.89 0.9 0.01 28 45 29 1.42 0.92 0.967 0.04 29 45 29 1.42 0.92 0.967 0.04 30 46 30 1.638 0.95 1 0.05
Mean 38.47 SD 4.60 Lo hitung 0.11 L tabel dengan n = 30 pada = 0.05 adalah 0.16 Karena Lo hitung < Lo tabel = 0.11 < 0.16 maka data berdistribusi normal.
126
Uji Normalitas Liliefors Pretest Kelas PT
No. Xi F Zi F(Zi) S(Zi) FZi – SZi 1 3 1 -1.85 0.03 0.037 0.00 2 6 2 -1.41 0.08 0.074 0.00 3 8 3 -1.12 0.13 0.111 0.02 4 10 5 -0.83 0.20 0.185 0.02 5 10 5 -0.83 0.20 0.185 0.02 6 11 9 -0.69 0.25 0.333 0.09 7 11 9 -0.69 0.25 0.333 0.09 8 11 9 -0.69 0.25 0.333 0.09 9 11 9 -0.69 0.25 0.333 0.09 10 12 10 -0.54 0.29 0.37 0.08 11 13 12 -0.39 0.35 0.444 0.10 12 13 12 -0.39 0.35 0.444 0.10 13 14 13 -0.25 0.40 0.481 0.08 14 15 16 -0.1 0.46 0.593 0.13 15 15 16 -0.1 0.46 0.593 0.13 16 15 16 -0.1 0.46 0.593 0.13 17 17 19 0.19 0.57 0.704 0.13 18 17 19 0.19 0.57 0.704 0.13 19 17 19 0.19 0.57 0.704 0.13 20 18 20 0.33 0.63 0.741 0.11 21 21 21 0.77 0.78 0.778 0.00 22 22 22 0.92 0.82 0.815 0.01 23 24 24 1.21 0.89 0.889 0.00 24 24 24 1.21 0.89 0.889 0.00 25 27 25 1.65 0.95 0.926 0.02 26 29 26 1.94 0.97 0.963 0.01 27 30 27 2.08 0.98 1 0.02
Mean 15.70 SD 6.87 Lo hitung 0.13 L tabel dengan n = 27 pada = 0.05 adalah 0.17 Karena Lo hitung < Lo tabel = 0.13 < 0.17 maka data berdistribusi normal.
127
Uji Normalitas Liliefors Posttest Kelas PT
No. Xi F Zi F(Zi) S(Zi) FZi – SZi 1 21 2 -1.69 0.05 0.07 0.03 2 21 2 -1.69 0.05 0.07 0.03 3 22 3 -1.54 0.06 0.11 0.05 4 24 4 -1.26 0.10 0.15 0.04 5 26 5 -0.97 0.17 0.19 0.02 6 27 6 -0.83 0.20 0.22 0.02 7 29 8 -0.54 0.29 0.30 0.00 8 29 8 -0.54 0.29 0.30 0.00 9 30 10 -0.4 0.35 0.37 0.02 10 30 10 -0.4 0.35 0.37 0.02 11 31 12 -0.25 0.40 0.44 0.04 12 31 12 -0.25 0.40 0.44 0.04 13 32 14 -0.11 0.46 0.52 0.06 14 32 14 -0.11 0.46 0.52 0.06 15 33 15 0.032 0.51 0.56 0.04 16 34 16 0.175 0.57 0.59 0.02 17 35 19 0.318 0.62 0.70 0.08 18 35 19 0.318 0.62 0.70 0.08 19 35 19 0.318 0.62 0.70 0.08 20 36 20 0.461 0.68 0.74 0.06 21 38 22 0.748 0.77 0.81 0.04 22 38 22 0.748 0.77 0.81 0.04 23 39 23 0.891 0.81 0.85 0.04 24 42 24 1.32 0.91 0.89 0.02 25 43 25 1.463 0.93 0.93 0.00 26 44 26 1.607 0.95 0.96 0.02 27 48 27 2.179 0.99 1.00 0.01
Mean 32.78 SD 6.99 Lo hitung 0.08 L tabel dengan n = 27 pada = 0.05 adalah 0.17 Karena Lo hitung < Lo tabel = 0.08 < 0.17 maka data berdistribusi normal.
128
Lampiran 6 Perhitungan Uji Homogenitias
No. Kelas REACT Kelas PT Pretest Posttest Pretest Posttest
1 5 30 3 21 2 5 31 6 21 3 6 32 8 22 4 7 32 10 24 5 12 33 10 26 6 12 33 11 27 7 13 34 11 29 8 13 35 11 29 9 13 35 11 30 10 13 35 12 30 11 13 37 13 31 12 14 37 13 31 13 14 38 14 32 14 14 38 15 32 15 15 39 15 33 16 15 39 15 34 17 15 40 17 35 18 16 41 17 35 19 16 41 17 35 20 17 41 18 36 21 17 41 21 38 22 18 41 22 38 23 18 42 24 39 24 20 43 24 42 25 20 43 27 43 26 20 43 29 44 27 21 44 30 48 28 22 45 29 25 45 30 28 46
Varians 29.01 21.15 47.14 48.79
129
Kelompok n dk s2 log.s2 dk.s2 dk.log s2
REACT Pretest 30 29 29.01 1.46 841.37 42.42 Posttest 30 29 21.15 1.33 613.47 38.44
PT Pretest 27 26 47.14 1.67 1225.63 43.51 Posttest 27 26 48.79 1.69 1268.67 43.90
Jumlah 110 - - 3949.13 168.26
S2 gab = ∑ ∑ ⁄ ⁄
log s2 gab = log (35.90) = 1.56
B = log ∑ = (1.56)(110) = 171.06
x2 hitung = (In10) ( ∑( ) )
= (3.20) (171.06 – 168.26)
= 6.45
dk = k – 1 = 4 – 1 = 3
x2 tabel = ( ) ( ) = ( ) ( )
= 7.81
Berdasarkan perhitungan tersebut, x2 hitung < x2 tabel, maka diterima,
dan disimpulkan keempat kelompok data homogen.
130
Lampiran 7
Perhitungan Uji HipotesisNo. Kelas REACT Gain
Post Test Pre Test 1 13 41 28 2 13 37 24 3 16 45 29 4 13 31 18 5 12 43 31 6 28 39 11 7 14 43 29 8 15 32 17 9 20 33 13
10 25 38 13 11 18 38 20 12 13 42 29 13 14 35 21 14 16 30 14 15 14 32 18 16 6 46 40 17 15 41 26 18 5 33 28 19 17 34 17 20 20 41 21 21 7 43 36 22 13 35 22 23 21 45 24 24 5 40 35 25 20 37 17 26 18 44 26 27 12 39 27 28 17 41 24 29 22 41 19 30 15 35 20 Rata-rata 23.23 S2 51.22 S 7.16
No. Kelas PT Gain Post Test Pre Test
1 3 21 18 2 22 30 8 3 21 42 21 4 30 39 9 5 14 21 7 6 6 30 24 7 11 35 24 8 17 44 27 9 24 27 3
10 8 32 24 11 12 22 10 12 10 31 21 13 13 34 21 14 11 35 24 15 13 35 22 16 18 32 14 17 17 48 31 18 10 26 16 19 15 36 21 20 17 33 16 21 29 38 9 22 15 31 16 23 27 43 16 24 11 29 18 25 24 24 0 26 11 38 27 27 15 29 14 Rata-rata 17.07 S2 59.53 S 7.71
88
Lampiran 1: Instrumen Angket Uji Coba
ANGKET KEMANDIRIAN BELAJAR
NAMA :
KELAS :
TANGGAL :
PETUNJUK : Tuliskan pendapatmu dengan jujur mengenai pernyataan
dibawah ini dengan cara member tanda checklist (√) pada salah
satu huruf-huruf berikut.
SL: Selalu KD: Kadang-kadang TP: Tidak Pernah
SR: Sering JR: Jarang
No Pernyataan SL SR KD JR TP
1 Saya sudah terlebih dahulu membaca materi pelajaran
yang akan dipelajari
2 Saya malas bertanya jika saya sulit memahami
pelajaran
3 Saya langsung bertanya kepada orang lain ketika
mengalami kesulitan
4 Saya membuat rangkuman materi yang dipelajari
5 saya malas merapikan catatan pelajaran
6 Saya membuat jadwal belajar
7 Saya hanya belajar dari yang disampaikan oleh guru
8 Saya mengikuti apa yang digunakan teman saya untuk
belajar
9 Ketika belajar, saya menyimpan benda-benda yang
tidak diperlukan untuk belajar
10 Saya meminjam peralatan sekolah kepada teman saya
11 Saya kebingungan ketika tidak membawa buku
pelajaran
89
No Pernyataan SL SR KD JR TP
12 Peralatan sekolah saya disiapkan oleh orang tua
13 Saya membawa buku pelajaran sesuai dengan jadwal
14 Saya terus mencoba untuk menyelesaikan soal karena
saya yakin bisa menemukan jawabannya
15 Saya diam karena saya sudah paham dengan apa yang
disampaikan oleh guru
16 Saya masih ragu apakah saya bisa mengerjakan soal
matematika atau tidak
17 Saya menjawab soal sesuai dengan kemampuan saya
18 Saya merasa biasa saja ketika mendapat nilai yang
rendah
19 Teman saya berkata bahwa saya masih kurang dalam
pembelajaran matematika
20 Saya menunda-nunda dalam mengerjakan tugas
matematika
21 Saya fokus belajar matematika
22 Saya mengeluh ketika mendapat tugas dari guru
23 Saya mengumpulkan tugas tepat waktu
24 Saya semangat belajar matematika
25 Saya lebih senang mengobrol dengan teman ketika
belajar
26 Saya berusaha giat belajar
27 Saya berani menuliskan jawaban saya ke papan tulis
28 Saya mencocokkan jawaban saya dengan teman
sebelum dikumpulkan ke guru
90
No Pernyataan SL SR KD JR TP
29 Saya melihat jawaban dari teman ketika mengerjakan
tugas
30 Saya berani menyampaikan pendapat saya kepada
teman kelompok
31 Saya merasa senang meskipun nilai yang saya dapat
adalah hasil mencontek
32 Saya yakin bisa memperbaiki nilai matematika menjadi
lebih baik
33 Saya mudah terpengaruh dengan jawaban teman saya
34 Saya merasa kesulitan mengerjakan tugas matematika
35 Saya mengerjakan soal matematika hingga selesai
36 Saya dibantu oleh teman dalam mengerjakan soal
matematika
37 ketika mengerjakan soal matematika, saya
menggunakan berbagai cara dan rumus untuk dapat
menemukan jawabannya
38 Soal cerita matematika merupakan soal yang sulit bagi
saya
39
Saya mengerjakan soal matematika secara berurutan
dimulai dari menulis apa yang diketahui dan
ditanyakan, menggunakan rumus, hingga menuliskan
jawaban
40 Saya tidak tahu strategi apa yang harus digunakan
untuk menyelesaikan soal matematika
91
Lampiran 2: Instrumen Angket Final
ANGKET KEMANDIRIAN BELAJAR
NAMA :
KELAS :
TANGGAL :
PETUNJUK : Tuliskan pendapatmu dengan jujur mengenai pernyataan
dibawah ini dengan cara member tanda checklist (√) pada salah
satu huruf-huruf berikut.
SL: Selalu KD: Kadang-kadang TP: Tidak Pernah
SR: Sering JR: Jarang
No Pernyataan SL SR KD JR TP
1 Saya malas bertanya jika saya sulit memahami
pelajaran
2 saya malas merapikan catatan pelajaran
3 Saya meminjam peralatan sekolah kepada teman saya
4 Peralatan sekolah saya disiapkan oleh orang tua
5 Saya terus mencoba untuk menyelesaikan soal karena
saya yakin bisa menemukan jawabannya
6 Teman saya berkata bahwa saya masih kurang dalam
pembelajaran matematika
7 Saya menunda-nunda dalam mengerjakan tugas
matematika
8 Saya mengeluh ketika mendapat tugas dari guru
9 Saya mengumpulkan tugas tepat waktu
10 Saya semangat belajar matematika
11 Saya lebih senang mengobrol dengan teman ketika
belajar
92
No Pernyataan SL SR KD JR TP 12 Saya berusaha giat belajar
13 Saya berani menuliskan jawaban saya ke papan tulis
14 Saya mencocokkan jawaban saya dengan teman
sebelum dikumpulkan ke guru
15 Saya melihat jawaban dari teman ketika mengerjakan
tugas
16 Saya berani menyampaikan pendapat saya kepada
teman kelompok
17 Saya merasa senang meskipun nilai yang saya dapat
adalah hasil mencontek
18 Saya yakin bisa memperbaiki nilai matematika menjadi
lebih baik
19 Saya mudah terpengaruh dengan jawaban teman saya
20 Saya merasa kesulitan mengerjakan tugas matematika
21 Saya mengerjakan soal matematika hingga selesai
22 Saya dibantu oleh teman dalam mengerjakan soal
matematika
23 ketika mengerjakan soal matematika, saya
menggunakan berbagai cara dan rumus untuk dapat
menemukan jawabannya
24 Soal cerita matematika merupakan soal yang sulit bagi
saya
25
Saya mengerjakan soal matematika secara berurutan
dimulai dari menulis apa yang diketahui dan
ditanyakan, menggunakan rumus, hingga menuliskan
jawaban
93
Lampiran 3: Perhitungan Uji Validitas
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 J
1 3 3 4 2 5 1 4 5 1 4 4 5 5 5 5 4 5 5 5 5 4 4 2 5 4 5 4 4 2 4 5 5 4 4 4 4 5 5 5 5 164
2 5 2 5 5 2 3 2 4 3 2 5 1 3 4 3 2 5 4 2 2 2 3 2 4 2 2 1 3 3 2 3 4 4 2 3 3 4 3 4 4 122
3 5 4 5 5 5 5 4 3 2 3 4 5 2 5 4 4 3 4 3 4 5 5 3 5 4 5 4 4 4 3 5 4 4 4 4 4 4 3 3 4 160
4 4 4 2 4 5 4 5 4 2 3 4 5 5 4 2 4 4 5 3 4 4 4 4 5 4 4 5 4 5 4 5 4 4 3 5 5 5 4 4 4 163
5 4 3 5 5 5 5 5 4 3 4 3 5 5 5 3 4 5 5 3 5 5 5 3 5 4 5 4 4 5 3 5 5 5 3 5 4 5 5 5 5 176
6 3 4 2 3 4 3 3 4 1 4 3 4 5 5 3 3 3 5 5 5 4 4 5 5 4 5 3 4 5 4 5 5 4 3 5 4 4 5 4 4 158
7 4 3 5 5 4 5 3 4 3 2 1 5 5 4 4 3 4 4 2 4 5 3 4 3 2 5 3 2 2 4 3 4 2 3 5 2 4 4 4 3 141
8 3 4 4 3 4 3 2 2 5 2 4 3 5 4 4 3 5 2 3 3 4 3 3 4 3 5 4 3 4 3 3 5 2 2 4 3 4 2 4 3 136
9 4 3 2 3 4 4 3 4 1 4 2 5 5 4 3 4 4 5 4 4 4 4 5 4 4 5 3 4 4 4 5 4 4 5 5 4 4 4 4 4 156
10 3 4 2 2 5 3 3 3 5 4 2 5 5 4 4 4 3 5 5 4 5 5 5 4 4 5 4 4 5 3 5 4 5 4 5 4 5 4 4 3 162
11 3 5 3 2 5 5 3 3 4 5 3 5 4 4 2 3 4 5 5 3 5 4 5 5 5 5 3 4 4 5 5 5 5 5 5 4 4 5 3 4 166
12 2 3 2 4 5 3 2 4 4 2 4 5 4 5 4 3 4 3 2 2 5 4 2 3 1 4 3 1 1 4 3 4 3 2 2 4 3 3 4 5 128
13 5 5 3 5 5 4 1 3 5 4 2 5 5 5 5 4 5 3 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 5 5 5 5 5 4 5 5 5 5 182
14 3 4 1 2 5 3 4 5 5 4 2 5 5 5 2 5 5 1 5 5 5 5 5 5 4 5 5 4 5 4 5 4 4 3 5 4 2 4 5 4 163
15 4 4 3 5 4 5 5 4 1 3 2 5 5 4 3 4 5 5 3 5 5 5 5 5 5 5 3 5 5 4 5 5 5 3 5 5 5 5 4 5 173
16 3 3 5 3 5 3 4 3 5 4 5 5 4 5 3 3 2 5 5 4 5 5 5 5 5 5 5 1 4 5 4 5 4 3 5 4 5 5 5 3 167
17 3 4 2 1 5 5 1 3 1 5 1 5 5 4 4 4 4 5 4 5 5 1 5 5 4 4 5 4 4 4 5 5 4 4 5 5 4 4 4 3 155
18 3 4 3 4 5 3 3 4 2 4 2 5 5 3 3 2 3 3 3 5 5 5 4 4 5 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4 3 148
19 5 3 5 3 3 4 4 2 1 2 3 5 5 4 2 2 5 4 2 4 4 4 3 4 3 4 4 1 3 3 5 4 2 3 3 2 5 4 3 3 135
20 5 4 3 3 4 4 4 2 3 4 1 5 5 5 3 4 5 3 5 5 1 5 5 5 4 5 4 3 4 2 5 5 4 4 5 4 4 4 3 4 157
21 4 3 3 4 5 2 4 4 5 2 1 5 5 5 3 2 5 5 5 5 5 5 5 5 4 5 3 3 5 3 5 5 4 3 5 5 5 4 5 5 166
22 3 4 3 3 5 4 5 5 1 4 2 5 5 5 4 4 5 4 4 5 5 4 5 5 3 5 5 1 5 3 5 5 4 4 5 3 5 4 5 5 166
23 4 3 3 3 4 4 3 4 3 3 3 5 4 3 3 4 4 4 4 5 4 5 4 4 3 5 3 1 5 3 5 4 4 4 4 3 4 4 4 3 149
24 4 4 2 3 4 2 3 4 1 4 2 5 4 4 2 3 3 5 5 5 4 5 4 4 5 4 2 4 5 2 5 3 5 4 3 4 4 4 3 4 147
25 5 3 3 5 5 5 3 5 4 2 1 5 5 5 2 2 5 3 4 5 5 5 4 5 5 5 4 4 5 5 5 5 3 4 5 3 2 5 5 3 164
26 5 5 4 5 5 5 3 1 1 5 2 5 5 5 5 1 5 5 5 5 4 5 5 5 5 5 5 3 5 4 5 5 5 5 5 4 5 5 5 5 177
27 5 3 2 5 5 3 5 1 2 4 1 5 5 5 3 4 5 5 3 5 5 5 5 5 3 5 4 3 3 2 4 4 3 4 5 3 4 1 5 4 153
28 4 4 4 4 5 5 5 3 1 4 1 5 5 5 1 4 4 4 4 5 5 5 5 5 4 5 3 2 5 3 5 5 5 4 5 3 5 4 5 4 164
29 3 5 5 4 5 4 3 3 5 4 4 5 5 5 3 4 5 5 4 5 4 3 5 5 3 5 5 3 4 5 4 5 4 4 5 3 5 4 5 4 171
30 5 5 2 4 5 3 1 3 5 4 1 5 5 5 3 2 5 5 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 5 5 1 3 5 3 5 2 5 2 162
31 3 5 5 3 5 4 4 4 1 4 1 5 5 5 4 4 5 4 5 5 5 5 5 5 4 5 5 4 4 4 5 5 5 4 5 4 5 3 5 4 172
∑X 119 117 102 112 142 116 104 107 86 109 76 148 145 140 99 103 134 130 121 138 138 135 132 143 120 146 120 99 129 111 143 141 121 112 141 114 134 122 133 121
Rxy 0.1 0.6 -0 0.1 0.7 0.3 0.3 0 0 0.6 -0 0.6 0.3 0.5 0 0.3 0.1 0.3 0.6 0.7 0.4 0.4 0.6 0.8 0.7 0.7 0.6 0 0.6 0.4 0.7 0.6 0.5 0.6 0.8 0.4 0.4 0.5 0.5 0.4
r tabel0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0 0.4 0 0.4 0.4 0.4 0 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4
Ket D V D D V D D D D V D V D V D D D D V V D V V V V V V V V V V V V V V V V V V D
V 25
R 0.9
94
CONTOH PERHITUNGAN UJI VALIDITAS BUTIR 2
Uji validitas menggunakan rumus pearson product moment:
contoh butir no 2
rxy = 𝑛 ∑ 𝑥𝑦−(∑ 𝑥) (∑ 𝑦) √(𝑛 ∑ 𝑥2−(∑ 𝑥)2 ) . (𝑛 ∑ 𝑦2 −(∑ 𝑦)2 )
rxy = 31 . 18699 −(117)(4903)√(31 . 461 −(117)2) . (31 . 781621− (4903)2)
rxy = 579669 −573651√(14291 −13689) . (24230251− 24039409)
rxy = 6018√( 602) . (190842)
rxy = 601810718,53
rxy = 0,5614
maka rhitung butir no 2 adalah 0,5614.
95
Lampiran 4: Perhitungan Uji Reliabilitas
2 5 10 12 14 19 20 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 Y Y2
1 3 5 4 5 5 5 5 4 2 5 4 5 4 4 2 4 5 5 4 4 4 4 5 5 5 107 11449
2 2 2 2 1 4 2 2 3 2 4 2 2 1 3 3 2 3 4 4 2 3 3 4 3 4 67 4489
3 4 5 3 5 5 3 4 5 3 5 4 5 4 4 4 3 5 4 4 4 4 4 4 3 3 101 10201
4 4 5 3 5 4 3 4 4 4 5 4 4 5 4 5 4 5 4 4 3 5 5 5 4 4 106 11236
5 3 5 4 5 5 3 5 5 3 5 4 5 4 4 5 3 5 5 5 3 5 4 5 5 5 110 12100
6 4 4 4 4 5 5 5 4 5 5 4 5 3 4 5 4 5 5 4 3 5 4 4 5 4 109 11881
7 3 4 2 5 4 2 4 3 4 3 2 5 3 2 2 4 3 4 2 3 5 2 4 4 4 83 6889
8 4 4 2 3 4 3 3 3 3 4 3 5 4 3 4 3 3 5 2 2 4 3 4 2 4 84 7056
9 3 4 4 5 4 4 4 4 5 4 4 5 3 4 4 4 5 4 4 5 5 4 4 4 4 104 10816
10 4 5 4 5 4 5 4 5 5 4 4 5 4 4 5 3 5 4 5 4 5 4 5 4 4 110 12100
11 5 5 5 5 4 5 3 4 5 5 5 5 3 4 4 5 5 5 5 5 5 4 4 5 3 113 12769
12 3 5 2 5 5 2 2 4 2 3 1 4 3 1 1 4 3 4 3 2 2 4 3 3 4 75 5625
13 5 5 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 5 5 5 5 5 4 5 5 5 122 14884
14 4 5 4 5 5 5 5 5 5 5 4 5 5 4 5 4 5 4 4 3 5 4 2 4 5 111 12321
15 4 4 3 5 4 3 5 5 5 5 5 5 3 5 5 4 5 5 5 3 5 5 5 5 4 112 12544
16 3 5 4 5 5 5 4 5 5 5 5 5 5 1 4 5 4 5 4 3 5 4 5 5 5 111 12321
17 4 5 5 5 4 4 5 1 5 5 4 4 5 4 4 4 5 5 4 4 5 5 4 4 4 108 11664
18 4 5 4 5 3 3 5 5 4 4 5 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4 100 10000
19 3 3 2 5 4 2 4 4 3 4 3 4 4 1 3 3 5 4 2 3 3 2 5 4 3 83 6889
20 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 4 5 4 3 4 2 5 5 4 4 5 4 4 4 3 107 11449
21 3 5 2 5 5 5 5 5 5 5 4 5 3 3 5 3 5 5 4 3 5 5 5 4 5 109 11881
22 4 5 4 5 5 4 5 4 5 5 3 5 5 1 5 3 5 5 4 4 5 3 5 4 5 108 11664
23 3 4 3 5 3 4 5 5 4 4 3 5 3 1 5 3 5 4 4 4 4 3 4 4 4 96 9216
24 4 4 4 5 4 5 5 5 4 4 5 4 2 4 5 2 5 3 5 4 3 4 4 4 3 101 10201
25 3 5 2 5 5 4 5 5 4 5 5 5 4 4 5 5 5 5 3 4 5 3 2 5 5 108 11664
26 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 3 5 4 5 5 5 5 5 4 5 5 5 121 14641
27 3 5 4 5 5 3 5 5 5 5 3 5 4 3 3 2 4 4 3 4 5 3 4 1 5 98 9604
28 4 5 4 5 5 4 5 5 5 5 4 5 3 2 5 3 5 5 5 4 5 3 5 4 5 110 12100
29 5 5 4 5 5 4 5 3 5 5 3 5 5 3 4 5 4 5 4 4 5 3 5 4 5 110 12100
30 5 5 4 5 5 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 5 5 1 3 5 3 5 2 5 111 12321
31 5 5 4 5 5 5 5 5 5 5 4 5 5 4 4 4 5 5 5 4 5 4 5 3 5 116 13456
117 142 109 148 140 121 138 135 132 143 120 146 120 99 129 111 143 141 121 112 141 114 134 122 133 3211 337531
13689 20164 11881 21904 19600 14641 19044 18225 17424 20449 14400 21316 14400 9801 16641 12321 20449 19881 14641 12544 19881 12996 17956 14884 17689
461 666 411 726 644 507 638 615 594 671 496 700 496 363 571 421 675 651 505 426 661 438 600 510 587
0.647 0.518 0.925 0.647 0.391 1.157 0.789 0.903 1.065 0.378 1.049 0.413 1.049 1.56 1.14 0.785 0.512 0.323 1.09 0.712 0.656 0.626 0.692 0.996 0.546 19.6
S2 total 159.1
R 0.912
2
2
2
96
3. Menghitung Reliabilitas
r11 = ( 𝑘𝑘−1) (1 − ∑𝑆𝑡2
𝑆𝑡2)
r11 = ( 2525−1) (1 − 19,57
159,14)
r11 = (2524) (1− 19,57159,14)
r11 = (1,04) (1- 0,123)
r11 = (1,04) (0,877)
r11 = 0,912
CONTOH PERHITUNGAN UJI RELIABILITAS BUTIR 2
Uji Reliabilitas
1. Mencari Varian Butir
Contoh butir 1
𝑖2=𝑛∑𝑥𝑖2− (𝑥𝑖 )2
𝑛(𝑛−1)
𝑖2= 31(461)−13689
31 (30)
𝑖2= 14291−13689
930
𝑖2= = 602930 = 0,647
2. Menghitung Varian Total
𝑡2= ∑ 𝑥𝑡2−
(𝑥𝑡 )2𝑛
𝑛
𝑡2=337531− (3211)
231
31
𝑡2=337531− 332597,45
31
𝑡2=4933,55
31
𝑡2=159,14
97
Lampiran 5: Data Hasil Pretest-Posttest Kelas Metode Penemuan Terbimbing
METODE PENEMUAN TERBIMBING VC NO NAMA SKOR
PRETEST POSTEST 1 AHD 90 99 2 JHN 70 72 3 RVA 102 103 4 EDA 97 102 5 SHA 86 92 6 BQS 109 124 7 AYA 99 98 8 MTA 100 112 9 ARL 85 99 10 LBB 94 81 11 MFL 85 85 12 ABL 111 120 13 FRI 107 111 14 SVI 86 94 15 BTA 109 119 16 SVA 82 82 17 FTN 86 95 18 RFI 93 100 19 SLN 72 71 20 OFA 99 118 21 RZY 110 108 22 PTI 87 95 23 IDA 107 108 24 RDO 114 113 25 NKE 85 77 26 WLN 91 114 27 ADY 96 109 28 SKA 102 100 29 PMO 82 75 30 RFA 99 105
98
Lampiran 6: Data Hasil Pretest-Posttest Kelas Metode REACT
METODE REACT KELAS VA NO NAMA SKOR
PRETEST POSTEST 1 FRU 110 79 2 RLI 103 97 3 WYU 99 103 4 NDA 102 102 5 JRY 90 87 6 NJA 94 95 7 ZRA 119 110 8 RQA 121 120 9 TTN 94 96 10 IDH 109 99 11 DAA 102 115 12 TYA 90 95 13 AQA 113 119 14 ANH 109 117 15 RFI 122 124 16 IBL 104 72 17 RSA 113 111 18 SFA 113 104 19 ANA 99 91 20 LLA 96 106 21 MDA 120 124 22 BGS 71 75 23 FRL 114 110 24 AGA 119 123 25 MRA 110 109 26 VNA 124 124 27 ARN 103 112 28 MNO 73 96 29 YSF 86 100 30 SLS 117 120
99
Lampiran 7: Perhitungan Statistik Kelas Metode Penemuan Terbimbing
PERHITUNGAN PRETEST MEAN,MODUS, MEDIAN, DAN SIMPANGAN BAKU METODE PENEMUAN TERBIMBING KELAS VC
1. Rata-rata (�̅�) = ∑ 𝑥𝑛
= 283530
= 94,5
2. Varians (S2) = ∑(𝑥−𝑥 )̅̅ ̅̅ 2
𝑛−1
=3835,529
=132,25
3. Simpangan Baku (S2)= √ 2 = √132,25
= 11,5
4. Modus = 85 5. Median = 95 6. Skor minimum = 70 7. Skor maximum = 114
NO
X X-X̅
(X-X)̅̅̅2
1 70 -24.50 600.25 2 72 -22.50 506.25 3 82 -12.50 156.25 4 82 -12.50 156.25 5 85 -9.50 90.25 6 85 -9.50 90.25 7 85 -9.50 90.25 8 86 -8.50 72.25 9 86 -8.50 72.25 10 86 -8.50 72.25 11 87 -7.50 56.25 12 90 -4.50 20.25 13 91 -3.50 12.25 14 93 -1.50 2.25 15 94 -0.50 0.25 16 96 1.50 2.25 17 97 2.50 6.25 18 99 4.50 20.25 19 99 4.50 20.25 20 99 4.50 20.25 21 100 5.50 30.25 22 102 7.50 56.25 23 102 7.50 56.25 24 107 12.50 156.25 25 107 12.50 156.25 26 109 14.50 210.25 27 109 14.50 210.25 28 110 15.50 240.25 29 111 16.50 272.25 30 114 19.50 380.25 TOTAL 2835 3835.50 mean 94.5 modus 85 median 95 S.Min 70 S.Max 114
100
UJI NORMALITAS PRETEST PENEMUAN TERBIMBING KELAS 5C
Jika Lhitung < Ltabel maka data berdistribusi normal Lhitung= 0,11, Ltabel= 0,161, kesimpulan 0,11< 0,161; maka data berdistribusi normal
NO X f peringkat Zi F(zi) S(zi) [F(zi)-S(zi)] 1 70 1 1 -2.13 0.02 0.03 0.02 2 72 1 2 -1.96 0.02 0.07 0.04 3 82 2 4 -1.09 0.14 0.13 0.01 4 82 4 -1.09 0.14 0.13 0.01 5 85 3 7 -0.83 0.20 0.23 0.03 6 85 7 -0.83 0.20 0.23 0.03 7 85 7 -0.83 0.20 0.23 0.03 8 86 3 10 -0.74 0.23 0.33 0.10 9 86 10 -0.74 0.23 0.33 0.10 10 86 10 -0.74 0.23 0.33 0.10 11 87 1 11 -0.65 0.26 0.37 0.11 12 90 1 12 -0.39 0.35 0.40 0.05 13 91 1 13 -0.30 0.38 0.43 0.05 14 93 1 14 -0.13 0.45 0.47 0.02 15 94 1 15 -0.04 0.48 0.50 0.02 16 96 1 16 0.13 0.55 0.53 0.02 17 97 1 17 0.22 0.59 0.57 0.02 18 99 3 20 0.39 0.65 0.67 0.01 19 99 20 0.39 0.65 0.67 0.01 20 99 20 0.39 0.65 0.67 0.01 21 100 1 21 0.48 0.68 0.70 0.02 22 102 2 23 0.65 0.74 0.77 0.02 23 102 23 0.65 0.74 0.77 0.02 24 107 2 25 1.09 0.86 0.83 0.03 25 107 25 1.09 0.86 0.83 0.03 26 109 2 27 1.26 0.90 0.90 0.00 27 109 27 1.26 0.90 0.90 0.00 28 110 1 28 1.35 0.91 0.93 0.02 29 111 1 29 1.43 0.92 0.97 0.04 30 114 1 30 1.69 0.96 1 0.04 n 30 N.Min 0.01 mean 94.5 N.Max 0.11 SD 11.5
101
PERHITUNGAN DAFTAR DISTRIBUSI SKOR PRETEST KELAS VC
1. n= 30 2. Rentang (r )= 114 - 70 = 44 3. Banyaknya kelas interval (k) = 1 + 3,3 (log n)
= 1 + 3,3 (log 30) = 5,87= 6
4. Panjang interval (p) = r/k = 7,33 = 8 5. Tabel Distribusi Frekuensi
No Skor f Batas Bawah
Batas Atas fk
Nilai Tengah fr
1 70-77 2 69,5 77,5 2 74,5 6,7% 2 78-85 5 77,5 85,5 7 81,5 16,7% 3 86-93 7 85,5 93,5 14 89,5 23,3% 4 94-101 7 93,5 101,5 21 97,5 23,3% 5 102-109 6 101,5 109,5 27 105,5 20% 6 110-117 3 109,5 117,5 30 113,5 10% jumlah 30 100%
102
PERHITUNGAN POSTTEST MEAN,MODUS, MEDIAN, DAN SIMPANGAN BAKU METODE PENEMUAN TERBIMBING KELAS VC
1. Rata-rata (�̅�) = ∑ 𝑥𝑛
= 298130
= 99,37
2. Varians (S2) = ∑(𝑥−𝑥 )̅̅ ̅̅ 2
𝑛−1
=6370,9729
=219,69
3. Simpangan Baku (S2)= √ 2 = √219,69
= 14,82
4. Modus = 95 5. Median = 100 6. Skor minimum = 71 7. Skor maximum = 124
NO
X
X-X̅ (X-X)̅̅̅2
1 71 -28.37 804.67 2 72 -27.37 748.93 3 75 -24.37 593.73 4 77 -22.37 500.27 5 81 -18.37 337.33 6 82 -17.37 301.60 7 85 -14.37 206.40 8 92 -7.37 54.27 9 94 -5.37 28.80 10 95 -4.37 19.07 11 95 -4.37 19.06 12 98 -1.37 1.87 13 99 -0.37 0.13 14 99 -0.37 0.13 15 100 0.63 0.40 16 100 0.63 0.40 17 102 2.63 6.93 18 103 3.63 13.20 19 105 5.63 31.73 20 108 8.63 74.53 21 108 8.63 74.53 22 109 9.63 92.80 23 111 11.63 135.33 24 112 12.63 159.60 25 113 13.63 185.87 26 114 14.63 214.13 27 118 18.63 347.20 28 119 19.63 385.47 29 120 20.63 425.73 30 124 24.63 606.80 TOTAL 2981 6370.97 mean 99.37 modus 95 median 100 S.Min 71 S.Max 124
103
UJI NORMALITAS POSTTEST PENEMUAN TERBIMBING KELAS 5C
NO X f peringkat Zi F(zi) S(zi) [F(zi)-S(zi)] 1 71 1 1 -1.91 0.03 0.03 0.00 2 72 1 2 -1.84 0.03 0.07 0.03 3 75 1 3 -1.64 0.05 0.10 0.05 4 77 1 4 -1.51 0.07 0.13 0.06 5 81 1 5 -1.24 0.11 0.17 0.06 6 82 1 6 -1.17 0.12 0.20 0.08 7 85 1 7 -0.97 0.17 0.23 0.08 8 92 1 8 -0.49 0.31 0.27 0.04 9 94 1 9 -0.36 0.36 0.30 0.06 10 95 2 11 -0.29 0.38 0.37 0.02 11 95 11 -0.29 0.38 0.37 0.02 12 98 1 12 -0.09 0.46 0.40 0.06 13 99 2 14 -0.02 0.49 0.47 0.02 14 99 14 -0.02 0.49 0.47 0.02 15 100 2 16 0.04 0.52 0.53 0.02 16 100 16 0.04 0.52 0.53 0.02 17 102 1 17 0.18 0.57 0.57 0.00 18 103 1 18 0.24 0.59 0.60 0.00 19 105 1 19 0.38 0.65 0.63 0.02 20 108 2 21 0.58 0.72 0.70 0.02 21 108 21 0.58 0.72 0.70 0.02 22 109 1 22 0.65 0.74 0.73 0.01 23 111 1 23 0.78 0.78 0.77 0.02 24 112 1 24 0.85 0.80 0.80 0.00 25 113 1 25 0.92 0.82 0.83 0.01 26 114 1 26 0.99 0.84 0.87 0.03 27 118 1 27 1.26 0.89 0.90 0.00 28 119 1 28 1.32 0.91 0.93 0.02 29 120 1 29 1.39 0.92 0.97 0.05 30 124 1 30 1.66 0.95 1 0.05 n 30 N.Min 0.00 mean 99.37 N.Max 0.08 SD 14.82
Jika Lhitung < Ltabel maka data berdistribusi normal Lhitung= 0,08, Ltabel= 0,161, kesimpulan 0,08< 0,161; maka data berdistribusi normal
104
PERHITUNGAN DAFTAR DISTRIBUSI SKOR POSTTEST KELAS VC
1. n= 30 2. Rentang (r )= 124 - 71 = 53 3. Banyaknya kelas interval (k) = 1 + 3,3 (log n)
= 1 + 3,3 (log 30) = 5,87= 6
4. Panjang interval (p) = r/k = 8,83 = 9 5. Tabel Distribusi Frekuensi
No Skor f Batas Bawah
Batas Atas
Nilai Tengah fk fr
1 71-79 4 70,5 79,5 75 4 13,3% 2 80-88 3 79,5 88,5 84 7 10% 3 89-97 4 88,5 97,5 93 11 13,3% 4 98-106 8 97,5 106,5 102 19 26,7% 5 107-115 7 106,5 115,5 111 26 23,3% 6 116-124 4 115,5 124,5 120 30 13,3%
jumlah 30 100%
105
Lampiran 8: Perhitungan Statistik Kelas Metode REACT
PERHITUNGAN PRETEST MEAN,MODUS, MEDIAN, DAN SIMPANGAN BAKU METODE REACT KELAS VA
1. Rata-rata (𝑥̅) = ∑ 𝑥𝑛
= 313930
= 104,63
2. Varians (S2) = ∑(𝑥−𝑥 )̅̅ ̅̅ 2
𝑛−1
=5430,9729
= 187,27
3. Simpangan Baku (S2)= √ 2 = √187,27
= 13,68
4. Modus = 113
5. Median = 106,5
6. Skor minimum = 71
7. Skor maximum = 124
NO X X-X̅ (X-X)̅̅̅2 1 71 -33.63 1131.20 2 73 -31.63 1000.67 3 86 -18.63 347.20 4 90 -14.63 214.13 5 90 -14.63 214.13 6 94 -10.63 113.07 7 94 -10.63 113.07 8 96 -8.63 74.53 9 99 -5.63 31.73 10 99 -5.63 31.73 11 102 -2.63 6.93 12 102 -2.63 6.93 13 103 -1.63 2.67 14 103 -1.63 2.67 15 104 -0.63 0.40 16 109 4.37 19.07 17 109 4.37 19.07 18 110 5.37 28.80 19 110 5.37 28.80 20 113 8.37 70.00 21 113 8.37 70.00 22 113 8.37 70.00 23 114 9.37 87.73 24 117 12.37 152.93 25 119 14.37 206.40 26 119 14.37 206.40 27 120 15.37 236.13 28 121 16.37 267.87 29 122 17.37 301.60 30 124 19.37 375.07 TOTAL 3139 5430,97 mean 104.63 modus 113 median 106.5 S.Min 71 S.Max 124
106
UJI NORMALITAS DATA PRETEST REACT KELAS 5A
NO X
f peringkat Zi F(zi) S(zi) [F(zi)-S(zi)]
1 71 1 1 -2.46 0.01 0.03 0.03 2 73 1 2 -2.31 0.01 0.07 0.06 3 86 1 3 -1.36 0.09 0.10 0.01 4 90
2 5 -1.07 0.14 0.17 0.02
5 90 5 -1.07 0.14 0.17 0.02 6 94
2 7 -0.78 0.22 0.23 0.01
7 94 7 -0.78 0.22 0.23 0.01 8 96 1 8 -0.63 0.26 0.27 0.01 9 99
2 10 -0.41 0.34 0.33 0.01
10 99 10 -0.41 0.34 0.33 0.01 11 102
2 12 -0.19 0.42 0.40 0.02
12 102 12 -0.19 0.42 0.40 0.02 13 103
2 14 -0.12 0.45 0.47 0.01
14 103 14 -0.12 0.45 0.47 0.01 15 104 1 15 -0.05 0.48 0.50 0.02 16 109
2 17 0.32 0.63 0.57 0.06
17 109 17 0.32 0.63 0.57 0.06 18 110
2 19 0.39 0.65 0.63 0.02
19 110 19 0.39 0.65 0.63 0.02 20 113
3
22 0.61 0.73 0.73 0.00 21 113 22 0.61 0.73 0.73 0.00 22 113 22 0.61 0.73 0.73 0.00 23 114 1 23 0.68 0.75 0.77 0.01 24 117 1 24 0.90 0.82 0.80 0.02 25 119
2 26 1.05 0.85 0.87 0.01
26 119 26 1.05 0.85 0.87 0.01 27 120 1 27 1.12 0.87 0.90 0.03 28 121 1 28 1.20 0.88 0.93 0.05 29 122 1 29 1.27 0.89 0.97 0.07 30 124 1 30 1.42 0.92 1 0.09 N 30 N.Min 0.00 Mean 104.63 N.Max 0.09 SD 13.68
Jika Lhitung < Ltabel maka data berdistribusi normal Lhitung= 0,09, Ltabel= 0,161, kesimpulan 0,09< 0,161; maka data berdistribusi normal
107
PERHITUNGAN DAFTAR DISTRIBUSI SKOR PRETEST KELAS VA
6. n= 30
7. Rentang (r )= 124 - 71 = 53
8. Banyaknya kelas interval (k) = 1 + 3,3 (log n)
= 1 + 3,3 (log 30)
= 5,87= 6
9. Panjang interval (p) = r/k = 8,83 = 9
10. Tabel Distribusi Frekuensi
No skor f Batas Bawah
Batas Atas
titik tengah fk fr
1 71-79 3 70,5 79,5 75 3 10% 2 80-88 0 79,5 88,5 84 3 0% 3 89-97 5 88,5 97,5 93 8 17% 4 98-106 7 97,5 106,5 102 15 23% 5 107-115 8 106,5 115,5 111 23 27% 6 116-124 7 115,5 124,5 120 30 23%
jumlah 30 100%
108
PERHITUNGAN POSTTEST MEAN,MODUS, MEDIAN, DAN SIMPANGAN BAKU METODE REACT KELAS VA
1. Rata-rata (𝑥̅) = ∑ 𝑥𝑛
= 313530
= 104,50
2. Varians (S2) = ∑(𝑥−𝑥 )̅̅ ̅̅ 2
𝑛−1
=6127,529
= 211,29
3. Simpangan Baku (S2)=√ 2 = √211,29
= 14,53
4. Modus = 124
5. Median = 105
6. Skor minimum= 72
7. Skor maximum= 124
NO X X-X̅ (X-X)̅̅̅2 1 72 -32.50 1056.25 2 75 -29.50 870.25 3 79 -25.50 650.25 4 87 -17.50 306.25 5 91 -13.50 182.25 6 95 -9.50 90.25 7 95 -9.50 90.25 8 96 -8.50 72.25 9 96 -8.50 72.25 10 97 -7.50 56.25 11 99 -5.50 30.25 12 100 -4.50 20.25 13 102 -2.50 6.25 14 103 -1.50 2.25 15 104 -0.50 0.25 16 106 1.50 2.25 17 109 4.50 20.25 18 110 5.50 30.25 19 110 5.50 30.25 20 111 6.50 42.25 21 112 7.50 56.25 22 115 10.50 110.25 23 117 12.50 156.25 24 119 14.50 210.25 25 120 15.50 240.25 26 120 15.50 240.25 27 123 18.50 342.25 28 124 19.50 380.25 29 124 19.50 380.25 30 124 19.50 380.25 TOTAL 3135 6127.50 mean 104.50 modus 124 median 105 S.Min 72 S.Max 124
109
UJI NORMALITAS DATA POSTTEST REACT KELAS 5A
NO X f peringkat Zi F(zi) S(zi) [F(zi)-S(zi)] 1 72 1 1 -2.24 0.01 0.03 0.02 2 75 1 2 -2.03 0.02 0.07 0.04 3 79 1 3 -1.75 0.04 0.10 0.06 4 87 1 5 -1.20 0.11 0.17 0.05 5 91 1 5 -0.93 0.18 0.17 0.01 6 95
2 7 -0.65 0.26 0.23 0.02
7 95 7 -0.65 0.26 0.23 0.02 8 96
2 8 -0.58 0.28 0.27 0.01
9 96 10 -0.58 0.28 0.33 0.05 10 97 1 10 -0.52 0.30 0.33 0.03 11 99 1 12 -0.39 0.35 0.40 0.05 12 100 1 12 -0.31 0.38 0.40 0.02 13 102 1 14 -0.17 0.43 0.47 0.03 14 103 1 14 -0.10 0.46 0.47 0.01 15 104 1 15 -0.03 0.49 0.50 0.01 16 106 1 17 0.10 0.54 0.57 0.03 17 109 1 17 0.31 0.62 0.57 0.05 18 110
2 19 0.38 0.65 0.63 0.01
19 110 19 0.38 0.65 0.63 0.01 20 111 1 22 0.45 0.67 0.73 0.06 21 112 1 22 0.52 0.69 0.73 0.04 22 115 1 22 0.72 0.76 0.73 0.03 23 117 1 23 0.86 0.80 0.77 0.03 24 119 1 24 0.99 0.84 0.80 0.04 25 120
2 26 1.07 0.86 0.87 0.01
26 120 26 1.07 0.86 0.87 0.01 27 123 1 27 1.27 0.89 0.90 0.01 28 124
3
28 1.34 0.91 0.93 0.02 29 124 29 1.34 0.91 0.97 0.06 30 124 30 1.34 0.91 1 0.09 N 30 N.Min 0.01 Mean 104.5 N.Max 0.09 SD 14.53
Jika Lhitung < Ltabel maka data berdistribusi normal Lhitung= 0,09, Ltabel= 0,161, kesimpulan 0,09< 0,161; maka data berdistribusi normal
110
PERHITUNGAN DAFTAR DISTRIBUSI SKOR POSTTEST KELAS VA
1. n= 30
2. Rentang (r )= 124 - 72 = 52
3. Banyaknya kelas interval (k) = 1 + 3,3 (log n)
= 1 + 3,3 (log 30)
= 5,87= 6
4. Panjang interval (p) = r/k = 8,67 = 9
5. Tabel Distribusi Frekuensi
No Skor f Batas Bawah
Batas Atas
Titik Tengah fk fr
1 72-80 3 71,5 80,5 76 3 10% 2 81-89 1 80,5 89,5 85 4 3,3% 3 90-98 6 89,5 98,5 94 10 20% 4 99-107 6 98,5 107,5 103 16 20% 5 108-116 6 107,5 116,5 112 22 20% 6 117-125 8 116,5 125,5 121 30 26,7%
jumlah 30 100%
111
Lampiran 9: Perhitungan Uji Homogenitas
PERHITUNGAN PENGUJIAN HOMOGENITAS
KELOMPOK BANYAK DATA
RATA-RATA
VARIANS
PT PRETEST 30 94,5 132,5
POSTEST 30 99,36 219,69
REACT PRETEST 30 104,6 187,27
POSTEST 30 104,5 211,29
KELOMPOK dk Si2 log Si2 (dk) log Si2 dk. Si2
PT PRETEST 29 132,5 2,12 61,48 3842,5
POSTEST 29 219,69 2,34 67,86 6371,01
REACT PRETEST 29 187,27 2,27 65,83 5430,83
POSTEST 29 211,29 2,32 67,28 6127,41
116 262,45 21771,75
S2= ∑(𝑑𝑘)Si2∑(𝑑𝑘) = 21771,75116 = 187,6875
log S2 = log (187,6875) = 2,27
B= (∑(𝑑𝑘)(log S2) = (116) (2,27)= 263,32
𝑥2 hitung = (In 10) (B-∑(𝑑𝑘)log S2) = (2,30) (263,32-262,45)= 2,001
Dk= k-1 = 4-1 = 3 𝑥2 tabel = 7,81 ; α = 0,05 Kriteria pengujian Terima Ho jika 𝑥2 hitung< 𝑥2 tabel
Tolak Ho jika 𝑥2 hitung > 𝑥2 tabel Kesimpulan: Karena 𝑥2 hitung (2,001) < 𝑥2 tabel (7,81), maka variansi populasi antara kelompok penemuan terbimbing dengan kelompok REACTadalah homogen.
112
Lampiran 10: Data Gain Score PERHITUNGAN UJI ANALISIS GAIN SCORE
NO PT
GAIN SCORE REACT
GAIN SCORE PRETEST POSTEST PRETEST POSTEST
1 90 99 9 110 79 -31 2 70 72 2 103 97 -6 3 102 103 1 99 103 4 4 97 102 5 102 102 0 5 86 92 6 90 87 -3 6 109 124 15 94 95 1 7 99 98 -1 119 110 -9 8 100 112 12 121 120 -1 9 85 99 14 94 96 2
10 94 81 -13 109 99 -10 11 85 85 0 102 115 13 12 111 120 9 90 95 5 13 107 111 4 113 119 6 14 86 94 8 109 117 8 15 109 119 10 122 124 2 16 82 82 0 104 72 -32 17 86 95 9 113 111 -2 18 93 100 7 113 104 -9 19 72 71 -1 99 91 -8 20 99 118 19 96 106 10 21 110 108 -2 120 124 4 22 87 95 8 71 75 4 23 107 108 1 114 110 -4 24 114 113 -1 119 123 4 25 85 77 -8 110 109 -1 26 91 114 23 124 124 0 27 96 109 13 103 112 9 28 102 100 -2 73 96 23 29 82 75 -7 86 100 14 30 99 105 6 117 120 3
JUMLAH 146 -4 RATA-RATA 4.866666667 -0.133333333
S2 63.63678161 126.1885057 S 7,97 11,23
113
Lampiran 11: Perhitungan Uji Hipotesis Diketahui:
𝑥1̅̅ ̅ : 4.87 (rata-rata gain skor kemandirian belajar kelas metode penemuan terbimbing)
𝑥2̅̅ ̅ : -0.13 (rata-rata gain skor kemandirian belajar kelas metode REACT) S12 : 63.63 ( varians kelas metode penemuan terbimbing) S22 : 126.18 ( varians kelas metode REACT)
n1 : 30 (banyak data kelas metode penemuan terbimbing) n2 : 30 (banyak data kelas metode REACT)
t= 𝑥1̅̅̅̅ − 𝑥2̅̅̅̅
√ 𝑆12𝑛1 + 𝑆22
𝑛2
t= 4,87−(−0,13)√63,63
30 + 126,1830
t= 5√6,327 = 1,99
mencari ttabel
ttabel =( n1 + n2) -2
= (30 + 30) -2
=58
Kriteria Pengujian
Tolak Ho jika ttabel < thitung dengan α = 0,05 Terima Ho jika ttabel > thitung dengan α = 0,05 Didapat dari distribusi t dengan dk ( n1 + n2 -2)- peluang (1- α)
Harga t0,05 dengan dk= 58 dari daftar siswa adalah 1,67
Kesimpulan: dengan demikian untuk nilai thitung (1,99) > ttabel (1,67) berarti Ho
ditolak dan HI diterima.
Lampiran 6
12
34
56
78
910
1112
1314
1516
1718
1920
2122
2324
2526
2728
2930
3132
3334
3536
3738
3940
Y1
44
55
43
55
44
34
44
35
45
44
54
45
43
44
43
45
33
45
55
44
1652
43
55
43
44
43
34
22
24
24
44
44
43
43
43
32
43
44
34
43
43
1403
43
55
53
54
53
34
22
25
24
45
53
13
21
43
33
53
42
33
44
32
1364
44
55
54
55
54
44
33
45
44
45
54
34
14
54
34
54
55
35
53
42
1645
44
55
42
54
55
34
34
34
55
55
55
55
53
45
14
55
55
55
32
55
1716
43
55
54
55
54
44
44
45
55
55
54
44
44
54
34
45
34
45
54
44
1737
44
44
54
54
43
44
44
44
44
44
44
45
43
44
34
54
44
35
44
44
1618
44
44
44
44
43
33
43
43
44
34
44
34
33
43
22
44
44
34
43
32
1419
44
44
44
44
44
34
44
44
44
44
44
33
33
33
33
44
43
44
43
43
14810
44
55
45
55
55
44
43
45
55
55
55
44
44
54
24
55
54
45
54
43
17611
44
55
45
55
54
44
44
45
45
54
54
44
55
54
44
45
44
55
44
44
17612
53
55
55
54
44
44
41
45
44
44
44
33
33
44
32
42
43
34
53
44
15213
44
55
44
55
54
44
44
44
45
44
44
33
32
44
34
34
33
35
54
44
15814
44
44
44
55
44
44
54
45
55
54
45
43
33
45
45
44
43
34
44
34
16415
43
55
53
55
54
23
30
44
45
44
54
45
45
34
54
22
34
45
54
42
15516
44
55
45
45
54
44
44
55
54
44
44
44
54
44
25
45
44
55
45
52
17117
43
04
42
52
31
31
41
33
12
24
33
55
35
32
14
43
35
23
51
32
11718
45
55
54
55
54
33
34
45
55
55
55
33
33
45
32
55
53
25
54
33
16519
32
35
33
54
43
33
22
34
34
34
53
33
33
53
32
54
53
34
32
33
13420
55
55
54
54
54
44
55
45
45
55
44
44
54
44
34
44
54
45
44
53
17521
43
55
43
54
44
34
43
35
44
45
54
44
33
33
34
44
43
44
44
33
15322
55
55
54
55
53
34
52
45
45
55
55
34
43
34
44
54
54
45
55
44
17323
44
55
54
55
54
34
54
45
25
55
55
34
43
54
34
55
44
44
55
44
17224
53
45
52
53
54
33
22
45
44
44
44
33
43
33
22
53
33
23
43
32
13825
44
54
44
44
44
44
44
24
44
44
54
54
54
44
44
44
45
44
44
44
16326
43
55
54
55
55
45
55
35
55
55
55
55
53
55
35
55
55
55
55
55
18927
44
54
54
54
54
33
44
45
45
54
54
44
43
44
44
55
44
34
44
44
16628
45
55
53
55
55
45
33
55
55
55
54
53
34
44
33
55
33
45
43
43
16929
55
55
44
55
43
34
44
55
44
44
54
43
34
44
44
54
33
34
54
44
16430
55
55
44
55
53
34
44
55
55
44
54
33
34
44
44
54
43
35
44
44
16731
44
55
43
54
54
34
44
35
44
44
44
34
43
44
34
44
44
45
54
43
160∑x
129119
143148
137114
150137
142117
105117
116101
115143
123138
132136
142128
114118
113105
125119
95111
136127
124115
110138
136115
120103
4956∑x2
543475
689712
615440
730621
660461
365457
458373
447671
519628
578604
660538
442466
439377
517471
315423
612543
512445
412628
608453
476367
(∑x)2
16641
14161
20449
21904
18769
12996
22500
18769
20164
13689
11025
13689
13456
10201
13225
20449
15129
19044
17424
18496
20164
16384
12996
13924
12769
11025
15625
14161
90251232
11849
61612
91537
61322
51210
01904
41849
61322
51440
01060
9∑XY
20659
19216
23175
23720
21978
18435
24017
22153
22861
18962
16904
18932
18777
16516
18528
23034
19988
22304
21384
21840
22838
20647
18353
18947
18273
16856
20124
19289
15314
17990
21801
20572
19932
18479
17844
22301
21802
18681
19382
16720
∑Y4956
∑Y27995
28(∑Y
)2r hitu
ng0.17
0.530.68
0.300.29
0.540.21
0.750.61
0.690.45
0.680.56
0.660.37
0.600.69
0.770.83
0.420.52
0.700.32
0.240.47
0.180.46
0.830.30
0.570.18
0.660.32
0.260.65
0.760.21
0.680.69
0.60r tab
el0.35
5statu
sDrop
ValidValid
DropDrop
ValidDrop
ValidValid
ValidValid
ValidValid
ValidValid
ValidValid
ValidValid
ValidValid
ValidDrop
DropValid
DropValid
ValidDrop
ValidDrop
ValidDrop
DropValid
ValidDrop
ValidValid
ValidJum
lah Valid
28Jum
lah Drop
12
Nomor
Respond
Nomor B
utir Soal
24561936
.00
�
Data Hasil Uji Coba Variabel X
Konsep Diri
Butir pernyataan 1
NO. X Y X² Y² XY1 4 165 16 27225 6602 4 140 16 19600 5603 4 136 16 18496 5444 4 164 16 26896 6565 4 171 16 29241 6846 4 173 16 29929 6927 4 161 16 25921 6448 4 141 16 19881 5649 4 148 16 21904 59210 4 176 16 30976 70411 4 176 16 30976 70412 5 152 25 23104 76013 4 158 16 24964 63214 4 164 16 26896 65615 4 155 16 24025 62016 4 171 16 29241 68417 4 117 16 13689 46818 4 165 16 27225 66019 3 134 9 17956 40220 5 175 25 30625 87521 4 153 16 23409 61222 5 173 25 29929 86523 4 172 16 29584 68824 5 138 25 19044 69025 4 163 16 26569 65226 4 189 16 35721 75627 4 166 16 27556 66428 4 169 16 28561 67629 5 164 25 26896 82030 5 167 25 27889 83531 4 160 16 25600 640
JUMLAH 129 4956 543 799528 20659
�
Contoh Perhitungan Validitas Uji Coba Variabel X
Konsep Diri
Butir Pernyataan 1
Diketahui:
n = 31
∑X = 129
∑Y = 4956
∑X² = 543
∑Y² = 799528
∑XY = 20659
Rumus Pearson Product Moment:
= ∑ − (∑ ) (∑ ){ (∑ ) − (∑ ) }{ (∑ ) − (∑ ) }
= 31 . 20659 − (129) . (4956){31(543) − (129) }{31(799528) − (4956) }
= 640429 − 639324√42898944
= 11056549.728
= 0,1687
Berdasarkan data tersebut diperoleh = 0,1687, sedangkan untukn=31 adalah 0,355 berarti < , berarti data tersebut Drop.
�
Data Hasil Uji Coba Variabel X
Konsep Diri
Butir pernyataan 2
%=� - . -E .E -. �-� E �.� E
�� � ����� �� ���� ������
� � � �� � ��� � �� ����
� � �� � � �� � ��� � ��������
� � ����� ��� ���� �����
� � � ��� �� ���� �������
� � �� � ����� �� ��� � �������
� � � ���� � ���� �����
� � ��� �� ���� �������
� � � �� ��� ���� �����
�� � ���� � ���� ������
�� � ���� � ���� ������
� � �� � �� �� ��� � ������
� �� � � �� ��� ���� �� ���
� � ����� ��� ���� �����
� � �� � � �� �� ��� � ������
� � � ��� �� ���� �������
� � � � ���� �� ��� � �������
� � �� �� ����� ��� �� ��� ������
� � � ���� ��� ������ ��������
� � �� �� ���� ��� �� ��� �������
� � �� � �� � �� ��� � �����
�� � �� �� ����� ��� �� ��� �������
�� �� � ���� ��� ���� �����
� � �� � � ��� � �������
�� �� � ����� ��� ���� ������
�� � �� � ���� ��� ��� � � ������
�� �� � ����� �� ���� �������
�� � �� �� ���� � � �� ��� �������
�� � � �� ����� �� �� ��� �����
� � �� �� ����� ��� �� ��� ������
� � � ��� � ���� ���
!+$#�� � ��� �� ������ ��� ������ ���� �
�
Contoh Perhitungan Validitas Uji Coba Variabel X
Konsep Diri
Butir Pernyataan 2
Diketahui:
n = 31
∑X = 119
∑Y = 4956
∑X² = 475
∑Y² = 799528
∑XY = 19216
∑(X- �X)² = 18,19355
∑(Y- �Y)² = ���� �
Rumus Pearson Product Moment:
= ∑ − (∑ ) (∑ ){ (∑ ) − (∑ ) }{ (∑ ) − (∑ ) }
= 31 . 19216 − (119) . (4956){31(475) − (119) }{31(799528) − (4956) }
= 595696 − 589764√126015648
= 593211225.669
= 0,5284
Berdasarkan data tersebut diperoleh = 0,5284, sedangkan untukn=31 adalah 0,355 berarti > , berarti data tersebut Valid.
�
Lampiran 7
��
��
�
�
�
��
��
��
���
����
���
����
����
��
��
�
�
�
�
�
�
��
�
�
�
��
��
��
�
��
�
�
��
�
�
��
��
��
�
��
�
��
��
��
��
�
��
��
�
��
�
��
�
�
�
��
�
��
�
�
�
��
�
��
�
�
�
��
��
��
�
�
��
��
��
��
�
��
��
��
��
�
�
�
�
�
�
�
��
�
��
�
�
�
�
�
�
�
�
��
���
�
�
�
��
�
�
�
�
��
��
�
�
��
��
��
�
�
�
�
��
�
��
��
�
��
�
�
�
�
��
�
�
��
��
�
�
��
�
�
�
�
��
�
�
��
�
�
�
��
��
��
�
�
�
�
�
��
��
��
�
��
�
�
�
�
�
�
�
�
��
��
�
��
�
��
��
��
��
��
�
��
�
�
�
��
�
��
��
�
��
�
���
��
�
��
�
��
��
��
��
��
�
��
��
�
�
�
��
��
��
��
��
�
�
�
��
��
�
�
��
��
��
�
�
�
�
�
��
�
�
�
�
��
�
��
��
�
��
�
��
�
��
�
�
�
���
�
��
��
�
�
�
��
��
�
�
�
�
�
��
�
��
�
�
��
��
��
�
�
�
�
�
�
� �
�
��
�
��
�
�
��
��
��
��
���
��
�
�
�
�
�
���
�
��
�
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
�
�
�
�
�
��
�
�
�
�
���
��
��
�
��
��
��
��
��
�
��
�
�
��
���
�
�
��
�
�
�
�
�
��
�
��
��
�
��
�
�
�
��
�
�
��
�
�
�
�
�
�
�
)8���
��
����
���
���
���
���
��
�� �
���
�
��
����
��
� �
����
���
���
���
��
���
���
���
��
���
���
�
���
��
���
� ��
��
��
����
����
��
���
����
���
���
����
�
J)8�
�� �
)A�
����
�
9=45
��(4:8
014:
��
�
?�A01
4:��
��
"4@8;
>B:0<
%=;
=?
(4@>
=<34
<.
%=;
=?��B
A8?�)=
0:
(4:80
14:
Contoh Perhitungan ReliabilitasUji Coba Variabel X
Konsep Diri
No. Varians2 0,606452
3 0,978495
6 0,692473
8 0,51828
9 0,31828
10 0,647312
11 0,311828
12 0,513978
13 0,797849
14 1,464516
15 0,67957
16 0,378495
17 1,032258
18 0,455914
19 0,531183
No. Varians20 0,245161
21 0,31828
22 0,316129
25 0,903226
27 0,432258
28 0,473118
30 0,851613
32 0,756989
35 0,722581
36 0,455914
38 0,87957
39 0,382796
40 0,825806
JUMLAH 17,49032
1. Menghitung varians tiap butir dengan contoh butir pernyataan 2Mean (Rata-rata):
= ∑ = = 3,8387Varians Butir 2:
= ∑( − )²− 1
= 18,1935531 − 1
= 18,1935530
= 0,6064522. Menghitung varians total
Mean (Rata-rata):
= ∑ = 495631 = 159,87
Varians Total:
= ∑( − )²− 1
= 7207,48431 − 1
= 7207,48430
= 240,249663. Menghitung Reliabilitas
= − 1 1 − ∑
= 2828 − 1 1 − 17,49032
240,24966
= 2827 (1 − 0,0728)
= (1,037)(0,9272)
= 0,940693