laporan praktikum probabilitas

LAPORAN PRAKTIKUM GENETIKA

“ PROBABILITAS ”

Oleh :

MURDIONO

NPM. E1J010065

PROGRAM STUDI AGROEKOTEKNOLGI

FAKULTAS PERTANIAN

UNIVERSITAS BENGKULU

2011

A. Dasar Teori

Probabilitas adalah kemungkinan peristiwa yang diharapkan, artinya antara yang

diharapkan itu dengan peristiwa yang mungkin terjadi terhadap suatu objek. Sebagai

contoh kita dapat melemparkan mata uang, maka kemungkinan yang akan terjadi : uang

dengan permukaan huruf (H) atau dengan permukaaan gambar uang (G). bila mata uang

dilempar beberapa kali diharapkan hasil lemparan tersebut ½ nya H dan ½ G. Aplikasi

dari probailitas ini dapat dihubungkan dengan pembastaran atau sifat tanda beda. Bila

XY menghasilkan sel kelamin, ½ nya akan membentuk gamet yang mengandung X dan

Y saja. (Ruyani, 2011).

Probabilitas atau peluang adalah suatu nilai diantara 0 dan 1 yang

menggambarkan besarnya kesempatan akan muncul suatu hal atau kejadian pada

kondisi tertentu. Bila nilai peluang 0 berarti kejadian tak pernah atau mustahil terjadi,

bila nilai peluang 1 maka kejadian tersebut dapat dikatakan selalu atau pasti terjadi.

(Suryati, 2011).

Dalam kehidupan sehari-hari kita jumpai banyak peristiwa dimana

kemungkinan/ kebolehjadian/ peluang/ probabilitas mengambil peranan penting.

Beberapa contoh:

1. Sebelum kita hendak berpergian, kita menengok dahulu ke udara, apakah

kiranya akan turun hujan atau tidak, sehingga kita perlu membawa payung atau

tidak.

2. Seorang mahasiswa yang menanti pengumuman hasil ujian kemungkinan lulus

ataukah tidak.

3. Seorang ibu yang hendak melahirkan juga menghadapi kemungkinan apakah

akan mendapat seorang anak laki-laki atau perempuan.

Masih banyak contoh lainnya semacam itu. Dalam ilmu genetika memisahnya

gen-gen dari induk/ orang tua ke gamet-gamet pun tidak luput dari kemungkinan.

Demikian pula bersatunya gamet-gamet yang membawa gen, menghadapi berbagai

kemungkinan. (Suryo, 1990).

Berhubung dengan itu perlu dikenal beberapa hokum probabilitas yang

diperlukan dalam ilmu genetika. Yaitu:

a. Peluang atas terjadinya sesuatu yang dinginkan ialah sama dengan perbandingan

antara sesuatu yang diinginkan itu terhadap keseluruhan yang ada.

Singkatnya: K(x) = 𝑥

𝑥+𝑦

Dengan K = peluang

K(x) = beasrnya peluang untuk mendapat (x)

x = peristiwa yang diharapkan

y = peristiwa yang tidak diharapkan

b. Peluang terjadinya dua peristiwa atau lebih, yang masing-masing berdiri sendiri ialah

sama dengan hasil perkalian dengan besarnya peluang untuk masing-masing

peristiwa itu.

Singkatnya: K(x+y) = K(x) x K(y)

c. Peluang terjadinya dua peristiwa atau lebih yang saling mempengaruhi ialah sama

dengan jumlah dari besarnya peluang untuk masing-masing peristiwa itu.

Singkatnya: K(x atau y) = K(x) + K(y)

Untuk mencari peluang biasanya dapat ditempuh jalan yang lebih mudah, yaitu

dengan menggunakan rumus binomium.

(a + b)n dengan, a dan b = kejadian/ peristiwa terpisah

n = banyaknya percobaan

rumus binomium hanya dapat digunakan untuk menghitung peluang yang masih

dalam rencana. Seringkali dalam melakukan percobaan kita tidak akan memperoleh

hasil yang sesuai benar dengan yang kita harapkan. Agar supaya kita mantap bahwa

hasil yang nampaknya “menyimpang” itu masih dapat kita anggap sesuai atau masih

dapat kita pakai. (Suryo, 1990).

B. Tujuan Praktikum

Praktikum ini bertujuan untuk:

Memahami prinsip-prinsip probabilitas yang melandasi genetika

Membuktikan teori kemungkinan

C. BAHAN DAN METODE PRAKTIKUM

o Bahan dan Alat

Bahan dan alat yang digunakan dalam praktikum ini adalah:

Koin atau mata uang

Kertas karton sebagai alas melempar

o Cara Kerja

A. Pertama

1. Lemparkan sebuah koin sebanyak 30 kali

2. Tabulasikan hasil dari lemparan koin tersebut

3. Hitung jumlah gambar dan angka yang muncul

4. Tentukan perbedaan antara hasil percobaan dan yang diharapkan

(deviasinya)

B. Kedua

1. Gunakan tiga koin secara serentak

2. Lemparkan sebanyak 40 kali

3. Tabulasikan hasil dari pelemparan koin tersebut

4. Hitung kemungkinan jumlah kombinasi gambar dan angka yang muncul

5. Tentukan perbedaan antara hasil percobaan dan yang diharapkan

(deviasinya)

C. Ketiga

Ulangi setiap langkah pada prosedur B, dengan menggunakan empat koin

secara serentak sebanyak 48 kali lemparan.

D. HASIL

Tabel 1. Perbandingan/ nisbah pengamatan Observasi (O) dan nisbah Harapan/ teori/

Expected (E) untuk pengambilan 30 kali.

1 koin Pengamatan

(Observasi=O)

Harapan

(Expected=E)

Deviasi

O-E

Gambar IIII IIII IIII III = 18 15 3

Angka IIII IIII II = 12 15 -3

Total 30 30 0


Expected (E) untuk pengambilan 40 kali

3 koin Pengamatan

(Observasi=O)

Harapan

(Expected=E)

Deviasi

(O-E)

3G-0A IIII = 4 5 -1

2G-1A IIII IIII IIII II = 17 15 2

1G-2A IIII IIII IIII = 14 15 -1

0G-3A IIII = 5 5 0

Total 40 40 0


Expected (E) untuk pengambilan 48 kali

4 koin Pengamatan

(Observasi=O)

Harapan

(Expected=E)

Deviasi

(O-E)

4G-0A II =2 3 -1

3G-1A IIII IIII IIII III = 18 12 6

2G-2A IIII IIII IIII IIII = 19 18 1

1G-3A IIII I = 6 12 -6

0G-4A III = 3 3 0

Total 48 48 0

E. PEMBAHASAN

Praktikum probabilitas ini dilakukan dengan melemparkan mata uang logam

(koin). Praktikum ini dilakukan dengan tujuan untuk memahami prinsip-prinsip

probabilitas (teori kemungkinan) sekaligus membuktikan teori yang melandasi ilmu

genetika ini. Probabilitas atau peluang adalah suatu nilai diantara 0 dan 1 yang


kondisi tertentu. Nilai probabilitas berkisar antara 0 sampai 1. 0 artinya tidak pernah

terjadi dan 1 artinya selalu terjadi.

Praktikum pertama dilakukan dengan melemparkan sebuah koin sebanyak 30

kali. Sebuah koin memiliki 2 kemungkinan yaitu kemungkinan muncul angka dan

kemungkinan muncul gambar. Jadi peluang untuk masing-masing kemungkinan itu

adalah setengah ( ½ ). Berdasarkan data hasil praktikum diperoleh hasil untuk gambar

muncul sebanyak 18 kali dan angka muncul sebanyak 12 kali dari total 30 kali

pelemparan. Berdasarkan teori kemungkinan ( probabilitas ) dalam genetika maka dapat

dihitung harapan peluang yang akan muncul dari masing-masing kejadian, yaitu untuk

kemungkinan muncul angka dari 30 kali pelemparan berdasarkan teori seharusnya

adalah ½ dikali 30 kali pelemparan. Jadi hasil kemungkinan / harapan muncul angka

berdasarkan teori adalah sebanyak 15 kali dalam setiap 30 kali pelemparan satu koin.

Dari hasil pengamatan (O) dan harapan (E) dapat dihitung besarnya penyimpangan

(deviasi) yaitu dengan cara hasil pengamatan (Observasi) dikurangi harapan (Expected)

sehingga besarnya penyimpangan peluang muncul gambar adalah 3.

Hasil pelemparan koin mata uang logam dengan kejadian muncul angka pada

percobaan pertama ini adalah sebanyak 12 kali dengan total pelemparan sebanyak 30

kali. Harapan muncul angka berdasarkan teori adalah sebanyak 15 kali, yaitu diperoleh

dari ½ ( kemungkinan muncul angka pada satu koin ) dikali dengan 30 kali pelemparan.

Berdasarkan hasil tersebut dapat dihitung besarnya penyimpangan (deviasi) dari hasil

pengamatan yaitu dengan cara menghitung selisih antara hasil pengamatan dan harapan.

Dalam melakukan percobaan, seringkali kita memperoleh hasil yang tidak sesuai

dengan harapan. Disinilah fungsi nilai deviasi tadi. Supaya kita yakin bahwa hasil yang

nampaknya menyimpang atau tidak sesuai dengan harapan itu masih dapat dianggap

sesuai ( artinya masih dapat kita pakai) maka perlu dilakukan pengujian tes X2 (Chi-

Square Test).

Praktikum kedua dilakukan dengan melemparkan tiga buah koin secara

berbarengan sebanyak 40 kali. Banyaknya macam kejadian yang akan muncul adalah

sebanyak empat kemungkinan, yaitu kemungkinan muncul ketiganya gambar,

kemungkinan muncul dua gambar satu angka, kemungkinan muncul satu gambar dan

dua angka, dan kemungkinan muncul ketiganya angka. Berdasarkan data hasil

pengamatan diperoleh bahwa kejadian muncul ketiganya gambar adalah sebanyak

empat kali, kejadian muncul dua gambar dan satu angka adalah sebanyak 17 kali,

kejadian muncul satu gambar dan dua angka adalah sebanyak empat belas kali, dan

kejadian muncul ketiganya angka adalah sebanyak lima kali dari total pelemparan koin

sebanyak empat puluh kali. Berdasarkan teori kemungkinan dalam genetika, maka

harapan kejadian muncul ketiganya gambar adalah sebanyak lima kali, yang diperoleh

dengan perhitungan peluang muncul ketiganya gambar yaitu ⅛ dikali banyaknya

pelemparan. Harapan kejadian muncul dua gambar dan satu angka adalah sebanyak

limabelas kali, diperoleh dari perhitungan peluang dengan menggunakan rumus yaitu ⅜

dikalikan banyaknya pelemparan. Hal yang sama juga dilakukan untuk menghitung

harapan muncul satu gambar dan dua angka, serta harapan muncul ketiganya angka,

sehingga diperoleh harapan muncul satu gambar dan dua angka adalah sebanyak lima

belas kali dan harapan muncul ketiganya angka adalah sebanyak lima kali. Dari hasil

pengamatan dan harapan tersebut kemudian dihitung besarnya deviasi atau

penyimpangan, yaitu dengan menghitung selisih antara hasil pengamatan (Observasi)

dengan Harapan (Expected).

Praktikum ketiga dilakukan dengan melemparkan empat buah koin secara

berbarengan sebanyak 48 kali. Banyaknya macam kejadian yang akan muncul adalah

sebanyak lima kemungkinan, yaitu kemungkinan muncul keempatnya gambar,

kemungkinan muncul tiga gambar satu angka, kemungkinan muncul dua gambar dan

dua angka, dan kemungkinan muncul satu gambar dan tiga angka, serta kemungkinan

muncul keempatnya angka. Berdasarkan data hasil pengamatan diperoleh bahwa

kejadian muncul keempatnya gambar adalah sebanyak 2 kali, kejadian muncul tiga

gambar dan satu angka adalah sebanyak 18 kali, kejadian muncul dua gambar dan dua

angka adalah sebanyak 19 kali, dan kejadian muncul satu gambar dan tiga angka adalah

sebanyak 6 kali, dan kejadian muncul keempatnya angka adalah sebanyak 3 kali dari

total pelemparan koin sebanyak 48 kali. Berdasarkan teori kemungkinan dalam

genetika, maka harapan kejadian muncul dapat dihitung dengan menggunakan rumus

segitiga pascal sehingga diperoleh hasil harapan muncul keempatnya gambar adalah

sebanyak 3 kali, harapan kejadian muncul tiga gambar dan satu angka adalah sebanyak

18 kali, harapan muncul 2 gambar dan 2 angka adalah 18 kali, harapan muncul 1

gambar dan 3 angka adalah 12 kali, dan harapan muncul keempatnya angka adalah

sebanyak 3 kali. Setelah diperoleh data hasil pengamatan (Observasi) dan Harapan

(Expected) maka dapat dihitung besarnya deviasi (penyimpangan) kejadian dari teori

(harapan) yaitu dengan menghitung selisih antara keduanya. Nilai deviasi ini kemudian

dapat digunakan dalam tes X2 (Chi-Square Test) yang bertujuan untuk mengetahui

apakah data yang diperoleh masih sesuai dengan teori probabilitas atau tidak, apakah

terjadi penyimpangan yang jauh dari teori atau tidak, dan apakah data yang diperoleh

dari hasil pengamatan dengan teori (harapan) berbeda nyata atau tidak. Para ahli statistic

menetapkan bahwa penyimpangan (deviasi) dianggap besar apabila peluang < 0,05

berdasarkan tabel X2 (Chi-Square).

F. KESIMPULAN

Dari praktikum yang kami lakukan dapat kami simpulkan bahwa:

Probabilitas atau peluang adalah suatu nilai diantara 0 dan 1 yang


kondisi tertentu.

Rumus probabilitas adalah:

P(x) = 𝑥

𝑥+𝑦

Dimana, P = probabiltas

X = peristiwa yang diharapkan

Y = peristiwa yang tidak diharapkan

P(x) = probabilitas dalam kejadian

Dari hasil pengamatan (O) dan harapan (E) dapat dihitung besarnya

penyimpangan (deviasi) yaitu dengan cara hasil pengamatan (Observasi)

dikurangi harapan (Expected) sehingga besarnya penyimpangan peluang

Pada pelemparan 1 koin, didapat deviasi = 0. Begitu juga pada pelemparan 40

dan 48 kali. Para ahli statistic menetapkan bahwa penyimpangan (deviasi)

dianggap besar apabila peluang < 0,05 berdasarkan tabel X2 (Chi-Square).

DAFTAR PUSTAKA

Ruyani, A. 2011. Genetika. Bengkulu: Universitas Bengkulu.

Suryati, Dotti. 2011. Penuntun Pratikum Genetika Dasar. Bengkulu: Lab. Agronomi

Universitas Bengkulu.

Suryo. 1990. Genetika. Jakarat: Erlangga

laporan praktikum probabilitas

Documents