laporan praktikum ayunan dan percepatan gravitasi
DESCRIPTION
kkkkTRANSCRIPT
LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR I
AYUNAN DAN PERCEPATAN GRAVITASI
(M.6)
Oleh:
Nama : Ni Made Susita Pratiwi
NIM : 1008105005
Dosen Pengaja : I Ketut Sukarasa, S.Si, M.Si
Asisten dosen : 1. Siska Rohani
2. Desak Putu Risky Vidika Apriyanthi
JURUSAN KIMIA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS UDAYANA
2010
AYUNAN DAN PERCEPATAN GRAVITASI
(M.6)
I. TUJUAN
1. Mempelajari sifat ayunan
2. Menentukan kecepatan gravitasi
II. DASAR TEORI
2.1 Pengertian Getaran
Getaran adalah gerak bolak-balik secara periodik yang selalu melalui
titik keseimbangan.
Satu getaran adalah gerakan dari titik mula-mula dan kembali ke titik
tersebut.
Periode (waktu getar) adalah waktu yang digunakan untuk mencapai
satu getaran penuh, dilambangkan T (sekon atau detik).
Frekuensi adalah banyaknya getaran tiap detik, dilambangkan f (Hertz).
Amplitudo adalah simpangan maksimum dari suatu getaran,
dilambangkan A (meter).
Simpangan adalah jarak besarnya perpindahan dari titik keseimbangan
ke suatu posisi, dilambangkan Y (meter).
Sudut fase getaran adalah sudut tempuh getaran dalam waktu tertentu,
dilambangkan (radian).
Fase getaran adalah perbandingan antara lamanya getaran dengan
periode, dilambangkan .
Kecepatan sudut adalah sudut yang ditempuh tiap satuan waktu .
Getaran Harmonis
Gerak harmonik sederhana (GHS) adalah gerak periodik dengan lintasan
yang ditempuh selalu sama (tetap). GHS mempunyai persamaan gerak dalam
bentuk sinusiodal dan digunakan untuk menganalisis suatu gerak periodik tertentu
Gerak harmonik sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian yaitu
• Gerak Harmoni Sederhana Linier
Yang termasuk ke dalam Gerak Harmoni Sederhana Linier: penghisap
dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa/air dalam pipa U, gerak
horisontal/vertikal dari pegas, dsb.
• Gerak Harmoni Sederhana Anguler
Gerak bandul termasuk ke dalam salah satu jenis gerak harmonis
sederhana , yaitu Gerak Harmoni Sederhana Anguler . Contoh lainnya,
misalnya :osilasi ayunan
Bandul sebenarnya ada dua jenis, yaitu bandul mekanis dan bandul fisis.
Bandul mekanis adalah disebut juga bandul sederhana merupakan sebuah bandul
ideal yang terdiri dari sebuah partikel yang digantung pada seutas tali panjang
yang ringan dan berayun dengan sudut simpangan kecil maka susunan ini disebut
bandul matematis.
Hukum-hukum (ayunan) Galilei tahun 1596, yaitu:
Tempo ayunan tidak bergantung dari besarnya amplitude (jarak
ayunan), asalkan amplitude tersebut tidak terlalu besar.
Tempo ayunan tidak bergantung dari beratnya bandulan ayunan
Tempo ayunan adalah sebanding laras dengan akar dari panjangnya
bandulan (l )
Tempo ayunan adalah sebanding-balik dengan akar dari percepatan
yang disebabkan oleh gaya berat.
Perioda yang mengalami gerak selaras sederhana, termasuk bandul, tidak
bergantung pada amplitudo. Galileo dikatakan sebagai yang pertama mencatat
kenyataan ini, sementara ia melihat ayunan lampu dalam katedalan di pissa.
Penemuan ini mengarah pada bandul jam yang pertama mirip dengan lonceng
Periode dari bandul matematis dapat ditentukan dengan rumus :
Dimana :
T = periode ayunan (detik)
L = panjang tali (m)
g = percepatan gravitasi bumi (m/s2)
Periode bandul atau ayunan adalah waktu yang dibutuhkan untuk 1 kali
getaran. Satu kali getaran yang dimaksudkan adalah pergerakan dari titik A-B-C-
B-A, jadi, getaran yang dilakukan dimulai dari titik A hingga ke titik A lagi
(kembali ke titik awal).
Bila bandul ditarik kesamping dari posisi seimbangnya kemudian dilepas,
maka bandul akan berayun karena pengaruh gravitasi atau bandul bergetar dengan
ragam getaran selaras. Gaya pemulih yang bekerja pada m: F = -mg sin 0. karena
gaya pemulihnya sebanding dengan sin 0 bukan dengan simpangannya. Gaya
yang menyebabkan bandul ke posisi kesetimbangan dinamakan gaya pemulih
yaitu mg sin q dan panjang busur adalah s = lq. Kesetimbangan gayanya adalah
Dan gaya-gaya yang bekerja pada bandul sederhana atau bandul matematis
adalah seperti berikut ini
Bandul juga berguna dalam bidang geologi dan sering kali diperlukan
untuk mengukur percepatan gravitasi pada lapis tertentu dengan sangat teliti.
Bandul fisis merupakan sembarang benda tegar yang digantung yang dapat
berayun/bergetar/berisolasi dalam bidang vertical terhadap sumbu tertentu.
Bandul fisis sebenarnya memiliki bentuk yang lebih kompleks, yaitu sebagai
benda tegar.
Periode dari bandul fisis dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut :
Dimana :
T = perioda ayunan (detik)
k = radius girasi terhadap pusat massa (cm)
a = jarak titik gantung terhadap pusat massa (m)
g = percepatan gravitasi bumi (m/s2)
Berikut adalah contoh sistem gaya yang bekerja pada suatu ayunan fisis:
Keterangan gambar:
m= massa benda (kg)
g= percepatan gravitasi (m/s2 )
θ= sudut simpangan
PERCEPATAN GRAVITASI
HUKUM Newton tentang gravitasi bumi dapat diungkapkan sebagai
berikut: Setiap partikel materi di jagat raya melakukan tarikan terhadap setiap
partikel lainnya dengan suatu gaya yang berbanding langsung dengan hasil kali
massa partikel-partikel itu dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak yang
memisahkan.
Gaya-gaya gravitasi yang bekerja pada partikel itu membentuk sepasang
aksi-reaksi. Walaupun massa partikel-partikel itu berbeda, gaya yang sama
besarnya bekerja pada masing-masing partikel itu dan garis kerja keduanya
terletak di sepanjang garis yang menghubungkan partikel-partikel itu.
Hukum Gravitasi Newton ialah hukum untuk dua partikel. Faktanya
bahwa gaya gravitasi yang dilakukan pada atau oleh suatu bola homogeny sama
seperi seandainya seluruh massa bola itu terkonsentrasi pada titik pusatnya.
Maka percepatan bumi sama dengan,
III. ALAT – ALAT
1. Ayunan Sederhana
2. Ayunan Fisis
3. Stopwatch
4. Pemberat (1400 gr)
IV. CARA KERJA
A. Ayunan Sederhana
1. Panjang tali tertentu diambil.
2. Waktu ayunan diukur dengan cara mengukur waktu yang diperlukan untuk
20 kali ayunan.
3. Percobaan ini diulang sekurang-kurangnya 5 kali dengan mengambil
panjang tali yang beralainan.
B. Ayunan Fisis
1. Pemberat diletakkan di tengah-tengah batang.
2. Ayunan diukur dengan cara seperti A untuk 5 sumbu ayun berturut-turut
pada sisi setangkup dengan titik sumbu 2.
3. Percobaan B1 diulang untuk 5 sumbu pada sisi B (bali ayunan fisis) yang
setangkup dengan titik sumbu 2.
4. Letak pemberat satu atau lubang kesebelah dan ulangi percobaan B2 dan
B3. Ambil masing-masing 5 sumbu, tidak perlu setangkup.
V. DATA PENGAMATAN
A. AYUNAN SEDERHANA
ϴ = 100
Pecobaan I
Pengukuran Panjang tali (m) t (sekon)
I
0,71
36,11
II 35,78
III 34,92
IV 35,77
V 35,11
Pengukuran II
Pengukuran Panjang tali (cm) t (sekon)
I
0,60
32,68
II 32,68
III 32,61
IV 32,74
V 32,70
Pengukuran III
Pengukuran Panjang tali (cm) t (sekon)
I
0,50
29,54
II 29,51
III 29,74
IV 29,50
V 29,64
B. AYUNAN FISIS
ϴ = 100
Berat Pemberat dan baut = 1400 gr
T didapat setelah 20 kali ayunan
Pengukuran I
Pengukuran Panjang tali (m) t (sekon)
I
0,64
35,36
II 35,18
III 35,29
IV 35,26
V 34,92
Pengukuran II
Pengukuran Panjang tali (m) t (sekon)
I
0,50
34,19
II 34,13
III 34,41
IV 34,23
V 34,23
Pengukuran III
Pengukuran Panjang tali (m) t (sekon)
I
0,47
33,95
II 33,80
III 34,20
IV 34,26
V 33,06
VI. PERHITUNGAN
A. Menentukan percepatan gravitasi (g) dari ayunan sederhana
Percobaan I
a. Untuk L = 71 cm
Diketahui :
Panjang tali ( L) = 71 cm = 0,71 m
T untuk 20 kali getaran = 36,11 s
T untuk 1 kali getaran = 36,11s / 20
= 1,8055 s
Π2 = 9,87
Ditanya :
g…………………….?
Jawab :
T =
T2 =
g =
g = =
g = 8,59
Dengan cara yang sama diperoleh data :
L (m) T dalam 20 kali getaran T (s) T2
(s) g (m/s2
)
0,71
36,111,806 3,262 8,59
35,781,789 3,200 8,76
34,921,746 3,048 9,12
35,771,788 3,197 8,77
35,111,756 3,084 9,09
=3,158
Percobaan II
L (m) T dalam 20 kali getaran T (s) T2
(s) g (m/s2
)
0,60
32,681,634 2,670 8,87
32,681,634 2,670 8,87
32,611,630 2,657 8,92
32,741,637 2,679 8,84
32,701,635 2,673 8,86
=2,670
Pecobaan III
L (m) T dalam 20 kali getaran T (s) T2
(s) g (m/s2
)
0,50
29,541,477 2,182 9,05
29,511,476 2,179 9,06
29,741,487 2,211 8,93
29,501,475 2,176 9,07
29,641,482 2,196 8,99
=2,189
Grafik data untuk ayunan sederhana
L (m) (s)
0,71 =3,158
0,60 =2,670
0,50 =2,189
B. Menentukan
Percepatan Gravitasi (g)
dengan Ayunan Fisis
Percobaan I
a. Untuk L = 64 cm = 0,64 m
Diketahui :
Panjang tali (L) = 64 cm = 0,64 m
T untuk 20 kali getaran = 35,36
T untuk 1 kali getaran = 1,768 s
Π = 9,87
Ditanya :
g…………………?
Hitung :
T = ;
Penentuan percepatan gravitasi (g) dengan melenyapkan K, maka K kita abaikan
dalam penggunaan rumus.
T =
T2=
g =
g =
g = 8,08m/s2
Dengan cara yang sama diperoleh :
L (m) T dalam 20 kali getaran T (s) T2
(s) g (m/s2
)
0,64
35,361,768 3,126 8,08
35,181,759 3,094 8,17
35,291,764 3,112 8,12
35,261,763 3,108 8,13
34,921,746 3,049 8,29
=3,098
Percobaan II
L (m) T dalam 20 kali getaran T (s) T2
(s) g (m/s2
)
0,50
34,191,710 2,924 6,75
34,131,707 2,914 6,77
34,411,720 2,956 6,68
34,231,712 2,931 6,73
34,231,712 2,931 6,73
=2,931
Percobaan III
L (m) T dalam 20 kali getaran T (s) T2
(s) g (m/s2
)
0,47
33,951,698 2,883 6,44
33,801,690 2,856 6,50
34,201,710 2,924 6,34
34,261,713 2,934 6,32
33,061,653 2,732 6,79
=2,866
VI. RALAT
a. Ralat Percepatan Gravitasi (g)
Ayunan sederhana
g untuk panjang tali 0,71 m
No
18,59
-0,28 0,078
8,87
28,76
-0,11 0,012
39,12
0,25 0,062
48,77
- 0,1 0,01
59,09
0,22 0,048
∑ g =44,33 = 0,21
Ralat nisbi = = x 100% = 1,149%
Ralat kebenaran = 100% - 1,15 % = 98,85 %
g untuk panjang tali 0,60 m
No
18,87
8,87 0 0,036
28,87
8,87 0 0,036
38,92
8,87 0,05 0,0025
48,84
8,87 - 0,03 0,0009
58,86
8,87 - 0,01 0,0001
∑ g =44,36 = 0,076
Ralat nisbi = = x 100% = 0,676%
Ralat kebenaran = 100% - 0,676% = 99,32 %
g untuk panjang tali 0,50 m
No
19,05
9,02
0,03 0,0009
29,06
0,04 0,0016
38,93
- 0,09 0,0081
49,07
- 0,05 0,0025
58,99
-0,03 0,0009
∑ g =45,10 = 0,014
Ralat nisbi = = x 100% = 0,33%
Ralat kebenaran = 100% - 0,33% = 99,67 %
Ayunan Fisis
g untuk panjang tali 0,64 m
No
18,08
8,16
0,64 0,4100
28,17
0,01 0,0001
38,12
- 0,04 0,0016
48,13
- 0,03 0,0009
58,29
0,13 0,0169
∑ g =40,79 = 0,43
Ralat nisbi = = x 100% = 1,72%
Ralat kebenaran = 100% - 0,33% = 98,28%
g untuk panjang tali 0,50 m
No
16,75
6,73
0,02 0,0004
26,77
0,04 0,0016
36,68
- 0,05 0,0025
46,73
0 0
56,73
0 0
∑ g =33,66 = 0,0045
Ralat nisbi = = x 100% = 0,22%
Ralat kebenaran = 100% - 0,22% = 99,78 %
g untuk panjang tali 0,47 m
No
16,44
6,48
- 0,04 0,0016
26,50
0,02 0,0004
36,34
- 0,14 0,0196
46,32
- 0,16 0,0256
56,79
0,31 0,0961
∑ g =32,39 = 0,143
Ralat nisbi = = x 100% = 1,31 %
Ralat kebenaran = 100% - 1,31% = 98,69 %
a. Ralat Keraguan Waktu ( T )
Ayunan Sederhana
Untuk panjang tali 0,71 m
No
11,806
1,777
0,029 0,0008
21,789
0,012 0,0001
31,746
- 0,031 0,0009
41,788
0,011 0,0001
51,756
- 0,021 0,0004
∑ g =8,885 = 0,0023
Ralat nisbi = = x 100% = 0,62 %
Ralat kebenaran = 100% - 0,62% = 99,38 %
Untuk panjang tali 0,60 m
No
11,634
1,634
0 0
21,634
0 0
31,630
0,004 1,6 x 10-5
41,637
0,003 0,9 x 10-5
51,635
0,001 0,1 x 10-5
∑ g =8,17 = 2,6 x
10-5
Ralat nisbi = = x 100% = 0,00067 %
Ralat kebenaran = 100% - 0,00067 % = 99,999 %
Untuk panjang tali 0,50 m
No
11,477
1,479
-0,002 0,4x10-5
21,476
- 0,003 0,9x10-5
31,487
0,008 6,4 x 10-5
41,475
0,004 1,6 x 10-5
51,482
0,003 0,9 x 10-5
∑ g =7,397 = 10,2 x
10-5
Ralat nisbi = = x 100% = 4,8x10-4 = 0,00048 %
Ralat kebenaran = 100% - 0,00048 % = 99,999 %
B. Ayunan Fisis
Untuk panjang tali 0,64 m
No
11,768
1,760
0,008 6,4 x10-5
21,759
- 0,001 0,1 x10-5
31,764
0,004 1,6 x 10-5
41,763
0,003 0,9 x 10-5
51,746
-0,014 19,6 x 10-5
∑ g =8,8 = 28,6 x
10-5
Ralat nisbi = = x 100% = 2,15x10-3 = 0,00215 %
Ralat kebenaran = 100% - 0,00215 % = 99,99%
Untuk panjang tali 0,64 m
No
11,634
1,634
0 0
21,634
0 0
31,630
- 0,004 1,6 x 10-5
41,637
0,003 0,9 x 10-5
51,635
0,001 0,1 x 10-5
∑ g =8,17 = 2,6 x
10-5
Ralat nisbi = = x 100% = 0,0698 %
Ralat kebenaran = 100% - 0,0698 % = 99,93%
Untuk panjang tali 0,47 m
No
11,698
1,693
0,005 2,5 x 10-5
21,690
- 0,003 0,9 x 10-5
31,710
0,017 28,9 x 10-5
41,713
0,02 40 x 10-5
51,653
-0,04 160 x 10-5
∑ g =8,464 = 232,3 x
10-5
Ralat nisbi = = x 100% = 6,50 x 10-3= 0,0065 %
Ralat kebenaran = 100% - 0,0065 % = 99,99%
V. PEMBAHASAN
Pada praktikum ayunan dan percepatan gravitasi ini kita diajak untuk
mengetahui hubungan antara ayunan dan percepatan gravitasi bumi. Ayunan
yang dipergunakan pada percobaan ini ada dua jenis, yaitu ayunan sederhana
dan ayunan fisis. Ayunan sederhana merupakan sebuah bandul ideal yang
terdiri dari sebuah partikel yang digantung pada seutas tali panjang yang
ringan. Pada dasarnya percobaan dengan bandul ini tidak terlepas dari
getaran, dimana pengertian getaran itu sendiri adalah gerak bolak balik
secara periode melalui titik kesetimbangan. Getaran dapat bersifat sederhana
dan dapat bersifat kompleks. Getaran yang dibahas tentang bandul adalah
getaran harmonik sederhana yaitu suatu getaran dimana resultan gaya yang
bekerja pada titik sembarangan selalu mengarah ke titik kesetimbangan dan
besar resultan gaya sebanding dengan jarak titik sembarang ketitik
kesetimbangan tersebut.
Rumus yang dipergunakan untuk mencari gravitasi pada percobaan
kali ini adalah
g = , dimana :
T = periode (s)
l = panjang tali (m)
= 22/7 atau 3,14
g = percepatan gravitasi
Bandul fisis merupakan sembarang benda tegar yang digantung yang
dapat berayun/bergetar/berisolasi dalam bidang vertical terhadap sumbu
tertentu. Bandul fisis sebenarnya memiliki bentuk yang lebih kompleks,
yaitu sebagai benda tegar.
Dalam setiap perhitungan dan pengukuran tidak ada yang pasti.
Untuk memperbaiki hasil pengambilan data maupun perhitungan data itu,
maka data-data tersebut perlu diralat dengan metode ralat keraguan.
Keraguan ini dapat terjadi karena :
1. Ketidaktelitian praktikan dalam melakukan praktikum. Apabila terjadi
sedikit saja kesalahan pengukuran, maka secara otomatis akan terjadi
kesalahan pula saat kita mengerjakan perhitungan data.
2. Penguasaan materi yang kurang baik.
3. Fasilitas praktikum yang kurang memadai.
4. Kerusakan pada alat yang digunakan pada saat praktikum juga dapat
mempengaruhi data percobaan.
Pertanyaan:
A.
1. Buat grafik antara panjang tali dengan kuadarat waktu
2. Tentukan g dengan rumus T = 2π . Ambil harga rata-ratanya dari
lima hasil perhitungan.
B.
1. Buat grafik antara waktu ayun (sebagai ordinat) dan jarak sumbu dari
pusat massa (sebagai absis) dari data percobaan.
2. Letak pusat massa ditentukan dengan data-data
- Berat batang 1.200 kg
- Berat pemberat dan baut 4.710 kg
3. Berikan pembahasan mengenai bentuk grafik ini.
4. Dengan menggunakan rumus T = ;
Dan data-data dari dua pengukuran waktu ayun dapat ditentukan
percepatan gravitasi g (dengan melenyapkan K).
5. Lakukan perhitungan g dengan sekurang-kurangnya 5 pasang harga T
dari harga pengamatan saudara, dan ambil harga rata-ratanya.
Jawaban Pertanyaan :
A.
1. Grafik antara panjang tali dengan kuadarat waktu sudah dibuat di
lembar grafik.
2. Hasil perhitungan g dari harga rata-ratanya dari lima hasil perhitungan
sudah dibuat di lembar perhitungan data.
B.
1. Grafik antara waktu ayun (sebagai ordinat) dan jarak sumbu dari pusat
massa (sebagai absis) dari data percobaan sudah dbuat di lembar grafik.
2. Letak pusat massa sudah ditentukan dalam percobaan.
3. Pada waktu jarak pusat massa 67 cm waktu yang dibutuhkan adalah
42,29s, jarak pusat massa 50 cm waktu yang dibutuhkan adalah 42,52 s,
dan jarak pusat massa 80 cm waktu yang dibutuhkan adalah 43,81s.
Dari hasil ini dapat kita lihat bahwa semakin dekat jarak pusat massa
dengan pusat ayunan maka semakin sedikit waktu yang dibutuhkan,
sedangkan untuk jarak pusat massa jauh dengan pusat ayunan akan
membutuhkan waktu yang lebih banyak. Tetapi dalm data ini terjadi
kesalahan sehingga tidak sesuai dengan penjelasan tadi.
4. Hasil perhitungan untuk percepatan gravitasi g (dengan melenyapkan
K) sudah dibuat di perhitungan data.
5. Hasil perhitungan g dengan sekurang-kurangnya 5 pasang harga T dan
mengambil harga rata-ratanya sudah dibuat di lembar perhitungan.
VI. KESIMPULAN
Dari data-data diatas dapat ditarik beberapa kesimpulan, diantaranya
adalah sebagai berikut :
a). Pada dasarnya percobaan dengan bandul ini tidak terlepas dari getaran,
dimana pengertian getaran itu sendiri adalah gerak bolak balik secara
periode melalui titik kesetimbangan.
b). Getaran harmonik sederhana yaitu suatu getaran dimana resultan gaya
yang bekerja pada titik sembarangan selalu mengarah ke titik
kesetimbangan dan besar resultan gaya sebanding dengan jarak titik
sembarang ketitik kesetimbangan tersebut.
DAFTAR PUSTAKA
Kanginan, Marthen, 1988, Ilmu Fisika, Erlangga, Jakarta.
Sulistyo, dkk, 1992, Intisari Fisika, Pustaka Setia, Bandung.
Wibawa Satria, I Made, 2009, Penuntun Praktikum Fisika Dasar 2.
Laboratorium F. MIPA Universitas Udayana, Denpasar.
Sears Zemansky, Fisika untuk Universitas II Listrik, magnet, Bina Cipta,
Jakata
Anshory Irfan, Achmad Hiskia. Kimia 3, Erlangga, 2000, Jakarta
Oxtoby, Gillis, Nachtrieb, Suminar (alih bahasa), 2001, Prinsip-
PrinsipKimia Modern edisi 4 jilid 1, Erlangga, Jakarta.
Giancoli,D.c, Yuhilsa hanum (Alih bahasa), 2001, Fisika edisi kelima jilid 1,
Erlangga, Jakarta.