PERCOBAAN 1PENGUKURAN DAYA LISTRIK DENGAN WATTMETERA. TUJUAN PERCOBAANSetelah melaksanakan percobaan, praktikan diharapkan dapat : Melakukan penyambungan wattmeter dengan benar. Menggambarkan diagram fasor tegangan dan arus akibat cara penyambungan wattmeter yang berbeda. Menentukan kesalahan pengukuran daya akibat cara penyambungan wattmeter yang berbeda.

B. TEORI DASAR1. RUMUSAN-RUMUSAN DAYA LISTRIKa. Daya Listrik pada Arus Searah (dc)Jika suatu beban/komponen (misalnya resistor dengan resistansi sebesar R) mengalami tegangan sebesar V sehingga dilalui arus I, maka daya listrik yang diserap oleh beban tersebut adalah :Pdc = I2R (1-1) = V I.... (1-2) = (1-3) b. Daya Listrik pada Arus Bolak-Balik (ac)Arus bolak-balik mempunyai frekuensi, jadi berpengaruh pada komponen inductor dan kapasitor. Misalkan sebuah beban/komponen dengan impedansi sebesar Z, yaitu Z = R + j(XL XC) mengalami tegangan sebesar V sehingga dilalui arus sebesar I. Maka fasor I akan mengalami kelambatan (lagging) dari fasor V sebesar sudut , yang dalam hal ini :cos = (1-4)Besaran cos disebut faktor daya. Selanjutnya :V = I Z (1-5)Salah satu rumus daya listrik dalam hal ini adalah :Pac = V I cos (1-6)Jika persamaan (1-5) ke (1-4) disubtitusikan ke dalam persamaaan (1-6) maka diperoleh :Pac = (I Z) . I . = I2 R (1-7)Pensubtitusian persamaan (1-5) ke (1-6) juga akan menghasilkan :Pac = V. . cos = = .. (1-8)Tabel 1.1 memperlihatkan perbandingan antara rumus-rumus daya dalam besaran dc dengan besaran ac. Tabel 1.1 Perbandingan rumus-rumus daya (P).P dalam besaran dcP dalam besaran ac

I2 RI2 R

V IV I

2. KONSTRUKSI WATTMETERWattmeter adalah alar ukur yang dapat mengukur besaran daya listrik. Pada umumnya dikenal dua tipe utama dari wattmeter yaitu tipe elekrodinamik dan tipe induksi. Wattmeter tipe elektrodinamik dapat mengukur besaran dc maupun ac, sedangkan tipe induksi hanya dapat mengukur besaran ac saja.a. Tipe ElektrodinamikPada tipe ini terdapat dua kumparan yaitu kumparan tetap (F) yang terbagi dua secara seri dan berfungsi sebagai kumparan arus (curren coil); serta kumparan bergerak (M) yang disambung dengan resistor yang mempunyai resistansi tinggi (R) yang berfungsi sebagai kumparan tegangan. Kumparan arus akan terpasang seri dengan suplai/sumber atau beban, sedangkan kumparan tegangan akan terpasang paralel/shunt dengan suplai/sumber atau beban.Interaksi antara kedua kumparan berarus menyebabkan terjadinya momen gaya atau torsi di kumparan bergerak, yang oleh suatu mekanisme menyebabkan suatu jarum penunjuk akan bergerak dan menghasilkan suatu pembacaan.b. Tipe InduksiPada tipe ini terdapat kumparan terpasang seri dengan suplai atau beban (disebut kumparan arus); sebuah kumparan yang terpasang paralel/shunt dengan suplai atau beban (disebut kumparan tegangan) dan sebuah piringan aluminium. Piringan aluminium berfungsi untuk memotong fluks magnet yang dihasilkan oleh kedua kumparan. Interaksi antara kedua kumparan terhadap piringan aluminium akan menghasilkan momen gaya atau torsi pada piringan, yang oleh suatu mekanisme menyebabkan suatu jarum petunjuk akan bergerak dan menghasilkan suatu pembacaan.

3. PIRINSIP KERJA WATTMETERa. Pada Pengukuran Besaran dcDalam percobaan ini digunakan wattmeter tipe elektrodinamik saja. Misalkan Is dan Ip adalah berturut-turut arus yang lewat di kumparan arus dan kumparan tegangan. Arus Is akan menghasilkan induksi magnetik :B = Ks Is (1-9)Arus Ip di kumparan tegangan sebanding dengan tegangan :Ip = Kp VpInteraksi antara B dan Ip akan mengahasilkan momen gaya penyimpang (deflection torque) di kumparan tegangan.Td ~ B Ip ~ Ks Kp Vp Is (1-10)Dapat ditulis :Td = K Vp Is ........................................................................ (1-11)dalam hal ini :Td = torsi penyimpang (deflection torque) Vp = tegangan yang dialami oleh kumparan teganganIs = arus yang lewat di kumparan arusJika torsi penyimpang dikontrol oleh pegas spriral mempunyai persamaan :Tc = k (1-12)maka ketika alat ukur sedang mengukur akan berlaku :Td = TcK Vp Is = katau : ~ Vp Is................................................................................... (1-13)atau : ~ Kp Vp Is.................................................................................... (1-14)dalam hal ini : = sudut penyimpangan pegas spiral (jarum penunjuk)Kp = = konstanta untuk skala alat ukurPersamaan (1-13) atau (1-14) mengindasikan bahwa penunjukan oleh jarum penunjuk alat ukur pada pengukuran daya dc akan sebanding dengan daya atau perkalian antara tegangan dan arus yang dirasakannya.b. Pada Pengukuran Besaran acDalam hal ini besaran tegangan dan arus dalam persamaan (1-14) diwakili oleh besaran sesaatnya (instantaneous), yaitu Vp dan Is. Maka : = harga rata-rata dari (kp vp is).................................................. (1-15)

Misalkan :vp = Vm sin = t .. (1-16) is = Im sin (- )...................................................................................... (1-17)maka: sin (- ) d

(1-18)dalam hal ini :..... (1-19)..... (1-20)

Jadi : cos ........................................ (1-21)atau : .. (1-22)

Persamaan (1-21) atau (1-22) mengindikasikan bahwa penunjukan oleh jarum penunjuk alat ukur pada pengukuran daya ac sebanding dengan daya rata-rata atau perkalian antara harga efektif tegangan dan harga efektif arus serta faktor daya yang di rasakannya. Daya rata-rata yang diukur ini disebut daya nyata atau daya aktif.4. CARA PENYAMBUNGAN WATTMETERBerdasarkan uraian pada Konstruksi Wattmeter maka dapat diketahui dua macam penyambungan wattmeter seperti yang di tunjukan oleh gambar 1.1.

Gambar 1.1 Diagram penyambungan wattmeter tipe elektrodinamik untuk pengukuran daya dc atau daya 1-fasa (a) penyambungan metode impedansi-tingggi (PMIT). (b) penyambungan metode impedansi-rendah (PMIR).

Metode penyambungan pada Gambar 1.1(a) cocok untuk beban yang menyerap arus yang rendah (atau yang berimpedansi tinggi) (PMIT). Metode penyambugan pada gambar 1.1(b) cocok untuk beban yang menerap arus yang tinggi (atau yang berimpedansi rendah) sehingga metode peyambugan ini disebut penyambungan metode impedansi rendah (PMIR).

5. KESALAHAN (ERROR) PADA WATTMETERDaya yang terukur ditampilkan oleh wattmeter tidak pernah sama dengan nilai sebenarnya dari daya yang sedang diukur. Ini disebabkan oleh kenyataan bahwa arus yang lewat dikumparan arusnya atau tegangan yang dirasakan oleh kumparan tegangannya selalu lebih besar dari nilai sebenarnya dari besaran yang sedang di ukur. Jadi hasil pembacan dari wattmeter selalu lebih besar dari daya sebenarnya yang sedang diukur pada beban atau pada suplai. Dengan demikian kesalahan atau error pada wattmeter disebabkan oleh cara penyambungan dan juga karena adanya induktansi pada kumparan tegangan. Pengaruh dari induktansi pada kumparan tegangan. Pengaruh dari induktansi kumparan tegangan tidak dibahas dalam percobaan ini, jadi dianggap diabaikan. a. Pada Pengukuran Besaran dc(1) Penyambungan Metode Impedansi TinggiMisalkan :V = Tegangan yang dialami oleh bebanI = Arus yang lewat pada bebanVp = Tegangan yang diukur oleh kumparan tegangan wattmeter Is = arus yang lewat dalam kumparan arus wattmeter Ip = arus yang lewat dalam kumparan tegangan wattmeterP = V I = daya sebenarnya yang diserap oleh bebanPa= Vp Is = daya yang terukur oleh wattmeter (atau daya aktual)rs = resistansi kumparan arus (induktansi diabaikan)rp = resistansi kumparan tegangan (induktansi diabaikan)

Dari Gambar 1.1(a) terlihat bahwa: Is = I ... (1-23)Vp = V + Is rs = V + I rs .. (1-24)maka :Pa = Vp Is = (V + I rs) I= V I + I2 rs= P + I2 rs (1-25)sehingga :Pa P = I2 rs P = I2 rs . (1-26)Jadi :Ea = ... (1-27)E = .. (1-28)dalam hal ini : = kesalahan mutlak wattmeterE = kesalahan relative wattmeter terhadap daya sebenarnyaEa = kesalahan relative wattmeter terhadap daya aktual yang terukur

(2) Penyambungan Metode Impedansi RendahDari Gambar 1.1 (b) terlihat bahwa : Vp = V .. (1-29) Ip = ... (1-30) Is = I + Ip = I + . (1-31)maka :Pa = Vp Is= V (I + = P + . (1-32)sehingga :Pa P = (1-33)Jadi : Ea = (1-34) .. (1-35)Dari persamaan (1-26) dan (1-33) terlihat bahwa tahanan-dalam wattmeter akan menimbulkan kesalahan ketika wattmeter memgukur besaran dc. Jika pada kumparan arus dipasang amperemeter secara seri dan pada kumparan tegangan dipasang voltmeter secara parallel, maka berlaku :P = I2 (rs + rA) untuk PMIT (1-36)dan : P = v2 ( +) untuk PMIR (1-37)Dalam hal ini :rA = tahanan-dalam amperemeter (1-38)rp = tahanan-dalam voltmeter (1-39)

b. Pada Pengukuran Besaran ac(1) Penyambungan Metode Impedansi TinggiMisalkan : = beda sudut fasa antara fasor V dan I = beda sudut fasa antara fasor Vp dan IsDari gambar 1.1 (a) dapat ditulis :Is = I (1-40)VP = V + I rs (1-41)

Diagram fasornya dapat dilihat dalam Gambar 1.2. Selanjutnya diketahui dari gambar tersebut :P = V I cos (1-42)Dalam hal ini wattmeter akan membaca Vp dan Is sehingga :Pa = Vp Is cos = Vp I cos (1-43)

Gambar 1.2Diagram fasor dari wattmeter pada pengukuran daya ac dengan penyambungan metode impedansi-tinggi (PMIT)

Dari Gambar 1.2 terlihat bahwa :Vp cos = V cos + I rs (1-44)Sehingga :P a = Vp I cos = (V cos + I rs) I= V I cos + I2= P + I2 rs (1-45)atau :Pa - P = I2 rsJadi :P = I2 rs .. (1-46)Maka : (1-47) (1-48)(2) Penyambungan Metode Impedansi RendahDari Gambar 1.1 (b) dapat ditulis :Vp = V. (1-49)Ip = . (1-50)Is = I + Ip = I + . (1-51)Diagram fasornya dapat dilihat dalam gambar 1.3. Selanjutnya diketahui dari gambar tersebut : P = V . I cos

Dan :Pa = Vp . Is cos = V. Is cos . (1-52)

Gambar 1.3Diagram fasor dari wattmeter pada pengukuran daya ac dengan penyambungan metode impedansi-rendah (PMIR).Dari Gambar 1.3 terlihat bahwa :Is cos = I cos + . (1-53)Sehingga :P = Vp . Is cos = V .( I cos + ) = P + . (1-54)Atau : Pa - P = Jadi :

P = ... (1-55)Maka :Ea = ... (1-56) (1-57) Dari persamaan (1-46) dan (1-55) terlihat bahwa tahanan-dalam wattmeter tetap akan menimbulkan kesalahan ketika wattmeter mengukur besaran ac. Jika pada kumparan arus di pasang amperemeter secara seri dan kumparan tegangan dipasang voltmeter secara paralel, maka berlaku :P = I2 ( rs + rA )untuk PMIT .. (1-58)Dan : P = v2 ( +) untuk PMIR (1-59)

C. DIAGRAM RANGKAIAN

Gambar 1.4 Diagram rangkaian pengukuran daya dc atau daya ac. (a) metode penyambungan tahanan tinggi. (b) metode penyambungan tahanan rendah.

D. ALAT DAN BAHAN Sumber tegangan dc variabel Sumber tegangan ac variabel Wattmeter satu-fasa Resistor Tahanan geser ( variabel) Induktor Voltmeter Amperemeter Papan rangkaian Kabel-kabel penghubungE. PROSEDUR PERCOBAAN Meneliti semua alat sebelum digunakan. Mengukur semua tahanan kumparan wattmeter, voltmeter, amperemeter dan juga tahanan dalam alat ukur lainnya. Menggunakan sumber listrik dc, serta menggunakan resistor atau tahanan geser sebagai bebannya. Membuat rangkaian seperti pada gambar 1.4 (a), kemudian menghidupkan sumber listrik dc nya. Mengatur wattmeter sampai menunjuk pada suatu nilai. Mencatat penunjukan wattmeter, amperemeter dan voltmeter. Mencantumkan data yang diperoleh ke dalam tabel 1.2. Melakukan langkah keempat di atas untuk gambar 1.4 (b). Pada langkah ini penunjukan wattmeter harus sama dengan penunjukan wattmeter pada langkah kerja keempat di atas. Mengganti beban dengan ballast, jangan lupa mencatat data pada papan namanya. Dengan menggunakan sumber listrik ac, mengulangi langkah kerja keempat dan kelima diatas. Meminimumkan sumber tegangan lalu meng-offkan sumber tegangan jika percobaan selesai.

F. HASIL PERCOBAAN

Tabel 1.2 hasil pengamatan pengukuran daya dengan wattmeter.NoJenis sumber listrikJenis bebanMetode penyambungan

Tahanan tinggiTahanan rendah

Va (V)I (A)Pa (W)V(V)Ia (A)Pa(W)

1dcResistansi (Tahanan geser = 11)13,61,041513,21,1315

2acInduktif R-L SeriR = 11, L = 36mH 23,60,9420230,95520

Tabel 1.3 hasil pengamatan pengukuran nilai tahanan rendah.NoJenis sumber listrikNilai tahanan dalam

rA ()rs ()rv (k)rp (k)

1dc1115016

2ac1115016

G. ANALISA HASIL PERCOBAAN1. Menghitung persen kesalahan penunjukan wattmeter serta daya sebenarnya pada metode tahanan tinggi untuk arus searah (dc) dan arus bolak-balik (ac).

a. Sumber dc Pa = 15 WI = 1,04 ArA = 1 rs = 1 Selanjutnya dapat dihitung : P =..?P =..?E =..?Ea =..?Pembahasan :P = I2 .(rs + rA)= 1,042 .( 1 + 1 ) = 2,16 W P= Pa - P= 15 2,16 = 12,84 W

E 100 16,85% Ea= = 100%= 14,4%

b. Sumber acPa = 20 W I = 0,94 A rA = 1 rs = 1 Selanjutnya dapat dihitung:P =..?P =..?E =..?Ea =..?Pembahasan :P = I2 .(rs + rA)= 0,942 . (1 + 1)= 1,77 WP = Pa - P = 20 1,77 = 18,23 W E= 100%= 100%= 9,69% Ea= 100%= 100%= 8,8%2. Menghitung persen kesalahan penunjukan wattmeter serta daya sebenarnya pada metode tahanan rendah untuk arus searah (dc) dan arus bolak-balik (ac).

a. Sumber dc Pa = 15 W V = 13,2 V rV = 150 k rp= 16 k

Selanjutnya dapat dihitung:P =?P = ?E =.?Ea =?Pembahasan : P = v2 ( +) == 0,0001W P = Pa P= 15 W 0.00312 W= 14,99 W

E= 100%= 100%= 0,0069%

Ea= 100%= 100%= 0,0069%b. Sumber acPa = 20 WV = 23 VrV = 150 krp = 16 kSelanjutnya dapat dihitung:P=?P =?E =....?Ea =?Pembahasan : P = v2 ( +) = = 0,00318 P = Pa P= 20 W 0.00318 W= 19,99 W

E= 100%= 100%= 0,015% Ea= 100%= 100%= 0,015%

3. Menghitung daya aktual P lewat data pengukuran selain wattmeter untuk percobaan keempat.a. Metode Impedansi Tinggi I= 1,04 A Va= 13,6 Volt P= 12,84Sehingga untuk menentukan:Pa= Va . I = 13,6 . 1,04= 14.14 WP= Pa P= 14,14 12,84= 1,3

E = x 100 %= x 100 %= 10,12 %

Ea= x 100 %= x 100 %= 9,19 %b. Metode Tahanan RendahVa= 13,2 V Ia = 1,13 AP= 0,012Sehingga untuk menentukan:Pa= Va . I= 13,2 . 1,13= 14,91 WP= Pa P= 14,91 0,012 = 14,89 W

E = x 100 % = x 100 %= 0,08 %

Ea= x 100 %= x 100 %= 0,08 %

H. TABEL HASIL ANALISA

Tabel 1.3 analisa hasil pengamatan pengukuran daya dengan wattmeter, metode penyambungan

NoJenis sumber listrikMetode penyambungan

Tahanan tinggi

Va(V)I(A)Pa(W)P(W)P(W)E(%)Ea(%)

1dc13,61,04152,1612,8416,8514,4

2ac23,60,94201,7618,239,678,8

Tabel 1.4 analisa hasil pengamatan pengukuran daya dengan wattmeter, metode penyambungan tahanan rendah.

NoJenis sumber listrikMetode penyambungan

Tahanan rendah

V(V)Ia(A)Pa(W)P(W)P(W)E(%)Ea(%)

1dc13,21,13150,00114,990,00690,0069

2ac230,955200,0031819,990,0150,015

Tabel 4 Hasil analisis data untuk metode penyambungan Tahanan Tinggi untuk pengukuran selain wattmeterNoJenis Sumber ListrikMetode PenyambunganTahanan Tinggi Selain Wattmeter

Va (V)I (A)P (W)Pa (W)P (W)E (%)Ea (%)

1dc13,61,0412,8414,141,310,129,19

Tabel 6 Hasil analisis data untuk metode penyambungan Tahanan Rendah untuk pengukuran selain WattmeterNoJenis Sumber ListrikMetode PenyambunganTahanan Rendah Selain Wattmeter

Va (V)Ia (A)Pa (W)P(W)P (W)E (%)Ea (%)

1dc13,21,1314,910,01214,890,080,08

I. KESIMPULANc. Persentase kesalahan pada metode tahanan tinggi, jenis sumber listrik dc lebih besar dari pada ac.d. Persentase kesalahan pada metode tahanan rendah, jenis sumber listrik dc lebih kecil dari pada ac.

Pengukuran Daya Listrik dengan Wattmeter 1-1

Sumberlistrik

wattmeter

r

p

r

s

IP

Vp = V

I

Is

Objek/beban

V

I

V cos

cos

V

I

cos

I cos

Sumberlistrik

r

p

r

s

IP

Vp

V

wattmeter

I

Is

Objek/beban