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I

LANÇAMENTO DE DUTOS: COMPARAÇÃO ENTRE UMA FERRAMENTA

ANALÍTICA E MODELOS EM ELEMENTOS FINITOS

Marcelo Henrique Craveiro de Souza Queiroz

Projeto de Conclusão de Curso de Graduação em

Engenharia Naval e Oceânica apresentado ao

Departamento de Engenharia Naval e Oceânica

da Escola Politécnica, UFRJ, como parte dos

requisitos necessários à obtenção do título de

Bacharel em Engenheira Naval e Oceânica.

Orientador: Carl Horst Albrecht

Rio de Janeiro

Março de 2015

II




PROJETO DE CONCLUSÃO DE CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA

NAVAL E OCEÂNICA APRESENTADO AO DEPARTAMENTO DE

ENGENHARIA NAVAL E OCEÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA, UFRJ,

COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS À OBTENÇÃO DO TÍTULO

DE BACHAREL EM ENGENHEIRA NAVAL E OCEÂNICA.

Examinada por:

________________________________________________

Prof. Carl Horst Albrecht, D.Sc.

________________________________________________

Prof. Severino Fonseca da Silva Neto, D.Sc.

________________________________________________

Eng. Mauro Henrique Alves de Lima Junior, D.Sc.

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL

MARÇO DE 2015

III

Queiroz, Marcelo Henrique Craveiro de Souza

Lançamento de Dutos: Comparação entre uma

Ferramenta Analítica e Modelos em Elementos Finitos /

Marcelo Henrique Craveiro de Souza Queiroz. – Rio de

Janeiro: UFRJ/ESCOLA POLITÉCNICA, 2015.

XIV, p 118.: il.; 29, 7 cm.


Projeto de Graduação – UFRJ/ POLI/ Engenharia

Naval e Oceânica, 2015.

Referências Bibliográficas: p. 117-118.

1. S-Lay. 2. Ferramenta Analítica. 3. Elementos

Finitos. I. Horst Albrecht, Carl. II. Universidade Federal

do Rio de Janeiro, UFRJ, Engenharia Naval e Oceânica.

III. Título.

IV

A minha doce e terna avó Iva, melhores lembranças da

infância.

Aos meus amados pais e irmão, Jorge, Lícia e Diego,

minha família.

V

AGRADECIMENTOS

A Deus em primeiro lugar, essencial em minha vida e autor do meu destino.

Aos meus pais, maiores exemplos de determinação e coragem; pelos

ensinamentos e grandiosa abnegação que me fizeram perseverar a ser o que sou, minha

gratidão eterna.

Ao meu amado irmão pela sua amizade, companheirismo e incentivo durante a

caminhada.

Ao meu querido avô Ulysses, pelas histórias e experiências comigo

compartilhadas.

A minha avó Neusa, por sua fé inabalável e plena convicção sobre meu futuro.

Aos meus padrinhos Silvia e Roberto, por sua força, grande carinho e

envolvimento na minha vida.

Aos meus queridos primos, pela imensa amizade, torcida e apoio a minha

escolha durante todo o caminho. Em especial ao Gabriel, que mesmo pequeno é

sinônimo de alegria e superação.

Aos meus tios Claudia e José Maria, pela admiração e carinho que sempre

nutriram pela minha vida.

Ao professor e orientador Carl Horst Albrecht e ao coorientador Mauro

Henrique Alves de Lima Júnior, por seus ensinamentos, paciência e confiança ao longo

da jornada. É uma grande satisfação tê-los na banca examinadora.

Ao membro da banca, professor Severino Fonseca da Silva Neto, por sua ajuda e

aconselhamento ao longo de todo o curso e pela disposição em avaliar o trabalho.

Aos meus bons amigos que adquiri ao longo da vida, em especial aos da

faculdade, que me apoiaram e me incentivaram constantemente. Que a nossa amizade

perdure por todo o sempre.

Aos colegas do LAMCSO, pelo conhecimento comigo compartilhado e pelo

incentivo ao trabalho.

Agradeço a todos que de alguma maneira contribuíram para realização deste

trabalho.

“Nada é permanente, exceto a mudança.” Heráclito, 450 a.C.

VI

Resumo do Projeto de Conclusão de Curso apresentado ao Departamento de Engenharia

Naval e Oceânica da Escola Politécnica, UFRJ, como parte dos requisitos necessários

para a obtenção do grau de Bacharel em Engenharia Naval e Oceânica.




Março/2015


Programa: Engenharia Naval e Oceânica

Foram comparados os resultados obtidos com uma formulação simplificada para

o cálculo de tensões em dutos durante o lançamento em “S” com os resultados obtidos

com diversos modelos detalhados em elementos finitos, cobrindo a faixa usual de

lançamento de dutos da Balsa Guindaste e Lançamento (BGL) da PETROBRAS. Os

resultados foram analisados e as discrepâncias encontradas foram justificadas.

VII

Abstract of the Course Conclusion Project presented to the Department of Naval and

Oceanic Engineering of the Polytechnic School as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Bachelor in Naval and Oceanic Engineering (B.Sc.)

PIPELINE INSTALLATION: COMPARISON BETWEEN AN ANALYTICAL TOOL

AND FINITE ELEMENT MODELS


March/2015

Advisor: Carl Horst Albrecht

Department: Naval and Oceanic Engineering

The results obtained with a simplified formulation, to calculate the stresses in

pipelines during an S-Lay installation, were compared to the results obtained with

various detailed finite element models, covering the common pipeline installation range

of BGL PETROBRAS Barge. The results were analyzed and the discrepancies found

were justified.

VIII

SUMÁRIO

ÍNDICE DE FIGURAS ....................................................................................................................... X

ÍNDICE DE TABELAS .................................................................................................................... XIII

1 Introdução ............................................................................................................................. 1

1.1 Contexto e Motivação ................................................................................................... 1

1.2 Histórico ........................................................................................................................ 2

1.3 Objetivo ......................................................................................................................... 4

1.4 Estruturação da Tese ..................................................................................................... 5

2 Dutos Submarinos ................................................................................................................. 6

2.1 Introdução ..................................................................................................................... 6

2.2 Classificação de Dutos ................................................................................................... 7

2.3 Tipos de Dutos ............................................................................................................... 9

2.4 Composição dos Dutos ................................................................................................ 10

3 Métodos de Instalação de Dutos ........................................................................................ 12

3.1 Introdução ................................................................................................................... 12

3.2 Método S-Lay .............................................................................................................. 12

3.2.1 Embarcação de Lançamento ............................................................................... 12

3.2.2 Berços de Rolete.................................................................................................. 14

3.2.3 Stinger ................................................................................................................. 15

3.2.4 Tracionadores ...................................................................................................... 16

3.2.5 Características do Lançamento ........................................................................... 16

3.2.6 Tensões Atuantes no Duto .................................................................................. 18

3.2.7 Conclusão ............................................................................................................ 20

3.3 Método J-Lay ............................................................................................................... 21

3.4 Método Reel-Lay ......................................................................................................... 24

3.5 Comparação entre os Principais Métodos de Lançamento ........................................ 26

4 Metodologias Adotadas ...................................................................................................... 28

4.1 Introdução ................................................................................................................... 28

4.2 Formulação Analítica ................................................................................................... 28

4.2.1 Metodologia Analítica ......................................................................................... 28

4.2.2 Interface da Ferramenta Analítica ...................................................................... 32

4.3 Método dos Elementos Finitos ................................................................................... 34

IX

4.3.1 Algoritmo de Solução e Discretização Espacial ................................................... 34

4.3.2 Software SITUA/Prosim ....................................................................................... 38

5 Estudo de Casos .................................................................................................................. 49

5.1 Introdução ................................................................................................................... 49

5.2 Parâmetros de Análise ................................................................................................ 51

5.3 Estudo de Caso 1- Duto 12 Polegadas ......................................................................... 54

5.3.1 Características do Modelo ................................................................................... 54

5.3.2 Resultados ........................................................................................................... 60

5.3.1 Análise dos Resultados ...................................................................................... 61



5.4.2 Resultados ........................................................................................................... 69

5.4.3 Análise dos Resultados ........................................................................................ 70



5.5.2 Resultados ........................................................................................................... 80




5.6.2 Resultados ........................................................................................................... 90




5.7.2 Resultados ......................................................................................................... 100


5.8 Estudo de Caso 6- Duto 24 Polegadas ....................................................................... 105

5.8.1 Características do Modelo ................................................................................. 105

5.8.2 Resultados ......................................................................................................... 110


6 Conclusão .......................................................................................................................... 115

6.1 Considerações Finais ................................................................................................. 115

6.2 Propostas Para Trabalhos Futuros ............................................................................ 116

Referências Bibliográficas ......................................................................................................... 117

X

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1.1- Marcos Indústria Offshore Brasileira. [1] ................................................ 3

Figura 1.2- Tipos de Plataformas. [2] ........................................................................... 3

Figura 1.3- Rede de Dutos Golfo do México. [1] .......................................................... 4

Figura 2.1- Arranjo Submarino. [3].............................................................................. 6

Figura 2.2- Arranjo Submarino: Flowlines. ................................................................. 7

Figura 2.3- Arranjo Submarino: Interfield Lines. [4] ................................................. 8

Figura 2.4- Arranjo Submarino: Export Lines............................................................ 8

Figura 2.5- Gasoduto. [6] ............................................................................................... 9

Figura 2.6- Camada Duto Submarino. [3] .................................................................. 10

Figura 2.7- Revestimentos Duto Submarino. [4] ....................................................... 11

Figura 3.1- Embarcação de Lançamento S-Lay. [13] ............................................... 13

Figura 3.2- Balsa de Lançamento [8] .......................................................................... 13

Figura 3.3- Estação de Trabalho. [6] .......................................................................... 14

Figura 3.4- Berços de Roletes. ..................................................................................... 15

Figura 3.5- Stinger. [6] ................................................................................................. 15

Figura 3.6- Máquina de Tração. [7] ............................................................................ 16

Figura 3.7- Lançamento S-Lay. [9] ............................................................................. 17

Figura 3.8- Forças e Momentos Atuantes no Duto. [4] ............................................. 18

Figura 3.9- Tensões Sobre o Duto Submarino. [10]................................................... 19

Figura 3.10- Deformação na Seção Transversal do Duto. [9] ................................... 20

Figura 3.11- Lançamento J-Lay. [19] ......................................................................... 21

Figura 3.12- Momentos e Forças Atuantes no Duto. [19] ......................................... 22

Figura 3.13- Instalação Duto Submarino. .................................................................. 23

Figura 3.14- Embarcação de Lançamento Reel-Lay. ................................................ 24

Figura 3.15- Método Reel-Lay. [4] .............................................................................. 25

Figura 3.16- Lançamento Reel-Lay. [19] .................................................................... 26

Figura 4.1- Estrutura de Lançamento. [10] ............................................................... 29

Figura 4.2- Superfície de Contato. [10]....................................................................... 30

Figura 4.3- Região do Sagbend. [10] ........................................................................... 31

Figura 4.4- Aba Duto. ................................................................................................... 32

XI

Figura 4.5- Aba Balsa/Ambiente. ................................................................................ 33

Figura 4.6- Aba Resultados. ........................................................................................ 33

Figura 4.7- Método NRP. [10] ..................................................................................... 35

Figura 4.8- Método NRP Modificado. [10] ................................................................. 36

Figura 4.9- Malha de Elementos Sólidos Tridimensionais. ...................................... 37

Figura 4.10- Elemento de Pórtico. [10] ....................................................................... 39

Figura 4.11- Matriz de Rigidez Linear. [10] .............................................................. 40

Figura 4.12- Elemento Escalar Máquina de Tração. [10] ......................................... 41

Figura 4.13- Tela de Configuração da Máquina de Tração, PETROPIPE. ........... 42

Figura 4.14- Tela de Configuração da Rampa, PETROPIPE. ................................. 43

Figura 4.15- Tela de Configuração do Stinger, PETROPIPE. ................................. 44

Figura 4.16- Tela de Configuração dos Berços de Roletes, PETROPIPE. .............. 45

Figura 4.17- Método da Relaxação Dinâmica. ........................................................... 46

Figura 4.18- MRD Por Movimento Prescrito. [10] .................................................... 47

Figura 4.19- MRD Por Força Concentrada. [10] ....................................................... 47

Figura 4.20- Janela de Configuração do MRD. ......................................................... 48

Figura 5.1- Regiões de Interesse da Análise. [9] ........................................................ 50

Figura 5.2- Embarcação BGL-1. [6] ........................................................................... 51

Figura 5.3- Valores Aba Duto/Duto 12 pol. ................................................................ 55

Figura 5.4- Valores Aba Balsa-Ambiente/Duto 12 pol. ............................................. 55

Figura 5.5- Sistema Local Duto 12 pol. ....................................................................... 56

Figura 5.6- Modelo Computacional Duto 12 Polegadas (LDA 50 e 100 Metros). .. 59

Figura 5.7- Resultados Ferramenta Analítica/Duto 12 pol. ...................................... 60

Figura 5.8- Gráfico Tensão vs Distância/ Duto 12 Polegadas. .................................. 63

Figura 5.9- Gráfico Raio de Curvatura vs Distância/ Duto 12 Polegadas. .............. 64

Figura 5.10-Valores Aba Duto/Duto 16 pol. ............................................................... 66

Figura 5.11-Valores Aba Balsa-Ambiente/Duto 16 pol. ............................................ 66

Figura 5.12- Modelo Computacional Duto 16 Polegadas (LDA 50 e 100 Metros). 68

Figura 5.13-Resultados Ferramenta Analítica/Duto 16 pol. ..................................... 69

Figura 5.14- Gráfico Tensão vs Distância/ Duto 16 Polegadas. ................................ 72

Figura 5.15- Gráfico Raio de Curvatura vs Distância/ Duto 16 Polegadas. ............ 73



Figura 5.18-Sistema Local Duto 18 pol. ...................................................................... 76

XII






Figura 5.24- Sistema Local Duto 20 pol. ..................................................................... 86






Figura 5.30- Sistema Local Duto 22 pol. ..................................................................... 96


Figura 5.32-Resultados Ferramenta Analítica/Duto 22 pol. ................................... 100

Figura 5.33- Gráfico Tensão vs Distância/ Duto 22 Polegadas. .............................. 103

Figura 5.34- Gráfico Raio de Curvatura vs Distância/ Duto 22 Polegadas. .......... 104

Figura 5.35-Valores Aba Duto/Duto 24 pol. ............................................................. 106

Figura 5.36-Valores Aba Balsa-Ambiente/Duto 24 pol. .......................................... 106

Figura 5.37- Modelo Computacional Duto 24 Polegadas (LDA 50 e 100 Metros).109

Figura 5.38-Resultados Ferramenta Analítica/Duto 24 pol. ................................... 110

Figura 5.39- Gráfico Tensão vs Distância/ Duto 24 Polegadas. .............................. 113

Figura 5.40- Gráfico Raio de Curvatura vs Distância/ Duto 24 Polegadas. .......... 114

XIII

ÍNDICE DE TABELAS

Tabela 1.1- Marcos Indústria Offshore. ....................................................................... 2

Tabela 3.1- Dimensões Principais BGL-1. .................................................................. 27

Tabela 5.1- Dimensões Principais BGL-1. .................................................................. 50

Tabela 5.2- Estudo de Casos. ....................................................................................... 53

Tabela 5.3- Características Embarcação/Duto 12 pol/Locação. .............................. 54

Tabela 5.4- Características Duto 12 pol. .................................................................... 56

Tabela 5.5- Coordenadas Berços 12 pol. .................................................................... 57

Tabela 5.6- Elemento de Malha Duto 12 pol. ............................................................. 58

Tabela 5.7- Resultados Análise Duto 12 pol. .............................................................. 61

Tabela 5.8- Características Embarcação/Duto 16 pol/Locação. .............................. 65

Tabela 5.9- Características Duto 16 pol. .................................................................... 67

Tabela 5.10- Resultados Análise Duto 16 pol. ............................................................ 70

Tabela 5.11- Características Embarcação/Duto 18 pol/Locação. ............................ 74

Tabela 5.12- Características Duto 18 pol. .................................................................. 76

Tabela 5.13- Coordenadas Berços 18 pol. .................................................................. 77

Tabela 5.14- Elemento de Malha Duto 18 pol. ........................................................... 78











Tabela 5.25- Resultados Análise Duto 22 pol. .......................................................... 101

Tabela 5.26- Características Embarcação/Duto 24 pol/Locação. .......................... 105

Tabela 5.27- Características Duto 24 pol. ................................................................ 107

Tabela 5.28- Elemento de Malha Duto 24 pol. ......................................................... 107

XIV

Tabela 5.29- Resultados Análise Duto 24 pol. .......................................................... 111

1

1 Introdução

1.1 Contexto e Motivação

A indústria offshore congrega uma imensa cadeia produtiva, com diversas

operações, equipamentos e profissionais. Atualmente esta indústria não está restrita

somente a pequenas lâminas d’água próximas à costa, mas também às águas profundas. A

exploração do petróleo e seus derivados em águas profundas representa um grande desafio

à engenharia, e consequentemente, a quantidade de tecnologias desenvolvidas para a

solução desses desafios cresce a cada momento.

Essas tecnologias contemplam não apenas as unidades flutuantes, mas também os

sistemas de produção de petróleo, como os dutos submarinos. No contexto nacional, a

descoberta e exploração de novas reservas de petróleo ao longo da costa, incluindo a

camada do Pré-Sal, representa uma grande possibilidade para o setor offshore no Brasil.

Portanto, existe uma maior demanda por sistemas de escoamento da produção, como os

dutos submarinos e uma maior demanda por pesquisa neste campo.

Neste contexto, destaca-se o método de instalação S-Lay de dutos submarinos. De

modo geral esta forma de lançamento é utilizada em águas rasas para a instalação, de

flowlines e export lines, como os gasodutos. A difusão deste método de lançamento ao

redor do mundo confirma a sua aplicabilidade e o seu sucesso. Porém, cada caso possui

questões operacionais e ambientais únicas, obrigando a realização de um estudo rigoroso a

respeito do problema. Por isso é necessário realizar estudos sobre forças e tensões atuantes

nos dutos submarinos, além dos riscos inerentes a instalação, aplicando ferramentas e

metodologias distintas.

A análise do lançamento de dutos exige modelos sofisticados para a determinação

precisa das tensões e trações atuantes. Estes modelos são, em geral, baseados nos métodos

dos elementos finitos e em análises dinâmicas no domínio do tempo. Estas análises são

custosas computacionalmente e exigem um modelo bastante detalhado. Em fases iniciais do

projeto, as especificações do duto ou do processo de lançamento podem mudar muito

frequentemente, o que torna difícil o uso dessas ferramentas.

Com o intuito de prover o projeto de dutos de uma ferramenta simples, porém

precisa, foi desenvolvida pela equipe do Laboratório de Métodos Computacionais e

Sistemas Offshore da COPPE/UFRJ um modelo analítico simplificado que possa fornecer

as tensões e trações envolvidas no lançamento do duto. A metodologia analítica elaborada é

resultado de uma compilação de formulações já existentes nas áreas de instalação de dutos

submarinos e resistência dos materiais.

2

1.2 Histórico

O setor offshore é uma área extremamente volátil, em constante mudança. A todo

momento surgem novas tecnologias e soluções inovadoras. Os fatores que comandam esse

processo são a necessidade por um novo produto e o custo necessário a sua implementação.

O caso específico da exploração de petróleo e seus derivados em águas oceânicas se

encaixa perfeitamente nesse contexto. A demanda de produção em áreas cada vez mais

inóspitas aumenta a necessidade por novas tecnologias e soluções inovadoras.

A exploração offshore de petróleo e gás é datada do final do século 19 na Califórnia,

onde os primeiros poços foram perfurados. Entretanto, o ano de 1947 é comumente

considerado como o ano de nascimento da indústria offshore. Neste ano foi perfurado e

completado com sucesso, o primeiro poço no Golfo do México. Desde então a indústria

offshore foi se desenvolvendo cada vez mais, em águas cada vez mais profundas,

apresentando novas estruturas de produção, armazenamento e escoamento [1,2]. A Tabela

1.1 exemplifica alguns fatos marcantes referentes à indústria offshore, inclusive a

perfuração do primeiro poço citado anteriormente.

Tabela 1.1- Marcos Indústria Offshore.

Indústria Offshore

Ano Referência

1947 Primeiro Poço perfurado em águas rasas

1947 Primeira Plataforma instalada

Início da Década de 1960 Estrutura mais alta do mundo instalada

1979 Primeira Árvore de Natal Molhada instalada

De 1947 até os dias de hoje, mais de 10.000 plataformas, de diferentes tipos, foram

instaladas ao redor do mundo. Inicialmente, as plataformas eram fixas no solo marinho ou

de concreto. Neste caso, a plataforma mantinha a sua posição devido apenas ao seu próprio

peso. Com a descoberta de reservas em águas mais profundas surgiu continuamente a

necessidade de novas soluções. A partir de determinada lâmina d´água o custo e a

dificuldade de instalação de uma plataforma fixa impossibilitavam a sua utilização.

Começaram a surgir as unidades flutuantes, como as semissubmersíveis e os FPSOs [1,2].

A Figura 1.1 apresenta a progressão do desenvolvimento brasileiro em águas profundas e

ainda algumas características marcantes.

3

Figura 1.1- Marcos Indústria Offshore Brasileira. [1]

Além das unidades semissubmersíveis e dos FPSOs inúmeras outras soluções foram

desenvolvidas. Destacam-se as TLPs (Tension Leg Platform) instaladas no Golfo do

México, no Mar do Norte, no Oeste da África e na Indonésia. As plataformas do tipo SPAR

também fazem parte desse grupo estando apenas no Golfo do México. Esta região do Golfo

do México somado ao Brasil e ao Oeste da África formam o “Triângulo de Ouro”, área que

concentra a maior parte das unidades de produção em águas profundas [1]. A Figura 1.2

mostra algumas das plataformas existentes.

Figura 1.2- Tipos de Plataformas. [2]

Da mesma maneira que as unidades flutuantes foram evoluindo ao longo dos anos,

os sistemas de produção de petróleo, como os dutos submarinos também foram evoluindo.

Dutos submarinos são utilizados para transferir a produção da plataforma para a costa ou

para instalações de armazenamento. Já na década de sessenta, a demanda por soluções

4

envolvendo dutos submarinos era imensa, ou seja, este era um campo da engenharia muito

promissor. Muitos autores apresentavam soluções inovadoras nesta área.

Os dutos submarinos são comumente utilizados em qualquer lâmina d’água, apenas

variando a forma com que eles são instalados. Em 1998, haviam mais de 26.000 milhas de

dutos submarinos instalados no Golfo do México. Quase metade deles instalados em águas

profundas. Anualmente essa rede aumenta de 300 a 500 milhas. A Figura 1.3 ilustra essa

rede de dutos submarinos no Golfo do México.

Figura 1.3- Rede de Dutos Golfo do México. [1]

1.3 Objetivo

O objetivo do presente trabalho é comparar os valores das tensões em dutos

submarinos durante um lançamento do tipo S-Lay obtidos com um modelo em elementos

finitos, com os valores encontrados a partir da formulação analítica simplificada. Pretende-

se ainda tratar o tema dutos submarinos de um modo geral, abordando os tipos de dutos,

como são classificados, a composição material desses dutos e as características principais

dos métodos de instalação mais usuais na indústria.

5

1.4 Estruturação da Tese

Esta tese foi elaborada e estruturada da seguinte maneira:

Os capítulos 2 e 3 do texto introduzem e contextualizam o tema proposto. O

capítulo 2 trata dos dutos submarinos de forma geral, apresentando a sua classificação, os

tipos de dutos e a sua composição material. Já o capítulo 3 aborda os métodos de instalação

de superfície de dutos submarinos. É apresentado primeiro o método S-Lay, que é

detalhadamente discutido. Em seguida, são apresentados os Métodos J-Lay e Reel-Lay. Por

fim o capítulo 3 apresenta uma tabela de comparação de vantagens e desvantagens entre os

três métodos.

O capítulo 4 constituí o desenvolvimento da tese. Nele são abordadas as

metodologias utilizadas para o desenvolvimento do trabalho. Ele descreve primeiro o

procedimento analítico adotado para a instalação de dutos submarinos e as características

principais da ferramenta analítica empregada. Em seguida, o capítulo trata a respeito do

procedimento numérico, abordando o tema elementos finitos de modo geral. A parte final

do capítulo aborda especificamente a ferramenta numérica utilizada, tratando do seu

procedimento numérico e da sua interface de interação.

Os resultados do trabalho proposto são apresentados no capítulo 5. Este capítulo

descreve primeiro cada um dos parâmetros analisados. A seguir, são apresentados os

estudos de casos realizados e os resultados obtidos em cada um dos estudos de casos. A

parte final do capítulo mostra uma análise a respeito dos resultados.

O capítulo 6 constituí a etapa final da tese, onde o texto é concluído. Primeiro, são

apresentadas as considerações finais. Em seguida, o capítulo apresenta propostas para

trabalhos futuros a respeito do assunto.

6

2 Dutos Submarinos

2.1 Introdução

A cadeia de produção offshore é composta por um vasto número de equipamentos e

estruturas. Dentre os quais se destacam os dutos submarinos. Eles compõem um complexo

sistema submarino, responsável por transportar uma gama variada de fluidos (óleo, gás ou

água) entre dois pontos. A principal função dos dutos é drenar os reservatórios e escoar até

os terminais de produção, os fluidos resultantes do processo de produção. Os dutos

submarinos podem ser enquadrados de acordo com a função que desempenham ou de

acordo com o seu tipo. A Figura 2.1 ilustra um arranjo submarino contendo inúmeros dutos

submarinos.

Figura 2.1- Arranjo Submarino. [3]

7

2.2 Classificação de Dutos

Os dutos submarinos são classificados de acordo com a função a eles determinada

[3,4,5].

Flowline: Esse duto é responsável pelo transporte de fluidos das plataformas até os

poços no subsolo marinho ou dos poços até o manifold. As flowlines podem

transportar óleo, gás ou água e localizam-se sobre o leito marinho. Esse tipo de duto

não sofre solicitações cíclicas. Pode-se considerar o seu comportamento como

basicamente estático.

Fonte: Oil & Gas UK Presentation- Wood Group Kenny

Figura 2.2- Arranjo Submarino: Flowlines.

Interfield Lines: Realiza o transporte de óleo ou gás entre o manifold e a plataforma

ou PLEMs (Pipe Line End Manifold).

8

Figura 2.3- Arranjo Submarino: Interfield Lines. [4]

Export Line: É responsável por transportar óleo ou gás, ou os dois tipos de fluído,

da plataforma até terminais ou estações na costa.

Fonte: http://www.rigcareer.com

Figura 2.4- Arranjo Submarino: Export Lines.

Loading Line: Este duto conecta a unidade flutuante a um conjunto de boias ou

monobóias.

9

2.3 Tipos de Dutos

Os dutos submarinos podem transportar diferentes tipos de fluido. Cada tipo de duto

escoará um tipo diferente de fluido [3,5,6].

Oleoduto: Responsável pelo escoamento de produtos petrolíferos entre plataformas

ou ainda entra uma plataforma e um terminal na costa. Transportam óleo cru ou

exportam óleo tratado para a costa.

Gasoduto: É utilizado no transporte de gás natural da unidade de produção até os

poços submarinos. O gasoduto também atua no escoamento do gás natural da

unidade flutuante até uma estação na costa. A Figura 2.5 apresenta um gasoduto

conectado a uma plataforma do tipo jaqueta.

Figura 2.5- Gasoduto. [6]

Aqueduto: Este tipo de duto transporta água da plataforma de produção até os

poços injetores no subsolo marinho ou injeta água potável no poço.

10

2.4 Composição dos Dutos

A composição de um duto submarino pode compreender inúmeras camadas, de

diferentes materiais. Cada uma delas com uma dada finalidade, basicamente de

revestimento anticorrosivo e revestimento térmico. Um duto comum é fabricado e

composto por aço. Dependendo das condições operacionais e ambientais (temperatura) e

das características do fluido as quais o duto estará sujeito, podem-se incluir outros materiais

de revestimento.

Figura 2.6- Camada Duto Submarino. [3]

Essas camadas de revestimento são somadas a camada de aço para prevenir que

ocorra uma falha no duto e para impedir que a operação pare [3,4].

Espessura de Aço: O duto é composto primordialmente por uma espessura de aço

para apresentar resistência durante a operação. A sua composição pode evitar a

ocorrência de certos fenômenos, como a flambagem e o colapso progressivo. Para

isso deve possuir elevada resistência mecânica, alta resistência à fadiga e à corrosão.

Camada Anticorrosiva Interna: Está camada é responsável pela prevenção contra

a corrosão interna do duto ao longo da sua vida útil. Deve-se considerar neste caso,

os componentes do fluido transportado, a variação da pressão e os gradientes de

temperatura.

Camada Anticorrosiva Externa: Ao contrário da camada anticorrosiva interna,

está camada tem por finalidade proteger o duto contra a corrosão externa durante a

11

sua vida útil. A inclusão de anodos de sacrifício nesta camada contribui para a

proteção do duto submarino. Para a determinação dessa camada devem-se

considerar as temperaturas de operação do duto, a temperatura ambiental, a

salinidade, a resistividade do meio, a qualidade da água, a quantidade de oxigênio

presente no meio e a atividade bacteriana.

Camada Isolante: A camada isolante oferece ao duto proteção térmica ao longo da

sua vida útil, para evitar que o fluido no seu interior perca temperatura para o meio

ambiente.

Camada de Concreto: Pode-se ainda incluir uma camada de concreto ao duto. Está

camada provém lastro ao duto e impede que ele flutue, ao compensar a força de

empuxo com mais peso. Desta forma o duto se torna mais estável sob o efeito de

cargas ambientais.

Área Interna: Dentro desta região estão contidos os fluidos (óleo, gás e etc.) que

serão transportados.

A Figura 2.7 ilustra as várias camadas de um duto submarino, descritas

anteriormente.

Figura 2.7- Revestimentos Duto Submarino. [4]

12

3 Métodos de Instalação de Dutos

3.1 Introdução

A instalação de dutos submarinos pode ocorrer de diferentes maneiras. Cada método

de instalação apresenta suas próprias particularidades, portanto podem ser aplicados em

cenários operacionais distintos. Estes métodos são subdivididos em duas categorias. A

primeira delas é o lançamento da superfície. Para este caso os métodos são: método J-Lay,

método Reel-Lay e o método S-Lay. A segunda categoria é o lançamento por arraste. Os

mais conhecidos na indústria offshore são: arraste de superfície, arraste pelo fundo e o

método de arraste afastado do fundo.

As seções a seguir irão discorrer sobre os três principais métodos de lançamento de

superfície, fornecendo um caráter de maior importância ao método de instalação que é

objeto de estudo deste trabalho (S-Lay). Para elaboração destas seções foram utilizadas as

referências [3,4,7,8,9] como fonte de pesquisa.

3.2 Método S-Lay

3.2.1 Embarcação de Lançamento

Este método é o mais utilizado na instalação de dutos em águas rasas. É utilizada

uma embarcação de apoio para a instalação, onde ficam estocados os segmentos dos dutos.

Existem vários tipos de embarcação que realizam a instalação de uma linha. Elas se

distinguem de acordo com as suas capacidades de lançamento e são enquadradas em

diferentes gerações.

Alguns exemplos de embarcações são as balsas de segunda geração. Essas balsas

possuem variadas estações de trabalho e uma série de máquinas e dispositivos responsável

pela instalação. Esse tipo de embarcação existe em grande número ao redor do mundo. A

Figura 3.1 ilustra uma balsa deste tipo.

13

Figura 3.1- Embarcação de Lançamento S-Lay. [13]

No interior da embarcação será realizada a construção da linha e posteriormente a

sua instalação. Os seguintes equipamentos compõem a balsa de lançamento:

Máquina de Tração;

Rampa de Lançamento;

Estações de Soldagem dos Tubos;

Stinger;

Equipamentos de Transporte e Manuseio dos Tubos;

Estações de Revestimento e Inspeção Radiográfica;

Berços de Roletes;

Figura 3.2- Balsa de Lançamento [8]

14

3.2.2 Berços de Rolete

Os segmentos de tubos estocados dentro da embarcação irão compor a linha. A

construção da linha ocorre numa posição quase que horizontal. Os tubos passam por cada

uma das estações de trabalho ao longo da balsa, onde são soldados uns nos outros, para ao

final comporem a linha. Após a soldagem, o duto passa por uma inspeção a procura de

falhas e por um revestimento com material anticorrosivo. Para o apoio destes segmentos

são utilizados os berços de roletes na rampa da balsa e no stinger.

Figura 3.3- Estação de Trabalho. [6]

Os roletes são estruturas cilíndricas dispostas ao longo da embarcação e após o

término da embarcação (na região do stinger), que servem como suporte ao lançamento do

duto. A linha desliza sobre os roletes, que configuram pontos de contato com o duto

submarino. Cada conjunto de roletes é chamado de berço. A embarcação pode apresentar

uma série de berços com diferentes configurações, dependendo do duto que será instalado.

Dependendo da configuração dos berços pode haver uma maior ou menor concentração de

tensões. Na região da rampa, a linha deve manter contato com todos os berços.

15

Fonte: http://www.montec-al.com.br

Figura 3.4- Berços de Roletes.

3.2.3 Stinger

O stinger é uma estrutura treliçada, instalada externamente a embarcação. Ele

representa um prolongamento da rampa de lançamento. Ao deixar a embarcação o duto

sofre uma grande variação angular. A presença do stinger suaviza essa variação angular e

tem como função manter os níveis de tensão sobre o duto dentro dos limites aceitáveis.

Essas tensões são controladas por meio do raio do stinger, da geometria dos berços de

roletes e do ângulo de saída do duto submarino.

Figura 3.5- Stinger. [6]

16

3.2.4 Tracionadores

A máquina de tração presente dentro da balsa mantém a linha sob tração e suspensa.

Para o caso da balsa, essa tração é compensada por âncoras instaladas em sua proa. O

tracionador tem como finalidade manter a tração de lançamento constante, dentro dos

limites elásticos do material que compõe o duto e responder as cargas ambientais impostas

sobre a balsa (o efeito dessas cargas ambientais não pode ser imposto sobre a linha). A

máquina de tração é um dispositivo hidráulico, composto por esteiras e sapatas. As esteiras

pressionam o duto submarino.

Figura 3.6- Máquina de Tração. [7]

3.2.5 Características do Lançamento

Durante o lançamento a linha atinge uma configuração de dupla curvatura, no

formato da letra “S”, com duas regiões de flexão acentuada. Por este motivo o método é

chamado de S-Lay. Na região da rampa de lançamento ocorre a curvatura superior. Essa

região é conhecida como Overbend. A região da curvatura inferior compreendida entre o

ponto de inflexão da linha e o ponto no qual a linha toca no solo marinho (TDP- “Touch

Down Point”), é conhecida como Sagbend. A Figura 3.7 a seguir ilustra as regiões citadas e

a dupla curvatura, característica do lançamento S-Lay.

17

Figura 3.7- Lançamento S-Lay. [9]

A região do Sagbend é uma região onde a linha permanece suspensa desde o fundo,

como ilustrado na Figura 3.7. A região do Overbend está apoiada sobre o stinger e sobre a

rampa. Durante o lançamento da linha e após este momento, diferentes forças e momentos

atuam sobre o duto. A linha está sempre sob o efeito da tração, que atua na direção axial. O

esforço axial é praticamente constante ao longo do trecho da linha sobre o solo marinho. Na

região do Sagbend ele aumenta consideravelmente de valor, atingindo picos no stinger e na

rampa.

O peso próprio da linha e a força de empuxo completam o conjunto de forças

atuantes no duto submarino. No entanto, essas forças invertem de sentido dependendo da

região. O ponto onde a curvatura inverte de sentido é o ponto de inflexão da linha. Neste

ponto não existem momentos atuando sobre a linha, apenas as forças de tração, peso e

empuxo. Antes do ponto de inflexão o momento atua num sentido. Após este ponto, ele

passa a atuar no sentido contrário. A Figura 3.8 mostra a configuração das forças e

momentos que atuam sob a linha.

18

Figura 3.8- Forças e Momentos Atuantes no Duto. [4]

3.2.6 Tensões Atuantes no Duto

O duto submarino estará sujeito a tensões sobre as suas paredes. O nível de tensão

sobre o duto submarino deve ser analisado e verificado para que os níveis admissíveis não

sejam extrapolados. Esse controle deve ser realizado não apenas na fase de instalação da

linha, mas sim em todas as etapas incluindo a operação.

A tensão atuante sobre o duto é denominada tensão equivalente, que é composta

pela tensão longitudinal. A tensão longitudinal consiste num somatório de tensões. Mais

especificamente: tensão devido a flexão ( ), tensão circunferencial ( ), tensão dada pela

variação da temperatura ( ) e tensão de extremidade ( ). Cada uma configura uma

componente da tensão longitudinal [9,10]. A Figura 3.9 ilustra a atuação das tensões sobre

o duto submarino.

19

Figura 3.9- Tensões Sobre o Duto Submarino. [10]

A equação 2 define o valor da tensão longitudinal. O valor 0.3 configura uma

constante que depende do tipo de aço que compõe o duto submarino.

(1)

Como apresentado, o duto submarino estará sujeito a tensões circunferenciais,

axiais, flexionais e térmicas. Todas as tensões variam ao longo do comprimento do duto. O

duto submarino pode ainda sofrer o efeito da tensão radial. Esta tensão aparecerá devido a

diferença de pressão interna ( ) e externa ( ) do duto, e poderá provocar o colapso do

mesmo, comprimindo-o ou expandindo-o. Uma descrição mais detalhada a respeito da

componente radial da tensão pode ser encontrada em [10]. A Figura 3.10 a seguir ilustra à

atuação da tensão axial, tensão por flexão e tensão radial na seção transversal do duto.

O critério de Von Mises leva em consideração todas as tensões descritas

anteriormente. De acordo com esse critério, o duto estará em uma condição segura, ou seja,

não apresentará falhas, enquanto a sua energia de deformação de distorção não atingir o

valor limite medido durante o teste uniaxial de tração. Uma abordagem detalhada deste

critério pode ser encontrada na literatura [11,12].

20

Figura 3.10- Deformação na Seção Transversal do Duto. [9]

A equação 2 a seguir fornecida pela referência [9], apresenta uma formulação

simplificada para a tensão de Von Mises no plano (neste caso a componente radial foi

desconsiderada).

√

(2)

Para o presente trabalho foi adotado o critério DNVF101 [20]. Este critério

estabelece que a tensão máxima (Tensão de Von Mises), utilizada como critério de

resistência, não deve ultrapassar 87 por cento da tensão de escoamento (0.87 fy- valor

limite). A expressão 3 a seguir deve ser satisfeita.

(3)

3.2.7 Conclusão

O método S-Lay apresenta vantagens e desvantagens, devido as suas características.

A primeira vantagem relaciona-se com o fato das estações de trabalho estarem dispostas

uma seguida da outra. Deste modo a construção da linha ocorre em série, fator que aumenta

a produtividade do método. A soldagem dos segmentos do duto na horizontal também é

uma vantagem, pois facilita o processo. No entanto, o método de instalação S-Lay é um

método mais lento e requer a utilização do stinger.

21

3.3 Método J-Lay

O método de instalação de dutos submarinos J-lay corresponde a uma variação do

método S-lay, apresentado na seção 3.2. Este método foi desenvolvido para ser utilizado de

forma mais específica em regiões de águas profundas. A primeira característica marcante

deste método é a estrutura de lançamento. Neste caso o stinger deixa de ser horizontal e

passa a ser vertical, constituindo uma torre de lançamento.

Devido à forma com que a linha é instalada, o método possui o nome de J-lay, pois

ao tocar o solo marinho a catenária do duto adquire uma configuração de lançamento

semelhante à letra “J”. Ao contrário do método S-lay, o método J-lay não apresenta a região

crítica do overbend e o ângulo de lançamento é próximo a vertical. Desta maneira é

possível realizar a instalação de dutos submarinos em regiões com uma maior

profundidade. A Figura 3.11 ilustra esse método.

Figura 3.11- Lançamento J-Lay. [19]

A torre de lançamento pode adotar diferentes inclinações dependendo da

profundidade onde a operação está sendo realizada. Quanto mais profundo, mais próximo a

vertical é realizado o lançamento e não existe compensação de tração pelo tracionador.

De modo semelhante ao lançamento S-lay, a linha também apresenta a região do

sagbend no método J-lay. O duto estará sujeito ao longo do seu comprimento a tração axial,

22

momentos fletores, forças horizontais e tensões. Comparativamente, as tensões atuantes na

linha na região do Sagbend são menores no lançamento J-lay do que no lançamento S-lay,

dada uma mesma profundidade. Isso ocorre, pois o duto apresenta um raio de curvatura

maior e valores menores para as forças horizontais. Consequentemente, a tensão de flexão

sobre o duto será de menor magnitude.

Figura 3.12- Momentos e Forças Atuantes no Duto. [19]

Os segmentos de duto são armazenados na embarcação e soldados quase que numa

posição vertical. Isso faz com que as operações de construção da linha não ocorram

totalmente em série, o que acarreta uma diminuição da produtividade. O método J-lay

contempla as seguintes etapas.

23

Pré-fabricação de segmentos (16 a 48 metros);

Elevação do segmento, para posterior verticalização;

Transferência do segmento para a torre de lançamento;

Operações de alinhamento, soldagem, inspeção e revestimento do segmento;

Abaixamento e suporte do duto submarino;

O processo J-lay é um processo mais lento que o S-lay. Mas existe a possibilidade

de lançar dutos de quatro juntas, o que aumenta a velocidade de lançamento. Normalmente

é aplicado em lâminas d’água acima de 150 metros.

Como vantagens, o método J-lay é menos sensível às condições ambientais,

necessita de um menor apoio de superfície, não necessita de ferramentas especiais

submarinas para a montagem do duto e não requer instalações fabris e grandes canteiros ao

longo da costa, para a construção da linha.

Fonte: Linhas, Umbilicais e Risers- Professora Marta C. T. Reyes

Figura 3.13- Instalação Duto Submarino.

24

3.4 Método Reel-Lay

O método de instalação de dutos submarinos Reel-Lay constitui o terceiro, do grupo

de principais métodos de instalação por superfície e é considerado extremamente eficiente.

A primeira diferença marcante em relação aos métodos descritos nas seções 3.2 e 3.3

consisti no seguinte fato: a embarcação de lançamento não transporta segmentos de dutos.

O duto submarino é previamente construído em terra. A figura 3.14 apresenta uma

embarcação que realiza um lançamento do tipo Reel-Lay.

Fonte: Projeto de Graduação UFRJ- Juliana Oliveira Queiroz

Figura 3.14- Embarcação de Lançamento Reel-Lay.

Após a construção da linha, ela é armazenada em um carretel. O carretel é uma

espécie de tambor da embarcação, da onde a linha será posteriormente lançada. O diâmetro

do tambor limita o diâmetro máximo da linha. O processo de enrolamento e

desenrolamento do duto também limita o seu diâmetro. Torna-se extremamente complicado

realizar esse tipo de operação em dutos de grandes diâmetros. Dependendo do diâmetro,

pode ocorrer a sua plastificação durante o enrolamento. Por este motivo, são instaladas

linhas de menores diâmetros como flowlines (até 16 polegadas).

O fato de a linha estar enrolada, implica ainda em outras questões. A espessura da

parede deve ser maior, em relação aos métodos S-Lay e J-Lay, não é possível utilizar um

revestimento de concreto de alta rigidez e também não é possível adotar isolantes térmicos

de alta rigidez, devido à velocidade de lançamento. A embarcação de lançamento

contempla os seguintes equipamentos:

25

Rampa de Lançamento;

Tambor de Armazenamento;

Máquina de Tração;

Equipamento para Retificação;

Estações operacionais: corte, alinhamento, soldagem, inspeção, revestimento e etc.;

Figura 3.15- Método Reel-Lay. [4]

O método Reel-Lay pode adotar as configurações dos outros dois métodos de

superfície descritos nas seções 3.2 e 3.3. Em uma lâmina d’água rasa, o carretel horizontal

lança dutos com o auxílio do stinger e uma configuração S-Lay. Já em uma lâmina d’água

intermediária ou profunda, o carretel vertical adota uma configuração J-Lay. Os

tracionadores são responsáveis pelo controle das tensões na região do Sagbend.

26

Figura 3.16- Lançamento Reel-Lay. [19]

O método Reel-Lay apresenta como vantagem, a sua velocidade de lançamento, que

é consideravelmente maior que a dos outros lançamentos de superfície. Em contrapartida, a

operação de instalação não pode ser interrompida em virtude de condições ambientais

adversas.

3.5 Comparação entre os Principais Métodos de

Lançamento

O livro Offshore Engineering [1] estabelece alguns quadros comparativos entre os

três métodos de lançamento descritos nas seções 3.2, 3.3 e 3.4. Acrescentando algumas

informações da referência [3], foi possível estabelecer um diagrama abordando as

vantagens e desvantagens de cada um dos métodos em relação a uma série de parâmetros,

de forma comparativa.

27

Tabela 3.1- Dimensões Principais BGL-1.

Método S-Lay Método J-Lay Método Reel-Lay

Vantagem Desvantagem Vantagem Desvantagem Vantagem Desvantagem

Profundidade Águas rasas Águas, intermediárias

profundas e ultra profundas

Águas profundas e ultra

profundas

Águas rasas e

intermediárias

Todas as

profundidades -

Diâmetro Adequado para todos os

diâmetros - Adequado para todos os

diâmetros - Pequenos diâmetros Grandes diâmetros

Tensões -

Altas tensões axial e

flexional na região do

stinger e da rampa de

lançamento

Menor tensão de fundo e

na região do Sagbend entre

todos os métodos/Não

possui a região crítica do

Overbend

- - Altas tensões no

duto

Solda Solda na

Horizontal/Maior

Produtividade

As estações de soldagem

precisam ser extremamente

funcionais, para não ocorrer

problemas durante a

instalação

-

Solda na

Vertical/Operações

não são totalmente

em série/Menor

produtividade

Praticamente todas as

soldas são feitas em

terra

Soldagem mais

rigorosa, devido às

altas tensões no duto

Instalação Alta taxa de lançamento

O duto sofre rotação axial

na instalação/Requer uma

componente horizontal da

tensão de maior valor

Maior velocidade de

lançamento para um duto

de 4 juntas

Em geral, a

instalação é mais

lenta que no S-

Lay/Baixa taxa de

lançamento

Instalação

Rápida/Maior

velocidade de

lançamento entre os

métodos convencionais

Duto sofre rotação

durante a

instalação/O duto

pode enrolar no solo

marinho

Meio

Ambiente

O duto é pouco sensível

aos movimentos de

heave e pitch da

embarcação de

lançamento

O duto é extremamente

sensível aos movimentos de

surge da embarcação de

lançamento

Menos sensível às

condições ambientais - - Sensível a condições

ambientais adversas

Outros

Layout da rota mais

flexível/ Não há

necessidade da utilização

do stinger

Algumas

embarcações

precisam de colares

J-Lay (armaduras),

para segurar o duto

O duto pode sofrer

deformação plástica

no enrolamento e na

retificação/Duto têm

uma vida útil menor

- - -

28

4 Metodologias Adotadas

4.1 Introdução

O trabalho proposto visa comparar resultados obtidos a partir de duas metodologias

distintas. Por apresentar diferenças é esperado que os resultados mostrem alguma

divergência. O presente capítulo vai abordar de forma sucinta a caracterização da

ferramenta analítica, a caracterização do modelo computacional SITUA/Prosim e as

metodologias que norteiam essas duas ferramentas.

4.2 Formulação Analítica

A ferramenta desenvolvida pelo Laboratório de Métodos Computacionais e

Sistemas Offshore da COPPE/UFRJ tem por finalidade fornecer as trações e as tensões

atuantes sobre o duto submarino durante um lançamento do tipo S-Lay, a partir de um

modelo simplificado [13].

4.2.1 Metodologia Analítica

A metodologia que embasa a ferramenta analítica é formada por um conjunto de

critérios estabelecidos e de fórmulas provenientes da Resistência dos Materiais [11,12].

Desta maneira, a ferramenta consegue apresentar soluções simplificadas em um espaço de

tempo curto para as regiões críticas do Overbend e do Sagbend. A metodologia considera

um conjunto de simplificações, visando facilitar o problema tratado. Estas simplificações

estão descritas nos itens abaixo.

Análise estática sem carregamento ambiental: Os efeitos de onda e de corrente são

desprezados;

Sagbend descrito pelo modelo em catenária: A forma da linha na região do Sagbend

é aproximada por um modelo em catenária, onde o ponto de inflexão encontra-se

próximo a saída do stinger;

A metodologia analítica considera a distância entre o duto submarino e o último

rolete do stinger;

Um conjunto de cinco etapas compões a metodologia analítica. Os itens a seguir

irão descrever cada uma dessas etapas de maneira sucinta.

29

Dados de Entrada

Nesta primeira etapa deverão ser fornecidos um conjunto de valores como dados de

entrada. Estes valores são relativos a geometria e a composição do duto submarino, a

geometria da estrutura de lançamento e as características do meio ambiente. Os itens a

seguir apresentam esses dados de entrada.

Aço: Diâmetro externo, espessura, peso específico e módulo de elasticidade;

Concreto: Diâmetro externo, espessura, peso específico e módulo de elasticidade;

Isolante: Diâmetro externo, espessura, peso específico e módulo de elasticidade;

Anticorrosivo Interno/Externo: Diâmetro externo, espessura, peso específico e

módulo de elasticidade;

Meio Ambiente: Profundidade e densidade da água do mar;

Estrutura de Lançamento: Comprimento do trecho reto da rampa ( ), inclinação

do trecho reto da rampa ( , raio de curvatura do trecho curvo da rampa ( ,

comprimento do stinger ( , raio de curvatura do stinger ( , coordenadas do

ponto de tangência e do stinger ( ), calado da embarcação ( ;

A Figura 4.1 ilustra o conjunto de dados relativos a estrutura de lançamento.

Figura 4.1- Estrutura de Lançamento. [10]

30

Superfície de Contato

A segunda etapa consiste na determinação da superfície de contato na região do

Overbend. Esta é uma etapa importante, pois define a curvatura e as solicitações sobre o

duto. Neste caso, a superfície de contato é uma superfície contínua, que não é descrita por

roletes. Este fato por si só já caracteriza uma diferença em relação ao modelo

computacional SITUA/Prosim, o que gera resultados diferentes.

São considerados três pontos onde o raio de curvatura e as solicitações sobre o duto

podem sofrer alterações consideráveis: ponto de tangência (PT), ponto de congruência (PC)

e ponto de contraflexão (PI). O ponto de tangência encontra-se sobre a rampa, onde o

trecho curvo tangência o trecho reto. O ponto de congruência consiste no ponto de

continuidade entre as curvas da rampa e do stinger. O ponto de contraflexão corresponde ao

último rolete do stinger. A Figura 4.2 a seguir apresenta esses três pontos.

Figura 4.2- Superfície de Contato. [10]

Solicitações no Sagbend

A região do Sagbend é descrita pela tração de lançamento e influenciada pela

profundidade da lâmina d’água e pelo raio de curvatura do Overbend. O modelo de

Catenária Clássica descreve a região do Sagbend, que desconsidera a rigidez flexional e

simplifica a relação tensão vs curvatura. A tração requerida e o formato em S da linha são

31

mantidos pela ação dos tracionadores. Os parâmetros influenciados neste caso são a posição

do Touchdown point e as tensões no Sagbend.

Figura 4.3- Região do Sagbend. [10]

Solicitações no Overbend

A quarta etapa consiste em determinar as solicitações sobre o duto submarino na

região do Overbend. A curvatura nessa região é descrita pela disposição dos berços de

roletes e pelo stinger. A tensão total corresponde a uma combinação das componentes de

tensão axial, circunferencial e flexional.

Ajuste Manual da Tração de Lançamento

A última etapa da metodologia analítica consiste no ajuste manual da tração de

lançamento. Esse ajuste deverá ocorrer quando forem utilizadas trações de lançamento mais

elevadas. A tração de lançamento deve ser ajustada a partir da tração mínima obtida pela

catenária. Isto resultará em solicitações diferentes nas regiões do Sagbend e do Overbend e

numa conformação diferente da configuração em dupla curvatura para a linha.

32

4.2.2 Interface da Ferramenta Analítica

A ferramenta analítica é composta por uma interface bastante funcional e sucinta

para o usuário. Ela é dividida em três abas que descrevem o duto submarino, a embarcação

de lançamento e o meio ambiente e apresentam os resultados. A seguir serão descritas estas

abas que compõe a ferramenta analítica.

Aba Duto

A Figura 4.4 apresenta a interface da aba Duto da ferramenta analítica. Nesta aba o

usuário deve fornecer uma série de dados de entrada relativos a geometria do duto e aos

materiais que o compõe. O preenchimento dos valores para o aço é obrigatório, enquanto

que para o concreto e para o revestimento anticorrosivo é facultativo. Estes dados de

entrada foram descritos na seção 4.2.1.

Figura 4.4- Aba Duto.

Aba Balsa/Ambiente

Na aba Balsa/Ambiente o usuário fornece os dados relativos a geometria da

embarcação e ao ambiente. É possível fornecer dois valores para profundidades distintas.

Neste caso a ferramenta irá realizar os cálculos para ambas as profundidades. A Figura 4.5

ilustra esta aba da ferramenta analítica.

33

Figura 4.5- Aba Balsa/Ambiente.

Aba Resultados

A terceira e última aba da ferramenta apresenta os resultados provenientes das

análises (Figura 4.6), a qual é preenchida após o clique do botão Executa.

Figura 4.6- Aba Resultados.

34

4.3 Método dos Elementos Finitos

A presente seção irá discorrer de maneira enxuta a respeito dos métodos numéricos

baseados em uma formulação por elementos finitos. São abordados temas como: solução

numérica do modelo matemático, processo de discretização, algoritmos de integração no

tempo, tipos de elementos e análises local e global. Uma abordagem mais completa pode

ser encontrada na literatura [9,14].

A seção também irá contemplar a ferramenta de trabalho utilizada, neste caso o

software SITUA/Prosim. São abordadas uma série de características do programa como

módulos específicos, representação numérica dos elementos de lançamento e a interface de

interação com o usuário.

4.3.1 Algoritmo de Solução e Discretização Espacial

A modelagem numérica é uma ferramenta altamente empregada nos mais diversos

campos da engenharia. Ela permite a solução de problemas de grande complexidade. Para a

determinação da solução numérica de problemas lineares e não-lineares são empregados

inúmeros métodos, dentre os quais está o Método dos Elementos Finitos (MEF). Este

método é o mais utilizado na engenharia, devido a sua grande capacidade de solução.

O Método dos Elementos Finitos é utilizado para discretizar o espaço em estudo.

Este espaço é representado por um conjunto de elementos conectados a um número finito

de pontos (nós). Desta maneira, é possível estudar cada elemento individualmente e o

espaço como um todo somando as contribuições de cada um dos elementos. No caso da

abordagem proposta por este trabalho (instalação de dutos submarinos), os principais itens

tratados com relação à discretização são os recursos de representação numérica dos

dispositivos de instalação (tracionadores, roletes, etc.) e o elemento finito de pórtico linear.

Este tema será tratado de forma detalhada mais à frente e na seção posterior. Quando o

problema se resume a um caso estático, não é necessário discretizá-lo em relação ao tempo.

Desse modo, é possível soluciona-lo por meio do Método de Newton-Raphson.

A discretização do espaço reduz as equações diferenciais parciais oriundas da

modelagem numérica em equações diferenciais ordinárias. Estas EDOs compões as

equações de movimento que descrevem o problema físico. Deve-se então solucionar estas

equações por meio de um método numérico de integração, como por exemplo os algoritmos

de integração da família Newmark. A equação de movimento para problemas lineares é

apresentada a seguir.

(4)

35

A equação 5 consiste na equação de movimento de sistemas estruturais de

comportamento não linear, onde as matrizes de rigidez e de amortecimento variam com o

tempo.

( ) (5)

O Método de solução de Newton-Raphson citado previamente na presente seção, em

conjunto com critérios de convergência são amplamente utilizados na resolução de

problemas não-lineares. Dois métodos integrantes desta família são o método de Newton-

Raphson Padrão e o método de Newton-Raphson Modificado.

O primeiro deles consiste num algoritmo que estabelece um processo iterativo de

solução por meio de aproximações sucessivas. Desta maneira, a resposta do problema é

conduzida para um erro mínimo de acordo com o critério de convergência adotado. Para

casos estáticos, a matriz de coeficientes do sistema de equações é dada pela matriz de

rigidez. Não obstante, o algoritmo de Newton-Raphson Padrão também pode ser estendido

a problemas dinâmicos [10]. A Figura 4.7 ilustra o processo iterativo NRP no caso de uma

única variável.

Figura 4.7- Método NRP. [10]

Uma vantagem deste método é a sua elevada taxa de convergência. Por outro lado, a

sua aplicação requer um grande esforço computacional, já que a matriz de rigidez é

reavaliada a cada iteração. Os materiais perfeitamente plásticos não se encaixam bem com

esse algoritmo de solução, pois a sua matriz de rigidez pode ser singular. Isto dificulta a

convergência do processo iterativo [10].

36

O Método de Newton-Raphson Modificado é uma variante do NRP como o nome

sugere. O algoritmo empreendido neste caso é essencialmente o mesmo. A diferença reside

na matriz de rigidez, que para o segundo método tratado é substituída. Mais

especificamente, a matriz de rigidez não é avaliada a cada iteração e passa a ser atualizada

no início do processo iterativo. Da mesma forma que o NRP, o método modificado respeita

os critérios de convergência adotados. A Figura 4.8 a seguir apresenta este método para

uma única variável.

Figura 4.8- Método NRP Modificado. [10]

É evidente que devido a essa diferença o tempo computacional gasto para convergir

o problema será muito menor (ocorre a redução do número de avaliações da matriz de

rigidez durante o processo iterativo). Essa diferença se torna mais evidente para problemas

com um elevado número de graus de liberdade.

Os critérios de convergência abordados anteriormente são de importância

estratégica para o processo iterativo e para a avaliação da aproximação da solução obtida. A

verificação da convergência do processo iterativo consiste na comparação de quantidades

que variam ao longo do processo com uma tolerância adotada. A solução encontrada deve

ser verificada utilizando a tolerância como critério. Deve-se ainda encontrar um

balanceamento no valor utilizado para a tolerância. Valores pouco rigorosos implicam em

resultados imprecisos e carregados de erros. Já no caso de tolerâncias excessivas, o esforço

computacional empregado é muito grande e muitas vezes desnecessário.

Uma vantagem do Método dos Elementos Finitos (MEF) é a possibilidade de poder

empregá-lo em diferentes tipos de análises. Dependendo do objetivo que se visa atingir, é

37

realizada uma análise local ou uma análise global. As diferentes análises irão implicar em

diferentes formas de representação do modelo. No caso de uma análise local geralmente são

empregados elementos de casca ou elementos sólidos tridimensionais. Deste modo, é

possível verificar a tensão em trechos específicos do duto para uma determinada situação.

A figura 4.9 ilustra um duto representado por elementos sólidos tridimensionais.

Fonte: Tese de Doutorado COPPE/UFRJ- Bruno M. Jacovazzo

Figura 4.9- Malha de Elementos Sólidos Tridimensionais.

Para uma análise global o tipo de elemento utilizado é diferente da análise local.

Emprega-se neste caso elementos de barra, para discretizar o modelo. Estes elementos

podem ser do tipo treliça ou pórtico, bidimensionais ou tridimensionais ou ainda um tipo

híbrido desses citados. A análise global é mais simplificada, mas permite verificar grandes

trechos do duto. O Prosim realiza análises utilizando elementos de barra. Para este trabalho

especificamente foi utilizado o elemento de pórtico linear como mencionado.

38

4.3.2 Software SITUA/Prosim

A ferramenta empregada na modelagem numérica do problema proposto foi o

software SITUA/Prosim. O SITUA configura a interface gráfica para entrada de dados,

geração de modelos e visualização dos resultados. O Prosim realiza as análises dos

modelos, acoplando modelos hidrodinâmicos a modelos de elementos finitos. As

referências [15,16] apresentam uma descrição detalhada dos conceitos físicos e

matemáticos, das funcionalidades e das fórmulas referentes ao Prosim.

O SITUA possui dentre outros o módulo específico PETROPIPE. Este módulo

permite ao usuário gerar modelos numéricos para a simulação de procedimentos de

instalação de dutos submarinos. Ele representa de forma fidedigna a balsa de lançamento,

os dispositivos de instalação (tracionador, stinger e berços de roletes) e o duto submarino

para diferentes tipos de lançamento. A referência [17] apresenta uma abordagem inicial a

respeito do módulo PETROPIPE, inclusive as suas funcionalidades principais (algumas

delas serão abordadas a seguir).

Elemento de Pórtico Linear

Como abordado no item 4.3.1 o programa Prosim emprega elementos de barra nos

seus modelos ao realizar análises globais. Para este módulo, o elemento utilizado para a

malha foi o elemento de pórtico linear. Este item foi escrito com base na referência [10]. O

elemento de pórtico linear se baseia na Formulação de Lagrange atualizada e utiliza o

tensor de tensões de Cauchy, onde os termos de ordem superior do tensor de deformações

são desconsiderados.

É assumida, no caso deste elemento, uma hipótese básica. A partir dela, uma série

de considerações são feitas. O elemento de pórtico linear possui dois nós, onde cada nó

pode variar de seis maneiras diferentes, ou seja, possui seis graus de liberdade. Entre outras

coisas é assumido que cada nó está sujeito a pequenas deformações, não ocorre variação de

área e volume com as deformações, as seções transversais do elemento permanecem planas

após as deformações e não ocorre o efeito de empenamento quando as seções são sujeitas a

torção. A Figura 4.10 ilustra os graus de liberdade do elemento de pórtico com seus dois

nós no sistema local móvel.

39

Figura 4.10- Elemento de Pórtico. [10]

As deformações no elemento se relacionam com as tensões por meio das equações

constitutivas. Genericamente elas podem ser escritas de acordo com a equação 6, onde C

configura a matriz constitutiva e o tensor de tensões é descrito por e.

(6)

Por meio das relações constitutivas e das matrizes que relacionam deformações e

deslocamentos, obtém-se as matrizes de rigidez linear e geométrica. A matriz de rigidez

linear é dada pela equação 7.

∫ (7)

Na notação matricial a equação 7 pode ser escrita do modo abaixo, onde os termos

não nulos são funções do módulo de elasticidade longitudinal e transversal, da área, do

comprimento e da inércia do elemento.

40

Figura 4.11- Matriz de Rigidez Linear. [10]

Dispositivos de Lançamento

Como abordado em seções anteriores, o método de instalação S-Lay apresenta uma

série de detalhes e particularidades. Dentre os mais importantes estão os seus dispositivos

de lançamento. A descrição desses dispositivos da embarcação é uma etapa de extrema

importância da modelagem. O estabelecimento de modelos de representação numérica que

correspondam de forma real aos dispositivos de lançamento é imprescindível para a

simulação. O presente item irá abordar esses modelos numéricos [10].

Máquina de Tração

A máquina de tração tem por objetivo manter a tração de lançamento no duto dentro

de uma faixa na qual a operação de instalação possa ocorrer. O tracionador é representado

por um elemento escalar generalizado, que equivale a uma mola não linear passível de

sofrer deslocamentos. A rigidez do elemento escalar é definida de acordo com uma função

força x deslocamento. Esta função pode ser definida para os seis graus de liberdade de

forma independente.

O elemento escalar tem por característica poder manter a tração de lançamento

conforme o seu comprimento varia. Para isso ocorre uma mudança de rigidez da mola em

cada instante de tempo. A Figura 4.12 esquematiza esse comportamento do elemento

escalar.

41

Figura 4.12- Elemento Escalar Máquina de Tração. [10]

A máquina de tração ainda apresenta outras características importantes, que podem

ser representadas numericamente. A força axial possui um limite de variação. Abaixo deste

limite a rigidez do elemento não sofre qualquer alteração (faixa de ativação). Ainda em

relação a faixa de ativação, se ela for ultrapassada ocorre uma defasagem no início da

atuação do escalar. Além disso, este mesmo escalar varia a sua rigidez a uma determinada

velocidade (velocidade de resposta). Por último, existe um limite de movimentação no qual

o tracionador pode mover o duto pra frente e para trás para compensar o nível de tração

(limite de deslocamento).

A interface do SITUA possui uma janela específica para configurar a máquina de

tração. Nela o usuário pode definir uma série de configurações como unidade flutuante,

tração de lançamento e sua faixa de variação, comprimento do elemento, rampa de

aplicação, dentre outras. A Figura 4.13 abaixo ilustra essa janela.

42

Figura 4.13- Tela de Configuração da Máquina de Tração, PETROPIPE.

Modelo de Contato

O modelo de contato tem como objetivo estabelecer forças de ação e reação entre os

corpos que estão interagindo. O contato é representado por volumes com rigidez a

penetração. São verificadas duas situações: se no primeiro momento o contato ocorreu e em

seguida a aplicação do modelo de contato em todos os corpos envolvidos.

O algoritmo trabalha verificando a posição dos nós da linha e comparando as suas

posições com as superfícies a cada iteração do procedimento numérico de solução.

Ocorrendo um contato, o termo de rigidez correspondente é incorporado na matriz de

rigidez global na posição correspondente a posição da superfície de contato.

43

Rampa

Os dados geométricos da rampa são utilizados para definir a superfície de contato

com o duto submarino. A superfície de contato é considerada um corpo rígido conectado ao

casco da embarcação. Ela estará sujeita a todos os movimentos que a embarcação sofre.

Para configurar a rampa de lançamento o usuário também possui uma tela específica. Nela,

ele pode fornecer o raio da rampa, o ponto de tangência, a inclinação da rampa, a

quantidade de berços, entre outros.

Figura 4.14- Tela de Configuração da Rampa, PETROPIPE.

44

Stinger

Da mesma maneira que a rampa, os dados geométricos do stinger são utilizados

para configurar a superfície de contato com o duto. Por meio da tela de definição do stinger

pode-se escolher o raio de curvatura do stinger, o ponto de tangência, a sua inclinação e o

tipo do stinger. A Figura 4.15 apresenta a janela de configuração do stinger.

Figura 4.15- Tela de Configuração do Stinger, PETROPIPE.

Berços de Roletes

Os berços de roletes configuram o contato direto com o duto submarino. Cada berço

pode ser formado por um rolete ou por um conjunto de roletes. Cada berço pode ser

representado de uma forma totalmente diferente do outro. O SITUA permite definir a

inclinação do rolete, o comprimento do rolete, a quantidade por berço, a distância entre os

roletes e o tipo de restrição a qual ele estará sujeito. É possível ainda configurar os roletes

da rampa e do stinger separadamente.

45

Figura 4.16- Tela de Configuração dos Berços de Roletes, PETROPIPE.

Método da Relaxação Dinâmica

O presente item trata do Método da Relaxação Dinâmica. Este configura uma

importante ferramenta do software SITUA/Prosim para o estabelecimento de modelos de

instalação de dutos submarinos. Foi tomada como fonte de pesquisa a referência [10].

O Método da Relaxação Dinâmica (MRD) tem por finalidade gerar a conformação

de dupla curvatura do duto submarino. Ele visa determinar uma resposta estacionária, a

partir de um sistema em repouso e carregado estaticamente. O sistema se movimenta de

forma dinâmica até que o equilíbrio seja atingido e a linha esteja em repouso novamente.

Inicialmente a linha se encontra numa configuração totalmente reta. A partir deste

estágio inicial, a linha decai de forma incremental por ação da gravidade até o solo

marinho. Vale ressaltar que a linha ainda está sob o efeito da força de empuxo. Como

resultado o duto submarino atinge uma posição de equilíbrio, com apoios na balsa de

46

lançamento e no fundo. Um aspecto importante do método é relativo a tração de

lançamento, que é um dado de entrada. A Relaxação Dinâmica busca a convergência a

partir da tração de lançamento que foi fornecida como dado de entrada. Portanto, a linha

deve atingir uma conformação em “S” com o valor final da tração fornecida. A Figura 4.17

ilustra o duto submarino após a realização do método.

Figura 4.17- Método da Relaxação Dinâmica.

O MRD configura uma ótima opção para problemas de caráter não linear, onde a

rigidez do sistema varia muito ao longo do tempo. Especificamente com relação a este

problema, o MRD é uma boa alternativa, pois o sistema apresenta não linearidades

geométricas e físicas. Além disso, a matriz de rigidez do sistema varia acentuadamente ao

longo do procedimento de relaxação. O procedimento pode ser realizado de duas maneiras.

Por movimento prescrito ou impondo uma tração de lançamento. Da primeira forma deve-

se conhecer a posição de projeto da extremidade final do duto. Caso essa posição não seja

conhecida, uma força concentrada deve ser aplicada na extremidade do duto e equilibrada

com as forças internas a cada iteração.

47

Figura 4.18- MRD Por Movimento Prescrito. [10]

Figura 4.19- MRD Por Força Concentrada. [10]

O SITUA apresenta uma janela específica para a realização da relaxação dinâmica.

Nesta janela o usuário pode fazer uma série de configurações, como ativar dados de saída e

modificar parâmetros numéricos. A Figura 4.20 ilustra a janela de interface do Método

Relaxação Dinâmica.

48

Figura 4.20- Janela de Configuração do MRD.

49

5 Estudo de Casos

5.1 Introdução

Este capítulo do projeto apresenta os estudos de casos realizados para a comparação

do modelo analítico com o modelo em elementos finitos. Serão abordadas as características

de ambos os modelos, assim como os resultados encontrados. O capítulo apresenta ainda

uma análise dos resultados com relação a alguns parâmetros específicos em regiões críticas

da linha: Sagbend e Overbend. Para a descrição destas duas regiões é importante à

caracterização de três pontos geométricos que definem a superfície de contato.

Ponto de Tangência (PT): Este ponto se localiza na rampa de lançamento onde o

trecho curvo tangencia o trecho reto.

Ponto de Congruência (MP): Conhecido também como Married Point, neste

ponto as curvas da rampa e do stinger apresentam continuidade.

Ponto de Contraflexão (LO): Conhecido como Lift of Point, este ponto pode ser

apenas um ponto da linha ou até mesmo uma região do duto. Ele estará localizado

no ponto (região) de inflexão do duto submarino, ou seja, no local onde a curvatura

e os momentos atuantes sobre a linha invertem de sentido. No caso da formulação

analítica o Lift of Point estará exatamente na saída do stinger, no último rolete do

stinger (admite-se que o duto não toca o último rolete).

Definidos os pontos que formam a superfície de contato, é possível caracterizar as

regiões do Sagbend e do Overbend. A seguir, apresenta-se a definição dessas duas regiões.

Sagbend: A região do Sagbend é localizada a partir do ponto de inflexão da linha

até o Touchdown Point.

Overbend: A região do Overbend localiza-se entre o ponto de tangência da rampa

com o stinger e o ponto de inflexão da linha, onde os raios da rampa e do stinger

apresentam a mesma curvatura.

A Figura 5.1 ilustra essas regiões do duto submarino.

50

Figura 5.1- Regiões de Interesse da Análise. [9]

Para este estudo foi utilizada a embarcação BGL-1 da Petrobras, que é uma balsa da

segunda geração de embarcações de instalação de dutos submarinos. Ela é capaz de realizar

o lançamento de dutos rígidos e o içamento de estruturas marítimas. A Tabela 5.1 apresenta

as dimensões principais da BGL-1.

Tabela 5.1- Dimensões Principais BGL-1.

Dimensões Principais Valor Unidade

Calado T 5.182 (m)

Pontal D 9 (m)

Boca B 30 (m)

Comprimento L 120 (m)

A BGL-1 é capaz de lançar dutos de diversos diâmetros, variando a rampa de

lançamento, a tração da máquina, a geometria dos berços de roletes e o stinger. Ela não

possui propulsão própria e se movimenta com o auxílio de âncoras. A Figura 5.2 ilustra está

balsa de lançamento de dutos submarinos.

51

Figura 5.2- Embarcação BGL-1. [6]

5.2 Parâmetros de Análise

Esta seção apresenta uma breve descrição a respeito dos parâmetros considerados

nas análises, além de apresentar os estudos de casos considerados. Como exposto na seção

1.3, os parâmetros foram analisados por meio da formulação analítica e da formulação por

elementos finitos, e posteriormente comparados. Os seguintes parâmetros foram analisados:

Distância do TDP ao Stinger: A posição do Touchdown Point é influenciada por

diversos fatores, dentre os quais se destacam: rigidez à flexão do duto, tração de

lançamento e configuração geométrica da estrutura de lançamento (seção 4.3). O

TDP é um ponto importante, pois durante a instalação do duto submarino, a sua

posição, tensão e curvatura podem apresentar uma grande variação.

Raio de Curvatura no Sagbend: Na região do Sagbend a curvatura é controlada

pela tração de lançamento, através da atuação dos tracionadores da embarcação.

Assim a curvatura influencia diretamente na distribuição de tensão ao longo do

duto.

Tensão Máxima no Sagbend: A tensão máxima (Tensão de Von Mises) é utilizada

como critério de resistência, a qual não deve ultrapassar o valor limite de 0,87 fy

(tensão de escoamento) estabelecido pela DNVF101 [20]. A tensão total de Von

Mises é dada pelo somatório das componentes de tensão axial, flexional,

52

circunferencial, radial e térmica [8,9], onde a tensão flexional representa a maior

componente.

Ângulo de Saída (Lift of Point): É o ponto ou região de transição entre as regiões

do Overbend e do Sagbend, sendo caracterizado pela inversão da curvatura e do

sinal do momento fletor.

Tração de Lançamento: A tração de lançamento é um parâmetro de extrema

importância para a análise. Ela corresponde à força imposta pelo tracionador na

tubulação, visando manter a configuração em dupla curvatura durante toda a

operação de lançamento.

Tensão Máxima no Overbend: A tensão de Von Mises na região do Overbend é

predominantemente influenciada pela curvatura da estrutura de lançamento, sendo

sua configuração deformada determinada pela rigidez à flexão do duto e pela

distribuição dos berços de roletes na embarcação. A estrutura de lançamento impõe

a máxima curvatura da linha nessa região.

Este trabalho compreende 24 casos. Deste total, 12 casos envolvem a ferramenta

analítica descrita em 4.2. Os outros 12 envolvem o método dos elementos finitos, abordado

na seção 4.3. Para esses casos variaram-se a profundidade da lâmina d’água e o diâmetro do

duto submarino, com o objetivo de comparar os resultados obtidos por meio das diferentes

metodologias. Como a ferramenta analítica não considera carregamentos ambientais, as

análises realizadas no SITUA/Prosim foram análises estáticas, onde os carregamentos

ambientais também não são considerados. A Tabela 5.2 abaixo apresenta de maneira

completa todos os casos considerados nas simulações.

53

Tabela 5.2- Estudo de Casos.

Caso Ferramenta Profundidade (m) Diâmetro (pol)

1

Analítica

50

12

2 16

3 18

4 20

5 22

6 24

7

100

12

8 16

9 18

10 20

11 22

12 24

13

SITUA/Prosim

50

12

14 16

15 18

16 20

17 22

18 24

19

100

12

20 16

21 18

22 20

23 22

24 24

Os valores adotados nos modelos para o diâmetro do duto submarino foram todos

valores comerciais. Foram obtidos de acordo com a referência [18], assim como os valores

da espessura do aço e o diâmetro interno do duto.

54

5.3 Estudo de Caso 1- Duto 12 Polegadas

O primeiro estudo de caso refere-se à instalação de um duto de 12 polegadas em

lâminas d´água de 50 e 100 metros.

5.3.1 Características do Modelo

A tabela 5.3 apresenta uma série de valores referentes às características do duto

submarino (diâmetro, revestimento, tensão de escoamento e etc.), aos dados da embarcação

de lançamento (raio do stinger, raio da rampa, etc.) e aos dados da locação (profundidade).

Os valores contidos na tabela 5.3 são suficientes para a elaboração do modelo analítico e

são necessários para a elaboração do modelo numérico.

Tabela 5.3- Características Embarcação/Duto 12 pol/Locação.

CARACTERÍSTICA UNIDADE VALOR OBSERVAÇÃO

Diâmetro Externo [mm] 323.9

Revestimento

Aço

Espessura do Revestimento [mm] 15.875

Modelo de Elasticidade Longitudinal [GPa] 207

Tensão de Escoamento [Mpa] 414

Densidade Específica [Kg/m³] 7850

Espessura do Revestimento [mm] 0 Revestimento

Concreto Densidade do Revestimento [Mpa] 3040

Espessura do Revestimento [mm] 2.8 Revestimento

Anticorrosivo Densidade do Revestimento [Kg/m³] 1300

Calado da Embarcação [m] 5.182

Dados da

Embarcação

Raio de Curvatura (Rampa) [m] 150

Raio de Curvatura (Stinger) [m] 150

Comprimento do Stinger [m] 20

Profundidade Mínima [m] 50 Dados da

Locação Profundidade Máxima [m] 100

Vale ressaltar que para este duto de 12 polegadas não foi necessário recobri-lo com

um revestimento de concreto, pois ele já apresentava estabilidade no leito marinho sem

possuir uma camada de concreto [4].

55

As figuras 5.3 e 5.4 a seguir ilustram a interface da ferramenta analítica com os

dados de entrada referentes ao duto de 12 polegadas (estudo de caso 1).

Figura 5.3- Valores Aba Duto/Duto 12 pol.

Figura 5.4- Valores Aba Balsa-Ambiente/Duto 12 pol.

56

Para a modelagem da linha no SITUA, as informações contidas na tabela 5.3 não são

suficientes. Portanto, com o auxílio de uma planilha MathCAD [4] foram calculados outros

parâmetros de entrada do duto requeridos pelo programa. Dentre eles estão o peso

específico do duto e o seu diâmetro hidrodinâmico. A tabela 5.4 a seguir traz esses dados.

Tabela 5.4- Características Duto 12 pol.

Parâmetro Sigla Valor Unidade

Peso Específico [γduto] 79.3671 kN/m³

Diâmetro Hidrodinâmico [HD] 0.3295 m

Tensão de Von Mises [VMlim] 360180 kN/m²

Tração Axial Máxima [F] 6,359.8945 kN

Diferentemente do modelo analítico, o modelo em elementos finitos possui a

discretização dos berços de roletes. Por este motivo é necessário configurar os roletes de

forma adequada e informar as coordenadas dos conjuntos de berços de roletes na rampa e

no stinger. A figura 5.5 a seguir apresenta as coordenadas do sistema local.

Figura 5.5- Sistema Local Duto 12 pol.

A tabela 5.5 abaixo aponta as coordenadas do conjunto de berços de roletes.

57

Tabela 5.5- Coordenadas Berços 12 pol.

LDA= 50 m LDA= 100 m

Na Região da Rampa Na Região da Rampa

Berço X (m) Z (m) Berço X (m) Z (m)

1 -62.9866 5.8300 1 -62.9866 5.8300

2 -52.3540 5.7588 2 -52.3540 5.7588

3 -39.2540 5.6902 3 -39.2540 5.6902

4 -35.0171 5.6680 4 -35.0171 5.6680

5 -26.9700 5.4098 5 -26.9700 5.4098

6 -14.8550 4.2002 6 -14.8550 4.2002

7 -3.0800 2.0574 7 -3.0800 2.0574

Na Região do Stinger Na Região do Stinger


1 2.038 0.826 1 2.038 0.826

2 3.267 0.508 2 3.267 0.508

3 4.089 0.291 3 4.089 0.291

4 4.929 0.063 4 4.929 0.063

5 5.911 -0.210 5 5.911 -0.210

6 6.882 -0.487 6 6.882 -0.487

7 7.861 -0.774 7 7.861 -0.774

8 8.838 -1.067 8 8.838 -1.067

9 9.813 -1.367 9 9.813 -1.367

10 10.786 -1.673 10 10.786 -1.673

11 11.738 -1.980 11 11.738 -1.980

12 12.716 -2.303 12 12.716 -2.303

13 13.683 -2.629 13 13.683 -2.629

14 14.647 -2.962 14 14.647 -2.962

15 15.609 -3.302 15 15.609 -3.302

16 16.568 -3.647 16 16.568 -3.647

17 17.526 -4.000 17 17.526 -4.000

18 18.490 -4.362 18 18.490 -4.362

19 19.442 -4.728 19 19.442 -4.728

20 20.392 -5.100 20 20.392 -5.100

21 21.339 -5.478 21 21.339 -5.478

22 22.071 -5.775 22 22.071 -5.775

58

Para gerar a configuração em “S” por meio do método da Relaxação Dinâmica é

necessário configurar os elementos de malha que irão compor a linha. Define-se o

comprimento inicial e final dos elementos de malha que compõe cada segmento da linha. A

tabela 5.6 a seguir informa os valores adotados para a malha do duto de 12 polegadas.

Tabela 5.6- Elemento de Malha Duto 12 pol.

Lâmina d'Água= 50 m

Segmento L Segmento (m) L Inicial (m) L Final (m)

1A 90.0 5 1

2 620.0 1 5

3 200.0 5 1

4B 440.0 5 5



1A 90.0 5 1

2 620.0 1 5

3 200.0 5 1

4B 440.0 5 5

O módulo PETROPIPE do SITUA/Prosim fornece a visualização dos berços de

roletes que irão dar suporte ao duto de 12 polegadas, considerando as coordenadas de cada

um deles. Por meio da Figura 5.6, é possível verificar o conjunto de berços, o duto

submarino e a embarcação de lançamento para a profundidade de 50 metros à esquerda da

figura e para a profundidade de 100 metros à direita da figura.

59

Figura 5.6- Modelo Computacional Duto 12 Polegadas (LDA 50 e 100 Metros).

60

5.3.2 Resultados

Após a caracterização dos modelos analítico e numérico na seção 5.5.1 serão

apresentados na presente seção os resultados de ambas as simulações. Os parâmetros de

análise apresentados como resultados foram discutidos na seção 5.2. A ferramenta analítica

apresenta na aba Resultados os valores encontrados com relação ao duto de 12 polegadas.

A Figura 5.7 ilustra os resultados provenientes da ferramenta analítica.

Figura 5.7- Resultados Ferramenta Analítica/Duto 12 pol.

61

A tabela 5.7 ilustra de forma comparativa os resultados obtidos com o modelo

analítico e com o modelo em elementos finitos.

Tabela 5.7- Resultados Análise Duto 12 pol.

LDA [m] LOCALIZAÇÃO PARÂMETROS UNIDADE

FORMULAÇÃO

ERRO ANALÍTICA

ELEM.

FINITOS

100

Sagbend

Dist. TDP ao

Stinger [m]

667.424 662.5 -1%

Raio de

Curvatura [m]

2297 2324 1%

Tensão Máxima [Mpa] 69.13 71.80 4%

Lift of Point Ângulo de saída [°] 16.4 16.2 -1%

Overbend

Tração de

Lançamento [kN]

905.5 905.5 0%


50

Sagbend

Dist. TDP ao

Stinger [m]

325.709 319.8 -2%

Raio de

Curvatura [m]

1121 1148 2%



Overbend

Tração de

Lançamento [kN]

448.9 448.9 0%


5.3.1 Análise dos Resultados

O presente item da seção 5.5 irá abordar e discutir os resultados obtidos para o duto

de 12 polegadas, de acordo com a tabela 5.7. Por meio desta tabela, é possível verificar que

quase todos os parâmetros analisados analítica e numericamente apresentaram variações em

seus resultados quando comparados. Como as metodologias utilizadas divergem em certos

aspectos, essas diferenças encontradas são absolutamente compreensíveis. Entretanto, a

variação ocorrida é pequena e os resultados estão bastante próximos. A discrepância entre

os valores encontrados para todos os parâmetros ficou abaixo de 5%, com exceção da

tensão máxima no Overbend, onde o erro ultrapassou os 14%.

62

O fenômeno que originou tal efeito está relacionado a concentração de tensões

exatamente na região do Overbend. O que provocou a concentração de tensões na linha foi

a configuração dos berços de roletes, incapaz de acomodar o duto submarino de maneira

homogênea. A ferramenta analítica trata a região do Overbend de outra forma. Ela leva em

consideração apenas a geometria da superfície de contato que acomoda o duto para a

determinação das tensões devido a flexão. Deste modo, a concentração de tensão não

ocorre. A Figura 5.8 a seguir apresenta o gráfico da tensão de Von Mises ao longo do

comprimento da linha para o modelo em elementos finitos. São apresentadas as curvas para

a lâmina d’água de 50 e 100 metros. É possível verificar neste gráfico que em nenhum

momento a tensão sobre a linha ultrapassa o valor máximo estabelecido como critério [20].

Já a figura 5.9 apresenta o gráfico do raio de curvatura ao longo do comprimento da linha

para ambas as profundidades.

63

Figura 5.8- Gráfico Tensão vs Distância/ Duto 12 Polegadas.

64

Figura 5.9- Gráfico Raio de Curvatura vs Distância/ Duto 12 Polegadas.

65


O segundo estudo de caso refere-se à instalação de um duto de 16 polegadas em





de lançamento (raio do stinger, raio da rampa e etc.) e aos dados da locação (profundidade).






Revestimento

Aço










Dados da

Embarcação











66

Figura 5.10-Valores Aba Duto/Duto 16 pol.

Figura 5.11-Valores Aba Balsa-Ambiente/Duto 16 pol.

Para a modelagem da linha no SITUA, as informações contidas na tabela 5.8 não são

suficientes. Portanto, com o auxílio de uma planilha MathCAD [4] foram calculados outros

67

parâmetros de entrada do duto requeridos pelo programa. Dentre eles estão o peso

específico do duto e o seu diâmetro hidrodinâmico. A tabela 5.9 seguir traz esses dados.







O modelo em elementos finitos do duto de 16 polegadas apresenta a mesma

estrutura de lançamento e a mesma discretização de malha fornecida no estudo de caso

anterior (duto de 12 polegadas). Logo, a figura 5.5 e as tabelas 5.5 e 5.6 já fornecem os

dados relativos ao duto de 16 polegadas, não sendo necessário replica-las nesta seção.






68


69

5.4.2 Resultados






Figura 5.13-Resultados Ferramenta Analítica/Duto 16 pol.



70



FORMULAÇÃO

ERRO ANALÍTICA

ELEM.

FINITOS

100

Sagbend

Dist. TDP ao

Stinger [m]

667.42 632 -6%

Raio de

Curvatura [m]

2296.77 2018.66 -14%


Lift of Point Ângulo de saída [°] 16.42 16.45 0%

Overbend

Tração de

Lançamento [kN]

521.81 521.8 0%


50

Sagbend

Dist. TDP ao

Stinger [m]

325.709 314 -4%

Raio de

Curvatura [m]

1120.85 1039.67 -8%



Overbend

Tração de

Lançamento [kN]

263.13 263.13 0%




de 16 polegadas, de acordo com a Tabela 5.10. Por meio desta tabela, é possível verificar

que quase todos os parâmetros analisados analítica e numericamente apresentaram

variações em seus resultados quando comparados. Como as metodologias utilizadas

divergem em certos aspectos, essas diferenças encontradas são absolutamente

compreensíveis. Assim como no estudo de caso 1 (seção 5.3), os resultados referentes ao

presente estudo de caso apresentaram uma compatibilidade entre as formulações analítica e

em elementos finitos. A variação percentual dos parâmetros foi inferior a 8% em todos os

casos, menos no caso da tensão máxima no Overbend e do raio de curvatura no Sagbend. O

erro destes dois parâmetros ficou limitado a 14% no máximo.

71

Em relação ao duto de 12 polegadas (seção 5.3), ocorreu um aumento no valor

percentual do erro dos parâmetros. Isto já era esperado, pois como houve aumento no

diâmetro do duto, a rigidez flexional da estrutura é influenciada (o duto submarino de 16

polegadas apresenta uma maior rigidez). Como a ferramenta analítica não considera a

rigidez flexional, o erro associado aumentou já que o sistema é mais rígido.

Na região do Overbend também ocorreu a concentração de tensões, em virtude dos

berços de roletes não acomodarem o duto de forma homogênea. A Figura 5.14 abaixo

ilustra o gráfico da tensão de Von Mises ao longo do comprimento da linha para o modelo

em elementos finitos. É possível verificar neste gráfico que em nenhum momento a tensão

sobre a linha ultrapassa o valor máximo estabelecido como critério [20]. São apresentadas

as curvas para a lâmina d’água de 50 e 100 metros. Já a figura 5.15 apresenta o gráfico do

raio de curvatura ao longo do comprimento da linha para ambas as profundidades.

72


73


74


O terceiro estudo de caso refere-se à instalação de um duto de 18 polegadas em











Revestimento

Aço


Modelo de Elasticidade

Longitudinal [GPa] 207








Dados da

Embarcação









75





76

Para a modelagem da linha no SITUA, as informações contidas na tabela 5.11 não

são suficientes. Portanto, com o auxílio de uma planilha MathCAD [4] foram calculados

outros parâmetros de entrada do duto requeridos pelo programa. Dentre eles estão o peso











no stinger. A Figura 5.18 a seguir apresenta as coordenadas do sistema local.

Figura 5.18-Sistema Local Duto 18 pol.


77





1 -62.9866 5.8300 1 -62.9866 5.8300

2 -52.3540 5.7588 2 -52.3540 5.7588

3 -39.2540 5.6902 3 -39.2540 5.6902

4 -35.0171 5.6680 4 -35.0171 5.6680

5 -26.9700 5.4098 5 -26.9700 5.4098

6 -14.8550 4.2002 6 -14.8550 4.2002

7 -3.0800 2.0574 7 -3.0800 2.0574

8 0.0000 1.3347 8 0.0000 1.3347



1 2.0375 0.8262 1 2.0375 0.8262

2 3.2671 0.5083 2 3.2671 0.5083

3 4.0888 0.2909 3 4.0888 0.2909

4 4.9285 0.0634 4 4.9285 0.0634

5 5.9113 -0.2099 5 5.9113 -0.2099

6 6.8824 -0.4871 6 6.8824 -0.4871

7 7.8614 -0.7737 7 7.8614 -0.7737

8 8.8383 -1.0670 8 8.8383 -1.0670

9 9.8132 -1.3669 9 9.8132 -1.3669

10 10.7861 -1.6734 10 10.7861 -1.6734

11 11.7380 -1.9803 11 11.7380 -1.9803

12 12.7162 -2.3031 12 12.7162 -2.3031

13 13.6826 -2.6294 13 13.6826 -2.6294

14 14.6468 -2.9622 14 14.6468 -2.9622

15 15.6087 -3.3015 15 15.6087 -3.3015

16 16.5683 -3.6474 16 16.5683 -3.6474

17 17.5255 -3.9998 17 17.5255 -3.9998

18 18.4896 -4.3623 18 18.4896 -4.3623

19 19.4419 -4.7277 19 19.4419 -4.7277

20 20.3916 -5.0996 20 20.3916 -5.0996

21 21.3389 -5.4780 21 21.3389 -5.4780

22 22.0710 -5.7749 22 22.0710 -5.7749



78






1A 90.0 0.5 0.5

2 620.0 5 0.5

3 200.0 5 5

4B 440.0 5 5



1A 90.0 0.5 0.5

2 620.0 5 0.5

3 200.0 5 5

4B 440.0 5 5



um deles. Por meio da figura 5.19, é possível verificar o conjunto de berços, o duto



79


80

5.5.2 Resultados



análise apresentados como resultados foram discutidos na seção 5.2. A tabela 5.15 ilustra

de forma comparativa os resultados obtidos com o modelo analítico e com o modelo em

elementos finitos.



FORMULAÇÃO

ERRO ANALÍTICA

ELEM.

FINITOS

100

Sagbend

Dist. TDP ao

Stinger [m]

578.491 533.911 -8.35%

Raio de

Curvatura [m]

1726 1106 -

56.06%

Tensão Máxima [Mpa] 34.056 48.856 30.31%

Lift of Point Ângulo de saída [°] 18.855 19.923 5.5%

Overbend

Tração de

Lançamento [kN]

128.272 128.272 0.00%


50

Sagbend

Dist. TDP ao

Stinger [m]

282.922 280.41 -0.90%

Raio de

Curvatura [m]

844.089 664 -

27.04%


Lift of Point Ângulo de saída [°] 18.855 16.462

-

14.54%

Overbend

Tração de

Lançamento [kN]

73.77 73.769 0.00%




de 18 polegadas, de acordo com a Tabela 5.15. Por meio desta tabela, é possível verificar

81




compreensíveis.

Tratando primeiro do caso relativo a lâmina d’água de 50 metros, pode-se perceber

que os resultados obtidos na região do Overbend foram extremamente próximos. Isto

evidencia a compatibilidade das metodologias nesta região (algo que era esperado). Já no

caso do Lift of Point e no caso do Sagbend não é possível afirmar o mesmo. Os resultados

para o raio de curvatura e para a tensão na última região de análise apresentaram um erro

acima de 20%. O ângulo de saída apresentou um erro de cerca de 15%. Essa variação pode

ser creditada a não consideração da flexão na região do Sagbend.

Como os momentos de flexão e a tensão de flexão possuem grande atuação sobre o

duto, o erro é amplificado. Um segundo fator para explicar o problema no Lift of Point

consiste no fato de o modelo analítico considerá-lo apenas como um ponto e não como uma

região (o que seria correto). Deste modo as metodologias não são compatíveis nessas duas

regiões, e não são compatíveis de forma geral para este duto, nesta profundidade. O fato

curioso fica por conta do parâmetro distância do TDP ao stinger. Pode-se afirmar que a

proximidade dos valores encontrados foi apenas uma coincidência.

O modelo para à lâmina d’água de 100 metros também apresentou um erro pequeno

para o parâmetro tensão máxima no Overbend. A variação ficou entre 5% e 6%, o que

configura uma compatibilidade entre as metodologias nesta região. Já no Lift of Point o erro

encontrado foi bem menor quando comparada em relação à profundidade de 50 metros. O

ângulo de saída variou menos de 6%. Já os resultados referentes ao Sagbend também

apresentaram grande incompatibilidade, porém a variação obtida aumentou em relação aos

resultados encontrados para a profundidade de 50 metros. Os motivos que justificam essa

discrepância são os mesmos abordados no caso da profundidade de 50 metros.

O resultado da análise neste caso específico (duto de 18 polegadas e profundidade

de 100 metros) é que as metodologias utilizadas (capítulo 4) não são compatíveis, assim

como na lâmina d’água de 50 metros. Pode-se esperar que daqui em diante, dutos com um

diâmetro maior, como por exemplo 20 e 22 polegadas, não irão apresentar um resultado

satisfatório. Isso por que eles possuem uma maior inércia e, com isso, uma maior rigidez a

flexão. A figura 5.20 a seguir apresenta o gráfico da tensão de Von Mises ao longo do

comprimento da linha para o modelo em elementos finitos. É possível verificar neste

gráfico que em nenhum momento a tensão sobre a linha ultrapassa o valor máximo

estabelecido como critério [20]. São apresentadas as curvas para a lâmina d’água de 50 e

100 metros. Já a figura 5.21 apresenta o gráfico do raio de curvatura ao longo do

comprimento da linha para ambas as profundidades.

82


83


84


O quarto estudo de caso refere-se à instalação de um duto de 20 polegadas em










Diâmetro Externo [mm] 508

Revestimento

Aço










Dados da

Embarcação






Como indica a tabela 5.16 acima, foi necessário incluir um revestimento de

concreto, pois o duto submarino não apresentava estabilidade no leito marinho apenas

devido ao seu peso de aço [4]. O revestimento de concreto adotado foi o valor comercial

mínimo para tornar o duto estável.



85



86














no stinger. A figura 5.24 a seguir apresenta as coordenadas do sistema local.






87


1 -62.9866 5.8300 1 -62.9866 5.8300

2 -52.3540 5.7588 2 -52.3540 5.7588

3 -39.2540 5.6902 3 -39.2540 5.6902

4 -35.0171 5.6680 4 -35.0171 5.6680

5 -26.9700 5.4098 5 -26.9700 5.4098

6 -14.8550 4.2002 6 -14.8550 4.2002

7 -3.0800 2.0574 7 -3.0800 2.0574

8 0.0000 1.3347 8 0.0000 1.3347



1 2.0361 0.8205 1 2.0361 0.8205

2 3.2642 0.4971 2 3.2642 0.4971

3 4.0847 0.2570 3 4.0847 0.2570

4 4.9229 0.0419 4 4.9229 0.0419

5 5.9034 -0.2395 5 5.9034 -0.2395

6 6.8718 -0.5258 6 6.8718 -0.5258

7 7.8476 -0.8231 7 7.8476 -0.8231

8 8.8209 -1.1282 8 8.8209 -1.1282

9 9.7916 -1.4413 9 9.7916 -1.4413

10 10.7598 -1.7623 10 10.7598 -1.7623

11 11.7066 -2.0847 11 11.7066 -2.0847

12 12.6790 -2.4247 12 12.6790 -2.4247

13 13.6390 -2.7693 13 13.6390 -2.7693

14 14.5962 -3.1216 14 14.5962 -3.1216

15 15.5505 -3.4818 15 15.5505 -3.4818

16 16.5019 -3.8497 16 16.5019 -3.8497

17 17.4501 -4.2254 17 17.4501 -4.2254

18 18.4046 -4.6127 18 18.4046 -4.6127

19 19.3466 -5.0038 19 19.3466 -5.0038

20 20.2854 -5.4027 20 20.2854 -5.4027

21 21.2209 -5.8092 21 21.2209 -5.8092

22 21.9434 -6.1286 22 21.9434 -6.1286





88




1A 90.0 0.5 0.1

2 620.0 5 0.5

3 200.0 5 5

4B 440.0 5 5



1A 90.0 0.5 0.1

2 620.0 5 0.5

3 200.0 5 5

4B 440.0 5 5



um deles. Por meio da figura 5.25, é possível verificar o conjunto de berços, o duto



89


90

5.6.2 Resultados



análise apresentados como resultados foram discutidos na seção 5.2. A tabela 5.20 ilustra

de forma comparativa os resultados obtidos com o modelo analítico e com o modelo em

elementos finitos.



FORMULAÇÃO

ERRO

ANALÍTICA ELEM.

FINITOS

100

Sagbend

Dist. TDP ao

Stinger [m] 578.491 457.39 -26.38%

Raio de Curvatura [m] 1726 1070 -61.31%



Overbend

Tração de

Lançamento [kN] 1366 1365.9 0.01%


50

Sagbend

Dist. TDP ao

Stinger [m] 282.922 225.714 -25.35%

Raio de Curvatura [m] 844.089 540 -56.31%



Overbend

Tração de

Lançamento [kN] 689.112 689.065 -0.01%


91



de 20 polegadas, de acordo com a tabela 5.20. Por meio desta tabela, é possível verificar




compreensíveis.

O primeiro caso, relativo a lâmina d’água de 50 metros, apresentou uma taxa de

variação considerável dos parâmetros em todas as regiões. A região do Lift of Point

apresentou um erro de baixa ordem, com o ângulo de saída variando menos de 8%. Vale

ressaltar que as formulações possuem diferentes considerações a respeito da posição do Lift

of Point, como explicado na seção 5.1. O Sagbend, como esperado, foi o responsável por

apresentar a maior variação nos resultados dos parâmetros. Pode-se perceber que o erro

cresceu em relação aos dutos submarinos estudados anteriormente, pois esse duto apresenta

uma maior rigidez flexional. O raio de curvatura apresentou o maior erro, ultrapassando

50% de variação.

O modelo com profundidade de 100 metros apresentou melhores resultados no Lift

of Point, ou seja, com um menor erro. O erro relacionado a tensão máxima no Overbend

para ambos os modelos ficou muito próximo, na casa dos 22%. Como a região do

Overbend é governada puramente pela geometria e está não foi modificada, os valores

encontrados foram próximos. Já a região do Sagbend também apresentou um alto

percentual de variação. Com destaque para a tensão máxima, que foi inferior ao modelo de

50 metros. O que explica isto é o fato de a tração de lançamento ser maior quando a lâmina

d’água é de 100 metros. O duto fica menos conformado, e então sujeito a menores tensões.

Os resultados encontrados para ambos os casos do duto de 20 polegadas implicam

que as duas metodologias não apresentam compatibilidade para as profundidades

estudadas. Além dos erros encontrados, verificou-se que o critério estabelecido para a

tensão máxima [20] foi ultrapassado na região do Overbend em ambos os modelos. A

figura 5.26 a seguir apresenta o gráfico da tensão de Von Mises ao longo do comprimento

da linha para o modelo em elementos finitos. São apresentadas as curvas para a lâmina

d’água de 50 e 100 metros. Já a figura 5.27 apresenta o gráfico do raio de curvatura ao

longo do comprimento da linha para ambas as profundidades.

92


93


94


O quinto estudo de caso refere-se à instalação de um duto de 22 polegadas em











Revestimento

Aço










Dados da

Embarcação







concreto, pois o duto submarino de 22 polegadas não apresentava estabilidade no leito

marinho apenas devido ao seu peso de aço [4]. O revestimento de concreto adotado foi o

valor comercial mínimo para tornar o duto estável.



95





96












no stinger. A Figura 5.30 a seguir apresenta as coordenadas do sistema local.



97





1 -62.9867 5.8145 1 -62.9867 5.8145

2 -52.3541 5.7588 2 -52.3541 5.7588

3 -39.2540 5.6902 3 -39.2540 5.6902

4 -35.0171 5.6680 4 -35.0171 5.6680

5 -26.9742 5.3019 5 -26.9742 5.3019

6 -14.8678 4.0093 6 -14.8678 4.0093

7 -3.0644 2.0291 7 -3.0644 2.0291

8 0.0471 1.4564 8 0.0471 1.4564



1 2.1057 1.0416 1 2.1057 1.0416

2 3.3481 0.7781 2 3.3481 0.7781

3 4.1784 0.5961 3 4.1784 0.5961

4 5.0269 0.4039 4 5.0269 0.4039

5 6.0199 0.1704 5 6.0199 0.1704

6 7.0011 -0.0687 6 7.0011 -0.0687

7 7.9901 -0.3182 7 7.9901 -0.3182

8 8.9770 -0.5758 8 8.9770 -0.5758

9 9.9618 -0.8415 9 9.9618 -0.8415

10 10.9444 -1.1151 10 10.9444 -1.1151

11 11.9058 -1.3912 11 11.9058 -1.3912

12 12.8935 -1.6837 12 12.8935 -1.6837

13 13.8691 -1.9812 13 13.8691 -1.9812

14 14.8423 -2.2868 14 14.8423 -2.2868

15 15.8129 -2.6002 15 15.8129 -2.6002

16 16.7810 -2.9216 16 16.7810 -2.9216

17 17.7464 -3.2508 17 17.7464 -3.2508

18 18.7185 -3.5913 18 18.7185 -3.5913

19 19.6783 -3.9364 19 19.6783 -3.9364

20 20.6354 -4.2892 20 20.6354 -4.2892

21 21.5895 -4.6499 21 21.5895 -4.6499

22 22.3267 -4.9339 22 22.3267 -4.9339

98








1A 90.0 0.5 0.1

2 620.0 5 0.5

3 200.0 5 5

4B 440.0 5 5



1A 90.0 0.5 0.1

2 620.0 5 0.5

3 200.0 5 5

4B 440.0 5 5






99


100

5.7.2 Resultados









101



FORMULAÇÃO

ERRO ANALÍTICA

ELEM.

FINITOS

100

Sagbend

Dist. TDP ao

Stinger [m] 796.582 567.176 -40.45%

Raio de

Curvatura [m] 3209 670

-

378.97%



Overbend

Tração de

Lançamento [kN] 1906 1906 0.00%


50

Sagbend

Dist. TDP ao

Stinger [m] 395.806 283.893 -39.42%

Raio de

Curvatura [m] 1594 843 -89.19%



Overbend

Tração de

Lançamento [kN] 967.493 967.485 0.00%








compreensíveis. Entretanto, diferentemente dos primeiros estudos de casos, o duto de 22

polegadas apresentou grande diferença nos resultados dos parâmetros quando comparadas

as duas formulações.

A variação percentual associada atingiu quase 380%, o que configura um valor

muito elevado. Logo, para este duto a formulação analítica e a formulação em elementos

finitos não são compatíveis. Devido ao elevado diâmetro, o duto submarino de 22

polegadas apresenta uma grande rigidez flexional, a qual não é considerada na

102

determinação da configuração da linha na formulação analítica. Este fato favorece o

aumento do erro percentual.

A tensão máxima teve uma alta variação tanto na região do Overbend quanto no

Sagbend. O raio de curvatura no Sagbend e o ângulo de saída no Lift of Point também

apresentaram grande discrepância. A tração no Lift of Point foi o único parâmetro que

apresentou uma baixa discrepância. Além dos erros encontrados, verificou-se que o critério

estabelecido para a tensão máxima [20] foi ultrapassado na região do Overbend no modelo

em elementos finitos, em ambas as profundidades. A figura 5.33 abaixo ilustra o gráfico da

tensão de Von Mises ao longo do comprimento da linha para ambas as profundidades. Já a

figura 5.34 apresenta o gráfico do raio de curvatura ao longo do comprimento da linha para

ambas as profundidades.

103


104


105


O sexto estudo de caso refere-se à instalação de um duto de 24 polegadas em lâminas

d´água de 50 e 100 metros.










Revestimento

Aço


Modelo de Elasticidade

Longitudinal [GPa] 207








Dados da

Embarcação







concreto, pois o duto submarino de 24 polegadas não apresentava estabilidade no leito

marinho apenas devido ao seu peso de aço [4]. O revestimento de concreto adotado foi o

valor comercial mínimo para tornar o duto estável.



106





107









O modelo em elementos finitos do duto de 24 polegadas apresenta a mesma

estrutura de lançamento fornecida no estudo de caso 5 (duto de 22 polegadas). Logo, a

figura 5.30 e a tabela 5.23 já fornecem os dados relativos ao duto de 24 polegadas, não

sendo necessário replica-las nesta seção.








1A 90.0 0.5 0.1

2 620.0 5 0.5

3 200.0 5 5

4B 440.0 5 5



1A 90.0 0.5 0.5

2 620.0 5 0.5

3 200.0 5 5

4B 440.0 5 5

108






109


110

5.8.2 Resultados

Após a caracterização dos modelos analítico e numérico na seção 5.8.1 5.2serão








111



FORMULAÇÃO

ERRO ANALÍTICA

ELEM.

FINITOS

100

Sagbend

Dist. TDP ao

Stinger [m] 796.582 501.979 -58.69%

Raio de

Curvatura [m] 3209 386 -732.18%



Overbend

Tração de

Lançamento [kN] 1254 1254 0.00%


50

Sagbend

Dist. TDP ao

Stinger [m] 395.806 253.977 -55.84%

Raio de

Curvatura [m] 1594 489 -225.80%



Overbend

Tração de

Lançamento [kN] 645.412 645.405 0.00%








compreensíveis. Entretanto, diferentemente dos primeiros estudos de casos e do mesmo

modo que o duto de 22 polegadas (seção 5.7), o duto de 24 polegadas apresentou grande

diferença nos resultados dos parâmetros quando comparadas as duas formulações.

A variação percentual associada atingiu 732%, o que configura um valor muito

elevado. Logo, para este duto a formulação analítica e a formulação em elementos finitos

não são compatíveis. Devido ao elevado diâmetro, o duto submarino de 24 polegadas

também apresenta uma grande rigidez flexional, a qual não é considerada na determinação

da configuração da linha na formulação analítica. Este fato favorece o aumento do erro

percentual.

112

A tensão máxima teve uma alta variação tanto na região do Overbend quanto no

Sagbend. O raio de curvatura no Sagbend e o ângulo de saída no Lift of Point também

apresentaram grande discrepância. A distância do TDP ao Stinger foi o parâmetro que

apresentou o maior erro. A tração no Lift of Point foi o único parâmetro que apresentou

uma baixa discrepância. Além dos erros encontrados, verificou-se que o critério

estabelecido para a tensão máxima [20] foi ultrapassado na região do Overbend no modelo

em elementos finitos, em ambas as profundidades. A figura 5.39 abaixo ilustra o gráfico da

tensão de Von Mises ao longo do comprimento da linha para ambas as profundidades. Já a

figura 5.40 apresenta o gráfico do raio de curvatura ao longo do comprimento da linha para

ambas as profundidades.

113


114


115

6 Conclusão

6.1 Considerações Finais

O trabalho em questão teve como objetivo a comparação dos valores de parâmetros

em dutos submarinos durante um lançamento do tipo S-Lay. Parâmetros como: tensão,

tração de lançamento, ângulo de saída, entre outros. Estes dados foram obtidos por meio de

uma formulação analítica simplificada e também por meio de uma formulação numérica

(modelo em elementos finitos). Em resumo, o presente trabalho testou a compatibilidade da

ferramenta analítica desenvolvida com um modelo em elementos finitos.

A ferramenta analítica desenvolvida pelo LAMCSO possui inúmeras

funcionalidades, conseguindo realizar algumas atividades: determinar a tração mínima de

lançamento, determinar as tensões sobre o duto submarino e comparar com a tensão de

escoamento, ajustar a tração de lançamento, entre outras. A utilização da ferramenta

analítica não elimina o uso de um modelo em elementos finitos. Pelo contrário, é uma

ferramenta a mais para atestar a viabilidade do projeto proposto.

O capítulo 5 deste trabalho apresentou os seis estudos de casos analisados. Além

disso, o capítulo também apresentou os resultados de cada um deles e analisou os valores

obtidos. Foram testados dutos com diâmetros de 12, 16, 18, 20, 22 e 24 polegadas, para as

lâminas d’águas de 50 e 100 metros. Conclui-se que os resultados obtidos foram bastante

divergentes, tendo correlação na maior parte das vezes com a rigidez do duto submarino.

Pôde-se verificar a compatibilidade das metodologias analítica e de elementos finitos para

dutos com pouca rigidez flexional. Como as formulações tratam a rigidez de forma

diferente, a compatibilidade somente existirá quando o elemento rigidez não for

preponderante ao sistema.

A respeito dos estudos de casos considerados, verificou-se que para os dutos de 12 e

16 polegadas, nas profundidades estudadas, a formulação analítica está adequada e é

compatível com o modelo em elementos finitos, apresentando um baixo percentual de erro.

Portanto, o emprego de tal ferramenta num projeto preliminar de instalação de dutos

submarinos seria vantajoso. O duto de 18 polegadas comportou-se como uma faixa de

transição, apresentando bons resultados e outros não tão bons. Por isso, não é possível

atestar a compatibilidade das formulações para este caso, no presente estágio.

Os dutos submarinos de 20, 22 e 24 polegadas apresentaram resultados

extremamente discrepantes. Como estes são os dutos de maior rigidez flexional, esse

resultado já era esperado, uma vez que a ferramenta analítica não considera este elemento.

Para estes três casos, considerando as lâminas d’água de 50 e 100 metros, as formulações

116

não apresentam compatibilidade e por isso o emprego da ferramenta analítica não é

vantajoso.

É válido lembrar que os casos em que a viabilidade da utilização da ferramenta

analítica foi atestada devem ser analisados posteriormente por um modelo mais complexo e

detalhado, como por exemplo um modelo em elementos finitos.

6.2 Propostas Para Trabalhos Futuros

A elaboração de trabalhos futuros na mesma linha de pesquisa do presente projeto

poderia ser feita com base em uma série de mudanças. Algumas propostas poderiam ser

implementadas, visando a obtenção de melhores resultados.

É recomendável que sejam feitas alterações, principalmente no modelo analítico

apresentado. Ao longo do trabalho foram apresentados alguns pontos os quais a formulação

analítica desconsidera. Seria importante implementar a rigidez à flexão na região do

Sagbend, como parte do modelo físico. Tudo indica que o valor do erro relativo aos

parâmetros naquela região da linha diminuiria.

Uma segunda proposta, igualmente importante, seria não mais considerar o Lift of

Point como apenas um ponto na saída do stinger (formulação analítica), e sim como uma

região ao longo do duto. Isto estaria em acordo com o modelo em elementos finitos e com o

que o ocorre na realidade. Uma terceira possibilidade seria à alteração da estrutura de

lançamento, utilizando uma configuração J-Lay, com o stinger verticalizado.

117

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lanÇamento de dutos: comparaÇÃo entre … · ii lanÇamento de dutos: comparaÇÃo entre uma...

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