lampiran i daftar nilai ujian mid semester i kelas viii
TRANSCRIPT
115
LAMPIRAN
Lampiran I Daftar Nilai Ujian Mid Semester I Kelas VIII Pondok Pesantren Darul Hadist
Tahun Pelajaran 2020/2021
No VIII.A VIII.B
1 40 32 2 43 38 3 43 43 4 45 55 5 50 57 6 52 58 7 55 60 8 58 60 9 59 63 10 60 63 11 61 65 12 63 65 13 64 66 14 66 68 15 69 69 16 70 70 17 71 70 18 73 71 19 73 72 20 76 73 21 78 75 22 80 75 23 82 79 24 85 80 25 85 80 26 86 82 27 86 83 28 87 85 29 89 85 30 90 88 31 92 90 32 94 91 ∑ �
2225 2211
∑ �� 4950625 4888521
�̅ 69,53 69,09
116
Lampiran II Uji Normalitas Kelas Populasi
11010090807060504030
99
95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
VIII.A
Pe
rce
nt
Mean 69.53
StDev 15.97
N 32
AD 0.417
P-Value 0.312
UJI NORMALITAS VIII.A
Normal
11010090807060504030
99
95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
VIII.B
Pe
rce
nt
Mean 69.09
StDev 14.31
N 32
AD 0.394
P-Value 0.355
UJI NORMALITAS VIII.B
Normal
117
Lampiran III Uji Homogenitas Kelas Populasi
118
Lampiran IV Uji Kesamaan Rata-Rata Kelas Populasi
One-way ANOVA: VIII.A, VIII.B Source DF SS MS F P
Factor 1 3 3 0.01 0.909
Error 62 14259 230
Total 63 14262
S = 15.17 R-Sq = 0.02% R-Sq(adj) = 0.00%
Individual 95% CIs For Mean Based on
Pooled StDev
Level N Mean StDev --------+---------+---------+---------+-
VIII.A 32 69.53 15.97 (-----------------*-----------------)
VIII.B 32 69.09 14.31 (-----------------*-----------------)
--------+---------+---------+---------+-
66.0 69.0 72.0 75.0
Pooled StDev = 15.17
119
Lampiran V Jadwal Penelitian
No
Hari/Tanggal
Materi Ajar Eksperimen I Eksperimen
II
1
Selasa 30 Maret 2021
Jam 07.30-08.50
Rabu 31 Maret 2021 Jam 10.30 11.50
Pengertian data, Mengumpulkan data dan Cara Mengurutkan Data
2
Rabu 31 Maret 2021
Jam 08.50-10.10
Kamis
1 April 2021 Jam 07.30-08.50
Menentukan Mean, Menentukan Median dan Modus dari suatu data
3
Selasa 6 April 2021
Jam 07.30-08.50
Rabu 7 April 2021 Jam 10.30-11.50
Menentukan Jangkauan, Kuartil, Jangkauan Kuartil dan Menentukan simpangan Kuartil
4
Rabu 7 April 2021
Jam 08.50-10.10
Kamis 8 April 2021
Jam 07.30-08.50
Menyelesaikan Masalah Diagram Batang, Diagram Garis dan Diagram Lingkaran
5
Selasa 20 April 2021
Jam 08.50-10.10
Rabu 21 April 2021 Jam 07.30-08.50
Pelaksanaan Ujian Akhir
120
Lampiran VI Pengelompokan Heterogenitas Berdasarkan Kemampuan Akademik Peserta
Didik Kelas Eksperimen I
Kelompok I
No Nama
1 Ade Kurniawan
2 Alif Kurniawan
3 Dory Perdsyah
4 Feblan Adyatma Wahyudi
Kelompok II
No Nama
1 Ahmad Fadlan
2 Akhdan Maulana
3 Faddilah Akbar
4 Fadil Asri Wardiansyah
Kelompok III
No Nama
1 M.Bintang
2 M.Daffa Kayana
3 M.Agil Arohim
4 Muhammad Awi
Kelompok IV
No Nama
1 M.Verdy Nugraha
2 M.Rifat Al-Furgani
3 Muhammad Farel
4 Muhammad Ikhsan
Kelompok V
No Nama
1 Gyo Zamratul Pratama
2 Geovanny Adtiya Aljaelani
3 Fauzan Maulana
4 Anggi Anggara
Kelompok VI
No Nama
1 Muhammad Izad
2 Muhammad Jibran Al-Faruq
3 Rahan Saputra
4 Reza Pratama Putra
Kelompok VII
No Nama
1 Muhammad Khalib
2 Muhammad Shafiq
3 Fadly
4 Sultan Abdul Yazid
Kelompok VIII
No Nama
1 Dodi Saputra
2 Duhana Raihan
3 Rendy
4 Fatir Muchtar
121
Lampiran VII Pengelompokan Heterogenitas Berdasarkan Kemampuan Akademik
Peserta Didik Kelas Eksperimen II
Kelompok I
No Nama
1 Aisyah
2 Assaidatul Lathifah
3 Dwi Rahmawati
4 Fauziah
Kelompok II
No Nama
1 Della Elisya Putri
2 Dwi Salsabila
3 Febri Susanti
4 Iren Zayolma
Kelompok III
No Nama
1 Mardisah Nursyiah
2 Muthiah Erinda
3 Rama Yani
4 Selvi Ayu Dervita
Kelompok IV
No Nama
1 Naila Fadhila Lenskia
2 Nayla Hafiza Fikri
3 Salma Dwi Kurnia
4 Yasmin Saumil Akifah
Kelompok V
No Nama
1 Nor Wahyuli Asikin
2 Selifani
3 Tesya Rahma Hessa
4 Tiara Nurpika
Kelompok VI
No Nama
1 Shinta Bella
2 Shifa Aulia
3 Aulia
4 Efrina Yurnita
Kelompok VII
No Nama
1 Zakiyatul Fadhillah
2 Delli Jusnita
3 Hanifatul Zikra
4 Tiara Putri
Kelompok VIII
No Nama
1 Dipa Dayu Sari
2 Beti Marlina
3 Efah Yuli
4 Oktavia
122
Lampiran VIII Pembagian Materi Statistika Berdasarkan Kelompok
PERTEMUAN
1
Kelompok 1 Pengertian data Kelompok 2 Mendeskusikan Mengumpulkan data Kelompok 3 Mendeskusikan Mengurutkan data Kelompok 4 Pengertian data Kelompok 5 Mendeskusikan Mengumpulkan data Kelompok 6 Mendeskusikan Mengurutkan data Kelompok 7 Pengertian Data Kelompok 8 Mengumpulkan data
PERTEMUAN
2
Kelompok 1 Mendiskusikan Menentukan Mean Kelompok 2 Mendiskusikan Menentukan Median Kelompok 3 Mendiskusikan Menentukan Modus Kelompok 4 Mendiskusikan Menentukan Mean
Kelompok 5 Mendiskusikan Menentukan median
Kelompok 6 Mendiskusikan Menentukan modus
Kelompok 7 Mendiskusikan Menentukan Mean Kelompok 8 Mendiskusikan Menentukan Median
PERTEMUAN
3
Kelompok 1 Menentukan Jangkauan,kuartil Kelompok 2 Menentukan Jangkauan interkuartil Kelompok 3 Menentukan Simpangan Kuartil Kelompok 4 Menentukan Jangkauan,kuartil Kelompok 5 Menentukan Jangkauan Interkuartil Kelompok 6 Menentukan Simpangan Kuartil Kelompok 7 Menentukan Jangkauan,kuartil Kelompok 8 Menentukan Jangkauan Interkuartil
PERTEMUAN
4
Kelompok 1 Menyelesaikan Masalah Diagram batang Kelompok 2 Menyelesaikan Masalah Diagram garis Kelompok 3 Menyelesaikan Masalah Diagram
lingkaran Kelompok 4 Menyelesaikan Masalah diagram batang Kelompok 5 Menyelesaikan Masalah diagram garis Kelompok 6 Menyelesaikan Masalah diagram
lingkaran Kelompok 7 Menyelesaikan masalah Diagram batang Kelompok 8 Menyelesaikan masalah diagram garis
PERTEMUAN
5
Pelaksanaan Tes Akhir
123
Lampiran IX Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(KELAS EKSPERIMEN I)
Satuan Pendidikan: Pondok Pesantren Modren Darul Hadist
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VIII / (Delapan )/II ( Dua)
Topik : Statistika
Alokasi Waktu : 4 × Pertemuan
A. Kompetensi Inti
KI. 1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
KI 2 Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, santun, percaya diri, peduli, dan bertanggung jawab dalam berinteraksi secara efektif sesuai dengan perkembangan anak di lingkungan, keluarga, sekolah, masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, dan kawasan regional.
KI3: Memahami dan menerapkan pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif pada tingkat teknis dan spesifik sederhana berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, dan kenegaraan terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
KI4: Menunjukkan keterampilan menalar, mengolah, dan menyaji secara kreatif, produktif, kritis, mandiri, kolaboratif, dan komunikatif, dalam ranah konkret dan ranah abstrak sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang teori.
124
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
No
Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi
1 3.10. Menganalisis data berdasarkan data, nilai rata-rata, median, modus, dan sebaran data untuk mengambil kesimpulan, membuat keputusan, dan membuat prediksi
Pertemuan 1
3.10.1 Menjelaskan pengertian data, cara mengumpulkan data dan mengurutkan data
Pertemuan 2 3.10.2 Menentukan Mean,
Median dan Modus dari suatu data
Pertemuan 3
3.10.3 Menentukan Jangkauan, Kuartil, Jangkauan Interkuartil dan Simpangan Kuartil
Pertemuan 4 3.10.4 Menyelesaikan
penyajian data dalam bentuk (diagram batang, diagram garis dan diagram lingkaran ).
4.10.Menyajikan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan distribusi data, nilai rata-rata, median, modus, dan sebaran data untuk mengambil kesimpulan, membuat keputusan, dan membuat prediksi
125
C. Tujuan Pembelajaran :
Pertemuan Pertama
Peserta didik dapat memahami pengertian data, cara mengumpulkan
data,dan mengurutkan data
Pertemuan Kedua
Peserta didik dapat menentukan Mean, Median, dan Modus dari suatu
data
Pertemuan ketiga
Peserta didik dapat Menentukan Jangkauan, Kuarti, Jangkauan
Interkuartil dan Simpangan Kuartil
Pertemuan Keempat
Peserta didik dapat Menyelesaikan penyajian data dalam bentuk (
diagram batang, diagram garis dan diagram lingkaran)
D. Materi Pembelajaran
Pertemuan Pertama
a. Fakta
Data merupakan kumpulan keterangan atau informasi yang diperoleh
dari suatu pengamatan.
Statistika adalah ilmu yang mempelajari tentang merencanakan,
mengumpulkan menganalisis, menginterprestasi dan
mempresentasikan data.
126
b. Konsep
Data kuantitatif : data yang berupa bilangan dan nilainya bisa
berubah-berubah
Data kualitatif : data yang menggambarkan keadaan objek yang di
maksud.
c. Prinsip
Dalam pengumpulan data, apabila data yang diteliti terlalu banyak,
peneliti dapat menggunakan sebagian saja sampel.Sampel yang diambil
dapat mewakili seluruh objek yang diteliti.
d. Prosedur
Contoh :
Hasil ulangan remedi dari sepuluh siswa kelas VIII adalah
8, 5, 7, 10, 9, 3, 6, 8, 7, 4. Urutkan data tersebut kemudian
tentukan data terkecil, data terbesar, dan jangkauan data.
Jawab:
Data setelah diurutkan dari terkecil menjadi: 3, 4, 5, 6, 7,
7, 8, 8, 9, 10
Nilai tertinggi =Xmax =10
Nilai terendah =Xmin = 3
Jangkauan data = Xmax−Xmin = 10 − 3 = 7
127
Pertemuan Kedua
a. Fakta
Mean adalah jumlah seluruh datum dibagi oleh banyaknya datum.
Modus adalah nilai yang paling sering muncul atau nilai yang
mempunyai frekuensi tertinggi.
Median adalah suatu nilai datum yang berada di tengah-tengah
,dengan catatan data telah di urutkan dari nilai yang terkecil sampai
dengan yang terbesar.
b. Konsep
Rumus :
Mean �̅ = ������ ����� ������ !�" ����
Rumus Median:
Rumus n data ganjil *+,-./ = Χ 12
�
Rumus n data genap
*+,-./ = 2� (Χ
� + Χ 12� )
c. Prinsip
Jika pada suatu data jumlah datumnya ganjil, mediannya adalah nilai
tengah data yang diurutkan. Jika pada suatu data jumlah datumnya
genap, mediannya adalah mean dari dua datum yang ditengah setelah
data diurutkan.
128
d. Prosedur
Contoh :
Hasil ulangan remedi dari sepuluh siswa kelas VIII adalah 8, 5, 7, 10,
9 ,3, 6, 8, 7, 4 Hitunglah nilai rata-ratanya.
Jawab :
Mean (rata-rata) = 6����� ����7�� ������ !�" ����
= 8191:12;1<1=1>181:1?2;
= >: 2; = 6,7
Pertemuan Ketiga
a. Fakta
Jangkauan adalah ukuran data yang paling sederhana (kasar) adalah
jangkauan (range) atau rentangan nilai, yaitu selisih antara datum
terbesar (Xmaks ) dan datum terkecil (Xmin ).
Kuartil adalah suatu nilai yang membagi data menjadi empat bagian
yang sama besar.
Jangkaun Interkuartil adalah selisih antara kuartil atas dan kuartil
bawah dari suatu data.
Simpangan kuartil (jangkauan semiinterkuartil)adalah setengah kali
jangkauan atarkuartil atau dengan kata lain setengah dari selisih kuartil
atas dengan kuartil bawah.
b. Konsep
Rumus jangkaun
129
Jangkauan= ,.BC* B+DE+F.D − ,.BC* B+DG+H-I Rumus kuartil data ganjil :
J�KL "�MNOP
J2 KL "� OQ (n+1)
J=KL "� =? (n+1)
Rumus kuartil data genap:
J�KOP RS � G+
�T + � G+ � + 1U
J2KL "�OQ (n+2)
J=KL "�VQ (n+2)-1
Rumus jangkaun Interkuartil
H= Q3− Q1
Rumus simpangan kuartil
SK= 2� H=
2� (J=WXO)
c. Prinsip
Simpangan kuartil didapatkan dari setengah kali jangkaun kuartil
d. Prosedur
Langkah-langkah menentukan kuartil pada data tunggal sebagai
berikut:
Menentukan letak kuartil
Pada letak kuartil ada data , data inilah yang merupakan nilai
kuartil
130
Jika data terdiri atas �2, ��, �=,...,� dengan n bilangan asli 4
Pertemuan Keempat
a. Fakta
Diagram garis adalah penyajian data statistik dengan menggunakan
gambar garis.
b. Konsep
Besar Sudut pusat juring lingkaran = �� !�" Y��Y ���� 6����� ���� . 360°
Persentase juring lingkaran = �� !�" Y��Y ����
6����� ���� . 100°
c. Prinsip
Pada diagram batang, data disajikan dalam bentuk bentuk batang atau
balok.pada diagram batang terdapat dua sumbu,yaitu sumbu mendatar
yang menunjukkan jenis kategori dan sumbu tegak yang menunjukkan
frekuensi.
d. Prosedur
Langkah-langkah untuk membuat grafik garis data adalah :
Atur poros secara horizontal atau mendatar dan vertikal atau tegak.
Tulis nilai atau nama data pada sumbu horizontal dan frekuensi
setiap nilai atau nama pada sumbu vertikal dan informasi pada
label pada kedua sumbu.
Buat poin yang cocok dengan nilai / nama setiap data dengan
frekuensinya.
Bergabunglah dengan poin yang dibuat dengan garis lurus.
Beri nama diagram tersebut berdasarkan data yang diberikan.
131
E. Strategi / Metode dan Pendekatan Pembelajaran.
1. Pendekatan : Saintifik
2. Strategi :Strategi aktif tipe Group to Group
Exchange
3. Metode :Kelompok belajar, diskusi, tanya jawab,
dan pemberian tugas
F. Media Alat dan Sumber Pembelajaran
1. Media
Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD)
2. Alat dan bahan
Spidol dan Papan Tulis
3. Sumber Belajar
a. Siti Rohkhana .2018 . Modul Matematika SMP/MTs Kelas VIII.
Surakarta:CV Grahadi
b. Nuniek Avianti Agus,2018.Mudah Belajar Matematika SMP/MTs
Kelas VIII.Jakarta
132
G. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan Pertama
Indikator
3.10.1 Menjelaskan pengertian data, mengumpulan data, mengurutkan data Kegiatan Pendidik Alokasi
Waktu
Pendahuluan Pendidik masuk ke ruang kelas dengan mengucapkan salam
Pendidik mengajak peserta didik untuk berdo’a secara bersama-sama sebelum memulai pembelajaran.
Pendidik mengambil absen Memberi motivasi peserta didik jika
pelajaran ini dikuasai dengan baik maka akan membantu peserta didik dalam kehidupan sehari-hari
Apersepsi: pendidik mengecek kemampuan peserta didik mengenai pembelajaran sebelumnya
Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai
Pendidik menyampaikan strategi pembelajaran yang akan dilakukan yaitu strategi aktif tipe Group to Group
Exchange Pendidik membagi peserta didik menjadi
beberapa kelompok yang terdiri dari 4 orang.
5 Menit
Kegiatan Inti Mengamati
Pendidik membagi peserta didik memilih suatu topik yang mengandung bermacam-macam ide, peristiwa, posisi, konsep atau pendekatan.Topiknya yaitu pengertian data, pengumpulan data dan mengututkan data.
Pendidik membagi lembar kegiatan peserta didik (LKPD 1) .
Peserta didik mengamati masalah yang disediakan pada lembar kegiatan peserta didik (LKPD 1)
20 Menit
133
Menanya
Pendidik membimbing peserta didik agar mampu mengajukan pertanyaan yang berkaitan dengan materi pengertian data, pengumpulan data dan mengurutkan data.
Pendidik memotivasi peserta didik dalam kelompok untuk menuliskan dan menanyakan hal-hal yang belum dipahami dari masalah yang disajikan dalam (LKPD 1 )dan mencari jawaban dari pertanyaan-pertanyaan tersebut.
Mengumpulkan Informasi
Peserta didik mengumpulkan informasi yang berkaitan dengan masalah yang ada pada lembar kerja peserta didik (LKPD 1)
Pendidik memperhatikan peserta didik dan mendorong peserta didik untuk terlibat aktif dalam diskusi.
Pendidik berkeliling melakukan penilaian sikap dan mengamati peserta didik berkerja, mencermati dan menemukan berbagai kesulitan yang dialami peserta didik serta memberikan kesempatan untuk bertanya hal-hal yang belum dipahami.
Peserta didik yang mengalami kesulitan diberi bimbingan secara individu, kelompok atau klasikal.
Peserta didik bekerjasama untuk menghimpun berbagai konsep dan aturan matematika yang sudah dipelajari serta memikirkan secara cermat strategi pemecahan yang berguna untuk pemecahan masalah.
Mengasosiasikan
Pendidik membimbing peserta didik untuk menemukan masalah yang disediakan pada lembar kegiatan peserta didik (LKPD 1)
134
Peserta didik berdiskusi untuk mencari masalah yang terdapat pada lembar kerja peserta didik (LKPD 1).
Mengkomunikasikan
Peserta didik menyelesaikan masalah yang ada pada lembar kerja peserta didik (LKPD 1) serta menarik kesimpulan dari solusi yang diperoleh.
Pendidik menentukan satu kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya dengan cara yang objektif.
Kelompok yang terpilih menentukan perwakilannya sebagai juru bicara dengan cara bermusyawarah untuk mempresentasikan hasil diskusinya didepan kelas secara rutin, sistematis, santun.
Juru bicara yang terpilih menyajikan hasil diskusi kelompoknya didepan kelas dan anggota kelompok yang lain dipersiapkan untuk menjawab tanggapan ataupun pertanyaan dari kelompok lain.
Peserta didik dari kelompok lain memberi tanggapan terhadap hasil diskusi kelompok penyaji dengan soapan
Pendidik melibatkan peserta didik mengevaluasi jawaban kelompok penyaji serta masukan dari peserta didik yang lain dan membuat kesepakatan bila jawaban yang disampaikan peserta didik sudah benar.
Kelompok lain yang mempunyai jawaban berbeda dari kelompok penyaji pertama diberi kesempatan untuk mengkomunikasikan hasil diskusi kelompoknya secara runtun, sistematis, santun, dan hemat waktu. Apabila ada lebih dari satu kelompok maka pendidik meminta peserta didik bermusyawarah menentukan urutan penyajian.
Penutup Pendidik membimbing peserta didik untuk membuat kesimpulan dari materi pembelajaran.
5 Menit
135
Pendidik memberikan PR mengenai materi pengertian data,pengumpulan data dan mengurutkan data.
Pendidik menginformasikan materi selanjutnya mengenai menentukan mean,median dan modus dari suatu data.
Pendidik mengakhiri pembelajaran dengan hamdalah
PEKERJAAN RUMAH
1. Hasil ulangan remedi matematika dari 20 siswa kelas VIII adalah 20, 35,
40, 45, 55 ,80, 75, 90, 100, 70, 60, 88, 75, 78, 92, 64, 33, 66, 89, 72.
Urutkan data tersebut kemudian tentukan data terkecil,data terbesar,dan
jangkauan data.
No Soal Deskripsi Jawaban Skor
1. Data setelah diurutkan dari terkecil menjadi : 20, 33, 35, 40,
45, 55, 60, 64, 66,70, 72, 75, 75, 78, 80, 88, 89, 90, 92, 100.
100
100
136
Pertemuan Kedua
Indikator
3.10.2 Menentukan mean, median dan modus dari suatu data
Kegiatan Pendidik Alokasi
Waktu
Pendahuluan Pendidik masuk ke ruang kelas dengan mengucapkan salam
Pendidik mengajak peserta didik untuk berdo’a secara bersama-sama sebelum memulai pembelajaran.
Pendidik mengambil absen Memberi motivasi peserta didik jika
pelajaran ini dikuasai dengan baik maka akan membantu peserta didik dalam kehidupan sehari-hari
Apersepsi: pendidik mengecek kemampuan peserta didik mengenai pembelajaran sebelumnya
Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai
Pendidik menyampaikan strategi pembelajaran yang akan dilakukan yaitu strategi aktif tipe Group to Group
Exchange Pendidik membagi peserta didik menjadi
beberapa kelompok yang terdiri dari 4 orang.
5 Menit
Kegiatan Inti Mengamati
Pendidik membagi peserta didik memilih suatu topik yang mengandung bermacam-macam ide, peristiwa, posisi, konsep atau pendekatan. Topiknya tentang menentukan mean, median dan modus dari suatu data.
Pendidik membagi lembar kegiatan peserta didik (LKPD 2)
Peserta didik mengamati masalah yang disediakan pada lembar kegiatan peserta didik (LKPD 2)
20 Menit
137
Menanya
Pendidik membimbing peserta didik agar mampu mengajukan pertanyaan tentang yang berkaitan dengan materi bentuk menentukan mean, median, dan modus dari suatu data.
Pendidik memotivasi peserta didik dalam kelompok untuk menuliskan dan menanyakan hal-hal yang belum dipahami dari masalah yang disajikan dalam LKPD 2 dan mencari jawaban dari pertanyaan-pertanyaan tersebut.
Mengumpulkan Informasi
Peserta didik mengumpulkan informasi yang berkaitan dengan masalah yang ada pada lembar kerja peserta didik (LKPD2)
Pendidik memperhatikan peserta didik dan mendorong peserta didik untuk terlibat aktif dalam diskusi.
Pendidik berkeliling melakukan penilaian sikap dan mengamati peserta didik berkerja, mencermati dan menemukan berbagai kesulitan yang dialami peserta didik serta memberikan kesempatan untuk bertanya hal-hal yang belum dipahami.
Peserta didik yang mengalami kesulitan diberi bimbingan secara individu, kelompok atau klasikal.
Peserta didik bekerjasama untuk menghimpun berbagai konsep dan aturan matematika yang sudah dipelajari serta memikirkan secara cermat strategi pemecahan yang berguna untuk pemecahan masalah. Mengasosiasikan
Pendidik membimbing peserta didik untuk menemukan masalah yang disediakan pada lembar kegiatan peserta didik (LKPD 2)
138
Peserta didik berdiskusi untuk mencari masalah yang terdapat pada lembar kerja peserta didik (LKPD 2).
Mengkomunikasikan
Peserta didik menyelesaikan masalah yang ada pada lembar kerja peserta didik (LKPD 2) serta menarik kesimpulan dari solusi yang diperoleh.
Pendidik menentukan satu kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya dengan cara yang objektif.
Kelompok yang terpilih menentukan perwakilannya sebagai juru bicara dengan cara bermusyawarah untuk mempresentasikan hasil diskusinya didepan kelas secara rutin, sistematis, santun.
Juru bicara yang terpilih menyajikan hasil diskusi kelompoknya didepan kelas dan anggota kelompok yang lain dipersiapkan untuk menjawab tanggapan ataupun pertanyaan dari kelompok lain.
Peserta didik dari kelompok lain memberi tanggapan terhadap hasil diskusi kelompok penyaji dengan soapan
Pendidik melibatkan peserta didik mengevaluasi jawaban kelompok penyaji serta masukan dari peserta didik yang lain dan membuat kesepakatan bila jawaban yang disampaikan peserta didik sudah benar.
Kelompok lain yang mempunyai jawaban berbeda dari kelompok penyaji pertama diberi kesempatan untuk mengkomunikasikan hasil diskusi kelompoknya secara runtun, sistematis, santun, dan hemat waktu. Apabila ada lebih dari satu kelompok maka pendidik meminta peserta didik bermusyawarah menentukan urutan penyajian.
139
Penutup Pendidik membimbing peserta didik untuk membuat kesimpulan dari materi pembelajaran.
Pendidik memberikan PR mengenai materi menentukan mean, median dan modus dari suatu data
Pendidik menginformasikan materi selanjutnya tentang menentukan jangkauan, kuartil, jangkauan interkuartil, dan simpangan kuartil.
Pendidik mengakhiri pembelajaran dengan hamdalah
5 Menit
PEKERJAAN RUMAH
1. Tentukan ulangan Matematika Arini semester ganjil adalah 70, 80, 75,
90, 85, 60, dan 78. Tentukan rata-rata nilai ulangan matematika Arini
di semester ganjil.
2. Tentukan modus dari data 4,6,7,6,8,1,6,9,5,6,4 dan 6.
3. Tentukan median dari data 5,7,4,5,8,7, dan 7!
4. Tentukan median dari data 7,9,10,12,8,6,9, dan 10!
140
No Deskripsi jawaban Skor
1. Mean=� \ = :;18;1:91<;1891>;1<91:88
= >==8 = 79,1
25
2. Modus dari data 4,6,7,6,8,1,6,9,5,6,4 dan 6. Dari data diatas,data yang sering muncul yaitu angka 6 Jadi
25
3. Median dari data 5,7,4,5,8,7, dan 7! Jawab: Data diurutkan terlebih dahulu :4,5,5,7,7,7,8
Me =� :12� = � 8
� = �?
Jadi median dari data tersebut adalah 7
25
4. Median dari data 7,9,10,12,8,6,9, dan 10! Jawab: Data diurutkan terlebih dahulu :6,7,8,9,9,10,12,8,6,9, dan 10! Jawab:
Me :2� (�
� +� �+1) = 2
� (�?+�9) =<1<
� =9
Jadi median dari data tersebut adalah 9
25
Jumlah 100
141
Pertemuan Ketiga
Indikator
3.10.3 Menentukan jangkaun, kuarti, jangkauan interkuartil dan simpangan
kuartil
Kegiatan Pendidik Alokasi
Waktu
Pendahuluan Pendidik masuk ke ruang kelas dengan mengucapkan salam
Pendidik mengajak peserta didik untuk berdo’a secara bersama-sama sebelum memulai pembelajaran.
Pendidik mengambil absen Memberi motivasi peserta didik jika
pelajaran ini dikuasai dengan baik maka akan membantu peserta didik dalam kehidupan sehari-hari
Apersepsi: pendidik mengecek kemampuan peserta didik mengenai pembelajaran sebelumnya
Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai
Pendidik menyampaikan strategi pembelajaran yang akan dilakukan yaitu strategi aktif tipe Group to Group
Exchange Pendidik membagi peserta didik menjadi
beberapa kelompok yang terdiri dari 4 orang.
5 Menit
Kegiatan Inti Mengamati
Pendidik membagi peserta didik memilih suatu topik yang mengandung bermacam-macam ide, peristiwa, posisi, konsep atau pendekatan.Topiknya tentang menentukan jangkauan, kuartil, jangkauan interkuartil dan simpangan kuartil.
Pendidik membagi lembar kegiatan peserta didik (LKPD 3) .
Peserta didik mengamati masalah yang disediakan pada lembar kegiatan peserta
20 Menit
142
didik (LKPD 3) Menanya
Pendidik membimbing peserta didik agar mampu mengajukan pertanyaan yang berkaitan dengan materi pengertian data, pengumpulan data dan mengurutkan data.
Pendidik memotivasi peserta didik dalam kelompok untuk menuliskan dan menanyakan hal-hal yang belum dipahami dari masalah yang disajikan dalam (LKPD 3) dan mencari jawaban dari pertanyaan-pertanyaan tersebut.
Mengumpulkan Informasi
Peserta didik mengumpulkan informasi yang berkaitan dengan masalah yang ada pada lembar kerja peserta didik (LKPD 3)
Pendidik memperhatikan peserta didik dan mendorong peserta didik untuk terlibat aktif dalam diskusi.
Pendidik berkeliling melakukan penilaian sikap dan mengamati peserta didik berkerja, mencermati dan menemukan berbagai kesulitan yang dialami peserta didik serta memberikan kesempatan untuk bertanya hal-hal yang belum dipahami.
Peserta didik yang mengalami kesulitan diberi bimbingan secara individu, kelompok atau klasikal.
Peserta didik bekerjasama untuk menghimpun berbagai konsep dan aturan matematika yang sudah dipelajari serta memikirkan secara cermat strategi pemecahan yang berguna untuk pemecahan masalah.
Mengasosiasikan
Pendidik membimbing peserta didik untuk menemukan masalah yang disediakan pada lembar kegiatan peserta didik (LKPD 3)
143
Peserta didik berdiskusi untuk mencari masalah yang terdapat pada lembar kerja peserta didik (LKPD 3).
Mengkomunikasikan
Peserta didik menyelesaikan masalah yang ada pada lembar kerja peserta didik (LKPD 3) serta menarik kesimpulan dari solusi yang diperoleh.
Pendidik menentukan satu kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya dengan cara yang objektif.
Kelompok yang terpilih menentukan perwakilannya sebagai juru bicara dengan cara bermusyawarah untuk mempresentasikan hasil diskusinya didepan kelas secara rutin, sistematis, santun.
Juru bicara yang terpilih menyajikan hasil diskusi kelompoknya didepan kelas dan anggota kelompok yang lain dipersiapkan untuk menjawab tanggapan ataupun pertanyaan dari kelompok lain.
Peserta didik dari kelompok lain memberi tanggapan terhadap hasil diskusi kelompok penyaji dengan soapan
Pendidik melibatkan peserta didik mengevaluasi jawaban kelompok penyaji serta masukan dari peserta didik yang lain dan membuat kesepakatan bila jawaban yang disampaikan peserta didik sudah benar.
Kelompok lain yang mempunyai jawaban berbeda dari kelompok penyaji pertama diberi kesempatan untuk mengkomunikasikan hasil diskusi kelompoknya secara runtun, sistematis, santun, dan hemat waktu. Apabila ada lebih dari satu kelompok maka pendidik meminta peserta didik bermusyawarah menentukan urutan penyajian.
Penutup Pendidik membimbing peserta didik untuk membuat kesimpulan dari materi pembelajaran.
5 Menit
144
Pendidik memberikan PR mengenai materi menentukan jangkauan, kuartil, jangkauan interkuartil, dan simpangan kuartil.
Pendidik menginformasikan materi selanjutnya mengenai menyelesaikan penyajian data dalam bentuk diagram batang, diagram garis dan diagram lingkaran
Pendidik mengakhiri pembelajaran dengan hamdalah
PEKERJAAN RUMAH
1. Kuartil atas dari data 43, 82,77,55,66,44,43,48 adalah…
2. Kuartil bawah dari data 25,25,71,60,56,47,25 adalah…
No Deskripsi jawaban Skor
1. 43, 82,77,55,66,44,43
Data terurut :43, ?=,??
XO , ?8,99
XP ,>>,:::
XV ,82
J= = 66 + 772 = 71,5
50
2. Data terurut
25, 25, 25, 47, 56, 60, 71
Letak J2 = ` 2? ( 7 + 1) = �� = 25
Jadi ,J2 = 25
50
Jumlah 100
145
Pertemuan Keempat
Indikator
3.10.4 Menyelesaikan penyajian data dalam bentuk diagram batang, diagram
garis dan diagram lingkaran.
Kegiatan Pendidik Alokasi
Waktu
Pendahuluan Pendidik masuk ke ruang kelas dengan mengucapkan salam
Pendidik mengajak peserta didik untuk berdo’a secara bersama-sama sebelum memulai pembelajaran.
Pendidik mengambil absen Memberi motivasi peserta didik jika
pelajaran ini dikuasai dengan baik maka akan membantu peserta didik dalam kehidupan sehari-hari
Apersepsi: pendidik mengecek kemampuan peserta didik mengenai pembelajaran sebelumnya
Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai
Pendidik menyampaikan strategi pembelajaran yang akan dilakukan yaitu strategi aktif tipe Group to Group
Exchange Pendidik membagi peserta didik menjadi
beberapa kelompok yang terdiri dari 4 orang.
5 Menit
Kegiatan Inti Mengamati
Pendidik membagi peserta didik memilih suatu topik yang mengandung bermacam-macam ide, peristiwa, posisi, konsep atau pendekatan.Topiknya yaitu menyelesaikan penyajian data dalam bentuk diagram batang, diagram garis dan diagram lingkaran
Pendidik membagi lembar kegiatan peserta didik (LKPD 4) .
Peserta didik mengamati masalah yang disediakan pada lembar kegiatan peserta didik (LKPD 4)
20 Menit
146
Menanya
Pendidik membimbing peserta didik agar mampu mengajukan pertanyaan yang berkaitan dengan materi menyelesaikan penyajian data dalam bentuk diagram batang, daiagram garis dan diagram lingkaran.
Pendidik memotivasi peserta didik dalam kelompok untuk menuliskan dan menanyakan hal-hal yang belum dipahami dari masalah yang disajikan dalam (LKPD 4) dan mencari jawaban dari pertanyaan-pertanyaan tersebut.
Mengumpulkan Informasi
Peserta didik mengumpulkan informasi yang berkaitan dengan masalah yang ada pada lembar kerja peserta didik (LKPD 4)
Pendidik memperhatikan peserta didik dan mendorong peserta didik untuk terlibat aktif dalam diskusi.
Pendidik berkeliling melakukan penilaian sikap dan mengamati peserta didik berkerja, mencermati dan menemukan berbagai kesulitan yang dialami peserta didik serta memberikan kesempatan untuk bertanya hal-hal yang belum dipahami.
Peserta didik yang mengalami kesulitan diberi bimbingan secara individu, kelompok atau klasikal.
Peserta didik bekerjasama untuk menghimpun berbagai konsep dan aturan matematika yang sudah dipelajari serta memikirkan secara cermat strategi pemecahan yang berguna untuk pemecahan masalah.
Mengasosiasikan
Pendidik membimbing peserta didik untuk menemukan masalah yang disediakan pada lembar kegiatan peserta
147
didik (LKPD 4) Peserta didik berdiskusi untuk mencari
masalah yang terdapat pada lembar kerja peserta didik (LKPD 4).
Mengkomunikasikan
Peserta didik menyelesaikan masalah yang ada pada lembar kerja peserta didik (LKPD 4) serta menarik kesimpulan dari solusi yang diperoleh.
Pendidik menentukan satu kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya dengan cara yang objektif.
Kelompok yang terpilih menentukan perwakilannya sebagai juru bicara dengan cara bermusyawarah untuk mempresentasikan hasil diskusinya didepan kelas secara rutin, sistematis, santun.
Juru bicara yang terpilih menyajikan hasil diskusi kelompoknya didepan kelas dan anggota kelompok yang lain dipersiapkan untuk menjawab tanggapan ataupun pertanyaan dari kelompok lain.
Peserta didik dari kelompok lain memberi tanggapan terhadap hasil diskusi kelompok penyaji dengan soapan
Pendidik melibatkan peserta didik mengevaluasi jawaban kelompok penyaji serta masukan dari peserta didik yang lain dan membuat kesepakatan bila jawaban yang disampaikan peserta didik sudah benar.
Kelompok lain yang mempunyai jawaban berbeda dari kelompok penyaji pertama diberi kesempatan untuk mengkomunikasikan hasil diskusi kelompoknya secara runtun, sistematis, santun, dan hemat waktu. Apabila ada lebih dari satu kelompok maka pendidik meminta peserta didik bermusyawarah menentukan urutan penyajian.
Penutup Pendidik membimbing peserta didik untuk membuat kesimpulan dari materi
5 Menit
148
pembelajaran. Pendidik memberikan PR mengenai
materi menyelesaikan masalah dalam bentuk diagram batang, diagram garis dan diagram lingkaran
Pendidik menginformasikan materi selanjutnya mengenai peluang.
Pendidik mengakhiri pembelajaran dengan hamdalah
149
PEKERJAAN RUMAH
1. Diagram dibawah ini menunjukkan minat siswa terhadap bidang
studi.jika siswa tersebut adalah 40 orang .hitunglah masing-masing
bidang studi yang di minati
KUNCI JAWABAN
No Deskripsi jawaban skor
1. Jawab:
Matematika = ?9°=>;° × 40 = 5
Bahasa Indonesia = 2=9°=>;° × 40 = 15
Sejarah = <;°=>;° × 40 = 10
Biologi = <;°=>;° × 40 = 10
100
Jumlah 100
matematika
45%
bahasa
indonesia
135%
sejarah 90%
biologi 90%
150
Lampiran X Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen II
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(KELAS EKSPERIMEN II)
Satuan Pendidikan : Pondok Pesantren Darul Hadits
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VIII / (Delapan )/II ( Dua)
Topik : Statistika
Alokasi Waktu : 4 × bcdecfghi
A. Kompetensi Inti
KI. 1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
KI 2 Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, santun, percaya diri, peduli, dan bertanggung jawab dalam berinteraksi secara efektif sesuai dengan perkembangan anak di lingkungan, keluarga, sekolah, masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, dan kawasan regional.
KI3: Memahami dan menerapkan pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif pada tingkat teknis dan spesifik sederhana berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, dan kenegaraan terkait fenomena dankejadian tampak mata.
KI4: Menunjukkan keterampilan menalar, mengolah, dan menyaji secara kreatif, produktif, kritis, mandiri, kolaboratif, dan komunikatif, dalam ranah konkret dan ranah abstrak sesuai dengan yang dipelajari di
sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang teori.
151
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
No
Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi
1 3.10. Menganalisis data berdasarkan data, nilai rata-rata, median, modus, dan sebaran data untuk mengambil kesimpulan, membuat keputusan, dan membuat prediksi
Pertemuan 1
3.10.5 Menjelaskan pengertian data, cara mengumpulkan data dan mengurutkan data
Pertemuan 2 3.10.6 Menentukan Mean,
Median dan Modus dari suatu data
Pertemuan 3
3.10.7 Menentukan Jangkauan, Kuartil, Jangkauan Interkuartil dan Simpangan Kuartil
Pertemuan 4 3.10.8 Menyelesaikan
penyajian data dalam bentuk (diagram batang, diagram garis dan diagram lingkaran ).
4.10.Menyajikan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan distribusi data, nilai rata-rata, median, modus, dan sebaran data untuk mengambil kesimpulan, membuat keputusan, dan membuat prediksi
152
C. Tujuan Pembelajaran
Pertemuan Pertama
Peserta didik dapat memahami pengertian data, cara mengumpulkan
data,dan mengurutkan data
Pertemuan Kedua
Peserta didik dapat menentukan Mean, Median, dan Modus dari suatu data
Pertemuan ketiga
Peserta didik dapat Menentukan Jangkauan, Kuarti, Jangkauan Interkuartil
dan Simpangan Kuartil
Pertemuan Keempat
Peserta didik dapat Menyelesaikan penyajian data dalam bentuk ( diagram
batang, diagram garis dan diagram lingkaran)
D. Materi Pembelajaran
Pertemuan Pertama
a. Fakta
Data merupakan kumpulan keterangan atau informasi yang diperoleh
dari suatu pengamatan.
Statistika adalah ilmu yang mempelajari tentang merencanakan,
mengumpulkan menganalisis, menginterprestasi dan
mempresentasikan data.
b. Konsep
Data kuantitatif : data yang berupa bilangan dan nilainya bisa
berubah-berubah
153
Data kualitatif : data yang menggambarkan keadaan objek yang di
maksud.
c. Prinsip
Dalam pengumpulan data, apabila data yang diteliti terlalu banyak,
peneliti dapat menggunakan sebagian saja sampel.Sampel yang
diambil dapat mewakili seluruh objek yang diteliti.
d. Prosedur
Contoh :
Hasil ulangan remedi dari sepuluh siswa kelas VIII adalah
8, 5, 7, 10, 9, 3, 6, 8, 7, 4. Urutkan data tersebut kemudian
tentukan data terkecil, data terbesar, dan jangkauan data.
Jawab:
Data setelah diurutkan dari terkecil menjadi : 3, 4, 5, 6, 7,
7, 8, 8, 9, 10
Nilai tertinggi =Xmax =10
Nilai terendah =Xmin = 3
Jangkauan data = Xmax−Xmin = 10 − 3 = 7
Pertemuan Kedua
a. Fakta
Mean adalah jumlah seluruh datum dibagi oleh banyaknya datum.
Modus adalah nilai yang paling sering muncul atau nilai yang
mempunyai frekuensi tertinggi.
154
Median adalah suatu nilai datum yang berada di tengah-tengah
,dengan catatan data telah di urutkan dari nilai yang terkecil sampai
dengan yang terbesar.
b. Konsep
Rumus :
Mean �̅ = ������ ����� ������ !�" ����
Rumus Median:
Rumus n data ganjil *+,-./ = Χ 12
�
Rumus n data genap
*+,-./ = 2� (Χ
� + Χ 12� )
c. Prinsip
Jika pada suatu data jumlah datumnya ganjil, mediannya adalah nilai
tengah data yang di urutkan. Jika pada suatu data jumlah datumnya
genap, mediannya adalah mean dari dua datum yang di tengah setelah
data di urutkan.
d. Prosedur
Contoh :
Hasil ulangan remedi dari sepuluh siswa kelas VIII adalah 8, 5, 7, 10,
9 ,3, 6, 8, 7, 4 Hitunglah nilai rata-ratanya.
Jawab :
Mean (rata-rata) = 6����� ����7�� ������ !�" ����
155
= 8191:12;1<1=1>181:1?2;
= >: 2; = 6,7
Pertemuan Ketiga
a. Fakta
Jangkauan adalah ukuran data yang paling sederhana (kasar) adalah
jangkauan (range) atau rentangan nilai, yaitu selisih antara datum
terbesar (Xmaks ) dan datum terkecil (Xmin ).
Kuartil adalah suatu nilai yang membagi data menjadi empat bagian
yang sama besar.
Jangkaun Interkuartil adalah selisih antara kuartil atas dan kuartil
bawah dari suatu data.
Simpangan kuartil (jangkauan semiinterkuartil)adalah setengah kali
jangkauan atarkuartil atau dengan kata lain setengah dari selisih kuartil
atas dengan kuartil bawah.
b. Konsep
Rumus jangkaun
Jangkauan= ,.BC* B+DE+F.D − ,.BC* B+DG+H-I Rumus kuartil data ganjil :
J�KL "�MNOP
J2 KL "� OQ (n+1)
J=KL "� =? (n+1)
156
Rumus kuartil data genap:
J�KOP RS � G+
�T + � G+ � + 1U
J2KL "�OQ (n+2)
J=KL "�VQ (n+2)-1
Rumus jangkaun Interkuartil
H= Q3− Q1
Rumus simpangan kuartil
SK= 2� H=
2� (J=WXO)
c. Prinsip
Simpangan kuartil didapatkan dari setengah kali jangkaun kuartil
d. Prosedur
Langkah-langkah menentukan kuartil pada data tunggal sebagai
berikut:
Menentukan letak kuartil
Pada letak kuartil ada data , data inilah yang merupakan nilai
kuartil
Jika data terdiri atas �2, ��, �=,...,� dengan n bilangan asli 4
Pertemuan Keempat
a. Fakta
Diagram garis adalah penyajian data statistik dengan menggunakan
gambar garis.
157
b. Konsep
Besar Sudut pusat juring lingkaran = �� !�" Y��Y ���� 6����� ���� . 360°
Persentase juring lingkaran = �� !�" Y��Y ����
6����� ���� . 100°
c. Prinsip
Pada diagram batang, data disajikan dalam bentuk bentuk batang atau
balok.pada diagram batang terdapat dua sumbu,yaitu sumbu mendatar
yang menunjukkan jenis kategori dan sumbu tegak yang menunjukkan
frekuensi.
d. Prosedur
Langkah-langkah untuk membuat grafik garis data adalah :
Atur poros secara horizontal atau mendatar dan vertikal atau tegak.
Tulis nilai atau nama data pada sumbu horizontal dan frekuensi
setiap nilai atau nama pada sumbu vertikal dan informasi pada
label pada kedua sumbu.
Buat poin yang cocok dengan nilai / nama setiap data dengan
frekuensinya.
Bergabunglah dengan poin yang dibuat dengan garis lurus.
Beri nama diagram tersebut berdasarkan data yang diberikan.
E. Strategi/ Metode dan Pendekatan pembelajaran.
1. Pendekatan : Saintifik
2. Strategi : Strategi aktif Everyone is a Teacher Here
3. Metode :Kelompok belajar, diskusi,tanya jawab, dan
pemberian tugas
158
F. Media ,alat dan Sumber pembelajaran.
1. Media
Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD)
2. Alat dan bahan
Spidol,Papan Tulis
3. Sumber Belajar
a. Siti Rohkhana .2018 . Modul Matematika SMP/MTs Kelas VIII.
Surakarta:CV Grahadi
b. Nuniek Avianti Agus,2018.Mudah Belajar Matematika SMP/MTs
Kelas VIII.Jakarta
G. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan Pertama
Indikator
3.10.1 Menjelaskan pengertian data, pengumpulan data, dan mengurutkan data
Kegiatan Pendidik Alokasi
Waktu
Pendahuluan Pendidik masuk ke ruang kelas dengan
mengucapkan salam
Pendidik mengajak peserta didik
untuk berdo’a secara bersama-sama
sebelum memulai pembelajaran.
Pendidik mengambil absen
Memberi motivasi peserta didik jika
pelajaran ini dikuasai dengan baik
maka akan membantu peserta didik
dalam kehidupan sehari-hari.manfaat
untuk menentukan kualitas informasi
yaitu cepat akurat dan relevan
sehingga informasi yang disajikan
5 menit
159
tidak basi.
Apersepsi: pendidik mengecek
kemampuan peserta didik mengenai
pembelajaran sebelumnya:tentang
materi lingkaran.
Menyampaikan tujuan pembelajaran
yang akan dicapai
Pendidik menyampaikan strategi
pembelajaran yang akan dilakukan
yaitu strategi pembelajaran aktif tipe
Everyone is a Teacher Here(ETH)
Pendidik membagi peserta didik
menjadi beberapa kelompok yang
terdiri 4-5 orang .
(Langkah 1)
Pendidik membagikan bahan ajar
kepada masing-masing kelompok
berupa LKPD 1
Kegiatan Inti Mengamati
Pendidik menyuruh peserta didik
mengamati LKPD 1 dan buku bacaan
matematika yang berhubungan dengan
materi pembelajaran
Pendidik membagikan kartu indeks
kepada masing-masing peserta didik.
(Langkah 1).
Menanya
Pendidik meminta masing-masing
peserta didik untuk membuat satu
pertanyaan pada kartu indeks tersebut
20
Menit
160
mengenai materi yang dipelajari.
(Langkah 1).
Mengumpulkan informasi
Pendidik meminta kepada peserta
didik untuk mengumpulkan kembali
kartu indeks tersebut dalam
kelompoknya.
(Langkah 2)
Pendidik menukarkan kartu indeks
dengan kartu indeks dari kelompok
lain, kemudian bagikan kembali
kepada masing-masing anggota
kelompok
(Langkah 2)
Mengasosiasi
Pendidik meminta peserta didik untuk
membaca dalam hati pertanyaan pada
kartu indeks yang diterimanya dan
memikirkan jawabannya.
(Langkah 3)
Mengkomunikasikan
Pendidik meminta salah satu peserta
didik secara sukarelawan untuk
membacakan pertanyaan pada kartu
indeks yang diterima dan menjelaskan
jawabannya
(Langkah 4)
Jika tidak ada sukarelawan maka
pendidik melakukan pengundian.
(Langkah 4)
161
Pendidik meminta peserta didik
lainnya untuk menanggapi jawaban
dari pertanyaan yang dijelaskan dari
peserta didik sukarelawan
Setelah itu dilanjutkan dengan peserta
didik sukarelawan berikutnya.
(Langkah 6)
Setelah selesai pendidik meminta
masing-masing kelompok
mengumpulkan hasil diskusi
kelompoknya.
(Langkah 7)
Penutup Pendidik membimbing peserta didik untuk membuat kesimpulan dari materi pembelajaran.
Pendidik memberikan PR mengenai materi pengertian data,cara pengumpulan data,dan mengurutkan data
Pendidik memberitahukan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya yaitu menentukan mean, median dan modus dari suatu data.
Pendidik mengakhiri pembelajaran dengan hamdalah
5 Menit
162
PEKERJAAN RUMAH
1.Hasil ulangan remedi matematika dari 20 siswa kelas VIII adalah 20, 35, 40, 45, 55 ,80, 75, 90, 100, 70, 60, 88, 75, 78, 92, 64, 33, 66, 89, 72. Urutkan data tersebut kemudian tentukan data terkecil,data terbesar,dan jangkauan data.
No Soal
Deskripsi Jawaban Skor
1. Data setelah diurutkan dari terkecil menjadi : 20, 33, 35, 40,
45, 55, 60, 64, 66,70, 72, 75, 75, 78, 80, 88, 89, 90, 92, 100.
100
100
163
Pertemuan Kedua
Indikator
3.10.2 Menentukan mean, median, dan modus dari suatu data.
Kegiatan Pendidik Alokasi
Waktu
Pendahuluan Pendidik masuk ke ruang kelas dengan
mengucapkan salam
Pendidik mengajak peserta didik untuk
berdo’a secara bersama-sama sebelum
memulai pembelajaran.
Pendidik mengambil absen
Pendidik memberi motivasi peserta
didik jika pelajaran ini dikuasai dengan
baik maka akan membantu peserta didik
dalam kehidupan sehari-hari.
Manfaat mempelajari median dalam
industri median digunakan untuk
mencari parameter dalam menentukan
apakah kinerja dari sampel/populasi
baik atau buruk.
Apersepsi : pendidik mengecek
kemampuan peserta didik mengenai
pembelajaran sebelumnya:tentang
materi pengertian data, mengumpulkan
data, dan mengurutkan data.
Menyampaikan tujuan pembelajaran
yang akan dicapai
Pendidik menyampaikan strategi
pembelajaran yang akan dilakukan yaitu
strategi pembelajaran aktif tipe
5 menit
164
Everyone is a Teacher Here(ETH)
Pendidik membagi peserta didik
menjadi beberapa kelompok yang terdiri
4-5 orang
(Langkah 1)
Pendidik membagikan bahan ajar
kepada masing-masing kelompok
berupa LKPD 2
Kegiatan Inti Mengamati
Pendidik menyuruh peserta didik
mengamati LKPD 2 dan buku bacaan
matematika yang berhubungan dengan
materi pembelajaran
Pendidik membagikan kartu indeks
kepada masing-masing peserta didik.
(Langkah 1).
Menanya
Pendidik meminta masing-masing
peserta didik untuk membuat satu
pertanyaan pada kartu indeks tersebut
mengenai materi yang dipelajari.
(Langkah 1).
Mengumpulkan informasi
Pendidik meminta kepada peserta didik
untuk mengumpulkan kembali kartu
indeks tersebut dalam kelompoknya.
(Langkah 2)
Pendidik menukarkan kartu indeks
dengan kartu indeks dari kelompok lain,
kemudian bagikan kembali kepada
20Ment
165
masing-masing anggota kelompok.
(Langkah 2)
Mengasosiasi
Pendidik meminta peserta didik untuk
membaca dalam hati pertanyaan pada
kartu indeks yang diterimanya dan
memikirkan jawabannya.
(Langkah 3)
Mengkomunikasikan
Pendidik meminta salah satu peserta
didik secara sukarelawan untuk
membacakan pertanyaan pada kartu
indeks yang diterima dan menjelaskan
jawabannya.
(Langkah 4)
Jika tidak ada sukarelawan maka
pendidik melakukan pengundian.
(Langkah 4)
Pendidik meminta peserta didik lainnya
untuk menanggapi jawaban dari
pertanyaan yang dijelaskan dari peserta
didik sukarelawan
Setelah itu dilanjutkan dengan peserta
didik sukarelawan berikutnya.
(Langkah 6)
Setelah selesai pendidik meminta
masing-masing kelompok
mengumpulkan hasil diskusi
kelompoknya.
(Langkah 7)
166
Penutup Pendidik membimbing peserta didik
untuk membuat kesimpulan dari materi
pembelajaran.
Pendidik memberikan PR mengenai
materi menentukan mean, median dan
modus dari suatu data
Pendidik memberitahukan materi yang
akan dipelajari pada pertemuan
berikutnya yaitu mengenai menentukan
menentukan jangkauan, kuartil,
jangkauan interkuartil dan simpangan
kuartil.
Pendidik mengakhii
pembelajaran dengn hamdalah.
5 Menit
PEKERJAAN RUMAH
1. Tentukan ulangan Matematika Arini semester ganjil adalah 70, 80, 75, 90,
85, 60, dan 78. Tentukan rata-rata nilai ulangan matematika Arini di
semester ganjil.
2. Tentukan modus dari data 4,6,7,6,8,1,6,9,5,6,4 dan 6.
3. Tentukan median dari data 5,7,4,5,8,7, dan 7!
4. Tentukan median dari data 7,9,10,12,8,6,9, dan 10!
No Deskripsi Jawaban Skor
1. Mean=� \ = :;18;1:91<;1891>;1<91:88
= >==8 = 79,1
25
2. Modus dari data 4,6,7,6,8,1,6,9,5,6,4 dan 6.
Dari data diatas,data yang sering muncul yaitu angka 6
25
167
Jadi
3. Median dari data 5,7,4,5,8,7, dan 7!
Jawab:
Data diurutkan terlebih dahulu :4,5,5,7,7,7,8
Me =� :12� = � 8
� = �?
Jadi median dari data tersebut adalah 7
25
4. Median dari data 7,9,10,12,8,6,9, dan 10!
Jawab:
Data diurutkan terlebih dahulu :6,7,8,9,9,10,12,8,6,9, dan 10!
Jawab:
Me :2� (�
� +� �+1) = 2
� (�?+�9) =<1<
� =9
Jadi median dari data tersebut adalah 9
25
Jumlah 100
168
Pertemuan Ketiga
Indikator
3.10.3 Menentukan jangkauan, kuartil, jangkaun interkuartil dan simpangan
kuartil
Kegiatan Pendidik Alokasi
Waktu
Pendahuluan Pendidik masuk ke ruang kelas dengan
mengucapkan salam
Pendidik mengajak peserta didik untuk
berdo’a secara bersama-sama sebelum
memulai pembelajaran.
Pendidik mengambil absen
Memberi motivasi peserta didik jika
pelajaran ini dikuasai dengan baik maka
akan membantu peserta didik dalam
kehidupan sehari-hari.
Manfaat untuk memastikan bahwa data itu
mampu menggambarkan populasi.
Apersepsi:pendidik mengecek
kemampuan peserta didik mengenai
pembelajaran sebelumnya:
tentang menentukan mean,median,dan
modus dari suatu data
Menyampaikan tujuan pembelajaran yang
akan dicapai
Pendidik menyampaikan strategi
pembelajaran yang akan dilakukan yaitu
strategi pembelajaran aktif tipe Everyone
is a Teacher Here(ETH)
5 menit
169
Pendidik membagi peserta didik menjadi
beberapa kelompok yang terdiri 4-5
orang
(Langkah 1)
Pendidik membagikan bahan ajar kepada
masing-masing kelompok berupa LKPD 3
Kegiatan Inti Mengamati
Pendidik menyuruh peserta didik
mengamati LKPD 3 dan buku bacaan
matematika yang berhubungan dengan
materi pembelajaran
Pendidik membagikan kartu indeks
kepada masing-masing peserta didik.
(Langkah 1).
Menanya
Pendidik meminta masing-masing peserta
didik untuk membuat satu pertanyaan
pada kartu indeks tersebut mengenai
materi yang dipelajari.
(Langkah 1).
Mengumpulkan informasi
Pendidik meminta kepada peserta didik
untuk mengumpulkan kembali kartu
indeks tersebut dalam kelompoknya.
(Langkah 2)
Pendidik menukarkan kartu indeks
dengan kartu indeks dari kelompok lain,
kemudian bagikan kembali kepada
masing-masing anggota kelompok
30 menit
170
(Langkah 2)
Mengasosiasi
Pendidik meminta peserta didik untuk
membaca dalam hati pertanyaan pada
kartu indeks yang diterimanya dan
memikirkan jawabannya.
(Langkah 3)
Mengkomunikasikan
Pendidik meminta salah satu peserta
didik secara sukarelawan untuk
membacakan pertanyaan pada kartu
indeks yang diterima dan menjelaskan
jawabannya.
(Langkah 4)
Jika tidak ada sukarelawan maka pendidik
melakukan pengundian.
(Langkah 4)
Pendidik meminta peserta didik lainnya
untuk menanggapi jawaban dari
pertanyaan yang dijelaskan dari peserta
didik sukarelawan
Setelah itu dilanjutkan dengan peserta
didik sukarelawan berikutnya.
(Langkah 6)
Setelah selesai pendidik meminta masing-
masing kelompok mengumpulkan hasil
diskusi kelompoknya.
(Langkah 7)
Penutup Pendidik membimbing peserta didik untuk
membuat kesimpulan dari materi
5 Menit
171
pembelajaran.
Pendidik memberikan PR mengenai
materi menentukan jangkauan, kuartil,
jangkauan interkuartil dan simpangan
kuartil
Pendidik memberitahukan materi yang
akan dipelajari pada pertemuan berikutnya
yaitu mengenai menyelesaiakan penyajian
data dalam bentuk diagram batang,
diagram garis dan diagram lingkaran)
Pendidik mengakhiri
pembelajaran dengan hamdalah.
172
PEKERJAAN RUMAH
1.Kuartil atas dari data 43, 82,77,55,66,44,43,48 adalah…
2.Kuartil bawah dari data 25,25,71,60,56,47,25 adalah…
No Deskripsi jawaban Skor
1. 43, 82, 77, 55, 66, 44 ,43
Data terurut : 43, ?=,??
XO , ?8,99
XP ,>>,:::
XV ,82
J= = 66 + 772 = 71,5
50
2. Data terurut
25, 25, 25, 47, 56, 60, 71
Letak J2 = ` 2? ( 7 + 1) = �� = 25
Jadi ,J2 = 25
50
Jumlah 100
173
Pertemuan Keempat
Indikator
3.10.4 Menyelesaikan penyajian data dalam bentuk diagram batang, diagram
garis dan diagram lingkaran
Kegiatan Pendidik Alokasi
Waktu
Pendahuluan Pendidik masuk ke ruang kelas dengan
mengucapkan salam.
Pendidik mengajak peserta didik untuk
berdo’a secara bersama-sama sebelum
memulai pembelajaran.
Pendidik mengambil absen
Memberi motivasi peserta didik jika
pelajaran ini dikuasai dengan baik maka
akan membantu peserta didik dalam
kehidupan sehari-hari.manfaat dalam
kehidupan sehari-hari diagram lingkaran
biasanya dalam soal matematika digunakan
untuk mengetahui perbandingan dari total
jumlah yang sesuai dengan pembahasannya.
Apersepsi : Pendidik mengecek kemampuan
peserta didik mengenai pembelajaran
sebelumnya : tentang materi menentukan
jangkauan, kuartil, jangkauan Interkuartil
dan Simpangan Kuartil.
Menyampaikan tujuan pembelajaran yang
akan dicapai
Pendidik menyampaikan startegi
pembelajaran yang akan dilakukan yaitu
strategi pembelajaran aktif tipe Everyone is
5 menit
174
a Teacher Here(ETH)
Pendidik membagi peserta didik menjadi
beberapa kelompok yang terdiri 4-5 orang
(Langkah 1)
Pendidik membagikan bahan ajar kepada
masing-masing kelompok berupa LKPD 4
Kegiatan
Inti
Mengamati
Pendidik menyuruh peserta didik
mengamati LKPD 4 dan buku bacaan
matematika yang berhubungan dengan
materi pembelajaran
Pendidik membagikan kartu indeks kepada
masing-masing peserta didik.
(Langkah 1).
Menanya
Pendidik meminta masing-masing peserta
didik untuk membuat satu pertanyaan pada
kartu indeks tersebut mengenai materi yang
dipelajari
(Langkah 1).
Mengumpulkan informasi
Pendidik meminta kepada peserta didik
untuk mengumpulkan kembali kartu
indeks tersebut dalam kelompoknya.
(Langkah 2)
Pendidik menukarkan kartu indeks dengan
kartu indeks dari kelompok lain, kemudian
bagikan kembali kepada masing-masing
anggota kelompok
(Langkah 2)
20 menit
175
Mengasosiasi
Pendidik meminta peserta didik untuk
membaca dalam hati pertanyaan pada kartu
indeks yang diterimanya dan memikirkan
jawabannya.
(Langkah 3)
Mengkomunikasikan
Pendidik meminta salah satu peserta didik
secara sukarelawan untuk membacakan
pertanyaan pada kartu indeks yang
diterima dan menjelaskan jawabannya.
(Langkah 4)
Jika tidak ada sukarelawan maka pendidik
melakukan pengundian.
(Langkah 4)
Pendidik meminta peserta didik lainnya
untuk menanggapi jawaban dari
pertanyaan yang dijelaskan dari peserta
didik sukarelawan
Setelah itu dilanjutkan dengan peserta
didik sukarelawan berikutnya.
(Langkah 6)
Setelah selesai pendidik meminta masing-
masing kelompok mengumpulkan hasil
diskusi kelompoknya.
(Langkah 7)
Penutup Pendidik membimbing peserta didik untuk
membuat kesimpulan dari materi
pembelajaran.
Pendidik memberikan PR mengenai
5 Menit
176
materi menyelesaikan penyajian data
dalam bentuk (diagram batang, diagram
garis dan diagram lingkaran) .
Pendidik memberitahukan materi yang
akan dipelajari pada pertemuan berikutnya
yaitu mengenai peluang
Pendidik mengakhiri pembelajaran dengan
hamdalah.
PEKERJAAN RUMAH
1. Diagram dibawah ini menunjukkan minat siswa terhadap bidang studi.jika
siswa tersebut adalah 40 orang. Hitunglah masing-masing bidang studi
yang di minati.
matematika
45%
bahasa
indonesia
135%
sejarah 90%
biologi 90%
177
No Deskripsi jawaban Skor
1. Jawab:
Matematika = ?9°=>;° × 40 = 5
Bahasa Indonesia = 2=9°=>;° × 40 = 15
Sejarah = <;°=>;° × 40 = 10
Biologi = <;°=>;° × 40 = 10
100
Jumlah 100
178
Lampiran XI Bahan Ajar
BAHAN AJAR
(Pertemuan Pertama)
A. Pengertian Data
Statistika adalah ilmu yang mempelajari tentang merencanakan,
mengumpulkan menganalisis, menginterprestasi, dan mempresentasikan data
mengumpulkan data tentang berat badan, tinggi badan, atau makanan
kesukaan dapat disajikan dengan ilmu statistika. data yang diperoleh dapat
disajikan dengan tabel maupun diagram. Data adalah kumpulan keterangan
atau informasi yang diperoleh dari suatu pengamatan.data dapat berupa
bilangan yang disebut data kuantitatif atau berupa kategori (atribut), seperti
rusak, baik, berhasil, gagal, yang disebut dengan data kualitatif.
Berdasarkan jenisnya, data dibedakan menjadi dua macam sebagai
berikut:
a. Data kuantitatif adalah data yang menunjukkan ukuran suatu objek,
disajikan dalam bentuk angka dan nilainya bisa berubah-ubah.
Contohnya: Data-data nilai ujian,titik didih air adalah 100 °H
b. Data kualitatif adalah data yang menggambarkan keadaan objek yang
dimaksud.
Contoh: Data tentang hobi seseorang ,Hobi pak Surya adalah melukis.
Dalam pengumpulan data, apabaila data yang diteliti terlalu banyak,
peneliti dapat menggunakan sebagian saja sebagai sampel.Sampel yang
179
diambil harus dapat mewakili seluruh objek yang diteliti.kumpulan atau
keseluruhan objek yang diteliti disebut dengan populasi. Cara pengambilan
sampel disebut dengan teknik sampling.
Berikut macam-macam cara pengumpulan data.
a) Wawancara (Interview )
Wewancara (Interview ) adalah cara pengumpulan data denga
memberi pertanyaan secara langsung kepada narasumber.
Contoh: Bagaimanakah pendapat Bapak/Ibu tentang kenaikan harga
daging sapi menjelang bulan Ramadhan?
b) Kuensioner (Angket)
Kuensioner (Angket) adalah cara pengumpulan data dengan
mengirimkan atau memberikan daftar pertanyaan kepada
narasumber.
Contoh:
Apakah kamu senang dengan dengan kepemimpinan Presiden saat ini:
a.Iya b.Tidak
c) Observasi (Pengamatan)
Observasi (Pengamatan) adalah cara mengumpulkan data dengan
mengamati objek atau kejadian secara langsung.
Contoh: Dalam menentukan penyakit seseorang, dokter mengambil 10
cc darah penderita tersebut untuk diperiksa di laboratorium.
Cara pengumpulan data :Observasi
Sampel :10 cc darah penderita
180
B. Mengumpulkan Data
Dalam mengumpulkan data, khususnya data kuantitatif dapat
menggunakan dua cara, yaitu:
1. Data cacahan
Data cacahan adalah data yang diperoleh dengan cara menghitung
atau mencacacah.
Contohnya : Dalam suatu kelas terdiri atas 18 siswa perempuan dan
25 siswa laki-laki
2. Data ukuran
Data ukuran atau data kontiniu adalah, data yang diperoleh dengan
cara mengukur.
Contoh: Tinggi badan dari lima orang siswa ,yaitu 165 cm, 170 cm,
168 cm, 171 cm, dan 167 cm.
C. Mengurutkan Data
Untuk kebutuhan penyajian dan pengolahan data maka data perlu
diurutkan dari terkecil (nilai terendah), sampai terbesar (nilai
tertinggi).Selisisih dari data terkecil dan data terbesar disebut jangkauan
data (Rentangan data).
Contohnya :
Hasil ulangan remedi matematika dari sepuluh siswa kelas VIII adalah 8,
5, 7, 10, 9, 3, 6, 8, 7, 4. Urutkan data tersebut kemudian tentukan data
terkecil, data terbesar, dan jangkauan data.
181
Pembahasan :
Data setelah diurutkan dari terkecil menjadi : 3, 4, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10.
Nilai tertinggi = `��L= 10
Nilai terendah =`�Y = 3
Jangkauan data = `��L − `�Y = 10 − 3 = 7
182
BAHAN AJAR
(Pertemuan Kedua)
UKURAN PEMUSATAN DATA.
Ukuran statistik yang dapat menjadi pusat dari rangkain data dan
memberi gambaran singkat tentang data disebut ukuran pemusatan data.
Ukuran pemusatan data dapat terdiri dari tiga bagian yaitu, Rataan (mean),
media, dan modus, memberikan gambaran pemusatan nillai-nilai suatu
kumpulan data yang diamati.
a. Rata-Rata / Mean ( j\ )
Mean adalah perbandingan jumlah seluruh data dengan banyak data,
yang dapat dirumuskan :
1.
Contoh 1 :
Hasil ulangan remedi dari sepuluh siswa kelas VIII adalah 8, 5, 7,10, 9,
3, 6, 8, 7, 4. Hitunglah nilai rata-ratanya
Pembahasan :
Mean ( Rata- Rata ) = ������ ����7�� ����
�� !�" ����
=8191:12;1<1=1>181:1?
2;
=>:2; = 6,7
Mean (�̅ )= 6����� ����� ������ !�" ����
183
Contoh 2 :
Data usia anak ( dalam tahun) yang masuk Play Group 3, 5, 2, 4, 3, 5, 2, 6,
2, 4, 1, 3, 4, 5, 4 . Rata- rata dari data tersebut adalah…
Pembahasan :
3 + 5 + 2 + 4 + 3 + 5 + 2 + 6
�̅ =1�1?121=1?191?
29 =9=29 =3,53
Jadi, rata-rata usia anak yang masuk Play Group adalah 3,53 tahun.
Contoh 3:
Mean dari data 19, 16, 20, 17, 15, x, 14 adalah 17 . Nilai x yang memenuhi
adalah…
Pembahasan :
�̅ = 2<12>1�;12:1291L12?
:
17 = 2;21L:
119= 101 + �
� = 18
b. Modus
Modus adalah data yang paling banyak muncul atau data yang sering
muncul.
Contoh 1 :
a. Hasil pengamatan terhadap banyak ungagas yang mati karena Flu
burung pada suatu perternakan dalam 13 hari adalah 2, 3, 4, 4, 5, 5, 6,
2, 3, 4,5, 7, 5 . Modus dari data tersebut adalah…
184
Pembahasan :
Data terurut : 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 7
Modus dari data tersebut adalah 5, yaitu muncul 4 kali.
Contoh 2 :
Modus dari data 2, 6, 5, ,5, 5, 6, 9, 10, 7, 8, 9, 4, 5 adalah…
Pembahasan :
Dari data 2, 6, 5, ,5, 5, 6, 9, 10, 7, 8, 9, 4, 5 yang sering muncul
adalah 5 sehingga modusnya = 5
c. Median
Median adalah nilai tengah setelah data di urutkan. Jika pada
suatu data jumlah datumnya ganjil, mediannya adalah nilai tengah data
yang telah diurutkan.jika pada suatu data jumlah datumnya genap,
mediannya adalah mean dari dua datum yang ditengah setelah data
diurutkan.
a. Data yang jumlahnya ganjil
Posisi median untuk data yang banyaknya ganjil adalah nilai data
yang terletak ditengah-tengah posisi median: l� = ` 2� (/ + 1)
dengan n adalah banyak data.
b. Data yang jumlahnya genap
Posisi median untuk data yang banyaknya genap adalah nilai rata-rata
dari data yang terletak di tengah posisi median: l� = mOP 1M
P12�
185
Contoh:
a. Hasil ulangan matemtaika kelas IX adalah 80, 50, 70, 100, 90, 30,
60, 80, 70, 40, 60, 90, 80, 60, 50. Tentukan Median dari data
tersebut.
Jawab:
Data diurutkan dari yang terkecil sebagai berikut:
30, 40, 50, 50, 60, 60, 60, 70, 70, 80, 80, 90, 90, 100
Median
Median dari data tersebut adalah 7
Cara lain
/ = 15
l� = ` 2� (15 + 1) = ` 2
� (16) = `8 = 7
b. Hasil pengukuran berat badan ( dalam kg ) dari sepuluh siswa
laki-laki kelas VIII adalah 45, 55, 39, 45, 50, 39, 40, 40, 45, 42.
Tentukan median dari data tersebut
Jawab :
39, 39, 40, 40, 42, 45, 45, 45, 50, 55
Median
Median dari data tersebut adalah ?�1?9
� = 43,5
Cara lain:
/ = 10
l� = mOP 1M
P12� = mn1mo
� = ?�1?9� = 43,5
186
BAHAN AJAR
(Pertemuan Ketiga)
Ukuran Penyebaran data
Ukuran penyebaran data merupakan ukuran yang menunjukkan
seberapa jauh suatu data menyebar dari rata-ratanya.Ukuran penyebaran data
dalam yang ada dalam materi statististika meliputi jangkauan, kuartil,
jangkauan Interkuartil ,dan simpangan kuartil.
a. Jangkauan ( Range)
Jangkaun suatu data adalah selilisih antara datum terbesar dan
datum terkecil yang dirumuskan sebagai berikut:
Contoh 1 :
Tentukan jangkauan data :
3, 6, 10, 5, 8, 9, 6, 4, 7, 5, 6, 9, 5, 2, 4, 7, 8
Jawab :
J = Xmaks−Xmin
10 − 2 = 8
Jadi ,jangkauan data tersebut adalah 8
Jangkauan = datum terbesar−datum terkecil
187
Contoh 2:
Data berat badan 10 siswa kelas VIII SMP ( dalam kg ) adalah 40, 30, 10,
22, 44, 60, 80, 99, 100, 70. Tentukan Jangkauannya
Jawab:
Datum terbesar =100 datum terkecil = 10
Jangkaun= datum terbesar−datum terkecil= 100 − 10 = 9
b. Kuartil
Kuartil adalah suatu nilai yang membagi data menjadi empat bagian
yang sama besar. Kuartil ada tiga macam, yaitu kuartil pertama atau
bawah (Q1), kuartil kedua atau tengah atau median (Q2), dan kuartil
ketiga atau atas (Q3).
Langkah-langkah menentukan kuartil pada data tunggal sebagai
berikut :
Menentukan letak kuartil
Pada letak kuartil ada data, data inilah yang merupakan nilai kuarti
Jika data terdiri atas �2 , ��, �=,…,� dengan n bilangan asli 4
berlaku :
n ganjil
J2= X 2? (n +1) ; J �= ` �
? ( / + 1) ; J==` =? (/ + 1)
n genap
J�= X 2? (n +2) ; J �= ` �
? ( 2/ + 2) ; J==` =? (3/ + 2)
188
Contoh :
Tentukan J2, J�, dan J= dari data :3, 5, 6, 4, 8, 1, 2, 4, 6, 9, 7, 6, 8 .
Pembahasan :
Data terurut : 1, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 6, 7, 8, 8, 8, 9 n = 13
Letak J2=2 ( 2=12)
? = 3,5
J2= �= + 0,5 (�? − �= )
= 3 +0,5 (4-3)
= 3,5
Letak J� = � ( 2=12)
? = 7
J�= �: = 6 )
Letak J=== ( 2=12)
? = 10,5
J== �2; + 0,5 (�22 − �2; )
= 7 +0,5 (8-7)
= 7,5
c. Jangkauan Interkuartil
Jangkauan interkuartil adalah selisih antara kuartil atas dan kuartil
bawah.
Jangkauan interkuartil dinotasikan dengan Jp.
Contohnya :
Tentukan jangkauan interkuartil dari data 24, 20, 26, 28, 30, 32, 34
Jp = J= − J2
189
Pembahasan :
20, 24, 26, 28, 30, 32, 34
Jangkauan interkuartil (Jp)
Jp = J= − J2
= RS=? ( 7 + 1)T − S2
? (7 + 1TU
= data ke-6 – data ke -2
= 60−55
=5
d. Simpangan Kuartil
Simpangan kuartil (jangkauan semiinterkuartil) adalah setengah dari
jangkauan interkuartil. Jangkauan semiinterkuartil dinotasikan dengan
J�.
Contoh:
Tentukanlah jangkauan interkuartil dan simpangan kuartil pada data
berikut ini:
20, 35, 50, 45, 30, 30, 25, 40, 45, 30, 35
Pembahasan:
Langkah pertama ialah dengan mengurutkan data untuk mencari kuartil
atas dan kuartil bawahnya, lihatlah pada data dibawah ini:
J� = 2� Jp ���� J� = 2
� (J= − J2 )
190
20 25 30 30 30 35 35 40 45 45 50
Q1 Q2 Q3
Jadi , kuartil bawah (Q1) dan kuartil atas (Q3), dari kedua data tersebut
yakni 30 dan 45 maka:
QR = Q3−Q1 QR =45−30 QR =15
Simpangan kuartilnya adalah:
Qd =2� QR Qd = 2
� .15 Qd =7,5
Jadi jangkaun interkuartil dan simpangan kuartil dari data tersebut
adalah 15 dan 7,5.
191
BAHAN AJAR
(Pertemuan Keempat)
Penyajian Data Dalam Bentuk Diagram Batang, Garis dan Lingkaran
Diagram adalah suatu representasi simbolis informasi dalam bentuk
geometri dua dimensi sesuai teknik visualisasi. kadang teknik yang dipakai
memanfaatkan visualisasi tiga dimensi yang kemudian diproyeksikan ke
permukaan dua dimensi. Kata grafik bisa dipakai sebagai sinonim kata
diagram. Penyajian data dalam bentuk diagram akan lebih menarik
dibandingkan dalam bentuk tabel karena berbentuk gambar-gambar.
Penyajian data bentuk ini dibedakan menjadi :
a. Diagram batang
Diagram batang biasanya digunakan untuk menyajikan data dalam
bentuk kategori. Untuk menggambar diagram batang, diperlukan sumbu
datar dan sumbu tegak yang saling berpotongan. Terdapat dua macam
diagram batang, diagram batang vertikal dan diagram batang horizontal.
Penyajian data dalam bentuk batang atau balok yang digambarkan secara
tegak atau mendatar disebut diagram batang. Setiap batang mewakili data
tertentu, sedangkan tinggi batang (panjang batang) sesuai dengan frekuensi
dari setiap data. Penyajian data dalam bentuk diagram batang memudahkan
dalam membaca data dan sering digunakan. Diagram batang biasanya
digunakan untuk menyajikan data tentang perkembangan nilai suatu objek
dalam kurun waktu tertentu.
192
Contoh:
Diagram berikut menyajikan tinggi badan 5 siswa SMP
Selisih tinggi badan Andi dan Made adalah…
Pembahasan :
Selisih tinggi badan Andi dan Made → (160 − 130 ) cm = 30 cm
b. Diagram Garis
Diagram Garis adalah diagram yang digunakan terutama untuk
mewakili data yang diambil secara berkala dari waktu ke waktu selama
interval waktu tertentu. Secara umum, diagram garis sering digunakan untuk
melihat perubahan atau pertumbuhan sesuatu secara berkelanjutan. Diagram
garis biasanya digunakan untuk menyajikan data yang pengamatannya
dilakukan dari waktu ke waktu secara teratur. Misalnya, penimbangan berat
badan seseorang yang dilakukan setiap tahun, tentang nilai tukar rupiah
terhadap dolar yang terjadi setiap tahun dll. Misalnya, kenaikan angka
kecelakaan per tahun, ukuran anak per bulan dan sebagainya.Mirip dengan
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
Made Tagor Dude Andi Lina
193
diagram batang, diagram ini pun juga menggunakan sumbu horizontal dan
vertikal yang saling berpotongan tegak lurus satu sama lain. Biasanya sumbu
horizontal menunjukkan waktu pengamatan dan sumbu vertikal hasil
pengamatan yang dilakukan. Pasangan nilai pada sumbu horizontal dan pada
sumbu vertikal dibuat dengan titik yang mirip dengan titik yang digunakan
dalam diagram Cartesius.
Contoh :
Tentukan modus dari diagram garis diatas.
Pembahasan:
Jumlah pengunjung yang paling banyak adalah pada minggu ke V dengan
jumlah 30 siswa. Modus data adalah minggu V.
c. Diagram Lingkaran
Diagram lingkaran biasanya digunakan untuk menunjukkan
perbandingan suatu data terhadap keseluruhan. Biasanya, besar daerah
pada lingkaran dinyatakan dalam persen (%) atau derajat (°). Untuk
diagram lingkaran yang dinyatakan dalam derajat, kamu harus membagi
0
5
10
15
20
25
30
35
I II III IV V
Ba
ny
ak
Sis
wa
Series 1
194
lingkaran menjadi juring-juring atau sektor-sektor. Diagram lingkaran
biasanya digunakan untuk menyajikan data dalam bentuk persentase.
Menyajikan data dalam bentuk diagram lingkaran hampir sama dengan
menyajikan data dalam bentuk diagram batang dan diagram garis.
Adapun langkah-langkah membuat diagram lingkaran adalah sebagai
berikut.
Langkah 1: Hitunglah nilai total data. Caranya adalah dengan
menjumlahkan semua nilai data
Langkah 2: Hitung sudut masing-masing sektor lingkaran
menggunakan rumus seperti berikut: sudut sektor = (nilai
data/nilai total) x 360 º
Langkah 3 : Buatlah lingkaran kemudian bagi menjadi beberapa
sektor dengan besar masing-masing sudut sektor yang mewakili
masing-masing nilai data.
Rumus :
Besar Sudut pusat juring lingkaran = �� !�" Y��Y ���� 6����� ���� . 360°
Persentase juring lingkaran = �� !�" Y��Y ����6����� ���� . 100°
Contoh :
Diagram lingkaran berikut menunjukkan persentase jenis
pekerjaan penduduk di kota X. Jumlah penduduk seluruhnya
adalah 3.600.000 orang
195
Jumlah penduduk dengan pekerjaan nelayan
Nelayan =100% − (28% + 12% + 42% + 8%) = 100% = 90% =10%
Nelayan = 2;2;; × 3.600.000 = 360.000
Jumlah penduduk dengan pekerjaan buruh : 8
2;; × 3.600.000 = 288.000
Jumlah penduduk dengan pekerjaan pedagang : �8
2;; × 3.600.000 =1.008.000
Jumlah penduduk dengan pekerjaan karyawan : 2�
2;; × 3.600.000 =432.000
Jumlah penduduk dengan pekerjaan petani : ?�
2;; × 3.600.000 =1.512.000
a. Pekerjaan dengan jumlah penduduk terbanyak adalah sebagai petani
42%
12%
28%
8%
petani karyawan pedagang nelayan buruh
196
b. Pekerjaan dengan jumlah penduduk paling sedikit adalah sebagai
buruh
c. Selisih jumlah penduduk dengan pekerjaan pedagang dan karyawan
adalah 576.000 jiwa
197
Lampiran XII Lembar Kerja Peserta Didik
STATISTIKA
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK I
Kompetensi Dasar : 3.10 Menganalisis data berdasarkan distribusi data, nilai rata-rata median modus,dan sebaran data untuk mengambil kesimpulan, membuat keputusan, dan membuat prediksi Indikator : 3.10.1 Menjelaskan pengertian data, mengumpulkan data, dan cara mengurutkan data
1. Mulailah bekerja dengan membaca do’a! 2. Kerjakan soal pada LKPD ini secara
berkelompok. 3. Baca dan pahami pertanyaan-pertanyaan
dari masalah yang disajikan berikut ini, kemudian pikirkan kemungkinan jawabannya
4. Setelah selesai, setiap kelompok akan diminta untuk mempresentasikan hasil yang diperoleh di depan kelas
PETUNJUK
Alokasi Waktu : 30 Menit
198
Kelompok : 1
1. ...............................................
2. ...............................................
3. ...............................................
4. ...............................................
Nama Anggota
Pengertian data
Data adalah kumpulan keterangan atau
informasi yang diperoleh dari suatu pengamatan
data dapat berupa bilangan yang disebut data
kuantitatif atau berupa kategori (atribut),
seperti rusak, baik, berhasil, gagal, yang disebut
dengan data kualitatif.Statistika merupakan
ilmu yang mempelajari tentang merencanakan,
mengumpulkan menganalisis, menginterprestasi,
dan mempresentasikan data. mengumpulkan
data tentang berat badan, tinggi badan, atau
makanan kesukaan dapat disajikan dengan ilmu
statistika. data yang diperoleh dapat disajikan
RINGKASAN
MATERI
199
1. Jelaskan pengertian dari istilah dibawah ini:
a. Sampel
b. Populasi
c. Wawancara
Pembahasan:
SOAL LATIHAN
200
Kelompok : II
1. ...............................................
2. ...............................................
3. ...............................................
4. ………………………………………..
Nama Anggota
Mengumpulkan data
Dalam mengumpulkan data ,khususnya data
kuantitatif dapat menggunakan dua cara atau
kategori,yaitu:
a. Data cacahan adalah data yang diperoleh
dengan cara menghitung atau mencacah.
Contohnya: dalam suatu kelas terdiri atas 18
siswa perempuan dan 25 siswa laki-laki
b. Data ukuran atau data kontiniu adalah data
yang diperoleh dengan cara mengukur.
Contohnya : tinggi badan dari lima orang siswa
RINGKASAN
MATERI
201
2. Tuliskan pengertian data cacahan dan data ukuran
beserta contohnya
Pembahasan:
SOAL LATIHAN
202
Kelompok: :III
Kelo.
1. …………………………………….
2. …………………………………….
3. …………………………………….
4. …………………………………….
Nama Anggota
Mengurutkan data
Untuk kebutuhan penyajian dan
pengolahan data yang diperoleh data
maka data perlu diurutkan dari terkecil
(nilai terendah) sampai terbesar( nilai
tertinggi).selisih dari data terkecil dan
data terbesar disebut jangkauan data
(rentangan data )
RINGKASAN
MATERI
203
3. Hasil ulangan remedy fisika dari dua belas siswa kelas VIII
adalah 30, 60, 90, 80, 65, 70, 98, 50, 45, 90, 67, 89. Urutkan
data tersebut kemudian tentukan data terkecil,data
terbesar dan jangkauan data.
Pembahasan:
SOAL LATIHAN
204
STATISTIKA
Kompetensi Dasar : 3.10 Menganalisis data berdasarkan distribusi data, nilai rata-rata, median, modus, dan sebaran data untuk mengambil kesimpulan, membuat keputusan, dan membuat prediksi
Indikator : 3.10.2 Menentukan Mean,Median,dan Modus dari suatu data
1. Mulailah bekerja dengan membaca do’a! 2. Kerjakan soal pada LKPD ini secara
berkelompok. 3. Baca dan pahami pertanyaan-
pertanyaan dari masalah yang disajikan berikut ini, kemudian pikirkan kemungkinan jawabannya
4. Setelah selesai, setiap kelompok akan diminta untuk mempresentasikan hasil yang diperoleh di depan kelas
PETUNJUK
Alokasi Waktu : 30 Menit
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK II
205
Kelompok: :I
Kelo.
1. …………………………………….
2. ……………………………………
3. …………………………………….
4. …………………………………….
5. …………………………………….
Nama Anggota
Menentukan rata-rata /Mean (j\)
Mean adalah perbandingan jumlah seluruh
data dengan banyak data dapat dirumuskan :
Contoh :
Hasil ulangan remedi dari sepuluh siswa kelas VIII
adalah 8, 5, 7,10, 9, 3, 6, 8, 7, 4. Hitunglah nilai rata-
ratanya
Pembahasan :
Mean ( Rata- Rata ) = ������ ����7�� ����
�� !�" ����
=8191:12;1<1=1>181:1?
2;
>:2;
RINGKASAN
MATERI
206
1. Diketahui data : 4, 5, 5,7,7, 7, 8, 8, 9, 9, 10. Tentukan mean
dari data tersebut.
Pembahasan:
SOAL LATIHAN
207
Kelompok: :II
Kelo.
1. …………………………………….
2. ……………………………………
3. …………………………………….
4. …………………………………….
5. …………………………………….
Nama Anggota
Menentukan Modus
Modus adalah data yang paling banyak muncul atau data
yang sering muncul.
Contoh :
Modus dari data Modus dari data 2, 6, 5, ,5, 5, 6, 9, 10, 7,
8, 9, 4, 5 adalah
Pembahasan :
Dari data 2, 6, 5, ,5, 5, 6, 9, 10, 7, 8, 9, 4, 5 yang sering
muncul adalah 5 sehingga modusnya = 5
RINGKASAN
MATERI
208
2. Hasil ulangan matematika kelas VIII adalah 70, 80, 60, 50,
40, 60, 70, 70, 60, 80, 50, 90, 70, 60, 80.Tentukan Modus
dari data tersebut.
Pembahasan:
SOAL LATIHAN
209
Kelompok :III
1. ...............................................
2. ...............................................
3. ...............................................
4. ...............................................
5. ………………………………………….
Nama Anggota
Menentukan Median
Median adalah nilai tengah setelah data di urutkan.Jika
pada suatu data jumlah datumnya ganjil, mediannya
adalah nilai tengah data yang telah diurutkan.jika pada
suatu data jumlah datumnya genap, mediannya adalah
mean dari dua datum yang ditengah setelah data
diurutkan.
a. Data yang jumlahnya ganjil
b. Data yang jumlahnya genap
RINGKASAN
MATERI
210
3. Tentukan median dari data :100,50,70,80,70,90,80,40,60
Pembahasan:
SOAL LATIHAN
211
STATISTIKA
Kompetensi Dasar : 3.10 Menganalisis data berdasarkan
distribusi data, nilai rata-rata, median, modus, dan sebaran data untuk
mengambil kesimpulan, membuat keputusan, dan membuat prediksi
Indikator : 3.10.1 Menentukan jangkauan, kuartil,jangkauan interkuartil dan simpangan kuartil
1. Mulailah bekerja dengan membaca do’a! 2. Kerjakan soal pada LKPD ini secara
berkelompok. 3. Baca dan pahami pertanyaan-
pertanyaan dari masalah yang disajikan berikut ini, kemudian pikirkan kemungkinan jawabannya
4. Setelah selesai, setiap kelompok akan diminta untuk mempresentasikan hasil
yang diperoleh di depan kelas
PETUNJUK
Alokasi Waktu : 30 Menit
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK III
212
Kelompok :I
1. ...............................................
2. ...............................................
3. ...............................................
4. .............................................
Nama Anggota
Menentukan Jangkauan dan Kuartil
Jangkauan
Jangkaun suatu data adalah selilisih antara
datum terbesar dan datum terkecil yang
dirumuskan sebagai berikut:
Kuartil
Kuartil adalah suatu nilai yang membagi
data menjadi empat bagian yang
sama.kuartil ada tiga macam,yaitu kuartil
pertama atau bawah (Q1),kuartil kedua
atau tengah atau median (Q2),dan kuartil
ketiga atau atas (Q )
RINGKAS
AN
Jangkauan = datum terbesar−datum
terkecil
213
1. Diketahui data 40, 50, 50, 50, 60, 60, 60, 88, 88, 88, 92, 92,
100, 100. Tentukan :J2,J� dan J=
Pembahasan:
SOAL LATIHAN
214
Kelompok :II
1. ...............................................
2. ...............................................
3. ...............................................
4. ...............................................
5. ………………………………………….
Nama Anggota
Menentukan Jangkauan Interkuartil
Jangkauan interkuartil adalah selisih antara kuartil atas dan kuartil bawah.Jangkauan interkuartil dinotasikan dengan Jp. Rumus : JpK J= − J2 Contoh : Tentukan jangkauan interkuartil dari data 24, 20, 26, 28, 30, 32, 34
Pembahasan : 20, 24, 26, 28, 30, 32, 34 Jangkauan interkuartil ( Jp ) Jp = J= − J2
= RS=? ( 7 + 1)T − S2
? (7 + 1TU = data ke-6 – data ke -2 = 60−55 =5
RINGKASAN
MATERI
215
2. Tentukan jangkauan interkuartil dari data 23, 45, 67, 89, 70,
56, 77
Pembahasan:
216
Kelompok :III
1. ...............................................
2. ...............................................
3. ...............................................
4. ...............................................
Nama Anggota
Menentukan Simpangan kuartil
Simpangan kuartil ( jangkauan semiinterkuartil ) adalah setengah dari jangkauan interkuartil.Jangkauan semiinterkuartil dinotasikan dengan J�.
Rumus: J� = 2� Jp ���� J� = 2
� (J= − J2 )
Contoh: Tentukanlah jangkauan interkuartil dan simpangan kuartil pada data berikut ini: 20, 25, 30, 30, 30, 35, 35, 40, 45, 45, 50 Q1 Q2 Q3 Jadi ,kuartil bawah (Q1 ) dan kuartil atas (Q3), dari kedua data
tersebut yakni 30 dan 45 maka:
QR = Q3−Q1 QR =45−30 QR =15
Simpangan kuartilnya adalah:
Qd =2� QR Qd = 2
� .15 Qd =7,5
Jadi jangkaun interkuartil dan simpangan kuartil
dari data tersebut adalah 15 dan 7,5.
RINGKASAN
MATERI
217
3. Tentukanlah simpangan kuartil pada data dibawah ini: 20 35 50 45 30 30 25 40 45 30 35
Pembahasan:
218
STATISTIKA
Kompetensi Dasar : 3.10 Menganalisis data berdasarkan distribusi data, nilai rata-rata, median, modus, dan sebaran data untuk mengambil kesimpulan, membuat keputusan, dan membuat prediksi
Indikator : 3.10.4 menyelesaikan penyajian data dalam bentuk ( diagram batang, diagram garis dan diagram lingkaran )
1. Mulailah bekerja dengan membaca do’a! 2. Kerjakan soal pada LKPD ini secara
berkelompok. 3. Baca dan pahami pertanyaan-pertanyaan
dari masalah yang disajikan berikut ini, kemudian pikirkan kemungkinan jawabannya
4. Setelah selesai, setiap kelompok akan diminta untuk mempresentasikan hasil
yang diperoleh di depan kelas
PETUNJUK
Alokasi Waktu : 30 Menit
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK IV
219
Kelompok :I
1. ...............................................
2. ...............................................
3. ...............................................
4. ...............................................
Nama Anggota
Diagram Batang
Diagram batang biasanya digunakan untuk menyajikan
data dalam bentuk kategori.untuk menggambar
diagram batang,diperlukan sumbu datar dan sumbu
tegak yang saling berpotongan.terdapat dua macam
diagram batang,diagram batang bertikal dan diagram
batang horizontal. Penyajian data dalam bentuk
batang atau balok yang digambarkan secara tegak
atau mendatar disebut diagram batang . Diagram
batang biasanya digunakan untuk menyajikan data
tentang perkembangan nilai suatu objek dalam kurun
waktu tertentu.
RINGKASAN
MATERI
220
1. Dibawah ini data nilai ulangan matematika kelas VIII SMP Tunas Bangsa.
Dari gambar diatas tentukan :
a. Berapakah banyak siswa yang mendapat nilai 100?
b. Berapakah banyak siswa yang mendapat nilai terendah?
c. Berapakah banyak siswa yang mendapat nilai 75?
Pembahasan:
221
Kelompok :II
1. ...............................................
2. ...............................................
3. ...............................................
4. ...............................................
Nama Anggota
Diagram Garis
Diagram Garis adalah Diagram yang digunakan
terutama untuk mewakili data yang diambil secara
berkala dari waktu ke waktu selama interval waktu
tertentu. Secara umum, diagram garis sering digunakan
untuk melihat perubahan atau pertumbuhan sesuatu
secara berkelanjutan.Diagram garis biasanya digunakan
untuk menyajikan data yang pengamatannya dilakukan
dari waktu ke waktu secara teratur.Misalnya,
penimbangan berat badan seseorang yang dilakukan
setiap tahun, tentang nilai tukar rupiah terhadap dolar
yang terjadi setiap tahun
RINGKASAN
MATERI
222
2. data hobi olahraga siswa kelas VIII SMP Pancasila sebagai
berikut
Tentukan
a. Hobi siswa terbanyak terdapat pada olahraga? b. Jumlah siswa yang hobi olahraga basket adalah sebanyak
? c. Jumlah siswa yang hobi olahraga renang dan voli adalah
sebanyak?
Penyelesaian :
223
Kelompok :III
1. ...............................................
2. ...............................................
3. ...............................................
4. ...............................................
Nama Anggota
Diagram Lingkaran
Diagram lingkaran biasanya digunakan untuk
menunjukkan perbandingan suatu data terhadap
keseluruhan. Biasanya, besar daerah pada lingkaran
dinyatakan dalam persen (%) atau derajat (°). Untuk
diagram lingkaran yang dinyatakan dalam derajat, kamu
harus membagi lingkaran menjadi juring-juring atau
sektor-sektor.Diagram lingkaran biasanya digunakan
untuk menyajikan data dalam bentuk persentase.
Rumus :
Besar Sudut pusat juring lingkaran =�� !�" Y��Y ����
6����� ���� . 360°
Persentase juring lingkaran =�� !�" Y��Y ����
6����� ���� . 100°
RINGKASAN
MATERI
224
3. Diagram dibawah ini menunjukkan minat siswa terhadap
bidang studi.jika siswa tersebut ada 30 orang.hitunglah masing-
masing bidang studi yang diminati
Penyelesaian :
225
Lampiran XIII Kisi-kisi Soal Uji Coba
KISI-KISI SOAL UJI COBA Mata Pelajaran : Matematika Materi : Statistika Jumlah Soal : 5 buah Bentuk Soal : Essay Waktu : 40 menit
Kompetensi Dasar Indikator No
Soal
Kemampuan
Kognitif tu tv tw
3.10 Menganalisis data berdasarkan distribusi data, nilai rata-rata, median, modus, dan sebaran data untuk mengambil kesimpulan, membuat keputusan, dan membuat prediksi
3.10.9 Menjelaskan pengertian data, mengumpulkan data dan mengurutkan data.
1.a 1. b
√ √
3.10.10 Menentukan mean, median, dan modus dari suatu data.
2a
2 b
√
√
3.10.11Menentukan jangkauan, kuartil, jangkauan Interkuartil dan Simpangan Kuartil.
3.a
3.b
4
√ √
√
3.10.12Menyelesaikan penyajian data dalam bentuk (diagram batang, diagram garis, diagram lingkaran).
5.a
5.b
√
√
Keterangan: C1 : Pengetahuan, C2 : Pemahaman, C3 : Aplikasi
226
Lampiran XIV Soal Uji Coba Tes Akhir
SOAL UJI COBA TES AKHIR
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VIII/II
Pokok Bahasan : Statistika
Waktu : 2 × 45
Bentuk soal :Essay
Petunjuk Soal :
a. Bacalah basmalah dan berdoa sebelum dimulai
b. Tulis nama dan kelas pada lembar jawaban
c. Baca soal dengan teliti sebelum menjawabnya
d. Kerjakan soal yang dianggap mudah terlebih dahulu
e. Periksa jawaban anda sebelum diserahkan kepada pengawas atau
pendidik
Soal :
1. Jelaskan defenisi dari hal-hal berikut ini :
a. Statistika
b. Data
2. Diketahui data sebagai berikut : 40, 50, 55, 60, 45, 70, 80, 90, 85, 95,
100, Tentukan :
a. Mean
b. Median dan Modus
3. a. Diketahui data : 4, 5, 5, 7, 7,7, 8, 8, 9, 9,10. Tentukan J2, J� dan J=
b. Tentukan Jangkauan Interkuartil dari data 57, 60, 51, 55, 60, 58, 59.
4. Dalam satu kelas yang terdiri dari 40 siswa, 39 siswa mengikuti ujian
matematika dengan dengan nilai rata-rata 7,50. Icha izin tidak
mengikuti ujian karena sakit, keesokan harinya setelah icha masuk
sekolah, ia mengikuti ujian susulan.Ketika nilainya keluar, Icha tidak
227
mau memberitahukan kepada teman-temannya, tapi nilai rata-rata kelas
naik sedikit menjadi 7,53. Berpakah nilai Icha?
5. Perhatikan diagram dibawah ini.
Diagram diatas menggambarkan hobi 40 siswa kelas VIII. Tentukan
banyak siswa yang hobi sepak bola.
b. Data hasil panen padi di PASAMAN dalam kurun waktu 5 tahun
terakhir sebagai berikut.
Tahun Hasil
Panen
( Ton )
2015 20
2016 25
2017 25 2018 20 2019 30
Sajikan data tersebut dalam bentuk diagram garis.
72%
72% 126%
36% melukis
menari
menyanyi
voli
sepak bola
228
Lampiran XV Distribusi Nilai Soal Uji Coba Tes Kelas VIII.A
DISTRIBUSI NILAI SOAL UJI COBA TES
Kelas : VIII.A
No
Nomor Item / Skor Soal Skor Total (∑) 1 2 3 4 5 ∑ ∑2
Nilai Max 15 20 20 25 20 100 10000 100
1 13 19 20 20 16 88 7744 88 2 14 17 16 23 14 84 7056 84 3 14 18 15 20 16 83 6889 83 4 13 19 16 16 18 82 6724 82 5 12 18 15 19 17 81 6561 81 6 14 19 13 19 16 81 6561 81 7 13 20 19 9 19 80 6400 80 8 14 17 15 18 16 80 6400 80 9 10 18 18 14 19 79 6241 79
10 11 17 15 18 17 78 6084 78 11 13 16 14 16 19 78 6084 78 12 11 15 16 20 15 77 5929 77 13 9 17 20 15 15 76 5776 76 14 8 16 17 19 16 76 5776 76 15 14 14 13 17 17 75 5625 75 16 10 19 17 14 15 75 5625 75 17 14 14 15 17 14 74 5476 74 18 11 12 16 20 15 74 5476 74 19 12 18 13 19 10 72 5184 72 20 9 16 13 16 17 71 5041 71 21 11 14 12 17 15 69 4761 69 22 13 15 12 15 14 69 4761 69 23 12 16 14 16 10 68 4624 68 24 11 17 12 13 15 68 4624 68 25 12 16 12 12 14 66 4356 66 27 13 19 13 8 12 65 4225 65 26 14 13 13 15 9 64 4096 64 28 12 17 6 16 13 64 4096 64 29 9 14 14 18 7 62 3844 62 30 12 15 13 7 15 62 3844 62 ∑x 358 495 437 486 445 2216 165883 2216
229
x bar 11.19 15.47 13.66 15.19 13.91 4932841 (∑x)2 128164 245025 190969 236196 198025 ∑x2 4362.00 8287 6595 8266 6845
230
Lampiran XVI Perhitungan Indeks Pembeda Soal Uji Coba
PERHITUNGAN INDEKS PEMBEDA SOAL UJI COBA
N = 30 n = 27 % N = 27 % 30 = 8,1 ≈ 8
df = )1()1( rt nn = (8-1) + (8-1) = 7 + 7 = 14
Soal Nomor 1
No
Skor
Kelompok
Tinggi
x – Mt =
(xt) xt2
Skor
Kelompok
Rendah
x – Mr =
(xr) xr2
1 13 -0.38 0.14 12 0.13 0.02 2 14 0.63 0.39 11 -0.88 0.77 3 14 0.63 0.39 12 0.13 0.02 4 13 -0.38 0.14 13 1.13 1.27 5 12 -1.38 1.89 14 2.13 4.52 6 14 0.63 0.39 12 0.13 0.02 7 13 -0.38 0.14 9 -2.88 8.27 8 14 0.63 0.39 12 0.13 0.02
Jumlah 107 3.88 95 14.88
l� = 2;:8 =13,37 l7 = <9
8 =11,87
)1(
22
nn
XX
MMl
rt
rtp
yz = 13,37 − 11,87{3,88 + 14,888(8 − 1)
= 1,5{18,768(7)
= 1,5|0,335 = 1,5
0,5787 = 2,59
Pada df = 14 diperoleh yz tabel adalah 2,14, sedangkan yz hitung = 2,59.
Karena yz hitung > yz tabel, (2,59> 2,14), maka dapat disimpulkan soal nomor 1
signifikan.
231
Soal Nomor 2
No
Skor
Kelompok
Tinggi
x – Mt =
(xt) xt2
Skor
Kelompok
Rendah
x – Mr =
(xr) xr2
1 19 0.63 0.39 16 0.13 0.02 2 17 -1.38 1.89 17 1.13 1.27 3 18 -0.38 0.14 16 0.13 0.02 4 19 0.63 0.39 19 3.13 9.77 5 18 -0.38 0.14 13 -2.88 8.27 6 19 0.63 0.39 17 1.13 1.27 7 20 1.63 2.64 14 -1.88 3.52 8 17 -1.38 1.89 15 -0.88 0.77
Jumlah 147 7.88 127 24.88
l� = 2?:8 = 18,38 l� = 2�:
8 = 15,88
)1(
22
nn
XX
MMl
rt
rtp
yz = 3,27
Pada df = 14 diperoleh yz tabel adalah 2,14, sedangkan yz hitung = 3,27.
Karena yz hitung > yz tabel, (3,27> 2,14), maka dapat disimpulkan soal nomor 2
signifikan.
232
Soal Nomor 3
No
Skor Kelompok
Tinggi x – Mt = (xt) xt2
Skor Kelompok
Rendah x – Mr =
(xr) xr2
1 20 3.88 15.02 14 1.88 3.52 2 16 -0.13 0.02 12 -0.13 0.02 3 15 -1.13 1.27 12 -0.13 0.02 4 16 -0.13 0.02 13 0.88 0.77 5 15 -1.13 1.27 13 0.88 0.77 6 13 -3.13 9.77 6 -6.13 37.52 7 19 2.88 8.27 14 1.88 3.52 8 15 -1.13 1.27 13 0.88 0.77
Jumlah 129 36.88 97 46.88
l� = 2�<8 = 32,25 l7 = <:
8 = 12,13
)1(
22
nn
XX
MMl
rt
rtp
yz = 3.27
Pada df = 14 diperoleh yz tabel adalah 2,14, sedangkan yz hitung = 3.27.
Karena yz hitung > yz tabel, (3.27> 2,14), maka dapat disimpulkan soal nomor 3
signifikan.
233
Soal Nomor 4
No
Skor
Kelompok
Tinggi
x – Mt =
(xt) xt2
Skor
Kelompok
Rendah
x – Mr =
(xr) xr2
1 20 2.00 4.00 16 2.88 8.27 2 23 5.00 25.00 13 -0.13 0.02 3 20 2.00 4.00 12 -1.13 1.27 4 16 -2.00 4.00 8 -5.13 26.27 5 19 1.00 1.00 15 1.88 3.52 6 19 1.00 1.00 16 2.88 8.27 7 9 -9.00 81.00 18 4.88 23.77 8 18 0.00 0.00 7 -6.13 37.52
Jumlah 144 120.00 105
108.88
l� = 2??8 = 18 l7 = 2;9
8 = 13.13
)1(
22
nn
XX
MMl
rt
rtp
yz = 2,41
Pada df = 14 diperoleh yz tabel adalah 2,14, sedangkan yz hitung = 2,41.
Karena yz hitung > yz tabel, (2,41> 2,14), maka dapat disimpulkan soal nomor 4
signifikan.
234
Soal Nomor 5
No
Skor
Kelompok
Tinggi
x – Mt =
(xt) xt2
Skor
Kelompok
Rendah
x – Mr =
(xr) xr2
1 16 -0.50 0.25 10 -1.88 3.52 2 14 -2.50 6.25 15 3.13 9.77 3 16 -0.50 0.25 14 2.13 4.52 4 18 1.50 2.25 12 0.13 0.02 5 17 0.50 0.25 9 -2.88 8.27 6 16 -0.50 0.25 13 1.13 1.27 7 19 2.50 6.25 7 -4.88 23.77 8 16 -0.50 0.25 15 3.13 9.77
Jumlah 132 16.00 95 60.88
l� = 2=�8 = 16,5 l7 = <9
8 = 11,86
)1(
22
nn
XX
MMl
rt
rtp
yz = 4,48
Pada df = 14 diperoleh yz tabel adalah 2,14, sedangkan yz hitung = 4,48.
Karena yz hitung > yz tabel, (4,48> 2,14), maka dapat disimpulkan soal nomor 5
signifikan.
235
Lampiran XVII Perhitungan Indeks Kesukaran Soal Uji Coba
PERHITUNGAN INDEKS KESUKARAN SOAL UJI COBA Diketahui: Soal No N n n(27% x N) m Dt Dr Dt + Dr 2.m.n
Ik (%) Keterangan
1 30 8 64.8 14 107 95 202 224 90 Mudah 2 30 8 64.8 19 147 127 274 304 90 Mudah 3 30 8 64.8 20 129 97 226 320 71 Sedang 4 30 8 64.8 23 144 105 249 368 68 Sedang 5 30 8 64.8 20 132 95 227 320 71 Sedang
Untuk soal nomor 1:
N = 30 n = 27% x N = 27% x 30 = 8,1 = 8 Orang Dt = 107 Dr = 95 m = 14
Ik = }~1 }�� .� . x 100%
Ik = 2;:1<9� .2? .8 x 100% = 90% (Mudah)
Untuk soal nomor 2:
N = 30 n = 27% x N = 27% x 30 = 8 Orang Dt = 147 Dr = 127 m = 19
Ik = }~1 }�� .� . x 100%
Ik = 90% (Mudah)
Untuk soal nomor 3:
N = 30 n = 27% x N = 27% x 30 = 8 orang Dt = 129 Dr = 97 m = 20
Ik = }~1 }�� .� . x 100%
Ik = 71% (Sedang)
236
Untuk soal nomor 4:
N = 30 n = 27% x N = 27% x 30 = 8 Orang Dt = 144 Dr = 105 m = 23
Ik = }~1 }�� .� . x 100%
Ik = 68% (Sedang)
Untuk soal nomor 5:
N = 30 n = 27% x N = 27% x 30 = 8 orang Dt = 132 Dr = 95 m = 20
Ik = }~1 }�� .� . x 100%
Ik = 71% (Sedang)
237
Lampiran XVIII Perhitungan Reliabilitas Soal Uji Coba
PERHITUNGAN RELIABILITAS SOAL UJI COBA
No Soal N
∑x2 (∑x)
2 (∑�)v
� ∑x2 -
(∑�)v�
2b
1 30
4362 128164 4272.1333 89.87 2.81 2 30 8287 245025 8167.5 119.50 3.73 3 30 6595 190969 6365.6333 229.37 7.17 4 30 8266 236196 7873.2 392.80 12.28
5 30 6845 198025 6600.8333 244.17 7.63 Jumlah 33.62
Soal no 1
N
N
xx
t
2
2
2
= ?=>�W4272.1333=; = 8<,8>>:
=; =2.81
Soal no 2
N
N
xx
t
2
2
2
= 8287−8167.5=; = 22<,9
=; = 3.73
Soal no 3
N
N
xx
t
2
2
2
= 6595−6365.6333=; = ��<,=>>:
=; = 7.17
238
Soal no 4
N
N
xx
t
2
2
2
= 8266−7873.2=; = =<�,8
=; = 12.28
Soal no 5
N
N
xx
t
2
2
2
= 6845−6600.8333=; = �??,2:
=; = 7.63
∑ 2b =�1 + �2 + �3 + �4 + �5 = 33.62
N
N
xx
t
2
2
2
= 2>988=W(PPOo)P
V�=; =
�2<?.?:=; = 73.15
Maka :
2
2
11 11
t
b
n
nr
= (8
8W2)(1 – ==.>�:=.29)
= S8:T(1 – 0,4596) = (1.1428)(0,5404) = 0,6176
Dari perhitungan diperoleh r11 = 0,6176, maka disimpulkan soal uji coba
tersebut memiliki reliabilitas tinggi
239
Lampiran XIX Data Nilai Tes Akhir Kelas Sampel
DATA NILAI TES AKHIR KELAS SAMPEL
No Eksperimen 1
VIII.A
Keterangan Eksperimen II
VIII.B
Keterangan
1 55 Tidak tuntas 54 Tidak tuntas 2 58 Tidak tuntas 51 Tidak tuntas 3 61 Tidak tuntas 53 Tidak tuntas 4 63 Tidak tuntas 58 Tidak tuntas 5 65 Tidak tuntas 64 Tidak tuntas 6 67 Tidak tuntas 69 Tidak tuntas 7 68 Tidak tuntas 70 Tidak tuntas 8 71 Tidak tuntas 73 Tidak tuntas 9 72 Tidak tuntas 73 Tidak tuntas
10 72 Tidak tuntas 75 Tuntas 11 75 Tuntas 77 Tuntas 12 77 Tuntas 77 Tuntas 13 78 Tuntas 77 Tuntas 14 80 Tuntas 80 Tuntas 15 80 Tuntas 80 Tuntas 16 82 Tuntas 80 Tuntas 17 82 Tuntas 80 Tuntas 18 85 Tuntas 80 Tuntas 19 87 Tuntas 80 Tuntas 20 88 Tuntas 80 Tuntas 21 88 Tuntas 83 Tuntas 22 88 Tuntas 84 Tuntas 23 89 Tuntas 84 Tuntas 24 93 Tuntas 85 Tuntas 25 93 Tuntas 88 Tuntas 26 95 Tuntas 88 Tuntas 27 95 Tuntas 88 Tuntas 28 96 Tuntas 90 Tuntas 29 97 Tuntas 92 Tuntas 30 98 Tuntas 94 Tuntas 31 98 Tuntas 97 Tuntas 32 98 Tuntas 100 Tuntas ∑ � 2594 2504
� `� 5143824 3265249
�̅ 81,0625 78,25
S 12.91 12.24
240
Lampiran XX Uji Normalitas Kelas Sampel
UJI NORMALITAS KELAS SAMPEL
1101009080706050
99
95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
VIII.A
Pe
rce
nt
Mean 81.06
S tDev 12.91
N 32
A D 0.513
P -Value 0.180
UJI NORMALITAS VIII.A
Normal
1101009080706050
99
95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
VIII.B
Pe
rce
nt
Mean 78.25
StDev 12.24
N 32
AD 0.688
P-Value 0.066
UJI NORMALITAS VIII.B
Normal
241
Lampiran XXI Uji Homogenitas Kelas Sampel
UJI HOMOGENITAS KELAS SAMPEL
B
A
1816141210
KE
LA
S
95% Bonferroni Confidence Intervals for StDevs
B
A
1009080706050
KEL
AS
NILAI
Test Statistic 1.11
P-Value 0.769
Test Statistic 1.07
P-Value 0.305
F-Test
Levene's Test
UJI HOMOGENITAS VIII.A VIII.B
242
Lampiran XXII Uji Hipotesis Kelas Sampel
UJI HIPOTESIS KELAS SAMPEL
Two-Sample T-Test and CI: VIII.A, VIII.B Two-sample T for VIII.A vs VIII.B
N Mean StDev SE Mean
VIII.A 32 81.1 12.9 2.3
VIII.B 32 78.3 12.2 2.2
Difference = mu (VIII.A) - mu (VIII.B)
Estimate for difference: 2.81
95% CI for difference: (-3.47, 9.10)
T-Test of difference = 0 (vs not =): T-Value = 0.89 P-Value = 0.043 DF
= 62
Both use Pooled StDev = 12.5813
243
Lampiran XXIII Lembar Observasi Kegiatan Peserta Didik
LEMBAR OBSERVASI KEGIATAN PESERTA DIDIK DALAM
PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN MENGGUNAKAN
STRATEGI PEMBELAJARAN AKTIF TIPE GG
Nama Sekolah : Pondok Pesantren Modren Darul Hadist
Kelas : VIII.A
Pertemuan Ke : I
Hari / Tanggal : Selasa/ 30 Maret 2021
Nama Observer : Nada Angraini Petunjuk :
Berikan tanda cheeklist ( √ ) pada kolom kegiatan siswa sesuai dengan kondisi yang ditemiu berdasarkan indikator-indikatornya.
Klpk Nama Peserta Didik Aktivitas Peserta Didik
Kolom 1
Kolom 2
Kolom 3
Kolom 4
Kolom
A1 A2 A3 A4 A5
I
Ade Kurniawan √ √
Alif Kurniawan √ √
Dory Perdsyah √ √
Feblan Adyatma Wahyudi
√
II
Ahmad Fadlan √
Akhdan Maulana √ √
Faddilah Akbar √
Fadil Asri Wardiansyah √
III
M.Bintang
M.Daffa Kayana √ √ √
M.Agil Arohim √
Muhammad Awi √
IV
M.Verdy Nugraha √ √
M.Rifat Al-Furgani
Muhammad Farel √ √ √
Muhammad Ikhsan √
V
Gyo Zamratul Pratama √ √
Geovanny Adtiya Aljaelani
√
Fauzan Maulana √ √
Anggi Anggara √
244
Klpk Nama Peserta Didik Aktivitas Peserta Didik
Kolom 1
Kolom 2
Kolom 3
Kolom 4
Kolom
A1 A2 A3 A4 A5
VI
Muhammad Izad √ √
Muhammad Jibran Al-Faruq
√
Rahan Saputra √
Reza Pratama Putra √
√
VII
Muhammad Khalib
Muhammad Shafiq √ √
Fadly
Sultan Abdul Yazid
VIII
Dodi Saputra √ √
Duhana Raihan √ √ √ √
Rendy √
Fatir Muchtar √ √ √
245
LEMBAR OBSERVASI KEGIATAN PESERTA DIDIK DALAM
PEMBELAJARANMATEMATIKA DENGAN MENGGUNAKAN
STRATEGI PEMBELAJARAN AKTIF TIPE GG
Nama Sekolah : Pondok Pesantren Modren Darul Hadist
Kelas : VIII.A
Pertemuan Ke : II
Hari / Tanggal : Rabu/ 31 Maret 2021
Nama Observer : Nada Angraini
Petunjuk :
Berikan tanda cheeklist ( √ ) pada kolom kegiatan siswa sesuai dengan kondisi yang ditemiu berdasarkan indikator-indikatornya.
Klp Nama Peserta Didik Aktivitas Peserta Didik
Kolom 1
Kolom 2
Kolom 3
Kolom 4
Kolom 5
A1
A2 A3 A4 A5
I
Ade Kurniawan √ √
Alif Kurniawan √ √
Dory Perdsyah √
Feblan Adyatma Wahyudi
√
II
Ahmad Fadlan √
Akhdan Maulana √ √ √ √ √
Faddilah Akbar √ √
Fadil Asri Wardiansyah
√
III
M.Bintang √
M.Daffa Kayana √ √ √
M.Agil Arohim √ √
Muhammad Awi √ √
IV
M.Verdy Nugraha √
M.Rifat Al-Furgani √
Muhammad Farel √ √ √ √
Muhammad Ikhsan √
V
Gyo Zamratul Pratama
√ √
Geovanny Adtiya Aljaelani
√
246
Fauzan Maulana √ √ √
Anggi Anggara √
VI
Muhammad Izad √ √ √
Muhammad Jibran Al-Faruq
√
Rahan Saputra √ √ √
Reza Pratama Putra √
√
VII
Muhammad Khalib
Muhammad Shafiq √ √ √
Fadly √ √
Sultan Abdul Yazid
VIII
Dodi Saputra √ √ √
Duhana Raihan √ √
Rendy √
Fatir Muchtar √ √ √
247
LEMBAR OBSERVASI KEGIATAN PESERTA DIDIK DALAM
PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN MENGGUNAKAN
STRATEGI PEMBELAJARAN AKTIF TIPE GG Nama Sekolah : Pondok Pesantren Modren Darul Hadist
Kelas : VIII.A
Pertemuan Ke : III
Hari / Tanggal : Selasa/ 6 April 2021
Nama Observer : Nada Angraini
Petunjuk :
Berikan tanda cheeklist ( √ ) pada kolom kegiatan siswa sesuai dengan kondisi yang ditemiu berdasarkan indikator-indikatornya.
Klp Nama Peserta Didik Aktivitas Peserta Didik
Kolom 1
Kolom 2
Kolom 3
Kolom 4
Kolom
A1 A2 A3 A4 A5
I
Ade Kurniawan √ √ √ √ √
Alif Kurniawan √
Dory Perdsyah √ √ √ √
Feblan Adyatma Wahyudi
√ √
II
Ahmad Fadlan √ √ √
Akhdan Maulana √ √ √ √ √
Faddilah Akbar √ √ √
Fadil Asri Wardiansyah √ √ √
III
M.Bintang √ √ √ √
M.Daffa Kayana √ √ √ √
M.Agil Arohim √ √ √
Muhammad Awi √ √ √ √
IV
M.Verdy Nugraha √ √
M.Rifat Al-Furgani
Muhammad Farel √ √ √ √ √
Muhammad Ikhsan √
V
Gyo Zamratul Pratama √ √ √
Geovanny Adtiya Aljaelani
√
Fauzan Maulana √ √ √
Anggi Anggara
Muhammad Izad √ √ √ √
Muhammad Jibran Al- √
248
VI Faruq
Rahan Saputra √ √ √ √
Reza Pratama Putra √
√
VII
Muhammad Khalib √ √
Muhammad Shafiq √ √ √ √
Fadly √ √
Sultan Abdul Yazid √ √
VIII
Dodi Saputra √ √
Duhana Raihan √ √ √
Rendy √ √
Fatir Muchtar √ √ √
249
LEMBAR OBSERVASI KEGIATAN PESERTA DIDIK DALAM
PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN MENGGUNAKAN
STRATEGI PEMBELAJARAN AKTIF TIPE GG
Nama Sekolah : Pondok Pesantren Modren Darul Hadist
Kelas : VIII.A
Pertemuan Ke : IV
Hari / Tanggal :Selasa / 20 April 2021
Nama Observer : Nada Angraini Petunjuk :
Berikan tanda cheeklist ( √ ) pada kolom kegiatan siswa sesuai dengan kondisi yang ditemiu berdasarkan indikator-indikatornya.
Klpk Nama Peserta Didik Aktivitas Peserta Didik
Kolom 1
Kolom 2
Kolom 3
Kolom 4
Kolom 5
A1 A2 A3 A4 A5
I
Ade Kurniawan √ √ √
Alif Kurniawan √ √ √ √
Dory Perdsyah √ √ √
Feblan Adyatma Wahyudi
√ √ √
II
Ahmad Fadlan √ √
Akhdan Maulana √ √ √ √ √
Faddilah Akbar √ √ √
Fadil Asri Wardiansyah
√ √ √
III
M.Bintang √ √ √
M.Daffa Kayana √ √ √ √ √
M.Agil Arohim √ √ √ √
Muhammad Awi √ √ √ √
IV
M.Verdy Nugraha √ √ √ √
M.Rifat Al-Furgani √ √ √
Muhammad Farel √ √ √ √ √
Muhammad Ikhsan √ √ √
V
Gyo Zamratul Pratama √ √
Geovanny Adtiya Aljaelani
√ √
Fauzan Maulana √ √ √ √ √
Anggi Anggara
Muhammad Izad √ √ √ √
Muhammad Jibran Al- √
250
VI Faruq
Rahan Saputra √ √ √ √ √
Reza Pratama Putra √
√ √
VII
Muhammad Khalib √ √ √
Muhammad Shafiq √ √ √
Fadly √ √ √
Sultan Abdul Yazid √ √
VIII
Dodi Saputra √ √ √ √
Duhana Raihan √ √ √
Rendy √ √ √ √ √
Fatir Muchtar √ √ √
251
Lampiran XXIV Persentase Aktivitas Peserta Didik Kelas Eksperiman 1
PERSENTASE AKTIVITAS PESERTA DIDIK KELAS EKSPERIMEN I 1. Pertemuan Pertama
No Aktivitas Kelompok Jumlah (F)
Persentase Aktivitas I II III IV V VI VII VIII
1 A1 1 2 1 2 2 1 0 2 11 47% 2 A2 3 2 1 2 3 2 1 4 18 56% 3 A3 1 1 1 2 1 1 1 1 9 28% 4 A4 1 0 1 0 0 2 0 0 4 12% 5 A5 1 0 1 0 1 0 0 3 6 18%
2. Pertemuan Kedua
No Aktivitas Kelompok Jumlah (F)
Persentase Aktivitas I II III IV V VI VII VIII
1 A1 1 2 2 3 1 4 1 4 18 56% 2 A2 2 4 3 2 4 1 2 2 20 62% 3 A3 1 1 2 1 1 2 1 2 11 34% 4 A4 1 1 0 0 1 2 0 0 5 15% 5 A5 1 1 1 1 0 0 1 1 6 18%
3. Pertemuan Ketiga
No Aktivitas Kelompok Jumlah (F)
Persentase Aktivitas I II III IV V VI VII VIII
1 A1 2 3 3 1 2 4 4 3 22 68% 2 A2 4 4 4 1 2 3 1 4 23 71% 3 A3 2 3 2 2 1 1 2 1 14 43% 4 A4 2 2 3 2 1 2 1 1 14 43% 5 A5 2 2 3 3 1 1 2 1 15 46%
4. Pertemuan Keempat
No Aktivitas Kelompok Jumlah (F)
Persentase Aktivitas I II III IV V VI VII VIII
1 A1 2 3 4 4 2 3 3 4 25 78% 2 A2 4 4 3 4 1 4 3 4 27 84% 3 A3 3 2 4 3 2 2 2 2 20 62% 4 A4 1 2 1 1 1 1 2 1 10 31% 5 A5 4 2 4 4 3 3 1 4 25 78%
252
Lampiran XXV Lembar Observasi Peserta Didik
LEMBAR OBSERVASI KEGIATAN PESERTA DIDIK DALAM
PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN MENGGUNAKAN
STRATEGI PEMBELAJARAN AKTIF TIPE ETH
Nama Sekolah : Pondok Pesantren Modren Darul Hadist Kelas : VIII.B Pertemuan Ke : I Hari / Tanggal : Rabu / 31 Maret 2021 Nama Observer : Nada Angraini Petunjuk :
Berikan tanda cheeklist ( √ ) pada kolom kegiatan siswa sesuai dengan kondisi yang ditemiu berdasarkan indikator-indikatornya.
KLp
Nama Siswa
INDIKATOR Kolom 1
Kolom 2
Kolom 3
Kolom 4
Kolom 5
Kolom 6
Kolom 7
Kolom 8
1 2 3 4 5 6 7 8 I
Aisyah Assaidatul Lathifah
Dwi Rahmawati
√ √ √ √
Fauziah √ √ √ √ √ II
Della Elisya Putri
Dwi Salsabila
√ √ √ √ √ √
Febri Susanti
√
Iren Zayolma
√ √ √ √
III
Mardisah Nursyiah
√ √
Muthiah Erinda
√ √ √ √ √ √ √
Rama Yani
√ √ √ √
Selvi Ayu Dervita
√ √ √
253
IV
Naila Fadhila Lenskia
Nayla Hafiza Fikri
Salma Dwi Kurnia
√ √ √ √ √ √ √
Yasmin Saumil Akifah
√ √
V
Nor Wahyuli Asikin
√ √ √ √
Selifani Tesya Rahma Hessa
√ √ √ √ √
Tiara Nurpika
VI
Shinta Bella
√ √ √ √ √
Shifa Aulia
Aulia √ √ √ √ Efrina Yurnita
VII
Zakiyatul Fadhillah
√ √
Delli Jusnita
√ √ √ √ √ √
Hanifatul Zikra
√ √ √
Tiara Putri
VIII
Dipa Dayu Sari
√ √ √ √
Beti Marlina
Efah Yuli √ √ √ √ Oktavia √ √ √ √ √
254
LEMBAR OBSERVASI KEGIATAN PESERTA DIDIK DALAM
PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN MENGGUNAKAN
STRATEGI PEMBELAJARAN AKTIF TIPE ETH
Nama Sekolah : Pondok Pesantren Modren Darul Hadist Kelas : VIII.B Pertemuan Ke : II Hari / Tanggal : Kamis / 1 April 2021 Nama Observer : Nada Angraini Petunjuk :
Berikan tanda cheeklist ( √ ) pada kolom kegiatan siswa sesuai dengan kondisi yang ditemiu berdasarkan indikator-indikatornya.
Klp
Nama Siswa
INDIKATOR Kolom 1
Kolom 2
Kolom 3
Kolom 4
Kolom 5
Kolom 6
Kolom 7
Kolom 8
1 2 3 4 5 6 7 8 I
Aisyah √ √ √ √ √
Assaidatul Lathifah
√
Dwi Rahmawati
√ √
Fauziah √ √ √ √ √
II
Della Elisya Putri
Dwi Salsabila
√ √ √ √
Febri Susanti
√ √
Iren Zayolma
√ √ √ √ √ √ √
III
Mardisah Nursyiah
Muthiah Erinda
√ √ √ √
Rama Yani
√ √ √ √ √ √ √
Selvi Ayu √
255
Dervita IV
Naila Fadhila Lenskia
√ √
Nayla Hafiza Fikri
Salma Dwi Kurnia
√ √ √ √ √
Yasmin Saumil Akifah
√ √ √
V
Nor Wahyuli Asikin
√ √ √
Selifani
Tesya Rahma Hessa
√ √ √ √ √
Tiara Nurpika
√ √
VI
Shinta Bella
√ √ √
Shifa Aulia
√ √ √
Aulia √ √
Efrina Yurnita
√ √ √ √
VII
Zakiyatul Fadhillah
√
Delli Jusnita
√ √ √
Hanifatul Zikra
√ √ √ √ √ √
Tiara Putri
VI
Dipa Dayu
Sari
√ √ √ √ √ √
Beti √ √ √ √
256
II
Marlina
Efah Yuli √ √ √ √ √
Oktavia √ √ √
257
LEMBAR OBSERVASI KEGIATAN PESERTA DIDIK DALAM
PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN MENGGUNAKAN
STRATEGI PEMBELAJARAN AKTIF TIPE ETH
Nama Sekolah : Pondok Pesantren Modren Darul Hadist Kelas : VIII.B Pertemuan Ke : III Hari / Tanggal : Rabu / 7 April 2021 Nama Observer : Nada Angraini Petunjuk :
Berikan tanda cheeklist ( √ ) pada kolom kegiatan siswa sesuai dengan kondisi yang ditemiu berdasarkan indikator-indikatornya.
Klp
Nama Siswa INDIKATOR Kolom 1
Kolom 2
Kolom 3
Kolom 4
Kolom 5
Kolom 6
Kolom 7
Kolom 8
1 2 3 4 5 6 7 8 I
Aisyah √ √ √ √ √ √
Assaidatul Lathifah
√ √ √ √ √
Dwi Rahmawati
Fauziah √ √
II
Della Elisya Putri
√ √ √ √ √ √
Dwi Salsabila
√ √
Febri Susanti √ √
Iren Zayolma √ √ √ √
III
Mardisah Nursyiah
√ √
Muthiah Erinda
√ √ √ √ √
Rama Yani √ √ √
Selvi Ayu Dervita
√ √ √ √
IV
Naila Fadhila Lenskia
√ √
Nayla Hafiza Fikri
√ √
258
Salma Dwi Kurnia
√ √ √ √ √
Yasmin Saumil Akifah
V
Nor Wahyuli Asikin
√ √ √ √ √
Selifani √ √ √
Tesya Rahma Hessa
√ √ √ √ √
Tiara Nurpika
VI
Shinta Bella √ √ √
Shifa Aulia √ √ √ √
Aulia √
Efrina Yurnita
√ √ √ √
VII
Zakiyatul Fadhillah
√ √
Delli Jusnita √ √ √ √
Hanifatul Zikra
√ √ √ √ √ √
Tiara Putri √ √
VIII
Dipa Dayu
Sari
√ √ √ √ √ √
Beti Marlina √ √ √ √
Efah Yuli √ √ √ √ √ √
Oktavia √
259
LEMBAR OBSERVASI KEGIATAN PESERTA DIDIK DALAM
PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN MENGGUNAKAN
STRATEGI PEMBELAJARAN AKTIF TIPE ETH
Nama Sekolah : Pondok Pesantren Modren Darul Hadist Kelas : VIII.B Pertemuan Ke : IV Hari / Tanggal :Kamis / 08 April 2021 Nama Observer : Nada Angraini Petunjuk :
Berikan tanda cheeklist ( √ ) pada kolom kegiatan siswa sesuai dengan kondisi yang ditemiu berdasarkan indikator-indikatornya.
Klp
Nama Siswa INDIKATOR Kolom 1
Kolom 2
Kolom 3
Kolom 4
Kolom 5
Kolom 6
Kolom 7
Kolom 8
1 2 3 4 5 6 7 8 I
Nicko Andrian
√ √ √ √
Mega Oktavia Rahmawati
√ √ √ √ √
Fachrozy √ √ Tia Aprise Arzena
√ √ √
II
Nurul Fitria Gandhi
√ √
Sinta Melisa √ √ √ √ Dwi Rahmi √ √ Deddy Cania
√ √ √ √ √ √
III
Muhammad Taufik
√ √ √
Gilang Zagita Putra
√ √ √ √
Silviana Haren
√ √ √ √ √
Yeli R √ √ √ IV
Muhammad Fadhli
√ √ √ √
Bayu Fikri Antoni
√ √
260
Gheffy Bushido
√ √ √ √ √ √
Fannisa Febri
√ √ √ √
V
Anisha Ravita Putri
√ √
Agung Riduan
√ √ √ √
Shadrie Nashiza Zulqa
√ √
Yayang Tedi Sobandi
√ √
VI
Rezy Rismana
√ √ √ √
Rozy Ardan √ √ √ √ Shiella Armes
√ √ √
Putri Ulfa √ √ √ VII
Muhammad ikhwanul
√ √ √
Rizki Amelia
√ √ √ √
Ferdynal √ √ √ √ √ √ Nugraha P √
VIII
Adriyan Akbar Saputra
√ √ √ √ √ √
Ririn Syahnur
√ √ √ √ √
Wiga Tria Esvira
√ √ √ √ √ √
Muthia Putri Buana
√ √ √ √ √
261
Lampiran XXVI Persentase Aktivitas Peserta Didik Kelas Eksperimen II
PERSENTASE AKTIVITAS PESERTA DIDIK KELAS EKSPERIMEN II
1. Pertemuan Pertama
Aktivitas Kelompok Jumlah
(F)
Persentase
Aktivitas I II III IV V VI VII VIII
1 2 3 4 2 2 2 1 2 18 56%
2 2 2 4 2 2 2 2 3 19 59%
3 0 0 0 1 0 0 1 0 2 25%
4 1 2 1 1 1 2 1 3 12 37%
5 1 1 2 1 1 1 1 1 9 28%
6 0 0 1 0 0 0 1 1 3 9%
7 1 1 2 1 1 1 2 1 10 31%
8 2 2 2 1 2 1 2 2 14 43%
2. Pertemuan Kedua
Aktivitas Kelompok Jumlah
(F)
Persentase
Aktivitas I II III IV V VI VII VIII
1 2 2 2 2 2 2 1 1 14 43 %
2 3 2 2 2 2 3 2 4 20 62%
3 0 1 0 1 0 0 1 1 4 63%
4 1 2 1 1 2 2 2 2 13 40%
5 2 2 3 1 1 2 2 2 14 43%
6 1 1 1 1 0 0 0 1 5 15%
7 2 1 1 2 1 1 1 3 12 37%
8 2 2 3 0 2 2 1 3 15 %
3. Pertemuan Ketiga
Aktivitas Kelompok Jumlah
(F)
Persentase
Aktivitas I II III IV V VI VII VIII
1 3 3 2 2 2 3 2 3 20 62%
2 2 3 2 2 3 2 2 2 18 56%
3 1 1 0 0 1 0 1 1 5 50%
262
4 1 0 2 1 1 0 2 3 10 31%
5 1 2 1 1 1 2 1 2 11 34%
6 1 1 1 0 2 0 2 2 9 28%
7 2 2 2 2 2 2 1 1 14 43%
8 2 2 4 1 1 3 3 3 19 59%
4. Pertemuan Keempat
Aktivitas Kelompok Jumlah
(F)
Persentase
Aktivitas I II III IV V VI VII VIII
1 3 3 3 3 2 4 2 4 24 75%
2 3 2 3 4 2 3 2 3 22 68%
3 0 1 1 1 0 1 0 2 6 50%
4 1 2 2 1 1 0 3 4 14 57%
5 2 1 1 2 1 1 2 2 12 45%
6 1 2 1 3 1 2 2 2 14 43%
7 1 2 1 1 1 1 2 1 10 50%
8 3 2 3 2 2 2 2 3 19 59%
263
Lampiran XXVII Dokumentasi Penelitian
DOKUMENTASI PENELITIAN
KELAS EKSPERIMEN I
Peserta didik duduk berkelompok dan membaca materi yang
akan dipelajari
Peserta didik berdiskusi mengumpulkan informasi dan
menggabungkan hasil diskusinya dalam bentuk laporan
264
Peserta didik menyampaikan hasil diskusinya dengan dengan
presentasi singkat
Peserta didik dari kelompok lain memberikan pertanyaan atau
tawaran mereka sendiri terhadap kelompok penyaji
265
Peserta didik melaksanakan ujian tes akhir kelas Eksperimen I
KELAS EKSPERIMEN II
Peserta didik membaca materi yang akan dipelajari
266
Peserta didik membuat pertanyaan tentang materi pelajaran yang
sedang dipelajari
Peserta didik membaca dalam hati pertanyaan dan memikirkan
jawabannya
267
Peserta didik menjelaskan jawaban dan mengajar didepan kelas
Peserta didik lain memberikan tambahan
268
Peserta didik melaksanakan ujian tes akhir
TES UJI COBA SOAL
269
Lampiran XXVIII Surat Izin Penelitian dari Kesbangpol
270
Lampiran XXIX Surat Izin Penelitian dari Fakultas Tarbiyah dan Keguruan UIN Imam
Bonjol Padang
271
Lampiran XXX Surat Izin Uji Coba Soal
272
Lampiran XXXI Surat Balasan dari Sekolah
cclxxiii
BIOGRAFI PENULIS
I. IDENTITAS DIRI
Nama : NADA ANGRAINI
NIM : 1614040109
Tempat/Tanggal Lahir : Ladang Panjang, 7 September
111 1997
Jurusan : Tadris Matematika
Fakultas : Tarbiyah dan Keguruan
Negeri Asal : Sungai Barangan, Kec. Tigo
Nagari, Kab. Pasaman Timur
II. JENJANG PENDIDIKAN FORMAL
1. SDN 05 Kampung Kajai, Tamat Tahun 2010
2. SMPN 1 Tigo Nagari, Tamat Tahun 2013
3. SMAN 1 Tigo Nagari, Tamat Tahun 2016
4. UIN Imam Bonjol Padang, Tamat Tahun 2021
III. IDENTITAS KELUARGA
1. Nama Orang Tua
Ayah : Alkonal
Ibu : Jusmarni
2. Pekerjaan Orang Tua
Ayah : Tani
Ibu : Tani
3. Jumlah Bersaudara : 11 (Sebelas)
4. Anak Ke- : 4 (Empat)
Motto:
‘’ Pekerjaan Akan Terasa Mudah Jika Dilakukan Dengan
Sepenuh Hati Tanpa Rasa Enggan’’
cclxxiv