lampiran a lembar kegiatan siswa dan evaluasi ......71 lampiran a lembar kegiatan siswa dan evaluasi...
TRANSCRIPT
71
LAMPIRAN A
LEMBAR KEGIATAN SISWA DAN EVALUASI
A. Sistem Persamaan Linier 2 variabel atau 2 Peubah
1. Pengertian
Sistem persamaan linear adalah persamaan yang variabel
atau peubahnya memiliki pangkat tertinggi 1 (satu). Bentuk umum
dari sistem persamaan linear dua variabel adalah sebagai berikut :
2. Himpunan penyelesaian sistem persamaan linear
a. Dengan metode grafik
Jika persamaan dan
merupakan suatu garis lurus yang berpotongan dari kedua
garis tersebut maka perpotongan yang terjadi merupakan
penyelesaian persamaan linear.
Titik potong dari kedua
persamaan merupakan
penyelesaian dari persamaan
linear
Contoh soal :
Tentukan Himpunan penyelesaian dari persamaan berikut :
Penyelesaian :
x 0 10
y 5 0
x 0 2
y -3 0
72
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-3
-2
-11-1 2-2 3-3 4-4-5 5 6-6 7 8 9 10 11 12
(4,3)
3x-2y = 6
y + 2y = 10
x
y
Jadi Himpunan penyelesaiannya adalah {4,3}
b. Dengan metode subtitusi
Subtitusi yang artinya mengganti atau menyatakan salah
satu variabel dengan variabel lainnya sehingga diperoleh
persamaan linear satu variabel. Langkah-langkah subtitusi
adalah sebagai berikut :
Nyatakan salah satu persamaan dalam bentuk y = ax + b
atau x = cy + d, subtitusikan y (atau x) pada langkah
pertama ke persamaan yang lainnya, Selesaikan
persamaan untuk mendapatkan nilai x = x1 dan y = y1,
Subtitusikan persamaan x = x1, yang diperoleh untuk
mendapatkan y1 dan sebaliknya unutk mendapatkan x1,
HP adalah {( x1, y1)}.
Contoh soal :
Tentukan Himpunan penyelesaian dari persamaan berikut
:
Penyelesaian :
Substitusikan persamaan
(3) ke persamaan (2)
73
Substitusikan ke
persamaan (1) atau (2)
ke persamaan (1)
Jadi Himpunan penyelesaiannya adalah {4,3}
c. Dengan metode Eliminasi
Mengeliminasi artinya menghilangkan salah satu unsur
atau variabel sehingga dari dua variabel semula menjadi
hanya satu variabel dan sistem persamaan tersebut dapat
diselesaikan.
Cara menghilangkan salah satu variabel tersebut adalah
dengan menyamakan koefisien dan variabel tersebut
kemudian dikurangkan apabila tanda-tandanya sama atau
dijumlahkan apabila tanda-tandanya berlawanan.
Contoh soal :
Tentukan Himpunan penyelesaian dari persamaan berikut
:
Penyelesaian :
|
|
Jadi Himpunan penyelesaiannya adalah {4,3}
d. Dengan metode gabungan (Eliminasi dan subtitusi)
Untuk menyelesaikan SPL dengan cara gabungan ini yaitu
menggabungkan metode eliminasi dan subtitusi. Metode
74
eliminasi digunakan untuk mendapatkan variabel
pertama dan hasilnya disubtitusikan kepersamaan untuk
mendapatkan variabel kedua.
Contoh soal :
Tentukan Himpunan penyelesaian dari persamaan berikut
:
Penyelesaian :
disubstitusikan ke persamaan (1) atau (2)
Ke persamaan (1)
Jadi Himpunan penyelesaiannya adalah {4,3}
3. Aplikasi persamaan linear pada soal cerita
Adalah menyelesaikan sistem persamaan linear dari bahasa
sehari-hari atau soal cerita kedalam bahasa matematika dan
menyelesaikannya dengan metode-metode penyelesaian
persamaan linear.
Contoh soal :
Di suatu toko Rendi membeli 2 buku tulis dan 3 pensil dengan
harga Rp 5.000,00 dan Beni membeli 3 buku tulis dan 2 buah
pensil dengan harga Rp 6000,00. berapakah harga 1 buku dan
1 pensil?
Penyelesaian :
Model matematika
Misal : Buku tulis = x
Pensil = y
75
Dibuat ke persamaan
|
|
Jadi harga 1 buku tulis = Rp 1.600 dan 1 pensil = Rp 600
76
LEMBAR KEGIATAN SISWA DAN EVALUASI
Sistem Pertidaksamaan Linier 2 peubah
A. Pengertian
Pertidaksamaan linear adalah kalimat terbuka yang menggunakan
tanda <, ≤, >, atau ≥, dan mengandung variabel dengan pangkat
bilangan bulat positif dan pangkat tertingginya satu. Bentuk umum
dari pertidaksamaan linear :
dengan
Sifat-sifat pertidaksamaan
a. Sifat tak negatif
Untuk a R maka a ≥ 0.
b. Sifat transitif
Untuk a, b, c R
jika a < b dan b < c maka a < c
jika a > b dan b > c maka a > c
c. Sifat penjumlahan
Untuk a, b, c R
jika a < b maka a + c < b + c
jika a > b maka a + c > b + c
Jika kedua ruas pertidaksamaan dijumlahkan dengan bilangan yang
sama tidak mengubah tanda ketidaksamaan.
d. Sifat perkalian
Jika a < b, c > 0 maka ac < bc
Jika a > b, c > 0 maka ac > bc
Jika a < b, c < 0 maka ac < bc
Jika kedua ruas pertidaksamaan dikalikan bilangan (riil) positif
tidak akan mengubah tanda ketidaksamaan, sedangkan jika
dikalikan bilangan negatif akan mengubah tanda ketidaksamaan.
e. Sifat kebalikan
Jika a > 0 maka
Jika a < 0 maka
Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam menyelesaikan
pertidaksamaan adalah
77
1. Tanda pertidaksamaan tidak berubah arah jika pada ruas kiri dan
kanan ditambahkan atau dikurangkan dengan bilangan negatif
atau bilangan positif yang sama.
2. Tanda pertidaksamaan tidak berubah arah jika pada ruas kiri dan
kanan dikalikan atau dibagi dengan bilangan positif yang sama.
3. Tanda pertidaksamaan berubah arah atau dibalik jika pada ruas kiri
dan kanan dikalikan atau dibagi dengan bilangan negatif yang
sama.
Contoh :
Tentukan himpuna penyelesaian dari pertidaksamaan berikut
a.
b.
Penyelesaian :
a.
b.
B. Grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear
Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear merupakan
irisan dari daerah penyelesaian pertidaksamaan-pertidaksamaan yang
membentuknya. Untuk menentukan daerah penyelesaian dari sebuah
pertidaksamaan dapat digunakan cara sebagai berikut:
Jika b > 0,
Daerah penyelesaian dari adalah di sebelah atas garis
78
Jika b < 0,
Daerah penyelesaian dari adalah di sebelah bawah garis
Menentukan himpunan penyelesaian menggunakan grafik dalam
sistem pertidaksamaan linear dua variabel, dapat dilakukan langkah-
langkah sebagai berikut :
Gambarlah garis , ambil sembarang titik P(x,y) yang
terletak di luar garis , subtitusikan titik tersebut kedalam
pertidaksamaan, apabila pertidaksamaan benar, maka daerah yang
memuat titik P(x,y) adalah himpunan penyelesaiannya. Jika
pertidaksamaan salah, maka daerah daerah yang tidak memuat P(x,y)
adalah himpunan penyelesaiannya.
Contoh :
Tunjukkan dengan grafik daerah penyelesaian dari pertidaksamaan
!
Penyelesaian :
Pertidaksamaan dirubah menjadi
Gambarkan garis lurus pada bidang kartesian :
Tarik garis lurus yang melalui titik (0,6) dan (3,0)
Ambil titik uji yang berasal dari salah satu daerah yang
dipisahkan garis, missal kita ambil titik (0,0).
Subtitusikan ke pertidaksamaan, diperoleh
x 0 3
y 6 0
79
benar/memenuhi
pertidaksamaan.
80
LAMPIRAN B
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP )
Sekolah : SMK Negeri 1 Salatiga
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X / 1
Tanggal :
Pertemuan : Pertama
Alokasi Waktu : 2 Jam pelajaran (2 x 45menit)
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan
sistem persamaan dan pertidaksamaan linear
dan kuadrat.
Kompetensi Dasar : Menyelesaikan himpunan penyelesaian
persamaan dan pertidaksamaan linear.
Indikator : 1. Menjelaskan pengertian sistem persamaan
linear.
2. Menyelesaikan sistem persamaan linear.
3. Menyelesaikan model matematika dari
masalah yang berhubungan dengan sistem
persamaan linear.
A. Tujuan Pembelajaran :
Siswa dapat :
1. Mengetahui pengertian sistem persamaan linear.
2. Menyelesaikan sistem persamaan linear.
3. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang
berhubungan dengan sistem persamaan linear.
B. Materi Ajar
Sistem Persamaan Linear
C. Metode Pembelajaran
Think Pair Share (TPS)
D. Langkah-langkah Kegiatan
Kegiatan Awal :
81
1. Guru membuka pelajaran dengan mengucapkan salam dan
presensi.
2. Siswa diminta untuk mempersiapkan diri oleh guru untuk
memulai pelajaran.
3. Apersepsi : Siswa diingatkan kembali materi persamaan linear
satu variabel (peubah).
4. Motivasi : Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan
memotivasi siswa menghubungkan materi sistem persamaan
linear dengan kehidupan sehari-hari.
5. Guru menginformasikan tentang model pembelajaran yang
akan digunakan yaitu model pembelajaran kooperatif tipe
Think Pair Share
6. Siswa dibentuk dalam beberapa kelompok dengan masing-
masing kelompok terdiri dari 4-6 orang
Kegiatan Inti :
Eksplorasi
1. Guru memberikan pertanyaan pada siswa yang sudah dibentuk
dalam kelompok tentang materi persamaan linear yang
berhubungan dengan kehidupan sehari-hari, misalnya : Pak
Adam membeli tiket masuk tempat rekreasi sebanyak 3
lembar untuk dewasa dan 2 lembar untuk anak-anak dengan
harga Rp. 21.000,00. Sedangkan Pak Benny membeli tiket 2
lembar untuk dewasa dan 2 lembar untuk anak-anak dengan
harga Rp. 16.000,00. Jika Pak Candra membeli 1 lembar tiket
untuk dewasa dan 2 lembar untuk anak-anak, maka harus
membayar ...
2. Guru membagikan LKS kemudian meminta siswa untuk
mempelajari bahan yang tertera pada LKS.
3. Guru menjelaskan pelajaran secara singkat kemudian
memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya
terhadap materi yang belum dimengerti.
4. Guru membagikan soal dan meminta siswa untuk
mengerjakannya, meminta siswa berfikir (Think) mengenai
pemecahannya.
82
5. Guru meminta siswa berpasangan (Pair) untuk mendiskusikan
hasil pemikiran mereka. Hal ini dimaksudkan agar terjalin kerja
sama dan tukar pikiran antar masing-masing anggota
kelompok.
Elaborasi
1. Guru membimbing jalannya diskusi.
2. Guru meminta sebagian dari pasangan untuk berbagi (Share)
mengenai hasil diskusi mereka ke depan kelas.
3. Guru memberikan kesempatan kepada pasangan yang lain
untuk memberikan tanggapan.
4. Guru memberikan soal rebutan yang berhubungan dengan
materi
5. Kelompok yang bisa menjawab dan jawabannya benar berhak
point nilai plus.
6. Tiap kelompok bersaing untuk mengumpulkan point nilai
dengan cara menjawab soal yang diberikan oleh guru.
Konfirmasi
1. Guru bersama siswa bertanya jawab tentang hal-hal yang
belum diketahui mengenai materi persamaan linear.
2. Guru meminta siswa untuk membuat kesimpulan tentang
materi yang telah dipelajari dan memberikan penguatan pada
siswa.
Kegiatan Penutup :
1. Guru menginformasikan materi yang akan dibahas di
pertemuan selanjutnya.
2. Guru menutup pelajaran kemudian mengucapkan salam.
E. Alat dan Sumber Belajar
Alat : Papan tulis, spidol dan LKS.
Sumber : Buku paket matematika SMK, BSE Matematika SMK kelas
X, Referensi lain yang relevan.
F. Penilaian
Aspek kognitif
Soal Rebutan kelompok
83
1. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear
dengan cara :
a. Metode grafik
b. Metode subtitusi
c. Metode eliminasi
d. Metode gabungan
2. Lia membeli 2 buah kue A dan 3 buah kue B dengan harga
Rp.1400,00. Pada tempat yang sama Mety membeli 3 buah kue A
san 4 kue B dengan harga Rp.1950,00. Jika Nova membeli 1 buah
kue A dan 1 kue B kemudaian ia membayar dengan selembar
uang Rp.1000,00 maka uang yang dikembalikan adalah?
84
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP )
Sekolah : SMK Negeri 1 Salatiga
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X / 1
Tanggal :
Pertemuan : kedua
Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran (2 x 45menit)
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan
sistem persamaan dan pertidaksamaan linear
dan kuadrat.
Kompetensi Dasar : Menyelesaikan himpunan penyelesaian
persamaan dan pertidaksamaan linear.
Indikator : 1. Menjelaskan pengertian pertidaksamaan
linear.
2. Menyelesaikan pertidaksamaan linear.
3. Menyelesaikan model matematika dari
masalah yang berhubungan dengan
pertidaksamaan linear.
A. Tujuan Pembelajaran :
Siswa dapat :
1. Mengetahui pengertian pertidaksamaan linear.
2. Menyelesaikan pertidaksamaan linear.
3. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang
berhubungan dengan pertidaksamaan linear.
B. Materi Ajar
Pertidaksamaan linear
C. Metode Pembelajaran
Think Pair Share (TPS)
D. Langkah-langkah Kegiatan
Kegiatan Awal :
1. Guru membuka pelajaran dengan mengucapkan salam dan
presensi.
85
2. Siswa diminta untuk mempersiapkan diri oleh guru untuk
memulai pelajaran.
3. Apersepsi : Siswa diingatkan kembali materi pertidaksamaan
linear satu variabel (peubah).
4. Motivasi : Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan
memotivasi siswa menghubungkan materi pertidaksamaan
linear dengan kehidupan sehari-hari.
5. Guru menginformasikan tentang model pembelajaran yang
akan digunakan yaitu model pembelajaran kooperatif tipe
Think Pair Share
6. Siswa dibentuk dalam beberapa kelompok dengan masing-
masing kelompok terdiri dari 4-6 orang
Kegiatan Inti :
Eksplorasi
1. Guru memberikan pertanyaan pada siswa yang sudah dibentuk
dalam kelompok tentang materi pertidaksamaan linear yang
berhubungan dengan kehidupan sehari-hari, misalkan :
Seorang pedagang membawa uang untuk belanja barang
dagangan sebesar 6 juta rupiah. Barang yang akan dibeli
adalah buah apel dan buah mangga. Berdasarkan data
penjualan tahun sebelumnya, pedagang menghendaki untuk
membeli banyaknya apel dua kali lipat banyaknya mangga.
Misal peubah x menyatakan uang (dalam jutaan rupiah) yang
akan dipakai membeli apel. Peubah y menyatakan uang (dalam
jutaan rupiah) yang akan dipakai membeli mangga. Besarnya
uang untuk belanja apel ditambah besarnya uang untuk
belanja barang tidak boleh melebihi uang yang dibawa. Secara
matematis, pernyataan tersebut dapat dituliskan menjadi
pernyataan matematika tersebut dinamakan dengan
pertidaksamaan linear. Karena pertidaksamaan tersebut terdiri
dari dua peubah ( x dan y ) maka pertidaksamaan tersebut
dinamakan dengan pertidaksamaan linear dengan dua peubah.
2. Guru membagikan LKS kemudian meminta siswa untuk
mempelajari bahan yang tertera pada LKS.
86
3. Guru menjelaskan pelajaran secara singkat kemudian
memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya
terhadap materi yang belum dimengerti.
4. Guru membagikan soal dan meminta siswa untuk mempelajari
soal-soal, meminta siswa berfikir (Think) mengenai
pemecahannya dan mencocokkan hasil pemecahannya.
5. Guru meminta siswa berpasangan (Pair) untuk mendiskusikan
hasil pemikiran mereka. Hal ini dimaksudkan agar terjalin kerja
sama dan tukar pikiran antar masing-masing anggota
kelompok.
Elaborasi
1. Guru membimbing jalannya diskusi.
2. Guru meminta sebagian dari pasangan untuk berbagi (Share)
mengenai hasil diskusi mereka ke depan kelas.
3. Guru memberikan kesempatan kepada pasangan yang lain
untuk memberikan tanggapan.
Konfirmasi
1. Guru bersama siswa bertanya jawab tentang hal-hal yang
belum diketahui mengenai materi pertidaksamaan linear.
2. Guru meminta siswa untuk membuat kesimpulan tentang
materi yang telah dipelajari dan memberikan penguatan pada
siswa.
Kegiatan Penutup :
1. Guru menginformasikan materi yang akan dibahas di
pertemuan selanjutnya.
2. Guru menutup pelajaran kemudian mengucapkan salam.
E. Alat dan Sumber Belajar
Alat : Papan tulis, spidol dan LKS.
Sumber : Buku paket matematika SMK, BSE Matematika SMK kelas
X, Referensi lain yang relevan.
F. Penilaian
Soal latihan :
1. Tentukan himpuna penyelesaian dari pertidaksamaan
!
87
2. Pak Ali akan membuat 2 kandang terbuka, dengan ukuran
panjang tiga kali lebarnya. Jika ia hanya memiliki bambu tidak
lebih dari 65 m.
a. Buatlah model matematikanya x x
b. Tentukan ukuran luar kandang
3x
88
LAMPIRAN C
SOAL PRETEST DAN POSTTEST
Nama :
Kelas :
No :
1. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear
,dengan menggunakan cara :
a. Metode Grafik
b. Metode Eliminasi
c. Metode Subtitusi
d. Metode Gabungan
2. Di suatu toko Andi membeli 4 buku tulis dan 3 pensil dengan harga
Rp 9.750,00 dan Budi membeli 2 buku tulis dan 1 buah pensil
dengan harga Rp 4.250,00. Jika Ida membeli 5 buku tulis dan 2
pensil, berapakah harga yang harus dibayar Ida?
3. Tentukan nilai x dari 4 ( 2x + 3 ) < 6 ( x + 4 ) !
4. Hitunglah nilai dari -2x - 10 ≤ 2 !
5. Tunjukkan dengan grafik daerah penyelesaian dari pertidaksamaan
!
6. Pak Yusuf akan membuat 2 kandang terbuka, dengan ukuran
panjang tiga kali lebarnya. Jika ia hanya memiliki bambu tidak lebih
dari 52 m.
c. Buatlah model matematikanya x x
d. Tentukan ukuran luar kandang
3x
89
LAMPIRAN D
KUNCI JAWABAN PRETEST DAN POSTTEST
1.
a. Metode Grafik
Penyelesaian :
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1 2 3 4 5 612
2x + 3y = 12
2x -y = 4
HP = {3,2}
b. Metode Eliminasi
Penyelesaian :
|
|
Jadi Himpunan penyelesaiannya adalah {3,2}
c. Metode Subtitusi
Penyelesaian :
x 0 2
y -4 0
x 0 6
y 4 0
90
Substitusikan persamaan (3) ke
persamaan (2)
Substitusikan ke
persamaan (1) atau (2)
ke persamaan (1)
Jadi Himpunan penyelesaiannya adalah {4,3}
d. Metode Gabungan
2x – y = 4
2x + 3y = 12-
-4y = -8
y = 2
disubstitusikan kesalah satu persamaan
2x - y = 4
2x - 2 = 4
2x + = 4 + 2
2x= 6
2 =
x = 3
HP = {3,2}
2. Diketahui : Misal : Buku tulis = x
Pensil = y
Ditanya : Jika Ida membeli 5 buku tulis dan 2 pensil, berapakah
harga yang harus dibayar Ida? ( )
91
Jawab : Dibuat ke persamaan
|
|
Jadi harga 5 buku tulis dan 2 pensil adalah
3.
4.
5. Penyelesaian :
Pertidaksamaan dirubah menjadi
Gambarkan garis lurus pada bidang kartesian :
Tarik garis lurus yang melalui titik (0,2) dan
(3,0)
x 0 3
y 2 0
92
Ambil titik uji yang berasal dari salah satu daerah yang
dipisahkan garis, missal kita ambil titik (0,0).
Subtitusikan ke pertidaksamaan, diperoleh
Misal titik (1,1)
3
benar/memenuhi
pertidaksamaan.
6. Diketahui : Menurut gambar, keliling dua kandang berdampingan
tersebut adalah (52 – 3x)
Panjang = 3x
Lebar = 2x
Ditanya :
a. Buatlah model matematikanya
b. Tentukan ukuran luar kandang
Jawab :
a. K ≤ 52 – 3x
b. K ≤ 52 – 3x
k ≤ 52 – 3x
2 (3x+2x) ≤ 52 – 3x
10 x ≤ 52-3x
x ≤ 4 m2
maka ukuran luar dari kandang adalah panjang x lebar = 3.4 x 2.4 =
96 m, jadi panjang 12 m2 dan lebar 8 m2
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1 2 3 4 5 612
DP
93
LAMPIRAN E
SOAL LATIHAN PERTAMA
1. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear
dengan cara :
e. Metode grafik
f. Metode subtitusi
g. Metode eliminasi
h. Metode gabungan
2. Lia membeli 2 buah kue A dan 3 buah kue B dengan harga
Rp.1400,00. Pada tempat yang sama Mety membeli 3 buah kue A
san 4 kue B dengan harga Rp.1950,00. Jika Nova membeli 1 buah
kue A dan 1 kue B kemudaian ia membayar dengan selembar
uang Rp.1000,00 maka uang yang dikembalikan adalah?
94
SOAL LATIHAN KEDUA
1. Tentukan himpuna penyelesaian dari pertidaksamaan
!
2. Pak Ali akan membuat 2 kandang terbuka, dengan ukuran
panjang tiga kali lebarnya. Jika ia hanya memiliki bambu tidak
lebih dari 65 m.
a. Buatlah model matematikanya x x
b. Tentukan ukuran luar kandang
3x
95
LAMPIRAN F
KUNCI JAWABAN SOAL LATIHAN PERTAMA
1.
a. Metode Grafik
Penyelesaian :
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-3
-2
-11-1 2-2 3-3 4-4-5 5 6-6 7 8 9 10 11 12
(4,1)
x -2y = 2
x + y = 5
x
y
b. Metode Eliminasi
Penyelesaian :
|
|
Jadi Himpunan penyelesaiannya adalah {4,1}
c. Metode Subtitusi
x 0 5
y 5 0
x 0 2
y -1 0
96
Penyelesaian :
Substitusikan persamaan (3) ke
persamaan (2)
Substitusikan ke persamaan
(1) atau (2)
ke persamaan (1)
Jadi Himpunan penyelesaiannya adalah {4,1}
d. Metode Gabungan
X+ y = 5
x-2y = 2 -
3y = 3
y = 1
disubstitusikan kesalah satu persamaan
x + y = 5
x + 1 = 5
x = 4
HP = {4,1}
2. Diketahui : Misal : Kue A = x
Kue B = y
Ditanya : Jika Nova membeli 1 buah kue A dan 1 kue B
kemudaian ia membayar dengan selembar uang Rp.1000,00 maka
uang yang dikembalikan adalah? ( )
Jawab :
97
Dibuat ke persamaan
|
|
Jadi harga 1 Kue A dan 1 Kue B adalah
98
KUNCI JAWABAN SOAL LATIHAN KEDUA
1.
2. Diketahui : Keliling maksimal kedua kandang berdampingan
Menurut gambar, (65 – 3x)
Panjang = 3x
Lebar = 2x
Ditanya :
a. Buatlah model matematikanya
b. Tentukan ukuran luar kandang
Jawab :
a. K ≤ 65 – 3x
b. K ≤ 65 – 3x
2(p + L) ≤ 65 – 3x
2 (3x+2x) ≤ 65 – 3x
10 x ≤ 65 – 3x
13 x ≤ 65
x ≤ 5 m2
maka ukuran luar dari kandang adalah panjang x lebar = 3.5 x 2.5
=150m, jadi panjang 15 m2 dan lebar 10 m2
99
100
101
LAMPIRAN H
HASIL WAWANCARA DENGAN SISWA
Kesalahan Teknis
A.
P : Namanya siapa dek?
S : Anisa pak,
P : Bagaimana dek kemarin mengerjakan soal-soalnya bisa gak?
S : Lumayan pak, tapi ada yang gak bisa,hehe
P : La kok ada yang gak bisa, kan udah diajarkan sama bu Widi semua?
S : Iya pak, tapi lupa.. hehe
P : Yang gak bisa nomor berapa?
S : Nomor 1 pak,
P : Sulitnya dibagian mana dek?
S : Menentukan HP persamaan linear itu lo pak menggunakan grafik, saya
masih bingung,
P : Oh itu, la kamu gak memperhatikan pasti pas diajar bu Widi?
S : Memperhatikan tapi lupa kok pak.. hehe
P : Alasan kamu itu, ya sudah ayo kita lihat hasil pekerjaanmu kamarin.
Untuk soal no 1 dalam menyelesaikan soal persamaan dengan
menggunakan grafik kamu tahu gak letak kesalahannya? Kenapa
menjawabnya seperti ini?
102
S : Tau pak, la kemarin kayaknya sudah benar, ternyata ada yang kurang,
maaf kurang teliti pak. Hehe
P : kamu nyontek temenmu mungkin?
S : tidak pak, saya kerjain sendiri kok, la kesusu pak jadine gak sempet
koreksi lagi.. hehe
P : ya sudah besok saya ajarkan kembali materi persamaan dan
pertidaksamaan linearnya agar kamu lebih jelas
S : iya pak.. hehe
Kesalahan Konsep
R.C.A
P : Namanya siapa dek?
S : Rani pak
P : Bagaimana dek kemarin soal-soalnya sulit gak?
S : Lumayanlah pak.. hehe
P : Kamu bisa mengerjakan semua?
S : Bisa pak, tapi gak tau benar apa salah.. hehe
P : La kok gak yakin gitu? Mengerjakan sendiri apa kerjasama sama teman?
S : Ya ada yang mengerjakan sendiri ada yang kerjasama sama teman pak,
la bingung kok pak. Jawabannya beda-beda semua.
P : Waduh.. kalau mengerjakan soal itu harus yakin dengan jawabanmu
sendiri, jangan ikut-ikutan temannya, seandainnya sebenarnya
jawabanmu itu sudah benar tapi kamu lihat punya temanmu beda,
terus kamu ganti jawabanmu, padahal itu salah.. terus sing rugi siapa
kalau gitu?
S : Oh iya ya pak, ya besok insyallah yakin dengan jawaban saya pak.. hehe
P : Ya sudah sekarang kita lihat hasil pekerjaanmu kemarin. Yang tidak
yakin nomor berapa dek?
S : Nomor 3, 4 pak, menentukan nilai x? bingung dalam menentukan tanda
pertidaksamaannya itu lo pak
103
P : Untuk nomor 3, tau letak kesalahannya? kenapa kamu bisa
mengerjakan seperti itu dek?
S : Emm gak tau pak, menurut saya sih sudah bener.. tapi apa mungkin
salahnya berubah tandanya jadi sama dengan itu ya pak?
P : La kenapa tandanya kamu ubah jadi sama dengan dek?
S : hehe gak papa pak, la saya kira sama saja kok, hasil akhirnya sama
dengan
P : Untuk nomor 4 gimana?coba dilihat dulu ini kok bisa salah kenapa?
S : Oh iya kok salah ya pak? Ya setau saya itu sudah benar kok pak,
tandanya seperti itu
P : Pasti tidak memperhatikan bu Widi pas diajar materi itu ya?
S : Memperhatikan pak tapi lupa kok.. hehe
P : ya sudah besok saya ajarkan kembali materi persamaan dan
pertidaksamaan linearnya agar kamu lebih jelas
S : Iya pak
Kesalahan Interpretasi bahasa
D.
P : Siang dek, Namanya siapa?
S : Siang juga pak, Dinda pak, ada apa?
P : Bapak mau tanya-tanya sebentar dek, bagaimana soal yang saya
berikan kemarin mudah apa sulit?
S : Ada yang mudah ada yang sulit pak
P : Tapi bisa mengerjakan semua?
S : Bisa pak, saya bingung yang nomor 6 itu pak, sulit dipahami kok pak?
104
P : Sulit dipahami? Coba kita lihat hasil pekerjaamu kemarin
P : Dinda, kamu tau letak kesalahanmu dimana?
S : Tidak pak, hehe
P : Kenapa kamu bisa mengerjakan seperti itu?
S : ya saya buat persamaan aja pak sesuai dengan yang soal cerita, tapi ya
hasilnya seperti itu.. hehe
P : Oh begitu, berarti kamu belum bisa mengubah kalimat cerita kekalimat
matematikanya ya?
S : Iya pak, Susah kok menerjemahkannya
P : ya sudah besok saya ajarkan kembali materi persamaan dan
pertidaksamaan linearnya agar kamu lebih jelas
S : Iya pak
105
LAMPIRAN I
DOKUMENTASI
PRETEST
106
PROSES REMEDIASI METODE THINK PAIR SHARE PERTAMA
107
108
PROSES REMEDIASI METODE THINK PAIR SHARE KEDUA
109
110
POSTTEST
111
LAMPIRAN J
112
LAMPIRAN K