lampiran 1. uji validitas dan reliabilitas...
TRANSCRIPT
53
54
Lampiran 1. Uji Validitas dan Reliabilitas Soal Pretest Tahap 1
Reliability Statistics
Cronbach'sAlpha N of Items
.685 25
Item-Total Statistics
Scale Mean ifItem Deleted
Scale Variance ifItem Deleted
Corrected Item-Total
Correlation
Cronbach'sAlpha if Item
Deleted
SOAL1 12.48 16.352 .104 .687
SOAL2 12.43 15.166 .458 .658
SOAL3 12.61 16.249 .113 .687
SOAL4 12.83 15.332 .367 .664
SOAL5 12.70 15.585 .278 .672
SOAL6 12.61 15.158 .394 .661
SOAL7 12.43 16.166 .166 .682
SOAL8 12.78 16.178 .135 .685
SOAL9 13.00 15.909 .294 .672
SOAL10 12.87 16.119 .166 .682
SOAL11 12.65 15.601 .274 .673
SOAL12 12.83 15.332 .367 .664
SOAL13 12.57 15.711 .255 .674
SOAL14 12.48 15.988 .202 .679
SOAL15 12.43 16.621 .040 .692
SOAL16 12.43 15.984 .218 .678
SOAL17 12.52 16.079 .167 .682
SOAL18 12.74 16.565 .035 .694
SOAL19 12.96 16.680 .032 .691
SOAL20 12.78 15.451 .323 .668
SOAL21 12.61 15.249 .369 .664
SOAL22 12.70 15.585 .278 .672
SOAL23 12.65 15.692 .251 .675
SOAL24 12.48 15.352 .378 .664
SOAL25 12.61 15.976 .181 .681
55
Lampiran 2. Uji Validitas dan Reliabilitas Soal Pretest Tahap 2
Item-Total Statistics
Scale Mean ifItem Deleted
Scale Variance ifItem Deleted
Corrected Item-Total
Correlation
Cronbach'sAlpha if Item
Deleted
SOAL2 7.13 9.573 .516 .703
SOAL4 7.52 9.988 .320 .722
SOAL5 7.39 9.794 .361 .718
SOAL6 7.30 9.403 .498 .703
SOAL9 7.70 10.494 .225 .731
SOAL11 7.35 10.146 .247 .730
SOAL12 7.52 9.897 .351 .719
SOAL13 7.26 10.020 .298 .725
SOAL14 7.17 10.332 .217 .733
SOAL16 7.13 10.028 .345 .720
SOAL20 7.48 10.079 .278 .727
SOAL21 7.30 9.312 .530 .699
SOAL22 7.39 10.067 .272 .728
SOAL23 7.35 9.874 .335 .721
SOAL24 7.17 10.241 .248 .729
Reliability Statistics
Cronbach'sAlpha N of Items
.734 15
56
Lampiran 3. Validitas Pretest
SubjekNomor Soal
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1
2 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
3 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1
4 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0
5 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0
6 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1
7 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1
8 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1
9 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1
10 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1
11 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1
12 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0
13 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1
14 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0
15 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1
16 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0
17 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0
18 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1
19 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1
20 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0
21 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0
22 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1
23 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0
57
Lampiran 4. Uji Validitas dan Reliabilitas Soal Posttest Tahap 1
Item-Total Statistics
Scale Mean ifItem Deleted
Scale Variance ifItem Deleted
Corrected Item-Total
Correlation
Cronbach'sAlpha if Item
Deleted
soal1 16.32 25.856 -.007 .858
soal2 16.21 25.063 .322 .849
soal3 16.46 24.628 .238 .852
soal4 16.32 24.300 .397 .846
soal5 16.36 23.720 .512 .842
soal6 16.54 24.110 .332 .849
soal7 16.71 23.915 .367 .847
soal8 16.86 22.497 .749 .833
soal9 16.25 24.565 .421 .846
soal10 16.61 23.433 .465 .844
soal11 16.39 23.581 .515 .842
soal12 16.25 25.157 .229 .851
soal13 16.50 23.000 .586 .839
soal14 16.18 25.560 .201 .851
soal15 16.68 23.560 .438 .845
soal16 16.32 25.930 -.026 .859
soal17 16.50 22.926 .602 .838
soal18 16.50 24.778 .198 .854
soal19 16.32 24.300 .397 .846
soal20 16.61 22.470 .675 .835
soal21 16.46 23.221 .552 .840
soal22 16.43 23.587 .488 .843
soal23 16.54 22.851 .606 .838
soal24 16.29 24.063 .512 .843
soal25 16.82 25.189 .118 .856
Reliability Statistics
Cronbach'sAlpha N of Items
.851 25
58
Lampiran 5. Uji Validitas dan Reliabilitas Soal Posttest Tahap 2
Reliability Statistics
Cronbach'sAlpha N of Items
.876 21
Item-Total Statistics
Scale Mean ifItem Deleted
Scale Variance ifItem Deleted
Corrected Item-Total
Correlation
Cronbach'sAlpha if Item
Deleted
soal2 13.6071 23.210 .299 .875
soal3 13.8571 22.571 .274 .878
soal4 13.7143 22.360 .413 .873
soal5 13.7500 21.750 .542 .869
soal6 13.9286 22.143 .352 .875
soal7 14.1071 21.877 .404 .873
soal8 14.2500 20.935 .686 .863
soal9 13.6429 22.534 .469 .871
soal10 14.0000 21.852 .406 .873
soal11 13.7857 21.878 .476 .871
soal12 13.6429 23.201 .242 .877
soal13 13.8929 21.062 .611 .866
soal14 13.5714 23.513 .266 .876
soal15 14.0714 21.847 .407 .873
soal17 13.8929 20.766 .682 .863
soal19 13.7143 22.360 .413 .873
soal20 14.0000 20.741 .657 .864
soal21 13.8571 21.164 .605 .866
soal22 13.8214 21.708 .494 .870
soal23 13.9286 21.106 .587 .867
soal24 13.6786 22.078 .547 .869
57
Lampiran 6. Validitas Posttest
SubjekNomor Soal
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 251 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 03 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 04 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 15 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 06 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 07 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 08 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 09 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 010 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 111 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 012 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 013 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 114 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 115 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 016 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 017 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 018 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 119 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 120 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 021 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 122 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 023 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 024 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 025 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 026 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 027 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 028 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1
58
Lampiran 7. Uji Normalitas dan Homogenitas Soal Pretest
Group Statistics
Kelompok N Mean Std. Deviation Std. Error Mean
Nilai 1 36 9.2222 3.22589 .53765
2 31 9.2903 2.54550 .45719
Independent Samples Test
Nilai
Equal variancesassumed
Equal variancesnot assumed
Levene's Test for Equality ofVariances
F 2.735
Sig. .103
t-test for Equality of Means T -.095 -.096
Df 65 64.544
Sig. (2-tailed) .925 .923
Mean Difference -.06810 -.06810
Std. Error Difference .71829 .70575
95% Confidence Interval of theDifference
Lower -1.50263 -1.47777
Upper 1.36643 1.34157
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
VAR00001 VAR00002
N 36 31
Normal Parametersa Mean 9.2222 9.2903
Std. Deviation 3.22589 2.54550
Most Extreme Differences Absolute .175 .178
Positive .175 .178
Negative -.139 -.087
Kolmogorov-Smirnov Z 1.052 .990
Asymp. Sig. (2-tailed) .218 .281
a. Test distribution is Normal.
59
Lampiran 8. Uji Normalitas dan Homogenitas Soal Posttest
Independent Samples Test
NILAI
Equal variancesassumed
Equal variancesnot assumed
Levene's Test for Equality ofVariances
F 3.313
Sig. .073
t-test for Equality of Means T 3.797 3.775
Df 65 55.513
Sig. (2-tailed) .000 .000
Mean Difference 2.21212 2.21212
Std. Error Difference .58264 .58605
95% Confidence Interval of theDifference
Lower 1.04851 1.03789
Upper 3.37573 3.38635
Group Statistics
KELOMPOK N Mean Std. Deviation Std. Error Mean
NILAI 1 34 17.0000 1.87487 .32154
2 33 14.7879 2.81467 .48997
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
VAR00001 VAR00002
N 34 33
Normal Parametersa Mean 17.0000 14.7879
Std. Deviation 1.87487 2.81467
Most Extreme Differences Absolute .179 .136
Positive .144 .076
Negative -.179 -.136
Kolmogorov-Smirnov Z 1.045 .782
Asymp. Sig. (2-tailed) .225 .574
a. Test distribution is Normal.
60
Lampiran 9. Instrumen Soal Pretest
Berilah tanda silang (x) pada huruf a, b, c, atau d di depan jawaban yang benar!
1. Gambar perumpamaan pecahan uang logam di bawah ini menyatakan nilai angka . . . .
a. c.
b. d.
2. Perhatikan gambar di bawah ini!
Dari gambar lingkaran di samping
yang menunjukkan pecahan
adalah . . . .
a. 1 c. 3
b. 2 d. 4
3. Pecahan yang senilai dengan adalah . . . .
a. c.
b. d.
4. Nilai pecahan berikut yang senilai dengan adalah . . . .
a. c.
b. d.
5. Pecahan bilangan dapat disederhanakan menjadi . . . .
a. c.
Nama: .................................
Kelas: IV
1 2
3 4
61
b. d.
6. Paman Kasim mempunyai kebun pisang seluas ha, kemudian dijual seluas ha.
Luas kebun Pak Kasim sisa penjualan adalah . . . . ha.
a. c.
b. d.
7. Urutan pecahan mulai dari yang terkecil berikut ini yang benar adalah. . . .
a. , , c. , ,b. , , d. , ,
8. Panjang pita Putri meter. Digunakan untuk kerajinan tangan meter. Sisa pita
Putri adalah . . . meter.
a. c.
b. d.
9. + = . . . .
a. c.
b. d.
10. Hubungan yang benar untuk pecahan , , dan adalah . . . .
a. > > c. > >b. > > d. > >
11. Bibi membeli beras kilogram, kemudian adik meminta kilogram. Sisa beras yang
dimiliki Bibi sekarang adalah . . . .
a. kilogram c. kilogram
b. kilogram d. 1 kilogram
62
12. Ibu membeli 5 buah apel di pasar, kemudian ibu ingin membagi apel tersebut kepada
Iwan dan Ismi. Berapakah masing-masing bagian apel yang didapat oleh Iwan dan
Ismi . . . .
a. 2 c. 2b. 2 d. 3
13. Pecahan berikut yang urut dari terbesar adalah . . . .
a. , , c. , ,b. , , d. , ,
14. Dari gambar segitiga di bawah ini, bagian segitiga yang diasir adalah . . . .
a. c.
b. d.
15. Andi telah mengerjakan ulangan bagian, sedangkan Susi baru mengerjakan bagian.
Selisih pekerjaan mereka adalah . . . bagian.
a. 1 c.
b. d.
63
Lampiran 10. Instrumen Soal Posttest
Berilah tanda silang (x) pada huruf a, b, c, atau d di depan jawaban yang benar!
1. XX adalah angka romawi dari bilangan asli . . . .
a. 1010 c. 10
b. 20 d. 100
2. Angka romawi dari 14 adalah . . . .
a. LX c. XIV
b. XL d. IVX
3. Angka romawi dari 52 adalah . . . .
a. LX c. XIV
b. IVX d. LII
4. Miranda merayakan ulang tahunnya yang ke-18. Angka Romawi yang benar adalah
. . . .
a. XVII c. XVI
b. XIIV d. XVIII
5. Bilangan asli dari LXXX adalah . . . .
a. 80 c. 530
b. 510 d. 810
6. XCIV bilangan aslinya adalah . . . .
a. 104 c. 940
b. 1004 d. 94
7. Penulisan angka romawi yang benar dari 399 adalah . . . .
a. IIIVIIIX c. CCCXCIX
b. CIXIX d. CCXCIX
8. M bilangan aslinya adalah . . . .
a. 1000 c. 100
b. 500 d. 10
Nama: .............................
Kelas: IV (...............)
64
9. Umur kakek saya LXXIV tahun. Lambang bilangan aslinya adalah . . . .
a. 64 c. 84
b. 74 d. 94
10. Ibu membeli 25 kg beras dan 14 kg gula pasir. Bilangan romawi untuk 25 dan 14
adalah . . . .
a. XIV dan XXIV c. XXV dan XV
b. XXV dan XIV d. XXIV dan XIV
11. Pemilihan presiden secara langsung pertama kali diadakan pada pemilu 2004.
Bilangan romawi untuk 2004 adalah . . . .
a. MMIV c. MMV
b. MIVM d. VMM
12. XIX + XLIII = LXII Bentuk penjumlahan di samping jika ditulis dengan bilangan
desimal adalah . . . .
a. 19 + 62 = 43 c. 19 + 43 = 62
b. 43 + 19 = 62 d. 62 + 43 = 19
13. Tahun ini kantor ayah Rita memperingati ulang tahun ke XLVIII. Penulisan bilangan
asli yang benar adalah . . . .
a. 68 c. 48
b. 58 d. 38
14. 17 + 12 = ... titik-titik di samping bernilai benar jika dituliskan ke dalam bilangan
Romawi adalah . . . .
a. XXX c. XLVI
b. XXIX d. XLIX
15. Bilangan 36, 27, dan 43 jika di ubah ke dalam bilangan Romawi berturut-turut
menjadi . . . .
a. XLIII, XXXVI, XXVII c. XXXVI, XXVII, XLIII
b. XXVII, XLIII, XXXVI d. XXXVI, XLIII, XXVII
16. Lambang bilangan dari XLVI adalah ....
a. 44 c. 54
b. 46 d. 56
17. Berikut cara penulisan bilangan Romawi yang benar adalah . . . .
a. 4 = I + I + I + I = IIII c. 40 = 10 + 10 + 10 + 10 = XXXX
65
b. 9 = 5 + 4 = VIIII d. 29 = 10 + 10 + (10 – 1) = XXIX
18. Bangunan rumah itu telah berusia 125 tahun. Jika dituliskan ke dalam bilangan
romawi adalah . . . .
a. CXXIV c. CXXVI
b. CXXV d. CXXIIIII
19. Saya menginap di hotel bintang 5 lantai 14. Jika diubah ke dalam bilangan Romawi
berturut-turut adalah . . . .
a. V dan XV c. V dan XVI
b. V dan IX d. V dan XIV
20. Saya lahir pada tahun 2003 di Kota Salatiga, jika saya menuliskan ke dalam bilangan
Romawi adalah . . . .
a. MMII c. MMIII
b. MMIV d. MMVI
66
Lampiran 11. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas EksperimenRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan : SD Negeri Mangunsari 07
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : IV/2
Alokasi Waktu : 2 x pertemuan (4 jp x 35 menit)
Hari/Tanggal : Rabu dan Kamis/21 dan 22 Maret 2012
I. Standar Kompetensi
7. Menggunakan lambang bilangan Romawi.
II. Kompetensi Dasar
7.2 Menyatakan bilangan cacah sebagai bilangan Romawi dan sebaliknya.
III. Indikator
7.2.1 Membaca dan menuliskan lambang bilangan Romawi dengan bilangan
cacah.
7.2.2 Menerapkan lambang bilangan Romawi dalam kehidupan sehari-hari
dengan bilangan cacah.
IV. Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menyebutkan angka-angka dasar lambang bilangan Romawi.
Siswa dapat menentukan aturan penjumlahan, pengurangan, dan campuran
dalam penulisan lambang bilangan Romawi.
Siswa dapat membaca lambang bilangan Romawi ke bilangan cacah dan
sebaliknya.
Siswa dapat menuliskan lambang bilangan Romawi ke bilangan cacah dan
sebaliknya.
Siswa dapat menggunakan lambang bilangan Romawi dalam kehidupan sehari-
hari dengan bilangan cacah.
Karakter yang diharapkan : disiplin (dicipline), rasa hormat dan perhatian
(respect), tekun (diligence), jujur (fairnes), ketelitian (carefulness).
67
V. Materi Pokok
Lambang Bilangan Romawi (terlampir)
VI. Metode Pembelajaran
- Problem based learning
- Ceramah bervariasi
- Tanya jawab
- Diskusi
- Permainan (teori Dienes)
- Penugasan
VII. Langkah-langkah Pembelajaran
A. Pertemuan I
1. Kegiatan awal (15 menit)
- Mengucapkan salam, berdoa bersama-sama dan presensi.
- Motivasi : menyanyikan lagu bersama-sama.
Ayo kawan kita belajar...
Belajar menghitung matematika...
Ambil bukunya, ambil pensilnya...
Kalau kau belajar, kau pasti bisa...
Anak-anak lagu yang kita nyanyikan tadi, mengajak kita untuk apa?
- Bertanya jawab tentang syair lagu dan mengaitkannya dengan materi
yang akan dipelajari.
- Guru mengarahkan siswa untuk membentuk kelompok dengan anggota
4-5 orang siswa.
- Apersepsi : Guru bercerita kepada siswa asal mula lambang bilangan
Romawi.
- Menjelaskan tujuan pembelajaran yang harus dicapai oleh siswa dan
langkah-langkah pembelajaran yang akan dilaksanakan serta aturan
dalam permainan.
2. Kegiatan inti (45 menit)
a. Eksplorasi dan elaborasi
- Siswa melakukan tanya jawab dengan guru tentang angka dasar
lambang bilangan Romawi. (eksplorasi)
- Siswa menyebutkan angka dasar lambang bilangan Romawi. (elaborasi)
68
- Siswa perkelompok mengambil kartu masalah 1 (terlampir) yang telah
disediakan untuk identifikasi masalah. (eksplorasi)
- Kelompok yang selesai terlebih dahulu akan diberikan kesempatan
untuk membacakan hasil kerja kelompok di depan kelas. (elaborasi)
- Siswa perwakilan kelompok yang sudah selesai membacakan akan
menukar kartu masalah 1 dengan kartu masalah 2 (terlampir) untuk
dikerjakan dengan jam dinding. (eksplorasi)
- Kelompok yang selesai terlebih dahulu dalam mengerjakan kartu
masalah 2 akan diberikan kesempatan untuk membacakan hasil kerja
kelompok di depan kelas. (elaborasi)
- Kelompok yang berhasil mengerjakan kartu masalah 2 dengan benar
akan diberikan kesempatan untuk menentukan aturan dalam penulisan
lambang bilangan Romawi. (eksplorasi)
- Siswa perwakilan kelompok menuliskan aturan penulisan lambang
bilangan Romawi di depan kelas. (elaborasi)
b. Konfirmasi
- Guru bersama siswa membahas kartu masalah 1, kartu masalah 2, dan
aturan penulisan lambang bilangan Romawi.
- Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya tentang
materi pembelajaran.
- Guru memberikan umpan balik berupa lisan atas keberhasilan siswa
3. Kegiatan akhir (10 menit)
- Guru memberikan penguatan kepada siswa.
- Guru memberikan pekerjaan rumah untuk pemantapan pemahaman
siswa terhadap materi yang telah dipelajari.
B. Pertemuan II
1. Kegiatan awal (15 menit)
- Apersepsi : guru bertanya kepada siswa tentang angka-angka dasar
lambang bilangan Romawi dan aturan penulisannya.
- Motivasi : Ibu guru punya jam dinding dengan angka-angka lambang
bilangan Romawi, siapakah yang mau membantu ibu guru untuk
membaca jam berapakah sekarang?
69
- Menjelaskan tujuan pembelajaran yang harus dicapai oleh siswa dan
langkah-langkah pembelajaran yang akan dilaksanakan serta aturan
permainannya.
2. Kegiatan inti (45 menit)
a. Eksplorasi dan elaborasi
- Siswa perkelompok menentukan jam yang ditunjukkan oleh guru secara
berurutan. (eksplorasi)
- Siswa dalam kelompok membaca jam yang ditujukkan oleh gur dengan
benar. (elaborasi)
- Siswa perkelompok membuat soal dalam bilangan Romawi yang akan
ditukar dengan kelompok lain dan dikerjakan. (eksplorasi)
- Siswa perwakilan setiap kelompok akan membacakan serta menuliskan
bilangan cacah yang benar untuk setiap soal yang dikerjakan.
(elaborasi)
- Siswa setiap kelompok menyimak kuis rebutan yang diberikan oleh
guru berupa soal cerita. (eksplorasi)
- Siswa perwakilan setiap kelompok menjawab setiap kuis yang
diberikan dengan benar dan cepat dan menuliskan di papan tulis.
(elaborasi)
b. Konfirmasi
- Siswa bersama guru membahas setiap kuis yang diberikan.
- Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya tentang
kegiatan pembelajaran yang telah dilakukan.
- Guru memberikan umpan balik berupa lisan atas keberhasilan siswa.
3. Kegiatan akhir (15 menit)
- Siswa bersama-sama guru menyimpulkan tentang angka dasar bilangan
Romawi, aturan penulisan, serta mengubah dari bilangan Romawi ke
bilangan cacah dan sebaliknya.
- Siswa yang terbanyak mendapatkan point dari pertemuan I dan II akan
diberikan penguatan positif oleh guru.
- Siswa diberikan soal latihan berupa postes untuk dikerjakan.
70
VIII. Sumber Belajar dan Alat Peraga
- Sumber Belajar
1. Kusdinar, Irwan, Zikri. 2009. Pintar Bermatematika untuk SD/MI Kelas 4.
Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional hal 170-175.
2. Mustaqim, Burhan, Ary Astuty. 2008. Ayo Belajar Matematika untuk SD
dan MI Kelas IV. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan
Nasional hal 191-201.
3. Saepudin, Aep, dkk. 2009. Gemar Belajar Matematika untuk siswa SD/MI
Kelas IV. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional hal
147-154.
4. Yuniarto, Yoni, Hidayati. 2009. Matematika Untuk Sekolah
Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas IV. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen
Pendidikan Nasional hal 147-152.
5. Hardi, dkk. 2009. Pandai Berhitung Matematika Untuk Sekolah Dasar dan
Madrasah Ibtidaiyah Kelas IV. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen
Pendidikan Nasional hal 193-200.
6. LKS LOGIKA. Matematika IVb Untuk SD/MI Kelas IV Semester Genap.
Klaten: Viva Pakarindo.
- Alat Peraga
1. Kartu masalah 1 dan 2 (terlampir).
2. Jam dinding dengan angka lambang bilangan Romawi.
3. Spidol.
IX. Penilaian
- Jenis tes : tertulis
- Bentuk tes : pilihan ganda
- Prosedur : posttest
Lembar evaluasi soal posttest terlampir.
Kunci jawaban
1. B
2. C
3. D
4. D
5. A
6. D
7. C
8. A
9. B
10. B
11. A
12. C
13. C
14. B
15. C
16. B
17. D
18. B
19. D
20. C
71
Nilai = jumlah skor perolehan siswa x 100
Skor maksimal
Salatiga, 21 Maret 2012
Guru Kelas
Winarah Aniswati, S.Pd. SD
NIP. 19581231 197802 2 005
Peneliti
Alim
NIM. 292008182
Mengetahui,
Kepala Sekolah SD Negeri Mangunsari 07
Jamiyatun
NIP. 19520612 197402 2 008
72
KARTU MASALAH 1Nama anggota kelompok:
1. ................................ 4. ...................................
2. ................................ 5. ...................................
3. ................................
I. Roni mendapatkan tugas dari Ibu guru untuk membuat garis yang menghubungkan
bilangan cacah di bawah ini dengan lambang bilangan Romawi yang sesuai, ayo bantu
Roni mengerjakannya!
Bantulah Roni menuliskan bilangan Romawi dengan melengkapi titik-titik di bawah ini!
II. Setelah selesai membantu Roni, kerjakan soal-soal di bawah ini!
1. Sekarang aku duduk di kelas IV, bilangan Romawi di samping jika diubah ke
bilangan cacah adalah . . . .
2. Hari ini aku berulang tahun yang ke XI, bilangan cacahnya adalah . . . .
3. Tahun ini kita merayakan hut RI yang ke LXIV, jika dituliskan ke bilangan cacah
adalah . . . .
Bilangan Cacah 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Bilangan Romawi ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
72
KARTU MASALAH 1Nama anggota kelompok:
1. ................................ 4. ...................................
2. ................................ 5. ...................................
3. ................................
I. Roni mendapatkan tugas dari Ibu guru untuk membuat garis yang menghubungkan
bilangan cacah di bawah ini dengan lambang bilangan Romawi yang sesuai, ayo bantu
Roni mengerjakannya!
Bantulah Roni menuliskan bilangan Romawi dengan melengkapi titik-titik di bawah ini!
II. Setelah selesai membantu Roni, kerjakan soal-soal di bawah ini!
1. Sekarang aku duduk di kelas IV, bilangan Romawi di samping jika diubah ke
bilangan cacah adalah . . . .
2. Hari ini aku berulang tahun yang ke XI, bilangan cacahnya adalah . . . .
3. Tahun ini kita merayakan hut RI yang ke LXIV, jika dituliskan ke bilangan cacah
adalah . . . .
Bilangan Cacah 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Bilangan Romawi ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
72
KARTU MASALAH 1Nama anggota kelompok:
1. ................................ 4. ...................................
2. ................................ 5. ...................................
3. ................................
I. Roni mendapatkan tugas dari Ibu guru untuk membuat garis yang menghubungkan
bilangan cacah di bawah ini dengan lambang bilangan Romawi yang sesuai, ayo bantu
Roni mengerjakannya!
Bantulah Roni menuliskan bilangan Romawi dengan melengkapi titik-titik di bawah ini!
II. Setelah selesai membantu Roni, kerjakan soal-soal di bawah ini!
1. Sekarang aku duduk di kelas IV, bilangan Romawi di samping jika diubah ke
bilangan cacah adalah . . . .
2. Hari ini aku berulang tahun yang ke XI, bilangan cacahnya adalah . . . .
3. Tahun ini kita merayakan hut RI yang ke LXIV, jika dituliskan ke bilangan cacah
adalah . . . .
Bilangan Cacah 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Bilangan Romawi ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
73
KARTU MASALAH 2Kelompok: ........A. Rivai menemukan sebuah jam dinding yang menggunakan bilangan Romawi. Setelah
diperhatikan beberapa saat, ternyata susunan bilangan Romawi pada jam tersebut tidak
urut. Ayo urutkanlah bilangan Romawi sesuai dengan angka yang tertera pada jam
dinding!
B. Bermain teka-teki siapa takut!
Mendatar
1. 19
3. 4
4. 11
6. 59
8. 6
9. 9
10. 3
12. 900
14. 49
15.104
Menurun
1. 15
2. 20
5. 51
7. 12
11. 2
13. 1100
Bilangan Romawi belum urut. Bilangan Romawi sudah urut.
57
Lembar Kerja Kelompok
Kelompok pembuat: ......
Buatlah 10 soal yang masing-masing terdiri dari 5 soal bilangan Romawi dan 5
soal bilangan cacah, yang nanti akan ditukar dan dikerjakan oleh kelompok lain!
1. .............
2. .............
3. .............
4. .............
5. .............
6. .............
7. .............
8. .............
9. .............
10. .............
Kelompok penjawab: .........
Jawaban:
58
Kuis
1. Bilangan Romawi untuk hasil penjumlahan dan pengurangan dari:
a. 340 + 80 = .......
b. 95 + 120 -70 = ........
c. 300 – 67 = ........
d. 58 – 32 + 40 = .........
2. Bilangan cacah untuk hasil penjumlahan dan pengurangan dari:
a. CMLVII – DXL = .........
b. CDXXVI – CCCX = .........
c. LXXXVIII + CCCIV = .........
d. XXXIX + DII – CDIV = .........
3. Tahun ini adalah tahun 2012, penulisan bilangan Romawi yang benar
untuk tahun ini adalah . . . .
4. Gedung museum kuno itu telah berusia 199 tahun, penulisan bilangan
Romawi yang benar untuk tahun ini adalah . . . .
59
Lambang Bilangan Romawi
A. Mengenal Lambang Bilangan Romawi
Selain bilangan asli, bilangan cacah, bilangan bulat, maupun
bilangan pecahan yang telah kamu pelajari, satu lagi himpunan
bilangan yang akan kita pelajari adalah bilangan Romawi.
Bilangan Romawi tidak banyak digunakan dalam kehidupan sehari-
hari. Mari kita perhatikan contoh-contoh kalimat berikut.
1. Marbun tinggal bersama orang tuanya di Jalan Nuri III nomor 9.
2. Daerah Istimewa Yogyakarta dipimpin oleh Sri Sultan Hamengku
Buwono X.
3. Memasuki abad XXI, kita dituntut untuk lebih menguasai
teknologi.
Pada dasarnya bilangan romawi terdiri atas:
B. Bilangan Cacah dan Bilangan Romawi
1. Mengubah Bilangan Cacah ke Bilangan Romawi
Untuk dapat mengubah bilangan cacah ke bilangan romawi coba
kamu perhatikan contoh-contoh di bawah ini!
60
2. Mengubah Bilangan Romawi ke Bilangan Cacah
Untuk dapat mengubah bilangan romawi ke bilangan cacah coba
kamu perhatikan contoh-contoh di bawah ini!
XVI = 10 + 5 + 1 (Ingat bahwa X = 10, V = 5, dan I = 1)
= 16
CL = 100 + 50 (Ingat bahwa C = 100, dan L = 50)
= 150
XIV = X + (V – I)
= 10 + (5 – 1)
= 10 + 4
= 14 Jadi, XIV dibaca 14
MCMXCIX = M + (M – C) + (C – X) + (X – I)
= 1.000 + (1.000 – 100) + (100 –10) + (10 – 1)
= 1.000 + 900 + 90 + 9
= 1.999 Jadi, MCMXCIX dibaca 1.999
Untuk dapat memahami contoh di atas, perhatikan aturan penulisan
lambang bilangan Romawi berikut:
a. Sistem pengulangan
Pengulangan dilakukan pling banyak 3 kali. Lambang bilangan
Romawi yang dapat diulang adalah : I, X, C dan M. Lambang bilangan
Romawi V, L dan D tidak boleh diulang.
Contoh pengulangan:
I = 1 C = 100
II = 2 CC = 200
III = 3 CCC = 300
X = 10 M = 1000
XX = 20 MM = 2000
XXX = 30 MMM = 3000
b. Sistem Pengurangan
Apabila bilangan Romawi yang di sebelah kiri lebih kecil daripada
yang sebelah kanannya, maka bilangan yang di sebelah kanan dikurangi
61
dengan bilangan yang di sebelah kirinya. Pengurangan ini hanya dapat
dilakukan 1 kali.
Contoh:
IV = 5 – 1 = 4
IX = 10 – 1 = 9
XL = 50 – 10 = 40
XC = 100 – 10 = 90
CD = 500 – 100 = 400
CM= 1000 – 100 = 900
c. Sistem Penjumlahan
Apabila bilangan Romawi diikuti dengan bilangan Romawi yang
sama atau lebih kecil, maka bilangan Romawi tersebut harus
ditambahkan. Penjumlahan ini hanya dapat dilakukan paling banyak 3
angka.
Contoh :
VI = 5 + 1 = 6 CL = 10 + 50 = 60
VII = 5 + 2 = 7 DC = 500 + 100 = 600
VIII = 5 + 3 = 8 MD = 1000 + 500 = 1500
XI = 10 + 1 = 11
XII = 10 + 2 = 12
XIII = 10 + 3 = 13
XV = 10 + 5 = 15
XVI = 10 + 6 = 16
LX = 60 + 10 = 60
d. Sistem Gabungan
Sistem gabungan merupakan gabungan antara sistem pengurangan
dan penjumlahan.
Contoh :
XIV = 10 + (5-1) = 14
CXLIV = 100 + (50-10) + (5-1) = 144
CMXCVII = (1000 – 100) + (100 -10) + 7 = 997
62
Lampiran 12. Surat Izin Penelitian ke UPT Disdikpora Kec.Sidomukti
63
Lampiran 13. Surat Izin Penelitian ke SDN Mangunsari 04 Kec.Sidomukti
64
Lampiran 14. Surat Izin Penelitian ke SDN Mangunsari 07 Kec.Sidomukti
65
Lampiran 15. Surat Keterangan Validitas di SD Kristen Satya Wacana
66
Lampiran 16. Surat Keterangan Penelitian di SDN Mangunsari 04
Kec.Sidomukti
67
Lampiran 17. Surat Keterangan Penelitian di SDN Mangunsari 07
Kec.Sidomukti
68
Lampiran 18. Dokumentasi Kelas Eksperimen
69
Lampiran 19. Dokumentasi Kelas Kontrol