Universidad de Concepción

Facultad de Ingeniería

Departamento de Ingeniería Química

Informe Pre-laboratorio:

ASCENSO CAPILAR EN EMPAQUES DE

PARTÍCULAS O FIBRAS:

DETERMINACIÓN DE MOJABILIDAD

Integrantes:

Randa Andreau

Francisca Labarca(Exp Lab)

Pablo Obreque(Líder)

Macarena Pizarro(Exp.Prelab)

Josefa Quiñones

Fecha de entrega: 07.10.2015

Profesor: Pedro Toledo

Ayudante: Nabin Karna

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1. SUMARIO

La mojabilidad corresponde a una medida de la afinidad de la superficie del sólido por un fluido

presente, de manera que es una propiedad de cada sistema, la cual depende de la naturaleza tanto

del líquido como de la fase mojante. Ésta se manifiesta a través del esparcimiento de un líquido

sobre un sólido.

Para conocer la mojabilidad de un sistema, se debe conocer el ángulo formado en el punto de

contacto entre la gota del líquido, con la superficie sólida, logrando así caracterizar esta propiedad

en nula, pobre, neutra, parcial o perfecta, siendo esta última correspondiente a un ángulo de 0°C, es

decir, una total adhesión del líquido en el sólido.

Debido a la importancia que tiene hoy en día el conocimiento de esta propiedad con tal de

lograr simular correctamente los procesos y así actuar óptimamente a nivel industrial, se analizará la

mojabilidad de una solución salina en alúmina a través del método de ascenso capilar, con tal de

poder aplicar la ecuación de Washburn, que relaciona el tiempo de contacto y la masa del sistema,

en función de las propiedades de las fases presentes, para así obtener finalmente el ángulo de

contacto formado.

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2. NOMENCLATURA

Símbolo Definición Unidad de medida

m Masa kg

𝐾𝐹 Constante del fluido 𝑘𝑔2/𝑚5/s

𝐾𝐸 Constante estructural de la alúmina 𝑚5 t Tiempo s

∆G Entalpia libre de Gibbs J

Símbolo Definición Unidad de medida

ρ Densidad 𝑘𝑔/𝑚3

σ Tensión superficial dinas/cm ó N/m

µ Viscosidad dinámica Pa*s ó kg/m/s

𝜗 Angulo de contacto °

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Contenido

1. SUMARIO .................................................................................................................................. 2

2. NOMENCLATURA ................................................................................................................... 3

3. INTRODUCCIÓN ...................................................................................................................... 5

4. MARCO TEÓRICO .................................................................................................................... 6

4.1 Mojabilidad ......................................................................................................................... 6

4.2 Mojabilidad de adhesión ..................................................................................................... 6

4.3 Determinación de mojabilidad ............................................................................................ 7

4.3.1 Ecuación de Washburn ................................................................................................ 7

4.3.2 Técnicas para la determinación de la mojabilidad ...................................................... 8

4.4 Método de ascenso capilar .................................................................................................. 9

5. OBJETIVOS ............................................................................................................................. 10

5.1 Objetivo general ................................................................................................................ 10

5.2 Objetivos específicos......................................................................................................... 10

6. MATERIALES Y SUSTANCIAS ............................................................................................ 11

6.1 Materiales .......................................................................................................................... 11

6.2 Sustancias .......................................................................................................................... 11

7. PROCEDIMIENTO .................................................................................................................. 12

7.1 Lavado de celda ................................................................................................................. 12

7.2 Preparación del empaque .................................................................................................. 12

7.3 Preparación y programación de tensiómetro ..................................................................... 12

7.4 Toma de datos ................................................................................................................... 12

8. TRATAMIENTO DE DATOS ................................................................................................. 14

8.1 Cálculo de constante estructural ........................................................................................ 14

8.2 Cálculo del ángulo de contacto ......................................................................................... 14

9. RESULTADOS ESPERADOS ................................................................................................. 15

10. BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................... 16

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3. INTRODUCCIÓN

En cualquier proceso en el cual existan interacciones entre solutos sólidos y solventes líquidos es

importante poder conocer las propiedades en interacción de estos, para poder determinar parámetros

de importancia o simular el proceso. Por ello, conocer la mojabilidad o condición de mojado, que es

una medida de la afinidad de la superficie del sólido por alguno de los fluidos presentes en un

medio, es fundamental para la apropiada caracterización de procesos como la extracción. Hay que

tener presente que los líquidos no mojan de igual manera a un determinado sólido y que no todos

los sólidos se mojan de la misma forma por un líquido1.

Como sabemos, en Chile la explotación de minerales es una actividad fundamental para el

desarrollo económico y social actual. Por ello, en los procesos de desarrollo y explotación, se hace

necesarias estrategias eficientes y simulaciones del comportamiento de fluidos que nos lleven a

prácticas acertadas y mejoradas de cómo manejar nuestro proceso.

El conocimiento de las propiedades como la mojabilidad, es un factor decisivo en la

localización, flujos y distribución de fluidos en un reservorio, lo cual nos lleva a modelar los

procesos en forma macroscópica.

La mojabilidad se ve afectada por la presión, temperatura, el tipo de sólido, la composición

química de los fluidos, las condiciones de pH, la salinidad del agua de formación y la presencia de

tensoactivos2. No obstante, es difícil definir un patrón que represente la relación que existe entre la

mojabilidad y estos factores, por ello existe la necesidad de investigar las interacciones roca-fluido

y sus propiedades asociadas para proponer formas nuevas y eficientes de cuantificar estos efectos.

El ángulo de contacto es una magnitud física accesible experimentalmente relacionada con la

mojabilidad. A este ángulo de contacto se le llama ángulo observable. Este parámetro nos entrega

información acerca de energías, rugosidad y heterogeneidad de la superficie e interacciones sólido-

líquido dependiendo principalmente de la relación existente entre las fuerzas adhesivas del líquido y

del sólido y las fuerzas cohesivas del propio líquido. Esta información queda representada por el

ángulo que forma la tangente a la interfaz líquido-fluido de la gota con la superficie sólida1.

Existen herramientas experimentales y teóricas de análisis que nos ayudan a calcular el ángulo

de contacto, como lo es la teoría de Washburn, la que relaciona el ascenso capilar de un sólido en

contacto con un líquido (sistemas dinámicos de contacto). No obstante, no es un proceso sencillo,

ya que aparte de las propiedades de los fluidos con los cuales se trabaja hay que tener presente otras

fuerzas de superficie, colectivamente llamadas fuerzas estructurales2.

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4. MARCO TEÓRICO

4.1 Mojabilidad

La mojabilidad es una propiedad de cada sistema y se define como la tendencia de un fluido a

esparcirse o adherirse a una superficie sólida en presencia de otros fluidos inmiscibles al existir

fuerzas de cohesión y adhesión3. De la misma forma, corresponde a la preferencia de la superficie

sólida a ser cubierta por uno de los fluidos, denominado fase mojante4.

En consecuencia, la mojabilidad es una propiedad de cada sistema que depende de la naturaleza

tanto del sólido como de la fase mojante. Esto se debe a que está relacionada con las interacciones

que ocurren a escala microscópica entre la superficie del sólido y los distintos fluidos contenidos en

el espacio poroso5.

El estudio de la mojabilidad se puede hacer a través de un ángulo de contacto 𝜃 que corresponde

al ángulo formado entre la superficie y la línea tangente al punto de contacto entre la gota de líquido

con la superficie sólida (Figura 4.1). La magnitud de este ángulo depende de la energía superficial

del sólido, la energía interfacial y la tensión superficial del líquido. De esta forma, en función del

ángulo formado, se puede clasificar la mojabilidad de un sistema en cinco tipos (Figura 4.1)

Figura 4.1: Clasificación de mojabilidad según ángulo de contacto.

a) Nula b) Pobre c) Neutra d) Parcial e) Perfecta

4.2 Mojabilidad de adhesión

La mojabilidad de adhesión se refiere a la situación en la cual un sólido, previamente en contacto

con una fase vapor, es puesto en contacto con una fase liquida. Durante este proceso, un área

específica de la interfase solido/vapor, Aa, es reemplazada por un área igual de la interfase

sólido/líquido, como se muestra en la Figura 4.2. El cambio en entalpía libre, ∆G, para este proceso

está dado por:

−∆𝐺 = 𝐴𝑎 × (𝛾𝑠𝑣 + 𝛾𝑙𝑣 − 𝛾𝑠𝑙) (4.1)

donde 𝐴𝑎 = 𝐿𝑎2 y γij (ij=lv,sl y sv) son las tensiones interfaciales de las interfases liquido-vapor (lv),

sólido-liquido (sl) y sólido-vapor (sv). La corresponde al valor de la arista de una porción cúbica del

líquido2.

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Figura 2.2: Proceso de mojabilidad adhesional.

4.3 Determinación de mojabilidad

El ángulo de contacto provee una definición inequívoca de la mojabilidad y proporciona

información sobre energías de superficie, rugosidad y heterogeneidad de la misma.

4.3.1 Ecuación de Washburn

Basándose en la ley de Hagen-Poiseuille y utilizando la ecuación Young1, Edward Washburn

estableció una relación entre el tiempo de contacto y la masa del sistema en función de las

propiedades de las fases presentes. Esta correlación se aplica solo a superficies ideales despreciando

los efectos de la gravedad y se expresa según la ecuación 4.2.

𝑡 =𝜇

𝐾𝐸𝜌2𝜎 cos 𝜃𝑚2 (4.2)

donde es el tiempo de contacto,

la viscosidad del líquido,

𝐾𝐸 la constante del material característica de la muestra sólida,

densidad del líquido,

tensión superficial del líquido,

ángulo de contacto,

masa de líquido adsorbida por el sólido.

Considerando las propiedades del líquido como una constante 𝐾𝐹 propia de la fase mojante del

sistema, la ecuación 4.2 se puede expresar como:

𝑚2 = 𝐾𝐹𝐾𝐸 cos 𝜃 𝑡 (4.3)

t

m

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4.3.2 Técnicas para la determinación de la mojabilidad

Las interacciones producidas entre el sólido mojante y el fluido son bastante complejas de

describir, no solo desde el punto de vista matemático, sino también desde el punto de vista

fisicoquímico, ya que dependen de una gran cantidad de factores tales como presión, temperatura,

composición del fluido, mineralogía de la superficie, pH, iones presentes, entre otros.

La complejidad a escala microscópica de estas interacciones se manifiesta a escala

macroscópica, dando como resultado una incertidumbre en los valores de las propiedades derivadas

de ellas, que se usan para describir el comportamiento del flujo en el sólido.

Es por esto que se clasifican las distintas técnicas según su carácter (microscópico o

macroscópico) en la tabla 4.1.

Tabla 4.1: Técnicas para la determinación de la mojabilidad

Técnica Escala tecnológica Disponibilidad

Analíticas de Superficie

(SSAT)

Microscópica Disponible

Microscopia electrónica Microscópica Con restricciones

Medidas dieléctricas Microscópica En desarrollo

Medidas ultrasónicas Macroscópica En desarrollo

Prueba de Amott-Harvey Microscópica Disponible

Flotación de películas Macroscópica Disponible

Pruebas de adhesión Macroscópica Disponible

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4.4 Método de ascenso capilar

Existen diferentes procedimientos que permiten obtener información para caracterizar

cuantitativamente la mojabilidad de un sistema, dentro de los que se destaca el método de ascenso

capilar.

Esta técnica es empleada para investigar el comportamiento de la línea de contacto trifásico de

un sistema mediante el seguimiento del cambio en las fuerzas involucradas después que la

superficie del sólido entra en contacto con la fase mojante. Se mide la masa de líquido adsorbida en

función del tiempo y, de esta forma, se puede hacer una gráfico de vs que en tiempos bajos

resulta en una línea recta con pendiente . Se distinguen tres tipos de comportamiento

de un sistema respecto a su mojabilidad que pueden observarse gráficamente como se muestra en la

Figura 4.3.

Figura 4.3: a) Mojante casi perfecto b) Mojante intermedio c) Mojante nulo.

t2m

cos/ 2C

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5. OBJETIVOS

5.1 Objetivo general

Por medio de la experimentación y la teoría, calcular el ángulo de contacto de un sistema

alúmina y una solución 0,5 M de una sal entregada para poder determinar la mojabilidad del

sistema.

5.2 Objetivos específicos

Manejar en detalle el procedimiento experimental y el uso del programa.

Conocer conceptos base para un buen funcionamiento del laboratorio.

Encontrar la constante estructural de la Alúmina mediante el uso de un sistema Alúmina-

Hexano con un ángulo de contacto conocido.

Representar la capilaridad de forma gráfica

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6. MATERIALES Y SUSTANCIAS

6.1 Materiales

Tensiómetro SIGMA KSV 700

Computador equipado con software

Celda con resorte

Vaso de precipitado

Secador

Equipo de vibración simple

6.2 Sustancias

Agua bidestilada

Alcohol

Solución 5M de NaCl, KCl, MgCl2 o CaCl2

Alúmina

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7. PROCEDIMIENTO

7.1 Lavado de celda

Para comenzar el laboratorio primero se debe sumergir la celda bajo un flujo de agua fría, luego

lavar la celda en agua bidestilada y por ultimo lavarla con alcohol. La zona inferior de la celda se

debe lavar cuidadosamente. Una vez que la celda haya sido lavada con todas las soluciones se seca

con papel absorbente, asegurándose que no quede líquido en la celda. Para esto se utilizara un

secador a 120°C por cinco minutos a máxima potencia.

7.2 Preparación del empaque

Insertar papel filtro en celda. Luego pesar una cantidad conocida de sólido y agregarlo a la celda

con ayuda de una espátula o un embudo de papel si es necesario. En este laboratorio de utilizará

alúmina (Al2O3) como sólido. Se debe tener en cuenta en todo momento no humedecer la muestra.

Una vez que el sólido este dentro de la celda se introduce el tapón provisto de un resorte para

presionar la muestra dentro del tubo y sellarlo. Para homogeneizar la muestra se hace vibrar el

empaque utilizando un equipo simple.

7.3 Preparación y programación de tensiómetro

Encender el tensiómetro SIGMA KSV 700 junto con el computador. Una vez encendido abrir el

software Attension Sigma y hacer click en comando que registra datos para mediciones de polvo

llamado “Powder Wettability Measurement”. Luego ir a File y presionar New Experiment. Ingresar

nombre de medición, de usuario, características del polvo a utilizar, del recipiente y el líquido

mojante. Cuando todos estos datos estén ingresados al programa apretar Start. Todos los parámetros

utilizados para la medición son valores predeterminados por el equipo.

7.4 Toma de datos

Llenar el vaso de precipitado con el líquido (aproximadamente 40ml) preocupándose que no

contenga pelusas e insertarlo en tensiómetro. Ubicar la celda con la muestra en el tensiómetro. Para

esto la celda se debe colocar con mucho cuidado en el gancho de éste. Para dejar el equipo en

óptimo estado para el inicio de la toma de muestras se debe acercar el vaso a una distancia de dos

centímetros de la celda. Por ultimo apretar Start en software.

Se realizará este procedimiento para dos líquidos distintos. Primero para n-Hexano como liquido

mojante ya que este posee una tensión superficial muy baja y un ángulo de contacto que se puede

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aproximar a cero, permitiendo la obtención de la constante estructural. Luego se repite el

procedimiento para una solución entregada en el laboratorio, procurando seguir los mismos pasos

en la preparación del empaque, con tal de obtener un sistema equivalente al inicial.

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8. TRATAMIENTO DE DATOS

8.1 Cálculo de constante estructural

Del primer experimento, se obtendrán datos de masa del sistema, la cual varía debido al líquido

mojante que ha adsorbido, n-hexano en este caso, vs tiempo transcurrido, los cuales cumplen con la

ecuación de Washburn:

𝑚2 =𝐾𝐸ρ2σ𝑐𝑜𝑠𝜗

µ= 𝐾𝐹𝐾𝐸 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝜗 ∗ 𝑡 𝑐𝑜𝑛 𝐾𝐹 =

𝜌2𝜎

µ

Se graficará t vs 𝑚2, obteniéndose idealmente una línea recta (Figura 4.3). Conocidas las

propiedades del n-hexano (ρ, σ, µ) y el ángulo de contacto 𝜗 = 0º (mojabilidad perfecta) debido a

su baja tensión superficial (18.8 dinas/cm), se podrá obtener a partir de la pendiente del gráfico la

constante estructural de la alúmina:

𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 = 𝐶1 = 𝐾1𝐹𝐾𝐸 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝜗 = 𝐾𝐹𝐾𝐸

Despejando:

𝐾𝐸 =𝐶1

𝐾1𝐹

8.2 Cálculo del ángulo de contacto

Se procederá a graficar t vs 𝑚2 con los datos obtenidos del experimento II. Ahora conocidas las

propiedades (ρ, σ, µ) del fluido mojante en estudio (solución salina) y la constante estructural

obtenida previamente en el experimento I, tomando como aproximación que los lechos utilizados en

ambos experimentos son equivalentes, se podrá obtener el ángulo de contacto entre la solución

salina y la alúmina a partir de la pendiente del gráfico:

𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 = 𝐶2 = 𝐾2𝐹𝐾𝐸 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝜗

Despejando el ángulo de contacto:

𝜗 = 𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠 (𝐶2

𝐾𝐹𝐾𝐸)

Es importante mencionar que los datos a utilizar en ambos experimentos son los obtenidos

durante un intervalo de tiempo pequeño, mientras el efecto de la fuerza gravitacional puede ser

considerado nulo y solo se consideran las fuerzas de adhesión del líquido en el sólido.

Además, en el caso que se presente una gráfica diferente a una línea recta, se escogerá la

pendiente que presente el mayor valor, debido que las pendientes menores a esa están asociadas a

los efectos de la fuerza inercial del líquido

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9. RESULTADOS ESPERADOS

Al realizar el experimento, el gráfico obtenido de masa vs tiempo debe seguir una tendencia similar

a las curvas presentadas en la figura 4.3.

En el primer periodo, se espera un comportamiento lineal (Ecuación 4.2) debido a la presencia de

las interacciones sólido-líquido, donde domina la capilaridad, y las características del sistema.

(Figura 9.1). Luego de este periodo, se espera que la masa del sistema sea constante en el tiempo

debido a que dominan las fuerzas adhesivas del líquido6.

Figura 9.1: Comportamiento esperado del sistema

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10. BIBLIOGRAFÍA

[1] Montes, F., “Efecto de la rugosidad y heterogeneidad superficial en fenómenos de mojado”,

Tesis doctoral, Departamento de Física Aplicada, Grupo de Física de Fluidos y Bicoloides,

Universidad de Granada (2009).

[2] Ramos, B., “Estudio de la mojabilidad y ángulo de contaco en sistemas crudo/sólido/fluido”,

Trabajo especial de Grado, Departamento de Ingeniería Química, Universidad Central de

Venezuela, Caracas (2003).

[3] Montero, Y., Mojabilidad de los fluidos: http://ingenieria-de-

petroleo.lacomunidadpetrolera.com/2009/01/la-hora-de-hacer-el-estudio-de-algun.html. Visitado

octubre 2015.

[4] Salgado, B., “Efecto de la mojabilidad en las propiedades petrofísicas y operaciones de recobro

secundario”, Proyecto de grado, Facultad de ingenierías Fisicoquímicas, Universidad Industral de

Santander, Bucaramanga (2005).

[5] Abdallah, W., Buckley, J., Carnegie, A., Edwaeds, J., Fordham, E., Graue, A., Habashy, T.,

Seleznev, N., Signer, C., ”Los fundamentos de la mojabilidad”, Oilfield Review (2007).

[6] Bahamonde, A., “Ascenso capilar en empaques de partículas o fibras: Determinación de

mojabilidad”: https://prezi.com/q8y-zlxfjf13/tac/. Visitado octubre 2015.