laboratorio 01

LABORATORIO 01Movimiento de Cada Libre

I. LOGROS

Determinar experimentalmente el valor de la aceleracin de la gravedad. Analizar el movimiento de un cuerpo mediante el Software Logger Pro. Identificar e interpretar las grficas obtenidas. II. PRINCIPIOS TERICOS

Cuando un cuerpo asciende o desciende en forma vertical respecto de un punto de referencia, se dice que este cuerpo describe un movimiento vertical, y en general est sujeto a condiciones iniciales de velocidad y altura; tal como se muestra en la Fig. 1 donde es altura inicial y la velocidad inicial. Por otro lado, si un cuerpo es lanzado o dejado caer libremente, en forma vertical, cerca de la superficie de la tierra, ste se mueve bajo la influencia de la aceleracin de la gravedad.

FIGURA 1: Movimiento de un cuerpo a lo largo de una recta vertical.Ahora, si consideramos que el cuerpo en movimiento es indiferente a los efectos de la resistencia del aire u otros (es decir, el medio es el vaco), la aceleracin que experimenta es constante y es igual a la aceleracin de la gravedad, que toma aproximadamente el valor de 9.81 m/s2 (debemos aclarar que en condiciones reales g es distinto en el ecuador y el polo). Esta particularidad permite idealizar este modelo de movimiento como un MRUV, con a = g = constante, de manera que cumple con las siguientes ecuaciones cinemticas:Vf = V0 gt (1)Hf = h0 + V0t gt2 (2)V2f = V2i 2g (hf hi ) (3)La ecuacin (2) puede ser expresada matemticamente en forma de funcin:y = C + Bt At2 (4)As, comparando los coeficientes del trmino cuadrtico de las ecuaciones (2) y (4), vemos que:A = gDespejando este ltimo, obtenemos: g = 2 (5)Un caso particular es el movimiento en cada libre (movimiento vertical descendente), que puede partir del reposo (V0 = 0 ) o con una velocidad inicial. En este tipo de movimiento, se asume que el medio es el vaco, justamente para despreciar efectos de la friccin del aire, rotacin de la tierra, etc., razn por la cual ste es un movimiento idealizado.Para el experimento, vamos a considerar que el marco de referencia empieza justo sobre el plano del sensor fotopuerta, de modo que la altura inicial as como la velocidad inicial son nulas (h0 = 0 , Vi = 0 ). De todo lo dicho, a partir de la ecuacin (2) se obtiene h = gt2 (6)La ecuacin (6) nos permite determinar el valor de la aceleracin de la gravedad g , si medimos el tiempo que tarda en caer la lmina (canaleta) desde una altura conocida. En el experimento, el sensor fotopuerta empezar la toma de datos cuando al soltar la lmina obturadora, la primera banda oscura de sta pase a travs del haz de la fotopuerta, registrando el software datos de distancia entre las bandas oscuras de la lmina obturadora, adems del tiempo y velocidad, hasta que pase totalmente a travs de la fotopuerta.

PARTE EXPERIMENTAL

a) Materiales y Equipos:

- Una (01) fotopuerta Vernier. - Una (01) interfaz Vernier. - Una (01) fuente de poder de 6 V (incluye un cable USB). - Un (01) lmina obturadora (canaleta) (Picket Fence). - Una (01) PC (con el software Logger Pro). - Un (01) soporte universal. - Una (01) nuez simple. - Una (01) una varilla de sujecin de 13.4 cm.

b) Procedimiento:

1. Realice el montaje experimental que se muestra en la Fig. 2, reconociendo cada equipo y material que se utilizar.

FIGURA 2: Movimiento de la lmina (canaleta) a travs de la fotopuerta.

2. Conecte la fotopuerta al canal DIG/SONIC 1 de la interfaz (asegrese que est conectado a una fuente de poder de 6 V), luego conecte el cable USB a la interfaz y la PC.

3. Inicie sesin con el cono del Logger Pro en la PC, acceda al icono abrir , entre a la carpeta Fsica con Vernier y abra el archivo 05 Cada libre de mscara de barras - copia. Automticamente surgirn en la pantalla dos grficos: distancia vs. tiempo y velocidad vs. tiempo.

4. Antes de la toma de datos para su posterior interpretacin, practique con la fotopuerta y la lmina obturadora. Se recomienda que algn artculo blando se coloque en el suelo directamente debajo de la fotopuerta, para que la lmina no se deteriore.

5. Cuando todo est listo, haga clic en la toma de datos y suelte la lmina desde el nivel de referencia (recuerde que el nivel de referencia es el plano de la fotopuerta), hasta que la lmina pase totalmente a travs de la fotopuerta (asegrese que la lmina no choque con el piso). Cuando las 8 bandas oscuras de la lmina atraviese la fotopuerta, automticamente el software detendr el registro de datos

6. Para asegurar la visualizacin de los 8 puntos que corresponden a todos los datos registrados por el sensor, pulse sobre el cono Autoescala grfica . Tener en cuenta que cada punto en la grfica mostrada, corresponde al paso de cada inicio de las bandas oscuras de la lmina, siendo d la distancia entre ellas, tal como se muestra en la Fig. 3.

Figura 3. Toma de datos por el sensor fotopuerta.

7. Sombree todos los puntos del grfico distancia vs tiempo, y luego haga clic en el cono Ajuste de curva para realizar el ajuste adecuado, seleccionando la opcin ecuacin cuadrtica y luego presione probar ajuste para obtener sus coeficientes. Obtendr una grfica similar a la mostrada en la Fig. 4.

c) Actividad:

1. Empleando los procedimientos de (5) a (7), realice 5 ensayos, con el software Logger Pro, escribiendo en la Tabla N 1 los coeficientes A , B y C de la ecuacin de la curva obtenida una vez realizado el ajuste correspondiente, siendo stas representadas por la ecuacin (4). Guarde las grficas obtenidas en cada ensayo.

2. Recordando la ecuacin (5):

gexp = 2A

Obtenga el valor de la aceleracin de la gravedad experimental para cada ensayo y antelo en la Tabla N 1.

3. Calcule los errores relativos porcentuales (% Erel) de la aceleracin de la gravedad de la tabla N 1 (para cada ensayo), tomando como referencia el valor terico de la aceleracin de la gravedad como:

gteorico = 9.81 m/s2

4. En la grfica velocidad vs tiempo (ver Fig. 4), realice un ajuste lineal y obtenga la pendiente de dicha recta e interprete su significado, ayudndose de la ecuacin (1).

5. Escoja un ensayo en el que el % Erel sea menor y abra el archivo correspondiente a dicho ensayo.

6. Presione sobre el icono examinar y posicione el mouse sobre cada punto registrado en la grfica distancia vs. Tiempo, anotando los valores indicados en la Tabla N 2 y luego realice el ajuste cuadrtico en Excel (hoja de clculo).

7. Llene la Tabla N 3, de forma similar con lo procedido en la Tabla N 1.

FIGURA 4: Grficas del movimiento en cada libre.

RESULTADOS Los datos obtenidos, regstrelos en la tabla N 1, tabla N 2 y tabla N 3.TABLA N 1EnsayoN

AJUSTE DE CURVA OBTENIDO MEDIANTE EL SOFTWARE LOGGER PRO

Aceleracin de la gravedad experimentalGexp m/s2% Erel

ABCY = C +Bt At2

14.8891.1060.00014Y = 1.4X10-4+1.106t4.889t29.7780.40 %

24.8591.1670.00015Y = 1.5X10-4+1.167t4.859t29.7181.01 %

34.8590.8220.00016Y = 1.6X10-4+0.822t4.859t29.7181.01 %

44.8720.7920.00011Y = 1.1X10-4+0.792t4.872t29.7440.71 %

54.8930.6740.00014Y = 1.4X10-4+0.674t4.893t29.7860.30 %

TABLA N 2

1N Datos

Tiempo (s) Distancia (m)

100

20.03870.05

30.06930.10

40.09530.15

50.11850.20

60.13960.25

70.15910.30

80.17730.35

Ajuste de la curva en Excel:

2N Datos


100

20.03710.05

30.06700.10

40.09280.15

50.11570.20

60.13660.25

70.15590.30

80.17400.35


3N Datos


100

20.04750.05

30.08200.10

40.11040.15

50.13520.20

60.15750.25

70.17790.30

80.19680.35


4N Datos


100

20.04860.05

30.08330.10

40.11200.15

50.13700.20

60.15940.25

70.17980.30

80.19870.35


5

N Datos


100

20.05330.05

30.08960.10

40.11910.15

50.14460.20

60.16730.25

70.18800.30

80.20710.35


TABLA N 3 1

AJUSTE DE CURVA OBTENIDO MEDIANTE EL SOFTWARE EXCELAceleracin de la gravedad experimentalgexp (m/s2)

%Erel

ABCY = C +Bt At2

4.89041.10811E-04Y = 1E-04+1.1081t4.8904t29.780.3 %

2


%Erel

ABCY = C +Bt At2

4.85831.16641E-05Y = 1E-05+1.1664t4.8583t29.711.01 %

3


%Erel

ABCY = C +Bt At2

4.86110.82188E-06Y = 8E-06+0.8218t4.8611t29.720.9 %

4


%Erel

ABCY = C +Bt At2

4.87110.79282E-05Y = 2E-05+0.7928t4.8711t29.740.7 %

5


%Erel

ABCY = C +Bt At2

4.89160.67624E-05Y = 4E-05+0.6762t4.8916t29.780.3 %

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