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INFORME #2

TEMA: CALCULO DE PARAMETROS DE LINEA DE TRANSMISION

OBJETIVO:

Conocer los requerimientos de datos de un programa computacional para el cálculo de parámetros de líneas de transmisión, resolver y analizar el problema propuesto

Usar el software Power Factory de DIgSILENT para calcular resistencia, inductancia y capacitancia de algunas líneas de transmisión del Sistema Nacional Interconectado

CUESTIONARIO:

1. Presente los resultados del caso estudio propuesto en la práctica, analizando los efectos de cambio de conductor, cambio del espaciamiento de los conductores en el haz y cambio de la resistividad del suelo.

MATRIZ DE LAS IMPEDANCIAS NATURALES

1.57696e+000 5.46605e-002 5.53438e-002 5.53334e-002 5.52890e-002

1.06854e+000 2.80620e-001 3.33192e-001 3.07684e-001 2.64865e-001

5.46605e-002 1.57696e+000 5.52890e-002 5.53334e-002 5.53438e-002

2.80620e-001 1.06854e+000 2.64865e-001 3.07684e-001 3.33192e-001

5.53438e-002 5.52890e-002 7.38320e-002 5.59891e-002 5.59336e-002

3.33192e-001 2.64865e-001 6.32752e-001 3.14778e-001 2.62534e-001

5.53334e-002 5.53334e-002 5.59891e-002 7.38320e-002 5.59891e-002

3.07684e-001 3.07684e-001 3.14778e-001 6.32752e-001 3.14778e-001

5.52890e-002 5.53438e-002 5.59336e-002 5.59891e-002 7.38320e-002

2.64865e-001 3.33192e-001 2.62534e-001 3.14778e-001 6.32752e-001

MATRIZ REDUCIDAS DE IMPEDANCIAS

1.17995e-001 1.00536e-001 9.76796e-002

5.56054e-001 2.36798e-001 1.87092e-001

1.00536e-001 1.20025e-001 1.00536e-001

2.36798e-001 5.52817e-001 2.36798e-001

9.76796e-002 1.00536e-001 1.17995e-001

1.87092e-001 2.36798e-001 5.56054e-001

MATRIZ DE IMPEDANCIAS SIMETRICAS

3.17839e-001 1.26001e-002 -1.42290e-002

9.95434e-001 -9.15557e-003 -6.33422e-003

-1.42290e-002 1.90879e-002 -2.90187e-002

-6.33422e-003 3.34746e-001 1.81711e-002

1.26001e-002 3.02460e-002 1.90879e-002

-9.15557e-003 1.60454e-002 3.34746e-001

MATRIZ REDUCIDA DE ADMITANCIAS

0.00000e+000 0.00000e+000 0.00000e+000

4.30511e+000 -7.76420e-001 -2.22872e-001

0.00000e+000 0.00000e+000 0.00000e+000

-7.76420e-001 4.43628e+000 -7.76420e-001

0.00000e+000 0.00000e+000 0.00000e+000

-2.22872e-001 -7.76420e-001 4.30511e+000

MATRIZ DE ADMITANCIAS SIMETRICAS

0.00000e+000 -1.21929e-001 1.21929e-001

3.16503e+000 7.03957e-002 7.03957e-002

1.21929e-001 1.11022e-016 3.57458e-001

7.03957e-002 4.94074e+000 -2.06378e-001

-1.21929e-001 -3.57458e-001 -1.11022e-016

7.03957e-002 -2.06378e-001 4.94074e+000

CAMBIANDO EL ESPACIAMIENTO


1.57987e+000 5.46605e-002 5.53438e-002 5.53334e-002 5.52890e-002

1.06836e+000 2.80620e-001 3.33192e-001 3.07684e-001 2.64865e-001

5.46605e-002 1.57987e+000 5.52890e-002 5.53334e-002 5.53438e-002

2.80620e-001 1.06836e+000 2.64865e-001 3.07684e-001 3.33192e-001

5.53438e-002 5.52890e-002 7.38320e-002 5.59891e-002 5.59336e-002

3.33192e-001 2.64865e-001 6.66864e-001 3.14778e-001 2.62534e-001

5.53334e-002 5.53334e-002 5.59891e-002 7.38320e-002 5.59891e-002

3.07684e-001 3.07684e-001 3.14778e-001 6.66864e-001 3.14778e-001

5.52890e-002 5.53438e-002 5.59336e-002 5.59891e-002 7.38320e-002

2.64865e-001 3.33192e-001 2.62534e-001 3.14778e-001 6.66864e-001


1.18022e-001 1.00565e-001 9.77094e-002

5.90285e-001 2.36918e-001 1.87207e-001

1.00565e-001 1.20054e-001 1.00565e-001

2.36918e-001 5.87053e-001 2.36918e-001

9.77094e-002 1.00565e-001 1.18022e-001

1.87207e-001 2.36918e-001 5.90285e-001


3.17925e-001 1.26030e-002 -1.42321e-002

1.02990e+000 -9.15747e-003 -6.33578e-003

-1.42321e-002 1.90867e-002 -2.90210e-002

-6.33578e-003 3.68860e-001 1.81710e-002

1.26030e-002 3.02471e-002 1.90867e-002

-9.15747e-003 1.60474e-002 3.68860e-001


0.00000e+000 0.00000e+000 0.00000e+000

3.93870e+000 -6.43843e-001 -1.91369e-001

0.00000e+000 0.00000e+000 0.00000e+000

-6.43843e-001 4.03658e+000 -6.43843e-001

0.00000e+000 0.00000e+000 0.00000e+000

-1.91369e-001 -6.43843e-001 3.93870e+000


0.00000e+000 -1.02362e-001 1.02362e-001

2.98529e+000 5.90989e-002 5.90989e-002

1.02362e-001 -1.11022e-016 2.89491e-001

5.90989e-002 4.46435e+000 -1.67138e-001

-1.02362e-001 -2.89491e-001 1.11022e-016

5.90989e-002 -1.67138e-001 4.46435e+000

CAMBIANDO LA RESISTIVIDAD


1.58109e+000 5.58958e-002 5.63995e-002 5.63935e-002 5.63677e-002

1.09304e+000 3.05301e-001 3.58096e-001 3.32586e-001 2.89759e-001

5.58958e-002 1.58109e+000 5.63677e-002 5.63935e-002 5.63995e-002

3.05301e-001 1.09304e+000 2.89759e-001 3.32586e-001 3.58096e-001

5.63995e-002 5.63677e-002 7.47159e-002 5.68810e-002 5.68492e-002

3.58096e-001 2.89759e-001 6.57877e-001 3.39899e-001 2.87646e-001

5.63935e-002 5.63935e-002 5.68810e-002 7.47159e-002 5.68810e-002

3.32586e-001 3.32586e-001 3.39899e-001 6.57877e-001 3.39899e-001

5.63677e-002 5.63995e-002 5.68492e-002 5.68810e-002 7.47159e-002

2.89759e-001 3.58096e-001 2.87646e-001 3.39899e-001 6.57877e-001


1.25754e-001 1.08396e-001 1.05472e-001

5.70056e-001 2.50665e-001 2.01077e-001

1.08396e-001 1.27968e-001 1.08396e-001

2.50665e-001 5.66558e-001 2.50665e-001

1.05472e-001 1.08396e-001 1.25754e-001

2.01077e-001 2.50665e-001 5.70056e-001


3.41334e-001 1.24489e-002 -1.41614e-002

1.03716e+000 -9.16474e-003 -6.19873e-003

-1.41614e-002 1.90711e-002 -2.90340e-002

-6.19873e-003 3.34755e-001 1.81617e-002

1.24489e-002 3.02455e-002 1.90711e-002

-9.16474e-003 1.60633e-002 3.34755e-001


0.00000e+000 0.00000e+000 0.00000e+000

4.31705e+000 -7.67628e-001 -2.16963e-001

0.00000e+000 0.00000e+000 0.00000e+000

-7.67628e-001 4.44495e+000 -7.67628e-001

0.00000e+000 0.00000e+000 0.00000e+000

-2.16963e-001 -7.67628e-001 4.31705e+000


0.00000e+000 -1.22043e-001 1.22043e-001

3.19153e+000 7.04613e-002 7.04613e-002

1.22043e-001 2.77556e-017 3.54847e-001

7.04613e-002 4.94375e+000 -2.04871e-001

-1.22043e-001 -3.54847e-001 -2.77556e-017

7.04613e-002 -2.04871e-001 4.94375e+000

CAMBIANDO EL TIPO DE CONDUCTOR


1.57987e+000 5.46605e-002 5.53438e-002 5.53334e-002 5.52890e-002

1.06836e+000 2.80620e-001 3.33192e-001 3.07684e-001 2.64865e-001

5.46605e-002 1.57987e+000 5.52890e-002 5.53334e-002 5.53438e-002

2.80620e-001 1.06836e+000 2.64865e-001 3.07684e-001 3.33192e-001

5.53438e-002 5.52890e-002 8.04161e-002 5.59891e-002 5.59336e-002

3.33192e-001 2.64865e-001 6.36715e-001 3.14778e-001 2.62534e-001

5.53334e-002 5.53334e-002 5.59891e-002 8.04161e-002 5.59891e-002

3.07684e-001 3.07684e-001 3.14778e-001 6.36715e-001 3.14778e-001

5.52890e-002 5.53438e-002 5.59336e-002 5.59891e-002 8.04161e-002

2.64865e-001 3.33192e-001 2.62534e-001 3.14778e-001 6.36715e-001


1.24606e-001 1.00565e-001 9.77094e-002

5.60137e-001 2.36918e-001 1.87207e-001

1.00565e-001 1.26638e-001 1.00565e-001

2.36918e-001 5.56905e-001 2.36918e-001

9.77094e-002 1.00565e-001 1.24606e-001

1.87207e-001 2.36918e-001 5.60137e-001


3.24509e-001 1.26030e-002 -1.42321e-002

9.99755e-001 -9.15747e-003 -6.33578e-003

-1.42321e-002 2.56708e-002 -2.90210e-002

-6.33578e-003 3.38711e-001 1.81710e-002

1.26030e-002 3.02471e-002 2.56708e-002

-9.15747e-003 1.60474e-002 3.38711e-001


0.00000e+000 0.00000e+000 0.00000e+000

4.27108e+000 -7.52057e-001 -2.13894e-001

0.00000e+000 0.00000e+000 0.00000e+000

-7.52057e-001 4.39505e+000 -7.52057e-001

0.00000e+000 0.00000e+000 0.00000e+000

-2.13894e-001 -7.52057e-001 4.27108e+000


0.00000e+000 -1.19567e-001 1.19567e-001

3.16707e+000 6.90321e-002 6.90321e-002

1.19567e-001 -5.55112e-017 3.46496e-001

6.90321e-002 4.88508e+000 -2.00049e-001

-1.19567e-001 -3.46496e-001 5.55112e-017

6.90321e-002 -2.00049e-001 4.88508e+000

MATRICESCAMBIOS EFECTUADOS

ESPACIAMIENTO RESISTIVIDAD CONDUCTOR

Matriz de Impedancias Naturales

no tuvo cambios permaneció hubo un ligero aumento deno hubo cambios todos los

igual los valores de la matriz valores fueron similares

Matriz reducida de Impedancias

aumento ligeramente los valores aumentó los componentes

no hubo cambios todos los

de sus componentes de la matriz valores fueron similares

Matriz de Impedancias Simétricas

aumento ligero de los valores en la mayoría de los compo-no hubo cambios todos los

de los componentes de la matriz

nentes aumento en los otros no valores fueron similares

Matriz reducida de Admitancias

ya hubo un aumento mayor en los aumento de los valores de la

hubo un aumento ligero en

valores de la matriz matriz los valores de la matriz

Matriz de Admitancias Simétricas

ya hubo un aumento mayor en los aumento de los valores de la

hubo un aumento ligero en

valores de la matriz matriz los valores de la matriz

Conclusión:

Para el tipo de conductor al cambiar el conductor se aumentaron ligeramente los valores tanto de las matrices de admitancias

Para la resistividad al aumentarla observamos que aumentan todos los valores de las componentes de todas las matrices debido a que es un factor importante en la modelación

El espaciamiento no cambia los valores de la matriz natural pero si de las demás en el de impedancias los cambios es pequeño pero en el de las admitancias aumenta considerablemente.

2. Presente tabulados los datos necesarios para el cálculo de los parámetros de las líneas de trasmisión del SIN a 138, 230 y 500KV

Líneas de Transmisión de 138kV

LINEA DE TRASMISIONLONGITUD NUMERO CONDUCTOR

Rdc a 20 C (Ω/km)

Diámetro (mm)

(km) CIRCUITOS ACSR (MCM)Pascuales- Salitral 17 2 477 0.1299 19.55

Sto. Domingo- Esmeraldas 154,3 2 397,5 0.1462 18.55Milagro-Machala 133,7 2 397,5 0.1462 18.55Gualaceo- Limón 37,7 1 266,8 0.2395 14.55

El Carmen- Santa Rosa 31,6 1 397,5 0.1462 18.55



Rdc a 20 C (Ω/km)

Diámetro (mm)

(km) CIRCUITOS ACSR (MCM)Sta. Rosa- Sto. Domingo 77,6 2 1113 0.05564 30.66

Quevedo-Pascuales 144,4 2 1113 0.05564 30.66Paute- Milagro 135,7 2 1113 0.05564 30.66Paute- Totoras 201 2 1113 0.05564 30.66

Pascuales-Trinitaria 28,3 2 1113 0.05564 30.66



Rdc a 20 C (Ω/km)

Diámetro (mm)

(km) CIRCUITOS ACSR (MCM)Taday-Las Lojas 180 1 750 0.077 25.31

El Inga- Las Lojas 300 1 750 0.077 25.31El Inga- Coca codo Sinclair 135,7 2 750 0.077 25.31

3. Calcule los parámetros de las tres líneas del SIN (una de 138kV, una de 230kV, y otra de 500kV) dadas por el instructor y tabule los datos

Loja-Cuenca

Datos:

Voltaje= 138kV

Rdc= 0.1761Ω

# De circuitos= 2

Tipo de conductor= ACAR 1200 CMIL

GMR= 0.0079 cm

D= 1.962 cm

X1= 6.60 X2= 0.00 X3= 6.60

Y1= 21.05 Y2= 18.55 Y3= 16.0

GMR=0.0079

L=2∗10−7∗ln (GMDGMR )

GMD=3√6.60∗6.60∗2∗6.60=8.314

D=1.962cm

r=(1.962/2)=0.981

L=2∗10−7∗ln( 8.3140.0079 )=¿1.3917∗10−6 H /m¿

Capacitancia

Cab=2∗π∗E 0

ln ( Dr

)

Cab=2∗π∗E 0

ln( 8.3140.981∗10−2 )

=8.126∗10−12 F /m

Xl=2π f ∗L

Xl=2*π∗60∗1.3917∗10−6 Hm

=15.246∗10−4 Ω/m

Sta. Rosa- Pomasqui

Datos:

Voltaje= 230kV

Longitud= 45.90km

# De circuitos= 2


GMR=0.015

GMD=3√4.72∗4.72∗2∗4.72=5.9468


L=2∗10−7∗ln (5.94680.015 )=¿1.1965∗10−6 H /m ¿

Capacitancia

Cab=2∗π∗E 0

ln ( Dr

)

Cab=2∗π∗E 0

ln( 5.94680.981∗10−2 )

=8.5512∗10−12 F /m

Xl=2π f ∗L

Xl=2* π∗60∗1.1965∗10−6 Hm

=4.51069∗10−4 Ω/m

Coca-codo Sinclair

Datos:

Voltaje= 500kV

Rdc= 0.1761Ω

# De circuitos= 2

GMR= 0.00798


X1= -12.5 X2= 0.00 X3= 12.5

Y1= 25 Y2= 25 Y3= 25


GMD=3√12.5∗12.5∗2∗12.5=15.75

GMR=0.00798

L=2∗10−7∗ln ( 15.750.0079 )=¿1.51∗10−6 H /m ¿

Cab=2∗π∗E 0

ln ( Dr

)

Cab=2∗π∗E 0

ln( 15.1190.981∗10−2 )

=7.4641∗10−12 F/m

Xl=2π f ∗L

Xl=2* π∗60∗1.51∗10−6 Hm

=5.6925∗10−4 Ω /m

4. Compare los valores obtenidos con los que se encuentran en tablas dadas por TRANSELECTRIC o en la base de datos BASESNI

Los resultados de las tablas son mayores debido a que ahí ya toman en cuenta todos los factores así como pérdidas y caídas de voltaje, los valores obtenidos varían muy poco.

Algunos de los datos no fueron encontrados y las tablas no contaban con la información requerida para apreciar la variación de los valores calculados.

5. Analice matemática y físicamente el efecto de la transposición de las líneas sobre los calores de impedancia y admitancia

Transposición de las líneas:

Análisis físico del efecto de la trasposición:

Disminuye los efectos inductivos en las líneas de transmisión y debido a esto vuelve al sistema más simétrico y a sus parámetros de línea.

Análisis matemático:

Matemáticamente, para lograr las rotaciones se utiliza las dos matrices de rotación siguientes:

R

0 0 11 0 00 1 0

y su inversa:

R

1

0 1 00 0 11 0 0

Pudiéndose comprobar que R-1 = R

t.

Un ciclo completo de transposición está dado por las transformaciones lineales definidas como:

RVabc = (RZabc R-1 )RIabc

Que es llamada “Transformación R”. Además,

R-1Vabc = (R

-1ZabcR )R-1Iabc

La cual es conocida como “Transformación R-1”.

Si se desea analizar el efecto de la transposición, sin tomar en cuenta la longitud S de la línea, entonces se define lo siguiente para un ciclo completo:

fsS

kkk ; , ,1 2 3

Donde:

f k 1

Partiendo de la figura superior el cálculo de parámetros con transposiciones, para cada una de las secciones es como sigue:

Primera sección:

Z(1) = (Zabc) (s1) Ω

Segunda sección:

Z(2) = (Rf-1 Zabc Rf) (s2) Ω

Tercera sección:

Z(3) = (Rf Zabc Rf-1 ) (s3) Ω

Por último, se tendrá la impedancia serie total de la línea de transmisión:

Zabc = Z(1) + Z(2) + Z(3)

Referencia: http://es.scribd.com/doc/81947083/lineas-de-transmicion

6. Consulte los modelos usados para simular líneas de transmisión. ¿Cuál de estos seria el adecuado para las líneas del Sistema Nacional de Transmisión?

Líneas Cortas (menor a 80 Km)

En las líneas cortas el efecto capacitivo entre el conductor y tierra es prácticamente nulo, la impedancia serie de la línea no es muy grande por lo que la operación de este tipo no es complicada

Líneas Medias (entre 80 y 240 Km)

http://es.scribd.com/doc/81947083/lineas-de-transmicion

Líneas largas (mayor a 240 Km)

En estos dos tipos de líneas aparece el efecto capacitivo siendo el efecto mucho más notorio en las líneas largas. La impedancia serie es grande por lo que la trasmisión de potencia se encuentra afectada por las caídas de voltaje.

El adecuado si bien el SNI es grande es las líneas medias porque existe menos caída de voltaje y por lo tanto las pérdidas reducirían considerablemente, lo adecuado sería ir implementando líneas medias en donde más sea posible

7. Presentar sus comentarios y conclusiones:

Se pudo conocer los datos necesarios para el cálculo de los parámetros de líneas de transmisión

Se calculó los parámetros de resistencia, inductancia y capacitancia de las líneas de transmisión usando el programa computacional del Power Factory DigSILENT

Se observó el efecto que tiene variar resistividad, espaciamiento de haces y tipo de conductor en el cálculo de los parámetros de la línea de trasmisión

Nos dimos cuenta del efecto positivo que tiene la trasposición de líneas y su importancia en el diseño de las redes de distribución

Estudiamos e investigamos aspectos técnicos y básicos de las líneas de trasmisión además de sus modelos

Se recomienda al instructor ayudar con la información necesaria para elaborar de una manera correcta el informe de la practica

BIBLIOGRAFIA:

Grainger J., Stevenson W., Análisis de Sistemas de Potencia, McGraw-Hill, 1996. Paquete de bases de datos del SNI: BASESNI Manual de Usuario del Programa PowerFactory www.transelectric.com.ec

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