LABORATORIO DE FÍSICA

CÓDIGO DE LA ASIGNATURA : F106

TEMA : MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO

ALUMNOS : JUAN MAURICIO BENAVENTE MAYTA

CICLO : I CICLO

AÑO : 2009

PROFESOR : LIC. CARLOS LEVANO HUAMACCTO

I. OBJETIVOSGenerales:

- En esta práctica, se intenta comprobar y/o poner a prueba, la 2º Ley de Newton, en la cuál se afirma que para que un cuerpo tenga una aceleración constante, se le debe aplicar una fuerza constante durante toda la distancia recorrida por el cuerpo

- El objeto de esta actividad es estudiar el movimiento en base a la relación entre posición, velocidad y aceleración en el movimiento rectilíneo uniformemente variado.

- Comparar las gráficas de distancia frente a tiempo, velocidad frente a tiempo y aceleración frente a tiempo de un carrito con aceleración constante

Específicos:- Conocer y saber utilizar las distintas opciones para graficar que tiene

logger pro.- Obtener la ecuación de una grafica en el logger pro.- Aprender hacer ajuste de curvas en el logger pro.- Aprender a determinar si el ajuste es el correcto.- Asimismo, verificar las ecuaciones correspondientes a las graficas

realizadas.- Tener una imagen en el logger que facilite la interpretación de una tabla

de datos.- Conocer y saber utilizar los diferentes instrumentos de laboratorio que

se necesitan para dicho experimento

II. INTRODUCCION

El estudio de los movimientos supone responder a las preguntas ¿Cómo, cuando y donde y por qué se producen? Sin embargo si solo nos concentramos en la descripción del movimiento atendiendo principalmente su geometría a través del tiempo sin analizar los agentes que lo generan, estaríamos desarrollando la CINEMATICA DEL MOVIMIENTO. Llamaremos cinemática a la rama de la mecánica que estudia el movimiento de los cuerpos sin tener en consideración las causas que lo producen; dentro de la cinemática encontraremos a la cinemática lineal dentro de la cual se encuentra nuestro tema de estudio: MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFOMEMENTE VARIADO.FUNDAMENTO TEORICO

Las ecuaciones del movimiento con aceleración constante (a), son: posición:

X=Xo+V ot + 12

a t 2

Donde Xo y Vo corresponden a la posición y velocidad iniciales. Fíjese en que si Xo y Vo son cero, la ecuación corresponde a una parábola. Velocidad (primera derivada de la posición):

dxdt

=V o+at=V

Fíjese en que la primera derivada de la posición corresponde a la pendiente de la gráfica de la posición frente al tiempo. Esta ecuación es lineal. La pendiente de la grafica de la velocidad frente al tiempo es la aceleración constante. La aceleración también puede expresarse como:Aceleración (segunda derivada de la posición):

d2 xd t 2 =a

La relación entre la posición, velocidad y aceleración en el movimiento rectilíneo son las siguientes.

III. MATERIALES Y EQUIPO

Equipo y Materiales CantidadSensor de movimiento 1Carrito 1Carril 1Porta pesas 1Hilo pabilo 1mPesa de 40g 1Interface 1

IV. PROCEDIMIENTO

a) Active la computadora, luego conecte la fuente de poder a la interfaz para activarla. Conecte la clavija digital del Sensor de movimiento al Canal digital de la interface y este a su vez conectarlo a la PC(ingreso USB).Usted escuchara un sonido característico de la interface que significa que ha conectado bien.

b) Active el programa LOGGER PRO, en la sección, sensores seleccione el sensor de movimiento y luego configurar el sensor .Se mostrará graficas de posición, velocidad y aceleración en la presentación, quedando listo para empezar a medir.

c) Sitúe el Sensor de movimiento y el carrito en una superficie horizontal. Asegúrese de que nada bloquea la señal procedente del Sensor dirigida al carrito, o el eco procedente del carrito dirigido hacia el Sensor, como se muestra en la figura 1. Ate un hilo al carrito de manera que pueda retenerlo sin interferir con el Sensor de movimiento.

RECOGIDA DE DATOS

d) Sostener el hilo de manera que el carrito permanezca parado frente al Sensor a unos 40 cm. Asegúrese de que el porta pesa tire del carrito para alejarse del Sensor.

e) Cuando todo esté listo, comience la recogida de datos, presione el botón verde. A continuación libere el carrito.

f) Finalice la recogida de datos tan pronto como el carrito alcance el final del carril y el espacio disponible, aproximadamente son unos 0.6 metros.

ANÁLISIS DE DATOS

Haga clic en la gráfica de posición versus el tiempo para activarla. Utilice las herramientas de análisis para ajustar dos puntos consecutivos de la gráfica de posición frente a tiempo con una fórmula matemática. Mientras mantiene apretado el botón del ratón, mueva el cursor para dibujar un rectángulo alrededor de cuatro o cinco puntos de la gráfica de posición frente al tiempo. Se marcarán los puntos. Libere el botón del ratón y los ejes de la gráfica ajustarán su escala a los puntos seleccionados. Seleccione el ajuste de curva, ajuste de curva poli nómica. Registre la posición, velocidad y aceleración en la tabla Nº2.

g) Registre los coeficientes del ajuste lineal de la curva de velocidad versus tiempo y, Registre en la tabla Nº2.

h) Haga clic en cualquier punto de la gráfica de aceleración frente a tiempo. Aplique unajuste lineal a la gráfica de aceleración frente a tiempo. Registre en la tablaNº2.

V. DATOS

Tabla 1:

Medida Valor

Masa del carrito 4.4 x10−4Kg

Masa del porta masa + masa 55 x10−3Kg

Aceleración (medida) 0.1351m

s2

Tabla 2:

Medida La ecuación de ajuste X o± ∆ X (m) V o ± ∆ V (m / s) a ± ∆ a(m /s2)

Ecuación de ajuste

polinómico X (t )

X (t )=0 . 057 t2+0 . 149 t+0.076

X (t )=0 . 057 t2+0 . 096 t +0 . 080

X (t )=0 . 066 t2+0 . 080 t+0 .052

0 .076 ± 0 .0080820 .080 ± 0 .0043210 .052 ±0 . 003254

0 .149 ±0 . 008082

0 .096 ± 0 .005826

0 .080 ± 0 .005036

0 .114± 0 . 0031690 .114± 0 . 0017660 .132± 0 . 001776

Ecuación de ajuste lineal

V ( t )

V ( t )=0 .198 t +0 . 088

V ( t )=0 .133 t +0 . 079

V (t )=0 .169 t+0 .035

_________

0 .088 ± 0 .01142

0 .079 ± 0 .01171

0 .035 ± 0 .02985

0 .198 ±0 . 013120 .133 ±0 . 015480 .169 ±0 . 02290

a (t ) ____________________ _________ ______________

0 .1337 ± 0 .0155870 .1248 ±0 . 149160 .1469 ±0 . 019716

Tabla 3:

Ensayos Ecuación de ajuste polinómico x(t )

a1

Ecuación de ajuste lineal v(t )

a2

Ecuación de ajuste lineal a(t )

a3

1 X (t )=0 . 057 t2+0 . 149 t+0.076V ( t )=0 .198 t +0 . 088 a=11.34 t−16.03

2 X (t )=0 . 057 t2+0 . 096 t +0 . 080V ( t )=0 .133 t +0 . 079 a=5.259 t−8.562

3 X (t )=0 . 066 t2+0 . 080 t+0 .052V (t )=0 .169 t+0 .035 a=4.484 t−1.752

VII. CALCULOS

∆ a=desviaci ón standar

√ N

∆ a1=0 .1124

√52❑⇒

∆ a1=0. 015587

∆ a2=0 .1136

√58❑⇒

∆ a2=0 . 014916

∆ a3=0 .1408

√51❑⇒

∆ a3=0 . 019716

VIII. RESULTADOS (CUESTIONARIO)

1 ¿Por qué es menos precisa la gráfica de aceleración frente a tiempo que las otras gráficas?- Porque la medición de la aceleración no es directa, es calculada a

partir de las otras graficas y ecuaciones elaboradas de las mediciones respectivas.

2 ¿En qué instante alcanzó el carrito su velocidad media? Compare este dato con los tiempos de los dos puntos seleccionados en la gráfica de posición frente a tiempo.

vm=0 . 2726=0.198 t+0.088t=0 . 932

vm=∆ x∆ t

Dos puntos seleccionados en la grafica posición vs tiempo:X (t )=0.057 t 2+0.149t +0.076

X (0.5 )=0.057(0.5)2+0.149 (0.5)+0.076X (0.5 )=0.16475

X (1)=0.057 (1)2+0.149(1)+0.076X (1)=0.282

Velocidad media:

vm=∆ x∆ t

=vm=X (1)−X (0.5 )

1−0.5❑⇒

vm=0.282−0.164751−0.5

vm=0 . 2345

3 ¿Qué unidades son las más apropiadas para las pendientes de las gráficas de posición y velocidad frente a tiempo?

- Son: ms y

m

s2

3a. ¿Qué tal se ajusta la gráfica de posición frente a tiempo a una curva de ajuste poli nómico? (Sugerencia: cuanto más se aproxima a cero

el error cuadrático medio, mejor será el ajuste de los datos a la curva en logger Pro)- Se ajusta bien ya que el error cuadrático medio es uno de los

más cercanos a 0.

3b. ¿Pasó por el punto correspondiente a la posición inicial el ajuste polinómico de posición frente a tiempo? Si es así, ¿cuál es la posición inicial?- Si. x0=0.1213

3c. ¿Pasó por el punto correspondiente a la velocidad inicial el ajuste polinómico de la gráfica de posición frente a tiempo? Si es así, ¿cuál es la velocidad inicial?- Si. v0=−0.004268

3d. ¿Pasó por la aceleración el ajuste polinómico de la curva de posición frente a tiempo? Si es así, ¿cuál es la aceleración?- Si. a=−0.7782

4a. ¿Qué tal se ajusta, mediante regresión lineal la gráfica de velocidad frente a tiempo? (Sugerencia: Cuanto más cerca está r de la unidad (1), mejor es el ajuste de los datos a la curva en el logger Pro)- Se ajusta bien ya que el valor de “r” es uno de los más cercanos

a 1.

4b. ¿Pasó por la posición inicial el ajuste lineal de la gráfica de velocidad frente a tiempo? Si es así, ¿cuál es la posición inicial?- No.

4c. ¿Pasó por la velocidad inicial el ajuste lineal de la gráfica de velocidad frente a tiempo? Si es así, ¿cuál es la velocidad inicial?- No.

4d. ¿Pasó por la aceleración el ajuste lineal de la gráfica de velocidad frente a tiempo? Si es así, ¿cuál es la aceleración?- No.

5a. ¿Es constante la aceleración en la gráfica de aceleración frente a tiempo? (Recuerde que la horizontalidad de la línea de ajuste indica un valor constante)- No lo es. Varia al pasar el tiempo.

5b. ¿Pasó por una posición inicial el ajuste lineal de la gráfica de aceleración frente a tiempo? Si es así, ¿cuál es la posición inicial?- No.

5c. ¿Pasó por una velocidad inicial el ajuste polinómico de la gráfica de aceleración frente a tiempo? Si es así, ¿cuál es la velocidad inicial?- No.

5d. ¿Pasó por la aceleración el ajuste lineal de la gráfica de velocidad frente a tiempo? Si es así, ¿cuál es la aceleración?- No.

1er Ensayo:

- Gráfica Posición:

- Gráfica Velocidad:

- Gráfica Aceleración

2do Ensayo:

- Gráfica Posición:

- Gráfica Velocidad:

- Gráfica Aceleración

3er Ensayo:

- Grafica Posición:

- Gráfica Velocidad:

- Gráfica Aceleración:

IX. OBSERVACIONES- Al trabajar en el laboratorio se debe tener especial cuidado con cada

uno de los objetos que nos servirán para llegar a final de nuestro experimento y tener nuestros resultados.

- Se debe tener mucho cuidado al realizar las operaciones matemáticas ya que se debe tener en cuenta las cifras significativas y el redondeo.

X. CONCLUSIONES

- Concluimos luego de esta práctica que la 2º ley de Newton no es aplicable a la realidad debido a que no toma en cuenta un gran número de variables (errores) que modifican los resultados.

No insinuamos que dicha ley sea errónea, sino que estamos suponiendo que, como ésta fue postulada sin tener en cuenta las variables presentes que no son relevantes para el fin de la práctica, y en la realidad estas variables son inevitables, nuestros resultados no son exactos. Debemos de tener en cuenta las unidades con las que trabajamos y la variación que estas puedan tener en la grafica.

- el error cuadrático debe de acercarse más a cero y en lo posible ser menos que uno para poder tener un buen ajuste.

- El programa logger pro es de gran utilidad para nuestro experimento ya que nos da los datos que necesitamos y los valores correspondientes.

XI. REFERENCIA BIBLIOGRAFICA• Raymond A. Serway, Roben Beichner; Física para Ciencias e Ingeniería (2000)

• Paul A. Tipler; Física General (2000)