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La rete fissa3
La commutazione:
Il traffico ed il dimensionamento delle giunzioni
La commutazione
La commutazione è l’insieme delle attività che svolge una rete di telecomunicazione per connettere tra di loro due o più utenti , nel momento che la connessione è richiesta , e di disconnetterli nel momento che la disconnessione è richiesta.
Le attività di commutazione sono svolte nella rete, da specifichi dispositivi: le centrali di commutazione (locali e di transito) ed i nodi di segnalazione.
Schema di principio di una rete telefonica
Centrale locale
InterfacciaDTE/DCE
Collegamento disegnalazione
Stadiodi utente
Linee digiunzione
Centrale di transito
Elaboratore dicontrollo
Punto di trasferimentodella segnalazione
Rete disegnalazione
a canale comune
Area di accesso
Le principali operazioni della commutazione
Concentrazione
• nell’autocommutatore di origine, la chiamata è trasferita dalla linea dell’utente chiamante A ad uno dei canali nelle giunzioni di uscitaverso la centrale dell’ utente B .
• Distribuzione
• nella sezione interna della rete viene impegnato, fisicamente e per tutta la durata della comunicazione nella rete di giunzione tra le centraliun percorso verso la centrale dell’utente chiamato
• Espansione
• nell’autocommutatore di destinazione, la chiamata è trasferita dal percorso di rete alla linea dell’utente B chiamato
Commutazione: le operazioni principali
Concentrazione
Distribuzione
Espansione
Basic concepts
La complessità di una rete di connessioni ubiqua
L’introduzione di un nodo di commutazione riduce la complessità
della rete di connessioni
Num dei link =N
La complessità NxN si trasferisce però alla matrice di commutazione
La commutazione a 2 o più nodi ottimizza la distanza degli utenti dalle centrali…
Num dei link =N /2Num . dei link =N/2
Num. dei link=N/2
…. a spese di un incremento della complessità della rete
Area di accesso
Area di accesso
Area di giunzione (trunk)
L’ ottimizzazione del numero di collegamenti tra le centrali (collegamenti di giunzione) porterebbe ad una
notevole riduzione del costo di una rete
Num dei link = N/2Num . dei link = N/2
Num. dei link M < N/2
Area di accesso
Area di accesso
Area di giunzione (trunk)
L’ ottimizzazione delle risorse nei collegamenti di giunzione è possibile e può essere realizzata senza ridurre sostanzialmente la qualità percepita dagli utenti (la qualità di servizio)
Il meccanismo di ottimizzazione è quello di condivisione.
La multiplazione : primo passo di ottimizzazione
La multiplazione , sia nel dominio frequenza che nel dominio tempo, consentendo di trasportare più canali con un singolo portante fisico, è un primo passo di ottimizzazione per condivisione. Più è ampia la banda del singolo portante , più sono i canali che lo possono condividere.
Multiplazione spaziale
Multiplazione a divisione di frequenza
Multiplazione a divisione di tempo
La concentrazione
Ma il processo di ottimizzazione può proseguire aggiungendo alla condivisione dei portanti, la condivisione dei canali.Si può prevedere nel collegamento tra le due centrali un numero di canali fonici non più pari ad N/2 dove N è il numero degli utenti , ma ridurre questo numero a M< N/2.Il processo di commutazione seleziona e alloca un canale libero al singolo utente solo al momento della chiamata e lo rilascia quando la conversazione è terminata.
La concentrazione
Chiaramente il processo di ottimizzazione è tanto più efficace quanto più M è minore di N/2.Ma quanto più piccolo è M rispetto a N/2 , tanto più è probabile che, al momento della chiamata di un utente , non sia disponibile un canale libero, perché tutti gli M canali sono impegnati da altre conversazioni.Un fascio di giunzioni è ben dimensionato se si minimizza M contro una accettabile probabilità di non trovare un canale libero a fronte di una chiamata.Come dimensionare al meglio un fascio di giunzione è stato oggetto di approfonditi studi negli anni passati : La teoria del traffico telefonico.
Che cosa è e come si misura il traffico telefonico
Un canale voce occupato da una conversazione si dice che trasporta traffico telefonico.
L’ unità di misura del traffico è l’ Erlang.
Un canale voce ad un certo istante di tempo t può trasportare o un traffico di 0 Erlang(canale libero) o di 1 Erlang (canale occupato).
Il traffico medio di un canale voce espresso in Erlang rappresenta la percentuale dell’ intervallo temporale di stima in cui il canale è rimasto occupato, e quindi la sua percentuale di utilizzo in quell’ intervallo.
Il traffico medio in un certo intervallo di tempo può essere invece un qualsiasi valore del intervallo 0 e 1 Erlang.
Il massimo di traffico medio trasportabile da un canale voce è quindi 1 Erlang ed è per definizione la sua capacità di traffico.
Estendendo i concetti ad un sistema di M canali possiamo affermare che:
- La capacità B di un sistema a M canali è M Erlang.
- Il traffico trasportato (carried) in un istante t, C(t) è invece il numero dei canali occupati in detto istante ed è sempre inferiore o uguale ad M.
- Il traffico medio trasportato in un determinato intervallo di tempo T , C è la media dei canali occupati nell’ intervallo di tempo T ed è sempre inferiore ad M.
Erlang
Tempo T
Intervalli di latenza
Intervalli di conversazione
T1 T2 T3
Un utente telefonico ad determinato istante t genera un traffico di 0 Erlang, quando non è impegnato in conversazione, o un traffico di 1 Erlang, quando è impegnato in conversazione.
Tempo T
Intervalli di latenza
Intervalli di conversazione
T1 T2 T3
In un determinato periodo di tempo T, l’utente telefonico genera un traffico medio di a Erlang, dove a è la percentuale del tempo T in cui l’utente è impegnato in conversazione durante il tempo T.
a= 1/T • ∑ tj = n/T n
₁• ∑ tj /n = λ•s
₁
n
Ti = -i-esimo intervallo di conversazioneλ = numero medio di chiamate nel tempo Ts = durata media della conversazione nel tempo T
Per N utenti il traffico medio generato (traffico offerto o carico) sarà:
A= N•a = N•λ•s = Λ•s
Se B < N, cioè se la capacità è minore del numero di utenti che possono offrire contemporaneamente traffico, Il traffico medio trasportato C potrà essere inferiore al traffico offerto A , anche se A e inferiore a B la capacità.
Si definisce traffico rifiutato la differenza:
R= A – C
Il traffico rifiutato è il risultato del rifiuto di chiamate,* che avviene se queste giungono al sistema quando tutti i canali voce sono occupati.
*In sistemi senza attesa
M
A(t)
t
L’ ottimizzazione del numero di link tra centrali è stato uno dei parametri più importanti nel
progetto di reti telefoniche.
Num dei link = N/2Num . dei link = N/2
Num. dei link M < N/2
Area di accesso
Area di accesso
Area di giunzione (trunk)
Criteri di progetto per la scelta di M
La scelta di M è frutto di un compresso tra la massimizzazione del coefficiente di utilizzazione degli stessi canali M e la probabilità di rifiuto della chiamata in determinate condizioni di traffico offerto.
La scelta delle condizioni di traffico su ottimizzare M e quello relativo alla cosiddetta “ora di punta”
Variazioni di traffico in una rete telefonica
Il traffico in una rete telefonica anche se mediato su intervalli di tempo lunghi presenta apprezzabili variazioni :
• Variazioni di lungo periodo:Progresso tecnologico , cambiamenti socio economici.
• Variazioni di medio periodo: - Variazioni stagionali (mesi) : periodi di vacanza – periodi con scadenze.- Variazioni settimanali (giorni): giorni feriali , giorni festivi, eventi particolari.- Variazioni giornaliere (ore): ora di punta , ore notturne, eventi particolari.
• Variazioni di breve periodo.
Le variazioni di traffico sono funzioni sia della variazione del numero di chiamate nell’ intervallo di osservazione sia della variazione della lunghezza media della conversazione .
Variazioni di traffico in una rete telefonica
Risoluzione temporale : 15’ Media su 10 giorni lavorativi
Variazioni di traffico in una rete telefonica
Risoluzione temporale 1’ Osservazione un lunedì mattina
Il concetto di ora di punta: la “Busy Hour”
Il dimensionamento delle giunzione di una rete telefonica si fa utilizzando come valore di traffico medio quello calcolato nell’ ora della giornata lavorativa in cui risulta più alto (ora di punta), mediato su un periodo di osservazione sufficientemente lungo.La scelta dell’ ora come intervallo di tempo su cui ricavare il valore medio di traffico deriva da un compromesso tra risoluzione temporale e sufficiente confidenza statistica
La “ Busy Hour “
Business subscribers
Numero medio di chiamate
Durata media della conversazione
Variazioni di traffico in una rete telefonica
Traffico generato da un singolo utente telefonico nell’ora di punta
• Utente residenziale : 0.01 - 0.04 Erlangs
• Utente business : 0.03 - 0.06 Erlangs
Il traffico generato dal singolo utente sia che sia residenziale che business giustificherebbe un sostanziale ridimensionamento dei canali voce nella rete di giunzione:
B = M<< NIl ridimensionamento è limitato dal vincolo di fornire agli utenti una buona qualità di servizio, che nel caso specifico significa bassa probabilità di rifiuto della chiamata detta anche probabilità di blocco Pb.Malgrado questo vincolo il ridimensionamento può essere abbastanza sostanziale.
Dimensionamento dei collegamenti di giunzioni
Un primo dimensionamento di massima dei collegamenti di giunzione tra una centrale A ed un centrale B è prevedere una capacità pari al traffico offerto dagli utenti di A verso gli utenti di B.
Assumendo un traffico medio per utente non superiore a 0.02 Erlang, la capacità può essere fissata a :
B = 0.02xN << 0.5xN
che comporta una riduzione dei canali rispetto all’ipotesi di piena accessibilità del 96%.
La teoria del traffico telefonico
E’ accettabile dal punto di vista della qualità di servizio questa ottimizzazione
Le due domande a cui bisogna dare una risposta sono:
• Quanta vale la relativa probabilità di blocco?
• Quale è la probabilità di blocco che può essere accettata perconsiderare la qualità di servizio soddisfacente?
La teoria del traffico telefonicoIl traffico telefonico è determinato da due processi:
• Il processo di arrivo delle chiamate.
• Il processo della durata della chiamate
Occupazioni delle giunzioni
B
A(t)
t
La formula di Erlang B
Schematizzano i processi nel seguente modo:
Il processo di arrivo della chiamate è una distribuzione di Poisson: la distribuzione di Poisson (o poissoniana) è una distribuzione di probabilità discreta che esprime le probabilità per il numero di eventi che si verificano successivamente ed indipendentemente in un dato intervallo di tempo, sapendo che mediamente se ne verifica un numero λ.
Il processo di durata delle chiamate è esponenziale.
Il sistema di gestione delle chiamate è a perdita.
La formula di Erlang B consente di calcolare le probabilità di perdita in funzione del traffico offerto e della capacità totale dei canali
La teoria del trafficoLa formula di Erlang B
M
M
M
Standardizzata dal CCITT Rec. Q.87
Lo standard CCITT
Il CCITT con lo standard CCITT Rec. Q.87 d ha ufficialmente indicata questa formula per il dimensionamento a norma delle giunzioni tra centrali telefoniche , fissando la probabilità massima di rifiuto di chiamata pari a :
Pb =0.01
La probabilità di blocco
M
La probabilità di blocco cresce all’aumentare del traffico offerto a parità di capacità
Coefficiente di utilizzazione
M
Il coefficiente di utilizzazione diminuisce al diminuire della probabilità di blocco e aumenta all’ aumentare del numero delle giunzioni.
Giunzioni necessarie per assicurare una probabilità di blocco di 0.01
L’ architettura di una rete telefonica
Possiamo definire l’ architettura di una rete telefonica lo schema di principio di dove devono essere situate le centrali telefoniche e come devono essere collegate tra di loro per servire l’insieme degli utenti.La scelta architetturale di una rete deve tendere naturalmente a minimizzare costi a parità di qualità di servizio
Configurazione a maglia
Se ciascuna centrale offrisse 10 Erlang di traffico alle tre centrali remote sarebbero necessari 18 canali per garantire una probabilità di blocco pari al 1% per ciascun collegamento, per un totale quindi di 9x18=162 canali.
Configurazione a stella
Sotto la stessa ipotesi con la configurazione a stella ma con la centrale tandem vicina ad uno dei gruppi sarebbe necessari 3 collegamenti di 42 canali per un totale di 126 canali
Configurazione con collegamenti ad alta capacità
Utilizzando 2 centrali di transito ciascuna localizzata vicino ai uno dei 2 gruppi di centrali remote, il collegamento tra le centrali remote viene di fatto realizzato attraverso una giunzione a cui è offerto un carico complessivo di 90 Erlang. Per garantire le stessa probabilità di blocco di 0.01 sono necessari solo 106 canali.
Sensibilità alle variazioni di carico
A Pb C Cu
8 0.0001 8 0.44
9 0.003 8.97 0.5
10 0.01 9.9 0.55
11 0.015 10.8 0.6
12 0.026 11.7 0.65
A Pb C Cu
70 0.00001 70 0.66
80 0.0008 80 0.75
90 0.01 89.1 0.84
100 0.04 96 0.91
106 0.07 99 0.93
Capacità 18 Erlang Capacità 106 Erlang
Il fenomeno del sovraccarico
Una giunzione di qualsiasi dimensione non riesce smaltire un carico pari alla sua capacità. Inoltre quando il traffico offerto supera la capacità, non solo la probabilità di rifiuto cresce drammaticamente, ma anche il coefficiente di utilizzazione diminuisce altrettanto drammaticamente.
Collegamenti con differenti livello di traffico , giustificano configurazioni
diverse
Traffico elevato tra due centrali giustificano il collegamento diretto. Un traffico meno elevato giustifica il passaggio attraverso centrali tandem
L’ architettura di una rete di telefonica
L’architettura di una rete telefonica reale è un ibrido di tutte le configurazione precedenti e presenta 1 o più livelli di gerarchia
Percorsi alternativi
Il collegamento tra 2 centrali a causa della configurazione ibrida della rete può essere realizzato quasi sempre attraverso 2 o più percorsi alternativi
Progetto e dimensionamento di una rete telefonica
La raccomandazione CCITT E.171 stabilisce che una conversazione telefonica non può avere più di 12 collegamenti in tandem: max. 4 nel paese del chiamante , 4 nel paese del chiamante e 4 internazionali e quindi limita a 5 i livelli gerarchici in un paese.
