la naissance de vénus - la géométrie comparée, science ... · trois artistes se distinguent par...

La naissance de VénusFlorence - 1486

Sandro Botticelli1445-1510

L'équation de BotticelliIntroduction à la Géométrie Comparée

par Yvo JacquierPrague | Janvier 2011

Yvo Jacquier - La Naissance de Vénus, 1486 - L'équation de Sandro Botticelli 1 on 23

◊ Les Maîtres de la Géométrie Sacrée

Tous les artistes étudiés à ce jour pratiquaient la Géométrie Sacrée, depuis la plus

haute antiquité et au-delà de la Renaissance. Il serait plus juste de nommer ceux qui

n'ont pas encore été abordés pour des raisons évidente de temps, mais encore de

stratégie. Ingres permet de poser une borne, et laisse supposer que son maître David

était un grand praticien (cependant, ce fait n'est pas encore établi). Holbein fgure

aussi au nombre des belles réserves de l'étude. Il s'est éclipsé pour quelques années

au proft de Dürer, le grand architecte des Tarots. La liste des oeuvres étudiées étant

accessible par ailleurs, cet article peut préciser son objectif : révéler son sens

profond à la superbe démonstration de Géométrie qui accompagne l'oeuvre de

Sandro Botticelli « La naissance de Vénus ».

Trois artistes se distinguent par la façon dont ils entreprennent leur pratique, et

chacun répond par la géométrie à l'équation initiale de son oeuvre.

- Rublev résout le problème de la Trinité dans l'icône du même nom,

- Botticelli celui de la révélation de la Beauté avec sa naissance de Vénus,

- et enfn Dürer celui de la représentation Symbolique dans Melencolia et les Tarots.

À chaque fois l'artiste renouvelle la structure, exactement comme on le constate en

Musique à propos des grands compositeurs : ceux qui changent le cadre et le

remplacent par un autre, à la mesure de leur ambition artistique.

La comparaison avec la musique et sa part théorique est également utile à expliquer

l'extraordinaire unité de la Géométrie Sacrée au long de son Histoire. L'on a sans

doute attendu Bach pour efectuer un dernier réglage aux instruments, mais le

principe d'harmonie a toujours présidé aux préoccupations des compositeurs.

L'harmonie, la théorie musicale, ne rassemblent pas des règles de bon goût ou des

limites à l'expression. Ce véritable Savoir énonce des structures qui permettent à

l'Inspiration des compositeurs de s'exprimer. Et quand ils sont grands, ils

s'approprient ces règles au point de les changer, et d'en proposer d'autres. Pour

autant, les précédentes ne deviennent pas fausses; il est très important de le

souligner. Beethoven n'abolit pas Mozart : il lui succède !


Aucune note de Mozart ne change de sens, ou d'intérêt, parce que Beethoven lâche

ses chevaux dans sa cinquième symphonie. Les instruments, les musiciens peuvent

être les mêmes, et apprécier de jouer deux rôles, deux répertoires. Idem pour le

public. La guerre entre Mozart et Beethoven n'a pas lieu.

Rublev, Botticelli et Dürer ont ainsi renouvelé les structures de la Géométrie Sacrée.

Point remarquable, ils ont investi cette fantastique énergie au proft d'une seule

oeuvre (en admettant que les Tarots et leur écrin, Melencolia, ne fasse qu'un). C'est

dire l'importance que cette oeuvre avait à leurs yeux de peintres.

Aux trois questions posées correspondent trois sujets propres à chaque artiste;

également à son époque. Rublev parle de Dieu et de son mystère dans un pays qui se

constitue et afrme son identité politique en s'appuyant sur la Religion. Déjà au

XIème Siècle, le roi Vladimir avait imposé la religion Chrétienne Byzantine sur ses

terres païennes (paganisme) afn d'unifer ses peuples et faire face à l'Islam des

Tartares. En ce XVème Siècle, la Russie porte le nom de Moscovie, son grand Prince

est Vassili Ier, et Rublev est mis à contribution pour magnifer les lieux de culte les

plus en vue, tels la Cathédrale de l’Annonciation, à Moscou. C'est dans le contexte de

la constitution d'un pays, en fn de lutte contre la Horde d'or mongole et déchiré par

des querelles fratricides, qu'il faut situer l'intervention de l'Iconographe. Sa réponse

au tumulte général est l'énonciation de la Sainte Trinité, réduite à ses trois

représentants. Les autres personnages de l'histoire sont même oubliés. Nous aurons

l'occasion d'aborder la composition extrêmement complexe de Trinité. Comme nous

aborderons celle de Melencolia et des Tarots : Dürer s'y pose la question de la

représentation symbolique, dans une époque de Réforme où l'on entend d'un coté

supprimer l'image religieuse et de l'autre la profaner ! Dürer s'empresse alors de

constituer l'encyclopédie des Symboles, pour sauver l'essentiel de l'héritage Sacré du

bûcher, de l'oubli, et de l'allégorie (cette représentation sans cervelle !).

Cet article aborde la seconde équation chronologiquement, qui pose le problème de

la révélation de la Beauté. On ne peut prétendre faire le tour de tous les aspects

d'une si vaste entreprise, celle de Botticelli quand il répond à cette question, celle

également de comprendre l'artiste dans l'intégralité. Néanmoins, le fait d'établir le

bien-fondé d'une telle afrmation, et d'identifer les termes dans lesquels Botticelli a

abordé son équation picturale, constitue au-delà de l'oeuvre une réelle avancée dans

la compréhension de l'Art et de son Histoire.


◊ Vénus - Le contexte de l'oeuvre

La Renaissance de Botticelli voit feurir une notion de confort qui l'oppose au Moyen-

Age. Cette nouvelle ère, encore conçue comme une rupture avec la précédente, est

en réalité sa récolte dans le domaine de la peinture. Tout ce que l'Europe a de talent

se donne rendez-vous en Italie du Nord sur un cercle de 225 km de diamètre,

comme poussé par la vague de froid qui sévit de 1450 à 1550 ! Il y a en peinture

beaucoup de nouveauté technique et pratique : la toile, la perspective, la peinture à

l'huile etc. La Géométrie Sacrée y trouve avantage au lieu de s'en inquiéter : qu'à cela

ne tienne, les peintres progressivement pratiqueront deux systèmes de composition

sur les mêmes oeuvres ! Les apparences sont si trompeuses... Sous le séduisant

aspect des motifs qui se libèrent, les mêmes oppositions, les mêmes enjeux

continuent d'occuper les esprits, de les diviser et de les pousser au sublime. Botticelli

est un puriste, un idéaliste, et cette position n'a pas d'époque, en tout cas pas de

fn ! Il puise dans la mythologie grecque, registre de tradition s'il en est, le propos de

son tableau, et il en dresse un second avant de commencer : celui d'une géométrie

parfaite, qui n'oublie aucun des aspects des questions auxquelles il répond, avec

talent et franchise. Plus tard dans sa carrière, il perdra la clientèle des patriciens de

Florence car il se refusera à représenter la Vierge dans le luxe des habits de

l'époque, non pour échapper à la mode mais par refus de ce contre-sens pour ne pas

dire de ce non-sens. Botticelli est un homme de vérité, et à la question de la Beauté

il répond, en parfait accord avec son sublime mécène Laurent le Magnifque, qu'elle

n'est pas une afaire de canons ou de proportions, mais de manifestation.

Le débat sur les "grilles de proportions" n'a pas d'époque. Notre mauvaise lecture

des oeuvres et des composition en occulte les aspects. De tous temps, les artistes se

partagent entre une idée de la beauté fgée dans ses canons, quand d'autres essaient

de capter son étrange manifestation : sa révélation.

Pour établir ces conclusions et en apprécier tout le sens, nous allons aborder les

diférentes fgures de la composition, en insistant sur leurs liens. Car, si résolution il

y a, elle doit emprunter cette forme.


◊ Les diférents calques de composition

La composition de ce tableau est d'une extraordinaire complexité. On ne saurait s'en

plaindre, car elle est une part du plaisir accompli que provoque l'oeuvre. Elle

explique aussi son légitime succès. Reprocherait-on à Stravinsky de produire sept

partitions l'orchestre parallèles dans son « Sacre du Printemps » ? Personne n'oserait.

Le mélomane va simplement au concert, et cela suft amplement à étancher sa soif,

quand le musicologue lui, met le nez dans la partition. Et avant de s'autoriser à

quelque commentaire que ce soit, le musicologue s'emploie à comprendre la logique

des partitions, pas seulement à en faire le compte. De même en Peinture, l'amateur

se rend aux Ofces de Florence pour y voir Vénus devant laquelle il connaît l'extase...

L'analyste se doit en revanche d'étudier la partition, à savoir la Géométrie Sacrée de

l'oeuvre, avant tout développement, avant tout discours. L'on pourrait prendre cette

habitude, et ainsi éviter certaines situations fâcheuses. Si les philosophes du XXe

Siècle avaient su que Dürer avait résolu le problème de son Polyèdre (i.e. calculé la

sphère où il s'inscrit), ils n'auraient pas taxé l'Archange d'impuissance (Melencolia I,

1514). Essuyant les fots de littérature qui inondent sa robe blanche, celui-ci nous

montre la puissance de la Géométrie Sacrée, autant que son réel ennui à attendre

qu'enfn, l'on s'y intéresse !

La structure

Le système de composition comprend un ensemble de fgures reliées entre elles par

des coïncidences géométriques non anecdotiques : leur sens est précis et intelligible.

La symbolique est portée par le système selon ses deux aspects, ses fgures et ses

liens, et la dynamique qui en résulte permet notamment l'expression de la vie.

Les diférents articles sur ce tableau ont mis l'accent sur l'identifcation visuelle et

l'interprétation des motifs, un a un, en s'appuyant sur une observation attentive de

l'oeuvre. Cette première logique est celle de la découverte et de la recherche. Elle

fonde la légitimité des propositions géométriques, du point de vue du Spectateur.

Tous les articles sont accessibles à la page : Presentation.html. Il est utile de les lire.

Nous allons maintenant rassembler les mêmes composantes sur le fl d'une logique

d'ensemble, selon le point de vue de l'Artiste. Le présent texte ne peut pas reprendre

tous les éléments démonstratifs didactiques qui fgurent dans les autres.


http://www.art-renaissance.net/Botticelli/Presentation.html

◊ L'équation de Botticelli

L'Équation de Botticelli est, comme celles de Rublev et de Dürer, d'un très haut

niveau de Spiritualité. Ne doutons pas qu'à l'avenir, cet enseignement trouvera des

formes plus accessibles. Pour l'instant il s'agit d'exposer ce formidable propos.

Le référentiel

Aucune Géométrie Sacrée n'est possible sans un référentiel. C'est le préambule à tout

développement, à toute construction. Depuis l'Égypte ancienne, les géomètres

étudient les fgures sur un quadrillage, et ses raisons d'être sont précises.

Avant les Grecs, le vocabulaire mathématique que nous utilisons aujourd'hui n'existe

pas : hypothèse, preuve, déduction, etc. Sans entrer dans les détails de la révolution

que la Grèce va porter, depuis Thalès et Pythagore jusqu'à Euclide, l'on peut résumer

la précédente approche à cette expression : l'évidence. Les Égyptiens sont les

principaux acteurs de la géométrie pré-hellénique. Si, dans la société égyptienne, le

calcul intéresse avant tout les collecteurs d'impôts, les prêtres, plus disponibles,

s'intéressent à la science pour la science : astronomie, médecine et mathématiques.

Ces prêtres pratiquent une "géométrie avec les yeux", sur un quadrillage. C'est le

meilleur moyen de démontrer facilement les propriétés des fgures avec le seul

argument de l'évidence. Principalement le principe des triangles semblables. Cette

approche de la Géométrie a donc une origine, une raison initiale : comprendre.

Une parenthèse doit être ouverte sur les termes employés au cours des débats sur

cette étape fondamentale de l'évolution de la pensée humaine. Le terme d'empirisme

fgure de façon systématique en opposition à la science, telle qu'elle naît une

première fois en Grèce avec un ensemble cohérent de procédés hypothético-

déductifs. Une grande confusion s'en suit, car l'on place sous la même bannière des

pratiques très diférentes les unes les autres. Le potier antique sait la quantité de

bois nécessaire à la cuisson de son four par une logique empirique. Il ne dispose pas

des abaques que la science va produire au XXème Siècle. "Ça marche comme ça". En


revanche, le prêtre égyptien qui découvre la proportion dorée du Triangle Sacré sur

un quadrillage ne pratique pas l'empirisme. L'empirisme corrige un procédé dans le

temps jusqu'à se rapprocher du résultat escompté. L'évidence n'use pas de la

répétition pour se produire (attitude chère aux disciples de Coué). L'évidence se

révèle à un moment précis. Taxer la géométrie des Égyptiens d'empirisme est

profondément malhonnête, digne des lois rétroactives des régimes les plus

funestes : l'on juge avec les mots qui apparaissent "après" de ce qu'il y a "avant". En

ce cas précis, l'intelligence naîtrait chez les Grecs avec de fâcheuses conséquences

pour ceux qui les ont précédés ! Ces préjugés sont irrecevables, et même

condamnables. Les Grecs sont les premiers à rendre hommage aux Égyptiens. C'est

dans un ouvrage aussi important que la Métaphysique qu'Aristote écrit : « Aussi l'Égypte a-t-elle été le berceau des arts mathématiques ». (Pr Théophile Obenga de

l'Université de Montpellier - Merci, Professeur !). Fin de la parenthèse.

La deuxième raison d'être du quadrillage est prosaïque : retenir. Non seulement, il

est beaucoup plus facile de visualiser les fgures directement comme mentalement

quand il les soutient, mais encore il est très facile de les reproduire ensuite "de

mémoire". Les livres sont chers, lourds, fragiles. Ils s'accommodent mal du voyage et

du partage... Le quadrillage est LA réponse à bien des problèmes, notamment celui

de la transmission du Savoir. Ce point fera le succès du quadrillage et explique

pourquoi il gardera son rôle au-delà de la Renaissance.

Le cadre d'ensemble

Dans le cas de cette oeuvre, d'emblée Botticelli prend ses marques en impliquant les

trois notions de Quadrillage, de Triangle Sacré et de Nombre d'Or dans une seule et

même grille. Il anticipe les besoins de sa

construction, en choisissant la bonne échelle.

L'expérience montre, par exemple par l'étude du

Pentagramme, que le Nombre d'Or se reproduit

classiquement trois fois dans les fgures : Phi,

Phi2, et Phi3. Le peintre choisit alors Phi3 pour

grande mesure à son cadre, assorti du 2.

Pourquoi ? Parce que la proportion dorée du

Triangle Sacré, ou Triangle 3-4-5, se présente

sous la forme de 2.Phi. La Géométrie Sacrée est résonance, accord, itération des

valeurs numériques. Le Peintre dresse donc un cadre doré de 2.Phi3 sur 2.Phi2.


http://www.ankhonline.com/ankh_num_2/t_obenga_aristote%20et%20egypte%20ancienne.pdf

http://www.art-renaissance.net/Botticelli/Venus/201.jpg

Il s'en suit une construction qui développe les

rectangles dorés selon la logique dite de la Croix

Grecque. Le principe moteur est la principale

propriété géométrique de la proportion dorée :

tout carré inscrit au rectangle provoque

l'apparition d'un rectangle doré résiduel.

L'ensemble des lignes internes à cette

architecture entre dans la structure. Cette trame

se révèlera utile tout au long de la construction. La valeur de Phi permet des rendez-

vous inattendus dans l'espace. Ce maillage devient naturellement réseau.

NB : Il est question de ce principe à propos de la mythique grille byzantine, mais ce

n'est pas du tout le cas. Cette erreur, induite par l'obsession des canons si chère aux

pouvoirs, explique pourquoi cette structure soit restée si longtemps irrésolue.

Le quadrillage - Il se précise en fonction des

mesures énoncées plus haut. Il prend son origine

en haut et à droite du tableau. Le quadrillage n'est

donc pas un simple repère cartésien. L'identité

spirituelle des nombres se lit aisément dans cette

Géométrie avec les yeux. Pythagore est allé à cette

école et en protègera jalousement l'héritage.

Le premier grand Pentagramme

Le Pentagramme est la première proposition géométrique de Botticelli, en réponse à

l'équation de son oeuvre. La question fondamentale concerne la Beauté. Qu'est-ce

que la Beauté ? Une réponse symbolique ne doit pas être personnelle ou individuelle.

Botticelli veut que cette réponse soit juste, qu'elle soit au-dessus de lui comme au-

delà de son époque. L'absolu des symboles doit même s'afranchir de débats comme

ceux des classiques contre les modernes, ou encore philosophie contre religion...




Botticelli a besoin d'un support, d'un porte fambeau à sa réponse. Vénus est un

symbole universel. Une distance antique le met à l'abri des conjectures passagères. Il

est ancien par l'origine et nouveau dans la Peinture. Le peintre peut alors préciser

son message sans encourir les déformations d'une trop forte antériorité ou d'une

quelconque mode. Il ne se rend pas compte à quel point sa défnition fera loi par la

suite, trop occupé à construire une image qui exprime une juste conception de la

Beauté, sans concession envers l'histoire passagère. Botticelli se veut libre, sous la

protection bienveillante de Laurent le Magnifque, le brillant chef de famille des

Médicis. Une oeuvre aussi imposante est forcément l'objet de longs échanges entre

le peintre et ses mécènes. Le salon des Médicis est le lieu de tous les débats, celui de

la Beauté plus que tout autre. La Renaissance n'est pas seulement une afaire

d'élégance et de confort : toute la réfexion du Moyen-Age peut enfn s'épanouir au

grand jour, et elle s'exprime dans l'Art avec une formidable volonté.

Une notion fait l'unanimité à propos de la Renaissance : l'humanisation des

ambitions et des valeurs. Pour les artistes et les penseurs, mais aussi les politiques.

Une réforme et une contre-réforme de la religion s'en suivront. En symbolique, cette

dimension humaine se traduit par le chifre 5. Botticelli prend ce nombre au pied de

la lettre et, après avoir tendu les cordes de son quadrillage, il compose un

pentagramme à la hauteur du cadre.

Le grand Pentagramme inversé

Un grand pentagramme inversé prend la hauteur

exacte du cadre. C'est donc bien celui des deux

(droit et inversé) qui fait référence. La pointe

droite du triangle d'argent, souligné sur le visuel,

occupe la position 2 et 2 sur les mailles du

quadrillage. Le 2 fait son apparition comme

seconde valeur importante de la construction. Elle

sera sa constante. Le 5 est défnitivement humain,

et face à lui le 2 incarne l'Inspiration. Présidant au placement du Pentagramme, le

triangle d'argent se pose sur une ligne 2 qui passe par le nombril de Vénus : l'un des

points clé du tableau.


http://www.art-renaissance.net/Botticelli/sirene/placement-01.jpg

Le premier pas de l'Inspiration est le discernement, la diférenciation, et ici elle prend

le sens de dualité. D'une part, le Pentagramme se plante en terre, posant sur l'épaule

de Vénus le sommet de son corps : le pentagone intérieur. Ensuite, le nombril est à

la base du triangle d'argent, ouvrant à la question de la pro/création, ce que

confrme la présence du sein dans le triangle. Très prosaïquement, cette descente

vers la Terre du grand Pentagramme évoque la Mort, dont Botticelli pose le choix,

délicatement, sur l'épaule de la Belle. La fgure suivante, entièrement liée à celle-ci,

complètera ce thème avec logique.

Comment Botticelli peut-il aborder une quelconque vérité sur la Beauté, en nous

parlant de la Mort dès la première ligne ? Le modèle humain qui transparaît sous les

traits de Vénus est Simonetta Vespucci (1453-1476), « La Sans Pareille », la plus

belle femme de la Renaissance. Elle est à la fois la femme de Marco Vespucci et la

maîtresse de Julien de Médicis, le jeune frère de Laurent le Magnifque. À l'époque où

se conçoit le tableau elle est morte depuis bientôt dix ans (tout comme son amant

deux ans après elle). Tout Florence fait cortège à son enterrement, elle est l'objet

d'un véritable culte, notamment de la part des artistes. Et c'est avant tout à ses

proches que le tableau s'adresse : il porte sa prestigieuse mémoire. La légende que

nous pourrions porter aujourd'hui à l'écran de sa passion adultère n'est pas dans le

ton de ce tableau. Ensuite, Botticelli doit son entrée dans le cercle des Médicis à

Giorgio Antonio Vespucci, cousin du célèbre navigateur. Le peintre conçoit une

admiration sans bornes pour la Simonetta, qui devient son principal modèle. Bien

plus tard, dans la maturité de sa quarantaine et le contexte du souvenir, nul doute

que Botticelli veuille lui rendre hommage, et livrer tout son idéal à la toile.

Ce premier Pentagramme s'ancre dans la réalité. Il pointe d'un triangle l'épaule de

Simonetta, et montre la chute prématurée de la Belle vers la Terre. Déjà, dans son

tableau « Le Printemps », Chloris pousse Simonetta vers un destin qui sera d'incarner

la beauté plutôt que de vieillir. La dualité du 2 prend ici un sens très complexe,

puisqu'il souligne la précarité de la vie face à la mort inexorable, et la renaissance

qu'apporte la fgure suivante : le Vesica Piscis. Une seconde vie, une autre vie. Tous

ceux qui animent la vie forentine de l'époque sont de l'autre monde aujourd'hui

quand Simonetta elle, est toujours Vénus...


Le Vesica Piscis

Deux cercles jumeaux de diamètre 5 posent leur centres l'un sur l'autre. Selon la

tradition symbolique la plus ancienne, aux temps du paganisme, le glyphe du Vesica

Piscis est associé à la déesse Vénus, et représente les organes génitaux féminins.

Placement du premier cercle

Un premier cercle de diamètre 5 (circonscrit au

triangle 3-4-5) prend sa place au milieu vertical

du cadre, et il se cale latéralement avec le même

sommet du triangle d'argent. L'épaule de Vénus

épouse alors parfaitement la courbe du cercle. Le

triangle d'argent pointe une fois encore l'épaule

de Simonetta, et ce choix la destine à une

mission, qui transcende celle de n'être que le

nombril de son époque...

Le Vesica Piscis

Le thème est ainsi clairement posé : Simonetta,

après sa chute vers la Terre deviendra Vénus,

puisque c'est elle que le destin choisit... L'amande

centrale du Vesica est encore appelée mandorle

dans la littérature. Cette fgure est l'objet d'une

forte réputation. L'art iconographique byzantin

orthodoxe fait abondamment appel à son

vocabulaire : Icônes de la transfguration, de la

descente aux limbes ou encore du Christ pantocrator (triple mandorle). Dans l'icône

de la nativité, la Vierge est représentée dans une mandorle qui se confond avec son

lit, et dans celle de la dormition, le Christ vient y accueillir son âme. La mandorle du

Monde des tarots est également particulièrement remarquée, et dès l'Antiquité, les

Pythagoriciens vouent un culte à cette fgure qu'ils considèrent comme sacrée.




Les explications à propos du sens précis du Vesica Piscis restent un peu confuses. Ce

qui est connu : la mandorle mesure en hauteur √3 fois le rayon des cercles.

Manifestement, la fgure est dominée par ce nombre irrationnel. L'obsession des

hommes a toujours été de rationaliser ce qui ne l'est pas. À cet égard, 265÷153 est

une très bonne approximation de √3, de l'ordre de 1,4 pour 100 000, ce qui

enchante Pythagore ! L'on rapproche ensuite cette fraction de l'épisode de la pêche

miraculeuse du Christ, qui se solde par la prise de 153 poissons (Jean 22.11). La

mandorle, symbole des Chrétiens de la première heure, retrouve là sa mesure.

Le nombre 153 est d'ailleurs la somme des 17 premiers (on dit qu'il est triangulaire).

Or 17 est précisément le nombre de l'Étoile des Tarots, autre représentation de

Vénus... Ce lien avec le poisson du Vesica se réafrme parallèlement à la

représentation paganique de Vénus évoquée plus haut.

Mais la fraction comporte deux nombres. Nous n'avons entrepris que le premier. De

son coté, 265 est un multiple de 5 : 265 = 5x53. C'est également un nombre carré

centré, 265 = (232+1)÷2. L'on peut disposer toutes les unités autour d'un centre de

façon à dessiner un carré. Malheureusement, ces éléments ne se rapportent pas à la

grande tradition, et cela nous laisse sur notre faim.

Ce qui est nouveau : L'explication du symboliste Christophe de Cène présente un

intérêt salutaire. En efet, 2-6-5 est le "code génétique" du trois de Deniers, selon la

longue étude qu'il a réalisé à propos des Tarots. Chaque lame mineure correspond à

une combinaison unique de trois dés. Et cette carte, selon le même type de

nomenclature, est liée à trois cartes majeures : la Roue de Fortune, le Soleil et le

Chariot. Le trois de Deniers incarne le triomphe. il est à ce titre en grande afnité

avec la pêche miraculeuse, ce que souligne le 3, qui trouve sa racine dans le Vesica.

Ensuite, les nombres intriguent beaucoup les Grecs. Ils sont les dignes inventeurs de

l'ensemble hypothético-déductif qui fonde les Mathématiques, mais un aspect

beaucoup moins connu le leur recherche concerne les Pythagoriciens. Ceux-ci ne se

contentent pas de prendre l'irrationalité des nombres pour une provocation. Sur les

bases de l'enseignement donné à Pythagore par les prêtres égyptiens, ils cherchent à

défnir un sens symbolique à certaines valeurs numériques. Quand les Grecs

afrment que tout est nombre, il est utile de se rappeler des Pythagoriciens et de

leurs développements. Leur héritage prendra ensuite le chemin de Byzance...


Ainsi, les racines carrées expriment globalement l'origine, le fondement et le mystère

des nombres. Les plus usuelles sont √2, √3, et √5. Il est à noter que √4 (= 2) n'est

pas irrationnelle. Comment s'en étonner : Le 4 exprime le Terrestre et il n'est pas pas

réellement l'objet d'un mystère pour les hommes. Le Terrestre leur inspire avant tout

la conquête. À l'opposé, la racine du 3 qui se rapporte au Céleste, est irrationnelle :

aucune fraction ne peut résoudre cette valeur et l'apprivoiser. Le mystère de la

Trinité est l'expression la plus pure de ce nombre. En tant que proportion, √3 est

présente dans l'Hexagramme de Salomon, symbole de l'Amour accompli, et dans le

Vesica Piscis, fgure où se produit la transfguration, la révélation fondamentale selon

la tradition iconographique chrétienne. √3 est aussi présent dans les motifs du livre

de Kells pour construire celui de la Trinité...

La mandorle adopte √3 pour échelle, c'est à dire la dimension irrationnelle du

Céleste à son origine. Plus que dans toute autre composition, √3 apparait clairement

comme l'axe principal de la fgure, la mesure de sa signifcation. Et, rapportée à

l'échelle de la fgure, constituée de deux cercles de rayon 5/2, la mandorle mesure

précisément 5√3÷2. La valeur de √3 se retrouve ainsi encadrée par celles que nous

avons rencontrées précédemment. Botticelli construit son tableau avec une logique

remarquable, et elle se constate sur tous les plans de façon conjuguée.

Maintenant, dans cet espace en amande, quelque chose va advenir. Une révolution va

se produire qui tient du mystère, de la transformation, et de la renaissance.

Simonetta la Belle, qu'un tragique destin a plaquée prématurément à terre, trouve en

cette verticale la force de renaître et de se révéler. Elle deviendra Vénus.

Le pentagramme et son symétrique (debout) produisent chacun 5 spirales dorées,

chacune liée à un triangle d'or. La principale appartient au grand pentagramme

debout, et elle raconte toute l'histoire de Vénus... Son père Ouranos règne en Dieu

sur le Ciel jusqu'à ce que son fls Cronos ne l'empêche d'exiler ses enfants, et de les

bannir au Tartare au côté des Titans. Par un geste radical, Cronos émascule Ouranos

dont la semence se répand dans l'océan, au large de Cythère. Vénus/Aphrodite naît

dans l'écume des vagues, à la façon des poissons quand ils se reproduisent. La

semence des mâles (laitance) va à la rencontre des oeufs que les femelles ont déposé

dans l'eau. Le mythe de Vénus révèle d'emblée sa nature aquatique, elle ne saurait

trouver meilleur écrin que le corps d'un poisson pour grandir, un Vesica Piscis... La

courbe d'or prend au passage le son d'une conque au doux nom de Cyprée, se

rappelant de Chypre où accoste la Belle. Elle se rappelle aussi que la révélation de


cette courbe dorée est en cette proposition de la nature à la curiosité humaine. La

nature nourrit autant le corps que l'esprit des Hommes, et ce fait n'échappe pas au

symboliste, pour qui la révélation a autant l'importance que la digestion.

Juchée sur un autre coquillage, une coquille Saint-Jacques, Vénus est poussé par le

vent de Zéphyr. L'Heure accueille la Belle et la couvre d'une cape royale. Les Heures,

flles de Zeus incarnent la vertu, la Discipline, la Justice et la Paix, mais encore le

Printemps, l'Été et l'Hiver. Et c'est à l'une d'entre elles que revient l'honneur de tenir

le diapason de la Cyprée. La nymphe Chloris (Flore pour les Romains, Divinité des

Fleurs), se suspend passionnément au cou de son mari Zéphyr, et elle court à

grandes enjambées sur la voie que trace la courbe. Serait-ce à la recherche de la

beauté éternelle qu'incarne Simonetta, enfn devenue elle même ? La terre entière

admirera pendant des siècles et encore des siècles cette Vénus, cette Aphrodite,

selon les langues, selon les croyances... Toutes chanteront le même désir.

La courbe dorée passe au sommet de l'amande centrale, la mandorle du Vesica.

L'histoire de Vénus croise ici son destin. Elle en accepte la mesure, la grandeur. Ce

point de rencontre situé en plein ciel mérite le nom de conjonction d'Uranus. Uranus,

planète de la Liberté, de la découverte et de la Science...

Les rectangles sacrés

Dans chaque cercle du Vesica Piscis prend place

un rectangle de 3 sur 4. Le cercle de 5 est alors

circonscrit naturellement à quatre triangles 3-4-

5 : leurs hypoténuses sont aussi les diagonales

du rectangle. Ensuite, le rectangle est incliné de

27°. Cet angle retrouve la logique du

Pentagramme avec sa pointe de 36° qui est,

comme l'angle de 27°, un multiple de 9°. La

construction ne cesse de créer des ponts avec la logique humaine du 5 initiale. C'est

un modèle défnitivement humain qui est choisi au départ pour la grande épreuve de

l'immortalité et de l'absolu.



Première coïncidence

Le cercle droit du Vesica (en vert) croise le cercle

circonscrit aux Pentagrammes exactement à la

hauteur de son centre. L'on aurait pu caler la

nouvelle fgure de cette façon, mais elle est moins

loquace sur le plan symbolique. Ce type de

rencontre, qui prend l'allure de rendez-vous, est

le résultat de la magie du Nombre d'Or.

Deuxième coïncidence

Le grand Pentagramme debout (en blanc), jumeau

du précédent par une rotation de 180°, vient

chercher l'intersection entre cercle droit du Vesica

(en vert) avec le rectangle de gauche (en blanc).

Le rectangle se retrouve ainsi attaché au

Pentagramme initial. Ce, en un point situé sur le

coté 4, terrestre, du rectangle, et aussi sur le

cercle droit qui cerne la vertu, représentée par

l'Heure. À cette occasion, Botticelli nous rappelle que malgré sa chute mortelle,

Simonetta n'a jamais cessé d'être digne du respect que les gens lui portaient. Pour le

confrmer, le pied de la Belle vient toucher ce point de rencontre.

La rencontre des bissectrices dorées, d'ordre 2

Les bissectrices dorées des triangles, assimilables

à des diagonales de double carrés par leurs

directions, de retrouvent sur le cercle de 5 deux à

deux. La longueur de 2√5 continue d'insister sur

un même vocabulaire symbolique. L'Inspiration et

l'Humain. Le profl de Vénus se dessine...





La rencontre des bissectrices d'ordre 3

De même, les bissectrices assimilables à des

diagonales de triple carrés, se rejoignent sur le

cercle deux à deux. Cette fois le 2 et le 5 sont

déclinés sous une forme "symétrique" à la

précédente, à savoir 5√2 au lieu de 2√5.

Les bissectrices d'ordre 1

Elles dessinent une croix de Saint-André, et au

centre du rectangle, un carré dont le coté est

√2/2. La référence à l'unité sur deux carrés en

symétrie sur la fgure du Vesica pourrait se

réclamer de la Bible (testaments)

La communion des rectangles

Tout est symétrique sur ce Vesica, et l'inclinaison

des deux rectangles n'est pas due au hasard. Le

coté "4" intérieur de l'un rejoint l'angle droit

supérieur de l'autre.

Les fgures du Pentagramme et du Vesica Piscis sont liées autant par la géométrie

que par les nombres 5 et 2, que les rectangles développent à leur tour de façon

itérative. Par deux fois, les pentagrammes mènent géométriquement au centre du

Vesica : une première quand celui-ci vient chercher le triangle d'argent pour se caler,

une deuxième quand la courbe dorée attrape le sommet de sa mandorle. Plusieurs

coïncidences soulignent autant la solidité que la complexité de la structure

d'ensemble. Enfn Les rectangles sacrés, de valeur 4 sur 3 inclinés, font écho au

Pentagramme par les angles qu'ils créent, tous multiples de 9°, son code biologique.





Des angles de diamant

Les angles suivent la règle des neuf (somme des

chifres) et l'on voit apparaître la nageoire de

Vénus au croisement des lignes. Le terme de

Vesica Piscis, corps du poisson, trouve ici une

justifcation picturale merveilleuse.

◊ Vénus est une Sirène

L'apparition de l'attribut qui fait d'elle une Sirène

ofre à Vénus l'occasion de se justifer. Cette

révélation résout un certain nombre de sensations

sur l'oeuvre, jusque là mis au compte des marges

oniriques de la Peinture...

En efet, Vénus ne tient objectivement pas debout, et il suft de tracer la verticale

passant par son centre de gravité, et aussi très exactement à l'extrémité de ses deux

pouces, pour s'en rendre compte. Ce trait passe en-dehors de la surface de

sustentation ! En d'autres termes, les pieds de Vénus ne portent pas son poids, il lui

faudrait même une canne pour tenir debout. La savante maîtrise du contrapposto

que démontre Botticelli, qui pendant des mois étudie ses secrets sur une statue

grecque (fgurant à l'impressionnante collection des Médicis), n'a d'autre but que de

nous faire oublier cette incohérence. Et elle n'est pas la seule. À l'endroit où la Belle

prend appui sur la conque, elle devrait être claire et nacrée, ce qui n'est pas le cas. La

coquille n'a pas la réputation de plier. À l'arrière, elle s'ouvre comme un éventail et sa

forme est plus proche de celle d'un canapé que de celle d'une barque. Le décor dans




l'ensemble ne respecte pas à la lettre les lois de la perspective. Son aspect naïf

contraste avec la fnesse de l'exécution des personnages. C'est d'ailleurs sur eux

qu'une impression se précise : les étofes sont trop lourdes pour fotter de la sorte, il

faudrait au vent la force d'une tempête, ce que contredit l'atmosphère paisible de la

scène. Il suft de poser l'hypothèse qu'elle se déroule sous l'eau pour que tout

s'explique et se mette en place. Il ne manque à Zéphyr et Chloris que leur panoplie

de plongeurs ! La fuidité et la suspension des drapés, des cheveux, et des corps

trouvent enfn sa résolution. Il fallait simplement la géométrie pour y parvenir !

La légende d'Aphrodite se lie de toutes part aux poissons. Quand Vénus fuit la

persécution du géant Typhon, accompagnée de son fls Cupidon, elle est portée au

delà de l'Euphrate par deux poissons. Pour ce service, ils obtiennent la place qu'on

leur connaît au ciel du Zodiaque. Dans certains récits, Aphrodite se change même en

Poisson pour échapper au massacre...

L'équation de Botticelli se résout à travers Simonetta disparue, quand elle renaît à la

postérité sous la forme d'un éternel féminin, quand elle révèle la Beauté absolue. Si

nous n'avions pas touché l'oeuvre dans ses couches intimes, celles de sa conception,

la clé de la scène nous eut échappé, tel le mot de la fn.

La Beauté de Vénus ne serait qu'apparence, certes pleine de mystère mais aussi

d'incompréhension. Peut-on réellement apprécier quelqu'un sans rien savoir de son

élément naturel ? La contemplation tiendrait plus du fantasme ordinaire que du rêve

éveillé. Pour Botticelli la beauté n'est pas apparence : elle est révélation. Et il n'y a

pas de révélation sans connaissance, sans éducation, sans initiation. Dürer reprendra

le même motif dans toute son oeuvre, jusque dans ses écrits.

Cette Renaissance croit plus à la Culture qu'au confort : en ce sens elle hérite du

Moyen-Age plus qu'elle ne s'y oppose. La dimension humaine ne s'oppose pas à celle

du Divin, comme on l'entend souvent. Pas en cette toile où Vénus se réclame du

Divin : elle révèle le Divin de Simonetta. Il lui fallait mourir pour y accéder, et le génie

d'un homme pour que la magie opère.


Les Spirales cordiformes

La question de tout homme de bon sens (une fois sur deux c'est une femme),

concerne la Terre. Comment fait-elle pour se manifester ?

Le Terrestre est concerné par le sort de Vénus, son histoire, son destin. Et pour s'en

rapprocher, la valeur du 4 qui le caractérise se sert du Nombre d'Or, ce cadeau de

Dieu à l'Homme pour qu'il apprivoise le réel, le Terrestre justement. La spirale dorée

du rectangle réglé sur le 4 par la magie de Phi entre curieusement en communion

avec un cercle de diamètre 5. Cette rencontre n'est pas parfaite, puisque les

courbures sont fxes pour le cercle, et variables pour la spirale. Il n'en demeure pas

moins que deux spirales issues du 4 se plaisent à dessiner un coeur au centre de ce

cercle de 5, celui du Vesica Piscis, et que leurs origines s'ancrent aux deux

rectangles du même Vesica.

Première spirale cordiforme

Les courbes se rejoignent dans un cercle de 5

entre les poitrines de Vénus et de l'Heure. La

spirale de gauche prend son origine à l'angle du

rectangle de gauche, dans la chevelure de Vénus,

et au sommet du 4.

Seconde spirale cordiforme

La seconde spirale s'accroche au rectangle de

droite, au point de rencontre d'une bissectrice

dorée sur le côté 4. Elle frise également l'angle

inférieur du rectangle, au bas du coté 4.




Doit-on répéter, comme pour lui faire écho, l'attitude itérative de la symbolique. Ses

valeurs raisonnent comme La Musique. L'idée même de musique des sphères se

réfère à cela. L'expression de la vérité n'est pas fgée dans des boîtes métalliques,

elle se sert de vibrations, de résonances harmoniques, de coïncidences et de rendez-

vous. Au contraire de la logique de canons, qui ne procède que de la volonté des

pouvoirs. La vérité symbolique se distingue également de la logique introduite par

un système perspectif qui a essentiellement libéré les courbes de leur sens. Comme

des enfants à qui pour un temps l'on permet de balbutier comme ils veulent sans

aucun souci du comprendra-t-on ! C'est assez drôle chez les autres, surtout quand

ça ne dure pas trop longtemps... Le Système Perspectif donne aux artistes une

grande maîtrise des décors, particulièrement en architecture. On lui doit une

amélioration de la scénographie. Pour exemple : l'école d'Athènes par Raphaël. Pour

autant, le développement majestueux et monumental sert d'avantage la dimension

politique de la peinture que sa nature symbolique, qui peu à peu régresse sous la

pression des sponsors. L'Allégorie parachève cette chute, quand la peinture se

retrouve littéralement à la solde de l'écrit. Le XXème Siècle épris de vitesse et de

progrès ne comprendra pas l'évolution progressive depuis un "monde du sens" vers

un "monde des sens", dont l'Art Contemporain consacre les sensations

kinesthésiques, les provocations brutales et scénographiées.

Dans le cas de notre Vénus adorée, l'histoire du 4, terrestre référentiel, est

charmante : il accède à la fréquentation du sujet par ce Nombre d'Or que tout le

monde attribue à la Belle. Est-ce la Terre qui s'anoblit et se cultive, ou est-ce Vénus

qui l'apprivoise ? Une magie opère, et le dialogue entre les poitrines de Vénus et de

l'Heure est un très beau spectacle.

Les triangles sacrés

Cet article ne veut pas faire l'inventaire des fgures qui composent le tableau. L'on

aborde celles qui ouvrent à la lecture des intentions de Botticelli, cette part de la

structure révèle son propos de compositeur. Il ne s'agit pas d'identifer, comme dans

les articles écrits à ce propos, les formes du vocabulaire, mais de trouver leur

motivation initiale, celle qui justife une telle entreprise : le tableau de Vénus. Dans

ce cadre orienté, deux triangles sacrés ne sauraient être oubliées. Leurs médaillons


cernent le couple de Zéphyr et Chloris ainsi que l'océan, et leurs bissectrices dorées

se coupent précisément sur le nombril de Vénus. Les triangles se calent à même le

quadrillage selon leurs segments 3 et 4. Ils constituent en cela un retour à l'étape

initiale qui préparait la trame du tableau.

Le Triangle Sacré de Zéphyr et Chloris

Le cercle inscrit au triangle contient le corps et les

visages du couple. L'homme incarne le vent

d’Ouest/Nord-Ouest poussant Aphrodite vers la

Terre. Le soufe qui émane de la bouche de

Zéphyr suit une ligne strictement parallèle au trait

rouge ( celui qui relie le centre du médaillon au

nombril de la déesse). Ce visuel montre de façon

didactique le rôle actif des lignes internes. Il est

habituel de les voir relier les éléments géométriques d'un système de composition,

mais pour bien des observateurs, ce discours d'atelier reste éloigné de leurs

préoccupations. Dans ce cas précis, la Géométrie habituellement cachée dans les

mailles d'une structure sous-jacente afeure, tel un granit témoignant de la nature

profonde de la Terre.

L'angle d'origine au triangle joint la dimension 5, attribuée à l'Homme au 3, relié au

Ciel. Cet angle est, selon la Symbolique universelle, un lieu d'échange entre l'Humain

et le Céleste. La bissectrice qui le coupe en deux parties égales est une sorte d'axe

où se traduit l'énergie. C'est aussi une ligne d'équilibre, puisque son parcours porte

la mesure du Nombre d'Or. Rappelons-le : entre le sommet du triangle et le cercle, la

mesure de la bissectrice est 2.Phi. Or, le point d'intersection sur le cercle est

justement en contact avec la branche horizontale du grand Pentagramme, et la

bissectrice attrape une seconde fois le Pentagramme à la naissance des branches !

Concentrons-nous maintenant sur le cercle du couple. Son centre est entre les deux

amants qui esquissent la fgure du Yin et du Yang (écho du 2, diamètre du cercle).

Du centre du couple jusqu'au nombril de Vénus, la distance est exactement de √5.

C'est la mesure du mystère humain, et pour cause : le nombril n'aurait pas lieu

d'être sans le mystère de la procréation, et il n'est meilleur interlocuteur pour



évoquer ce sujet que le couple. Dürer place dans ses Tarots une image symbolique

tout à fait surprenante : le symbole du sexe féminin y coupe un pied de "l'Arcane

sans nom" (dite « La Mort »)... En dépit de ses couleurs marbrées qui se rappellent

des études de Sandro Botticelli face à une sculpture grecque, Vénus tient un propos

beaucoup plus frais, voire printanier, dans lequel l'Heure assume le rôle du

Printemps. Les feurs qui parsèment la toile se veulent une fête à l'Amour, à sa

création. Le Symbole "fnal" de cette bissectrice dorée se résume alors au centre du

couple lié au Divin par le mystère de la procréation. La pente de la droite est

descendante, traduisant une "descente" vers la matière, vers la terre où elle plonge

au fnal. Cette droite descendante est liée au pentagramme debout.

Le couple de Zéphyr et Chloris se valorise ici sous cette identité, et il s'agit avant tout

d'une naissance, dont Vénus porte le propos avec pour attribut son nombril. La

dimension narrative du discours perd une part de son aspect littéraire au fur et à

mesure que les valeurs numériques entrent en action. La Géométrie traduit et se

traduit. Plus l'étude s'afne, plus les éléments mythologiques prennent une forme

symbolique pure, afranchie de tout discours. Zéphyr cesse ici d'être Dieu. L'a-t-il

jamais été ? Dans le contexte de ce tableau, il forme un couple avec Chloris, et

ensemble, ils défendent ses "valeurs". Ce décalage entre allégories mythologiques et

valeurs symboliques au fnal, tenant de l'absolu, est une constante de la Géométrie

Sacrée. Ainsi, les symboles des Tarots sont rafnés de bien des écarts dus à leur

pratique, narrative ou astrologique, avant de fgurer au rang des lames majeures.

Le Triangle Sacré de l'Océan

Le deuxième cercle souligné du visuel semblerait

"vide" si l'on oubliait que Vénus est née de la

semence de son père Ouranos, répandue dans la

mer. Sa bissectrice associée est montante et elle

passe de la profondeur bleue de la mer jusqu'au

vert sombre qui abrite le silence des arbres. Là

encore s'expose le mystère de la création, et il

passe par la bouche de l'Heure. Cette naissance est aussi une renaissance : les feurs

témoignent ici en tant qu'allégorie de la semence d'Ouranos. Elles sont les plus

belles paroles du Printemps. La pente est ascendante et joint le triangle d'argent du

Pentagramme inversé pour fnir sa course tout là-haut au point 0 du Référentiel.



◊ Conclusion

Pour exprimer son idéal de Beauté, Botticelli donne une seconde vie à Simonetta

Vespucci, que la Terre a rappelé prématurément. Cette seconde vie est marquée par

la révélation du Divin, et également un lien à la procréation dont l'élément Eau est

une des composantes naturelles. Simonetta devenue Vénus est une sirène, et elle

porte le rêve de perfection et d'équilibre humain.

La Géométrie Sacrée met à contribution tous ses arguments dans cette oeuvre. Une

structure unit les fgures, les angles et les nombres dans un ensemble ou tous ces

éléments se font écho au proft d'un même sens. La nature harmonique et

résonnante de la Symbolique trouve dans cette oeuvre une expression

particulièrement didactique. Les liens multiplient le sens de chaque valeur, quand les

formes se rencontrent au bout de leurs mesures.

La première Renaissance montre en cette oeuvre à quel point elle hérite du Moyen-

Age, non pour l'abolir mais pour accomplir ses desseins, ses espoirs les plus justes.


la naissance de vénus - la géométrie comparée, science ... · trois artistes se distinguent par...

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