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La misura delle grandezze
Istituto Comprensivo “F. Jovine” - Scuola Secondaria di I gradoIstituto Comprensivo “F. Jovine” - Scuola Secondaria di I gradoA.S. 2012-2013 Classi Prime Disciplina: Geometria A.S. 2012-2013 Classi Prime Disciplina: Geometria
Realizzato dal prof. Aurelio NardelliRealizzato dal prof. Aurelio Nardelli
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Le grandezze e la loro misura
Misurare una grandezza significa confrontarla con una grandezza dello stesso tipo, assunta come unità di misura, per stabilire quante volte quest'ultima è contenuta nella grandezza che vogliamo misurare.
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Le grandezze e la loro misura
La lunghezza di due segmenti, per esempio, è una proprietà confrontabile nel senso che si può decidere quale dei due segmenti è più lungo dell’altro. La stessa lunghezza possiede la proprietà dell’additività nel senso che i due segmenti si possono addizionare o sottrarre ottenendo un segmento più lungo o più corto.La bellezza di una persona non è una grandezza perché essa non è confrontabile con la bellezza di un’altra persona. Come non lo è la bontà di una persona.
Definizione: Le grandezze che si possono confrontare si dicono omogenee, mentre quelle che non si possono confrontare tra di loro si dicono eterogenee.
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Le grandezze e la loro misura
Molti paesi, più o meno recentemente, si sono messi d’accordo nell’utilizzare le stesse unità di misura che costituiscono il cosiddetto Sistema Internazionale di unità di misura o sistema metrico decimale. L’Italia l’ha fatto proprio con un decreto del Presidente della Repubblica, trasformato in legge, del 3 novembre 1982. Il S.I. prevede sette unità di misura dette fondamentali.
Il Sistema Internazionale di unità di misura (S.I.)
Grandezze fondamentali Unità Simbolo
lunghezza metro mmassa chilogrammo Kgtempo secondo s
intensità di corrente elettrica
ampere A
temperatura kelvin kintensità luminosa candela cd
quantità di sostanza mole mol
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Le grandezze e la loro misura
Tre grandezze fondamentali: - il metro per la misura delle lunghezze, - il chilogrammo per la misura delle masse,- il secondo per la misura del tempo. Si ricavano da esse i multipli e i sottomultipli.
Poi ci sono le grandezze cosiddette derivate: il metro quadro con i suoi multipli e sottomultipli, il metro cubo con i suoi multipli e sottomultipli; il minuto e l’ora per il tempo; il quintale e la tonnellata per le masse.
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Le grandezze e la loro misuraDi seguito è riportata la tabella generale
dei multipli e dei sottomultipli del Sistema Internazionale
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La misura della lunghezza
L'unità di base della lunghezza è il metro (simbolo m)
Definizione: il metro è definito come la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo pari a 1: 299792458 di secondo.
Schema dei multipli e Sottomultipli del metro
Esempi
31,6 dm = 0,0316 hm
0,024 km = 24 000 mm
:1000
x 1 000 000
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La misura della superficie
L'unità di base della superficie è il metro quadrato (simbolo m²),definito come la superficie di un quadrato con lato lungo un metro.
Schema dei multipli e Sottomultipli del m²
23 200 m² = 2,32 hm²
35 m² = 35 000 000 mm²
:10 000
x 1 000 000
Esempi
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La misura della capacità
L'unità di base della capacità è il litro (simbolo l), che corrisponde al volume di 1 dm³ ed è quindi un'unità di misura derivata dal metro.
Schema dei multipli e Sottomultipli del l
13 l = 12 000 ml
75 dl = 0,75 dal
x 1 000
: 100
Esempi
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La misura della massa
La massa di un corpo è la quantità di materia in esso contenuta indipendentemente dalla posizione. L'unità di misura della massa è il chilogrammo (simbolo kg).
Il chilogrammo è definito come il peso del prototipo di platino-iridio conservato Sèveres in Francia
Schema dei multipli e sottomultipli del kg
160 g = 16 000 cg
101 dg = 0,101 hg
x 100
: 1000
Esempi
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Il peso specifico
Il Peso Specifico di una sostanza è il peso per unità di volume della sostanza stessa ovvero il rapporto fra il peso (in kg) e volume (in dm³).
Ps = P : V
Da questa è possibile dedurre le seguenti regole inverse
P = V x Ps V = P : Ps
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Il peso specifico
Quando diciamo che il P.S. Dell'Argento è 10.5 intendiamo dire che:
- 1 dm³ di Argento pesa 10.5 kg
- 1 cm³ di Argento pesa 10.5 g
- 1 m³ di Argento pesa 10.5 Mg
Esiste una corrispondenza tra l'unità di misura del volume e quella del peso
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La misura degli angoliPer misurare l'ampiezza degli angoli si usa un sistema che è chiamato sessagesimale, perchè per formare un'unità di ordine superiore occorrono 60 unità di ordine inferiore.
- L'unità di misura base degli angoli è il grado (simbolo °) che è definito come la 360-esima parte di un angolo giro;
- il grado, a sua volta, viene suddiviso in 60 primi (simbolo ');
- ogni primo è diviso in 60 secondi (simbolo '')
Unità di misura Simbolo Equivalenze
Grado ° Unità base
Primo ' 1° = 60'
Secondo '' 1' = 60''; 1° = (60 x 60)'' = 3600''
Definizione: la misura di un angolo è scritta in forma normale quando il valore dei primi e dei secondi è strettamente inferiore a 60.
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Fine