la carica elettrica e la legge di coulomb · • messo a contatto con la sfera, ... • la forza...
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1. L'elettrizzazione per strofinìo
Un corpo che ha acquisito la capacità di attrarre oggetti leggeri si dice elettrizzato.
L'elettrizzazione per strofinìo
• L'elettrizzazione per strofinìo avviene per il vetro, la plastica e altri materiali:
• gli antichi Greci scoprirono il fenomeno con l'ambra, in greco elektron. (L'ambra è una resina fossile, di circa 10 milioni di anni.)
• Un corpo elettrizzato attira corpi non elettrizzati; vediamo cosa accade tra due corpi elettrizzati.
L'ipotesi di Franklin
• Il comportamento dei corpi elettrizzati può spiegarsi con l'ipotesi di due tipi di cariche elettriche; per convenzione, chiamiamo:
• carica positiva, quella dei corpi che si comportano come il vetro;
• carica negativa, quella dei corpi che si comportano come la plastica.
• Due corpi con cariche elettriche dello stesso segno si respingono; due corpi carichi di segno opposto si attraggono.
Il modello microscopico
• Nel 1897 J.Thomson scoprì l'elettrone, piccolissima particella di carica negativa (massa circa 10-30 kg).
• In seguito si scoprì che gli atomi contengono: • elettroni, con carica negativa, • protoni, con carica positiva.
• Ogni atomo, avendo lo stesso numero di protoni e di elettroni, è neutro.
Il modello microscopico
• Quando un corpo è elettricamente carico, significa che in esso c'è uno squilibrio tra protoni ed elettroni:
Il modello microscopico
• Nell'atomo i protoni sono legati con i neutroni a formare il nucleo, mentre gli elettroni possono trasferirsi da un corpo all'altro:
• se un corpo ha un eccesso di elettroni, è carico negativamente;
• se un corpo ha un difetto di elettroni, è carico positivamente.
• L'elettrizzazione per strofinìo si spiega con il trasferimento di elettroni.
Il modello microscopico
• La carica totale resta la stessa, ma è ridistribuita.L'elettricità statica si vede nel quotidiano (la carrozzeria dell'auto si carica per attrito con l'aria, una maglia di pile si elettrizza se sfrega una poltrona di similpelle)
2. I conduttori e gli isolanti
• Un pezzo di metallo si può caricare per strofinìo?
• Isolanti: possono sempre essere caricati per strofinìo (plastica, vetro);
• Conduttori: si comportano diversamente (corpo umano, metalli).
I conduttori e gli isolanti
• Alla luce del modello microscopico si spiega l'elettrizzazione per strofinìo:
• negli isolanti tutte le cariche occupano posizioni fisse e non possono spostarsi;
• nei conduttori vi sono cariche elettriche che si muovono liberamente.
• Quando vengono tolte o aggiunte cariche ad un isolante, il difetto o l'eccesso di carica rimangono stabili. In un conduttore ciò non accade.
I conduttori e gli isolanti
• Per questo, per caricare un metallo strofinandolo, dobbiamo impugnarlo mediante un supporto isolante.
•
L'elettrizzazione per contatto
• Mettendo a contatto due conduttori, di cui uno carico, l'eccesso o il difetto di carica si ripartisce tra i due corpi.
• Possiamo dividere una carica elettrica in n parti uguali mettendo a contatto il corpo carico, conduttore, con (n – 1) corpi identici, scarichi;
• dopo il contatto, ciascun • corpo possiede 1/n della • carica iniziale.
3. La definizione operativa della carica elettrica
• Per determinare se un corpo è carico si usa l'elettroscopio.
• È uno strumento formato da un'asta verticale con una sfera conduttrice in alto e due foglioline metalliche, contenute in un recipiente di vetro, in basso.
• un oggetto è carico se, • messo a contatto con la sfera, • fa divaricare le foglie.
La definizione operativa della carica elettrica
• Se un oggetto neutro tocca la sfera, le foglie restano ferme.
La misura della carica elettrica • Prendiamo due sfere conduttrici cariche:
• Maggiore è la carica, maggiore la divaricazione delle foglie.
• Scelta un'unità di misura, si può tarare l'elettroscopio.
Il coulomb
• L'unità di misura del S.I. per la carica elettrica è il coulomb (C), dal nome dello scienziato C.A. de Coulomb.
• La carica elettrica più piccola (negativa) presente in natura è quella dell'elettrone:
• – e = – 1,6022 x 10-19 C.
• Tutte le particelle in natura hanno cariche multiple della carica e.
• In 1 C vi sono cariche elementari e.
Conservazione della carica elettrica
• Nel caricare un corpo per strofinìo, la somma delle cariche sul panno e sul corpo non varia;
• anche nel contatto tra due corpi carichi conduttori, la carica si ridistribuisce soltanto.
• Più in generale vale la
• Legge di conservazione della carica elettrica:
• in un sistema chiuso, la somma algebrica delle cariche elettriche resta costante, quali che siano i fenomeni che in esso avvengono.
4. La legge di Coulomb
• Tra due corpi puntiformi con cariche Q1 e Q2 si esercita una forza F:
• direttamente proporzionale alle cariche Q1 e Q2;
• inversamente proporzionale al quadrato della distanza r tra i due corpi.
La legge di Coulomb
•
•
• Il valore di k0 si ottiene sperimentalmente. Nel vuoto è
• Mantenendo fissa la distanza r:
− se si triplica una delle cariche, triplica anche il valore di F;
− se si dimezza una delle cariche, si dimezza anche il valore di F.
La legge di Coulomb • Mantenendo fisse le cariche:
− se la distanza raddoppia, la forza diventa 1/4; − se la distanza diventa quattro volte più
piccola, F diventa 16 volte maggiore.
Direzione e verso della forza
• La direzione del vettore F è la retta congiungente le due cariche;
• il verso è: −attrattivo, se le cariche Q1 e Q2 hanno segno
opposto, − repulsivo, se hanno lo stesso segno.
La costante dielettrica
• Generalmente si scrive la costante k0 come
• dove ε0 è detta costante dielettrica (assoluta) del vuoto e vale
•
• Con questa costante, la legge di Coulomb si scrive:
Il principio di sovrapposizione
• È un principio sperimentale:
• la forza totale che agisce su una carica elettrica è la somma vettoriale delle singole forze che ciascuna altra carica, da sola, eserciterebbe su di essa.
La forza elettrica e la forza gravitazionale
• La forza gravitazionale tra due masse e la forza elettrica tra due cariche hanno la stessa forma matematica:
• e
• Entrambe le forze: • agiscono a distanza;
• sono inversamente proporzionali a r2;
• sono direttamente proporzionali ad una grandezza caratteristica (m oppure Q).
La forza elettrica e la forza gravitazionale
• Differenze tra le forze: • la forza gravitazionale è solo attrattiva; la forza
elettrica anche repulsiva; • la forza gravitazionale agisce tra tutti i corpi; la
forza elettrica agisce solo tra corpi carichi; • la forza elettrica è molto più intensa.
5. L'esperimento di Coulomb
• Nel 1784 C.A. de Coulomb determinò le caratteristiche della forza elettrica con la bilancia a torsione:
• A e B sono sfere cariche tra • cui si esercita una forza • repulsiva F; • A è appesa a un manubrio • e può ruotare; • D, uguale ad A ma neutra, • equilibra la forza di gravità.
6. La forza di Coulomb nella materia
• In un mezzo materiale isolante (acqua, vetro) si misura una forza elettrica Fm< F;
• definiamo costante dielettrica relativa del mezzo
il rapporto (εr > 1);
• perciò la forza di Coulomb nella materia è:
• , ovvero
•
La forza di Coulomb nella materia
• Le costanti dielettriche relative sono molto variabili da un mezzo isolante all'altro.
• Per l'aria è εr ≅ 1, quindi si possono considerare le cariche in aria come se fossero nel vuoto.
La costante dielettrica assoluta
• Oltre a εr si definisce la costante dielettrica assoluta di un mezzo come:
•
• perciò la formula generale della forza di Coulomb è data da
•
• che nel caso particolare ε = ε0 dà la forza nel vuoto F0.
7. L'elettrizzazione per induzione • Se avviciniamo una bacchetta carica ad una
pallina di metallo scarica, la bacchetta attrae la pallina. Questo perché:
− la bacchetta respinge gli
elettroni della pallina, che possono spostarsi;
− la parte della pallina vicina alla bacchetta è carica di segno opposto e viene attratta;
− la parte più lontana viene respinta, ma l'effetto è minore perché la forza dipende da 1/r2.
L'elettrizzazione per induzione • L'induzione elettrostatica è la ridistribuzione di
cariche in un conduttore neutro, causata dalla vicinanza di un corpo carico.
• È un fenomeno reversibile, perché, allontanando il corpo carico, le cariche nel conduttore ritornano a distribuirsi uniformemente.
• Se si vuole conservare la carica indotta nel conduttore bisogna metterlo a terra, ossia collegarlo al suolo per scaricarlo
• parzialmente.
L'elettrizzazione per induzione • Sfruttando l'induzione elettrostatica è possibile
caricare in modo permanente un conduttore, per esempio mettendolo a terra:
La polarizzazione
• Negli isolanti gli elettroni non possono muoversi, ma si ha una ridistribuzione locale di carica nelle molecole:
La polarizzazione
• Per la legge di Coulomb l'attrazione con le cariche opposte, più vicine, prevale sulla repulsione con le cariche più lontane.
• La polarizzazione è la ridistribuzione di carica all'interno delle molecole di un isolante neutro, causata dalla vicinanza di un corpo carico.
• Il fenomeno è particolarmente efficace nelle molecole polari, come quella dell'acqua.
La polarizzazione
• La polarizzazione spiega l'indebolimento della forza elettrica negli isolanti (εr>1):
• la carica (ad es. positiva) è • schermata dallo strato di • cariche negative polarizzate • ed interagisce più debolmente • con altre cariche presenti.
• Perciò negli isolanti con molecole polari εr è particolarmente elevata (acqua: εr = 80).