2005-08-26 Fysikexperiment, 5p 1

Kursens upplägg

Laboration

Datorövning

Föreläsning

2005-08-26 Fysikexperiment, 5p 2

Albanova universitetscentrum

Datasalar

Buss 43/44

Bibliotek vån 6

Ellära 013FP21

2005-08-26 Fysikexperiment, 5p 3

Albanova universitetscentrum

Lektionssal FB42Demosalar FB43/44

Här finns jag

2005-08-26 Fysikexperiment, 5p 4

Om vetandet

Experimentell vetenskapObservationsvetenskapKvasivetenskapIcke-vetenskap

2005-08-26 Fysikexperiment, 5p 5

Observation-modell-teori

Exempel:• Tycho Brahe

Utförde en mycket stor serie mätningarav speciellt planeternas position på himla-valvet med en mycket god precision.

• Johannes KeplerKorrelerade dessa data och utvecklade enmodell för planeternas rörelse – Keplerslagar.

• Isaac NewtonUpptäckte rörelselagarna och gravitations-lagen ur vilka Keplers lagar kan härledas.

Ur detta kan nya förutsägelser göras, t.ex. banornaför naturliga och artificiella satelliter.

KorrelationerSyntes

Observation

ObservationObservation

Modell

Teori

2005-08-26 Fysikexperiment, 5p 6

Växelspelet i diagramform

2005-08-26 Fysikexperiment, 5p 7

En mätnings tidutveckling

Mätning av en naturkonstant iden bästa av alla världar:-Tidiga mätningar behäftade med stora fel-Spridning i proportion till felen-Med ny teknik minskar felen-Och konvergerar mot ett gränsvärde

2005-08-26 Fysikexperiment, 5p 8

Ny sida

Hur fort går ljuset?Seriösa mätningar frånbörjan av 1700-talet!

Ljushastigheten avtartill synes med tiden – framtill 1940!

2005-08-26 Fysikexperiment, 5p 9

Definierad

C = 299 792 458 m/s

2005-08-26 Fysikexperiment, 5p 10

Hubblekonstanten IBestämning av Hubble konstanten hastighet = H • avståndet som funktion av tiden

2005-08-26 Fysikexperiment, 5p 11

Hubblekonstanten IIBestämning av Hubble konstanten i hastighet = H x avståndet som funktion av tiden

2005-08-26 Fysikexperiment, 5p 12

Einstein hade en teori!

2005-08-26 Fysikexperiment, 5p 13

Avvikelsen observerades!

gravitationslins

2005-08-26 Fysikexperiment, 5p 14

Om mätning

Vid mätning jämförs mätobjektet med en referens.

Mätobjektet tillordnas ett mätetalMängden av alla tänkbara mätresultat

kallas utfallsrummet.Mätetalet i utfallsrummet är en variabel.

som kan vara kontinuerlig eller diskret.Vid en mätning introduceras ett mätfel.

2005-08-26 Fysikexperiment, 5p 15

Rikskilogrammet!

Rikskilot är en av landets riksnormaler.

Rikskilot kalibreras regelbundet mot den internationella normalen i Paris. Vid den senaste kalibreringen fastställdes den svenska prototypens massa till 0, 999 999 965 kg.

Efter ett helt sekel hade den bara förändrats 2 miljondels gram i förhållande till den internationella prototypen.

2005-08-26 Fysikexperiment, 5p 16

Om mätfel (osäkerheten) Systematiska fel:

Bristfällig försöksplanering (mäter man rätt sak?). Felaktigt instrumentval (t.ex. för låg inre resistans för

voltmeter). Instrumentfel (trasigt, utanför mätomr., olämplig placering, byte

av mätområde, okalibrerat). Felaktig avläsning av skala (kan gälla både analogt och digitalt

instr.). Förändring av de yttre betingelserna.

Slumpmässiga (tillfälliga) fel: Onoggrannhet i mätutrustningen Definitionsproblem Kvantfysikaliska effekter Mänskliga misstag (parallax, slummässiga avläsningsfel).

2005-08-26 Fysikexperiment, 5p 17

Osäkerheten i avläsningar

2005-08-26 Fysikexperiment, 5p 18

Ett ”tillfälligt” fel som gav NP!Alla tillfälliga avvikelser behöver dock inte vara fel. Man skall i allmänhet vara mycket försiktig med att utan vidare förkasta avvikande mätdata. Det finns åtskilliga exempel på stora upptäckter, där mätdata som i början ansågs bero på felaktiga mätningar, sedermera har visat sig leda till upptäckt av ett nytt fenomen. Ett exempel är mätserier över supraflytande faser i 3He, som ledde till 1996 års nobelpris.

Significant kinksAtoms are governed by the laws of quantum physics. In gases, liquids, and solids, quantum effects are normally hidden by the random thermal motion of the atoms, but at very low temperatures these effects can be observed. A spectacular example is the superfluidity of 3He – a phenomenon that has led to further insight into quantum physics.

http://kurslab.physics.kth.se/klab/Fysik_5A1201/measure/kinks.html

2005-08-26 Fysikexperiment, 5p 19

Asymptotisk fördelning

Normalfördelningsfunktionen kan ge oss en uppskattning av sanno-Likheten för att få ett visst mätvärde, givet ett korrekt värde på medel-värdet µ och standardavvikelsen - men oftast är problemet tvärt om:Givet mätdata, hur uppskattar vi parametrarna µ och ?

Tabell med dataKlassindelning av dataHistogrammering av data

2005-08-26 Fysikexperiment, 5p 20

Medelvärde och standardavvikelse

medelvärdet

avvikelserna

standardavvikelsen

N

i iN

i i

ii

N

i iN

xxN

dN

xxd

xN

xxxxN

x

12

12

1321

)(1

11

1

1)(1

Vad blir medelvärdet av avvikelserna?

2005-08-26 Fysikexperiment, 5p 21

Mätstatistikens betydelse

En mätning ger en uppfattning av om värdet på storheten. Två mätningar ger en något bättre uppfattning om värdet samt

en uppfattning om spridningen eller tillförlitligheten. Flera mätningar ger god uppfattning om det sanna värdet och

osäkerheten i detta. Många mätningar. Mycket god uppskattning av det sanna värdet

och dess osäkerhet. Den underliggande fördelningen kan synas. Den underliggande fördelningen (populationen) beskrivs i det

allmänna fallet av ett antal parametrar. Positionsvärde: Medelvärde, median och typvärde. Breddmått: Standardavvikelse, FWHH, omfång. Skevhet: Asymmetrigrad.

2005-08-26 Fysikexperiment, 5p 22

Hur skriver man?

Namnet på storheten: Längd Variabelbeteckning: L Enheten: m Mätetalet: 13,52 Osäkerheten (felet): 0,55

i) L = 13,52 m, med standardosäkerheten 0,55 m. ii) L = 13,52(55) m. iii) L = 13,52 m ± 0,55 m eller L = (13,52 ±

055) m.

2005-08-26 Fysikexperiment, 5p 23

Noggrannhet och precision

http://kurslab.physics.kth.se/klab/Fysik_5A1201/measure/Noggrannhet_och_precision.pdf

Jämför med fig. 4.1på sidan 95 i läroboken.

Large (small) randomerrors =dålig (bra) precision.

Large (small) systematicerrors =dålig (bra) noggrannhet.

2005-08-26 Fysikexperiment, 5p 24

Antalet signifikanta siffror

Signifikanta siffror:0.0023

0.00230120120

120.01.2·102

1.20·1021.200·102

Men:1.0002763 (Luftens brytningsindex vid 15 C, 1013 mbar, 6000 Å)

Fysikexperiment HT05

2005-08-26 Fysikexperiment, 5p 26

2005-08-26 Fysikexperiment, 5p 27

2005-08-26 Fysikexperiment, 5p 28

D:\Mina_Document\Undervisning\fys2005\Fy1100\ppt\lektion1\fysikexp_hemsida.html

Hemsidan

2005-08-26 Fysikexperiment, 5p 29

Gravitationslins