FISIKA/MEKANIKA STATISTIKFISIKA/MEKANIKA STATISTIK

Pengertian Fisika StatistikPengertian Fisika Statistik

• Cabang ilmu fisika yang mempelajari sistem banyakpartikel dari segi pandang statistik pada besaranp g p g pmikroskopik untuk menjelaskan besaran makroskopik(khususnya energi) berdasarkan mekanika klassik dankuantum.

Mekanika Statistik:

Prinsip‐prinsip mekanika yang diterapkan pada suatusistem banyak partikel dari segi pandang statistik

t k i if t if t k k ik d i i tuntuk mencapai sifat‐sifat makroskopik dari sistem.

P d Fi ik /M k ik St ti tikPada Fisika/Mekanika Statistik:

Tanpa menimbang dalam‐dalam gerakan partikel namun mempertimbangkan perilaku dengan peluang/probabilitas terbesar.

Memberikan hubungan sifat‐sifat mikroskopikMemberikan hubungan sifat sifat mikroskopik partikel dengan sifat makroskopik materialnya 

Statistik klassik dan kuantum

Mengapa kita belajar Fisika Statistik?

• Apabila kita ingin mengetahui keadaan sistem• Apabila kita ingin mengetahui keadaan sistem, maka dicari persamaan gerak partikel (Newton Schrodinger atau yang lain) Namun(Newton, Schrodinger atau yang lain). Namun tidak mungkin untuk menyelesaikan semua persamaan ini kalau sistem berisi sekitar 1023persamaan ini kalau sistem berisi sekitar 10molekul.

Dimana letak Fisika Statistik?Dimana letak Fisika Statistik?

A. Dari pandangan kurikulum:

Fisika Dasar (tentang Panas)Fisika Dasar (tentang Panas) 

T di ikTermodinamika 

Fisika Statistik

B. Terhadap cabang Fisika dan ilmul ilainnya

Sistem sangat banyak partikel terjadi pada:g y p j p

• Gas, liquid, solid, radiasi elektromagnetik (foton) dll(foton) dll.

• Juga  ada pada sistem fisika, kimia, biologi. 

b l h l d l b• Ambil contoh satu mole gas dalam bejana

Untuk  1 mole berisi sekitar 1023 molekul. 

Apabila kita ingin mengetahui keadaan sistemd i k ik l kdengan mencari persamaan gerak partikel, makadilakukan

kl ik d k ik N t• secara klassik dengan mekanika Newton, Untuk satu partikel F = ma jutaanpersamaan:?persamaan:?

• atau secara kuantum dengan persamaangelombang Schrodingergelombang Schrodinger, 

- ∇ 2Ψ + V(r)Ψ = EΨ (semua partikel !!!)

• maka sangat repot (complicated) untuk mencarisolusinya

solusinya

Apakah dalam tinjauanApakah dalam tinjauanFisika/Mekanika Statistik

mempertimbangkan prilaku setiappartikel itu penting? p p g

Tentu masih penting tetapi dibandingkanTentu masih penting tetapi dibandingkankomplikasinya

• lebih baik tinjauan diarahkan pada sifat• lebih baik tinjauan diarahkan pada sifatrata‐rata partikel terlebih lagi kalau partikelyang kita tinjau adalah partikel identik denganyang kita tinjau adalah partikel identik denganjumlah sangat besar. 

i i ik i i j di f k if• argumentasi statistik ini menjadi efektif. 

Apakah dengan statistik semuamasalah dapat diatasi?masalah dapat diatasi? 

• Ternyata tidak (fisikamany body problemTernyata tidak (fisikamany body problemtetap susah dan menimbulkan pertanyaanmenarik), 

• Namun demikian beberapa problem pentingdapat disederhanakan secara drastis denganpendekatan statistik. 

Sistem Banyak Partikel(misal kumpulan atom,molekul,elektron,foton)

Tinjau gas H2 dalam bejanaTinjau gas H2 dalam bejana pada teknanan P dan temperatur T :

1 gas H2  keadaan mikroskopis

Gas mengisi volume keadaan makroskopis

Bagaimana menentukan sifat makroskopik: E, Cv , k t ?kecepatan gas?

Distribusi StatistikDistribusi Statistik

Soal pokok dari fisika/mekanika statistik ialahSoal pokok dari fisika/mekanika statistik ialahmencari pola partisi yang paling boleh jadi darisuatu sitem yang terisolasisuatu sitem yang terisolasi

Probabilitas Distribusi (Hukum Distribusi):

P ki ki d l d• Prakiraan‐prakiraan dan alasan yang dapatditerima berdasar sifat‐sifat umum partikel

• Perilaku partikel dengan peluang terbesar/ pola partisi yang paling boleh jadi

Kesetimbangan  Statistik

• Pola partisi yang paling boleh jadi dari suatu• Pola partisi yang paling boleh jadi dari suatu sistem banyak paratikel dicapai.

• Suatu sistem didalam kesetimbangan statistik tidak akan lepas (terikat) dengan pola partisis paling boleh jadi kecuali jika diganggu oleh asksi eksternal

Kembali ke gas H2 didalam bejana:Kembali ke gas H2 didalam bejana:

Anggap gas H2 terisolasi dan terdiri dari N partikelyang masing‐masing partikel mempunyai tingkaty g g g p p y genergi E1, E2, E3, …En. Pada suatu saat tertentupartikel tesebut dalam tingkat energi yang berbeda

Partikel n1 E1n2 E2.

.

ni E

Jika partikel tidak berinteraksi maka:

• Jumlah total partikel

• N=n +n +n + = ∑n• N=n1+n2+n3+…………=

• Jumlah energi sistem∑ in

∑• U=n1E1+n2E2+n3E3……….=

Jika partikel berinteraksi makaii En∑

• U=               dengan Ei=Eki+Epi• Ek=kinetik Ep=potensial akibat interasksi

ii En∑Ek=kinetik, Ep=potensial akibat interasksi

• Sesudah mendapatkan pola partisi paling boleh jadi selanjutnya mencari bagaimana hubungannya dengan sifat makroskopik yang ditinjau:

• Hasilnya ialah ungkapan:

• Banyaknya partikel berenergi εBanyaknya partikel berenergi ε

εεεεεε

energipadastatistikbobotberenergikeadaanrapatgfgn

===

)()()()(

• Jika rapat keadaan merupakan distribusi 

εε energikeadaanmendudukipeluangdistribusifungsif ==)(

kontinyu maka diganti  )()( εε dg

Jenis Distribusi Statistik

• Maxwell Boltzman =Partikel identik yang berjarak cukup jauh satu sama lain sehingga dapat dibedakancukup jauh satu sama lain sehingga dapat dibedakan (distinguish) misal gas. Menurut istilah kuantum fungsi gelombang partikel yang bertumpang‐tindihfungsi gelombang partikel yang bertumpang tindih sangat kecil.

• Bose‐Einstein=Partikel identik dengan spin nol atau g pbilangan bulat yang tidak dapat dibedakan(indistinguish) satu sama lain karena fungsi gelombang saling bertumpang‐tindih. Partikel ini disebut Boson, dan tidak mengikuti prinsip eksklusi Pauli Contoh fotonPauli. Contoh=foton

• Fermi Dirac= Partikel identik dengan spin ½Fermi Dirac= Partikel identik dengan spin ½ kali bilangan ganjil yang tidak dapat dibedakan satu sama lain Partikel ini disebut Fermionsatu sama lain. Partikel ini disebut Fermion dan harus memenuhi prinsip eksklusi Pauli. 

• Contoh : elektron proton• Contoh : elektron, proton.