kristal dan kristalografi ii
TRANSCRIPT
KATA PENGANTAR
Assalamu’alaikum Wr. Wb
Bismillahirahmanirrahim
Segala puji saya panjatkan kepada Allah S.W.T yang telah memberikan
kesempatan untuk kami bisa menyelesaikan laporan ini dengan baik dan tepat
pada waktunya.
Terimakasih banyak atas dukungan dari kawan-kawan sekalian terutama
untuk asisten Laboratorium Geologi Universitas Islam Bandung yang telah
memberikan pengetahuan dan tuntunan kepada kami dalam penyusunan laporan
ini.
Dalam laporan ini berisi dan dijelaskan tentang pengertian dari proyeksi
terutama dibahas tentang proyeksi pada penggambaran sebuah bentuk kristal.
Jenis-jenis proyeksi dan penggambaran sebuah bidang dua dimensi dari hasil
proyeksi pada bentuk kristal
saya sadari bahwa laporan ini tidak luput dari kesalahan dan kekurangan,
untuk itu kiranya dapat memaklumi.
Akhir kata saya ucapkan terimaksih dan semoga laporan ini bermanfaat
untuk khalayak.
Wassalamu’alaikum Wr. Wb
Bandung, 12 Oktober 2013
Penyusun
i
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR ................................................................................... i
DAFTAR ISI ................................................................................................. ii
BAB I PENDAHULUAN .............................................................................. 11.1 Latar Belakang ............................................................................ 11.2 Maksud Dan Tujuan .................................................................... 1
1.2.1 Maksud .............................................................................. 11.2.2 Tujuan ................................................................................. 1
BAB II LANDASAN TEORI ......................................................................... 22.1 Pengertian Proyeksi .................................................................... 22.2 Proyeksi Kristalografi.................................................................... 22.3 Mengenali Sistem Kristal ............................................................. 22.4 Proyeksi Streografis Kristal ......................................................... 2
BAB III TUGAS DAN PEMBAHASAN ........................................................ 53.1 Tugas ........................................................................................... 5
3.1.1 Menggambar proyeksi kristal ............................................. 53.2 Pembahasan ............................................................................... 5
3.2.1 Sistem kristal isometrik ....................................................... 53.2.2 Sistem kristal heksagonal ................................................... 63.2.3 Sistem kristal triklin ............................................................. 73.2.4 Sistem kristal orthorombik .................................................. 83.2.5 Sistem kristal monoklin ....................................................... 93.2.6 Sistem kristal trigonal ......................................................... 103.2.7 Sistem kristal tetragonal ..................................................... 11
BAB IV ANALISIS ....................................................................................... 12
BAB V KESIMPULAN ................................................................................. 14
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
ii
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Kristalografi, mineralogi dan petrologi merupakan sebuah bidang ilmu yang
mempelajari tata urutan terbentuknya sebuah batuan di muka bumi ini yang di
mulai dari terbentuknya sebuah kristal yang terdiri dari unsur penyusun atom
yang teratur dan berulang yang bersifat homogen dalam ruang tiga dimensi,
membentuk sebuah bentuk mineral yang beragam bedasarkan unsur kimia
bawaanya dan terbentuklah sebuah batuan dari kumpulan-kumpulan mineral
tersebut.
Suatu kristal memiliki bentuk yang sangat beragam, untuk mengetahui
bentuk dari kristal tersebut, suatu kristal dapat digambarkan dengan cara
diproyeksikan untuk mempermudah pengamatan. Dalam ilmu kristalografi,
proses untuk mengetahui sebuah bentuk kristal digunakan metode proyeksi atau
bisa disebut dengan proyeksi kristalografi.
1.2 Maksud Dan Tujuan
1.2.1 Maksud
Maksud dari praktikum kali ini yaitu tentang proyeksi bidang pada kristal,
di pelajari tentang gambaran sebuah kristal yang digambarkan dalam sebuah
gambar dua dimensi dengan melihat sistem dan sumbu lipat pada kristal.
1.2.2 Tujuan
Agar praktikan menguasai teknik penggambaran dari sebuah bidang tiga
dimensi kristal terhadap gambar dua dimensi.
Agar praktikan mampu mendeskripsikan sebuah bidang kristal dengan
melihat sistem kristal, sumbu lipat kristal, mirror dan invers dari sebuah
kristal
Agar praktikan mampu membedakan berbagai macam kelas dari sistem
kristal utama dengan bidang dua dimensi yang digambarkan dengan
simbol-simbol dan garis tegas ataupun garis putus-putus pada bidang
bola atau lingkaran.
1
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 Pengertian Proyeksi
Proyeksi dapat diartikan sebgai metode atau cara dalam mendapatkan
bentuk dari perubahan dimensi tertentu menjadi bentuk dimensi yang lebih
sistematis.
2.2 Proyeksi Kristalografi
Dalam proyeksi kristalografi digunakan untuk satu tujuan yaitu untuk
melihat atau mengamati secara seksama suatu objek tiga dimensi dari suatu
kristal dijadikan kedalam suatu bentuk dua dimensi. Pada prinsipnya dalam
memproyeksikan suatu gambar pada kristalografi merupakan suatu
penggambaran ulang terhadap setiap bidang kristal pada satu sudut pandang
dengan menentukan posisi dan menarik garis secara tegak lurus dari pusat
kristal menuju muka kristal sehingga garis ini dapat memotong suatu bidang
pada suatu proyeksi yang terdapat pada bola.
2.3 Mengenali Sistem Kristal Dengan Cara Proyeksi
Dalam mengenali sebuah sistem pada kristal dilakukan dengan cara
proyeksi terhadap permukaan kristal pada sebuah bidang. Dibayangkan kristal
diletakan disebuah pusat bola. Digambarkan dengan sebuah garis dari pusat
tegak lurus setiap permukaan kristal menuju permukaan bola, dari hal berikut
dapat dihasilkan titik potong di permukaan bola.
Titik-titik tersebut dihubungkan di permukaan bola dengan kutub bawah
(selatan) bola. Titik potong garis hubung dengan bidang ekuatorial menghasilkan
pola sistem kristal, atau bisa disebut dengan proyeksi streografis.
2.4 Proyeksi Stereografis Kristal
Untuk pengertian proyeksi streografis, yaitu proyeksi yang merupakan
metode pendeskripsian geometri yang mampu menunjukan hubungan antara
besar sudut dan kedudukan dari garis atau bidang.
2
3
Dalam arti lain proyeksi streografis adalah sebuah proyeksi yang
merupakan gambaran dua dimensi atau proyeksi yang dilakukan terhadap
permukaan bola. Permukaan bola dianggap tempat orientasi dari geometri
bidang dan garis. Proyeksi streografis ini hanya dapat menggambarkan
kedudukan geometri atau orientasi bidang dan garis.
Gambar 2.1Proyeksi streografis kristal
Proyeksi ini hanya memiliki kemapuan untuk memecahkan masalah yang
hanya berkaitan dengan geometri saja.
Pada proyeksi streografis terdapat 4 jenis proyeksi, yaitu :
a. Proyeksi bola
Proyeksi ini digambarkan dengan sebuah garis normal yang ditarik dari
pusat bola kebidang hablur pada bidang hablur dan diteruskan ke bidang hablur.
b. Proyeksi Gnomonic
Proyeksi bola, bidang proyeksinya merupakan bidang singgung bola yang
menyinggung bola dan memotong kutub utara bola. Kemudian garis
normalditeruskan menembus bidang singgung. Letak proyeksinya hampir tegak
lurus terhadap bidang gnomonic yang letaknya akan sangat jauh bahkan tak
terhingga.
c. Proyeksi Orthografi
Merupakan proyeksi yang digambarkan dari kutub utara atau selatan,
seperti pada bidang gnomonic, dengan cara penarikan suatu titik proyeksi
dengan menarik garis secara tegak lurus dari kutub bola terhadap bidang
proyeksi orthografi
4
d. Proyeksi Streografis
Proyeksi ini digambarkan dengan bidang proyeksinya merupakan bidang
ekuator bola atau bidang horixontal yang melalui equator bola dan juga
memproyeksikan sumbu-sumbu simetri dari kristalnya.
Maksud dari penggambaran-penggambaran pada proyeksi diatas, yaitu
untuk menunjukan bentuk-bentuk juga ukuran yang relatif dari muka kristal,
dimana dalam penggambaran hal tersebut dinyatakan dalam titik-titik yang
disebut kutub dan hubungan antara titik dengan menarik garis normal ke pusat
kristal sehingga dapat memotong bidang proyeksi dan apabila bidang tersebut.
BAB III
TUGAS DAN PEMBAHASAN
3.1 Tugas
Menggambarkan sebuah sistem proyeksi kristal dalam gambar dua dimensi
dalam sebuah bidang lingkaran dengan garis dan simbol untuk menandakan
sumbu-sumbu lipat pada kristal dan bidang kristalnya.
3.2 Pembahasan
3.2.1 Sistem kristal Isometrik
Tabel 3.1Foto, sketsa 3D, proyeksi streografis hex-octa hedral
No. Kristal
Sistem Kristal
Kelas SISumbu Lipat
M I1 2 3 4 6
KR. 31Isometrik
(3 4 6)Hex- Octa
Hedral
4/m3
2/m6 4 3 9
Foto Kristal :Sketsa 3D :
Proyeksi Kristal :
Simbol sumbu lipat 2
Simbol sumbu lipat 3
Simbol sumbu lipat 4
Simbol mirror
5
6
3.2.2 Sistem Kristal Heksagonal
Tabel 3.2Foto, sketsa 3D, proyeksi streografis diheksagonal dipiramidal
No. Kristal
Sistem Kristal
Kelas SISumbu Lipat
M I1 2 3 4 6
KR. 102
Heksagonal(1 3 3 )
Diheksagonal Dipiramidal
6/m2/m2/m
6 1 7
Foto Kristal : Sketsa 3D :
Proyeksi Kristal :
Simbol sumbu lipat 2
Simbol sumbu lipat 6
Simbol mirror
7
3.2.3 Sistem kristal Triklin
Tabel 3.3Foto, sketsa 3D, proyeksi streografis triklin pedial
No. Kristal
Sistem Kristal
Kelas SISumbu Lipat
M I1 2 3 4 6
KR. 07 Triklin Triklin Pedial 1 1
Foto Kristal : Sketsa 3D :
Proyeksi Kristal :
Simbol sumbu lipat 1
Tidak mempunyai mirror ditandai
dengan garis putus-putus pada
lingkaran.
8
3.2.4 Sistem kristal Orthorombik
Tabel 3.4Foto, sketsa 3D, proyeksi streografis orthorombik dipiramidal
No. Kristal
Sistem Kristal
Kelas SISumbu Lipat
M I1 2 3 4 6
KR. 07 OrthorombikOrthorombikDipiramidal
2/m2/m2/m
3 3
Foto Kristal : Sketsa 3D :
Proyeksi Kristal :
Simbol sumbu lipat 2
Simbol Mirror
9
3.2.5 Sistem kristal Monoklin
Tabel 3.5Foto, sketsa 3D, proyeksi streografis monoklin prismatik
No. Kristal
Sistem Kristal
Kelas SISumbu Lipat
M I1 2 3 4 6
KR. 08 MonoklinMonoklinPrismatik
2/m1 1
Foto Kristal : Sketsa 3D :
Proyeksi Kristal :
Simbol sumbu lipat 2
Karena mempunyai hanya 1 mirror
disimbolkan dengan garis tegas pada
lingkaran
10
3.2.6 Sistem kristal Trigonal
Tabel 3.6Foto, sketsa 3D, proyeksi streografis trigonal trapezohedral
No. Kristal
Sistem Kristal
Kelas SISumbu Lipat
M I1 2 3 4 6
KR. 64 TrigonalTrigonal
Trapezohedral3 2 3 1
Foto Kristal : Sketsa 3D :
Proyeksi Kristal :
Simbol sumbu lipat 2
Simbol sumbu lipat 3
Tidak mempunyai mirror ditandai
dengan garis putus-putus pada
lingkaran dan pada sumbu-sumbunya
11
3.2.7 Sistem kristal Tetragonal
Tabel 3.7Foto, sketsa 3D, proyeksi streografis tetragonal dipiramidal
No. Kristal
Sistem Kristal
Kelas SISumbu Lipat
M I1 2 3 4 6
KR. 64 TrigonalTrigonal
Trapezohedral3 2 3 1 5
Foto Kristal : Sketsa 3D :
Proyeksi Kristal :
Simbol sumbu lipat 2
Simbol sumbu lipat 4
Simbol Mirror
BAB IV
ANALISA
Dalam praktikum kali ini yaitu tentang proyeksi pada kristal di pelajari
tentang bagaimana cara penggambaran sebuah bentuk kristal dalam gambar
dua dimensi. Dalam penggambaran proyeksi ini digunakan media sebuah
gambar berbentuk bulat (lingkaran) untuk memudahkan dalam pendeskripsian
tiap bidang-bidang kristal yang digambarkan.
Karena bentuk kristal yang sangat banyak bentuk dan jenisnya, dilakukan
sebuah penggambaran bentuk dua dimensinya untuk dapat bisa merekontruksi
sebuah bentuk dari bidang, rusuk, sumbu lipat,pencerminannya (mirror) dan
inversnya agar diketahui jenis sistem kristalnnya dan diketahui jenis kelas
kristalnya. Tujuh sistem utama kristal merupakan bahan dasar yang digunakan
untuk dapat mengetahui kelas-kelas kristalnya. Satuan angka yang telah ada (SI)
pada tujuh sistem utama menjadi landasan dan patokan untuk proses
penggambaran, yang dalam penggambarannya angka-angka sistem tersebut
sangat menentukan jenis dari sebuah kelas kristal dari sistem utamanya.
Seperti yang dipelajari, penggambaran proyeksi dua dimensi ini
menggunakan sebuah bidang berupa lingkaran. Deskripsi awal terhadap sebuah
kristal menjadi patokan dalam mentukan sumbu lipat kristalnya maupun mirror
kristal dan inversnya. Dalam proyeksi ini, sebuah garis yang vertikal, horizontal
dan diagonal menjadi bahasa yang disampaikan. Menunjukan bahwa kristal
tersebut memiliki banyaknya sumbu lipat, banyaknya mirror dan memiliki
inversnya. Dalam proyeksi ini dipelajari dua buah garis yang bersifat tegas dan
garis putus-putus, ini di gunakan untuk membedakan anatara sebuah kristal yang
memiliki mirror dan tidak. Karena proyeksi ini digambarkan dalam bentuk dua
dimensi maka digunakan sebuah simbol-simbol khusus untuk tiap sumbu lipat
kristalnya,yang disatukan dalam sebuah bidang utama yaitu sebuah lingkaran
dan dihubungkan dengan garis vertikal, horizontal dan diagonal. Yang nantinya
akan dihasilkan sebuah gambar yang mewakili bentuk kristal yang nyatanya
adalah dalam bentuk tiga dimensi.
12
13
Penyimbolan utnuk menentukan sebuah kristal, ada atau tidaknya
memiliki mirror digambarkan dengan simbol berupa titik. Dan sebuah garis arsir
pada simbol sumbu lipat kristal yang digunakan untuk memperlihatkan adanya
invers atau tidak.
Namun disini perlu diamati khususnya untuk mirror kristal. Disini bentuk
kristal pada satu sistem yang sama mempunyai banyak jenis bentuknya.
Penambahan gambar simbol lingkaran yang mengelilingi simbol mirror yang
sebelumnya telah digambarkan diartikan bahwa sebuah bidang kristal itu
memiliki bidang yang sama disisi atau disudut yang berlawanan dengan syarat
bidang tersebut mempunyai bidang patahan yang jika dalam penentuan
mirrornya tidak mempengaruhi bentuk bidang yang sama yang berada di sisi
atas, bawahnya.
BAB V
KESIMPULAN
Kesimpulan dari praktikum kali ini mengenai kristal dan kristalografi II
yang membahas tentang proyeksi pada sebuah kristal atau dikenal dengan nama
proyeksi kristalografi dengan jenis proyeksi streografis. Proyeksi ini merupakan
salah satu cara menggambarkan sebuah bentuk tiga dimensi ke bentuk dua
dimensi, yang digambarkan dengan melakukan proyeksi terhadap bidang sebuah
lingkaran dengan menarik garis tegak lurus untuk setiap permukaan kristalnya
terhadap permukaan bola. Penggambaran proyeksi ini dilakukan berdasarkan
sistem-sistem pada kristalnya.
Gambar proyeksi yang berupa gambar dua dimensi ini memudahkan
dalam mengetahui sebuah jenis kristal berdasarkan sistemnya hanya dengan
melihat dan menghitung satuan angka sistem pada kristal utama yang telah ada.
Yang nantinya akan menghasilkan sebuah gambar dua dimensi yang dapat
mewakili sebuah pendeskripsian kristal tanpa langsung membawa dan
memperlihatkan bentuk kristalnya.
14
DAFTAR PUSTAKA
Sodikin, 2011, “Diktat Kuliah Petro Sitem Kristal”.
http://blog.unsri.ac.id/sodikin/diktat-kuliah-petro/sistem-kristal/mrdetail/
25980/. Diakses Tanggal 03 Oktober 2013 (html, online)
Shanshan, Shin, 2011, “Stereographic Projection”. http://shin-
shanshan.blogspot.com/2011/07/stereographic-projection.html. Diakses
tanggal 03 Oktober 2013 (html, Online)