krigagem e geovisualização multivariada

GeoestatísticaGeovisualização Multivariada

INFORMÁTICA APLICADA AOPLANEJAMENTO TERRITORIALVitor Vieira [email protected]

CS3406 - Informática Aplicada ao Planejamento Territorial Novembro de 2016Aula 7

mailto:[email protected]

Conteúdo

• Geoestatística – Krigagem• Geovisualização Multivariada

Interpolação - Relembrando• Classificação dos métodos de interpolação

• Abruptos vs. Graduais

• Exatos vs. Aproximados


• Locais vs. Globais

• Triangulação vs. Reticulação


• Determinísticos: um valor único para cada pixel no espaço

• Geoestatísticos: utiliza dados de autocorrelação espacialentre os pontos e gera dados quanto àincerteza de predição (desvio padrão)

InterpolaçãoMétodos discretosPolígonos de Thiessen, Polígonos de Voronoi, Vizinho mais Próximo, Alocação Euclideana

d/2d/2

Interpolação

Triangulação

LANDIM, P. M. B. (2000). Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas. Rio Claro: UNESP.

InterpolaçãoMédias Móveis

MADDEN, M. 2009. Manual of Geographic Information Systems, American Society for Photogrammetry, Bethesda, Maryland, USA

InterpolaçãoVizinhos naturais

ALBRECHT, J. 2005. Geographic Information Science. Em: http://www.geography.hunter.cuny.edu/~jochen/GTECH361/lectures/lecture10/

1º - Polígonos de Voronoi 2º - Com o novo ponto

Ponto a interpolar

3º - Cálculo ponderado

http://www.geography.hunter.cuny.edu/%7Ejochen/GTECH361/lectures/lecture10/

Interpolação

Inverso da Distância

Wij peso da amostra j no ponto i da grade

k é o expoente da distância,

dij é o valor de distância da amostra j ao ponto i da grade

Exemplo para K=2

CAMARGO, E.C.G., FUCKS, S.D., CÂMARA, G. Análise espacial de superfícies. Em: Análise espacial de dados geográficos. Embrapa Cerrados, Planaltina, 2004.

InterpolaçãoPolinômios – Superfícies de tendência1ª Ordem: Z = a + bX + cY2ª Ordem: Z = a + bX + cY + dXY+ eX2+ fY2

3ª Ordem: Z= a + bX + cY + dXY+ eX2+ fY2+gXY2+hX2Y+iX3+jY3

Onde:Z é o valor estimado na célulaX e Y são as coordenadas geográficasa…j são os coeficientes que melhor

se ajustam aos dados

LANDIM, P. M. B. (2000). Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas. Rio Claro: UNESP.DEMPSEY,C. 2013. Statistical surfaces in GIS. Em: https://www.gislounge.com/statistical-surfaces-in-gis/

1ª ordem

2ª ordem

3ª ordem

https://www.gislounge.com/statistical-surfaces-in-gis/

InterpolaçãoSpline

DEMPSEY,C. 2013. Statistical surfaces in GIS. Em: https://www.gislounge.com/statistical-surfaces-in-gis/


Interpolação

KrigagemPermite incorporar três fatores:

• Tendências gerais: polinômios

• Flutuações locais: autocorrelação espacial

• Ruído: mudanças aleatórias independentes do espaço

Autocorrelação espacial - Lei de Tobler

“No mundo, todas as coisas se parecem, mas coisas mais próximas são mais parecidas que aquelas mais distantes”

(Waldo Tobler, 1970)

DEMPSEY,C. 2013. Statistical surfaces in GIS. Em: https://www.gislounge.com/statistical-surfaces-in-gis/TOBLER, W. R. (1970). A computer movie simulating urban growth in the Detroit region. Economic Geography, 46(2): 234-240.


Variograma

C = VariânciaC0 = Efeito PepitaC+C0 = PatamarA = Alcance

SANTOS, Carlos Eduardo dos y BIONDI, João Carlos. Utilização de elipsoide de anisotropia variográfica como indicador cinemático em maciços rochosos fragmentados por falhas: o exemplo do depósito de asbestos crisotila cana brava (Minaçu, GO). Geol. USP, 2011, vol.11, n.3, pp. 65-77.CAMARGO, E.C.G., FUCKS, S.D., CÂMARA, G. Análise espacial de superfícies. Em: Análise espacial de dados geográficos. Embrapa Cerrados,

VariogramaC = VariânciaC0 = Efeito PepitaC+C0 = PatamarA = Alcance

SANTOS, C. E., BIONDI, J. C. Utilização de elipsoide de anisotropia variográfica como indicador cinemático em maciços rochosos fragmentados por falhas: o exemplo do depósito de asbestos crisotila cana brava (Minaçu, GO). Geol. USP, 2011, vol.11, n.3, pp. 65-77.CRUZ-CARDENAS, G. et al . Distribución espacial de la riqueza de especies de plantas vasculares en México. Rev. Mex. Biodiv., México , v. 84, n. 4, p. 1189-1199, 2013 .

Variograma

C0 = Efeito PepitaVariação ao acasoFatores não relacionados ao espaçoErros de Amostragem

A = AlcanceDistância até onde ocorre autocorrelação espacial


Variograma

VariogramaAjustando um variograma

http://help.arcgis.com/en/arcgisdesktop/10.0/help/index.html#/Components_of_geostatistical_models/003100000034000000/

As classes de distância(grade) podem serselecionadas por

otimização

http://help.arcgis.com/en/arcgisdesktop/10.0/help/index.html#/Components_of_geostatistical_models/003100000034000000/

Variograma

https://www.e-education.psu.edu/geog486/node/1878

Ajustando um variograma

https://www.e-education.psu.edu/geog486/node/1878

Variograma

IDH no Estado de São Paulo

Distância

Vari

ânci

a

Nem todo variograma chega no patamar de estabilização

Dependência espacial◦ Estacionário: mesma auto-correlação em toda a região estudada

Isotrópicomesma autocorrelação em todas

as direções

Anisotrópicoautocorrelação muda de acordocom a direção

Dependência espacial

Exemplo de anisotropia

Chang, K.T. 2006. Kriging. Using Geostatistical Analyst, ESRI. Introduction to Geographic Information Systems. Em: https://www.yumpu.com/en/document/view/21394397/kriging/31

https://www.yumpu.com/en/document/view/21394397/kriging/31

InterpolaçãoKrigagem Isotrópica Variância da Krigagem

Teor de argila nos solos da Fazenda Chanchim


InterpolaçãoKrigagem Anisotrópica Variância da Krigagem



Interpolação

Vizinho mais próximo Médias móveisInverso do Quadrado

da Distância



InterpolaçãoCo-Krigagem◦ Utiliza uma amostragem de pontos correlacionada para ajudar na interpolação◦ Exemplo: dados de elevação do terreno para ajudar a estimar a elevação do nível freático

LANDIM, P. M. B., STURARO, J. R., & MONTEIRO, R. C. (2002). Exemplos de aplicação da cokrigagem. Rio Claro: UNESP.

InterpolaçãoCo-Krigagem◦ Utiliza uma amostragem de pontos correlacionada para ajudar na interpolação◦ Exemplo: dados de elevação do terreno para estimar a elevação do nível freático

LANDIM, P. M. B., STURARO, J. R., & MONTEIRO, R. C. (2002). Exemplos de aplicação da cokrigagem. Rio Claro: UNESP.

InterpolaçãoKrigagem Universal- Usa um polinômio para detectar a tendência geral

- Faz a krigagem sobre o resíduo do polinômio

Como decidir entre krigagemordinária ou universal?

Menor desvio padrão

Usar validação cruzada

Coordenada X (ou Y)

Valo

r do

atrib

uto

Superfícies de Tendência

InterpolaçãoKrigagem da temperatura em Western Cape, África do Sul

Khuluse, S., Dowdeswell, M., Debba, P., & Stein, A. (2010). Mapping the N-year design rainfall-a case study for the Western Cape. In South African Statistical Journal, Proceedings of the 52nd Annual Conference of the South African Statistical Association for 2010 (SASA 2010): Congress 1 (pp. 91-100). Sabinet Online.

Ordinária

Universal

Comparando técnicasInverso da DistânciaVizinhos naturais

Spline Krigagem

ESRI. Surface creation and analysis. Em: http://resources.esri.com/help/9.3/arcgisengine/java/gp_toolref/geoprocessing/surface_creation_and_analysis.htm

http://resources.esri.com/help/9.3/arcgisengine/java/gp_toolref/geoprocessing/surface_creation_and_analysis.htm

Comparando as técnicasPontos Polígonos de

ThiessenInverso dadistância

Polinômiode 1º grau

Polinômiode 2º grau

Krigagem Universalde 1º grau

GILMOND, M. 2016. Intro to GIS and Spatial Analysis. ES2014. Em: https://mgimond.github.io/Spatial/

https://mgimond.github.io/Spatial/

Contaminação por CádmioPontos de amostragem Triangulação linear Inverso do quadrado da distância

Polinômio de 1º Grau Polinômio de 2º Grau Krigagem Ordinária


Contaminação por Cádmio

LANDIM, P. M. B. (2000). Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas. Rio Claro: UNESP.http://help.arcgis.com/en/arcgisdesktop/10.0/help/index.html#/Understanding_thresholds/00310000004p000000/

Krigagem Indicativa: usa o desvio-padrão para calcular a probabilidade de um determinado valor

http://help.arcgis.com/en/arcgisdesktop/10.0/help/index.html#/Understanding_thresholds/00310000004p000000/

Krigagem Ordinária

Desvio-Padrão da Krigagem

Krigagem IndicativaChance de estar abaixo de 7,95ppm

Contaminação por Cádmio


Krigagem Indicativa: usa o desvio-padrão para calcular a probabilidade de um determinado valor

InterpolaçãoVantagens da Krigagem◦ Incorpora a autocorrelação espacial◦ Valores estatísticamente robustos◦ Gera mapa de “incerteza” (variância ou desvio padrão)◦ Pode orientar novas campanhas de coleta

◦ Diversas variantes (ordinária, universal, indicativa, co-krigagem)

Desvantagens:◦ Método pode ser complexo para os leitores do mapa

Quando não usar a krigagem◦ Menos de 30 amostras -> difícil calibrar o variograma◦ Efeito pepita muito grande -> pouca autocorrelação espacial


Estudos comparativos

Em geral, a comparação entre os métodos mostra a seguinte ordem de eficácia:• 1º - Krigagem• 2º - Spline (com suposições mais simples que a

krigagem)• 3º - Estimadores locais• 4º - Superfícies de Tendência

Prática de InterpolaçãoSuperfícies de Tendência por Regressão Polinomial

•No Qgis, abra os arquivos“pluviometricas_sbc_utm.shp” e “sbc_setores_2010_pop.shp”

• Menu Processar -> Caixa de Ferramentas

• SAGA -> Geostatistics -> Polynomial Regression

Prática de Interpolação

• “Points” -> “Pluviométricas_sbc_utm”

• “Attribute” -> “Isoietas_P”

• “Polynom” -> “Simple planar surface”

• “Output extent” -> “Use camada/ extensão da tela”

• Escolha um nome e pasta para os arquivos de resíduos e para o raster (Grid) a ser gerado

Z = a + bX + cY


• Clique com o botão direito sobrea camada de pontos de resíduos, e mande exibir a tabela de atributos


• “Points” -> “Pluviométricas_sbc_utm”

• “Attribute” -> “Isoietas_P”

• “Polynom” -> “Quadratic surface”

• “Output extent” -> “Use camada/ extensão da tela”

• Escolha um nome e pasta para os arquivos de resíduos e para o raster (Grid) a ser gerado

Z = a + bX + cY + dXY+ eX2+ fY2


• Dê dois cliques sobre a camadaraster de tendênciaquadrática e escolha a aba “Estilo

• “Tipo de Renderização” ->“Banda Simples Falsa Cor”

• 5 Classes

• “Classificar”, “Aplicar’, e “OK”

Prática de Interpolação• Abra a tabela de

atributos da camadade pontos com osresíduos da superfície de tendência quadrática

• Clique no ícone“Abrir Calculadora de Campo”

• Crie um campo de nome “Nome”, tipo“Texto”, com a expressão ‘chuva’ (com aspas simples)

Prática de Interpolação• Clique em Salvar e depois feche o modo de Edição


• Clique com o botãodireito sobre a camadade pontos com osresíduos quadráticos e salve como CSV

• Verifique se a geometriaestá como “AS_XY” e o separador como“COMMA”

• Salve seu projeto e saiado QGis

Prática de Interpolação• Abra o SADA e escolha “Create a new File”• Escolha um nome para seu projeto• Menu “Data” -> Import sampled data”


• “Name” -> Nome• “Values” -> Isoietas_P• Easting -> X• Northing -> Y

• Selecione cadainformação opcionalcomo “(None)”

Prática de Interpolação• Selecione “Adjust the

boundaries to the data for me”

• Selecione “Snap boundaries to all data sets”


• Janela “Steps” -> “3. Set GIS overlays”

• “Add” -> “abc_paulista_utm”

Prática de Interpolação• Selecione a opção “Interpolate my data”

• “Steps” -> “4. Set grid specs”

• “Size” -> 250 por 250

• “Show Grid

Prática de Interpolação• “OK”

Prática de Interpolação• “5. Interpolation methods” -> “Natural Neighbor” (Vizinhos naturais)

• “6. Show the results” –> “Show the results”


• “5. Interpolation methods” -> “Ordinary Kriging”

• “6. Correlation Modeling”

o“Explore Experimental Semi-variogram” -> “Recommend”

o “Model Semi-variographyValues” -> “Recommend”


• Em “Correlation Autofit”, selecione osmodelos “Spherical”, “Exponential” e “Gaussian” e aperte “OK”

• Analise o Semivariograma


• “Steps”-> “7. Search Neighborhood”

• “Default”

• Modifique “Maximum Number of Sampled Data” para 7o Esse valor obteve os melhores

resultados na validação cruzada

Prática de Interpolação• “Steps”-> “8. Show the results”• “Show the results” -> “Continue”

Prática de Interpolação• “Steps”-> “13. Export to File”• “Export to File”

• Selecione a pasta, o nome com extensão “.asc” e o formato“ESRI ASCII Grid”

Prática de Interpolação• “Steps”-> “11. Cross Validation”• “Cross Validate”

• “Draw a probability map” •“Steps”-> “9. Show the Results”

• “Show the results”• “User defined decision goal” = 1800


Prática de Interpolação• Mapa de probabilidade



•Salve o seu projeto

Prática de Interpolação• Reinicie o SADA e escolha “Create a new File”• Escolha um nome para seu projeto• Menu “Data” -> Import sampled data”


• “Name” -> Nome• “Values” -> Residual• Easting -> X• Northing -> Y

• Selecione cadainformação opcionalcomo “(None)”

Prática de Interpolação• Selecione “Adjust the

boundaries to the data for me”

• Selecione “Snap boundaries to all data sets”

Prática de Interpolação• Selecione a opção “Interpolate my data”

• “Steps” -> “4. Set grid specs”

• “Size” -> 250 por 250

• “Show Grid

Prática de Interpolação• “OK”


• “5. Interpolation methods” -> “Ordinary Kriging”

• “6. Correlation Modeling”

o“Explore Experimental Semi-variogram” -> “Recommend”

o “Model Semi-variographyValues” -> “Recommend”


• Em “Correlation Autofit”, selecione osmodelos “Spherical”, “Exponential” e “Gaussian” e aperte “OK”

• Analise o Semivariograma


• “Steps”-> “7. Search Neighborhood”

• Default

• Modifique “Maximum Number of Sampled Data” para 10o Esse valor obteve os melhores

resultados na validação cruzada

Prática de Interpolação• “Steps”-> “8. Show the results”• “Show the results” -> “Continue”

Prática de Interpolação• “Steps”-> “11. Cross Validation”• “Cross Validate”

Resíduos Valores Totais

Prática de Interpolação• “Draw a Variance Map”•“Steps”-> “8. Show the Results”

• “Show the Results”

Prática de InterpolaçãoMapa de Variância



•Grave o seu projeto e saia do SADA

Prática de Interpolação• Abra o seu projeto novamente no QGIS

• Adicione a camada raster com a interpolação do resíduo

• Clique com o obtão direito sobre a camada e escolha Propriedades

• Na aba Geral, mude o Sistema de Referência para SAD69 / UTM 23S

Prática de Interpolação• Menu “Raster” -> “Calculadora Raster”

• Some a“superfície quadrática”

+“krigagem dos resíduos”

• Escolha um nome(extensão tif) e pasta para gravar o resultado


• Dê dois cliques sobre a camadaraster de tendênciaquadrática e escolha a aba “Estilo

• “Tipo de Renderização” ->“Banda Simples Falsa Cor”

• 5 Classes

• “Classificar”, “Aplicar’, e “OK”

Geovisualização Multivariada

O que nós já vimos até agora• Cartografia temática

• Padrões espaciais• Teoria das Cores• Métodos de Classificação• Mapas:

• Coropléticos• Símbolos Proporcionais• Densidade de Pontos• Fluxos• Cartogramas• Kernel• Proximidade

• Análise de padrões pontuais• Interpolação

Geovisualização Multivariada

• Conceitos• Teoria das cores para geovisualização multivariada

• Mapas bivariados• Mapas com 3 ou mais variáveis• Mapeamento temporal• Visualização de incerteza

• Mapas para Ver GPS de carro Panfletos Mapas para crianças

• Mapas para Ler Artigos e livros Projetos Técnicos Mapas para pessoas

mais velhasVisualização rápida

Menos elementos (comunicação seletiva)

Boa memorização

Cores Saturadas

Cores Quentes

Relembrando

Exploração de dados

Mais classes, elementos, informações

Pior memorização

Cores Pastéis

Cores Frias ou Neutras

Visualização Multivariada

Que mapas multivariados nós já vimos?Símbolos Proporcionais Multivariados

HARRIES, K. Mapping Crime: Principle and Practice, December 1999. In: https://www.ncjrs.gov/html/nij/mapping/toc.html

https://www.ncjrs.gov/html/nij/mapping/toc.html

Que mapas multivariados nós já vimos?

Coroplético + Símbolos Proporcionais

Proporção de pessoas seminstrução ou que completaram menosde um ano de estudo(%)

Total de pessoassem instrução ouque completarammenos de um ano de estudo

População com Insuficiência Alimentar

Maia, Alexandre Gori, and Antonio Marcio Buainain. "Pobreza objetiva e subjetiva no Brasil." Confins. Revuefranco-brésilienne de géographie/Revista franco-brasilera de geografia 13 (2011).

Que mapas multivariados nós já vimos?Densidade de Pontos + Classes por Cor

Que mapas multivariados nós já vimos?Fluxos + Coroplético

Miro (2014) Imigrantes Brasileiros: principais fluxos atuais. Em: http://outroverde.blogspot.com.br/2014/06/imigrantes-brasileiros-principais.html

http://outroverde.blogspot.com.br/2014/06/imigrantes-brasileiros-principais.html

Cartograma + Coroplético

Henning, B.D. (2009) Mapping a (un)happy humanity: a new perspective on our planet’s well-being. http://www.viewsoftheworld.net/data/2009_CWIPP_Poster.pdf

Que mapas multivariados nós já vimos?

http://www.viewsoftheworld.net/data/2009_CWIPP_Poster.pdf

Um mapa com várias variáveis?

Vs.

Vários mapaslado a lado? (pequenosmúltiplos)

GELMAN, A. 2009. Hard sell for Bayes. Statistical Modeling, Causal Inference, and Social Science. Em: http://andrewgelman.com/2009/07/15/hard_sell_for_b/

http://andrewgelman.com/2009/07/15/hard_sell_for_b/

Geovisualização MultivariadaCombinação

• Extrínsicao Percebidas de formas distintaso Comparar diferentes padrões

• Intrínsecao Percebidas de forma conjuntao Comparar relação entre as variáveis

População com Insuficiência Alimentar

Slocum, T. A., McMaster, R. B., Kessler, F. C., & Howard, H. H. (2009). Thematic cartography and geovisualization. New Jersey, NJ: Prentice Hall

Combinação Intrínseca


HachuraBivariada

Pode seradicionada a uma camadacoroplética(3ª variável)

Prática de Visualização Multivariada• No ArcMap, adicione a camada “ufaedes_utm.shp”

• Dê um duplo clique na camada, e clique na aba “Simbology”

• “Quantities” -> “Graduated colors”

• “Fields” -> “Value” = Dengue“Normalization” = pop2016

• “Classify” -> Escolha a classificação de Quantil por 3 classes

Prática de Visualização Multivariada• Clique no símboloda primeira classe(menor densidade) e escolha“10% Simple hatch”

• Clique em“Edit Symbol”

Prática de Visualização Multivariada• “Angle” = 0• “Separation” = 10

• Repita o mesmoprocedimento para as demais classes do mapa, mas dividindopor 2 o valor de “separation” progressivamente para cada classe (5 para a segunda e 2,5 para a Terceira)

Prática de Visualização Multivariada• Visualização

Prática de Visualização Multivariada• Clique com o botão direito sobre a camada e selecione “Copy”

• Clique com o botão direito sobre “Layers” e selecione “Paste Layer(s)”

Prática de Visualização Multivariada• Faça mude a variável para Chikungunha normalizada por população

• Classificação por Quantil de 3 classes

• Simbolização gradual por Hachuras Verticais (Angle = 90)

Prática de Visualização Multivariada• Que padrõesespaciais podemosreconhecer nestemapa?

Prática de Visualização Multivariada• Copie e cole a camada novamente para criar uma terceira camada

• Faça um mapa coroplético de Zica normalizada por população com três classes de quantil

Prática de VisualizaçãoMultivariada

Quais padrõesespaciaispodemos

perceber nestemapa?

Prática de Visualização Multivariada

Compare os dois mapas


CombinaçãoIntrínseca

Glifos Bivariados

Pode ser adicionado a umacamada coroplética

(3ª variável)

Combinação Intrínseca


RetângulosBivariados

• Facilidade:o Interpretar correlação

positiva ou negativaentre as variáveis

o Tendência geral ao longodo mapa (2 variáveisjuntas)

• Dificuldade:o Comparação entre

variação de uma únicavariável entre regiões

o Confunde com mapa de simbolos proporcionaisde área

Combinação IntrínsecaGráfico de Estrelas

•Facilidade:◦ Comparação entre variáveis em

um único elemento◦ Noção de redução ou aumento

geral entre elementos

• Dificuldade◦ Comparação entre variação de

uma único variável entre regiões

Friendly, M. (2007). A.-M. Guerry's" Moral Statistics of France": Challenges for Multivariable Spatial Analysis. Statistical Science, 368-399. Em: http://projecteuclid.org/DPubS/Repository/1.0/Disseminate?view=body&id=pdfview_1&handle=euclid.ss/1199285037

http://projecteuclid.org/DPubS/Repository/1.0/Disseminate?view=body&id=pdfview_1&handle=euclid.ss/1199285037

Combinação IntrínsecaAgregação interescalar multivariada

Medianas e quartis

Friendly, M. (2007). A.-M. Guerry's" Moral Statistics of France": Challenges for Multivariable Spatial Analysis. Statistical Science, 368-399. Em: http://projecteuclid.org/DPubS/Repository/1.0/Disseminate?view=body&id=pdfview_1&handle=euclid.ss/1199285037

http://projecteuclid.org/DPubS/Repository/1.0/Disseminate?view=body&id=pdfview_1&handle=euclid.ss/1199285037

Combinação Extrínseca

Círculos Proporcionais: Evaporação Precipitação: IsolinhasTemperatura: Coroplético


Sistema HSV (Hue - Saturation - Value)

Cores Saturadas Cores pasteis

Sistema Subtrativo

Aplicado a objetos sujeitos a absorção e reflexão de comprimentos de onda

Exemplo: mapas impressos

Sistema Subtrativo

Mapas Coropléticos Bivariados

Stevens, J. (2015) Bivariate Choropleth Maps: A How-to Guide. http://www.joshuastevens.net/cartography/make-a-bivariate-choropleth-map/

Sistema Subtrativo

Unipolar

Mapas Coropléticos BivariadosSistema Subtrativo

Esquema Divergente/Sequencial

BREWER, C. A. (1994). Color use guidelines for mapping. Visualization in modern cartography, 123-148.

Mapas Coropléticos BivariadosEsquema Divergente/Divergente

(Sistema HSV)


Esquema Qualitativo/Sequencial

http://www.nytimes.com/interactive/2009/03/10/us/20090310-immigration-explorer.html?_r=

http://www.nytimes.com/interactive/2009/03/10/us/20090310-immigration-explorer.html?_r=0

Mapas Coropléticos Bivariados


Legendas bivariadascomo diagramas de dispersão

Leonowicz A.M., 2007. Choropleth maps as a method of representing geographical relationship. Phddissertation. Warsaw: Institute of Geography and Spatial Organization, Polish Academy of Sciences. Em: http://www.geo.unizh.ch/~annal/Choropleth%20maps.html

http://www.geo.unizh.ch/%7Eannal/Choropleth%20maps.html

• Mapas bivariados com diagramas de dispersão no SIG online Indie Mapper (http://indiemapper.com/)

Legendas bivariadas como diagramas de dispersão

% de UCs Marinhas

% de U

csTerrestres

Porcentagem do Território Nacional com Unidades de Conservação

http://indiemapper.com/

Mapas coropléticos bivariados

Hidasi-Neto, J. (2015) Bivariate Maps: "bivariate.map" Function. R Functions. Em: http://rfunctions.blogspot.com.br/2015/03/bivariate-maps-bivariatemap-function.html

Sistema Aditivo Contínuo

http://rfunctions.blogspot.com/2015/03/bivariate-maps-bivariatemap-function.html

http://rfunctions.blogspot.com.br/2015/03/bivariate-maps-bivariatemap-function.html

Mapas coropléticos bivariados

% de UCs Marinhas

% de U

Cs Terrestres

• Mapas bivariados contínuos com diagramas de dispersão no SIG online Indie Mapper (http://indiemapper.com/)

Porcentagem do Território Nacional com Unidades de Conservação

http://indiemapper.com/

Prática de Mapas Bivariados• No ArcMap, abra os shapefiles “para_eleicoes.shp” e “legenda_bivariada_para.shp”

• O shapefile de legenda foi criado desenhando quadrados e depoisconvertendo em shapefile: “Drawing”->”Convert Graphics to Features”…, como fizemos nalegenda de mapas depontos

Prática de Mapas Bivariados• Abra as tabelas de cada um dos shapefiles

5000

15000

500000

Tota

l de

Voto

s

% de Votos para Dilma0.1 0.5 0.9

Prática de Mapas Bivariados• Clique duplo na camada “para_eleicoes”-> Aba “Symbology”• “Quantities”-> “Graduated colors”• “Value” -> “perc_dilma”• “Classes” = 3• Clique em cada item em “Symbol” e escolha Azul, “50% Gray” e Vermelho fortes• Clique nos 2 primeiros itens em “Range” e escolha os limites “0.4”” e “0.6”

•Aba “Display” -> Transparent: “50%”

• Duplo clique na camada “legenda_bivariada_para” -> Aba “Symbology”• Ícone “Import” -> Selecione o layer “para_eleicoes” e OK

• “Value Field” = “perc_dilma”• Aba “Display” -> “Transparent” = “50%”

Prática de Mapas Bivariados

Legenda Bipolar

• Clique com o botão direito na camada“eleicoes_para” -> “Copy”

• Clique em Layers -> “Paste layer(s)”

• Renomeie a nova camada para “eleicoes_para_total”

• Copie e cole também a camada“legenda_bivariada_para” e renomeie para “legenda_bivariada_para_total”

• Rearraje as camadas na ordem ao lado


Prática de Mapas Bivariados• Clique duplo na camada “para_eleicoes_total”-> Aba “Symbology”• “Value” -> “total voto”• Clique em cada item em “Symbol” e escolha Preto, “50% Gray” e Branco• Clique nos 2 primeiros itens em “Range” e escolha os limites “10000” e “20000”• Aba “Display” -> Transparent: “50%”

Legenda Sequencial

• Duplo clique na camada “legenda_bivariada_para_total” -> Aba “Symbology”• Ícone “Import” -> Selecione o layer “para_eleicoes_total” e OK

• “Value Field” = “total_voto”• Aba “Display” = “Transparent”: “50%”


Legenda Bipolar

Lege

nda

Sequ

enci

al

Prática de MapasBivariados

Após edição gráficada legenda e demaiselementos

Mapas Bivariados

Plugins experimentais para mapas bivariados:

• ArcGishttps://blogs.esri.com/esri/arcgis/2015/09/15/making-bivariate-choropleth-maps-with-arcmap/

• QGishttps://github.com/webgeodatavore/bivariate_legend

https://blogs.esri.com/esri/arcgis/2015/09/15/making-bivariate-choropleth-maps-with-arcmap/

https://github.com/webgeodatavore/bivariate_legend

Representação Bivariada

Martin E. Elmer. Symbol considerations for bivariate thematic mapping. Diploma thesis, University of Wisconsin-Madison, 2012.

Geoestatística

• Exercício individual• Selecione um tema à sua escolha e analise as variáveis com a

técnica de krigagem e geovisualização multivariada• Utilize o QGis, SADA, ArcGis e/ou outros programas• Faça um relatório textual de no mínimo 1 página, de acordo

com o modelo de trabalho e atividades explicado na primeiraaula

• Entrega até 25 de novembro (Sexta-Feira)

Exercícios

Modelo de Trabalho e AtividadesIntrodução◦ Apresentação do problema de pesquisa◦ Artigos ou livros que já trataram sobre o assunto (método e conclusões)◦ Objetivos◦ Conceitos teóricos

Metodologia◦ Área de estudo◦ Variáveis estudadas◦ Técnicas utilizadas◦ Produtos gerados

Resultados e discussão◦ Mapas, gráficos e tabelas◦ Interpretação textual

Conclusões

Referências

krigagem e geovisualização multivariada

Education