KOČENJE U ELEKTROMOTORNOMKOČENJE U ELEKTROMOTORNOMPOGONU

Kočenje služi za:− smanjivanje brzine sa većim koeficijentom usporenja

nego kod prirodnog usporavanjadržanje pogona u stanju mirovanja− držanje pogona u stanju mirovanja

Postoje dve vrste kočenja:

1) Mehaničko kočenje, upotrebom mehaničkih kočnica,

j j

,

2) električno kočenje, motor razvija moment kojideluje u suprotnom smeru od smera obrtanjadeluje u suprotnom smeru od smera obrtanja.

Mehaničke kočnice

Mehaničke kočnice

Mehaničke kočnice

Mehaničke kočnice

Mehaničke kočnice

Mehaničke kočnice

ELEKTRIČNO KOČENJE MOTORA JEDNOSMERNE STRUJE

SA NEZAVISNOM POBUDOM

Tri vrste kočenja:1 Rekuperativno;1. Rekuperativno;2. Protivstrujno (dva načina);3 Dinamičko (reostatsko)3. Dinamičko (reostatsko)

Zajedničko za sva kočenja je da mašina (motor) menja ulogu, odnosno radi kao generator, pretvara mehaničku energiju u električnu.

Navedena kočenja se razlikuju po načinu realizacije i po tome kako se troši dobijena električna energija.

REKUPERATIVNO KOČENJE

Polazeći od relacije:N:

0aR mω ω ωΔ = − =0 2 mf

mω ω ωϕ

Δ

dobija se: ( )2 /m Rϕ ω= ⋅Δ 0ω >j ( )/m f am Rϕ ω= ⋅Δ

Mehanička snaga na vratilu mašine je:

0ω⋅ >

( ) ωωϕω ⋅Δ⋅=⋅ afm Rm /2

i biće negativna samo ako je Δω < 0, odnosno ako je ω > ω0 !! Rekuperativno kočenje se ostvaruje u drugom kvadrantu. Na sličan način se može pokazati da se generatorski režim zaNa sličan način se može pokazati da se generatorski režim za negativne brzine (ω < 0) ima kada je ω < ω0

odnosno: 0ω ω>

Statičke karakteristike pri rekuperativnom kočenju

Prirodna

ωω0

Prirodna

Kočna

Opterećenjem

Statičke karakteristike pri rekuperativnom kočenju

Prirodna

ωω0

Prirodna

Kočna

Opterećenjem

Zbog promenjenog toka energije (mašina radi u generatorskom režimu), snage menjaju algebarski predznak (postaju negativne). Polazeći od naponske jednačine za kolo indukta,

/ 0a a a au e R i i= + ⋅ ⋅ <2

a a a a au i e i R i⋅ = ⋅ + ⋅dobijamo:

Razvijena snaga (negativna u toku kočenja)

Džulova snaga(uvek pozitivna)

Snaga vraćena umrežu (negativna u toku kočenja) (negativna u toku kočenja)j )

Realizacija

1 l č j k d b i l j d i ć d1. slučaj: kad brzina po apsolutnoj vrednosti postane veća od brzine praznog hoda (kolica na nizbrdici, spuštanje tereta kod dizalice);

2. slučaj: kada se brzina praznog hoda smanji ispod trenutne brzine.smanjivanje napona za const.f f nomau ϕ ϕ← = =

0

j j ppovećanje do , za const.

f f noma

f f nom a a nomf

uu u

ϕ ϕω ϕ ϕϕ

=← = =

Osobine:

ekonomično; ne zahteva posebnu opremu; može se ostvariti samo kad se steknu

potrebni uslovi.

Primena:Primena:

Kod električnih vozila i dizalica, i u regulisanom pogonu kod promena brzine.

PROTIVSTRUJNO KOČENJE – Prvi način

Prvi način, bez prevezivanja indukta ( )00 0 >> ωau

ai+ aki

+au adR e

+

Prirodna

Opterećenjeω

ω0 Prirodnaω0

m

Kočna

( )2 /m e f ap m Rω ϕ ω ω= ⋅ = ⋅ ⋅ ΔMehanička snaga =

je negativna ako je Δω > 0, a ω <0. Iz ove dve nejednačine sledi:

Δω > ωΔω > ω0

Ovakav režim ima se u IV kvadrantu, a može se ostvariti dodavanjem (velikog) otpora na red sa induktomdodavanjem (velikog) otpora na red sa induktom.

Bilans snaga:u R R+

N:2

a a ade

f f

u R R mωϕ ϕ

+= − em⋅

( ) 2a a e a ad au i m R R iω⋅ − ⋅ = + ⋅

Snaga izvora + meh. snaga = Džulova snaga !!!!!

( )u e R R i= + + ⋅ i

( ) 2i i R R iϕ ω + +

( )a a ad au e R R i= + + ⋅ ai⋅

( ) 2a a f a a ad au i i R R iϕ ω⋅ = ⋅ ⋅ + + ⋅

( ) 2( ) 2a a e a ad au i m R R iω⋅ = ⋅ + + ⋅

Dž lSnaga uzeta izRazvijena snaga

(negativna u toku kočenja)

Džulova snaga(uvek pozitivna)

S aga u etamreže (pozitivna u toku kočenja)

dobijamo:

( ) 2a a e a ad au i m R R iω⋅ − ⋅ = + ⋅

0 0 00

> < >>

Snaga izvora + meh. snaga = Džulova snaga !!!!!

Osobine:Osobine:

velika razvijena toplotna energija;j p g j ; potrebna dodatna oprema (otpornici); efikasno kočenje !

Primena:Primena:

Kod dizalica za spuštanje stalnom brzinom.p j

PROTIVSTRUJNO KOČENJE – Drugi način

Drugi način, sa prevezivanjem indukta ( )00 0 << ωau

i+ ai

aki

Mau adR e+

Prirodna

ωω0

Kočna

Opterećenje

m

Opterećenje

−ω0

Mehanička snaga 0m ep m ω= ⋅ <g

ako je:

m ep

0 a 0ω ωΔ < >iz čega sledi:

Δ

0, a 0ω ωΔ < >

0ω ωΔ <

odnosno (jer je ω0 < 0 !!):

0ω ωΔ >

Ovakav režim ima se u II kvadrantu, a ostvaruje se dodavanjem j j(velikog) otpora na red sa induktom. Prethodno su krajevi indukta prevezani !!

Bilans snaga je isti kao i u prethodnom slučaju, ali je:

ua < 0,ia < 0,me < 0, ω > 0.ua 0,ia 0,me 0, ω 0.

( ) 2 ( ) 2

0 0 0

a a e a ad au i m R R iω> < >

⋅ − ⋅ = + ⋅

0>

Snaga izvora + meh. snaga = Džulova snaga !!!!!

O biOsobine

- najefikasnije kočenje!- najefikasnije kočenje!- revers

Primena:

Z l k č j k ji di I k d t iZa nagla kočenja pogona koji radi u I kvadrantu i za kočenje kolica koja su na nizbrdici.

DINAMIČKO KOČENJE

Kada se indukt odvoji od izvora i njegovi krajevi spoje preko dodatog otpora važi:otpora važi:

ua = 0i

+

ai

+aki

+au

Re+

adR

Prirodna

ωω0

Prirodna

Opterećenje

m

OpterećenjeKočna

Iz izraza za mehaničku karakteristiku dobija se:

a adR R mω += − 2 e

fmω

ϕ= −

Mehanička karakteristika motora u ovom slučaju leži samo u II i IV kvadrantu i prolazi kroz koordinatni početakkvadrantu i prolazi kroz koordinatni početak.

Nagib karakteristike se može podešavati pomoću dodatog otpora.otpora.

Množeći izraz ω(me) sa me dobija se:Množeći izraz ω(me) sa me dobija se:

( ) 2e a ad am R R iω⋅ = − + ⋅( )e a ad a

Drugi način, iz jednačine indukta:

( ) 2a a e a ad au i m R R iω⋅ − ⋅ = + ⋅

0 0 00

= < >>

Mehanička snaga = Džulova snaga !!!!!

sva mehanička energija se pretvara u toplotu !!

Mehanička snaga = Džulova snaga !!!!!

Iz izvora se ne uzima energija ua = 0

Osobine:

autonomnost u radu (pobuda?); dodatna oprema;

li k či i i li b i mali kočioni momenat pri malim brzinama.

Primena:Primena:

Zaustavljanje pogona u havarijskim režimima, j j p g j ,spuštanje tereta i kočenje vozila na nizbrdici (autonomno).