Konstrukce trojúhelníku

Podle větysss

A B

C

b

ac

1. Přiřaď názvy stran na správné místo.

2. Co je to trojúhelníková nerovnost?

a) Součet dvou kratších stran musí být kratší než nejdelší strana

b) Součet dvou kratších stran musí být delší než nejdelší strana.

c) Rozdíl dvou nejdelších stran musí být menší než nejkratší strana.

d) Součet dvou nejdelších stran musí být menší než nejkratší stana.

a

c

b

a b c

= <>

- +

Použij trojúhelníkovou nerovnost

Otázka Odpověď

Lze daný sestrojit?a) 5cm, 7 cm, 8 cmb) 5,2 cm; 14,7 cm;

17 mmc) 10 cm; 6,2 cm;

o=14,7 cmd) o=17cm; 5 cm;

7cm

a) anob) nec) ned) ano

Postup při řešení konstrukční úlohy – věta sss

1. Podmínka řešitelnosti zadání ( trojúhelníková nerovnost)

2. Náčrtek a zvýraznění známých údajů

3. Rozbor

4. Postup konstrukce

5. Konstrukce trojúhelníka

6. Určení počtu řešení

Příklad č. 1Sestroj trojúhelník ABC, kde |AB|= 4 cm; |BC|= 5 cm; |CA| = 7 cm.

Bod č. 1 – Podmínka řešitelnosti zadání

Trojúhelníková nerovnost

Součet dvou kratších stran musí být větší než nejdelší strana.

4 +5>7

Bod č. 2 Náčrtek a zvýraznění známých údajů

A B

C

a = 5 cm

b = 7 cm

c = 4 cm

Bod č. 3 – RozborRozbor provádíme od ruky. Dbáme na rozměry.

A B

k

l

C

Bod č. 4 – Postup konstrukceVše píšeme pomocí matematických symbolů

1) AB; |AB| = c = 4 cm

2) k; k(A; r = |AC| = b = 7 cm

3) l; l(B; r = |BC| = a = 5 cm

4) C; C k l

5) ABC

Bod č. 5 – Konstrukce

Trojúhelník narýsujeme podle postupu konstrukce.

-------------------------------------------------------------------------

Bod č. 6 – Určení počtu řešení konstrukce

Úloha má v dané polorovině jedno řešení.