konsep pengukuran & kesalahan
DESCRIPTION
Hitung PerataanTRANSCRIPT
-
HITUNG PERATAAN - RG091415
#1 Konsep Pengukuran dan Kesalahan
-
Konsep Pengukuran
Pengukuran : proses yang subyeknya variasi hasil ukuran
Variasi dapat terjadi karena beberapa aspek :
- kondisi lingkungan (suhu)
- kondisi pengukur
Tidak ada hasil ukuran yang nilainya berulang secara pasti.
Hasil pengukuran bervariasi, nilai sebenarnya tidak pernahdiketahui
Yang didapatkan adalah estimasi nilai sebenarnya
-
Sehingga, dapat disimpulkan dalam Konsep pengukuran :
Tidak ada hasil pengukuran yang benar-benar pasti
Tiap pengukuran mengandung kesalahan
Nilai sebenarnya dalam pengukuran tidak pernah diketahui
Ukuran kesalahan yang dapat diketahui secara pasti
Konsep Pengukuran
-
Komponen Pengukuran : Pengukur (Observer), Alat(Instrumentation), Lingkungan (Environmental)
Setiap Pengukuran Mengandung Kesalahan (Errors)
Kesalahan Sebenarnya Adalah Penyimpangan NilaiPengukuran (X) Terhadap Nilai Sebenarnya
Didapatkan :
= x
dimana : Yaitu Kesalahan Sebenarnya
x Yaitu Nilai Hasil Pengukuran
Yaitu Nilai Sebenarnya
Konsep Pengukuran
-
Karena nilai sebenarnya () tidak diketahui maka nilaikesalahan sebenarnya () juga tidak diketahui
Nilai pengukuran dan kesalahan pengukuran dapat diestimasi
Konsep Pengukuran
sebenarnya nilai estimasiyaitu
pengukuran hasil nilaiyaitu
kesalahan estimasiyaitu : dimana
x
x
v
xxv
-
Pengukuran Langsung dan Tidak Langsung
Pengukuran langsung dibuat dengan menerapkan instrumensecara langsung dengan kuantitas yang tidak diketahui danmengamati nilainya, biasanya dengan membaca langsungpada alat pengukuran
Contoh :
Pengukuran jarak menggunakan rollmeter
Pengukuran sudut menggunakan theodolit
-
Pengukuran tidak langsung diperoleh ketika tidak mungkinatau praktis untuk membuat pengukuran langsung .
Dalam kasus seperti kuantitas yang diinginkan ditentukandari hubungan matematis untuk pengukuran langsung.
Contoh :
Mengukur sudut dan panjang garis antara titik secaralangsung dan menggunakan pengukuran ini untukmenghitung koordinat stasiun .
Pengukuran Langsung dan Tidak Langsung
-
Kesalahan
Kesalahan dibagi 3 :
Kesalahan besar (gross error)
Kesalahan sistematik (systematik error)
Kesalahan acak (random error)
-
Karakteristik : nilai pengukuran menjadi sangatbesar/kecil/berbeda jauh dg nilai sebenarnya
Sumber : kesalahan personal (kecerobohan pengukur)
Efek : hasil pengukuran yang tidak homogen
Contoh :
Kesalahan membaca skala rambu ukur
Kesalahan menulis hasil ukuran
Kesalahan membaca skala sudut dapa theodolit
Kesalahan Besar
-
Antisipasi :
Cek secara hati-hati semua obyek yang akan diukur
Cek kekonsistenan data
Memverifikasi hasil yang dicatat dg yang dibaca
Penggunaanrumus aljabar atau geometrik sederhana untukmengecek kebenaran hasil pengukuran
Kesalahan Besar
-
Kesalahan Sistematik
Karakteristik :
Kesalahan yang dapat diprediksi akibat hukum-hukum fisikaalam
Terjadi berdasar sistem tertentu yang dapat dinyatakandalam hubungan fungsional /matematika tertentu
Mempunyai nilai yang sama untuk setiap pengukuran yangdilakukan dalam kondisi yang sama.
Sumber :Kesalahan pada alat
Efek :Hasil pengukuran menyimpang dari hasil pengukuranyang seharusnya
-
Contoh :
Kesalahan pada pengukuran beda tinggi karena efekkelengkungan bumi dan refraksi
Pengukuran jarak dengan pita ukur yang terbuat dariplastik, kayu atau besi, hasil pengukuran yang diperolehakan dipengaruhi oleh suhu (temperatur).
Kesalahan bacaan sudut vertikal karena alat tidakdikalibrasi
Antisipasi :
Kalibrasi peralatan
Menggunakan metode tertentu
Kesalahan Sistematik
-
Kesalahan Acak
Karakteristik :
kesalahan yang masih terdapat pada pengukuranmeskipun kesalahan besar dan sistematik telah dihilangkan
Hasil dari ketidaksempurnaan pengukuran meliputi alat danmanusia
Pada umumnya berharga relatif kecil
Dapat bernilai positif ataupun negatif
Tidak berhubungan dengan hukum fisika alam
Dapat dipecahkan dengan hukum matematika probabilitas
-
Sumber : personal, alat
Antisipasi :
Tidak dpt dihilangkan tetapi dengan pengukuran redudant
Melakukan hitung perataan terhadap hasil dan kesalahanpengukuran
Kesalahan Acak
-
Konsep Dasar Probabilitas
Jika diasumsikan hasil pengukuran bebas dari kesalahan besardan kesalahan sistematik telah terkoreksi, maka hasilpengukuran hanya mengandung kesalahan acak
Kesalahan acak tidak bisa dikoreksi tetapi tingkat penyebarankesalahan acak dapat diketahui dengan distribusi frekuensi
Distribusi frekuensi digunakan sebagai dasar untukmembangun model probabilitas
-
Konsep Dasar Probabilitas
-
Konsep Dasar Probabilitas
-
Konsep Dasar Probabilitas
-
Presisi
Tingkat kedekatan atau kesamaan dari ukuran ulang untuk besaranyang sama.
Atau tingkat konsistensi antara pengamatan berdasarkan ukurandari perbedaan dalam satu set data.
Tingkat presisi dicapai tergantung pada stabilitas lingkungan selamawaktu pengukuran, kualitas peralatan yang digunakan untukmembuat pengamatan, dan keterampilan pengamat denganperalatan dan observasional prosedur
Presisi ditunjukkan dengan penyebaran data pd distribusikemungkinan. Makin sempit distribusinya makin tinggi presisinya.
Nilai presisi ditunjukkan dengan nilai simpangan baku.
Presisi tinggi mempunyai nilai simpangan baku kecil & sebaliknya
-
Akurasi
Tingkat kesamaan atau kedekatan dari suatu ukuranterhadap nilai sebenarnya.
Atau, ukuran kedekatan mutlak kuantitas yang diukuruntuk nilai yang sebenarnya.
Karena nilai sebenarnya dari kuantitas tidak pernah dapatditentukan, akurasi selalu tidak diketahui
Tingkat akurasi bukan hanya akibat dari kesalahan acak tapijuga pengaruh akibat tidak terkoreksinya kesalahansistematis.
Jika tidak ada kesalahan sistematis, simpangan baku dapatdigunakan sebagai nilai akurasi pengukuran
-
Presisi vs Akurasi
Gambar Presisi Akurasi
a
b -
c -
d - -