konkurs międzyszkolny - marta wencel - gimnazjum kroczyce

„GIMNASTYKA

MŁODEGO MATEMATY

KA”

Każda runda zawiera 5 zadań

Runda I – Zagadki i łamigłówkiRunda II – Prawda czy fałszRunda III – Test wyboruRunda IV – Zadania otwartej odpowiedzi

ETAPY KONKURSU

Runda I Zagadki i

łamigłówkiCzas na rozwiązanie - 3minuty

Punktacja:

3pkt.–drużyna, która jako pierwsza rozwiąże zadanie

2pkt.–drużyna, która jako druga rozwiąże zadanie

1pkt.–drużyna, która jako trzecia rozwiąże zadanie

Runda I - Zadanie 1

17 zapałek tworzy 6 jednakowych kwadratów. Usuń 5 zapałek tak, aby zostały

3 takie kwadraty.

Zadanie 1 - rozwiązanie

Z 10 jednakowych monet ułożono trójkąt równoboczny „wierzchołkiem do góry”.

Przełóż tak trzy monety, aby widać go było „do góry nogami” .

Runda I - Zadanie 2

Trapez, który widzisz na rysunku, rozetnij na dwie części, z których można złożyć

trójkąt.

Runda I - Zadanie 3

Runda I - Zadanie 4

Mamy trzy jednakowe sześcienne klocki i linijkę. Jak bez żadnych obliczeń zmierzyć przy

użyciu linijki przekątną klocka?

Runda I - Zadanie 5

Ile istnieje trójkątów, których wierzchołkami będą narysowane punkty.

Runda IIPrawda czy fałsz

Czas na rozwiązanie - 2minuty

Po upływie wyznaczonego czasu kapitanowie każdej

drużyny jednocześnie odpowiadają (pokazując odpowiedź PRAWDA lub

FAŁSZ)

Punktacja – 1pkt. za poprawną odpowiedź

Runda II - Zadanie 1

Jest tylko jedna para liczb

całkowitych, których suma

wynosi 0, a różnica 10.

PRAWDA


Liczba m stanowi 80% liczby n. Zatem liczba n jest o 25% większa od liczby m.

PRAWDA


Suma miar kąta środkowego i kąta wpisanego opartych

na tym samym łuku wynosi s.Wówczas kąt wpisany ma miarę s.

FAŁSZ

Na boku AB trójkąta prostokątnego ABC wyznaczono punkt D w sposób pokazany na rysunku.

Wówczas długość x odcinka AC można obliczyć rozwiązując równanie x + 14 = x.


PRAWDA


Do wykresu funkcji y = 2x + 3

należą punkty położone

w ćwiartkach I, III, IV.

FAŁSZ

Runda IIITest

wyboruCzas na rozwiązanie -

3minutyPo upływie wyznaczonego czasu

kapitanowie każdej drużyny jednocześnie odpowiadają

(pokazując odpowiedź A, B, C, D)Punktacja – 1 pkt. za poprawną

odpowiedź

Wskaż jedną poprawną odpowiedź.Jeżeli sześć maszynistek przepisuje pewną

pracę w ciągu 15 dni, to aby wykonać tę pracę w ciągu 10 dni potrzeba co najmniej :

A. 4 maszynistki B. 8 maszynistek

C. 9 maszynistek D. 10 maszynistek

Runda III - Zadanie 1

Wskaż wszystkie poprawne odpowiedzi.Pewien ostrosłup ma 70 wierzchołków.

Zatem liczba wszystkich:

A. Krawędzi tego ostrosłupa jest równa 138B. Ścian tego ostrosłupa jest równa 69C. Krawędzi tego ostrosłupa jest równa 210D. Ścian tego ostrosłupa jest równa 70


Wskaż jedną poprawną odpowiedź.Sad zajmuje obszar 20 ha. Na planie jego powierzchnia wynosi 20. Plan

sporządzono w skali :

A. 1 : 100 000 000 B. 1 : 10 000C. 1 : 1000 D. 1 : 1000 000

Runda III Zadanie 3

Wskaż wszystkie poprawne odpowiedzi.Cenę sukienki podniesiono o 25%. O ile procent należy obniżyć nową cenę, aby

równała się cenie początkowej.

A. o 25% B. o 5% mniej niż wynosiła podwyżkaC. o 20% D. o tyle samo


Wskaż jedną poprawną odpowiedźJaki kąt tworzy mała i duża

wskazówka zegara o godzinie ?A. B.

C. D.


Runda IVZadania otwartej

odpowiedziCzas na rozwiązanie - 3minuty

Rozwiązania zadań zostaną przedstawione komisji

konkursowej w formie pisemnej .Punktacja – max 4 pkt za zadanie

Waga pojemnika napełnionego mlekiem wynosi 34kg. Pojemnik napełniony mlekiem do połowy objętości waży 17,5kg. Ile waży pojemnik?

Runda IV - Zadanie 1

Odp. 1kg

Student, którego zapytano ile ma lat, odpowiedział: „Za 10 lat będę miał dwa razy tyle,

ile miałem 4 lata temu.”Ile lat ma student?


Odp. 18 lat

Z trzech jednakowych okręgów o promieniu równym 1 dwa są styczne zewnętrznie, a

trzeci ma środek w punkcie styczności. Oblicz obwód otrzymanego w ten sposób obszaru.


Stożek o promieniu podstawy r i wysokości h przecięto

płaszczyzną równoległą do podstawy, dzielącą wysokość

na dwie równe części.

Jaką częścią stożka jest objętość bryły powstałej

po odcięciu stożka ?


S𝟐

Objętość bryły powstałej po odcięciu

ze stożka stożka stanowi objętości

stożka .


W sześcianie poprowadzono przekątne ścian w taki sposób, że powstał ostrosłup. Oblicz

objętość tego ostrosłupa, jeśli krawędź sześcianu ma długość a.


KONIEC

konkurs międzyszkolny - marta wencel - gimnazjum kroczyce

Education