knicke zuerst den zettel an 1 unechte brüche als ganze...

Knicken – Lösen – Prüfen�� Bruchrechnung

1 Unechte Brüche als ganze ZahlenBerechne den Bruch, in dem Du den Zähler durch den Nenner teilst.

Knicke zuerst den Zettel an

der Linie um, ohne Dir die

Lösungen anzuschauen. Löse

alle Aufgaben und vergleiche

erst dann Deine Ergebnisse.

a) 4812

4

b) 497

7

c) 366

6

d) 7014

5

e) 28515

19

f) 20919

11

g) 573

19

h) 393

13

i) 808

10

j) 405

8

k) 724

18

l) 32418

18

m) 999

11

n) 20412

17

o) 19818

11

p) 2010

2

Ole Vanhoefer / www.lernbuffet.de / 4. Oktober 2020 Blatt 1


2 Unechte Brüche in gemischte ZahlenWandle den unechten Bruch in eine gemischte Zahl um.Beispiel: 25

11

25÷ 11 = 2Rest 3 =⇒ 25

11= 2 +

3

11= 2

3

11






a) 192

912

b) 263

823

c) 174

414

d) 435

835

e) 596

956

f) 307

427

g) 378

458

h) 349

379

i) 10910

10 910

j) 353

1123

k) 403

1313

l) 665

1315

m) 438

538

n) 867

1227

o) 658

818

p) 164

4

q) 334

814

r) 7710

7 710

s) 232

1112

t) 807

1137

u) 8111

7 411



3 Unechte Brüche in gemischte ZahlenWandle den unechten Bruch in eine gemischte Zahl um.Beispiel: 25

11

25÷ 11 = 2Rest 3 =⇒ 25

11= 2 +

3

11= 2

3

11






a) 1358

1678

b) 9317

5 817

c) 6811

6 211

d) 365

715

e) 6011

5 511

f) 896

1456

g) 255

5

h) 278

338

i) 4715

3 215

j) 18217

101217

k) 18118

10 118

l) 7314

5 314

m) 20315

13 815

n) 574

1414

o) 13312

11 112

p) 7910

7 910

q) 1097

1547

r) 15215

10 215



4 Gemischte Zahlen in unechte BrücheWandle die gemischte Zahl in einen unechten Bruch um.Beispiel: 2 3

11

23

11=

2 · 11 + 3

11=

25

11






a) 223

83

b) 414

174

c) 335

185

d) 7 117

12017

e) 859

779

f) 81519

16719

g) 318

258

h) 715

365

i) 358

298

j) 915

465

k) 756

476

l) 625

325

m) 5 115

7615

n) 919

829

o) 7 71

p) 2 21

q) 1013

313

r) 9 916

15316



5 Brüche erweiternErweitere den Bruch mit dem angegebenen Faktor.Beispiel: 2

11 mit 6 erweitern

2

11=

2 · 611 · 6

=12

66






a) 13mit 9 erweitern 9

27

b) 23mit 2 erweitern 4

6

c) 14mit 4 erweitern 4

16

d) 316

mit 4 erweitern 1264

e) 89mit 9 erweitern 72

81

f) 1419


g) 516


h) 47mit 9 erweitern 36

63

i) 413

mit 2 erweitern 826

j) 518


k) 34mit 8 erweitern 24

32

l) 37mit 2 erweitern 6

14

m) 1219


n) 1315


o) 38mit 6 erweitern 18

48

p) 319

mit 2 erweitern 638

q) 317


r) 1619




6 Brüche kürzenKürze den Bruch, wenn möglich. Beispiel: 12

66Da 12 und 66 durch 2 und durch 3 teilbar sind, kann gerechnet werden:

12

66=

12÷ 2

66÷ 2=

6

33=

6÷ 3

33÷ 3=

2

11

Der größte gemeinsame Teiler (ggT) von 12 und 66 ist 6.






a) 39

13; ggT: 3

b) 315

15; ggT: 3

c) 1065

213

; ggT: 5

d) 642

17; ggT: 6

e) 3240

45; ggT: 8

f) 3580

716

; ggT: 5

g) 5566

56; ggT: 11

h) 2436

23; ggT: 12

i) 4880

35; ggT: 16

j) 75120

58; ggT: 15

k) 828

27; ggT: 4

l) 1896

316

; ggT: 6

m) 2044

511

; ggT: 4

n) 714

12; ggT: 7

o) 5463

67; ggT: 9

p) 515

13; ggT: 5

q) 1620

45; ggT: 4

r) 1239

413

; ggT: 3

s) 104169

813

; ggT: 13

t) 45120

38; ggT: 15



7 Brüche kürzenKürze den Bruch wenn möglich.Beispiel: 60

75Der größte gemeinsame Teiler (ggT) von 60 und 75 ist 15.

60

75=

60÷ 15

75÷ 15=

4

5






a) 162198

911

; ggT: 18

b) 112288

718

; ggT: 16

c) 1664

14; ggT: 16

d) 154176

78; ggT: 22

e) 7091

1013

; ggT: 7

f) 54144

38; ggT: 18

g) 4272

712

; ggT: 6

h) 945

15; ggT: 9

i) 147336

716

; ggT: 21

j) 4580

916

; ggT: 5

k) 7299

811

; ggT: 9

l) 3288

411

; ggT: 8

m) 27207

323

; ggT: 9

n) 39143

311

; ggT: 13

o) 56128

716

; ggT: 8

p) 119391

723

; ggT: 17

q) 221374

1322

; ggT: 17

r) 5260

1315

; ggT: 4

s) 19209

111

; ggT: 19

t) 84144

712

; ggT: 12



8 Brüche kürzenKürze den Bruch wenn möglich und bestimme den größten gemeinsamenTeiler (ggT) von Zähler und Nenner.






a) 1957345

3113

; ggT: 65

b) 11312964

2976

; ggT: 39

c) 35204070

3237

; ggT: 110

d) 14623264

4396

; ggT: 34

e) 42094554

6166

; ggT: 69

f) 19534725

3175

; ggT: 63

g) 2361298

211

; ggT: 118

h) 864010272

90107

; ggT: 96

i) 2201782

1081

; ggT: 22

j) 273924

1344

; ggT: 21

k) 34653570

3334

; ggT: 105

l) 170255

23; ggT: 85

m) 574210197

58103

; ggT: 99

n) 56224

14; ggT: 56

o) 100150

23; ggT: 50

p) 25733503

83113

; ggT: 31

q) 13601536

8596

; ggT: 16

r) 38356175

5995

; ggT: 65

s) 166249

23; ggT: 83

t) 38713950

4950

; ggT: 79



9 Brüche vergleichenUm Brüche vergleichen zu können, müssen die Brüche gleichnamig sein.

1

4�

1

2=⇒ 1

4<

2

4

Erweitere einen Bruch so, dass beide Brüche gleichnamig sind und ver-gleiche dann ihre Größe.






a) 1315

2 23

1315

> 1015

b) 1112

2 13

1112

> 412

c) 13

2 521

721

> 521

d) 1518

2 13

1518

> 618

e) 78

2 34

78> 6

8

f) 49

2 23

49< 6

9

g) 914

2 57

914

< 1014

h) 14

2 1016

416

< 1016

i) 2751

2 517

2751

> 1551

j) 2658

2 2629

2658

< 5258

k) 990

2 1115

990

< 6690

l) 6785

2 817

6785

> 4085

m) 3188

2 1322

3188

< 5288

n) 911

2 888

7288

> 888

o) 1928

2 5684

5784

> 5684

p) 1719

2 6176

6876

> 6176

q) 645753

2 205251

645753

> 615753

r) 276407

2 1737

276407

> 187407

s) 172207

2 215828

688828

> 215828

t) 58207

2 291828

232828

< 291828

u) 319945

2 38105

319945

< 342945

v) 563808

2 45202

563808

> 180808

w) 137187

2 629935

685935

> 629935

x) 88286

2 72143

88286

< 144286




5

28�

6

35=⇒ 5 · 35

28 · 35>

6 · 2835 · 28

=⇒ 175

980>

168

980

Erweitere jeden Bruch mit dem Nenner des anderen Bruchs und verglei-che dann ihre Größe.






a) 45

2 514

5670

> 2570

b) 14

2 710

1040

< 2840

c) 512

2 23

1536

< 2436

d) 923

2 35

45115

< 69115

e) 1519

2 29

135171

> 38171

f) 518

2 1011

55198

< 180198

g) 419

2 1317

68323

< 247323

h) 913

2 1120

180260

> 143260

i) 12

2 3673

73146

> 72146

j) 519

2 310

50190

< 57190

k) 1114

2 211

121154

> 28154

l) 413

2 1617

68221

< 208221

m) 916

2 919

171304

> 144304

n) 1433

2 1039

5461287

> 3301287

o) 744

2 1114

98616

< 484616

p) 433

2 1431

1241023

< 4621023

q) 89

2 2531

248279

> 225279

r) 8287

2 2986

70527482

> 25237482

s) 573

2 3346

2303358

< 24093358

t) 3465

2 6788

29925720

< 43555720

u) 1582

2 1437

5553034

< 11483034

v) 1041

2 1128

2801148

< 4511148

w) 1579

2 124137

205510823

< 979610823

x) 61126

2 122193

1177324318

< 1537224318




5

28�

6

35=⇒ 5 · 5

28 · 5>

6 · 435 · 4

=⇒ 175

140>

168

140






a) 23

2 47

1421

> 1221

b) 211

2 310

20110

< 33110

c) 35

2 14

1220

> 520

d) 39

2 13

39= 3

9

e) 38

2 25

1540

< 1640

f) 45

2 23

1215

> 1015

g) 311

2 47

2177

< 4477

h) 35

2 611

3355

> 3055

i) 511

2 45

2555

< 4455

j) 56

2 45

2530

> 2430

k) 14

2 211

1144

> 844

l) 1921

2 1318

114126

> 91126

m) 1320

2 58

2640

> 2540

n) 919

2 512

108228

> 95228

o) 1021

2 12

2042

< 2142

p) 37

2 913

3991

< 6391

q) 110

2 521

21210

< 50210

r) 514

2 1011

55154

< 140154

s) 23

2 411

2233

> 1233

t) 1113

2 317

187221

> 39221



12 Brüche vergleichenBringe beide Brüche auf den kleinsten gleichen Nenner und vergleichedann ihre Größe.






a) 47

2 1121

1221

> 1121

b) 45

2 34

1620

> 1520

c) 1116

2 2225

275400

< 352400

d) 89

2 913

104117

> 81117

e) 513

2 325

125325

> 39325

f) 739

2 1321

49273

< 169273

g) 2728

2 34

2728

> 2128

h) 1829

2 1013

234377

< 290377

i) 2324

2 513

299312

> 120312

j) 1736

2 19

1736

> 436

k) 932

2 2536

81288

< 200288

l) 313

2 2245

135585

< 286585

m) 56

2 4663

105126

> 92126

n) 1115

2 1740

88120

> 51120

o) 837

2 3455

4402035

< 12582035

p) 6584

2 8588

14301848

< 17851848

q) 7485

2 2125

370425

> 357425

r) 47

2 143161

92161

< 143161

s) 6973

2 7989

61416497

> 57676497

t) 2137

2 1321

441777

< 481777



13 Zeiten als BrücheEine Sekunde ist 1

60 Minute. Eine Minute ist 160 Stunde. Eine Stunde ist

124 Tag.Gebe eine Minute und 30 Sekunden in Minuten an.1min+ 30 s = 1min+ 30

60 min = 1min+ 12 min = 11

2 minRechne die Zeiten gemäß der Angaben um und stelle sie als Bruch bzw.als gemischte Zahl dar.






a) Gebe 45 Sekunden in Minuten an. 34Minute.

b) Gebe 20 Minuten in Stunden an. 13Stunde.

c) Gebe drei Stunden in Tagen an. 18Tag.

d) Gebe einen Tag in Wochen an. 17Woche.

e) Gebe 15 Sekunden in Minuten an. 14Minute.

f) Gebe 15 Stunden in Tagen an. 58Tag.

g) Gebe 90 Minuten in Stunden an. 112Stunden.

h) Gebe 180 Sekunden in Minuten an. 3Minuten.

i) Gebe 2 Minuten und 50 Sekunden in Minuten an. 256Minuten.

j) Gebe 10 Stunden und 150 Minuten in Stunden an. 1212Stunden.

k) Gebe 35 Sekunden in Minuten an. 712Minute.

l) Gebe 8 Stunden in Tagen an. 13Tag.

m) Gebe 0,5 Minuten in Minuten an. 12Tag.

n) Gebe 0,12 Tage in Tagen an. 325Tag.



14 Bruch als Dezimalzahl334 = 3 75

100 = 3,75758 = 7 625

1000 = 7,625

Wandle den Bruch in eine Dezimalzahl um. Erweitere die Brüche dabeiso, dass die Nenner 10, 100 oder 1000 ergeben.






a) 45

0,8

b) 1 910

1,9

c) 35

0,6

d) 215

2,2

e) 145

1,8

f) 710

0,7

g) 2 87100

2,87

h) 14150

1,82

i) 2 720

2,35

j) 1 150

1,02

k) 34

0,75

l) 1 825

1,32

m) 1120

0,55

n) 2 625

2,24

o) 21320

2,65

p) 1357500

1,714

q) 22425

2,96

r) 99125

0,792

s) 2241250

2,964

t) 31125

0,248



15 Bruch als Dezimalzahl58 = 5 : 8 = 0,62537 = 3 : 7 = 0,428571

Wandle den Bruch durch Dividieren in eine Dezimalzahl um. Gebe, fallsnötig, die Periode an. Löse auf einem Extrablatt.






a) 189

2

b) 114

2,75

c) 85

1,6

d) 616

0,375

e) 73

2,3

f) 129

1,3

g) 212

0,16

h) 106

1,6

i) 134

3,25

j) 518

0,27

k) 716

0,4375

l) 133

4,3

m) 28

0,25

n) 92

4,5

o) 1311

1,18

p) 196

3,16

q) 175

3,4

r) 1412

1,16

s) 1218

0,6

t) 811

0,72

u) 1014

0,714285

v) 167

2,285714

w) 413

0,307692

x) 1914

1,3571428

y) 1119

0,578947368421052631

z) 2229

0,7586206896551724137931034482



16 Bruch in Dezimalzahl umwandelnWandle den Bruch durch Dividieren in eine Dezimalzahl um. Gebe, fallsnötig, die Periode an. Löse auf einem Extrablatt. Erstelle zum einfache-ren Lösen jeweils eine Multiplikationstabelle für den Divisor.






a) 12

0,5

b) 13

0,3

c) 14

0,25

d) 15

0,2

e) 16

0,16

f) 17

0,142857

g) 18

0,125

h) 19

0,1

i) 110

0,1

j) 111

0,09

k) 113

0,076923

l) 115

0,06

m) 121

0,047619

n) 127

0,037

o) 133

0,03

p) 135

0,0285714

q) 137

0,027

r) 139

0,025641

s) 141

0,02439

t) 145

0,02

u) 163

0,015873

v) 181

0,012345679

w) 188

0,01136

x) 1101

0,0099

y) 1222

0,0045

z) 1271

0,00369



17 Dezimalzahl in BruchWandle die Dezimalzahl in einen Bruch um.

0,125 =��* 1

125

��:8

1000=

1

82,75 = 2

��>3

75

��* 4

100= 2

1

4






a) 1,125 118

b) 0,8 45

c) 0,7 710

d) 2,5 212

e) 1,5 112

f) 0,25 14

g) 5,16 5 425

h) 9,75 934

i) 9,38 91950

j) 8,73 8 73100

k) 4,125 418

l) 17,8 1745

m) 9,88 92225

n) 13,45 13 920

o) 17,79 17 79100

p) 2,92 22325

q) 10,55 101125

r) 17,95 171920



18 Periodische Dezimalzahl in BruchWandle die periodische Dezimalzahl in einen Bruch um. Teile dazu dieeinstellige Perioden durch 9, zweistellige durch 99, dreistellige durch 999usw.

0,6 =��2

6

��3

9

=2

30,45 =

��>5

45

��>11

99=

5

11

Stehen zwischen Komma und Periode Nullen, so werden Sie an den Nen-ner angehängt.

0,03 =��1

3

��>30

90=

1

300,0072 =

��>2

72

��:275

9900=

2

275

0,26 = 0,2 + 0,06 =��1

2

��>5

10+��1

6

��>15

90=

1

5+

1

15=

3

15+

1

15=

4

15






a) 0,3 13

b) 0,6 23

c) 3,3 313

d) 0,94 1718

e) 2,583 2 712

f) 1,83 156

g) 0,56 1730

h) 1,18 1 211

i) 0,36 411

j) 1,108 1 437

k) 0,207 23111

l) 1,1188 1 12101

m) 0,17073 741

n) 0,380952 821

Tipp: 9 = 3 · 3; 99 = 3 · 3 · 11; 999 = 3 · 3 · 3 · 37; 9 999 = 3 · 3 · 11 · 101;99 999 = 3 · 3 · 41 · 271; 999 999 = 3 · 3 · 3 · 7 · 11 · 13 · 37



19 Schriftliches Dividieren mit RundenBerechne den gegebenen Quotienten schriftlich und runde das Ergebnisauf zwei Nachkommastellen. Erstelle zum einfacheren Lösen jeweils eineMultiplikationstabelle für den Divisor.






a) 493÷ 3 = 689÷ 4 = 113÷ 22 =164,33172,255,14

b) 109÷ 52 = 742÷ 43 = 681÷ 47 =2,1017,2614,49

c) 321÷ 10 = 501÷ 34 = 141÷ 74 =32,1014,741,91

d) 314÷ 38 = 895÷ 23 = 286÷ 69 =8,2638,914,14

e) 470÷ 41 = 513÷ 45 = 573÷ 38 =11,4611,4015,08

f) 760÷ 90 = 438÷ 77 = 958÷ 75 =8,445,6912,77

g) 344÷ 56 = 697÷ 30 = 961÷ 3 =6,1423,23320,33



20 Schriftliches Dividieren mit RundenBerechne den gegebenen Quotienten schriftlich und runde das Ergebnisauf eine Nachkommastelle. Erstelle zum einfacheren Lösen jeweils eineMultiplikationstabelle für den Divisor.






a) 32738÷ 83 = 6119÷ 84 =394,472,8

b) 36482÷ 28 = 79622÷ 26 =1302,93062,4

c) 79382÷ 53 = 74716÷ 86 =1497,8868,8

d) 92485÷ 25 = 2664÷ 93 =3699,428,6

e) 42544÷ 28 = 19164÷ 84 =1519,4228,1

f) 21430÷ 87 = 7946÷ 51 =246,3155,8



21 Brüche addierenBringe beide Brüche auf den kleinsten gleichen Nenner und addiere dann.Kürze, wenn möglich, das Ergebnis.






a) 15+ 4

10= 3

5

b) 69+ 2

3= 4

3

c) 45+ 4

10= 6

5

d) 46+ 1

3= 1

1

e) 36+ 1

2= 1

1

f) 310

+ 35= 9

10

g) 38+ 1

2= 7

8

h) 13+ 5

6= 7

6

i) 23+ 8

9= 14

9

j) 14+ 7

8= 9

8

k) 12+ 3

10= 4

5

l) 34+ 3

8= 9

8

m) 35+ 3

16= 63

80

n) 12+ 1

5= 7

10

o) 47+ 3

4= 37

28

p) 15+ 6

23= 53

115

q) 215

+ 911

= 157165

r) 58+ 1

4= 7

8

s) 56+ 1

9= 17

18

t) 45+ 7

15= 19

15

u) 323

+ 25= 61

115

v) 1522

+ 219

= 329418

w) 722

+ 1219

= 397418

x) 29+ 5

21= 29

63



22 Brüche subtrahierenBringe beide Brüche auf den kleinsten gleichen Nenner und subtrahieredann. Kürze, wenn möglich, das Ergebnis.






a) 712− 1

4= 1

3

b) 35− 13

20= −1

20

c) 710− 1

2= 1

5

d) 1315− 2

5= 7

15

e) 916− 3

8= 3

16

f) 1316− 5

8= 3

16

g) 12− 4

8= 0

8

h) 58− 3

4= −1

8

i) 34− 3

12= 1

2

j) 12− 5

22= 3

11

k) 35− 1

10= 1

2

l) 23− 6

9= 0

m) 34− 9

20= 3

10

n) 56− 1

4= 7

12

o) 79− 5

8= 11

72

p) 712− 2

7= 25

84

q) 1322− 7

12= 1

132

r) 1619− 7

15= 107

285

s) 813− 1

4= 19

52

t) 1315− 13

22= 91

330

u) 916− 5

22= 59

176

v) 313− 2

15= 19

195

w) 1718− 6

23= 283

414

x) 23− 3

23= 37

69



23 Gemischte Zahlen addierenAddiere erst die Ganzen und die Brüche und füge sie dann zusammen.

25

9+1

5

6= 2+

5

9+1+

5

6= 2+1+

5

9+5

6= 3+

10

18+15

18= 3+

25

18= 3+1+

7

18= 4

7

18

27

8+ 2

1

4= 2 + 2 +

7

8+

1

4= 4 +

7

8+

2

8= 4 +

9

8= 4 + 1 +

1

8= 5

1

8

111

15+ 2

2

5= 3 +

11

15+

2

5= 3 +

11

15+

6

15= 3 +

17

15= 4

2

15

Kürze, wenn möglich, das Ergebnis.






a) 316+ 13

5= 423

30

b) 1 313

+ 414= 525

52

c) 4 + 137= 53

7

d) 214+ 11

2= 33

4

e) 156+ 24

7= 417

42

f) 2 + 1 511

= 3 511

g) 356+ 11

6= 5

h) 1 118

+ 112= 25

9

i) 325+ 21

3= 511

15

j) 145+ 43

5= 62

5

k) 123+ 2 5

21= 319

21

l) 11120

+ 11315

= 3 512



24 Gemischte Zahlen subtrahierenSubtrahiere erst die Ganzen und die Brüche und füge sie dann zusam-men.

53

4−35

6= 5−3+3

4−5

6= 2+

9

12−10

12= 1+

12

12+

9

12−10

12= 1+

12 + 9− 10

12= 1

11

12

Wandle die gemischten Zahlen in unechte Brüche um, subtrahiere undwandle das Ergebnis wieder in eine gemischte Zahl um.

53

4− 3

5

6=

23

4− 23

6=

69

12− 46

12=

23

12= 1

11

12

Kürze, wenn möglich, das Ergebnis.






a) 1 613− 11

4= 11

52

b) 123− 11

6= 1

2

c) 334− 2 = 13

4

d) 215− 11

3= 13

15

e) 325− 1 5

13= 2 1

65

f) 513− 34

5= 1 8

15

g) 314− 1 6

11= 131

44

h) 167− 13

4= 3

28

i) 167− 11

3= 11

21

j) 1 811− 12

3= 2

33

k) 3− 158= 13

8

l) 534− 25

8= 31

8



25 Addieren von DezimalbrüchenBeim Addieren von Dezimalbrüchen ist darauf zu achten, dass beimAufstellen des Rechenturms die Zahlen stellengenau ausgerichtetwerden. Die Kommas der Dezimalbrüche müssen untereinander ste-hen.






a)5 6 3 , 9

+ 4 1 2 , 7,

3 9 , 7 2+ 4 3 , 1

,

9 , 6 2 9+ 3 , 8 9 7

,

976,682,8213,526

b)7 , 1 2 7

+ , 5 0 3,

6 9 , 9+ 9 8 , 0 5

,

4 4 9 , 1+ 6 6 8 , 3

,

7,63167,951117,4

c)7 , 7 0 6

+ 0 , 1 9 2,

5 7+ 4 0 6 , 9

,

6 1 0 , 8+ 8 9 2

,

7,898463,91502,8

d)

2 , 7 0 5+ 0 , 6 1 7+ 8 , 5 4 4

,

6 0 , 8+ 6 , 1+ 4 0 , 0 2

,

9 , 2 8+ 7 , 9 2 8+ 0 , 4 4 5

,

11,866106,9217,653

e)

0 , 5 4 5 8+ 0 , 3 5 2 4+ 0 , 7 7 2 1

,

0 , 9 2+ 0 , 7 9 6 8+ 0 , 0 4 8 5

,

6 , 0 9+ 0 , 6+ 4 , 0 0 2

,

1,67031,765310,692

f)

7 4 , 2 4 7+ 6 , 3+ 6 8 , 4 4+ 5 6 , 8 1 7

,

6 9 , 9 9 5+ 6 3 , 7 3 9+ 6 9 , 7+ 9 3 , 7

,

205,804297,134



26 Multiplizieren von Brüchen mit einerganzen Zahl

Brüche werden mit einer ganzen Zahl multipliziert, indem der Zäh-ler mit der ganzen Zahl multipliziert wird.

Beispiel3

4· 5 =

3 · 54

=15

47 · 9

8=

7 · 98

=63

8

Sind Nenner und die ganze Zahl nicht teilerfremd, dann kann vorder Rechnung gekürzt werden.

Beispiel5

4· 6 =

5

��2

4

· ��3

6 =5 · 32

=15

2






a) 531· 4 = 11

37· 8 =

2031

8837

b) 1182· 2 = 14

81· 39 =

1141· 1 = 11

41

1427· 13 = 182

27

c) 6291· 7 = 31

36· 88 =

6213· 1 = 62

13

319· 22 = 682

9

d) 15 · 3845

= 8 · 3492

=

1 · 383= 38

3

2 · 3423

= 6823

e) 18 · 4578

= 514· 7 =

3 · 4513

= 13513

52· 1 = 5

2

f) 985· 45 = 2

13· 7 =

917· 9 = 81

17

1413

g) 514· 719

= 49 · 2221

=

35266

= 538

7 · 223= 154

3

h) 15 · 1685

= 3 · 3742

=

3 · 1617

= 4817

1 · 3714

= 3714



27 Dividieren von Brüchen durch eineganze Zahl

Brüche werden durch eine ganze Zahl dividiert, indem der Nennermit der ganzen Zahl multipliziert wird.

Beispiel3

4÷ 5 =

3

4 · 5=

3

20

9

8÷ 7 =

9

8 · 7=

9

56

Sind Zähler und die ganze Zahl nicht teilerfremd, dann kann vorder Rechnung gekürzt werden.

Beispiel4

5÷ 6 =

��2

4

5÷ ��

36 =

2

5 · 3=

2

15






a) 120÷ 22 = 33

37÷ 27 =

1440

1137÷ 9 =

11333

b) 25÷ 2 = 1

18÷ 5 =

15÷ 1 = 1

5

190

c) 121÷ 30 = 14

28÷ 28 =

1630

128÷ 2 = 1

56

d) 1517÷ 9 = 8

11÷ 20 =

517÷ 3 = 5

51

211÷ 5 = 2

55

e) 1116÷ 5 = 17

25÷ 51 =

1180

125÷ 3 = 1

75

f) 311÷ 10 = 13

27÷ 39 =

3110

127÷ 3 = 1

81

g) 1645÷ 20 = 3

7÷ 18 =

445÷ 5 =

4225

17÷ 6 = 1

42

h) 815÷ 38 = 29

46÷ 8 =

415÷ 19 =

4285

29368



28 Multiplizieren von BrüchenBrüche multipliziert man, indem jeweils Zähler mit Zähler und Nen-ner mit Nenner multipliziert wird.

Beispiel3

4· 57=

3 · 54 · 7

=15

28

7

2· 98=

7 · 92 · 8

=63

16

Sind Nenner und Zähler nicht teilerfremd, dann kann vor der Rech-nung gekürzt werden.

Beispiel5

4· 625

=��1

5

��2

4

· ��3

6

��>5

25=

1 · 32 · 5

=3

10






a) 211· 1415

= 134· 73=

28165

9112

b) 137· 57= 11

12· 1112

=

5259

121144

c) 136· 29= 1

2· 113

=

118· 19= 1

162

126

d) 2539· 2641

= 931· 1322

=

253· 241

= 50123

117682

e) 12· 2529

= 136· 3237

=

2558

19· 837

= 8333

f) 720· 1930

= 2546· 112

=

133600

25552

g) 2930· 2887

= 647· 78=

115· 14

3= 14

45

347· 74= 21

188

h) 112· 1119

= 25· 813

=

11228

1665

i) 2542· 1011

= 13· 1023

=

2521· 511

= 125231

1069



29 Dividieren von BrüchenBrüche dividiert man, indem man mit dem Kehrwert des Divisorsmultipliziert.

Beispiel3

4÷ 7

5=

3

4· 57=

15

28

7

2÷ 8

9=

7

2· 98=

63

16

Gekürzt werden kann in der Multiplikationsrechnung oder im End-ergebnis.






a) 1322÷ 2

3= 8

17÷ 13

25=

3944

200221

b) 2345÷ 10

11= 22

39÷ 22

27=

253450

594858

= 913

c) 15÷ 9

10= 1

38÷ 5

6=

1045

= 29

6190

= 395

d) 3940÷ 1

5= 6

7÷ 22

27=

19540

= 398

162154

= 8177

e) 1415÷ 3

23= 5

9÷ 5

17=

32245

8545

= 179

f) 647÷ 1

7= 6

49÷ 33

35=

4247

2101617

= 1077

g) 715÷ 24

29= 2

23÷ 4

5=

203360

1092

= 546

h) 4547÷ 1

3= 20

23÷ 1

6=

13547

12023

i) 12÷ 1

18= 13

47÷ 10

13=

182= 9

1

169470

j) 1138÷ 11

42= 1

29÷ 9

20=

462418

= 2119

20261



30 Textaufgaben zu BrüchenStelle zuerst einen Rechenterm mit Brüchen auf und beantwortedann die Frage.






a) Anna hatte von ihrer Tante eine zu 23gefüllte Dose mit Puder be-

kommen. Davon hat sie jetzt noch 35über. Zu wieviel ist die Dose

noch gefüllt?

23· 35= 2

5

Sie hat noch 25des

Doseninhalts über.

b) Ben hat noch 34seiner Gummibärchen. Er hat beschlossen heute

13der noch vorhandenen Gummibärchen zu essen. Die Tüte hatte

insgesamt 200 g Gummibärchen enthalten. Wieviel Gramm Gum-mibärchen kann er heute essen?

34 ·

13 = 1

414 · 200 = 50Er kann heute 50 gGummibärchenessen.

c) Chiara hat festgestellt, dass sie für das Bemalen eines Kastens 27l

Farbe benötigt. Sie hat noch 312l in ihrem Farbeimer. Wieviele Käs-

ten kann sie noch bemalen?

312 ÷

27 = 7

2 ÷27

= 72 ·

72 = 49

4 = 1214

Sie kann noch 12Kästen bemalen.

d) David hilft seinem Vater und schippt den gelieferten Kies von derStraße nach hinten in den Garten. Gestern hat er 2

5des gelieferten

Kies nach hinten gefahren. Heute hat er von der restlichen Menge34nach hinten gefahren. Wieviel von der ursprünglich angelieferten

Kiesmenge ist jetzt noch an der Straße?

25· 34= 3

10

An der Straße lie-gen noch 3

10der ur-

sprünglichen Kies-menge.

e) Emma liefert Heizöl aus. Sie hat ihren Wagen in der Raffinerie voll-getankt. Beim ersten Kunden hat sie 5

12der geladenen Menge ab-

geladen. Beim zweiten Kunden hat sie 37der ursprünglichen Menge

abgeladen. Zu wieviel ist ihr Tank noch gefüllt?

1− 512− 3

7

= 8484− 35

84− 36

84= 13

84

Der Tank ist nochzu 17

60gefüllt.

f) Felix fährt für die gleiche Spedition wie Emma Heizöl aus. Ebenfallshat er am Morgen den Wagen in der Raffinerie vollgetankt. Beimersten Kunden hat er 5

12der geladenen Menge abgeladen. Beim

zweiten Kunden lädt er 37des noch vorhanden Heizöls ab. Wieviel

seines Tankinhalts hat er noch?

712· 47= 1

3· 11= 1

3

Der Tank ist nochzu 1

3gefüllt.



31 Multiplizieren von DezimalbrüchenDezimalbrüche werden multipliziert, indem zuerst die Zahlen ohneKomma multipliziert werden. Dann werden die Nachkommastellender Zahlen addiert und beim Ergebnis dann passend das Kommagesetzt.

Beispiel 8,9 · 7,99 =?

89 · 799 = 71 1118,9 : 1 Nachkommastelle7,99 : 2 NachkommastellenErgebnis: 3 Nachkommastellen8,9 · 7,99 = 71,111

8 9 · 7 9 96 2 3

8 0 18 0 1

1 17 1 1 1 1

Übertrage die Aufgaben ins Heft und löse sie wie im Beispiel schrift-lich.






a) 4,2 · 3 = 12,6

b) 18 · 16,5 = 297

c) 24 · 13,3 = 319,2

d) 9,9 · 13 = 128,7

e) 3,5 · 2,4 = 8,4

f) 21,8 · 16,2 = 353,16

g) 22,5 · 2,6 = 58,5

h) 12,9 · 16,2 = 208,98

i) 12,9 · 18,9 = 243,81

j) 19,3 · 12,8 = 247,04

k) 16,6 · 10,3 = 170,98

l) 20,4 · 12,2 = 248,88

m) 2,18 · 16,2 = 35,316

n) 9,9 · 1,3 = 12,87

o) 1,8 · 1,65 = 2,97



32 Multiplizieren von DezimalbrüchenÜbertrage die Aufgaben ins Heft und löse schriftlich.






a) 59 · 9,6 = 566,4

b) 62,3 · 72,2 = 4498,06

c) 10,6 · 92,5 = 980,5

d) 62,2 · 24 = 1492,8

e) 3,1 · 2,2 = 6,82

f) 11,3 · 41,2 = 465,56

g) 21,7 · 62,4 = 1354,08

h) 17,5 · 78,5 = 1373,75

i) 62,4 · 43,4 = 2708,16

j) 44,7 · 4,3 = 192,21

k) 56,8 · 72,4 = 4112,32

l) 5,9 · 9,6 = 56,64

m) 69,2 · 8,2 = 567,44

n) 21,7 · 6,24 = 135,408

o) 2,17 · 6,24 = 13,5408

p) 3,1 · 0,22 = 0,682

q) 6,92 · 8,2 = 56,744

r) 5,68 · 7,24 = 41,1232



33 Multiplizieren von Dezimalbrüchen:Textaufgaben

Bestimme aus der Aufgabe den Rechenterm für die Lösung und löseschriftlich.






a) Ein Liter Benzin der Marke Super E10 kostet 1,319 e. Ali tankt41,7 Liter. Wieviel muss er bezahlen? Runde kaufmännisch auf gan-ze Cent-Beträge.

1,319 · 41,7 =55,0023Er muss 55,00ebezahlen.

b) 1 kg rotes Farbpigment kostet 5,80e. Britta kauft zum Einfärbenihrer Betonwerke 2,7 kg rotes Farbpigment. Wieviel muss sie bezah-len? Runde kaufmännisch auf ganze Cent-Beträge.

2,7 · 5,8 = 15,66Sie muss 15,66ebezahlen.

c) Koch Caesar hat für sein Gericht “Spaghetti ala Caesar” einen Wa-reneinsatz von 2,25e berechnet. Für die Kalkulationa des Endprei-ses benutzt er in seinem Restaurant den Faktor 3,5. Wieviel müssteer für das Gericht im Verkauf nehmen? Runde auf ganze 10 Cent-Beträge auf.

aKalkulation: Berechnung von Preisen, Kosten und benötigten Mengen

3,5 · 2,25 = 7,875≈ 7,9Er muss 7,90e fürdas Gericht neh-men.

d) Doris will die eine Wand ihres Zimmers mit grüner Farbe streichen.Die Wand hat eine Fläche von 10,2 qm. Ein Freund hat Ihr gesagt,dass sie für einen Quadratmeter 0,21 Liter Farbe benötigt. WievielFarbe benötigt Doris vorraussichtlich für das Streichen der Wand?Runde für die Antwort das Ergebnis sinnvoll.

0,21 · 10,2 = 2,142≈ 2,2Sie braucht 2,2 l.

e) 1 Liter Gold wiegt 19,3 kg. Eberhardt von Stein und Reich will sichaus einem Teil seines Goldes eine Skulpture gießen lassen. Bei einemProbeguß zeigt sich, dass für die Statue 12,4 Liter Gold benötigtwerden. Wie schwer wird die Statue werden?

19,3 · 12,4 = 239,32Die Statue wiegt239,32 kg.

f) Friederike hat ausgerechnet, dass sie für das Streichen ihrer Woh-nung 22,5 Liter Farbe benötigt. Ihre Freundin Franzi rät ihr zurSicherheit einen Faktor von 1,3 zu verwenden, damit die Farbe aufjeden Fall reicht. Wieviel Farbe muss Friederike einkaufen? Die Far-be gibt es in Eimern zu 5Litern. Wieviele Eimer muss sei kaufen?

1,3 · 22,5 = 29,25Sie braucht 29,25 lFarbe.Sie muss 6 Eimerkaufen.



34 Dividieren eines Dezimalbruchs durchnatürliche Zahlen

Übertrage die Aufgaben ins Heft und löse schriftlich.






a) 231÷ 35 = 6,6

b) 611÷ 65 = 9,4

c) 969,6÷ 32 = 30,3

d) 862,4÷ 98 = 8,8

e) 1,28÷ 8 = 0,16

f) 19,78÷ 46 = 0,43

g) 43,46÷ 53 = 0,82

h) 90,16÷ 28 = 3,22

i) 103,85÷ 31 = 3,35

j) 96,96÷ 32 = 3,03

k) 71,632÷ 88 = 0,814

l) 1321,53÷ 609 = 2,17

m) 168,95÷ 155 = 1,09

n) 1181,92÷ 166 = 7,12

o) 9,696÷ 32 = 0,303



35 Dividieren von DezimalbrüchenIst der Divisor ein Dezimalbruch, dann verschiebe gleichzeitig beiDividend und Divisor das Komma nach rechts, bis der Divisor einenatürliche Zahl ist.69,741÷ 1,23 = 697,41÷ 12,3 = 6974,1÷ 123553,5÷ 1,23 = 5535÷ 12,3 = 55350÷ 123Übertrage die Aufgaben ins Heft und löse schriftlich.






a) 25,56÷ 7,1 = 3,6

b) 20,16÷ 2,8 = 7,2

c) 32,9v4,7 = 7

d) 144÷ 3,6 = 40

e) 83,16÷ 8,4 = 9,9

f) 30,81÷ 7,9 = 3,9

g) 36,9÷ 4,1 = 9

h) 29,52÷ 7,2 = 4,1

i) 51,975÷ 9,45 = 5,5

j) 22,0733÷ 3,07 = 7,19

k) 78,526÷ 9,94 = 7,9

l) 31,395÷ 3,45 = 9,1

m) 25414,16÷ 6,47 = 3 928

n) 1175,312÷ 3,944 = 298

o) 45,78174÷ 5,121 = 8,94



36 Dividieren von Dezimalbrüchen:Textaufgaben

Bestimme aus der Aufgabe den Rechenterm für die Lösung und löseschriftlich.






a) Ali tankt 41,7 Liter Benzin der Marke Super E10 und bezahlt dafür54,59e. Wieviel kostet ein Liter Benzin? Runde kaufmännisch aufZehntel-Cent-Beträge.

54,59÷41,7 ≈ 1,309Der Liter Benzinkostet 1,309e.

b) Britta kauft zum Einfärben ihrer Betonwerke 2,7 kg grünes Farbpig-mentpulver und bezahlt dafür 18,63e. Wieviel kostet 1 kg grünesFarbpigmentpulver. Runde kaufmännisch auf ganze Cent-Beträge.

18,63÷ 2,7 = 6,91 kg kostet 6,90e.

c) Im Lokal von Koch Caesar kostet das Gericht “Spaghetti ala Cae-sar” 7,70e. Der Chef berechnet den Verkaufspreis, in dem er denWareneinsatz (Kosten für die Zutaten) mit einem Faktor von 3,5multipliziert. Wieviel Geld darf Koch Caesar für die Zutaten aus-geben. Runde auf ganze Cent-Beträge ab.

7,7÷ 3,5 = 2,2Er darf 2,20e fürWaren ausgeben.

d) Doris hat die eine Wand ihres Zimmers mit grüner Farbe gestrichen.Die Wand hat eine Fläche von 10,2 qm. Sie hat dafür 2,2 Liter Far-be benötigt. Wieviel Farbe benötigt man für einen QuadratmeterWand und für wieviel Quadratmeter reicht ein Liter Farbe? Rundefür die Antwort das Ergebnis sinnvoll.

10,2÷ 2,2 = 4,63≈ 4,61 l reicht für 4,6m2.2,2÷ 10,2 ≈ 0,2156≈ 0,22Für 1m2 brauchtman 0,22 l.

e) Eberhardt von Stein und Reich hat Angst um seine goldene Statueund möchte eine Kopie aus Gips herstellen lassen. Die Statue wiegt189,14 kg. 1 Liter Gold wiegt 19,3 kg. Wieviel Liter Gips wird fürden Guß mindestens benötigt?

189,14÷ 19,3 = 9,8Es werden 9,8 l Gipsbenötigt.

f) Friederike hat für das Streichen ihrer Wohnung 30Liter Farbe ge-kauft. Ausgerechnet hat sie, dass Sie mit 24 Litern gut auskommt.Ihre Freundin Franzi hat Ihr aber geraten lieber etwas mehr zukaufen, falls etwas schief geht. Also hat Sie die 24 Liter mit einemSicherheitsfaktor multipliziert. Welchen Sicherheitsfaktor hat sie fürihre Rechnung verwendet?

30÷ 24 = 1,25Sie hat den Faktor1,25 verwendet.



37 Dividieren und Multiplizieren: Text-aufgaben

Lese die Aufgabe sorgfältig. Notiere welche Größen gegeben sindund welche gesucht werden. Entscheide, ob Du multiplizieren oderdividieren musst. Bestimme aus der Aufgabe den Rechenterm fürdie Lösung und löse schriftlich.






a) Ahmad kauft 2,7 kg Bananen ein und bezahlt dafür 7,53e. Wievielkostet ein Kilogramm Bananen? Runde kaufmännisch auf Cent-Beträge.

7,53÷ 2,7 = 2,7889≈ 2,791 kg Bananen kostet2,79e.

b) Bente kauft Äpfel für 2,19e das Kilogramm ein. Die Waage zeigt3,4 kg an. Wieviel muss Bente für die Äpfel bezahlen. Runde kauf-männisch auf ganze Cent-Beträge.

2,19 · 3,4 = 7,446≈ 7,45Sie muss 7,45e be-zahlen.

c) Schlachter Carlo braucht für ein Kilogramm seiner Mettwurst 1,3 kgSchweinefleisch. Heute muss er 5,5 kg Wurst produzieren. WievielFleisch benötigt er dafür?

1,3 · 5,5 = 7,15Er braucht 7,15 kgFleisch.

d) Apothekerin Dagmar mischt ein Medikament zur Senkung der Blut-fette zusammen. Am Ende hat sie 300 g Pulver angemischt. Davonsind 48 g Fenofibrat. In eine Kapsel kommt 1 g Pulver. Wieviel Fe-nofibrat enthält eine Kapsel?

48÷ 300 = 0,16Eine Kapsel enthält0,16 g Fenofibrat.

e) Ernie füllt in einen Eimer den letzten Rest Beton. Im Eimer sindnun 8,4 l Beton. Ernie stellt den Eimer auf die Waage. Er zieht dasGewicht des Eimers ab und erhält für den Beton eine Masse von20,16 kg. Wieviel wiegt ein Liter Beton?

20,16÷ 8,4 = 2,4Der Beton wiegt2,4 kg pro Liter.

f) Franzi willl auf ihrem Hof 17,5Hektar mit Raps bepflanzen. DerSaatguthändler hat gesagt, dass sie 2,17 kg Saatgut pro Hektarbraucht. Wieviel Saatgut muss sie mindestens bestellen? Runde aufvolle Kilogramm auf.

2,17 · 17,5 = 37,975≈ 38Sie muss mindes-tens 38 kg bestellen.



38 Preise vergleichenProdukte gibt es oft in den verschiedensten Packungsgrößen. Wenn manden Preis zweier Produkte vergleichen will, die verschiedene Packungs-größen besitzen, muss man erst einmal rechnen. Daher ist für den Handelvorgeschrieben einen sogenannten Grundpreis anzugeben. Das kann derPreis für 100 g, 1 kg, 100ml, 1 l, 1 Stück oder 100 Stück sein.Beispiel: 1 Tafel Schokolade wiegt 250 g und kostet 2,99e. Wieviel kosten100 g? Runde kaufmännisch auf volle Cent-Beträge.Lösung: 2,99÷ 2,5 = 29,9÷ 25 = 1,196 ≈ 1,20Die Tafel Schokolade kostet 1,20e pro 100 g.Bestimme aus der Aufgabe den Rechenterm für die Lösung und löseschriftlich. Runde kaufmännisch auf Cent-Beträge.






a) Die Firma Athetec hat Athe-Fix-Holzleim im Angebot. Berechnejeweils den Literpreis.Größe Preis100ml 2,69e250ml 3,99e500ml 6,69e750ml 8,99e

2,69÷ 0,1= 26,9÷ 1 = 26,93,99÷ 0,25= 399÷ 25 = 15,966,69÷ 0,5= 66,9÷ 5 = 13,388,99÷ 0,75= 899÷ 75 = 11,99

b) Die Firma Schummel hat in den letzten vier Jahren die Packungs-größe ihrer Schoko Rossies stetig verkleinert. Berechne jeweils die100 g-Preise.Jahr Größe Preis2015 200 g 1,99e2016 180 g 1,99e2017 160 g 1,99e2018 150 g 1,99e

1,99÷ 2= 1,99÷ 2 = 1,001,99÷ 1,8= 19,9÷ 18 ≈ 1,111,99÷ 1,6= 19,9÷ 16 ≈ 1,241,99÷ 1,5= 19,9÷ 15 ≈ 1,33

c) Im Centy Supermarkt kostet ein Glas Pirakulix Tomatensauce1,89e. Letztes Jahr hatte das Glas noch eine Füllmenge von 530 g.Dieses Jahr sind es nur noch 400 g. Berechne jeweils die 100 g-Preise.

1,89÷ 5,3= 18,9÷ 53 ≈ 0,361,89÷ 4 ≈ 0,47

d) Der Centy Supermarkt führt zwei Sorten Toilettenpapier. Softi Cy-cling kostet 1,95e für 8 Rollen. Softi Extra kostet 3,29e für 12 Rol-len. Berechne jeweils den Preis einer Rolle.

1,95÷ 8 ≈ 0,243,29÷ 12 ≈ 0,27

e) Bei Adler Discount kosten 360 g Gummibärchen 1,09e. Bei E.D.K.zahlt man für 200 g 0,89e und im Bahnhofsautomaten 1,00e für85 g. Berechne jeweils den 100 g-Preis.

1,09÷ 3,6 =10,9÷ 36 ≈ 0,300,89÷ 2 ≈ 0,451,00÷ 0,85 =100÷ 85 ≈ 1,18



39 Frequenzen berechnenDer Rotor des Hubschraubers UH Tiger dreht sich im Flug 330 mal proMinute um seine Achse. Die Angabe, wie oft sich etwas in einer bestimm-ten Zeit wiederholt, bezeichnet man als Frequenz. Um die Frequenzanzugeben, teilt man die Anzahl der Wiederholungen durch die dafürbenötigte Zeit. Die Frequenz des Rotor ist also 330 1/min. Oft wird dieAnzahl der Wiederholungen pro Sekunde angegeben. Dafür gibt es sogareine eigene Einheit, das Hertz (Hz).Beispiel: Wie oft dreht sich der Rotor des UH Tigers pro Sekunde?330÷ 60 = 5,5Der Rotor dreht sich 5,5 mal pro Sekunde, also mit einer Frequenz von5,5Hz.






a) Ein Motor erreicht bei 5000 Umdrehungen pro Minute die maximaleLeistung. Berechne die Umdrehungen pro Sekunde.

1min = 60 s5000÷ 60 = 83,3

b) Ein Song hat 1,9 Beats pro Sekunde. Berechne die Beats pro Mi-nute.

1min = 60 s1,9 · 60 = 114

c) Ein Song hat 99 Beats pro Minute. Berechne die Beats pro Sekunde. 1min = 60 s99÷ 60 = 1,65

d) Klaus will die Geschwindigkeit eines Songs berechnen. Er zählt 27Beats in 15 Sekunden. Berechne die Beats pro Sekunde und proMinute.

15 s = 0,25min27÷ 15 = 1,827÷ 0,25 = 2700÷ 25= 1081,8 Beats pro Sekundeund 108 Beats pro Minu-te.

e) Der Rotor einer kleinen Windkraftanlage dreht sich 876 mal proMinute. Berechne die Umdrehungen pro Sekunde.

1min = 60 s876÷ 60 = 14,6

f) Die Schiffsschraube eines großen Containerschiffs dreht sich 104 malpro Minute. Berechne die Umdrehungen pro Sekunde.

1min = 60 s104÷ 60 = 1,73

g) Ein guter Laserdrucker druckt 56 Seiten pro Minute. Berechne dieSeiten pro Sekunde.

1min = 60 s56÷ 60 = 0,93

h) Eine Firma hat Bedienungsanleitungen mit einem Schnelldruckergedruckt. Für die 765 Seiten hat der Drucker genau 15 Minutengebraucht. Berechne die Seiten pro Sekunde.

15min = 15 · 60 s = 900 s765÷ 900 = 0,85

i) Eine Webseite im Internet hatte an einem Tag im Januar 686 016Seitenaufrufe. Berechne die Aufrufe pro Sekunde.

1 d = 24 · 60 · 60 s =86 400 s686 016÷ 86 400 = 7,94



Inhaltsverzeichnis

1 Unechte Brüche als ganze Zahlen 1

2 Unechte Brüche in gemischte Zahlen 2

3 Unechte Brüche in gemischte Zahlen 3

4 Gemischte Zahlen in unechte Brüche 4

5 Brüche erweitern 5

6 Brüche kürzen 6

7 Brüche kürzen 7

8 Brüche kürzen 8

9 Brüche vergleichen 9




13 Zeiten als Brüche 13

14 Bruch als Dezimalzahl 14

15 Bruch als Dezimalzahl 15

16 Bruch in Dezimalzahl umwandeln 16

17 Dezimalzahl in Bruch 17

18 Periodische Dezimalzahl in Bruch 18

19 Schriftliches Dividieren mit Runden 19

20 Schriftliches Dividieren mit Runden 20

21 Brüche addieren 21

22 Brüche subtrahieren 22



23 Gemischte Zahlen addieren 23

24 Gemischte Zahlen subtrahieren 24

25 Addieren von Dezimalbrüchen 25

26 Multiplizieren von Brüchen mit einer ganzen Zahl 26

27 Dividieren von Brüchen durch eine ganze Zahl 27

28 Multiplizieren von Brüchen 28

29 Dividieren von Brüchen 29

30 Textaufgaben zu Brüchen 30

31 Multiplizieren von Dezimalbrüchen 31

32 Multiplizieren von Dezimalbrüchen 32

33 Multiplizieren von Dezimalbrüchen: Textaufgaben 33

34 Dividieren eines Dezimalbruchs durch natürliche Zahlen 34

35 Dividieren von Dezimalbrüchen 35

36 Dividieren von Dezimalbrüchen: Textaufgaben 36

37 Dividieren und Multiplizieren: Textaufgaben 37

38 Preise vergleichen 38

39 Frequenzen berechnen 39


knicke zuerst den zettel an 1 unechte brüche als ganze...

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