klas‹k mantik - sosyolojiden.files.wordpress.com · tas›mlar›n geçerli olup...

T.C. ANADOLU ÜN‹VERS‹TES‹ YAYINI NO: 2814

AÇIKÖ⁄RET‹M FAKÜLTES‹ YAYINI NO: 1772

KLAS‹K MANTIK

YazarlarProf.Dr. Semiha AKINCI (Ünite 1-3, 5)Prof.Dr. Hasan Ali ÜNDER (Ünite 4, 6)

EditörProf.Dr. Semiha AKINCI

ANADOLU ÜN‹VERS‹TES‹

Bu kitab›n bas›m, yay›m ve sat›fl haklar› Anadolu Üniversitesine aittir.“Uzaktan Ö¤retim” tekni¤ine uygun olarak haz›rlanan bu kitab›n bütün haklar› sakl›d›r.

‹lgili kurulufltan izin almadan kitab›n tümü ya da bölümleri mekanik, elektronik, fotokopi, manyetik kay›tveya baflka flekillerde ço¤alt›lamaz, bas›lamaz ve da¤›t›lamaz.

Copyright © 2013 by Anadolu UniversityAll rights reserved

No part of this book may be reproduced or stored in a retrieval system, or transmittedin any form or by any means mechanical, electronic, photocopy, magnetic tape or otherwise, without

permission in writing from the University.

UZAKTAN Ö⁄RET‹M TASARIM B‹R‹M‹

Genel Koordinatör Doç.Dr. Müjgan Bozkaya

Genel Koordinatör Yard›mc›s›Arfl.Gör.Dr. ‹rem Erdem Ayd›n

Ö¤retim Tasar›mc›s›Doç.Dr. T. Volkan Yüzer

Grafik Tasar›m YönetmenleriProf. Tevfik Fikret Uçar

Ö¤r.Gör. Cemalettin Y›ld›z Ö¤r.Gör. Nilgün Salur

Ölçme De¤erlendirme SorumlusuUzm. Bülent Gezen

Dil Yaz›m Dan›flman›Ö¤r.Gör. Fatma Okumufl

Kitap Koordinasyon BirimiUzm. Nermin Özgür

Kapak DüzeniProf. Tevfik Fikret Uçar

Ö¤r.Gör. Cemalettin Y›ld›z

DizgiAç›kö¤retim Fakültesi Dizgi Ekibi

Klasik Mant›k

ISBN 978-975-06-1478-1

1. Bask›

Bu kitap ANADOLU ÜN‹VERS‹TES‹ Web-Ofset Tesislerinde 18.000 adet bas›lm›flt›r.ESK‹fiEH‹R, Ocak 2013

‹çindekilerÖnsöz ............................................................................................................ vii

Klasik Mant›¤›n Konu ve Yöntemi.......................................... 2KLAS‹K MANTI⁄IN TANIMI VE KONULARI............................................... 3MANTI⁄IN ‹LKELER‹: ................................................................................... 4Özdefllik ‹lkesi ............................................................................................... 4Çeliflmezlik ‹lkesi ........................................................................................ 4Üçüncü Halin ‹mkâns›zl›¤› ‹lkesi ................................................................. 4Yeterli Neden ‹lkesi ...................................................................................... 5MANTIKSAL DÜfiÜNME: AKIL YÜRÜTME YÖNTEMLER‹:......................... 5Tümdengelim (Dedüktif Ak›l Yürütme)....................................................... 5Tümevar›m (‹ndüktif Ak›l Yürütme) ............................................................ 6Benzetifl (Analoji) .......................................................................................... 7Özet ............................................................................................................... 8Kendimizi S›nayal›m ..................................................................................... 9Okuma Parças› ........................................................................................... .. 10Kendimizi S›nayal›m Yan›t Anahtar› ............................................................ 10S›ra Sizde Yan›t Anahtar› .............................................................................. 11Yararlan›lan ve Baflvurulabilecek Kaynaklar ............................................... 11

Kavram ve Terim .................................................................... 12KAVRAM VE TER‹M...................................................................................... 13KAVRAM ÇEfi‹TLER‹...................................................................................... 13Tek Tek Ele Al›n›fllar›na Göre ...................................................................... 14

Tümel, Tekil ve Tikel Kavramlar ........................................................... 14Soyut ve Somut Kavramlar ..................................................................... 14Kollektif ve Distribütif Kavramlar .......................................................... 14Olumlu ve Olumsuz Kavramlar ............................................................. 14

Birbirleriyle ‹liflkilerine Göre ........................................................................ 14Özlük ve ‹lintilik Kavramlar ................................................................... 14

KAVRAMLARIN ÇEfi‹TL‹ GÖSTERGELER‹ ................................................... 15Nelik, Gerçeklik ve Kimlik ........................................................................... 15‹çlem ve Kaplam ........................................................................................... 15KAVRAMLAR ARASI ‹L‹fiK‹LER..................................................................... 16BEfi TÜMEL .................................................................................................. 17TANIM VE BÖLME........................................................................................ 19Befl Tümele Göre Tan›m Çeflitleri ................................................................ 19Tan›mlanana Göre Tan›m Çeflitleri .............................................................. 19Tan›mlanamazlar ........................................................................................... 20Tan›m Koflullar› ............................................................................................ 20BÖLME........................................................................................................... 20Bölmenin Koflullar› ...................................................................................... 21Özet................................................................................................................ 22Kendimizi S›nayal›m...................................................................................... 23Okuma Parças› .............................................................................................. 24

‹ ç indek i ler iii

1. ÜN‹TE

2. ÜN‹TE

Kendimizi S›nayal›m Yan›t Anahtar› ............................................................ 25S›ra Sizde Yan›t Anahtar› .............................................................................. 25Yararlan›lan ve Baflvurulabilecek Kaynaklar ............................................... 25

Önermeler.................................................................................. 26ÖNERME KAVRAMI ...................................................................................... 27ÖNERME ÇEfi‹TLER‹ ..................................................................................... 28Yarg›n›n Niteli¤ine Göre Önermeler............................................................ 28Yarg›n›n Say›s›na Göre Önermeler .............................................................. 28

Basit (ya da Kategorik) Önermeler........................................................ 28Bileflik Önermeler ................................................................................... 29Bileflikli¤i Aç›kça Belli Olan Önermeler ................................................ 29Bileflikli¤i Gizli Olan Önermeler: ........................................................... 30

Yarg›n›n Kipli¤ine Göre Önermeler............................................................. 31ÖNERMELER ARASI ‹L‹fiK‹LER..................................................................... 32Karfl› Olma .................................................................................................... 32

Karfl›t Önermeler ..................................................................................... 33Altkarfl›t Önermeler ................................................................................. 33Alt›k Önermeler....................................................................................... 33Çeliflik Önermeler ................................................................................... 34

DÖNDÜRME.................................................................................................. 34Düz Döndürme ............................................................................................. 34Ters Döndürme ............................................................................................. 35Özet................................................................................................................ 36Kendimizi S›nayal›m...................................................................................... 37Okuma Parças› .............................................................................................. 38Kendimizi S›nayal›m Yan›t Anahtar› ............................................................ 38S›ra Sizde Yan›t Anahtar› .............................................................................. 39Yararlan›lan ve Baflvurulabilecek Kaynaklar ............................................... 39

Tas›mlar (K›yaslar).................................................. ................ 40TASIM VE KATEGOR‹K ÖNERMELER ......................................................... 41KATEGOR‹K ÖNERMELER‹N DE⁄‹fi‹K OKUNUfiLARI............................... 42Tümel Olumlu Önermelerin Okunuflu ........................................................ 42Tikel Olumlu Önermelerin Okunuflu........................................................... 43Tümel Olumsuz Önermelerin Okunuflu ..................................................... 43Tikel Olumsuz Önermelerin Okunuflu ........................................................ 43TASIMLARIN TER‹MLER‹, ÖNCÜLLER‹, K‹P‹, fiEKL‹ .................................. 44Tas›m›n Terimlerinin ve Öncüllerinin Adland›r›lmas›................................. 44Tas›mlar›n Kipi (Modu) ve fiekli (Figürü) ................................................... 45

Tas›mlar›n Kipi (Modu)........................................................................... 45Tas›mlar›n fiekli ....................................................................................... 45

GEÇERL‹ TASIMLARLA GEÇERS‹Z TASIMLARIN AYIRT ED‹LMES‹........... 46Tas›m Kurallar›na Uygunluk Testi................................................................ 46Venn Diyagramlar› ile Test .......................................................................... 49

Önerme Tiplerinin Venn Diyagramlar› ‹le Temsil Edilmesi ................. 49Tas›mlar›n Geçerli Olup Olmad›¤›n›n Venn Diyagramlar› ile Test Edilmesi.......................................................................................................... 51Entimemler (Eksiltili Tas›msal Ç›kar›mlar)................................................... 54

‹ ç indek i leriv

3. ÜN‹TE

4. ÜN‹TE

Entimemler............................................................................................... 54Çoklu tas›mlar (Polysyllogism)..................................................................... 56Sorit (Zincirleme Tas›m) ............................................................................... 57Epikeremler (Delilli Tas›mlar) ...................................................................... 58Özet ............................................................................................................... 59Kendimizi S›nayal›m ..................................................................................... 60Kendimizi S›nayal›m Yan›t Anahtar› ............................................................ 61S›ra Sizde Yan›t Anahtar› .............................................................................. 62Yararlan›lan ve Baflvurulabilecek Kaynaklar ............................................... 63

Hatal› Ak›l Yürütmeler: Safsatalar (Yan›ltmacalar) ............ 64G‹R‹fi .............................................................................................................. 65SAFSATA (YANILTMACA) ÇEfi‹TLER‹ .......................................................... 66Adam Karalama (Ad Hominem)................................................................... 66“Sen de” Safsatas› (Ad Hominem tu Quoque) ............................................ 66Niteliksel Adam Karalama (Circumstantial Ad Hominem) ......................... 66Ortak Tutuma Baflvurmak (Appeal to Common Practice) ......................... 67‹nanca Baflvurma (Appeal to Belief)............................................................ 67Grup Bask›s› (Bandwagon) .......................................................................... 68Duygulara Baflvurmak (Appeal to Emotion) ............................................... 68Korkuya Baflvurmak (Appeal to Fear) ......................................................... 68Ya¤c›l›¤a Baflvurmak (Appeal to Flattery)................................................... 69Yeniye Baflvurmak (Appeal to New) ........................................................... 69Ac›nd›rmak (Appeal to Pity)......................................................................... 70Gelene¤e Baflvurmak (Appeal to Tradition) ............................................... 70Bütünleme (Birlefltirme) Safsatas› (Fallacy of Composition) ...................... 70‹ndirgeme (Bölme) Safsatas› (Fallacy of Division)...................................... 71Yanl›fl ‹kilem (False Dilemma)..................................................................... 71‹spatlama Mecburiyeti Safsatas› (Burden of Proof) ................................... 72Kumarbaz Safsatas› (Gambler’s Fallacy) ...................................................... 72Öncesinde Safsatas› (Post Hoc).................................................................... 72Acele Genelleme (Hasty Generalization) .................................................... 73Görecelilik Safsatas› (Relativist Fallacy) ....................................................... 73Özet................................................................................................................ 75Kendimizi S›nayal›m...................................................................................... 76Kendimizi S›nayal›m Yan›t Anahtar› ............................................................ 77S›ra Sizde Yan›t Anahtar› .............................................................................. 77Yararlan›lan ve Baflvurulabilecek Kaynaklar ............................................... 77

Mant›k Kurallar› ve Uygulamalar........................................... 78SIK KULLANILAN GEÇERL‹ ÇIKARIM KURALLARI..................................... 79KOfiUL ÖNERMELER‹, T‹KEL EVETLEME ÖNERMELER‹ VE TEK‹L EVETLEME ÖNERMELER‹ ............................................................................. 79Koflul Önermeleri ......................................................................................... 79Tikel ve Tekil Evetleme Önermeleri ............................................................ 80(Modus Ponens Olumlay›c› Kip).................................................................. 81Modus Tollens (De¤illeyen Kip) .................................................................. 82Modus Ponens ve Modus Tollens ile ‹lgili Yan›ltmacalar .......................... 82

Önbileflenin De¤illenmesi....................................................................... 82Artbileflenin Evetlenmesi......................................................................... 83

‹ ç indek i ler v

5. ÜN‹TE

6. ÜN‹TE

KOfiULLU (H‹POTET‹K) TASIM ................................................................... 84AYRIK TASIM (DISJUNCTIVE SYLLOGISM)................................................ 85ALTERNAT‹F TASIM...................................................................................... 86‹K‹LEMLER ..................................................................................................... 86Yap›c› ‹kilem ................................................................................................. 87Y›k›c› ‹kilem .................................................................................................. 88‹K‹LEMLERE KARfiI ÇIKMANIN YOLLARI ................................................... 89Özet................................................................................................................ 91Kendimizi S›nayal›m...................................................................................... 92S›ra Sizde Yan›t Anahtar› .............................................................................. 94Kendimizi S›nayal›m Yan›t Anahtar› ............................................................ 94Yararlan›lan ve Baflvurulabilecek Kaynaklar .............................................. 95

‹ ç indek i lervi

Önsöz

Sevgili Ö¤renciler,

Klasik mant›k denince akl›m›za Aristoteles’in kurdu¤u mant›k gelir. 1970‘le-

re gelinceye kadar mant›kta herhangi bir de¤ifliklik, ilerleme olmam›flt›r. 1970’ler-

de Modern Mant›¤›n ortaya ç›k›fl›yla Klasik Mant›¤›n üzerine yeni baz› kurallar

eklenmifltir.

Bu kitaptaki konular yaln›zca AÖF ö¤rencileri için de¤il ayn› zamanda üniver-

siteye girifl s›nav›na veya ALES s›nav›na haz›rlanan ö¤renciler içinde bir k›lavuz

kitap niteli¤indedir. Üniversiteye girifl s›nav›nda Türkçe sorular›n› kolayca cevap-

laman›z için Önermeler ünitesindeki Döndürme k›sm›n› ö¤renmeniz faydal› ola-

cakt›r. Ayr›ca ALES gibi yetenek sorusu içeren s›navlarda da Önermeler ve Tas›m

konular› herkesin iflini kolaylaflt›racak, do¤ru cevab› kolayca bulman›z› sa¤laya-

cak konular aras›ndad›r.

Mant›k genel olarak zekâ geliflimine en çok katk›s› olan bilimdir. ‹lkö¤retim-

den itibaren müfredatta yer almas› analitik-sentetik düflüncenin geliflmesine, ‘Saf-

satalar’ bölümünde yer alan ak›l yürütme hatalar›na düflmememize, zekâm›z›n ge-

liflmesine büyük katk›s› olacakt›r.

Bu kitapta yer alan konular s›ras›yla: Mant›¤›n Konusu ve Yöntemi, Kavram ve

Terim, Önermeler, Tas›mlar, Mant›k Kurallar› ve Uygulamalar, Safsatalard›r. Zevk-

le okuman›z ve faydalanman›z dileklerimle hepinize sayg› ve sevgiler.

Editör

Prof.Dr. Semiha AKINCI

Önsöz vii

Bu üniteyi tamamlad›ktan sonra;Mant›¤›n tan›m› ve konular›n› anlatabilecek,Mant›¤›n ilkelerini aç›klayabilecek,Ak›l yürütme yöntemlerini tan›yabileceksiniz.

‹çindekiler

• Aristoteles• Organon• Leibniz• Ak›l yürütme• Düflünme• K›yas• Yeterli neden ilkesi

• Çeliflmezlik ilkesi• Üçüncü halin olanaks›zl›¤›• Özdefllik ilkesi• Tümevar›m• Tümdengelim• Analoji• Benzetifl

Anahtar Kavramlar

Amaçlar›m›z

NNN

Kilasik Mant›kKlasik Mant›¤›n

Konusu ve Yöntemi

• KLAS‹K MANTI⁄IN TANIMI VEKONULARI

• MANTI⁄IN ‹LKELER‹:• MANTIKSAL DÜfiÜNME: AKIL

YÜRÜTME YÖNTEMLER‹:

1KLAS‹K MANTIK

KLAS‹K MANTI⁄IN TANIMI VE KONULARIMant›k biliminin kurucusu Aristoteles’tir (M.Ö. 384-322), Klasik Mant›k’ deninceAristoteles’in kurdu¤u mant›k anlafl›l›r. Aristoteles, Organon ad› alt›nda yazd›¤› al-t› kitapta mant›k konular›n› incelemifltir. Alt› kitap flunlard›r: Kategoriler, Önerme-ler, Birinci Analitikler, ‹kinci Analitikler, Topikler ve Sofistik Deliller. Aristoteles bukitaplarda terimler, önermeler, ak›l yürütmeler ve çeflitli ispat flekilleri üzerinde du-rur. Ak›l yürütmelerden “tas›m”, Aristoteles mant›¤›n›n bel kemi¤ini oluflturur. Aris-toteles’e göre, zihnin kanunlar› ayn› zamanda varl›¤›n da kanunlar›d›r. Bu yüzdenAristoteles’in mant›¤›, metafizi¤i ile yak›ndan ilgilidir. Aristoteles mant›¤›, ak›l ilke-lerini: Özdefllik, çeliflmezlik, üçüncü halin olanaks›zl›¤›n› temel alan iki de¤erli(do¤ru-yanl›fl) mant›kt›r. Aristoteles, mant›¤›nda do¤ru düflünmenin kurallar› üze-rinde durmufl ve ak›l yürütme yöntemlerinden tümdengelime önem vermifltir. Aris-toteles’e göre “tümdengelim”, kesin ve zorunlu sonuç veren bir ak›l yürütme yön-temidir. Do¤ru ak›l yürütme için önce kavram oluflturulur, sonra önerme kurulurve sonrada bu önermelerden ç›kar›m yap›l›r. Ak›l yürütme, bir önermenin (sonuç),baflka bir önerme (öncül) kullan›larak do¤rulu¤unun ispat edilmesidir (bölümünilerleyen k›sm›nda bunlar tek tek incelenecektir). Bu nedenle klasik mant›k birbi-rine ba¤›ml› üç alana ayr›l›r.

1. Kavramlar mant›¤›2. Önermeler mant›¤›3. Ç›kar›mlar mant›¤› (Tas›m)

Aristoteles’in mant›¤›nda temel ald›¤› ak›l yürütme yöntemi nedir?

‹slam dünyas›nda mant›k çal›flmalar›, Aristoteles’in eserlerinin Arapça’ya çevril-mesiyle bafllam›flt›r. Üçüncü yüzy›lda, Organon yorumcular›ndan Ammonius Sac-cas, Aristoteles’in alt› kitab›na yine Aristoteles’in “Retorik” ve “Poetik” adl› eserleriile Porphyrios’un befl tümeli konu alan “‹soloji” adl› eserini de eklemifltir. ‹slammant›kç›lar› da en baflta ‹bni Sina ve Farabi bu dokuz kitab› kabul etmifl, her biri-ni mant›¤›n bir konusu saym›fllard›r. Bat›da mant›k çal›flmalar›, Aristoteles’in eser-lerinin Latince’ye çevrilmesiyle bafllam›flt›r. Aristoteles’in Avrupa’daki egemenli¤iRönesans’a kadar devam etmifltir. Rönesans’tan sonra do¤a bilimlerindeki geliflme-ler karfl›s›nda, metot olarak Aristoteles mant›¤›n›n yetersizli¤i tart›fl›lmaya baflland›.‹lk defa Petrus Ramus (1515-1572), mant›¤› bölümlere ay›r›rken Terim, Önerme,

Klasik Mant›¤›n Konusu ve Yöntemi

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

‹

K ‹ T A P

T ‹

1

Ç›kar›m (tas›m) bölümlerine Metot konusunu ekledi. Bacon’›n ve Descartes’in me-tot sorunlar›na dikkat çekmesinden sonra, bilimlerin metodu, mant›¤›n en önemlikonusu haline geldi. Mant›k kitaplar›na metot konusunda; ele al›nan bilimlerin s›-n›flanmas›, metotlar›, ilkeleri gibi konular›n eklenmesi mant›¤›n yap›s›nda bir de-¤iflikli¤e neden olmam›flt›r. Bunun nedeni, bu konular›n mant›¤›n de¤il de bilimfelsefesinin konular› olmas›d›r. Klasik mant›¤›n konular›n› oluflturan terim, öner-me, tas›m konular›nda Ortaça¤’da ve Yeniça¤’da yap›lan çal›flmalar, Aristotelesmant›¤›na bir katk›da bulunmam›flt›r. Mant›k biliminin geliflmesi, XIX. yüzy›l›nikinci yar›s›nda bafllayan sembolik mant›k çal›flmalar›yla olmufltur. Ça¤›m›z›n mo-dern mant›¤›, klasik mant›¤›n gelifltirilmifl, geniflletilmifl halidir.

Klasik mant›k kaç alana ayr›l›r?

MANTI⁄IN ‹LKELER‹:“Mant›k, do¤ru düflüncenin bilimidir”. Do¤ru düflünce nedir? Do¤ru düflünce, ak›lve mant›k ilkeleri denen ilkelere uygun olarak düflünme tarz›d›r. fiimdi, yukar›daad› geçen dört do¤ru düflünce, ak›l ve mant›k ilkelerinin ne oldu¤unu aç›klayal›m.

Özdefllik ‹lkesiA, A’ d›r fleklinde ifade edilir. Bir ak›l yürütmenin bafl›nda bir terime verilen anlamne ise o ak›l yürütme boyunca, o terim hep ayn› anlam› tafl›mal›d›r. A, A’d›r ilkesi,do¤ru düflüme için zihnin uymas› gereken bafl ilkedir. Bir nesne baflka bir nesne-ye benzeyebilir ama onunla özdefl olamaz. Özdefllik ilkesine uymayan bir zihiniçin, çeliflmezlik ve üçüncü halin imkâns›zl›¤› ilkeleri anlams›z kal›r. A¤aç, a¤açt›r‹nsan, insand›r gibi.

Çeliflmezlik ‹lkesi A, A olmayan de¤ildir. Bir fley, ayn› zamanda hem kendisi hem baflka bir fley ola-maz. Zihin, birbiri ile çeliflik olan iki önermeden birini kabul ederse di¤erini red-deder. Bir konuya ayn› yüklem ayn› zamanda ve ayn› flartlar alt›nda hem olumlu,hem olumsuz yüklenemez. Zihin, çeliflmezlik ilkesine di¤er ilkelerden daha fazladuyarl›d›r. Mesela “Bütün insanlar ölümlüdür”. ve “Baz› insanlar ölümlü de¤ildir”.önermeleri birbiri ile çelifliktir. Günlük hayatta insanlar›n bu ilkeye uymayan söz-lerini duyabiliriz. Birisi televizyona ç›karak “Çocuklar›n fliddet içeren filmleri veprogramlar› seyretmesinin fliddeti özendirdi¤ini düflünmüyorum”. deyip arkas›n-dan da “Çok zorba ve fliddet uygulayan bir toplum olarak alg›lan›yoruz. Bu kötüalg›y› de¤ifltirecek, toplumumuzu sakin ve huzurlu gösterecek programlar yapma-ya özen göstermeliyiz”. derse bu kifli kendi söyledikleriyle çelifliyor demektir. Bafl-ka bir örnek verecek olursak alkollü bir sürücünün “Bu y›l üç büyük ve befl küçüktrafik kazas›na kar›flt›m ama yarg›c›n bu son kazada ehliyetimi alt› ayl›k iptal etme-si tamamen flanss›zl›ktand›, yoksa ben çok iyi araba kullan›r›m”. demesi belki ken-di içinde çok da çeliflik de¤il ama akla da uygun de¤il.

Üçüncü Halin ‹mkâns›zl›¤› ‹lkesiA ile A olmayan aras›nda, üçüncü bir imkân yoktur. Yani, bir önerme ya do¤rudur,ya yanl›flt›r, ikisinin aras›nda üçüncü bir hâl yoktur. Bizim kitab›m›zda da bu ikide¤erli mant›k kullan›lacakt›r. Matematikte ve fizikte, bu iki de¤erli mant›k ile aç›k-lanamayan durumlar vard›r. Özellikle sonsuzluk bahis konusu oldu¤unda baz›aç›klanamayan durumlar olmaktad›r. Üçüncü halin imkâns›zl›¤› ilkesinin evrensel-

4 Klasik Mant ›k

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T



T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P


‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

2

li¤inden flüphe edilmeye bafllanmas›yla, ikiden fazla de¤erli mant›klar kurulmayabafllanm›flt›r. “Lukasiewicz (1920) ilk defa üç de¤erli mant›k kurdu. Do¤ru, yanl›flve nötr. Reichenbach’a göre de do¤ru ile yanl›fl aras›nda sürekli ve sonsuz de¤er-ler vard›r. Mesela (pi) say›s›n›n ondal›k kesirler halinde yaz›l›fl›nda bir yerde durul-maz, seri devam eder. 3.146....”.(Mant›k; Türk Tarih Kurumu Bas›mevi, 1988, s 7)

Yeterli Neden ‹lkesiBu ilke, ilk defa Leibniz taraf›ndan ak›l yürütme ilkeleri aras›nda say›lm›flt›r. Hiçbiryarg›, yeterli neden olmadan do¤ru de¤ildir. Bu ilke yeterli neden olmad›kça hiç-bir olgunun mevcut, hiçbir yarg›n›n do¤ru olmayaca¤›n› ifade eder. Bu nedenlerçok defa bizce belli de¤ildir. Neden ararken sonsuza kadar gidilemez. Bir önerme-nin do¤rulu¤unun nedeni di¤er bir önermedir. “Bu insan ölümlüdür”. önermesini“Bütün insanlar ölümlüdür”. önermesi temellendirir. Ayn› biçimde “Bu ku¤u be-yazd›r”. önermesini “Bütün ku¤ular beyazd›r” önermesi temellendirir.

Mant›k ilkeleri nelerdir?

MANTIKSAL DÜfiÜNME: AKIL YÜRÜTME YÖNTEMLER‹:Mant›k denince akl›m›za ak›l yürütme diyebilece¤imiz bir tür düflünme biçimi ge-lir. Baz› felsefeciler mant›¤› “do¤ru düflünme kurallar›n›n bilgisi” veya “ak›l yürüt-me bilimi” olarak tan›mlarlar. Mant›k, ak›l yürütme biçimlerini tan›tlama ve bu ak›lyürütme biçimlerinden hangilerinin geçerli ya da geçersiz, tutarl› ya da tutars›z ol-du¤unu belirlemeye, kurallar›n› bulup ç›karmaya çal›fl›r. “Bir fleyin do¤rulu¤unu,baflka bir veya daha fazla fleye dayanarak ileri sürme, ak›l yürütmedir”(C. Y›ld›r›m,Mant›k;16) Örne¤in,

“Bugün kar ya¤acak çünkü hava s›cakl›¤› -5 derece”. Bu do¤ru ya da yanl›fl birak›l yürütmedir ve bir fleye dayanarak baflka bir fley ileri sürülmüfltür. Bu örnektehava s›cakl›¤›n›n -5 oldu¤una dayan›larak bugün kar ya¤aca¤› ileri sürülmüfltür.Herhangi bir ak›l yürütmenin mant›ksal geçerlili¤ini saptamak için öncelikle “ ç›-kar›m” (tas›m) biçiminde ifade edilmesi gerekir. Bir tas›m en az iki öncül ve sonuç-tan oluflur.

1. Bütün insanlar ölümlüdür.2. Sokrates bir insand›r.3. O halde, Sokrates ölümlüdür.En çok bilinen ve kullan›lan ç›kar›m örne¤idir. Burada gördü¤ünüz gibi öncül-

lerden sonuç zorunlu olarak ç›kar›lm›flt›r ve sonucu ispat etme amac› güdülmüfltür.Bu ayn› zamanda tas›m örne¤idir ve tas›m konusu 4. Ünitede detayl› olarak ele al›-nacakt›r. Burada bahsetmemizin amac› ak›l yürütme yöntemlerinden bahsedecekolmam›z ve bunlar›n her birinin tas›m örne¤i biçiminde yani, öncüller ve sonuçtanoluflan bir fleyi baflka bir fleye dayanarak ispat etmeye çal›flan yöntemler olmas›d›r.En bilinen ak›l yürütme yöntemleri tümevar›m, tümdengelim ve analojidir.

Ak›l yürütme yöntemleri nelerdir?

Tümdengelim (Dedüktif Ak›l Yürütme)Genelden özeli ç›karsayan ak›l yürütme biçimi, tümdengelimdir. Bu tür ak›l yürüt-me yeni bir bilgi vermez, sadece öncülleri aç›k hale getirir ve tikel hakk›nda bilgiverir. Genel bir yasa ya da yarg›dan yola ç›kt›¤› için tümdengelim denilir. Biri ya-sa ya da yarg› olmak üzere en az iki öncül ve bu öncüllerden ç›kar›lmas› gereken

51. Ünite - K lasik Mant ›¤ ›n Konusu ve Yöntemi

Özdefllik ilkesi A, A d›rfleklinde. Çeliflmezlik ilkesiA, A olmayan de¤ildirfleklinde. Üçüncü halinimkâns›zl›¤› ilkesi A ile Aolmayan aras›nda üçüncübir hal yoktur fleklinde,Yeterli neden ilkesi hiçbiryarg› yeterli neden olmadando¤ru de¤ildir fleklindek›saca ifade edilebilir.

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T




K ‹ T A P



3

Ak›l yürütme: Genel olarak,düflünceleri bilinçli, tutarl›ve amaçl› bir biçimdebirbirine ba¤lama ifllemi.Öncül olarak al›nanönermelerden mant›ksalç›kar›m kurallar›na uygunbir tarzda sonuç ç›karmaifllemi.(Felsefe TerimleriSözlü¤ü, 14)

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T


AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N N

4

Bir fleyin do¤rulu¤unu baflkabir veya daha fazla fleyedayanarak ileri sürme, ak›lyürütmedir.

bir sonuçtan oluflur. Dayand›¤› yasa ne kadar do¤ru ve kuvvetliyse o kadar geçer-li bir ak›l yürütmedir. Tümdengelimde verilen birkaç öncülden, bir sonuç ç›kar›l›r.Bu sonuç öncüllerde vard›r. Sonuç, öncülleri ne aflar ne de öncüllere yeni bir fleykatar. Tümdengelimin görevi, öncüllerde üstü örtük var olan sonucu aç›¤a ç›kar-makt›r. Yani, tümdengelime bilgimizi artt›r›c› de¤il, elde olan bilgileri çözümleyicibir yöntem gözüyle bakabiliriz. Biraz önce verdi¤imiz örnek ayn› zamanda tüm-dengelime de örnek olabilir.

1. Bütün insanlar ölümlüdür.2. Sokrates bir insand›r.3. O halde, Sokrates ölümlüdür.Bir baflka örnek verecek olursak;1. Bütün metaller ›s›t›ld›¤›nda genleflir.2. Bak›r bir metaldir.3. O halde, bak›r ›s›t›ld›¤›nda genleflirTümdengelimin en belirgin özelli¤i, öncüllerin sonucu do¤rulad›¤› sav›n› tafl›-

mas›d›r. Bu sav›n gerçekleflmesi ile ayn› zamanda ç›kar›m geçerli hale gelir. Man-t›ksal geçerlilikten yoksun tümdengelim örnekleri de olabilir. Örne¤in;

1. Tüm Trakyal›lar gri gözlüdür.2. Einstein gri gözlüydü.3. O halde, Einstein Trakyal›d›r. Tümdengelim ak›l yürütmesinde öncüller do¤ru olsa da sonucun do¤ru olma-

d›¤› görülüyor. Sonuç do¤ru olmad›¤› için de mant›ksal olarak geçerli de¤ildir.Trakyal› olman›n a, b, c... gibi birçok ortak özelli¤i paylafl›yor olmas› durumunda,bu özelliklerden birine sahip olmak di¤erlerine de sahip olmay› gerektirmez ve tekbir özelli¤e sahip olmak o kifliyi o grubun içine dâhil etmez. Ayr›ca tüm Trakyal›-lar gri gözlüdür tümel önermesi de yanl›flt›r. Einstein rastgele gri gözlü olabilir amabu tek özellik Einstein’›n Trakyal› olmas› için yeterli de¤ildir. Aristoteles klasikmant›¤›n içine sadece tümdengelim ak›l yürütme yöntemini dâhil etmifltir ve tüm-dengelime önem vermifltir.

Tümevar›m (‹ndüktif Ak›l Yürütme)Tümevar›mda ise öncüllerden tümel veya tikel bir sonuca var›l›r. Yani sonuç, ön-cüllerle s›n›rl› kalmayarak, öncülleri aflan bir bilgiye bizi götürür. Örne¤in flimdiyekadar gözlemledi¤im bütün kargalar, tüm kargalar›n belki de çok küçük bir bölü-münü oluflturur. Bu gözlemledi¤im kargalardaki bir özelli¤i tüm kargalara yükle-yerek ve gözlemledi¤imiz miktar› aflmakta ve mant›kça yeterli dayana¤›m›z olma-dan bir sonuca gitmekteyiz. Söylediklerimizi ç›kar›m biçimine getirecek olursak tü-mevar›m› daha iyi anlayabiliriz.

Gözledi¤im a1 kargad›r ve karad›r.Gözledi¤im a2 kargad›r ve karad›r.Gözledi¤im a3 kargad›r ve karad›r. Gözledi¤im a4 kargad›r ve karad›r.Gözledi¤im a5 kargad›r ve karad›rO halde, bütün kargalar karad›r. Bir baflka tümevar›m örne¤i verecek olursak: Birçok Afrikal› ile karfl›laflt›m.Karfl›laflt›¤›m bütün Afrikal›lar siyah idi.O halde, bütün Afrikal›lar siyaht›r.

6 Klasik Mant ›k

Görülüyor ki sonuç, gözlemleri aflan bir nitelik kazanmakta ancak öncülleredayanmaktad›r. Bu ak›l yürütmede öncüller, sonuç için bir dayanak sa¤lamaktaama sonucu zorunlu k›lmamaktad›r. Sonuç, kargalar evreninin tümünü kapsamak-ta ama öncüller ancak gözlemleyebildi¤imiz çok az bir parças›ndan söz etmekte-dir. Sonucun do¤rulu¤u hiçbir zaman kesin de¤ildir. Gözlemleyebildi¤imiz di¤erkara kargalar sonucun do¤ru olma ihtimalini artt›r›r ama genellemeye hiçbir zamankesinlik kazand›rmaz. ‹yi bir tümevar›mda, örneklemin bütün evreni kapsamas›gerekir. Bu da oldukça zor, hatta imkâns›zd›r. Geçmifl ve gelecekteki tüm kargala-r› gözlemlememiz olanaks›zd›r ama gözlem say›m›z artt›kça, tümevar›m›n do¤ruolma olas›l›¤› artar. Tümevar›m›n geçerlili¤inden söz edemeyiz. Yani mant›ksalolarak geçerlilikten yoksun ama bilimsel olarak güvenilir bir yöntem olabilir.

Tümdengelimi ve tümevar›m› karfl›laflt›racak olursak:Tümdengelimde öncüller, sonuç için yeterli gerekçeyi tafl›r. Tümevar›mda ise

öncüller, sonuç için yeterli gerekçeyi tafl›maz. Sonucun do¤rulu¤u hiçbir zamankesin de¤ildir. Bunun sebebi, tümdengelimde sonucun öncüllerle s›n›rl› olmas›d›r.Öncüllerde gizli olan fleyler tümdengelimle aç›k hale getirilir. Tümevar›mda ise so-nuç, öncüllerde verilenden daha fazlas›n› ihtiva eder. Öncüllerin çok ötesine taflar.Tümevar›mda öncüllerin do¤rulu¤unu kabul etsek bile sonucun do¤rulu¤unu ka-bul etmeyebiliriz. Tümdengelimde ise bu mümkün de¤ildir. Tümdengelimde ön-cüller do¤ruysa sonuç da do¤ru ve sonuç öncüllerden ç›kar›l›yorsa da geçerlidir.Tümevar›mda ise bütün öncüller do¤ru olsa bile sonuç yanl›fl olabilir. Çünkü so-nuç daha önce de söyledi¤imiz gibi öncüllerle s›n›rl› kalmay›p, öncülleri aflan birnitelik tafl›maktad›r. Yukar›daki örne¤e göre düflünecek olursak, bir gün siyah ol-mayan bir Afrikal› ile karfl›lafl›rsam “Bütün Afrikal›lar siyaht›r”. ç›kar›m›m yanl›fl vegeçersiz olur. Yani tümevar›mda, öncüller hiçbir zaman sonuca kesinlik kazand›r-maz, sadece öncüller sonucu kuvvetle destekliyor diyebiliriz. Oysaki tümdenge-limde geçerli ya da geçersiz olsun sonuç kesindir.

Benzetifl (Analoji)Ak›l yürütmelerimiz aras›nda benzetifl veya analojiye dayananlar önemli bir yer tutar.Diyelim ki X ile Y gibi iki kiflinin veya nesnenin, “a” gibi ortak bir özelli¤i var ve X’ in“b” gibi baflka bir özelli¤i var. ‹ki nesne aras›ndaki benzerli¤e dayanarak Y’ nin de “b”özelli¤ine sahip oldu¤unu düflünmemiz, benzetifl veya analojinin temelini teflkil eder.Analojiye dayanan ak›l yürütmelerde, baz› yönlerden benzeyen nesnelerin baflka yön-lerden de benzer olaca¤› gibi bir varsay›m gizlidir. Örne¤in, Zeynep ile Gülseren’in iki-si de ayn› tak›m› tutuyor, basket oynamay› seviyor, ikisi de iyi resim yap›yor. Gülse-ren’in macera romanlar›n› sevdi¤ini biliyoruz. O halde Zeynep’de macera romanlar›n›seviyordur diye düflünebiliriz. Bir di¤er örnek verecek olursak, ‹spanya ve Yunanistan,Avrupa Birli¤i üyesidir. ‹spanya’da ve Yunanistan’da zeytincilik çok önemli bir tar›mgeliridir. Ayr›ca her iki ülkede de üzüm yetiflir ve iki ülke de denizle çevrilmifltir. Heriki ülkede de çok say›da ada ve adalardan gelen turizm gelirleri vard›r. Yunanistanekonomik kriz vard›r, o halde ‹spanya’da da ekonomik kriz olmal› diye ç›karsamam›zanalojidir. Ortak özelliklerin say›s› ne kadar fazla ise sonucun do¤ru olma olas›l›¤› ar-tar. Analojide de tümevar›m gibi sonucun do¤rulu¤u hiçbir zaman kesin de¤ildir. Ben-zerlik sa¤layan özelliklerle sonuçta var oldu¤u ileri sürülen özellik aras›ndaki iliflki nekadar kuvvetli ise analoji veya benzetifl o kadar kuvvetlidir.

Ak›l yürütmeyi tan›mlay›n›z?


Toplu pazarl›k: Bir taraftasendika, di¤er tarafta daiflveren ya da iflverenörgütünün yer ald›¤›, ücretve çal›flma koflullar›nailiflkin yap›lan pazarl›k vegörüflmelerdir.

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

5

8 Klasik Mant ›k

Mant›¤›n tan›m› ve konular›n› anlatmak.

Mant›k, ak›l yürütme bilimidir. Bir fleyin do¤rulu-¤unu baflka bir veya daha fazla fleye dayanarakileri sürme, ak›l yürütmedir. Mant›k, ak›l yürüt-mede geçerlik arar. Her ak›l yürütme geçerli de-¤ildir. Mant›k, ak›l yürütmede geçerlik kurallar›-n› belirleyip, uygulanmas›n› denetleyen bir bi-limdir. Klasik Mant›k denilince Aristoteles’in kur-du¤u mant›k anlafl›l›r. Aristoteles, Organon ad›alt›nda yazd›¤› alt› kitapta, mant›k konular›n› in-celemifltir. Aristoteles bu kitaplarda terimler,önermeler, ak›l yürütmeler ve çeflitli ispat flekil-leri üzerinde durur. Aristoteles ak›l yürütme yön-temlerinden tümdengelime önem vermifltir. Kla-sik mant›k birbirine ba¤›ml› üç ana konudan olu-flur. Kavramlar, Önermeler ve Ç›kar›mlar (tas›m).

Mant›¤›n ilkelerini aç›klamak.

Do¤ru düflünce, ak›l ve mant›k ilkelerine uygunolarak düflünme tarz›d›r. Biz bu kitapta ad› ge-çen üç ak›l ve mant›k ilkesine ek olarak Leib-niz’in ileri sürdü¤ü yeterli neden ilkesini de ek-ledik. 1-Özdefllik ‹lkesi: A, A’ d›r fleklinde ifadeedilir. Bir nesne baflka bir nesneye benzeyebilirama onunla özdefl yani ayn› olamaz. 2-Çeliflmez-lik ‹lkesi: A, A olmayan de¤ildir. Bir fley ayn› za-manda hem kendisi hem de baflka bir fley ola-maz. 3-Üçünçü Halin ‹mkâns›zl›¤› ‹lkesi: A ile Aolmayan aras›nda üçüncü bir imkân yoktur. Ya-ni bir önerme ya do¤rudur ya yanl›flt›r. ‹kisininaras›nda üçüncü bir fl›k yoktur. 4-Yeterli Neden‹lkesi: Hiçbir yarg› yeterli neden olmadan do¤rude¤ildir. Bu ilke, yeterli neden olmad›kça hiçbiryarg›n›n do¤ru, hiçbir olgunun mevcut olamaya-ca¤›n› ifade eder.

Ak›l yürütme yöntemlerini tan›mak.

Ak›l yürütme yöntemleri tümevar›m, tümdenge-lim ve analojidir. Tümdengelim, genelden özeliç›karsayan ak›l yürütme biçimidir. Biri yasa ol-mak üzere en az iki öncül ve bu öncüllerden ç›-kar›lmas› gereken bir sonuçtan oluflur. Yeni birbilgi vermez. Tümevar›mda ise öncüllerden tü-mel bir sonuca var›l›r. Sonuç, öncüllerdeki bil-giyle s›n›rl› kalmaz, öncülleri aflan bir bilgiye bi-zi götürür. Analojinin (benzetifl): Ayfle ile As-l›’n›n” a, b, c” gibi ortak özelliklerinin oldu¤unudüflünelim. Ayfle’nin “d” gibi bir baflka özelli¤i-nin oldu¤unu ö¤reniyoruz. Bu iki kifli aras›ndakibenzerli¤e dayanarak Asl›’n›n da “d” özelli¤inesahip oldu¤unu düflünmemiz analojinin veyabenzetiflin temelini oluflturur.

Özet

1NA M A Ç

2NA M A Ç

3NA M A Ç


1. Mant›k biliminin kurucusu kimdir?a. Leibnizb. Porphyriosc. Aristotelesd. Platone. ‹bni Sina

2. “Yeterli Neden ‹lkesi” hangi filozof taraf›ndan ilerisürülmüfltür?

a. Leibnizb. ‹bni Sinac. Farabid. Aristotelese. Porphyrios

3. Afla¤›dakilerden hangisi, ak›l yürütme yöntemi de-

¤ildir?

a. Tümevar›mb. Tümdengelimc. Analojid. Aksiyolojie. Hipotez

4. Sonuçtaki bilginin öncüllerle s›n›rl› kalmay›p kifliyiöncülleri aflan bir genellemeye götürdü¤ü ak›l yürütmehangisidir?

a. Tümdengelimb. Tümevar›mc. Analojid. Tas›me. Aksiyoloji

5. X ile Y’ nin a gibi bir ortak özelli¤i var. X’in ayr›ca bgibi bir özelli¤i var. Aralar›ndaki bu benzerli¤e dayana-rak Y’ nin de b özelli¤i olmal› diye düflünmemiz hangiak›l yürütme yöntemidir?

a. Tümevar›mb. Tümdengelimc. Tas›md. Analoji (benzetifl)e. Hipotez

6. A, A’d›r. Yani, bir nesne baflka bir nesneye benzeye-bilir ama onunla ayn› olamaz fleklinde tan›mlanan man-t›¤›n hangi ilkesiafla¤›dakilerden hangisidir?

a. Özdefllik ‹lkesib. Çeliflmezlik ‹lkesic. Yeterli Neden ‹lkesid. Üçüncü Halin Olanaks›zl›¤› ‹lkesie. Hipotez

7. A, A olmayan de¤ildir. Bir fley ayn› zamanda hemkendisi hem de baflka bir fley olamaz, mant›k ilkelerin-den hangisinin tan›m›d›r?

a. Özdefllik ‹lkesib. Çeliflmezlik ‹lkesic. Üçüncü Halin Olanaks›zl›¤› ‹lkesid. Yeterli Neden ‹lkesie. Hiçbiri

8. Genelden özeli ç›karsayan ak›l yürütme biçimine nead verilir?

a. Tümdengelimb. Tümevar›mc. Analojid. Tas›me. K›yas

9. “Eskiflehir’de birçok tatarla karfl›laflt›m. Karfl›laflt›¤›mbütün tatarlar çekik gözlüydü. O halde, bütün tatarlarçekik gözlüdür” ç›kar›m› hangi ak›l yürütme yönteminebir örnektir?

a. Tümevar›mb. Tümdengelimc. Anolojid. Axiyolojie. Hipotez

10. Afla¤›daki hangi ak›l yürütme yöntemi bilgimiziartt›r›c› de¤il, elde olan bilgileri çözümleyici biryöntemdir?

a. Tümevar›mb. Tümdengelimc. Analojid. Axiyolojie. Hipotez

Kendimizi S›nayal›m

10 Klasik Mant ›k

Cemal Y›ld›r›m (1999); Mant›k: Do¤ru DüflünmeYöntemi Kitab›’ndan “Mant›k Ö¤reniminden Ne

Bekleyebiliriz?” s: 29-30, Bilgi Yay›nlar›, AnkaraÜnlü Roma filozofu Epiktetus’tan mant›k dersi alan birö¤renci “Mant›¤› ispat bilimi olarak niteliyorsunuz; man-t›k dersi alman›n gerekli oldu¤unu ispat ediniz, o hal-de” diyerek hocas›n› s›k›flt›rmak ister. Epiktetus’un ce-vab› k›sa ve aç›k olur: “Peki ispat›m›n iyi oldu¤unu na-s›l bileceksiniz?” Gerçekten verilen bir ispat›n iyi ya da kötü oldu¤unumant›k ö¤renmeden nas›l bilebiliriz? Demek oluyor ki, ispatlar›n (bunlar ister dedüktif ç›ka-r›m gibi “s›k›”, ister di¤er ak›l yürütme biçimlerine da-yal› “gevflek” türden olsun) elefltirilmesi, tart›fl›lmas› ve-ya denetlenmesi için mant›k bilgisine ihtiyaç vard›r. ‹s-pat, bir önermenin do¤rulu¤unu baflka bir veya dahafazla önermenin do¤rulu¤una dayanarak ortaya koy-makt›r. Mant›k bu iki tür önermenin iliflkisini inceler;“birini do¤ru sayd›¤›m›zda öbürünü do¤ru saymak zo-runlu mudur, de¤il midir? “ sorusuna cevap arar. Fakatmant›¤›n görevi bu kadarla bitmez. Baflta matematik ol-mak üzere, felsefe ve di¤er bilimlerim sonuçlar›n› elefl-tirme, kavram ve ilkelerini ayd›nlatma, dayand›klar› te-mel varsay›mlar› gözden geçirme iflinde ‘mant›k’›n sa¤-lad›¤› çözümleyici yöntemler son derece etkin ve de-¤erli olmufltur. O kadar ki, son yüzy›l içinde mant›k ala-n›ndaki büyük geliflmenin onun bir çözümleme arac›olarak matematik ve felsefe problemlerine uygulanmaihtiyac›ndan do¤du¤u söylenebilir.Öte yandan sa¤lam bir mant›k bilgisinin günlük pratiksorunlar›n çözümünde, davran›fllar›m›z›n ba¤l› oldu¤ubirtak›m inanç ve varsay›mlar›n elefltiri yoluyla ayd›nla-t›lmas›nda etkin bir araç oldu¤u gözden uzak tutulma-mal›d›r. Çevremizdeki kiflilerle zaman zaman düfltü¤ü-müz anlaflmazl›klar›n kökeninde ço¤u kez kelime vekavram kargaflas› vard›r. Mant›k kifliye aç›k-seçik dü-flünme, düflünce ve duygular› belirli ve ç›plak bir dilleanlatma yollar›n› göstermekle bir sürü yanl›fl anlamala-r›, gereksiz tart›flmalar› önlemeye yard›m eder. Pek ço-¤umuz flu ya da bu yoldan edindi¤imiz birtak›m inanç-lara, fikirlere ve “bilgilere” s›ms›k› ba¤l›y›z. Asl›nda bun-lar ço¤u kez sa¤lam bir dayanaktan yoksundurlar. Neelefltiriye, ne de ciddi irdelemeye karfl› durabilirler. Man-t›k kifliye bir inanç veya yarg›y› do¤ru sayman›n ne türkoflullara ba¤l› oldu¤unu gösterir. Bilimlerde oldu¤u gi-bi günlük düflünmede de ancak yeterince belgelenmifl,ya da belgelenme olana¤› tafl›yan düflüncelere güvenle

bak›labilir. Bir düflünce veya teori ne denli parlak görü-nürse görünsün, olgular›n s›nav›ndan geçmedikçe, do¤-ru say›lmaz. “Mant›kl›” dedi¤imiz kifli her fleyden önceflu iki gere¤e s›ms›k› ba¤l›d›r:1-Tutarl› olmak; baflka bir deyiflle, birbiriyle çeliflen ve-ya ba¤daflmayan düflünce, inanç veya savlara yer ver-memek.2-Yeterince ve güvenilir yoldan belgelenmemifl hiçbirsav, hipotez veya kuram› do¤ru kabul etmemek, ayn›flekilde yeterince belgelenmifl yarg› veya savlar karfl›-s›nda flu ya da bu nedenle ayak diremek.Tutarl›l›k ve olgusal kan›tlara sayg› “mant›kl›” olman›nbaflta gelen iki kofluludur. Mant›k bu gerekleri aç›kl›klaortaya koymakla kiflisel ve sosyal say›s›z sorunlar›n çö-zümüne olanak sa¤layabilir.

Kendimizi S›nayal›m Yan›t Anahtar›1. c Yan›t›n›z yanl›fl ise “Klasik Mant›¤›n Kuruluflu ve

Alanlar›” bölümünü yeniden gözden geçiriniz.2. a Yan›t›n›z yanl›fl ise “Mant›¤›n ‹lkeleri” bölümü-

nü yeniden gözden geçiriniz.3. d Yan›t›n›z yanl›fl ise “Ak›l Yürütme Yöntemleri”

bölümünü yeniden gözden geçiriniz.4. b Yan›t›n›z yanl›fl ise “Tümevar›m›” bölümünü

yeniden gözden geçiriniz.5. d Yan›t›n›z yanl›fl ise Analojiyen bölümünü yeni-

den gözden geçiriniz.6. a Yan›t›n›z yanl›fl ise “Özdeflli¤i” bölümünü yeni-

den gözden geçiriniz.7. b Yan›t›n›z yanl›fl ise “Çeliflmezlik ‹lkesini” bölü-

münü yeniden gözden geçiriniz.8. a Yan›t›n›z yanl›fl ise “Tümdengelimi” bölümünü

yeniden gözden geçiriniz.9. a Yan›t›n›z yanl›fl ise “Tümevar›m” bölümünü ye-

niden gözden geçiriniz.10. b Yan›t›n›z yanl›fl ise “Tümdengelim” bölümünü

yeniden gözden geçiriniz.

Okuma Parças›


S›ra Sizde 1

Tümdengelimdir. Aristoteles’e göre tümdengelim, kesinve zorunlu sonuç veren bir ak›l yürütme yöntemidir.

S›ra Sizde 2

Üç temel alana ayr›l›r: Kavramlar, önermeler ve ç›kar›mlar.

S›ra Sizde 3

Özdefllik, çeliflmezlik, üçüncü halin olanaks›zl›¤› ve ye-terli neden ilkesidir.

S›ra Sizde 4

Tümevar›m, tümdengelim ve analojidir.

S›ra Sizde 5

Mant›k, ak›l yürütme bilimidir. Bir fleyin do¤rulu¤unubaflka bir veya daha fazla fleye dayanarak ileri sürmek,ak›l yürütmedir. Mant›k ak›l yürütmede geçerlik arar.Her ak›l yürütme geçerli de¤ildir. Mant›k, ak›l yürütme-de geçerlik kurallar›n› belirleyip, uygulanmas›n› denet-leyen bir bilimdir.

Grünberg, Teo; Felsefe ve Mant›k Yaz›lar›, Yap› ve Kre-di Yay›nlar›, ‹stanbul, 2005.

Hodges, Wilfrid; Logic, Penguin Books, England, Midd-lesex, New York, 1977.

Irving, Copi; Introduction to Logic, Macmillan Pub.Co.Inc, New York, London, Sixt edition, 1982.

Mant›k, Türk Tarih Kurumu Yay›nevi, Ankara, 1988, Ko-misyona Yazd›r›lm›flt›r.

Öner, Necati, Klasik Mant›k, Ankara Üniversitesi, ‹lahi-yat Fakültesi Yay›nlar›, no 191, 6. Bas›m, Ankara,1991.

Öner, Necati, Grünberg, Teo; Mant›k 1 (Liseler ‹çin),Emel yay›nevi, Ankara, 1994.

Y›ld›r›m, Cemal; The Study of Deductive Reasoning,ODTÜ, Fen ve Ed. Fak. Yay›nlar›, no:11, 1981

Y›ld›r›m, Cemal; Mant›k: Do¤ru Düflünme Yöntemi, Bil-gi Yay›nevi, 3.Bas›m, Ankara, 1999.

S›ra Sizde Yan›t Anahtar› Yararlan›lan ve BaflvurulabilecekKaynaklar

Bu üniteyi tamamlad›ktan sonra;Kavram ve terim aras›ndaki iliflkileri kurabilecek,Kavramlar aras› iliflkileri aç›klayabilecek,Kavramlar›n çeflitli göstergelerini tan›yacak,Befl tümeli aç›klayabilecek,Tan›m, bölme ve çeflitlerini anlatabileceksiniz.

‹çindekiler

• Kavram • ‹lintilik • Eflitlik • Befl tümel• Terim • Tikel • Ayr›kl›k • Özdefllik• Tekil • Nelik • Tam giriflimlik • Çeliflmezlik• Somut • Gerçeklik

• Porphyrios a¤ac› • Yeterli sebep ilkesi• Olumlu • Kimlik • Uzak cins • Bölme • Olumsuz • ‹çlem• Cins • Tür• Özlük • Kaplam • Tan›m • Ayr›m

Anahtar Kavramlar

Amaçlar›m›z

NNNNN

Klasik Mant›k Kavram ve Terim

• KAVRAM VE TER‹M• KAVRAM ÇEfi‹TLER‹• KAVRAMLAR ARASI ‹L‹fiK‹LER• BEfi TÜMEL• TANIM

2KLAS‹K MANTIK

KAVRAM VE TER‹MKavram bir fleyin, objenin zihindeki tasar›m›d›r. Buna fikir, düflünce de diyebili-riz. Kavram, dil ile ifade edilirse terim ad›n› al›r. Yani, kavramlar›n sözle ifade edil-mesi terimdir. Mant›kta terim, kendi bafl›na bir anlam ifade eden en küçük birim-dir. Kavram, nas›l ki bir objeye iflaret ederse; terim de bir kavrama iflaret eder.

Kavramlar genel oldu¤undan, tek bir varl›¤›n zihindeki tasar›m› olan hayaldenfarkl›d›r. Kavram genel, hayal ise özeldir. Kavram›n genel olmas› demek objeninflu veya bu niteli¤ini tafl›mamas› demektir. Örne¤in kedi hayali, bir kedinin haya-lidir; rengi, duruflu, davran›fl› ile belli bir kedinin, görür gibi zihinde canlanmas›-d›r. Kedi kavram› ise geneldir; içerisine bütün kediler girer. Kedi kavram› bir s›n›-f› ifade eder. ‹çerisine say›s›z, bütün kediler, her cinsi girer. A¤aç, kufl, çiçek, at,masa, insan gibi kavramlar›n her birinin zihnimizde genel bir tasar›m› vard›r. Ör-ne¤in ‘kufl’ un zihnimizdeki genel tasar›m›; kanatl›, uçan, öten, hayvan ve canl›olufludur.

Terim ve sözcü¤ü ise üç biçimde iliflkilendirebiliriz. Bir terim bazen bir sözcük-ten oluflur. Mesela ‘at’, ‘kedi’, ‘a¤aç’,’ insan’ gibi. Bazen bir terim birden çok söz-cükten oluflabilir. Mesela Anadolu Üniversitesi Aç›k Ö¤retim Fakültesi befl sözcük-ten oluflur ama kavram say›s› tektir; çünkü zihinde tek bir fakültedir. Bazen bir de-yifl sözcük oldu¤u halde dilde bir anlam tafl›mad›¤› için terim de¤ildir. ‘fiu’, ‘o’, ‘ile’,‘ve’, ‘ki’ gibi s›fat ve ba¤laçlar sözcüktür ama terim de¤ildir.

Kavram ve terim aras›ndaki fark› aç›klay›n›z.

KAVRAM ÇEfi‹TLER‹Bir kavram, gösterdi¤i nesne ya da olaylar›n var oldu¤u çeflitli durumlara görefarkl› konumlarda olabilir. Kavram çeflitleri, ayn› zamanda terim çeflitlerini de ifa-de eder. Kavramlar, tek tek ele al›n›fllar›na ve birbirleriyle iliflkilerine göre iki grup-ta incelenebilir:

Kavram ve Terim

Soyutlama yoluyla eldeedilen kavram, ortaközellikleri paylaflan birnesneler kompleksinin veyasöz konusu nesnelerinpaylaflt›¤› ortak özellik ya daniteliklerin psikolojik ya dazihinsel tasar›m›na karfl›l›kgelir. (Ahmet Cevizci, FelsefeTerimleri Sözlü¤ü, s: 226)

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T




K ‹ T A P



1

Tek Tek Ele Al›n›fllar›na Göre

Tümel, Tekil ve Tikel KavramlarE¤er kavram, bir s›n›f›n tümüne iflaret ediyorsa tümel kavramd›r; flehir, insan, a¤açgibi. E¤er kavram, tek bir bireye iflaret ediyorsa tekil kavramd›r; ‹stanbul, Emine gi-bi. Kavram, bir önermede özne olarak kullan›ld›¤› zaman tikel olur; baz› flehirler,baz› insanlar gibi.

Soyut ve Somut KavramlarE¤er kavram, bir varl›¤a veya nesneye iflaret ediyorsa somut kavramd›r; a¤aç, in-san, yeflil gibi. E¤er kavram, bir olufl tarz›n› ifade ediyorsa soyuttur; insanl›k, dü-rüstlük, güzellik gibi.

Kollektif ve Distribütif KavramlarBireyler grubunu ifade edip de grupta gerçekleflen kavramlar, kollektif kavramlar-d›r; ordu, sendika gibi. Yine bireyler grubunu ifade edip de bireyde gerçekleflenkavramlara da distribütif kavramlar denir; asker, iflçi gibi. Ordu, bir grubu ifadeeder. Bireylerinden birine “Bu ordudur.” diyemeyiz. Asker terimi de bir grubu ifa-de eder. Bu grubun herhangi bir bireyine “Bu askerdir.” diyebiliriz; asker teriminingerçekleflmesi, o grubun bireyinde olur.

Olumlu ve Olumsuz KavramlarBu kavram ayr›m›n› ilk defa ‹ngiliz mant›kç›s› De Morgan yapm›flt›r. ‹nsan olumlubir kavram, insan olmayan olumsuz bir kavramd›r. Böylece bir kavram çifti, bütünvarl›¤› ifade eder.

Birbirleriyle ‹liflkilerine Göre

Özlük ve ‹lintilik KavramlarHer önermede bir yüklenen kavram, bir de yüklenilen kavram vard›r. Bir kavrambaflka bir kavrama yüklendi¤inde, yüklenen kavram yüklenilenin özünün içindeise, yani varl›¤› onun varl›¤›na ba¤l› ise, yüklenilen kavram yüklenen kavramaoranla özlüktür. “‹nsan ak›ll› hayvand›r.” önermesinde ak›ll› hayvan insana (yükle-nen) oranla özlüktür. Ak›ll› hayvan (yüklenilen) kavram› insan›n özsel özelli¤idir.

14 Klasik Mant ›k

fiekil 2.1

Kavram Çeflitleri

1-Tek Tek Ele Al›n›fllar›na Göre 2- Birbirleriyle ‹liflkilerine Göre

1-a Tümel, Tekil ve Tikel Kavramlar 2-a Özlük ve ‹lintilik Kavramlar

1-b Somut ve Soyut Kavramlar

1-c Kollektif ve Distribütif Kavramlar

1-c Olumlu ve Olumsuz Kavramlar

E¤er yüklenilen kavram, yüklenenin özüne de¤il de ilintisine girerse, ona da ilin-tilik denir. “‹nsan a¤layand›r.” önermesinde a¤lama kavram›, insan›n özü ile ilgiliolmad›¤› için, insana oranla ilintilik denilir.

Tekil ve genel kavramlara birer örnek veriniz.

KAVRAMLARIN ÇEfi‹TL‹ GÖSTERGELER‹

Nelik, Gerçeklik ve KimlikTümel bir kavram›n yaln›z zihindeki bireyleri dikkate al›n›rsa buna, nelik denir.Her kavram›n bir neli¤i vard›r. Nelik, bir kavram›n ne oldu¤unu gösterir. Nelik ol-masayd› bir kavramla ne anlatmak istedi¤imiz anlafl›lamazd›. Örnek olarak insan,kedi, a¤ac› verebiliriz. Tümel bir kavram›n zihin d›fl›ndaki bireyleri dikkate al›n›r-sa buna gerçeklik denir. Her kavram›n neli¤i vard›r ama her kavram›n gerçekli¤iyoktur. Mesela mitolojik varl›klar› anlatan kavramlar›n nelikleri vard›r; fakat, onla-r›n zihin d›fl›nda karfl›l›¤› olan bireyler bulunmad›¤›ndan gerçekli¤i yoktur. Apol-lon, Zeus, Pegasus veya melek, dev gibi. Bu gibi kavramlar›n anlamlar› vard›r. Buanlamlar› onlar›n neliklerini verir; ama, bu kavramlar›n gerçeklikleri yoktur. Ger-çekli¤i olan bir kavram›n zihin d›fl›nda gösterdi¤i gerçekliklerden birisi belirtilirsebu da o kavram›n kimli¤i olur. Kimlik, bir kavram›n kime iflaret etti¤ini gösterir.Tahir, Harun ya da evimin bahçesindeki çam a¤ac› gibi kavramlar›n iflaret etti¤i birnesne ya da varl›k vard›r.

‹çlem ve KaplamBir kavram, içine ald›¤› bireylere iflaret ederse, o bireyler o kavram›n kaplam›d›r.Örne¤in kedi kavram›n›n içine ald›¤› bireyler siyam, tekir, Van, alaca vb. kedi kav-ram›n›n kaplam›na girer. E¤er kavram içine ald›¤› bireylerin ortak nitelikleri, özel-liklerine iflaret ediyorsa o nitelikler de kavram›n içlemini teflkil eder. Erol, Fatma,Yonca, Hasan gibi bireyleri duyarl›l›k, ak›ll›l›k, gülücülük gibi nitelikler insan k›lar.‹flte bu nitelikler de insan kavram›n›n içlemini teflkil eder. ‹çlem ve kaplam birbir-leri ile ters orant›l›d›r. Biri artarsa di¤eri azal›r. Örne¤in “çam” kavram›ndan “a¤aç”kavram›na geçerken, kaplam artar, içlem azal›r. “A¤aç” kavram› kaplam›na “çam”a¤ac›ndan daha fazla a¤aç cinsi al›r: Mefle, dut, kavak, ç›nar, kiraz vb. “Çam” a¤a-c›n›n da içlemi a¤aç kavram›ndan fazlad›r. Çünkü “a¤aç” kavram› çam›n bütün ni-teliklerini içine almaz, “a¤aç” kavram›n›n özellikleri bütün a¤aç türlerinde bulunanortak özelliklerdir. Genel olarak ele ald›¤›m›zda “kedi” kavram›n›n içlemini “varl›k,canl›, hayvan” gösterir. “Canl›” kavram›n›n kaplam›nda yer alanlar “hayvan, kedi,tekir” olur.

‹çlem ve kaplama birer örnek de siz veriniz.

152. Ünite - Kavram ve Ter im

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T




K ‹ T A P



2

Genelden özele gidildikçeiçlem, özelden genelegidildikçe kaplam artar.

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T




K ‹ T A P



3

Kavram çeflitlerini flematik olarak gösterecek olursak:

Nelik, Gerçeklik, Kimlik:Nelik Gerçeklik KimlikKaf da¤› Kedi MiflkaDev Da¤ Toros Da¤›Ruh Elma Amasya elmas›Gül Papatya Alman papatyas›Yukar›daki neli¤i olan kavramlardan yaln›zca gülün gerçekli¤i vard›r. Kafda¤›,

ruh, dev gibi kavramlar›n neli¤i vard›r ama gerçekli¤i yoktur.

Neli¤i olup gerçekli¤i olmayan bir kavram örne¤i de siz veriniz.

KAVRAMLAR ARASI ‹L‹fiK‹LERKavramlar aras›nda dört türlü iliflkiden birisi olabilir. Bu dört türlü iliflki: Eflitlik, ay-r›kl›k, tam giriflimlik, eksik giriflimliktir.

Eflitlik: Kavramlardan her biri di¤erinin tüm bireylerini içine al›yorsa aralar›n-da eflitlik vard›r. Bu iliflkiyi flekille gösterirsek:

16 Klasik Mant ›k

fiekil 2.2

Kavram Çeflitleri

Tekil Kavram Genel Kavram

Hasan ‹nsan

Ayfle

Yonca

Tümel Tikel

Tüm ‹nsanlar Baz› ‹nsanlar

Soyut ve Somut Kavramlar

Somut: ‹nsan

Soyut: ‹nsanl›k

Kollektif ve Distribütif Kavramlar

Kollektif: A¤aç

Distribütif: Orman

Olumlu ve Olumsuz Kavramlar

Olumlu: Vicdanl›

Olumsuz: Vicdans›z

Özlük ve ‹lintilik Kavramlar

‹nsan kavram›na göre özlük, konuflan; ilintilik, keman çalan

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T




K ‹ T A P



4

Ayr›kl›k: Kavramlardan biri, di¤erinin hiçbir bireyini içine almaz ise aralar›ndaayr›kl›k vard›r.

Tam Giriflimlik: Kavramlardan yaln›z biri, di¤erinin tüm bireylerini içine al›-yorsa aralar›nda tam giriflimlik vard›r.

Eksik Giriflimlik: ‹ki kavramdan her biri, di¤erinin baz› bireylerini içine al›rsaaralar›nda eksik giriflimlik vard›r.

Çiçek-Gül kavramlar›nda yukar›da bahsetti¤imiz dört tür iliflkiden hangisi vard›r.

BEfi TÜMEL Porphyrios, ‹soloji adl› eserinde kavramlar›n s›n›flamas›n› Befl Tümel ad› alt›ndaincelemifl ve befl tümel, mant›kç›larca klasik mant›¤›n konular› aras›nda ele al›n-m›flt›r. Porphyrios, bu eserde Aristoteles’in cevher (töz) ile ilgili görüfllerini sistem-li hale getirmifltir. Aristoteles’e göre tek tek nesneleri bilmek için, o nesneler hak-k›ndaki ortak özellikleri belirleyen genel kavramlar› bilmek gerekir. Bitki kavram›-n› bilmiyorsak gördü¤ümüz nesnenin bitki olup olmad›¤›n› bilemeyiz. Aristoteles’egöre, tekilin bilinmesi ancak tümeli bilmekle mümkündür.


Kufl

Öten

Her kufl ötendir.

Her öten kufltur.

Hiçbir kufl kedi de¤ildir.

Kufl Kedi

Hiçbir kedi kufl de¤ildir.

Hayvan

KuflBaz› hayvanlar kufltur.

Bütün kufllar hayvand›r.

Baz› kufllar ötendir.Kufl Öten

Baz› ötenler kufltur.

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T




K ‹ T A P



5

Befl tümelin anlafl›labilmesi için “Porphyrios A¤ac›” olarak adland›r›lan flemay-la bafllanmas› yerinde olur.

Befl tümel flunlard›r: Cins, tür, ay›r›m, özgülük, ilinti.Cins: Kaplam ve içlem bak›m›ndan tan›mlan›r. Cins, ortak özellikleri olan iki

kavramdan kaplam› daha fazla oland›r ve alt›nda türlerin s›raland›¤› fleydir. Cins,gerçeklikleri çeflitli olanlardan “Bunlar nedir?” diye sorulunca verilen cevapt›r. Ör-ne¤in “Bal›k, kedi, at, kufl nedir?” diye soruldu¤unda cevab› “Hayvand›r.” olur.Hayvan bir cinsin ifadesidir. Cins, içlem bak›m›ndan bir nitelikler y›¤›n›d›r. Cins,yak›n cins ve uzak cins diye ikiye ayr›l›r. Bir türün do¤rudan ba¤l› oldu¤u hemenüstündeki cinse yak›n cins, di¤erlerine uzak cins denir. Yukar›daki flemadan örnekverecek olursak duygulunun (hayvan) yak›n cinsi canl›, cismi oland›r. Uzak cinsiise cevherdir (varl›k).

Tür: Gerçeklikleri ayn› olan birçok fleye “Bunlar nedir?” diye sorulunca verilencevapt›r. “Tahir, Teoman, Harun, Zeynep nedir?” sorusuna “‹nsand›r.” diye karfl›l›kverilir. Tür, ayn› zamanda ortak özellikleri olan iki terimden içlemi daha fazla olankavram›n ya da cinsin alt›nda s›ralanan fleydir. Örne¤in “kufl” cinsinin türüne ‘pa-pa¤an’, ‘saka’, ‘serçe’ vb. girmektedir.

Tür de özel tür ve göreli tür olmak üzere ikiye ayr›l›r. Özel tür, cins olmayanve baflka türlere bölünemeyen türdür. Tür oldu¤u gibi cins de olabilen, türlere bö-lünebilen türe de göreli tür denir. Yukar›daki flemada “insan” özel tür, “canl›” gö-reli türdür.

Ayr›m: Tür içinde cinsi gösteren karakter veya karakterler bütünüdür. Ayn›cins içerisinde bulunan türleri birbirinden ay›ran niteliklerdir. Porphyrios a¤ac›nagöre ak›l, insan› duygulu cinsinden ay›ran niteliktir. Ayr›m da uzak ayr›m ve yak›nayr›m diye ikiye ayr›l›r. Bir türü uzak cinsindeki ortaklar›ndan ay›r›yorsa uzakayr›m, yak›n cinsindeki ortaklar›ndan ay›r›yorsa yak›n ayr›md›r. Örne¤in hareketetmek insan›n uzak, hayvan›n yak›n ayr›m›d›r.

18 Klasik Mant ›k

Cevher (Varl›k)

Cismi olmayan Cismi olan

Cans›z Canl›

Duygusuz Duygulu

(bitki) (hayvan)

Ak›ls›z Ak›ll›

Porphyrios A¤ac›

(insan)

fiekil 2.3

Ay›r›m, ayn› cins içerisindebulunan türleri birbirindenay›ran niteliklerdir.

Yukar›da aç›klad›¤›m›z bu üç tümel, öze aittir. Afla¤›da aç›klayaca¤›n›z özlük veilinti ise ilintiye aittir.

Özgülük ve ‹linti: Bir türe birtak›m s›fatlar ilinti olur. E¤er bu s›fatlar yaln›z birtüre ait ise “özgülük, çeflitli türlere ait ise “ilinti” denir. Örne¤in “gülmek” insan›nözlü¤üdür, “uyumak” ise ilintisi. ‹nsan›n varl›¤› ikisine de ba¤›ml› de¤ildir. Bu yüz-den bu iki tümel ilintiye aittir.

TANIM VE BÖLMEYeniça¤’da bafllayan yöntembilim çal›flmalar› ile klasik mant›¤›n tan›m ve bölmekonular› önem kazanm›flt›r. Tan›m da bölme de kavram›n belirtilmesiyle ilgilidir.Tan›m bir kavram›n içlemini, bölme ise kaplam›n› belirtir. Her iki ifllem birbirini ta-mamlar.

Tan›m: Tan›m, bir fleyin ne oldu¤unun belirtilmesidir. Bu ifllem, dil arac›l›¤› ileolur ve bir yarg› bildirir. Tan›m, “Nedir?” sorusunun yan›t› olan önermedir. Tan›m,Aristoteles’in ifadesi ile özün araflt›r›lmas›d›r. Tan›m, her ne kadar kavramlar›n an-lam›n› belirleme ifllemi ise de mant›k, tan›m›n oluflturulmas›ndaki koflullarla ve ta-n›m›n bu koflullara uygun olup olmad›¤› ile ilgilenir. Klasik mant›kç›lar tan›m› iki-ye ay›rm›flt›r: Özle ilgili tan›m ve ilinti ile ilgili tan›m.

Özle ilgili olan tan›m, daha do¤ru tan›md›r. Kavram›n yerini aç›kça belirtip di-¤erlerinden ay›r›r. ‹lintiye ait olan tan›m da kavram›n niteliklerini bildiren bilgilerverir. ‹slam mant›kç›lar› özle ilgili ve ilinti ile ilgili tan›mlar› tam ve eksik diye iki-fler ikifler ay›rarak, tan›m› dörde ay›r›rlar. Bu dört tür tan›m›n aç›klamas› ise dahaönce gördü¤ümüz befl tümele göre olur.

Befl Tümele Göre Tan›m ÇeflitleriÖzle ilgili tam tan›m: Bir terimin yak›n cinsi ile yak›n ayr›m›ndan yap›lan tan›m-d›r. “‹nsan konuflan hayvand›r.”, tan›m› gibi. Hayvan insan›n yak›n cinsi, konuflmaise yak›n ayr›m›d›r.

Özle ilgili eksik tan›m: Bir terimin uzak cinsi ve yak›n ayr›m› ile yap›lan ta-n›md›r. “‹nsan konuflan cisimdir.” diye tan›mlamak gibi. “Konuflan” insan›n yak›nayr›m›, “cisimdir” ise uzak cinsidir.

‹linti ile ilgili tam tan›m: Bir terimin yak›n cinsi ve özgülü¤ü ile yap›lan tan›-ma denir. “‹nsan gülücü hayvand›r.” gibi. “Hayvan” insan›n yak›n cinsi, “gülücü-lük” ise özgülü¤üdür.

‹linti ile ilgili eksik tan›m: Bir terimin yaln›z ilintileri veya uzak cinsi ve ilin-tisi ile yap›lan tan›md›r. “‹nsan uyuyan cisimdir.” gibi. “Uyuyan” insan›n ilintisi, “ci-sim” uzak cinsidir. Yaln›z ilintilerine bir örnek verecek olursak, “Kufl beslenendir”.“Beslenen” kuflun ilintisidir.

Görülüyor ki tan›mlar aç›klan›rken, befl tümel esas al›nm›flt›r.

Befl tümele göre tan›m çeflitlerine birer örnek de sizler veriniz.

Tan›mlanana Göre Tan›m ÇeflitleriKlasik mant›kç›lar, tan›m› bir de tan›mlanana göre s›n›fland›rm›fllard›r. Bu aç›daniki tür tan›m vard›r:

• Gerçek Tan›m• Adsal Tan›mBat› mant›kç›lar›na göre “Gerçek Tan›m” nesnelerin tan›m›d›r. Bir fleyin neden

ibaret oldu¤unun tan›t›lmas›d›r. Gerçek ya da nesne tan›m› hem neli¤i hem de ger-


Özgülük, yaln›z bir türe aitolan nitelik; ilinti ise birçoktürde ortaklafla bulunanniteliktir.

Bir kavram›n tan›m›,Porphyrios a¤ac›n› gözönünde bulundurarak, okavram›n yerini tayinetmektir.

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T




K ‹ T A P



6

çekli¤i olan, gerçek varl›klar› konu alan tan›md›r. Bu tan›m›, tan›mlanan belirler.Duyular›m›zla alg›lad›¤›m›z, bizim düflüncemiz d›fl›nda da varl›k gösteren gerçeknesnelerin tan›m›d›r. Yani hem gerçekli¤i hem de neli¤i olan bir kavram›n tan›m›-d›r. Kaplam› belli olmas›ndan dolay›, gözlem ve deneye dayanarak kavram›n içle-mi belirlenir. Bu nedenle evrensel, genel geçer tan›md›r ve bir gerçekli¤i iflareteder. ‹nsan tan›m›, suyun tan›m›, kuflun tan›m› vb. gerçek tan›md›r. Örne¤in “Su, ikihidrojen ve bir oksijenden oluflan cisimdir.” gibi gözlem ve deneye dayal› tan›md›r.

Adsal tan›m ise zihin d›fl›nda varl›¤› olmayan›n tan›m›d›r. Yani neli¤i olan amagerçekli¤i olmayan bir kavram›n tan›m›d›r. Düflünsel varl›klar için yap›lan tan›m-d›r. Gerçekte bulunmayan “Zümrüdüanka” kuflunun tan›m› adsal tan›md›r. Böyletan›mlar keyfidir ve bu tan›m› tan›mlayan, zihindeki hayale göre belirler. Meselaben zümrüdüanka kuflunu yeflil renkli, uzun kuyruklu, siyah gözlü tan›mlayabili-rim. Benim zihnimdeki zümrüdüanka böyle bir kufltur ama bir di¤er kifli kendi ha-yaline göre yapabilir. Mesela Bilim, üçgen, dev gibi gerçeklikleri olmayan kavram-lar›n ancak adsal tan›m› yap›labilir.

Nesnelerin tan›m›n› yukar›daki hangi tan›m yapabilir?

Tan›mlanamazlarBaz› fleylerin tan›m› yap›lamaz ancak betimlemesi yap›labilir. Mesela duygular›n ta-n›m› yap›lamaz. Örne¤in aflk, nefret, kin, renk, nefle gibi duygular›n tan›m› yap›la-maz. Bu gibi duygular ancak kiflisel deneyimlerimizle tan›nabilir. Bu yüzden ancakbetimlenebilirler. Bir köre, yeflilin tan›m› yap›lamaz. Porphyrios a¤ac›n› hat›rlarsak,kategorilerden en üstte bulunan cinslerin tan›m› da yap›lamaz. ‹çlemsel tan›m, cin-se göre yap›l›r ve en üstte olan›n cinsi olamayaca¤›na göre tan›m› da olamaz. Var-l›k gibi kavramlar›n tan›m› yap›lamaz. Zaman, mekân, birlik, çokluk da bu tür ta-n›mlanamazlard›r. Bunlar baz› benzetmelerle anlafl›labilir. Örne¤in mekân, mesafe-ye ait bütün belirtiler ç›kt›ktan sonra geriye kalan fleydir diye betimleyebiliriz.

Tan›m Koflullar› • Tan›m tam olmal›d›r. Tan›m› yap›lan›n bütün bireyleri tan›m›n içine girmeli,

dâhil olmayanlar d›flar›da b›rak›lmal›d›r. Yani tan›mda tan›mlanmas› gere-ken bir baflka birey kalmamal›d›r.

• Bir fleyi kendisinden daha aç›k olmayan baflka bir fleyle tan›mlamamal›d›r.• Tan›mda k›s›r döngü olmamal›d›r. Yani, bir fleyin bilinmesi kendisine ba¤l›

olan bir fleyle tan›mlanmamal›d›r.• Tan›m, tan›mlanan bir özne ile tan›mlayan bir yüklemden oluflan çeliflkisiz

bir önerme olmal›d›r.• Tan›m, ne çok genifl, ne çok dar olmal›d›r.

BÖLMETan›m, bir kavram›n içlemini belirlemek üzere yap›l›yordu. Bölme de bir kavram›nkaplam›n› belirlemek için yap›l›r. Yani kaplam› belli kurallara göre parçalara ay›r-ma ifllemidir. Tan›m ve bölme böylece birbirini bütünler. ‹ki tür bölme vard›r: 1-Bir bütünün unsurlar›na ayr›lmas›, 2-Bir bütünün tikellerine bölünmesidir.

1- Bir bütünün unsurlar›na ayr›lmas›nda, bölümler bölünenden ayr›l›r. “Bütün”dedi¤imiz fley farkl› bölmelerden yap›lm›fl bir bütündür. Örne¤in suyun bö-lünmesinde su, kendisini oluflturan hidrojen ve oksijene bölünür. Bölümle-rin her biri bütünden farkl›d›r.

20 Klasik Mant ›k

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T




K ‹ T A P



7

Zaman, mekân, birlik, çoklukve duygular›n tan›m›yap›lamaz.

2- Bir bütünün tikellerine bölünmesinde, bölümler ile bölünen birbirinden ay-r› de¤ildir. Yaln›z, bölünen bölümlerden daha geneldir. Mant›k aç›s›ndanas›l bölme, bu tür bölmedir. Örne¤in çizginin do¤ru çizgi ve e¤ri çizgi diyeikiye bölünmesi; üçgenlerin dar, genifl, dik aç›l› üçgenler diye üçe bölünme-si bu tür bölmedir.

Bölmenin Koflullar› 1- Bölme tam olmal›d›r. Bölünenin kaplam›na giren hiçbir fley bölme d›fl› b›ra-

k›lmamal›d›r. Bu flart her iki çeflit bölme için geçerlidir.2- Bölümlerden biri, bölünenin ayn› veya ona ayk›r› olmamal›d›r. Bu koflul,

ikinci tür bölme için geçerlidir. Örne¤in çizgi ya do¤ru olur ya e¤ri olur, böl-mesi do¤rudur, ama çizgi ya do¤ru ya daire olur, bölmesi yanl›flt›r.

Bölme ne için yap›l›r?


S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T




K ‹ T A P



8

22 Klasik Mant ›k

Kavram ve terim aras›ndaki iliflkileri kurmak.

Kavram, bir fleyin zihindeki tasar›m›d›r. Kavramdil (söz) ile ifade edilirse terim denir. Mant›ktaterim, kendi bafl›na bir anlam ifade eden en kü-çük birimdir. Kavram, nas›l ki bir objeye iflaretederse, terim de bir kavrama iflaret eder.

Kavramlar aras› iliflkileri aç›klamak.

Kavramlar aras›nda dört tür iliflkiden birisi olabi-lir. Bunlar; eflitlik, ayr›kl›k, tam giriflimlik, eksikgiriflimliktir. Kavramlardan her biri, di¤erinin tümbireylerini içine al›yorsa aralar›nda eflitlik vard›r.Kavramlardan biri, di¤erinin hiçbir bireyini içinealmam›flsa ayr›kl›k vard›r. Kavramlardan yaln›zbiri, di¤erinin tüm bireylerini içine al›yorsa arala-r›nda tam giriflimlik vard›r. ‹ki kavramdan her bi-ri, di¤erinin baz› bireylerini içine al›rsa aralar›n-da eksik giriflimlik vard›r. Birbirleri ile iliflkileribak›m›ndan kavramlar aras› özlük ve ilintilik ilifl-kisi vard›r. Her önermede bir yüklenen, bir deyüklenilen kavram vard›r. Bir kavram baflka birkavrama yüklendi¤inde, yüklenen kavram yük-lenilenin özünün içinde ise yüklenilen kavram,yüklenen kavrama oranla özlüktür. E¤er yükle-nilen kavram yüklenenin özüne de¤il de ilintisi-ne girerse, ona da ilintilik denir.

Kavramlar›n çeflitli göstergelerini tan›mak.

Nelik, gerçeklik, kimlik: Tümel bir kavram›n yal-n›z zihindeki bireyleri dikkate al›n›rsa buna nelikdenir. Tümel bir kavram›n zihin d›fl›ndaki birey-leri dikkate al›n›rsa buna gerçeklik denir. Ger-çekli¤i olan bir kavram›n zihin d›fl›nda gösterdi-¤i gerçekliklerden biri belirtilirse bu da o kavra-m›n kimli¤i olur. ‹çlem ve kaplam: Bir kavram›n içine ald›¤› birey-lere iflaret ederse o bireyler, o kavram›n kapla-m›d›r. E¤er kavram, içine ald›¤› bireylerin ortakniteliklerini iflaret ediyorsa o nitelikler de kavra-m›n içlemini teflkil eder.

Befl tümeli aç›klamak.

Befl tümel cins, tür, ay›r›m, özgülük ve ilintidir.Befl tümeli anlamak için, öncelikle Porphyriosa¤ac›n› iyice inceleyiniz. Cins: Ortak özellikleriolan iki kavramdan, kaplam› daha fazla oland›rve alt›nda türlerin s›raland›¤› fleydir. Yak›n veuzak cins diye ikiye ayr›l›r. Tür: Gerçeklikleri ay-n› olan birçok fleye “Bunlar nedir?” diye sorulun-ca verilen cevapt›r. Tür de özel tür ve göreli türdiye ikiye ayr›l›r. Ayr›m: Tür içinde cinsi göste-ren karakter veya karakterler bütünüdür. Özgü-lük ve ilinti: Bir türe birtak›m s›fatlar ilinti olur.Bu s›fatlar yaln›z türe ait ise özgülük, çeflitli tür-lere ait ise ilinti denir.

Tan›m, bölme ve çeflitlerini anlatmak.

Tan›m, bir fleyin ne oldu¤unun belirtilmesidir (iç-lem). Tan›m da özle ilgili tan›m ve ilintiyle ilgilitan›m diye ikiye ayr›l›r. Befl tümele göre de ta-n›m: Özle ilgili tam tan›m, özle ilgili eksik tan›m,ilintiyle ilgili tam tan›m ve ilintiyle ilgili eksik ta-n›m diye dörde ayr›l›r. Tan›m, tan›mlanana görede ikiye ayr›l›r: Adsal tan›m ve gerçek tan›m. Ta-n›m›n befl koflulu vard›r. Bir de tan›mlanamazlarvard›r. Baz› fleylerin tan›m› yap›lamaz. Bölme debir kavram›n kaplam›n›n belirlenmesidir. Kapla-m› belli kurallara göre parçalara ay›rma ifllemi-dir. ‹ki tür bölme vard›r: Bir bütünün unsurlar›naayr›lmas›. Bir bütünün tikellerine bölünmesi. Böl-menin de iki koflulu vard›r.

Özet

1NA M A Ç

2NA M A Ç

3NA M A Ç

4NA M A Ç

5NA M A Ç


1- “Kavram nedir?” sorusunun cevab› afla¤›dakilerdenhangisidir?

a. Kavram, bir objenin dilsel ifadesidir.b. Kavram, bir hayalin tasvir edilmesidir.c. Kavram, bir objenin zihindeki tasar›m›d›r.d. Kavram, objenin flu ya da bu niteli¤ini tafl›r.e. Kavram›n tan›m› yoktur.

2- Afla¤›dakilerden hangisi, kavram türü de¤ildir?

a. Tümelb. Tikelc. Somutd. Eksike. fiarts›z

3- Çiçek ve papatya kavramlar› aras›nda afla¤›daki ilifl-kilerden hangisi vard›r?

a. Eflitlikb. Ayr›kl›kc. Tam giriflimlikd. Eksik giriflimlike. Döngüsel

4- ‹çlemle kaplam aras›nda, afla¤›daki iliflkilerden han-gisi vard›r?

a. Birbiriyle do¤ru orant›l›d›r.b. Birbiriyle ters orant›l›d›r.c. ‹çlem ve kaplam aras›nda bir iliflki yoktur.d. ‹çlem ve kaplam birbirini tamamlar.e. Döngüsel

5- “Hiçbir at insan de¤ildir.” ve “Hiçbir insan at de¤il-dir.” önermelerinde, kavramlar aras›nda hangi tür iliflkivard›r?

a. Eflitlikb. Ayr›kl›kc. Tam giriflimlikd. Eksik giriflimlike. fiarts›z

6- Afla¤›dakilerden hangisi, tan›m›n kurallar›ndan de-

¤ildir?

a. Bir tan›m, tam ve eksiksiz olmal›d›r.b. Bir tan›mda, k›s›r döngü olmamal›d›r.c. Bir tan›mda, tan›mlanandan daha aç›k olmayan

deyimler, belirsizlikler olmamal›d›r.d. Bir tan›mda, ya olumsuz ya da olumlu bir kav-

ram bulunmal›d›r.e. Tan›m ne çok genifl, ne çok dar olmal›d›r.

7- Afla¤›dakilerden hangisi, “Befl Tümel”e göre tan›mçeflitlerinden biri de¤ildir?

a. Özle ilgili tam tan›mb. Özle ilgili eksik tan›mc. Gerçek tan›md. ‹linti ile ilgili eksik tan›me. Tan›ms›z

8- Afla¤›dakilerden hangisi “Befl Tümel”e girmez?a. Cinsb. Ayr›mc. Kaplamd. Özgülüke. ‹çlem

9- Afla¤›dakilerden hangisi, bölmede dikkate al›n›r?a. Kaplam dikkate al›n›r.b. ‹çlem dikkate al›n›r.c. Bütünün eflit bölünmesi dikkate al›n›r.d. Parçan›n eflit bölünmesi dikkate al›n›r.e. Bütünün parçalara ayr›lmas› dikkate al›n›r.

10- Afla¤›dakilerden hangisinin tan›m› yap›labilir?a. Zamanb. Mekanc. Birlikd. Sue. Nefret


24 Klasik Mant ›k

Teo Grünberg; “Mant›k ve Gerçeklik”, Felsefe ve

Felsefi Mant›k Yaz›lar› kitab›ndan 367-368.

Mant›k Nedir?

Mant›k, hem yöntem (alet, sanat, teknik) hem de bilimolarak ele al›nm›flt›r. Yöntem olarak mant›k, do¤ru dü-flünmenin veya daha aç›k olarak do¤ru (geçerli) ak›lyürütmeler yapman›n yöntemidir. Bilim olarak mant›kise yöntem olarak mant›¤›n bilimi, yani ak›l yürütmele-rin do¤rulu¤unu (geçerlili¤ini) sa¤layan kurallar› ortayakoyan yöntembilim (metadoloji) dal›d›r. Bu yöntembi-lim dal›na meta-mant›k (metalojik) denir. “Mant›k” teri-mi yaln›z yöntem olarak mant›k anlam›nda kullan›l›rsa,“meta-mant›k” yerine “Mant›k Bilimi” terimini kullana-biliriz. ‹mdi ak›l yürütme, verilen yarg›lardan (öncüllerden)sonuç olarak bir yarg› ç›karma ifllemi demektir. Yarg›,gerçeklik hakk›nda bir iddia niteli¤inde bir düflünmeedimidir. Gerçeklik, var olan somut veya soyut nesne-ler demektir. Yarg›, önerme ile dile getirilir. Bir yarg›veya onu dile getiren önermenin do¤ru olmas›, yarg›veya önermenin ortaya koydu¤u iddian›n ilgili gerçek-li¤e uygun olmas›, yanl›fl olmas› ise iddian›n gerçekli¤euygun olmamas› demektir.* “Do¤ru” ile “yanl›fl”a do¤-ruluk de¤erleri denir. Gerçeklik hakk›nda do¤ru bilgi,bir yarg› veya önermenin do¤rulu¤unun güvenilir veyeterli gerekçeler, belgeler veya kan›tlara dayanaraksaptanmas› demektir. ‹nsan›n gerçekli¤e eriflmesi, ger-çeklik hakk›nda do¤ru bilgi edinmesine ba¤l›d›r. Ak›lyürütme ç›kar›m** ile dile getirilir. Her ç›kar›m, öncülle-ri dile getiren önermeler ile sonucu dile getiren öner-meden oluflur. Öncüller ile sonuç aras›nda “o halde”veya ayn› anlama gelen bir deyim bulunur. Bir ak›l yü-rütmenin veya onu dile getiren ç›kar›m›n geçerli olma-s›, sonucun öncüllerden zorunlulukla ç›kmas› demek-tir. Ak›l yürütmelerin ve ç›kar›mlar›n “do¤ru” olmalar›,sözü geçen anlamda geçerli olmalar› demektir. E¤er so-nuç öncüllerden zorunlulukla ç›kmazsa, ç›kar›m geçer-siz (deductive), sonucu öncüllerden olas›l›kla ç›kan ge-çersiz ak›l yürütmeler ve ç›kar›mlar da tümevar›ml›***(induktif) olarak nitelenir.

*Aristoteles’e göre “var olmayan›n var olmad›¤›n› veyavar olan›n var oldu¤unu söylemek do¤ru, buna karfl›l›kvar olan›n var olmad›¤›n› veya var olmayan›n var oldu-¤unu söylemek yanl›flt›r.” (Bkz. Aristoteles, Metafizik

IV Kitap, 7. Bölüm, 1011b 25-27) Krfl. T. Grünberg, Epis-

temik Mant›k Üzerine bir Araflt›rma (ODTÜ Yay›nlar›,1971), s 22-35.** Bkz. Lise ve Dengi Okullar ‹çin Mant›k, MEGSB ya-y›nlar›, 39, 10. Bas›l›fl 1986, s 58-59.***Bkz. A.E. s 53-55. Tam tümevar›m (flekle ba¤l› tüme-var›m) tümevar›ml› de¤il, tümdengelimli bir ç›kar›m bi-çimidir. Eksik (büyültücü) ç›kar›m ile analoji ise tüm-dengelimli ç›kar›m biçimleridir.Eksik tümevar›m›n genel biçimi tam tümevar›m›n genelbiçimia1F dir ve a1G dir. a1F dir ve a1Gdir.

“ “ “ ““ “ “ ““ “ “ “

anF dir ve anG dir anF dir ve anG dirO halde olas›l›kla her F, G dir.

Her F ya a1 ya...ya an dir.O halde her F, G dir.Analojinin genel biçimia1F dir ve anG dir.an+1 F dir.O halde olas›l›kla an+1 F dir.Matematikte kullan›lan tümevar›m, tümevar›ml› de¤il,tümdengelimli bir ç›kar›m biçimidir. Nitekim matema-tiksel tümevar›mda sonuç, öncüllerden zorunlukla ç›-kar. Tümevar›m mant›¤› da tümdengelimli mant›¤›n tü-mevar›m sorununa yönelik bir dal›d›r.

Okuma Parças›


1. c Yan›t›n›z yanl›fl ise kavram›n tan›m›na tekrarbak›n›z.

2. d Yan›t›n›z yanl›fl ise kavram çeflitlerine tekrar ba-k›n›z.

3. a Yan›t›n›z yanl›fl ise kavramlar aras› iliflkilere tek-rar bak›n›z.

4. b Yan›t›n›z yanl›fl ise içlem ve kaplam konusunatekrar bak›n›z.

5. b Yan›t›n›z yanl›fl ise kavramlar aras› iliflkilere tek-rar bak›n›z.

6. d Yan›t›n›z yanl›fl ise tan›m›n kurallar›na tekrarbak›n›z.

7. c Yan›t›n›z yanl›fl ise befl tümele göre tan›m çeflit-lerine tekrar bak›n›z.

8. c Yan›t›n›z yanl›fl ise befl tümele tekrar bak›n›z.9. a Yan›t›n›z yanl›fl ise bölmenin tan›m›na bak›n›z.10. d Yan›t›n›z yanl›fl ise tan›mlanamaz terimlere tek-

rar bak›n›z.

S›ra Sizde Yan›t Anahtar›S›ra Sizde 1

Kavram, bir fleyin zihindeki tasar›m›d›r. Terimse kavra-m›n dil (söz) ile ifade edilmesidir.

S›ra Sizde 2

E¤er kavram, tek bir bireye iflaret ediyorsa tekil kav-ramd›r. Samsun, Emine gibi. Kavram, bir önermede öz-ne olarak kullan›ld›¤›nda tikel kavram olur. Baz› flehir-ler gibi.

S›ra Sizde 3

Bir kavram, içine ald›¤› bireylere iflaret ederse o birey-ler, o kavram›n kaplam›d›r. Mesela “a¤aç” kavram›n›nkaplam› çam, mefle, ç›nar, vb. dir. E¤er kavram, içineald›¤› bireylerin ortak niteliklerine iflaret ediyorsa bu ni-telikler, o kavram›n içlemidir. Mesela çam, ç›nar, meflegibi bireyleri a¤aç yapan ortak nitelik gövde ve dallar›-n›n, yapraklar›n›n olmas› olabilir.

S›ra Sizde 4

Cin, ruh ve çeflitli masal ve mitoloji kahramanlar› örnekolabilir.

S›ra Sizde 5

Tam giriflimlik vard›r. Bütün güller çiçektir. Baz› çiçek-ler güldür.

S›ra Sizde 6

1-Özle ilgili tam tan›m: “Kufl uçan canl›d›r.” Uçan yak›nay›r›m, canl› yak›n cinsidir.2-Özle ilgili eksik tan›m: “Kufl uçan cisimdir.” Uçan ya-k›n ay›r›m›. Cisim uzak cinsidir.3- ‹linti ile ilgili tam tan›m: “Kufl ötücü omurgal›d›r.”Ötücü kuflun özgülü¤ü, omurgal›d›r yak›n cinsidir.4-‹linti ile ilgili eksik tan›m: “Kufl beslenendir.” Besle-nen kuflun ilintisidir.

S›ra Sizde 7

Gerçek tan›m yapabilir. Gerçek tan›m ayn› zamanda birnesne tan›m›d›r.

S›ra Sizde 8

Bir kavram›n kaplam›n› belirlemek için yap›l›r. Yani,kaplam› belli kurallara göre parçalara ay›rma ifllemidir.

Yararlan›lan ve Baflvurulabilecek KaynaklarAk›nc›, Semiha, Üreyen, Mehmet (editörler); Mant›k,

Anadolu Üniversitesi Yay›n no:942, Aç›k Ö¤retimFakültesi Yay›n no:512, Eskiflehir, 1996.

Batuhan, Hüseyin, Grünberg, Teo; Modern Mant›k, MEBBas›mevi, 3. Bask›, ‹stanbul, 1971

Cevizci, Ahmet; Felsefe Terimleri Sözlü¤ü, ParadigmaYay›nlar›, ‹stanbul, 2003.

Grünberg, Teo, Onat, Adnan, Batuhan, Hüseyin; Mo-dern Mant›k ve Uygulamalar›, MEB Bas›mevi, ‹stan-bul, 1974.

Grünberg, Teo, Felsefe ve Felsefi Mant›k Yaz›lar›, YKY,‹stanbul, 2005.

Öner, Necati; Klasik Mant›k, Ankara Üniversitesi Yay›n-lar›, Ankara, 1970.

Kendimizi S›nayal›m Yan›t Anahtar›

Bu üniteyi tamamlad›ktan sonra;Önermenin tan›m› ve yap›s›n› aç›klayabilecek,Önerme türlerini ay›rt edebilecek,Önermeler aras› iliflkileri kurabilecek,Döndürme yapmay› ifade edebileceksiniz.

‹çindekiler

• Önerme• Olumlu• Olumsuz• Nitelik• Kiplik• Koflullu• Tikel• Tümel• Nedenli

• Ekli• Özgül• Ç›karmal›• S›n›rland›r›c›l›• Basit• Bileflik• Zorunlu• Döndürme• Ayr›kl›k

Anahtar Kavramlar

Amaçlar›m›z

NNNN

Klasik Mant›k Önermeler

• ÖNERME KAVRAMI• ÖNERME ÇEfi‹TLER‹• ÖNERMELER ARASI ‹L‹fiK‹LER• DÖNDÜRME

3KLAS‹K MANTIK

ÖNERME KAVRAMIÖnerme, en az iki veya daha fazla terimden yap›lm›fl sözdür. Önerme, içinde enaz bir yarg› ve do¤ruluk de¤eri tafl›yan sözdür. Tekrar tan›mlayacak olursak “öner-me, en az iki terimden oluflan ve do¤ruluk de¤eri tafl›yan yarg› cümlesidir”. Dilek,ünlem, soru ve emir cümleleri önerme de¤ildir, çünkü dilek, emir, soru gibi sözleranlaml›d›r ama bir yarg› bildirmediklerinden ve bir do¤ruluk de¤eri tafl›mad›klar›n-dan dolay› önerme olamazlar. Yani “‹nflallah ifle girerim.” gibi dilek cümlesi, “AmanAllah’›m!” gibi ünlem cümlesi, “Yar›n s›nav var m›?” gibi soru cümlesi, “Çay›n alt›-n› kapat.” gibi emir cümlesi önerme de¤ildir. Bu cümleler ne bir yarg› bildirir nede do¤ru ya da yanl›fl gibi do¤ruluk de¤eri tafl›rlar. Aristoteles’e göre de önerme,“Bir fley hakk›nda bir fley kabul eden veya inkâr eden sözdür.” (Organon; BirinciAnalitikler, s:3) “Kar beyazd›r.”, “ ‹nsanlar ölümlüdür.”, “Erol çal›flkand›r.” gibi ifa-deler önermedir. Bu sözler yarg› bildirir ve do¤ru ya da yanl›fl de¤eri alabilirler.Yani önerme bir yarg› oldu¤una göre bir önermede bir yüklenen bir de yüklenilenve ba¤ vard›r. “Kar beyazd›r.” önermesinde “kar” yüklenilen, “beyaz” yüklenen,“d›r” da ba¤d›r. Yani her önerme, özne+yüklem+ba¤laç’tan oluflur. “‹nsanlar ölüm-lüdür.” önermesinde “insanlar” özne, “ölümlü” yüklem ve “d›r” da ba¤laçt›r (özne-yi yükleme ba¤lar). Önermeler do¤ruluk de¤eri tafl›r demifltik. “‹nsanlar ölümlü-dür.” önermesi ölümlü olmayan bir insana rastlamad›¤›m›z sürece do¤ru de¤eri ta-fl›r. “‹nsanlar ölümsüzdür.” önermesi de yanl›fl de¤eri tafl›r.

Önermeler;1. Gerektirdi¤i yarg› say›s›,2. Yarg›n›n niteli¤i,3. Yarg›n›n niceli¤i ve kipli¤i (tarz›)bak›m›ndan üç çeflide ayr›l›r. E¤er önerme tek bir yarg›y› gerektiriyorsa buna

basit önerme, yüklemli önerme veya kategorik önerme denir. Birden fazla yarg›y›gerektiriyorsa bileflik önerme denir.

Bir basit önerme örne¤i de siz veriniz.

Önermeler

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T




K ‹ T A P



1

Önerme, içinde en az biryarg›, do¤ruluk de¤eritafl›yan, en az iki terimdenoluflan sözdür. Dilek, soru,emir gibi sözlerden ayr›l›r.Bu gibi sözler anlaml›olabilir ama önermede¤ildir.

Önerme çeflitlerini flematik olarak gösterecek olursak:

ÖNERME ÇEfi‹TLER‹

Yarg›n›n Niteli¤ine Göre ÖnermelerOlumlu ve Olumsuz Önermeler: Bir önermede bir yüklenen, bir yüklenilen vebir de ba¤ vard›r demifltik. Bu ba¤, iki taraf› birbirine yaklaflt›r›r veya uzaklaflt›r›r.Yani bu ba¤, bu iki taraf aras›nda bir iliflki bulundu¤unu veya bulunmad›¤›n› gös-terir. Bir iliflki bulundu¤unu gösterdi¤i duruma “olumlu”, bir iliflki bulunmad›¤›n›gösterdi¤i duruma “olumsuz” önerme denir. “Kar beyazd›r.” önermesi olumludur,çünkü “d›r” eki ile kar ve beyaz birbirine yaklaflt›r›lm›fl ikisi aras›nda bir ba¤ bu-lundu¤u ifade edilmifltir. “Kar beyaz de¤ildir.” önermesi ise olumsuzdur. “de¤ildir”ba¤lac› ile kar ve beyaz terimleri birbirinden uzaklaflt›r›lm›flt›r.

“Gök mavidir.” önermesinde kaç yarg› bulunur, olumsuzunu yaz›n›z.

Yarg›n›n Say›s›na Göre Önermeler

Basit (ya da Kategorik) ÖnermelerBasit önermelere yüklemli önermeler veya kategorik önermeler denir. Bu tip öner-melerde ba¤ kald›r›ld›¤› zaman iki tarafta birer terim kal›r. “Kar beyazd›r.” önerme-sinde “d›r” ba¤› kald›r›ld›¤› zaman, “kar” ve “beyaz” terimleri kal›r. Yüklemli (kate-gorik) önermelerde tek yarg› vard›r ve özne+yüklem+ba¤laç’tan oluflur. “Kar be-yazd›r” önermesinde kar özne, beyaz yüklem, “d›r” da ba¤d›r. Basit önermeler ni-telik ve nicelik bak›m›ndan dörde ayr›l›r.

Tümel olumlu önermede e¤er önermenin öznesi (konu) tümel ise, yani özneolan terim bir s›n›f›n tümünü içine al›yorsa, ona tümel önerme denir. Her S (özne),

28 Klasik Mant ›k

ZorunluÖnermeler

Önerme Çeflitleri

Yarg›n›n Niteli¤ineGöre Önermeler

Yarg›n›n Kipli¤ineGöre Önermeler

OlumluÖnermeler

OlumsuzÖnermeler

Yal›nÖnermeler

MümkünÖnermelerYarg›n›n Say›s›na Göre Önermeler

Basit Önermeler Bileflik Önermeler

Bileflikli¤i Aç›k Olan Önermeler Bileflikli¤i Gizli Olan Önermeler

KoflulluÖnermeler

EkliÖnermeler

Ba¤lant›l›Önermeler

NedenliÖnermeler

ÖzgülüÖnermeler

S›n›rland›r›c›Önermeler

Ç›karmal›Önermeler

Karfl›laflt›r-mal›

Önermeler

fiekil 3.1

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T




K ‹ T A P



2

P’dir (yüklem). “Bütün anneler de¤erlidir.”, “Bütün politikac›lar yalanc›d›r.”, “Bü-tün insanlar onurludur.” birer tümel olumlu önerme örne¤idir.

Tümel olumsuzu da “Hiçbir insan ölümlü de¤ildir.” dir. Tikel olumlu önerme iseözne olan terimin bir s›n›f›n bir k›sm›n› içine almas›d›r. “Baz› insanlar doktordur.”önermesi gibi. Tikel olumsuz önermede “Baz› insanlar doktor de¤ildir.” dir. Tekilönerme ise öznenin tek bir bireyi göstermesidir. “Ayfle çal›flkand›r.”, “Ahmet zeki-dir.” birer tekil olumlu önerme örne¤idir. Tekil olumsuzu da “Ahmet zeki de¤ildir.”,“Ayfle çal›flkan de¤ildir.” gibi önermelerdir. E¤er özne nicelik belirtmiyorsa böyleönermelere belirsiz önermeler denir. “Bilgin filozoftur.”, “‹nsan ölümlüdür.” gibiönermeler belirsiz önermelerdir. Bir de karmafl›k önermelerden bahsedebiliriz. Öz-ne ve yüklemi tek tek terimlerden oluflan basit önermelerde bazen özne ve yükle-me aç›klay›c› fikirler eklenir. Bu tür önermeler karmafl›k önermelerdir. “Babas› tara-f›ndan fl›mart›lan Ayfle, çal›flkand›r.” “Ayfle çal›flkand›r.” önermesi “Babas› taraf›ndanfl›mart›lan” ifadesi ile bir nitelik kazanm›flt›r. Bu gibi nitelik kazand›r›c› sözlere yar-d›mc› cümle denir. “Annesi taraf›ndan çok sevilen Teoman uslu bir bebektir”, “Tey-zesi taraf›ndan özlenen Yonca çok zekidir.” önermeleri de birer karmafl›k önermeörne¤idir. Her bir önerme türüne bir örnek vererek gösterecek olursak:

Tümel olumlu: Bütün kufllar ötücüdür.Tümel olumsuz: Hiçbir kufl ötücü de¤ildir.Tikel olumlu: Baz› kufllar ötücüdür.Tikel olumsuz: Baz› kufllar ötücü de¤ildir.Tekil olumlu: Roma baflkenttir.Tekil olumsuz: ‹stanbul baflkent de¤ildir.

Bileflik ÖnermelerBirden fazla yarg›y› gerektiren önermeye bileflik önerme denir. ‹ki ya da daha faz-la önerme “ve”, “veya”, “ise” “ancak ve ancak” gibi eklemlerle birbirine ba¤lan›r.Bileflik önermelerde bileflikli¤i aç›kça belli olanlar ve bileflikli¤i gizli olanlar diyeikiye ayr›l›r. Bileflikli¤i aç›kça belli olanlar›n flekil bak›m›ndan iki basit önermedenolufltu¤u ve iki yarg›y› içerdi¤i belli olur. Bileflikli¤i gizli olanlar›n bileflik oldukla-r› yaln›zca anlamlar› ile belli olur.

Bileflikli¤i Aç›kça Belli Olan ÖnermelerDörde ayr›l›r:Koflullu Önermeler: Bu tür önermelerde yarg› bir koflula ba¤lanm›flt›r. Koflulluönermelerde ba¤ kald›r›ld›¤› zaman, iki tarafta birer küçük cümle kal›r, yani bireryarg› kal›r. “Ya¤mur ya¤arsa sokaklar ›slan›r.” önermesi koflullu önermedir. Sokakla-r›n ›slanmas›n›n koflulu ya¤murun ya¤mas›d›r. “Sa” yani “ise” eklemi kald›r›ld›¤›nda,bir tarafta “ya¤mur ya¤ar”, di¤er tarafta “sokaklar ›slan›r” cümlecikleri kal›r, yani bi-rer yarg› kal›r. Yukar›daki önermede “ya¤mur ya¤ar” önbileflen, “sokaklar ›slan›r”artbileflen, “sa” da ba¤d›r. Bir di¤er örnek verecek olursak: “Ayfle çal›fl›rsa (ise) s›n›-f›n› geçer”. “Ayfle çal›fl›rsa” önbileflen, “s›n›f›n› geçer” artbileflen, “sa (ise)” ise ba¤d›r.Koflullu önermeler de bitiflik koflullu ve ayr›k koflullu diye ikiye ayr›l›r.

Bitiflik Koflullu Önermeler: E¤er koflullu önermede önbileflen ile artbileflenolumluda birleflip, olumsuzda birleflmedi¤ine hükmolunuyorsa buna bitiflik koflul-lu önerme denir. Bir yarg›n›n gerçekleflmesi di¤er yarg›n›n gerçekleflmesine ba¤l›-d›r. “Günefl do¤arsa çiçekler açar.” önermesinde “günefl do¤ar” ön koflulu ile “çi-çekler açar” art koflulu “ise” ba¤› ile birlefltirilmifltir. Yani ikisinin bir arada oldu¤ubildirilmifltir. Bu önerme olumlu bitiflik koflullu önermedir. “Ayfle çal›fl›rsa s›n›f›n›

293. Ünite - Önermeler

geçer.” önermesi de olumlu bitiflik koflullu önermeye bir örnektir. “Günefl do¤arsaçiçekler açar de¤ildir.” önermesinde “günefl do¤ar” önbilefleni “de¤ildir” olumsuz-lama eki ile “çiçekler açar” artbileflenden uzaklaflt›r›lm›fl, yani ikisinin bir arada bu-lunmamas› ile hükmolunmufltur. Bu önerme olumsuz bitiflik koflullu önermedir.

Ayr›k Koflullu Önermeler: Bu önerme türünde önbileflen ve artbileflen birbi-rinin seçene¤i durumundad›r. Olumlusunda iki taraf›n ayr›lmas›na hükmedilir,olumsuzunda ise iki taraf›n ayr›lmas›n›n yok edilmesi ile yarg›ya var›l›r. “veya”,“ya, ya da” eklemleriyle kurulan bu önerme türünde, bileflenlerden biri kendi var-l›¤› ile di¤erini geçersiz k›lar. Buna tekil evetleme önermesi de diyebiliriz.

Hava ya aç›kt›r ya kapal›..Ya Anadolu Üniversitesi’ni ya da Ege Üniversitesi’ni kazanaca¤›m.Bu tür önermelerde taraflardan biri do¤rudur. Ya birincisi do¤rudur veya ikin-

cisi. Bileflenlerden biri varl›¤›yla di¤erini geçersiz k›lar. Bu önermeler ayn› zaman-da olumludur.

Olumsuz ayr›k koflullu önermeye bir örnek verecek olursak “Bir fley ya metal ol-mayan ya tafl olmayan de¤ildir.” önermesinde taraflar›n ayr›lmalar›n›n yok edilme-si ile hükmolunmufltur. Yani “Say› ya tektir ya çifttir.” önermesinde oldu¤u gibi yabiri ya di¤eri do¤rudur diyemeyiz. ‹ki taraf her zaman ayr› olmaz, beraber oldukla-r› zaman da olabilir. Yani ikisi birden do¤ru olabilir. Örne¤in yukar›daki örnekte ikitaraf› cama uygulayacak olursak, cam hem metal olmayan hem tafl olmayand›r.

Ba¤lant›l› Önermeler: Birbirini kabul ya da inkâr ba¤lac› ile ba¤lanan birçoközne veya yüklemden yap›lan önermelerdir. Bunlara da tümel evetleme önermesidiyebiliriz.

Teoman ve Ender çal›flkan ve zekidir. Yani Teoman çal›flkand›r+Teoman zeki-dir+Ender çal›flkand›r+Ender zekidir oluyor.

Ne Ayfle ne de Ahmet zekidir.Mant›k ve matematik ö¤reticidir.Sebepli (nedenli) Önermeler: Neden bildiren bir kelime ile (çünkü, yani)

birbirine ba¤l› iki önermeyi gerektiren önermelerdir. Bu önerimlere ç›kar›m da di-yebiliriz.

Mant›k bilimseldir çünkü akla dayan›r.Hasta olacaks›n çünkü kendine iyi bakm›yorsun.Ekli Önermeler: Ama, fakat, mamafih, lakin gibi kelimelerle yap›lan önerme-

lerdir.Para aflk› sat›n alabilir ama sa¤l›¤› alamaz.Herkes s›nava geldi lakin o gelmedi.

Bileflikli¤i Gizli Olan Önermeler:Bu tür önermelerin bileflikli¤i flekil bak›m›ndan belli olmaz, anlamlar›ndan ikiönerme gerektirdikleri anlafl›l›r. Bileflikli¤i gizli önermeler özgülü, ç›karmal›, karfl›-laflt›rmal› ve s›n›fland›r›c› önermeler olmak üzere dörde ayr›l›r.

Özgülü (exclusive) Önermeler: Yüklemin yaln›z bir konuya ait oldu¤u belir-tilen önermelerdir. “Ancak”, “yaln›z” gibi kelimeler kullan›l›r.

“Yaln›z Yonca T›p Fakültesi’ni kazand›”.Basit önerme gibi görünen bu önerme flu iki yarg›y› içine al›r.1. Yonca T›p Fakültesi’ni kazand›.2. Di¤erleri kazanamad›.Baflka bir örnek verecek olursak;“Ancak insan keflifler yapabilir.”

30 Klasik Mant ›k

Bu önerme de insan›n keflif yapabilece¤ini di¤er varl›klar›n yapamayaca¤›n›ifade eden iki yarg› içerir. Bunu da keflif yapabiliyorsa insand›r fleklinde ifade ede-biliriz.

Ç›karmal› (exceptive) Önermeler: Konunun bir k›sm›n› ya da konunun kap-lam›na giren bireylerin bir k›sm›n› d›flar›da tutarak, konunun bütünü hakk›nda hü-küm vermek suretiyle yap›lan önermelerdir.

“Ben hariç herkes üniversiteyi kazand›.” önermesinde “Ben üniversiteyi kazanma-d›m.” önermesi gizli olarak vard›r. Yani bütün ben olmayanlar üniversiteyi kazand›.

“Seninle arkadafll›¤›m hariç hiçbir arkadafll›¤›mda bu kadar mutlu olmad›m.”önermesi de “Seninle arkadafll›¤›mda mutlu oldum.” önermesini içerir.

“Bu hamama yaln›z kad›nlar girebilir” önermesi hangi tip önermeye girer.

Karfl›laflt›rmal› Önerme: “En”, “daha” sözcükleriyle yap›lan, bir fikri karfl›lafl-t›rma ile ifade edilen önermelerdir. Bu yüzden iki yarg›y› içine al›rlar.

“Emine, Yonca’dan daha zekidir.” önermesi “Yonca zekidir.” ve “Emine dahazekidir.” yarg›lar›n› içerir.

“S›n›f› geçmenin en iyi yolu çal›flmakt›r.” önermesi de “s›n›f› geçmenin baflkayollar› da vard›r.” önermesini içinde bar›nd›r›r.

“Ac›lar›n en büyü¤ü evlat ac›s›d›r” önermesi de “Baflka ac›lar da vard›r.” öner-mesini içinde bar›nd›r›r. Bölüm 4’de ikili yüklemlerle yap›lan önerme örnekleriyleyap›lan ç›kar›mlara da dikkat ediniz.

S›n›rland›r›c› Önermeler: Yüklemin belirtti¤i özelli¤in belli bir zamanla s›n›r-land›r›ld›¤› önermelerdir. Bir fley flöyle olmaya bafllad› veya böyle olmay› b›rakt›denildi¤inde iki yarg› verilmifl olur. Birisi o fleyin bahsedilen zamandan önceki ha-li, di¤eri sonraki halidir.

“‹ki y›ld›r Eskiflehir’e h›zl› trenle gidiliyor.” önermesi iki yarg›y› içine al›r; birin-cisi “Eskiflehir’e h›zl› trenle gidiliyor.” ve “‹ki y›l önce Eskiflehir’e h›zl› trenle gidil-miyordu.” önermesini içerir.

“Eskiflehirspor son üç maçt›r galibiyet alamad›” önermesi de “Eskiflehirspor ga-libiyet alamad›” ve “Eskiflehirspor üç maç öncesine kadar galibiyet alabiliyordu.”önermelerini içerir.

Yarg›n›n Kipli¤ine Göre ÖnermelerBir önermede bazen konu ile yüklem aras›ndaki iliflki bir kay›tla kay›tlan›r ki bukayda önermenin kipli¤i denir. Kiplik, bir yarg› üzerine verilen yarg›d›r. Özne ileyüklem aras›ndaki iliflki bir de¤iflikli¤e tabi tutuldu¤una göre, kiplikli bir önerme-de iki yarg› bulunur. Yarg›lardan birisi, di¤eri hakk›nda verilmifl yarg›d›r.

“Zorunlu olarak A, B dir” önermesi kiplikli bir önermedir. “Zorunlu olarak gü-nefl do¤ar.” önermesinde iki yarg› vard›r. “Günefl do¤ar.” ve “zorunludur”. Burada“zorunludur” yarg›s›,” günefl do¤ar” yarg›s› üzerine verilmifl ve “günefl do¤ar” öner-mesinde özne olan “günefl” ile yüklem olan “do¤ar” aras›ndaki iliflki, zorunlu keli-mesiyle bir kayda tabi tutulmufltur.

Aristoteles kiplik kelimesini aç›kça kullanmam›fl ancak Önermeler adl› kitab›n-da zorunlu, olumsal, mümkün ve imkâns›z önermelerden bahsetmifltir. Ortaça¤Bat› Mant›kç›lar›, Aristoteles’ten esinlenerek dört çeflit kiplik kabul etmifllerdir; zo-runlu, olumsal, mümkün, imkâns›z.

Teoman’›n insan olmas› zorunludur.Teoman’›n canl› olmas› olumsald›r.


S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T




K ‹ T A P



3

Kip: Tarz, tav›r, varl›kdurumu. Bir fleyin var olma,ortaya ç›kma ya da sunulmatarz›. Bir fleyin zorunlu,aktüel ya da olanakl› olmas›durumu.(Felsefe TerimleriSözlü¤ü, s:233)

Teoman’›n doktor olmas› mümkündür.Teoman’›n ölümsüz olmas› imkâns›zd›r. Mümkün önermeler, yüklemde belirtilen özelli¤in belli koflullar alt›nda olas›l›k

dâhilinde oldu¤u belirtilen önermelerdir. Mümkün önermelerin do¤rulu¤u birta-k›m koflullara ba¤l›d›r. “Ahmet’in üniversiteyi kazanmas› mümkündür.” önermesigibi, yüklem birtak›m koflullara ba¤l› olarak gerçekleflir ya da gerçekleflmez.

‹slam dünyas›nda ilk mant›kç›lar, üç türlü kiplik kabul etmifllerdir; zorunlu,mümkün, imkâns›z. Sonradan ‹slam mant›kç›lar› dört çeflit kiplik kabul etmifllerdir:zorunluluk, devam, imkân, fiil.

Günefl do¤du¤u sürece devaml› olarak gündüz olur.‹nsan yaflad›¤› sürece devaml› olarak yafllan›r.Her kufl bilfiil uçucudur.Her ö¤renci bilfiil s›nava girer.Günümüz mant›k kitaplar›nda genellikle kiplikli önermeleri yal›n, zorunlu,

mümkün diye üçe ay›r›rlar. Yal›n önerme (kipliksiz) öznenin yüklemi deney vegözlemle ispatlanm›fl bir biçimde kendisinde tafl›d›¤› ifade edilen önermedir.

“Gül bir bitkidir.” yal›n önermesinde deney ve gözlemle gülün bitki olup olma-d›¤› saptan›r. Bu önermede gülün bitki olmas› durumunda do¤ru, bitki olmamas›durumunda yanl›fl de¤eri al›r.

“Ya bu deveyi gütmeli ya bu diyardan gitmeli.” önermesinin hangi tür oldu¤unu yaz›n›z.

ÖNERMELER ARASI ‹L‹fiK‹LERDaha önce dört temel önerme biçimi oldu¤unu görmüfltük: Tümel olumlu (A), Tü-mel olumsuz (E), Tikel olumlu (I), Tikel olumsuz (O). Bu önermeler aras›nda netür iliflkiler kurulabilece¤ini bu bölümde görece¤iz. Bu dört tür önermeler aras›n-da karfl› olma ve döndürme olmak üzere iki biçimde iliflki kurulabilir. Bölüm 4’debu önermelere neden A, E, I, O dendi¤i ayr›nt›l› biçimde aç›klan›yor.

Karfl› Olma Ayn› terimlerden yap›lm›fl iki önerme ya nicelik ya nitelik veya hem nicelik hemnitelik bak›m›ndan birbirinden farkl› iseler, bu iki önerme aras›nda karfl› olma du-rumu vard›r. Bu koflullar alt›nda iki önerme birbirine ya “karfl›t” t›r ya” çeliflik” tirveya “alt›k”t›r.

32 Klasik Mant ›k

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T




K ‹ T A P



4

Kipsel önermeler kategorikönermelerden farkl› olarak,yaln›zca özne ile yüklemaras›ndaki belli bir iliflkiyidile getirmekle kalmay›p,özneyle yüklem aras›ndakisöz konusu iliflkiyle ilgiliiddian›n niteli¤i, dayana¤›konusunda da bilgiverir.(Felsefe TerimleriSözlü¤ü, s 234)

ÇEL‹fi‹K

Karfl›tA E

I OKarfl›t

Altl

›k Altl›k

Tümel Olumlu (A) Tümel Olumsuz (E)

Karfl› Olum Karesi

Tikel Olumlu (I) Tikel Olumsuz (O)

fiekil 3.2

Karfl›t ÖnermelerÖznesi ve yüklemi ayn› olan iki tümel önerme nitelik (olumlu-olumsuz) bak›m›n-dan farkl› ise buna karfl›t önerme denir. Afla¤›daki önermelerde, önermelerin nite-liklerinin nas›l de¤iflti¤ine dikkat ediniz. Do¤ru bir tümel önermenin karfl›t›, daimayanl›flt›r. Yanl›fl bir tümel önermenin karfl›t›, bazen do¤ru bazen yanl›flt›r. fiimdi bu-nun nas›l oldu¤unu örneklerle görelim:

E¤er tümel olumlu do¤ru ise tümel olumsuz yanl›fl olur.Bütün insanlar ölümlüdür. Do¤ru. (Tümel olumlu)Hiçbir insan ölümlü de¤ildir. Yanl›fl. (Tümel olumsuz)E¤er tümel olumlu yanl›fl ise, tümel olumsuz do¤ru veya yanl›fl olabilir.Bütün insanlar dört ayakl›d›r. Yanl›fl. (Tümel olumlu)Hiçbir insan dört ayakl› de¤ildir. Do¤ru. (Tümel olumsuz)Bütün insanlar doktordur. Yanl›fl. Hiçbir insan doktor de¤ildir. Yanl›fl.Bütün insanlar kufltur. Yanl›fl.Hiçbir insan kufl de¤ildir. Do¤ru.E¤er tümel olumsuz yanl›fl ise, tümel olumlu do¤ru veya yanl›fl olabilir.Hiçbir kufl, kanatl› de¤ildir. Yanl›fl.Bütün kufllar kanatl›d›r. Do¤ru.Hiçbir insan doktor de¤ildir. Yanl›fl.Bütün insanlar doktordur.

Altkarfl›t ÖnermelerÖznesi ve yüklemi ayn› olan iki tikel önerme nitelik (olumlu-olumsuz) bak›m›n-dan farkl› iseler, bunlara altkarfl›t önermeler denir.

E¤er tikel olumlu do¤ru ise, tikel olumsuz do¤ru veya yanl›fl olabilir.Baz› insanlar doktordur. Do¤ru.Baz› insanlar doktor de¤ildir. Do¤ru.Baz› insanlar ölümlüdür. Do¤ru.Baz› insanlar ölümlü de¤ildir. Yanl›fl.E¤er tikel olumsuz do¤ru ise, tikel olumlu do¤ru veya yanl›fl olabilir.Baz› insanlar doktor de¤ildir. Do¤ru.Baz› insanlar doktordur. Do¤ru.Baz› insanlar ölümsüz de¤ildir. Do¤ru.Baz› insanlar ölümsüzdür. Yanl›fl.E¤er tikel olumlu yanl›fl ise, tikel olumsuz do¤rudur.Baz› kediler iki ayakl›d›r. Yanl›fl.Baz› kediler iki ayakl› de¤ildir. Do¤ru.E¤er tikel olumsuz yanl›fl ise tikel olumlu do¤rudur.Baz› insanlar canl› de¤ildir. Yanl›fl.Baz› insanlar canl›d›r. Do¤ru.

Alt›k ÖnermelerÖznesi ve yüklemi ayn› olan iki önerme yaln›z nicelik bak›m›ndan farkl› olup, ni-telik bak›m›ndan ayn› olursa bu iki önerme birbiri ile alt›kt›r.

E¤er tümeller do¤ru iseler alt›klar› olan tikeller de do¤rudur.Bütün insanlar ölümlüdür. Do¤ru.Baz› insanlar ölümlüdür. Do¤ru.Hiçbir insan tafl de¤ildir. Do¤ru.Baz› insanlar tafl de¤ildir. Do¤ru.


E¤er tümeller yanl›fl iseler onlar›n alt›klar› olan tikeller bazen do¤ru ba-zen yanl›flt›r.

Bütün insanlar dürüsttür. Yanl›fl.Baz› insanlar dürüsttür. Do¤ru.Hiçbir insan doktor de¤ildir. Yanl›fl.Baz› insanlar doktor de¤ildir. Do¤ru.Bütün kediler iki ayakl›d›r. Yanl›fl.Baz› kediler iki ayakl›d›r. Yanl›fl.E¤er tikeller do¤ru ise, bunlar›n alt›klar› olan tümeller bazen do¤ru ba-

zen yanl›fl olabilir.Baz› insanlar ölümlüdür. Do¤ru.Bütün insanlar ölümlüdür. Do¤ru.Baz› insanlar doktor de¤ildir. Do¤ru.Hiçbir insan doktor de¤ildir. Yanl›fl.E¤er tikeller yanl›fl ise onlar›n alt›klar› olan tümeller de yanl›flt›r.Baz› insanlar ölümsüzdür. Yanl›fl.Bütün insanlar ölümsüzdür. Yanl›fl.

Çeliflik ÖnermelerÖznesi ve yüklemi ayn› olan iki önerme, hem nitelik hem nicelik bak›m›ndan bir-birinden farkl› iseler bu önermeler birbiri ile çelifliktir. Bu durumda tümel olumluile tikel olumsuz, tümel olumsuzla tikel olumlu önermeler çelifliktir. Çeliflik öner-melerden birisi do¤ru ise di¤eri yanl›flt›r.

Bütün insanlar ölümlüdür. Do¤ru.Baz› insanlar ölümlü de¤ildir. Yanl›fl.Hiçbir kedi iki ayakl› de¤ildir. Do¤ru.Baz› kediler iki ayakl›d›r. Yanl›fl.Baz› insanlar doktordur. Do¤ru.Hiçbir insan doktor de¤ildir. Yanl›fl.Baz› insanlar doktor de¤ildir. Do¤ru.Bütün insanlar doktordur. Yanl›fl.

DÖNDÜRMEBir önermeyi döndürme, onun niteli¤ini bozmadan yüklemini özne, öznesini yük-lem yapmakt›r.

Böylece anlamca efl de¤er, ayn› do¤ruluk de¤erine sahip yeni bir önerme yap-makt›r. Bu suretle do¤ruluk de¤eri araflt›rmalar› daha rahat yap›labilmektedir.Döndürme, düz döndürme ve ters döndürme diye ikiye ayr›l›r.

Düz DöndürmeBir önermenin olumlu ve olumsuzlu¤una ve do¤ruluk de¤erine dokunmadan yük-lemini özne, öznesini yüklem yapmakt›r.

Tümel olumlu bir önermenin düz döndürmesi tikel olumlu olur.Bütün insanlar ölümlüdür.Baz› ölümlüler insand›r.Tikel olumlunun düz döndürmesi tikel olumlu olur.Baz› bal›klar memelidir.Baz› memeliler bal›kt›r.Tümel olumsuzun düz döndürmesi tümel olumsuz olur.Hiçbir insan tafl de¤ildir.Hiçbir tafl insan de¤ildir.

34 Klasik Mant ›k

Tikel olumsuzun düz döndürmesi olmaz. Döndürmede birinci önerme do¤-ru ise ikinci önermenin de (döndürülmüfl önerme) do¤ru olmas› gerekir. Hâlbukitikel olumsuz önerme döndürüldü¤ünde bu koflul her zaman gerçekleflmez. Ör-nek verecek olursak:

Baz› insanlar tafl de¤ildir. Do¤ru.Baz› tafllar insan de¤ildir. Do¤ru.Ama afla¤›daki örnekte do¤ruluk de¤erinin döndürmede korunmad›¤›, de¤iflti-

¤i görülüyor:Baz› a¤açlar çam de¤ildir. Do¤ru.Baz› çamlar a¤aç de¤ildir. Yanl›fl.Düz döndürme iki aksiyoma dayan›r:1. Olumlu önermelerde yüklem daima tikeldir. Yani yüklem terimi da¤›t›lmam›flt›r.

“Her insan ölümlüdür.” önermesi, insanlar›n baz› ölümlülerden oldu¤unu söyler. Baflkabir deyiflle ölümlülerin baz›lar›n› yada bir k›sm›n› insanlar›n oluflturdu¤unu söylüyor.

2. Olumsuz önermelerde yüklem tümeldir çünkü olumsuz önermede özne,yüklemin bütün kaplam›n›n d›fl›nda b›rak›lm›flt›r. Yani da¤›t›lmam›flt›r. Bölüm 4’ebak›n›z. “Hiçbir insan sürüngen de¤ildir.” önermesinde, insan sürüngenler s›n›f›n›nd›fl›nda b›rak›lm›fl, yani yüklem olan sürüngen tümel olarak al›nm›flt›r. Bu aksi-yomlar tümel ve tikel olumlu önermelerin döndürmelerinin neden tikel oldu¤unu,tümel olumsuz önermenin döndürmesinin de neden tümel oldu¤unu aç›klar.

Tikel olumsuz önermenin düz döndürmesinin do¤ruluk de¤erini de¤ifltirdi¤i, bu yüzdende düz döndürmesinin olamad›¤› bir örnek de siz verin.

Ters DöndürmeBir önermenin olumlu ve olumsuzlu¤una dokunmadan, öznesinin karfl›t halini(tümleyenini) yüklem, yüklemin karfl›t halini (tümleyenini) özne yapmakt›r.

Tümel olumlu önermenin ters döndürmesi yine tümel olumlu olur.Her papatya beyazd›r.Her beyaz-olmayan papatya olmayand›r.Tüm insanlar ölümlüdür.Tüm ölümlü olmayanlar insan olmayanlard›r.Tikel olumlu önermenin ters döndürmesi olmaz; çünkü, ters döndürmede

de önermenin efl de¤eri bulunmaya çal›fl›l›r. Oysa tikel olumlu önermeyi ters dön-dürme yapt›¤›m›zda efl de¤eri ç›kmaz.

Tümel olumsuz önermenin ters döndürmesi tikel olumsuz önerme olur.Hiçbir papatya beyaz de¤ildir.Baz› beyaz olmayan papatya olmayan de¤ildir.Tikel olumsuz önermenin ters döndürmesi tikel olumsuz olur.Baz› a¤açlar mefle de¤ildir.Baz› mefle olmayan a¤aç olmayan de¤ildir.Yal›n önermelerin dört türü (tümel: Olumlu-olumsuz, tikel: Olumlu-olumsuz)

üzerinde yap›lan düz döndürme ve ters döndürme ifllemlerini afla¤›daki çizelgede-ki gibi özetleyebiliriz.


S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T




K ‹ T A P



5

Yal›n Önerme Düz Döndürmesi Ters Döndürmesi

“Bütün S’ler, P d›r.” “Baz› P’ler, S dir.” “Bütün P olmayan, S olmayand›r.”

“Hiçbir S, P de¤ildir.” “Hiçbir P, S de¤ildir.” “Baz› P olmayan S olmayan de¤ildir.”

“Baz› S’ ler P dir.” “Baz› P’ler, S’dir.” Ters döndürmesi yoktur.

“Baz› S’ler P de¤ildir.” Düz döndürmesi yoktur. “Baz› P olmayan S olmayan de¤ildir.

36 Klasik Mant ›k

Önermenin tan›m› ve yap›s›n› aç›klamak.

Önerme, en az iki terimden yap›lm›fl, do¤rulukde¤eri içeren, en az bir yarg› bildiren sözdür. Di-lek, dua, soru, emir cümlelerinden ayr›l›r. Bu türcümleler anlaml› olabilir ama bir do¤ruluk de¤e-ri tafl›mad›¤›ndan ve bir yarg› bildirmedikleri içinönerme de¤ildir. “Kar beyazd›r.”, “Ahmet çal›fl-kand›r.”, “Ya¤mur ya¤arsa yerler ›slan›r.” gibicümleler en az bir yarg› bildirdikleri ve do¤ruya da yanl›fl olabildikleri için önermedirler.

Önerme türlerini ay›rt etmek.

Önermeler 1- Yarg›n›n niteli¤ine göre, 2-Yarg›-n›n say›s›na göre, 3-Yarg›n›n kipli¤ine göre üçana çeflitte incelenir. Yarg›n›n niteli¤ine göreönermeler 1-Olumlu, 2-Olumsuz diye ikiye ayr›-l›r. Yarg›n›n say›s›na göre önermeler basit öner-meler ve bileflik önermeler olmak üzere iki anagruba ayr›l›r. Basit önermeler de tümel olumlu,tümel olumsuz, tikel olumlu ve tikel olumsuz di-ye dörde ayr›l›r. Bileflik önermeler ise önce bile-fli¤i aç›k olan önermeler ve bilefli¤i gizli olanönermeler diye ikiye ayr›l›r. Sonrada bilefli¤i aç›kolan önermeler; koflullu, ba¤lant›l›, nedenli, ekliönermeler olmak üzere dörde ayr›l›r. bilefli¤i giz-li olan önermeler ise; özgülü, ç›karmal›, karfl›lafl-t›rmal›, s›n›rland›r›c› olmak üzere dörde ayr›l›r.yarg›n›n kipli¤ine göre önermeler; zorunlu,mümkün, imkâns›z, olumsal olmak üzere dördeayr›l›r.

Önermeler aras› iliflkileri kurmak.

Bu bölümde dört temel önerme türü aras›nda negibi iliflkiler kurulabilece¤i gösterildi. ‹liflki bi-çimlerini s›ralayacak olursak; karfl› önermeler, altkarfl›t önermeler, alt›k önermeler, çeliflik öner-meler olmak üzere dört tür iliflki kurulaca¤›n› gö-rüyoruz.

Döndürme yapmay› ifade etmek.

Döndürme yapmak, önermenin niteli¤ini boz-madan yüklemini özne, öznesini yüklem yap-makt›r. Döndürmede düz döndürme ve ters dön-dürme diye ikiye ayr›l›r. Düz döndürme bir öner-menin olumlu-olumsuzlu¤una, do¤ruluk de¤eri-ne dokunmadan yüklemini özne, öznesini yük-lem yapmakt›r. Ters döndürme ise bir önerme-nin olumlu-olumsuzlu¤una dokunmadan öznesi-nin karfl›t halini yüklem, yüklemin karfl›t haliniözne yapmakt›r.

Özet

1NA M A Ç

2NA M A Ç

3NA M A Ç

4NA M A Ç


1. En az iki terimden oluflan, do¤ruluk de¤eri tafl›yanve yarg› bildiren cümleye ne ad verilir?

a. Sözcükb. Cümlec. Önermed. Kiplike. K›yas

2. Afla¤›dakilerden hangisi, önerme çeflitleri aras›na gir-

mez?

a. Yarg›n›n niteli¤ib. Gerektirdi¤i yarg› say›s›c. Yarg›n›n kipli¤id. Yarg›n›n geçerlili¤ie. Yarg›n›n say›s›na göre

3. Yarg›n›n niteli¤i neyi ifade eder?a. Göstergesinib. Karmafl›kl›¤›n›c. Olumlu-olumsuzlu¤unud. Yal›nl›¤›n›e. Basitli¤ini

4. Afla¤›dakilerden hangisi karmafl›k önermedir?a. Ahmet çal›flkan ve zekidir.b. Arkadafllar› taraf›ndan sevilen Ahmet çal›flkan

ve zekidir.c. Günefl do¤arsa çiçekler açar.d. Ya¤mur ya¤arsa yerler ›slan›r.e. Ayfle yaramazd›r.

5. Afla¤›dakilerden hangisi, bitiflik koflullu önermedir?a. Günefl do¤arsa hava ayd›nlan›r.b. Say› ya tektir ya çifttir.c. Para mal› sat›n alabilir ama aflk› asla sat›n alamaz.d. Yaln›z Ahmet ev ödevini yapt›.e. Ayfle çal›flkand›r.

6. Afla¤›dakilerden hangisi, karfl›laflt›rmal› önermedir?a. Ayfle çal›flkand›r.b. Üç gündür bu yol trafi¤e kapal›.c. Yaln›z Ayfle ev ödevini yapt›.d. Ayfle Ahmet’ten daha çal›flkand›r.e. Filozoflar bilim adam›d›r.

7. Afla¤›dakilerden hangisi, bileflikli¤i gizli önermelerçeflidine girmez?

a. Özgülü önermelerb. Ç›karmal› önermelerc. Koflullu önermelerd. S›n›rland›r›c› önermelere. Karfl›laflt›rmal›

8. Afla¤›dakilerden hangisi yarg›n›n kipli¤i bak›m›ndanbir önerme çeflidi de¤ildir?

a. Olumsuzb. Zorunluc. Mümkünd. Olumsale. ‹mkâns›z

9. Afla¤›dakilerden hangisi, kipli¤in tan›m›d›r?a. Yüklemi karmafl›k olan önermelerdir.b. Bir yarg› üzerine verilmifl yarg›d›r.c. Fakat, mamafih gibi kelimelerle yap›lm›fl öner-

melerdir.d. Hem özne hem de yüklemi karmafl›k olan öner-

melerdir.e. Çeliflkili önermelerdir.

10. ”Bütün insanlar ölümlüdür.” önermesinin çelifli¤iafla¤›dakilerden hangisidir?

a. Baz› insanlar ölümlüdür.b. Baz› insanlar ölümlü de¤ildir.c. Baz› ölümlüler insand›r.d. Bütün insanlar ölümlü de¤ildir.e. Bütün ölümlüler insand›r.


38 Klasik Mant ›k

Stephen F. Barker;” Mant›ksal Yasalar›n Niteli¤i”,

çeviren Cemal Y›ld›r›m, Mant›k: Do¤ru Düflünme

Yöntemi, Bilgi Yay›nevi, Ankara, s:227.

3-Mant›ksal yasalar akl›m›z›n iflleyiflini mi yans›tmakta-d›r?Mant›k yasalar›n›, “zekâ” ya da “ak›l” denen ruhsal ye-tilerimizin çal›flma ve iflleyiflini betimleyen, düflünmesüreçlerimizi yans›tan genellemeler olarak yorumlayanfilozoflar da ç›km›flt›r. Bunlara göre, “p ve p-de¤il” biçi-mindeki önermeler yanl›flt›r; çünkü insan akl› do¤as›gere¤i çeliflkiyle ba¤daflmaz; istesek de tutars›zl›klar›benimseyemeyiz. Öte yandan, “p ya da p-de¤il” gibimant›ksal do¤rular› benimsemek ruhsal bir zorunluk-tur; tersi düflünülemez. Baflka bir deyiflle, bu görüfle gö-re, mant›k yasalar› ruhsal yasalard›r; mant›k, psikoloji-nin bir alt bölümüdür. Tutarl›l›¤› aramak ya da çeliflkiden sak›nmak sa¤l›kl›düflünmenin baflta gelen özelli¤idir. Bu bak›mdan, man-t›k yasalar›n› düflünme yetimizin do¤as›n›n bir gere¤isaymada gerçek pay› olabilir. Ancak bu mant›¤› psiko-lojiye indirgemeyi gerektirmez. ‹ki disiplin aras›nda te-mel bir fark vard›r. Psikoloji, ruhsal süreç ve davran›fl-lar› betimleme ve aç›klama çabas›nda olan olgusal birbilimdir; mant›k ise betimleyici de¤il normatif bir çal›fl-mad›r; olgulara bakmaks›z›n do¤ru, tutarl› ya da geçer-li düflünmenin kural ve ölçütlerini koymaya çal›fl›r. Man-t›¤›, nas›l düflündü¤ümüz de¤il, geçerli ç›kar›mlar›n bi-çimleri ilgilendirir. Mant›k, “p ya da p-de¤il” biçiminialan önermelerin do¤ru olmad›¤›n› söyledi¤inde, dü-flünme yetimizin özelli¤inden de¤il, önermelerin kuru-lufl biçiminden söz etmektedir.

1. c Yan›t›n›z yanl›fl ise önerme tan›m›na tekrar ba-k›n›z.

2. d Yan›t›n›z yanl›fl ise önerme çeflitlerine tekrar ba-k›n›z.

3. c Yan›t›n›z yanl›fl ise yarg›n›n niteli¤ine göre öner-me çeflitlerine tekrar bak›n›z.

4. b Yan›t›n›z yanl›fl ise karmafl›k önerme nedir bö-lümüne tekrar bak›n›z.

5. a Yan›t›n›z yanl›fl ise bitiflik koflullu önermeleretekrar bak›n›z.

6. d Yan›t›n›z yanl›fl ise karfl›laflt›rmal› önermeleretekrar bak›n›z.

7. c Yan›t›n›z yanl›fl ise bileflikli¤i gizli olan önerme-ler bölümüne tekrar bak›n›z.

8. a Yan›t›n›z yanl›fl ise yarg›n›n kipli¤i bak›m›ndanönerme çeflitlerine tekrar bak›n›z.

9. b Yan›t›n›z yanl›fl ise kiplik nedir tan›m›na tekrarbak›n›z.

10. b Yan›t›n›z yanl›fl ise çeliflik önermelere tekrar ba-k›n›z.

Okuma Parças› Kendimizi S›nayal›m Yan›t Anahtar›


S›ra Sizde 1

Basit bir önerme örne¤i de siz veriniz, olumsuzunu ya-z›n›z.“Ayfle çal›flkand›r.” bir basit önermedir ve olumsuzu da“Ayfle çal›flkan de¤ildir.” önermesidir.

S›ra Sizde 2

“Gök mavidir.” önermesi kaç yarg› içeriyor ve olumsu-zunu yaz›n›z.Bir yarg› içeriyor ve olumsuzu da “Gök mavi de¤ildir.”önermesidir.

S›ra Sizde 3

“Bu hamama yaln›z kad›nlar girebilir.” önermesi hangitür önermeye girer?Bileflikli¤i gizli olan önermelerden özgülü önermele-re girer. Yüklemin yaln›zca bir konuya ait oldu¤unugösteriyor ve yaln›z, ya da, ancak gibi terimlerle ifadeediliyor.

S›ra Sizde 4

“Ya bu deveyi gütmeli ya bu diyardan gitmeli.” öner-mesi hangi tür önermedir?Ayr›k koflullu önermedir. Bileflenlerden biri di¤erininalternatifi durumundad›r.

S›ra Sizde 5

Tikel olumsuz önermenin düz döndürmesinin olamad›-¤›na bir örnekde siz veriniz.“Baz› çiçekler papatya de¤ildir” bir tikel olumsuz öner-medir ve do¤ru de¤eri al›r. Düz döndürmesini yapar-sak. “Baz› papatyalar çiçek de¤ildir.” önermesini eldeederiz. Bu önerme yanl›fl de¤eri al›r ve döndürmeninesas›na ayk›r›d›r.

Ak›nc›, Semiha, Üreyen, Mehmet (editörler); Mant›k,Anadolu Üniversitesi Yay›n no:942, Aç›k Ö¤retimFakültesi Yay›n no:512, Eskiflehir, 1996.

Batuhan, Hüseyin, Grünberg, Teo; Modern Mant›k, MEBBas›mevi, 3. Bask›, ‹stanbul, 1971

Cevizci, Ahmet; Felsefe Terimleri Sözlü¤ü, ParadigmaYay›nlar›, ‹stanbul, 2003.

Grünberg, Teo, Onat, Adnan, Batuhan, Hüseyin; Mo-

dern Mant›k ve Uygulamalar›, MEB Bas›mevi, ‹stan-bul, 1974.

Grünberg, Teo; Felsefe ve Felsefi Mant›k Yaz›lar›, Yap›ve Kredi Yay›nlar›, ‹stanbul, 2005.

Mant›k (Lise ve Dengi Okullar için); Komisyona Yazd›-r›lm›flt›r, Türk Tarih Kurumu Yay›nlar›, Ankara, 1988.

Öner, Necati; Klasik Mant›k, Ankara Üniversitesi ‹lahi-yat Fakültesi Yay›nlar›, no:191, 6. Bas›m, Ankara,1991.

Öner, Necati; “Klasik Mant›kta Modalite”, Ankara Üni-versitesi, ‹lahiyat Fakültesi Dergisi, Cilt XV, 1968.

Öner, Necati, Grünberg, Teo; Mant›k 1, Emel Yay›nlar›,Ankara, 1999.

Y›ld›r›m, Cemal; Mant›k: Do¤ru Düflünme Yöntemi, Bil-gi Yay›nevi, 3. Bas›m, ‹stanbul, 1999.

S›ra Sizde Yan›t Anahtar› Yararlan›lan ve BaflvurulabilecekKaynaklar

Bu üniteyi tamamlad›ktan sonra;Tas›m›n ne oldu¤unu ifade edebilecek,Tas›m›n fleklini ve kipini belirleyebilecek,Tas›m›n geçerli olup olmad›¤›n›, tas›m kurallar›na uygunluklar›na bakaraktest edebilecek,Tas›mlar›n geçerli olup olmad›klar›n› Venn diyagramlar› ile test edebilecek,Entimemleri standart tas›mlara çevirebilecek,Çoklu tas›mlar kurabileceksiniz.

‹çindekiler

• Tas›m• Kip (Mod)• fiekil (Figür)• Venn Diagramlar›• Soritler (Zincirleme Tas›mlar)

• Epikeremler (Delilli tas›m)• Entimemler (Eksiltili Tas›msal

Ç›kar›mlar)• Aristoteles Soritleri• Goclenius Soritleri

Anahtar Kavramlar

Amaçlar›m›z

NNN

NNN

Klasik Mant›k Tas›mlar (K›yaslar)

• TASIM VE KATEGOR‹KÖNERMELER

• KATEGOR‹K ÖNERMELER‹NDE⁄‹fi‹K OKUNUfiLARI

• TASIMLARIN TER‹MLER‹,ÖNCÜLLER‹, K‹P‹, fiEKL‹

• GEÇERL‹ TASIMLARLA GEÇERS‹ZTASIMLARIN AYIRT ED‹LMES‹

4KLAS‹K MANTIK

TASIM VE KATEGOR‹K ÖNERMELERTas›mlar, mant›k tarihinde üzerinde en çok çal›fl›lm›fl ç›kar›mlard›r. ‹lk kez Aris-toteles taraf›ndan incelenmifltir. Tas›mlar› günlük yaflamda s›k s›k kullan›r›z.

Tas›m türü ç›kar›mlar›n özellikleri:1. ‹kisi öncül, biri sonuç olmak üzere üç önermeden olufltur.2. Tümel veya tikel kategorik (basit) önermelerle (önermeler bölümünde gör-

dü¤ümüz A, E, I, O tipi önermelerle) kurulur.3. Her tas›m sadece ve sadece üç terim (afla¤›da görece¤imiz gibi “küçük”, or-

ta) içerir.Kategorik önerme, iki terim (nesne kümesi) aras›ndaki iliflkileri ifade eden

önermelerdir. “‹se” biri özne di¤eri yüklem olan iki küme ya da kategori -örne¤in,“insanlar” (kümesi ya da kategorisi) ile “ölümlüler” (kümesi ya da kategorisi)- ara-s›nda iliflki oldu¤unu veya olmad›¤›n› iddia eden önermelerdir. Kategorik önerme-lerin bir niteli¤i ve bir de niceli¤i vard›r. Nitelik, iki küme aras›nda iliflki olup ol-mad›¤›n› gösterir. Önerme, iliflki oldu¤unu ileri sürüyorsa olumlu; olmad›¤›n› ilerisürüyorsa olumsuzdur. Nicelik ise özne teriminin uyguland›¤› nesnelerin tümününmü yoksa bir k›sm›n›n m› söz konusu oldu¤unu gösterir. Kategorik önermeler ni-telik bak›m›ndan olumlu ve olumsuz, nicelik bak›m›ndan tümel ve tikel olmaküzere ayr›l›rlar ve 4 tür önerme vard›r. Örne¤in, özne terimi “insan”, yüklem teri-mi de “ölümlü” olsun. Bu iki terimle

Bütün insanlar ölümlüdür.Baz› insanlar ölümlüdür.Hiçbir insan ölümlü de¤ildir.Baz› insanlar ölümlü de¤ildir.olmak üzere dört önerme elde ederiz.Bu önermelerin tiplerini mant›kç›lar harflerle gösterirler. Olumlu önermeleri

göstermek için Latince “ben evetliyorum (tasdik ediyorum)” anlam›na gelen AF-FIRMO sözcü¤ünün ilk iki sesli harfinden birincisi, A, ile tümel olumlu önerme ti-pini, ikincisi, I, ile tikel olumlu önerme tipini gösterirler. Olumsuz önermeleri gös-termek için de yine “ben de¤illiyorum (reddediyorum)” anlam›na gelen LatinceNEGO sözcü¤ünün iki sesli harfinden birincisi, E, ile tümel olumsuz önerme tipi-ni, ikinci sesli harfi olan O ile de tikel olumsuz önerme tipini gösterirler.

1. Kategorik önermeler nas›l önermelerdir?2. A, I, E, O harfleri nereden gelir?

Tas›mlar (K›yaslar)

Tas›mlar, A, E, I, O tipi üçkategorik önerme ile kurulanve üç terim içerenç›kar›mlard›r.

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T




K ‹ T A P



1

fiimdi, yukar›daki önermelerdeki özne terimi olan “insan” yerine S (özne anla-m›na gelen “subject” sözcü¤ünün bafl harfi) ile yüklem terimi olan “ölümlü” yeri-ne de P (predicate sözcü¤ünün bafl harfi) koyarak önermeleri içeri¤inden soyutla-y›p, biçimini (formunu) ç›kar›rsak flu önerme tiplerini elde ederiz:

Tümel ve tikel önermelerin d›fl›nda, öznesi (“Ali”, “Atatürk”, “Ben”, “Sen”, “O”,“Türkiye’nin birinci cumhurbaflkan›”, “Günefl”, “Dünyan›n uydusu”, “Bugün”, “29Ekim 1923”, “2012’nin yedinci ay›” gibi) tek bir nesnenin, zaman›n, durumun ad›olan tekil önermeler de vard›r.” “Veli insand›r.” önermesinde oldu¤u gibi. Tas›mlar-da tekil önermeler de tümel önermeymifl gibi ifllem görür. Bunun için örne¤imizde-ki “Veli” terimi, “Veli ile özdefl olan bütün fleyler” kümesini gösterir. “Veli insand›r.”önermesi ile “Veli ile özdefl olan bütün fleyler insand›r.” önermesi ayn› anlama gelir.

Öznesi tekil olan önermeler tümel olarak nas›l ifade edilir?

KATEGOR‹K ÖNERMELER‹N DE⁄‹fi‹K OKUNUfiLARIA, E, I, O tipi önermeleri de¤iflik biçimlerde okuyabiliriz. Dolay›s›yla günlük ko-nuflmalar›m›zda ve yaz›lar›m›zda çeflitli biçimlerde ifade edilmifl kategorik bir öner-meyi standart biçimlerine indirgeyebiliriz.

Tümel Olumlu Önermelerin OkunufluNiceleyicilerin günlük dilde birçok eflanlaml›s› vard›r. Örne¤in, tümel olumlu öner-melerde kulland›¤›m›z “bütün” niceleyicisi ile niceledi¤imiz bir S özne terimini, ayn›anlama gelmek üzere birçok de¤iflik biçimde niceleyebiliriz. Dolay›s›yla standart ola-rak “Bütün S’ler P’dir.” fleklinde ifade etti¤imiz A tipi bir önermeyi çok çeflitli biçim-lerde okuyabiliriz:

S’lerin tümü P’dir.S olan fleylerin tümü P’dir.S’lerin hepsi, P’dir.S olan fleylerin hepsi P’dir.S olan her fley P’dir.Her S, P’dir.S’lerin her biri P’dir.Her bir S, P’dir.Ne ki S’dir, o P’dir.Bir fley S ise (ayn› zamanda) P’dir.P olmayan S yoktur.

Çelifli¤ini de¤illeyerek de söyleyebiliriz:Baz› S’lerin P olmad›¤› do¤ru de¤ildir.P olmayan S’lerin var oldu¤u do¤ru de¤ildir:Bir S bile yoktur ki P olmas›n.

Hatta ço¤u zaman niceleyici kullanmay›z:S’ler P’dir.

A : Bütün S’ler P’dir.

I : Baz› S’ler P’dir.

E : Hiçbir S, P de¤ildir.

O : Baz› S’ler, P de¤ildir.

42 Klasik Mant ›k

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T




K ‹ T A P



2

Tikel Olumlu Önermelerin Okunuflu“Baz›” niceleyicisi yerine ayn› anlam› veren baflka niceleyici sözcükler de kullana-biliriz. Fakat bir noktaya dikkat çekmek yararl› olur. Mant›k dili biraz ayr›nt›danyoksundur. Örne¤in günlük dilde, S’lerin ço¤unlu¤u, S’lerin büyük bir ço¤unlu¤u,S’lerin (en az›ndan) yar›dan (bir) fazlas›, S’lerin n tanesi, birkaç S, S’lerin birkaç› gi-bi daha ayr›nt›l› niceleyiciler kullan›r›z. Fakat mant›k dilinde bunlar›n hepsi ayr›n-t›lar› hesaba katmayan ve standart olarak “en az bir” anlam›nda yorumlanan “baz›”sözcü¤ü ile ifade edilir.

Baz› S’ler P’dir.Kimi S’ler P’dir.S’lerin kimileri P’dir.S’lerin bir k›sm› P’dir.Bir k›s›m S’ler P’dir.En az bir S vard›r ki o P’dir.En az bir fley vard›r ki o S’dir hem de P’dir.Hem S hem de P olan fleyler vad›r.

Çelifli¤inin (E’nin) de¤illemesi ile de ifade edebiliriz:Hiçbir S’nin P olmad›¤› do¤ru de¤ildir.P olmayan S’lerin var olmad›¤› do¤ru de¤ildir.

Tümel Olumsuz Önermelerin Okunuflu P olan hiçbir S yoktur.Bir fley S ise, o P de¤ildir.Bütün S’ler P-olmayand›r.Ne ki S’dir o P de¤ildir.Çelifli¤i olan tikel olumlunun (I’n›n) de¤illemesi fleklinde de ifade edebiliriz:P olan S’lerin oldu¤u do¤ru de¤ildir.Hem S hem P olan fleylerin oldu¤u do¤ru de¤ildir.Bir tek fley bile yoktur ki hem S hem P olsun.

Tikel Olumsuz Önermelerin OkunufluKimi S’ler P de¤ildir.S’lerin kimileri P de¤ildir.S’lerin bir k›sm› P de¤ildir.Bir k›s›m S’ler P’dir.P olmayan en az bir S vard›r.En az bir fley vard›r ki o S’dir fakat P de¤ildir.Hem S olup da P olmayan fleyler vard›r.Çelifli¤inin (E’nin) de¤illemesi ile de ifade edebiliriz:Bütün S’lerin (her S’nin / tüm S’lerin / S’lerin tümünün / S’lerin hepsinin) P ol-

du¤u do¤ru de¤ildir.Her S, P de¤ildir.

‹nsanlar söz konusu oldu¤unda, tümel niceleyici olarak, örne¤in, “herkes”, “birkimse”, “her kim ki”, “kim olursa olsun”, “hiç kimse”; tikel niceleyici olarak -özel-likle imal› konuflmalarda- “baz›lar›”, “kimileri”, “birileri” gibi ifadeler de kullan›r›z.

434. Ünite - Tas›mlar (K ›yaslar)

Afla¤›daki önermeleri tipik A, E, I, Ö önermelerine dönüfltürünüz:a. Ak›ll› olmayan baz› insanlar vard›r.b. Türkiye’nin baflkenti, büyük bir flehirdir.c. Her kuflun eti yenmez.d. Bir yemek lezzetli ise fliflmanlat›r.e. Hiç kimse masum de¤ildir.f. Hem kufl hem deve olan fleyler yoktur.g. Ölümlü olmayan insanlar›n oldu¤u do¤ru de¤ildir.h. Ayfle, güzeldir.i. Bir k›s›m insanlar dedikoducudur.j. Baz›lar› caz sever.

TASIMLARIN TER‹MLER‹, ÖNCÜLLER‹, K‹P‹, fiEKL‹Yukar›da tas›mlar›n ikisi öncül birisi sonuç olmak üzere üç kategorik önerme ilekuruldu¤unu söyledik. fiimdi tas›mlara bir örnek verelim ve tas›m›n özelliklerini oörnekten hareketle gösterelim.

Bütün canl›lar beslenirler.Bütün hayvanlar canl›d›r.Öyleyse, bütün hayvanlar beslenirler.

Tas›m›n Terimlerinin ve Öncüllerinin Adland›r›lmas›Görüldü¤ü gibi ç›kar›m›m›zda üç kategorik önerme vard›r. Bunlardan ilk ikisi öncül-leri meydana getirir, üçüncüsü de sonuçtur. Tas›mda, sonuç önermesinin öznesine -örne¤imizde “hayvan”-, kapsam› yüklem terimininin kaplam›ndan daha dar oldu¤uiçin, küçük terim; yüklemine -örne¤imizde “beslenir”-, kaplam› özne teriminin kap-lam›ndan daha genifl oldu¤u için, büyük terim; öncüllerde geçen, fakat sonuçta geç-meyen terime de -örne¤imizde “canl›”-, küçük terim ile büyük terim aras›nda ba¤-lant› kurmaya arac› oldu¤u için, orta terim denir. Küçük terimi “S”, büyük terimi “P”,orta terimi de “M” (“medium” sözcü¤ünün ilk harfi) ile göstermek adettir.

Öncüllere de içinde geçti¤i terime göre adlar verilir. ‹çinde büyük terimin geç-ti¤i öncüle büyük öncül, küçük terimin geçti¤i öncüle de küçük öncül denir vestandart bir tas›mda büyük öncül birinci, küçük öncül de ikinci s›rada yaz›l›r.

Yukar›daki örnek tas›mda terimlerin yerine harfleri koyarsak, tas›m›m›z›n yap›-s›n›n flöyle oldu¤u görülür:

Bütün M’ler P’dir.Bütün S’ler M’dir.Öyleyse, bütün S’ler P’dir.

(a) Afla¤›daki tas›m›n büyük, küçük ve orta terimleri nedir? (b) Büyük öncülü ve küçük ön-cülü hangileridir? (c) Bu tas›m› standart flekle sokmak için ne yapmak gerekir?Her kral insand›r.Her insan yan›labilir.Öyleyse, her kral yan›labilir.

44 Klasik Mant ›k

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T




K ‹ T A P



3

Her tas›mda üç terim vard›r.Küçük terim, sonucunöznesi, büyük terimyüklemidir. Orta terim,sonuçta geçmez öncüllerdeiki kez geçer.

Öncüllerden sonucun yüklemterimini içeren, büyük; özneterimini içeren, küçüköncüldür.

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T




K ‹ T A P



4

Tas›mlar›n Kipi (Modu) ve fiekli (Figürü)

Tas›mlar›n Kipi (Modu)Tas›m›n kipi, tas›mda geçen öncüllerin tipine göre belirlenir. Örne¤imizdeki tas›-m›n hem birinci (büyük) öncülü, hem ikinci (küçük) öncülü hem de sonucu A ti-pi önermelerdir. Böyle tas›mlar›n kipi, AAA olarak gösterilir.

Örnek 1:(E) Hiçbir P, M de¤ildir.(A) Bütün S’ler, M’dir.(E) Öyleyse, hiçbir S, P de¤ildir. Bu ç›kar›m büyük öncülü E, küçük öncülü A, sonucu da E tipindedir. Dolay›-

s›yla böyle tas›mlar›n kipi de EAE olarak gösterilir.

Örnek 2:(E) Hiçbir P, M de¤ildir.(I) Baz› S’ler, M’dir.(I) Öyleyse, baz› S’ler P de¤ildir.

Bu ç›kar›m›n büyük öncülü E, küçük öncülü I ve sonucu da O tipindedir. Do-lay›s›yla böyle tas›mlar›n kipi de EIO olarak gösterilir.

Elimizde 4 tip önerme (A, E, I, O) ve her tas›mda da ikisi öncül, bir sonuç 3önerme geçti¤ine göre, mümkün kiplerin say›s› 43 = 64’tür.

Tas›mlar›n fiekliTas›mlar›n flekli orta terimin öncüllerindeki konumu (çünkü orta terim sadece ön-cüllerde geçer) taraf›ndan belirlenir. Bir tas›mda orta terimin 4 mümkün konumuolabilir: Aafla¤›daki tabloda görüldü¤ü gibi, orta terim (1) büyük öncülde özne, kü-çük öncülde yüklem olabilir (I. fiekil); (2) hem büyük öncülün hem küçük öncülünyüklemi olabilir (II. fiekil); (3) hem büyük öncülün hem küçük öncülün öznesi ola-bilir (III. flekil) ve (4) büyük öncülün yüklemi, küçük öncülün öznesi olabilir.

Daha kolay ak›lda tutmak için orta terimleri bir çizgi ile birlefltirerek flöyle birflekil elde edebiliriz:

Afla¤›daki tas›m›n flekli ve kipini söyleyiniz?Hiçbir insan tanr› de¤ildir.Her kral insand›r.Öyleyse, hiçbir kral tanr› de¤ildir.

Yukar›daki Örnek 1’de ve Örnek 2’de verilen tas›mlar ikinci flekildendir.

I. fiekilM-PS- M——-S-P

II. fiekilP- MS- M——-S-P

III. fiekilM -PM -S——-S-P

IV. fiekilP- MM -S——-S-P


Tas›mlar›n kipi tas›m›oluflturan önermelerintiplerinin büyük öncüldenbafllayarak s›ra ileyaz›lmas›yla elde edilir. 64mümkün kip vard›r.

1

2 3

4

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T




K ‹ T A P



5

GEÇERL‹ TASIMLARLA GEÇERS‹Z TASIMLARINAYIRT ED‹LMES‹Mümkün kiplerin say›s› 64 idi ve flimdi 4 tane de flekil oldu¤undan mümkün tas›mkal›plar›n›n say›s› 64*4 = 256 olur. Fakat bu kal›plar›n tümü geçerli de¤ildir. 15 ta-nesi hem tümel önermelerin varl›ksal hem hipotetik (modern) yorumu alt›nda -ya-ni koflulsuz olarak - geçerlidir. Öncüllerin tümel, sonuçlar›n tikel oldu¤u 9 taneside sadece tümel önermelerin varl›ksal yorum alt›nda -yani koflullu olarak- geçerli-dir. Hipotetik ve varl›ksal yorum için bkz. s.10

Bir tas›m›n geçerli olup olmad›¤›n› nas›l test edebiliriz? Bunun birçok yolu var-d›r. Fakat biz iki tanesi üzerinde duraca¤›z: (1) Tas›m kurallar›na uygun olup ol-mad›¤›n› incelemek ve (2) Venn Diyagramlar› ile test etmek.

Tas›m Kurallar›na Uygunluk TestiYukar›da tas›mlar›n özelliklerinden bahsederken 3 özelli¤ini belirtmifltik: A, E, I ve-ya O tipi üç önermeden olufltu¤unu, bunlardan ikisinin öncül, birisinin sonuç oldu-¤unu, içinde üç terim geçti¤ini belirtmifltik. Bir tas›m›n geçerli olabilmesi için baflkabaz› kurallara da uygun olmas› gerekir. Bu kurallardan baz›lar› tas›mda geçen terim-lerin da¤›t›m› ile baz›lar› önermelerin niteli¤i ile baz›lar› da niceli¤i ile ilgilidir.

Terimlerin da¤›t›m› ile ilgili olanlar flunlard›r:1. Orta terim en az bir kez da¤›t›lm›fl olmal›d›r.Terimlerin Da¤›t›lm›fl Olup Olmamas›: Bir önermede özne veya yüklem te-

riminin da¤›t›lm›fl veya da¤›t›lmam›fl olmas›, o terimin bize iflaret etti¤i nesneler kü-mesinin bütün üyeleri hakk›nda m› yoksa bir k›sm› hakk›nda m› bilgi verdi¤ineba¤l›d›r. E¤er terim, kümenin bütün üyeli¤i hakk›nda bilgi veriyorsa, da¤›t›lm›flt›r;üyeli¤in sadece bir k›sm› hakk›nda bilgi veriyorsa, da¤›t›lmam›flt›r. Bir terimin da¤›-t›lmam›fl olmas› da baz› üyelerine iflaret ediyor olmas› demektir. Bunu nas›l anlaya-ca¤›z? Özne terimini tümel önermelerde da¤›t›lm›fl - çünkü A tipi önerme özne s›-n›f›n›n üyelerinin tümünün yüklem s›n›f›n›n içinde oldu¤unu, E tipi önerme de öz-ne s›n›f›n›n tüm üyelerinin yüklem s›n›f›n›n d›fl›nda oldu¤unu bildirir- tikel önerme-lerde da¤›t›lmam›flt›r - çünkü zaten söz konusu olan özne s›n›f›n›n baz› üyeleridir.Yüklem terimi ise olumsuz önermelerde da¤›t›lm›flt›r - çünkü bu önermeler özne te-riminin bütün üyelerini (E tipi önermelerde) veya baz› üyelerini (O tipi önermeler-de) yüklem teriminin gösterdi¤i kümenin tümünden d›fllar- olumlu önermelerde iseda¤›t›lmam›flt›r - çünkü bu önermelerde bize yüklem kümesinin bütünü hakk›ndade¤il, bir k›sm› hakk›nda bilgi verir. Bunu bir tablo ile flöyle gösterebiliriz:

fiimdi kurala dönersek, bu kural bize, tabloya göre, orta terimin ya bir tümel öner-menin öznesi ya da bir olumsuz önermenin yüklemi olmas› gerekti¤ini söyler. Bunuflöyle de ifade edebiliriz: Bir terim “bütün” veya “hiçbir” niceleyicilerinden sonra ge-liyorsa veya “de¤ildir”den önce geliyorsa, da¤›t›lm›fl, aksi takdirde da¤›t›lmam›flt›r.

Bütün polisler silahl›d›r.Bütün bekçiler silahl›d›r.Öyleyse bütün bekçiler polistir.

Özne Yüklem

A Bütün S’ler P’dir Da¤›t›lm›fl Da¤›t›lmam›fl

E Hiçbir S, P de¤ildir Da¤›t›lm›fl Da¤›t›lm›fl

I Baz› S’ler P’dir. Da¤›t›lmam›fl Da¤›t›lmam›fl

O Baz› S’ler P de¤ildir Da¤›t›lmam›fl Da¤›t›lm›fl

46 Klasik Mant ›k

Tas›mlar çeflitli yöntemlerletest edilebilir. Geçerli tas›mkurallar›na uygunluklar›nabak›larak veya Venndiyagramlar› ile testedilebilirler.

Tümel önermelerde özne,olumsuz önermelerde yüklemda¤›t›lm›flt›r.

“Silahl›” orta terimi olumlu önermelerin yüklemi oldu¤undan da¤›t›lmam›flt›r.Dolay›s›yla tas›m geçersizdir. Buna “da¤›t›lmam›fl orta terim yan›ltmacas›” denir.

“Baz› a¤açlar çamd›r.” önermesinde hangi terimler da¤›t›lm›flt›r?

2. Bir terim, sonuçta da¤›t›lm›fl ise öncüllerde de da¤›t›lm›fl olmal›d›r.Bütün kediler dört ayakl›d›r.Baz› köpekler kedi de¤ildir.Öyleyse baz› kediler dört ayakl› de¤ildir.Bu tas›mda, büyük terim “dört ayakl›” sonuçta da¤›t›lm›fl fakat büyük öncülde

da¤›t›lmam›flt›r. Buna “meflru olmayan büyük öncül yan›ltmacas›” denir.Bütün kufllar hayvand›r.Bütün havyanlar hareket eder.Öyleyse bütün hareket edenler kufltur.Bu tas›mda da sonuçta da¤›t›lm›fl olan küçük terim “hareket edenler”, içinde

geçti¤i küçük öncülde da¤›t›lmam›flt›r. Buna da “meflru olmayan küçük öncül ya-n›ltmacas›” denir.

Tas›mda geçen önermelerin niteli¤i ile ilgili kurallar da flunlard›r:3. ‹ki olumsuz öncülden bir sonuç ç›kmaz (ya da öncüllerden en az biri

olumlu olmal›d›r).Hiçbir kedi ci¤ere “hay›r” demez.Baz› köpekler kedi de¤ildir.Öyleyse baz› köpekler ci¤ere “hay›r” demez.(Her iki öncül olumsuzdur.)4. Öncüllerden biri olumsuzsa sonuç da olumsuzdur ve sonuç olumsuz-

sa öncüllerden biri olumsuz olmal›d›r.Bütün ö¤renciler insand›r.Baz› k›zlar ö¤renci de¤ildir.Öyleyse baz› k›zlar insand›r.(Küçük öncül olumsuz oldu¤u hâlde sonuç olumludur.)5. Öncüllerin ikisi de olumlu ise sonuç da olumlu olmal›d›r.Bütün metaller paslan›r.Baz› madenler metaldir.Öyleyse baz› madenler paslanmaz.(Öncüller olumlu sonuç olumsuzdur.)Tas›mda geçen önermelerin niceli¤i ile ilgili kurallar da flunlard›r:6. ‹ki tikel öncülden bir sonuç ç›kmaz.Baz› metaller de¤erli fleylerdir.Baz› de¤erli fleyler, sa¤l›¤a yararl›d›r.Öyleyse, baz› metaller sa¤l›¤a yararl›d›r.7. Öncüllerden biri tikelse sonuç da tikeldir.Baz› sürüngenler k›fl uykusuna yatarlar.Bütün kertenkeleler sürüngendir.Bütün kertenkeleler k›fl uykusuna yatarlar.Son olarak tümel önermeler hipotetik olarak yorumlan›rsa flu kural› da ekleye-

biliriz:8. (Tümel önermeler hipotetik olarak yorumlan›rsa) Her iki öncül de tü-

mel ise sonuç tikel olamaz.


S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T




K ‹ T A P



6

Tümel önermelerin varl›ksal ve hipotetik yorumu: Klasik mant›k, tümelönermelerin özne terimlerinin gösterdi¤i kümelerin bofl olmad›¤›n›, var olan en azbir fleye uyguland›¤›n› varsayar. Bu varsay›ma göre “Bütün S’ler P’dir.” (örne¤in,“Bütün çiçekler güzeldir.”) önermesi, S’lerin (çiçeklerin) var oldu¤unu ima eder.Fakat “peri”, “dev”, “Mars’ta yaflayan insanlar”, gibi baz› mitolojik veya hayali var-l›klar› gösteren terimler de vard›r. Varl›ksal yoruma göre periler, devler kümeleri-nin bofl olmad›¤› varsay›l›r ve örne¤in, “Bütün periler güzeldir.” önermesinden “Enaz bir fley vard›r ki onlar peridir ve güzeldir anlam›nda “Baz› periler güzeldir.”önermesi meflru olarak ç›kar›labilir.

Modern mant›kta ise tümel önermelerin, özne terimlerinin dolu veya bofl oldu-¤u konusunda bir fley ima etmedi¤i kabul edilir, yani hipotetik olarak yorumlan›r.Bu yoruma göre “Bütün S’ler P’dir.” önermesi (örne¤in, “Bütün periler güzeldir”),“Bir fley S ise, P’dir” (“Bir fley peri ise, güzeldir”) anlam›na gelir. S olan fleylerin(peri olan fleylerin) var olup olmad›¤› konusunda ise bir fley belirtilmez. Tümelolumsuz önermeler de ayn› flekilde “Bir fley S ise P de¤ildir.” fleklinde yorumlan›r.Yani bu yorumda, tümel önermelerin özne ve yüklem terimlerinin var olan bir fle-yi gösterip göstermedi¤i konusunda bir varsay›mda bulunmay›z.

Modern mant›k tikel önermeleri (I ve O tipi önermeleri) varl›ksal olarak yorum-lad›¤›ndan, bu önermelerin yorumu konusunda klasik mant›k ile modern mant›karas›nda herhangi bir fark yoktur.

“Bütün insanlar ölümlüdür.” önermesi hangi yorum alt›nda “Baz› insanlar ölümlüdür.”önermesini içerir?

Bu aç›klamadan sonra kurala dönelim.Bütün memeliler hayvand›r.Bütün aslanlar memelidir.Öyleyse baz› aslanlar hayvand›r.Bu tas›mda öncüllerden “Bütün aslanlar hayvand›r.” önermesi sonuç olarak ç›-

kar. Tümel önermeler varl›ksal olarak yorumlan›rsa, “Bütün aslanlar hayvand›r”önermesi “Baz› aslanlar hayvand›r.” önermesini içerir. - önermeler k›sm›ndaki kar-fl›tlar karesinde de görülebilece¤i gibi ikinci önerme birinci önermenin alt›¤›d›r.Yani tas›m geçerlidir. Fakat hipotetik yorum alt›nda tümel olumlu önerme tikelolumlu önermeyi içermedi¤inden tas›m geçersizdir.)

Bu kurallar› uygulayarak standart bir tas›m›n geçerli olup olmad›¤›na karar ve-rebiliriz.

Daha pratik bir yöntem olarak, 256 mümkün tas›m tipinden bu kurallar›n tes-tinden geçmifl olanlar› flöyle bir liste ile s›ralayabiliriz. (‘*’ iflareti ile iflaretlenmiflolan ç›kar›mlar varl›ksal yorum alt›nda geçerlidir ve yanlar›nda belirtilen terimin enaz bir üyesi olmal›d›r.)

I. fiekil II. fiekil III. fiekil IV. fiekil

AAA EAE IAI AEE

EAE AEE AII IAI

AII EIO OAO EIO

EIO AOO EIO EAO* (M)

EAO* (S) EAO* (S) AAI* (M) AAI* (P)

AAI* (S) AEO*(S) EAO* (M) AEO* (S)

48 Klasik Mant ›k

Klasik mant›kta tümelönermelerin özneterimlerinin gösterdi¤i en azbir nesnenin var oldu¤uvarsay›l›r. Modern mant›ktaise tümel önermelerhipotetik olarak yorumlan›r.

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T




K ‹ T A P



7

Dolay›s›yla bize bir tas›m verildi¤inde o tas›m›n kipini (yani büyük ve küçüköncülünü ve sonucunun tipini) ve fleklini (orta terimin öncüllerdeki konumunu)tespit edip yukar›daki listede var olup olmad›¤›na bakabiliriz.

Afla¤›daki tas›mlar›n fleklini, modunu belirtiniz ve geçerli tas›mlar›n uymalar› gereken ku-rallara uygun olup olmad›klar›n› test ediniz.

a. Bütün makineler nedensel yasalara göre çal›flan fleylerdir.Bütün insanlar nedensel yasalara göre çal›flan fleylerdir.Öyleyse, bütün insanlar makinelerdir.

b. Do¤rulu¤u kifliden Kifliye de¤iflen bütün yarg›lar Özneldir.Hiçbir ahlaksal yarg›n›n do¤rulu¤u kifliden kifliye de¤iflmez. Öyleyse, hiçbir ahlaksal yarg›, öznel de¤ildir.

c. Bütün siyasetçiler çok Para kazan›rlar.Bütün siyasetçiler Kurnazd›rd›r. Öyleyse bütün kurnazlar çok para kazan›rlar.

d. Hiçbir dürüst insan Kötü de¤ildir.Hiçbir egoist dürüst de¤ildir.Öyleyse hiçbir egoist kötü de¤ildir.

e. Bütün y›ld›zlar ›fl›k kayna¤›d›r.Hiçbir Gezegen Ifl›k kayna¤› de¤ildir. Öyleyse hiçbir gezegen Y›ld›z de¤ildir.

f. Yavrular›n› canl› do¤uran bütün hayvanlar Memelidir. Bütün leoparlar yavrular›n› canl› do¤ururlar. Öyleyse baz› leoparlar memelidir.

Venn Diyagramlar› ile Test Tas›mlar›n geçerli olup olmad›¤›n› Venn diyagramlar›n› ile test ederken önce tas›-m›n öncüllerini Venn diyagramlar› ile temsil ederiz, sonra da sonucun diyagramdaotomatik olarak ç›k›p ç›kmad›¤›na bakar›z. E¤er sonuç otomatik olarak ç›km›fl isetas›m geçerlidir, ç›kmam›flsa geçersizdir. Bu test yönteminde bilmemiz gereken ikifley vard›r: Diyagramda (1) öncülleri temsil etmek, (2) sonucun ç›k›p ç›kmad›¤›n›görebilmek.

Önerme Tiplerinin Venn Diyagramlar› ‹le Temsil EdilmesiKategorik önermelerde S ve P (özne ve yük-lem) olmak üzere iki terim oldu¤undan veönermeler de bu terimler aras›ndaki iliflki-ler hakk›nda bir iddiay› dile getirdi¤indenVenn diyagram›, her terimi bir daire ile tem-sil eder ve evreni 4 bölgeye ay›r›r

“1” P olmayan S’lerin bulunabilece¤i alan,“2” P olan S’lerin (fakat ayn› zamanda S olan P’lerin) bulunabilece¤i alan›, “3” S olmayan P’lerin bulunabilece¤i alan›,“4” ne S ne de P olan fleylerin bulunabilece¤i alan› gösterir. Dört tip önermeyi Venn diyagramlar› ile temsil edebiliriz:


1 2 3 4

S P

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T




K ‹ T A P



8

1. A tipi önerme için Venn diyagram›Bütün S’ler P’dir.

Bu önerme, bütün S’lerin P’nin içinde oldu¤unu, P’nin d›fl›nda S olmad›¤›n› ile-ri sürer.

Dolay›s›yla (fiekil A’da ) S’lerin içinde bulunabilece¤i dairenin S d›fl›nda kalank›sm›n›n bofl oldu¤unu sa¤a yat›k çizgilerle gösteriyoruz. [S’nin içinde kalan k›s-m›nda herhangi bir S’nin olup olmad›¤› ise dedi¤imiz gibi, tümel önermelerin yo-rumuna ba¤l›d›r. E¤er varl›ksal benimsemiflsek, S’nin bofl olmad›¤›n› göstermekiçin, “2” alan›na ayr›ca bir x iflareti koyaca¤›z (fiekil B).]

2. E tipi önerme için Venn diyagram›Hiçbir S, P de¤ildir.

Bu önerme “P olan S yoktur” (ayn› zamanda “S olan P yoktur”) der. Dolay›s›y-la bu önermeyi temsil eden Venn diyagram›nda (fiekil A) P olan S’lerin (ayn› za-manda S olan P’lerin) bulunabilece¤i alan›n bofl olmas› gerekiyor. Bu alan›n bofloldu¤unu da sa¤a e¤ik yatay çizgilerle tarayarak gösteriyoruz. [P olmayan S’lerinvar olup olmad›¤› ise tümel önermelerin varl›ksal veya hipotetik olarak yorumla-n›p yorumlanmamas›na ba¤l›d›r. E¤er varl›ksal yorumu benimsemiflsek, S’nin boflolmad›¤›n› göstermek için “1” alan›na ayr›ca bir x iflareti koyaca¤›z (fiekil B).]

3. I tipi önerme için Venn diyagram›Baz› S’ler P’dir.Bir I önermesi iki fley ileri sürer: (1) “En az

bir S vard›r ve (2) o ayn› zamanda P’dir. Dola-y›s›yla, bu iddiay› Venn diyagram›nda hem S’le-rin hem de P’lerin bulunabilece¤i alana -buradahem S hem P olan en az bir fley vard›r- anla-m›nda bir x iflareti koyarak temsil edece¤iz.

(Önerme bize P olmayan S’lerin var olup olmad›¤› konusunda bir fley söylemedi-¤i için S kümesinin P’nin d›fl›nda kalan bölgesini nötr olarak b›rakaca¤›z.)

50 Klasik Mant ›k

S P S P

fiekil A fiekil B

S P S P

fiekil A fiekil B

S P

4. O tipi önerme için Venn diyagram›Baz› S’ler P de¤ildir.

O tipi bir önerme bir önerme de (1) en az birS’nin var oldu¤unu ve (2) bu S’nin P olmad›¤›n›ileri sürer. Bu iddiay› da diyagramda S’nin P d›-fl›nda kalan k›sm›na, “1” alan›na, o bölgenin boflolmad›¤›n› göstermek için bir x iflareti koyaraktemsil edece¤iz. (Önerme bize P olan S’lerin varolup olmad›¤› konusunda bir fley söylemedi¤i

için bu bölgenin d›fl›n›, “2” alan›n› bofl b›rakaca¤›z.)fiimdi tas›mlar› Venn diyagramlar›nda nas›l test edece¤imizi görelim.

Tas›mlar›n Geçerli Olup Olmad›¤›n›n Venn Diyagramlar›ile Test Edilmesi

Tas›mlarda üç terim [-büyük (P), küçük(S) ve orta (M) terimler-) oldu¤u için birtas›m›n geçerli olup olmad›¤›n› test et-mek için Venn diyagram›n› üç terimi tem-sil eden üç daire ile kurulur. Evren 8 fark-l› bölgeye ayr›l›r.

“1” alan› ne S ne de P olan M’lerin bulunabilece¤i alan›; “2” alan› S olan, fakat P olmayan M’lerin bulunabilece¤i alan›; “3” alan› hem S hem P olan M’lerin bulunabilece¤i alan›; “4” alan› P olan fakat S olmayan M’lerin bulunabilece¤i alan›; “5” alan› ne M ne de P olan S’lerin bulunabilece¤i alan›; “6” alan› P olan fakat M olmayan S’lerin bulunabilece¤i alan›; “7” alan› ne S ne de M olan P’lerin bulunabilece¤i alan›; “8” alan› ne S, ne P ne de M olan fleylerin bulunabilece¤i alan› gösterir.Yukar›da da dedi¤imiz gibi bir tas›m›n geçerli olup olmad›¤›n› Venn diyagram›

ile test etmek için (1) tas›m›n öncüllerini diyagramda temsil etmek ve sonra da (2)diyagramda tas›m›n sonucunun kendili¤inden temsil edilip edilmedi¤ine bakmak-tan ibarettir. Sonuç, otomatik olarak temsil edilmiflse tas›m geçerlidir; temsil edil-memiflse tas›m geçersizdir.

Örnek 1:Bütün M’ler P’dir.Bütün S’ler M’dir.Öyleyse, bütün S’ler P’dir.

fiimdi birinci öncülü M’nin P d›fl›nda -yani,“3” ve “4” d›fl›ndakalan k›sm›n›n -yani “1” ve“2” nin- bofl oldu¤unu göstermek için sa¤ae¤itik çizgilerle tarayarak gösterece¤iz. (“1”,“2”, “3”,... Yukar›daki ilk üç terimli Venn di-yagram›ndaki gösterdikleri alanlar› gösterir.)


S P

S P

M

1

23

4

5 6 78

S P

M

‹kinci öncülü de S’nin M d›fl›nda -yani “2” ve “3” d›fl›ndakalan k›sm›n›n -yani“5” ve “6”n›n- bofl oldu¤unu göstermek için sa¤a e¤ik çizgilerle tarayaca¤›z.

fiimdi diyagramda sonuç önermesinin otomatik olarak temsil edilmifl olup olma-d›¤›na bakal›m. Sonuç önermesi bize bütün S’lerin P oldu¤unu, yani S’nin P d›fl›ndakalan k›sm›n›n “5” ve “2”nin- bofl oldu¤unu söylüyor. Diyagramda bu k›s›mlar› sa¤ayat›k çizgilerle taranm›flsa tas›m geçerlidir; taranmam›flsa geçersizdir diyece¤iz. Ta-ranm›fl m›? Evet hem “5” hem de “2” bölgesi taranm›fl. Öyleyse geçerlidir.

Örnek 2:Bütün P’ler M’dir.Bütün S’ler M’dir.Bütün S’ler P’dir.

Birinci öncül M d›fl›nda P’lerin olmad›¤›n›söylüyor. Öyleyse, “6” ve “7” bölgelerini sa¤ayat›k çizgilerle tarayaca¤›z.

‹kinci öncül M olmayan S’lerin olmad›¤›n›söylüyor. Öyleyse “5” ve “6” bölgelerini sa¤ayat›k çizgilerle tarayaca¤›z.

Tarayal›m. Sonuç, otomatik olarak ç›km›fl m›?Yani S, dairesinin P d›fl›nda kalan k›sm› “5” ve “2”- sa¤a e¤ik çizgilerle taranm›fl m›? Ha-y›r; çünkü “5” taranm›fl fakat “2” taranmam›fl. Öyleyse tas›m ç›kar›m geçersizdir.

fiimdi, tikel önermelerle tas›mlara örnek verelim.

Örnek 3:Baz› M’ler P de¤ildir.Bütün M’ler S’dir.Öyleyse baz› S’ler P de¤ildir.

Bir tas›mda öncüllerden biri tümel ise tas›-m›n diyagramdaki temsiline tümel önerme ilebafllamak kolayl›k sa¤lar. Çünkü tikel önerme-ler bize en az bir eleman›n var oldu¤unu söy-ler ve biz de bunu x iflareti ile iflaretleyerekgösteriyoruz. Fakat diyagram›m›zda bir daire,4 bölgeye ayr›lm›flt›r. Tikel önerme var oldu¤usöylenen fleylerin di¤er iki terimin d›fl›nda ve-

ya içinde oldu¤unu söyler. ‹ki olas›l›k ortadan kalkar. Fakat iki olas›l›k daha kal›r.Bunu aç›kl›¤a kavuflturmak için tümel önerme ile ifle bafllamak gerekir.

Örne¤imizde birinci öncül tikel olumsuz ve P olmayan en az bir M’nin oldu¤u-nu söylüyor. Biz de o M’yi göstermek için P d›fl›ndaki alana bir çarp› iflareti koya-ca¤›z Fakat o alan da “1” ve “2” olmak üzere ikiye ayr›lm›fl. Çarp›y› nereye koya-ca¤›z? Belli de¤il. ‹kisine de koysak olmaz; çünkü belki sadece bir tane P olmayanM var. E¤er öncülleri temsil ifline ikinci (küçük) öncülden bafllarsak, S d›fl›nda ka-lan M bölgesini tarayaca¤›m›z için, belki “1” ve “2” den biri taranm›fl olur ve biz dex iflaretini nereye koyaca¤›m›z› bilebiliriz. ‹kinci öncül “1” bölgesinin taranmas›n›gerektiriyor. Birinci öncül de P d›fl›nda kalan en az bir M’nin oldu¤unu söylüyor.‹kinci öncül “1” ve “4” bölgelerinin taranmas›n› gerektirdi¤inden M, 2 veya 3 böl-gelerinde olabilir. Fakat 3 bölgesi de P içinde yer ald›¤›ndan o M, kesinlikle 2 böl-gesindedir ve oraya bir çarp› iflareti koyaca¤›z.

52 Klasik Mant ›k

S P

M

S P

M

fiimdi diyagrama bakal›m. Sonuç -yani “Baz› S’ler P de¤ildir.” önermesi- temsiledilmifl mi? Diyagram bize P d›fl›nda kalan en az bir S’nin var oldu¤unu söylüyormu? Evet. 2 bölgesinde P’nin d›fl›nda M’nin içinde yer alan “2”de bir çarp› iflaretivar. Öyleyse, öncüllerden sonuç geçerli olarak ç›k›yor ve tas›m geçerli.

Örnek 4:Hiçbir M P de¤ildir.Baz› M’ler S’dir.Öyleyse, baz› S’ler P de¤ildir.

Birinci öncül bize P olan M’lerin olmad›¤›n›,yani “3” ve “4” bölgesinin bofl oldu¤unu söylü-yor. O bölgeleri sa¤a e¤ik çizgilerle tarayaca-¤›z. Tarad›k.

‹kinci öncül S bölgesinin içinde yer alan enaz bir M oldu¤unu söylüyor. Bu nerededir? Buya “2” bölgesindedir ya da “3” bölgesinde. Fa-

kat birincil öncül gere¤i “3” bölgesi taranm›fl, orada olamaz. Öyleyse “2” bölgesin-dedir ve oraya bir x iflareti koyaca¤›z.

fiimdi bakal›m. Sonuç önermesinin gerektirdi¤i gibi, P d›fl›nda fakat S içinde birx iflareti var m›? Evet. “2” bölgesi S’nin içinde fakat P’nin d›fl›nda ve bir x iflareti var.Öyleyse, öncüllerimiz Baz› S’ler P de¤ildir önermesini zorunlu olarak gerektiriyor.

Örnek 5:Hiçbir M, P de¤ildir.Bütün S’ler M’dir.Baz› S’ler P de¤ildir.

Bu tas›m›n özelli¤i, öncüllerinin tümel, so-nucunun ise tikel önerme olmas›d›r. E¤er S te-rimi boflsa bu sonuç ç›kmaz. Bofl de¤ilse ç›kar.

Öncüllerimizi diyagramda yerlefltirelim.Birinci öncül M ve P’nin kesiflti¤i bölgenin

(“3” ile “4”ün) bofl oldu¤unu söylüyor. Dolay›-s›yla o bölgeleri sa¤a e¤ik çizgilerle tarayaca¤›z.

‹kinci öncül, M d›fl›nda S yoktur diyor. Do-lay›s›yla S dairesinin M d›fl›nda kalan k›sm›n› da sa¤a e¤ik çizgilerle tarayaca¤›z.

fiimdi bakal›m sonucun dedi¤i gibi P olmayan S var m›? S ile M’nin kesiflti¤ialanlardan “3” taranm›fl, yani bofl. Fakat “2” taranmam›fl, dolay›s›yla bofl oldu¤ukesin de¤il. Fakat x iflareti de olmad›¤›ndan dolu oldu¤u da kesin de¤il. Dolay›-s›yla hipotetik yoruma göre bu tasar›m› sonucu ç›kmaz. Fakat varl›ksal yorumagöre S bofl küme olmad›¤›ndan en az bir S’nin olmas› gerekir. O S de ancak “2”bölgesinde olabilir. Dolay›s›yla varl›ksal yorum gere¤ince “2” bölgesine bir x ifla-reti koyarsak, sonuç ç›kar.


S P

M

S P

M

Örnek 6:Baz› M’ler P de¤ildir.Bütün S’ler M’dir.Öyleyse, baz› S’ler P de¤ildir.

Önce ikinci (küçük) öncülden bafllayal›m. Buöncül M olmayan S yoktur dedi¤ine göre S dairesi-nin M d›fl›nda kalan k›sm›n› (“5” ile “6”y›) sa¤a e¤ikçizgilerle tarayaca¤›z. Birinci öncül de P olmayanen az bir M’nin var oldu¤unu söyledi¤ine göre, buM’yi P’nin d›fl›nda bir yerde -yani, “1” veya “2”de- xiflareti ile göstermemiz gerekiyor. Fakat x iflaretininereye koyaca¤›z? 1’e mi, 2ye mi? Belli de¤il. Ön-

cüller bizi bu konuda zorlam›yor. Her iki alana da koyabiliriz. Dolay›s›yla sonuçöncüllerden zorunlu olarak ç›km›yor. Sonuç olarak, tas›m geçerli de¤ildir.

“S›ra Sizde 8”de verilen tas›mlar› Venn diyagramlar› ile test ediniz.

Entimemler (Eksiltili Tas›msal Ç›kar›mlar)

EntimemlerGünlük yaflamda ç›kar›mlar yaparken, genellikle ç›kar›m›n bütün öncüllerini ifadeetmeyiz. Bazen de özellikle sonucu söylemek s›k›nt› yaratacaksa, öncülleri söyle-mekle yetinir, sonucu ç›karmay› hitap etti¤imiz insanlara b›rak›r›z. ‹flte bir öncüller-den birinin veya sonucun veya her ikisinin ifade edilmedi¤i fakat ima edildi¤i ç›ka-r›mlara entimem denir. Böyle ç›kar›mlarda ifade edilmeyen önermeler tamamlana-rak, yani aç›kça ifade edilerek, entimemler, standart ç›kar›m biçimine konabilir. En-timemler ifade edilmeyen önermeye göre, de¤iflik adlar al›r. Bir entimem, büyüköncülün ifade edilmemiflse birinci dereceden, küçük öncül ifade edilmemiflse ikin-ci dereceden ve sonuç ifade edilmemiflse üçüncü dereceden entimemdir.

Örnek 1:Bütün diktatörler h›rsl› insanlard›r. Dolay›s›yla, bütün diktatörler merhametsizdir.(Günlük dilde ayn› ç›kar›m genellikle önce sonuç sonra da öncül ifade edile-

rek dile getirilebilir: “Bütün diktatörler, merhametsizdir; çünkü bütün diktatörlerh›rsl› insanlard›r.”)

Bu örnekte, sonuç “Bütün diktatörler merhametsizdir.” önermesi öncülden“Bütün diktatörler h›rsl› insanlard›r.” önermesinden ç›kmaz. Ç›kabilmesi için tas›-m›n küçük terimi olan “diktatör” ile büyük terimi olan “merhametsiz”i birbirineba¤layacak bir öncül, yani büyük terimin ifade edildi¤i öncülü, büyük öncülü ek-lememiz gerekir. Bu da “Bütün h›rsl› insanlar diktatördür.” önermesidir. Büyük ön-cül ifade edilmedi¤i için, entimem birinci derecedendir. Bu öncülü ifade ederekentimemi standart bir tas›m haline getirebiliriz:

Bütün h›rsl› insanlar diktatördür.Bütün diktatörler h›rsl› insanlard›r. Dolay›s›yla, bütün diktatörler merhametsizdir.

54 Klasik Mant ›k

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T




K ‹ T A P



9

Entimemler, tas›m›oluflturan önermelerdenbirinin veya ikisinin ifadeedilmedi¤i tas›mlard›r.

S P

M

Ayn› bu tas›mda, küçük öncülü ifade etmeyerek ikinci dereceden bir entimemelde ederiz (Köfleli parantez içindeki önermeleri ifade edilmemifl varsayal›m)

Bütün h›rsl› insanlar diktatördür.[Bütün diktatörler h›rsl› insanlard›r.] Dolay›s›yla, bütün diktatörler merhametsizdir.

Sonucu ifade etmezsek entimem üçüncü dereceden olur:

Bütün h›rsl› insanlar diktatördür.Bütün diktatörler h›rsl› insanlard›r. [Dolay›s›yla, bütün diktatörler merhametsizdir.]

Günlük yaflamda entimemleri s›k s›k kullan›r›z. Birkaç örnek daha verelim:

Örnek 2:Bu tedavi bana yararl› oldu; [öyleyse] sana da yararl› olur.(Günlük yaflamda genellikle köfleli parantezler içinde verilen ifadeyi de ç›kar›r›z.)Bunu “Bana yararl› olan her tedavi sana da yararl› olur.” öncülünü ekleyerek

standart flekle dönüfltürebiliriz.

Bana yararl› olan her tedavi sana da yararl› olur.Bu tedavi bana yararl› oldu.Dolay›s›yla, bu tedavi sana da yararl› olur.

Sonuç olarak söylemek istedi¤imiz fley, hitap etti¤imiz kiflinin hofluna gitmeye-cekse veya nezaket kurallar› aç›s›ndan uygun kaçmayacaksa veya cezai sorumlu-luk getirecek bir fley ise genellikle ifade edilmez. Örne¤in,

Örnek 3:Söyledi¤i ile yapt›¤› birbirini tutmayan herkes sahtekard›r.Bu adam›n söyledi¤i ile yapt›¤› birbirini tutmuyor.[Dolay›s›yla, bu adam sahtekard›r.]

(Köfleli parantez içindeki sonuç ifade edilmedi¤inden, entimem üçüncü dere-cedendir.)

Örnek 4:Bazen ba¤lama göre tek önermeli entimemler de olabilir. Örne¤in, bir siyasi

parti daha çok oy almak için söylemini baflar›l› siyasi partinin söylemine yaklaflt›-r›yorsa böyle yaparak, onun istedi¤i sonucu alamayaca¤›n› ima etmek için “Bir fle-yin [siyasi partinin] asl› varken, kimse onun taklitini almaz [yani onun taklitine oyvermez]” deriz.

Bir A partisinin kendisi varken A’y› taklit eden B partisi oy alamaz.[A partisinin kendisi var.] (Herkesin bildi¤i varsay›lan olgu)[Öyleyse, A’y› taklit eden B partisi oy alamaz.] (ima etmek istedi¤imiz düflünce.)

Örnek 5:E¤er hitap edilen kifliler “Daha beyaz yapan deterjan› en iyi deterjand›r”

önermesine inan›yorlarsa, reklamc› sadece reklam›n› yapt›¤› deterjan›n daha beyazy›kad›¤›n› söylemekle yetinebilir ve sonucu ç›karmay› hitap etti¤i kiflilere b›raka-rak alçak gönüllülük de yapm›fl olur.


[Hangi deterjan daha beyaz yaparsa o deterjan en iyi deterjand›r.] (izleyicilerinzihnindeki öncül)

D deterjan› daha beyaz yapar. (Reklam)Öyleyse, D deterjan› en iyidir.

(‹fade edilmemifl öncül insanlar›n iyi deterjan konusundaki yarg›lar›na pek uy-maz. Çünkü renklileri de beyazlatan deterjan iyi de¤ildir. ‹zleyicilerin inanc›n› “Be-yazlar› daha beyaz, renklileri daha parlak yapan deterjan en iyi deterjand›r.” öner-mesi daha iyi ifade eder. Reklamc› da “D deterjan› beyazlar› daha beyaz, renklileridaha parlak yapar” demekle yetinir.)

Afla¤›daki entimemleri ifade edilmemifl önermeyi bularak standart tas›mlara çeviriniz.1. Ruhun ölümlü olup olmad›¤› problemi metafizik bir problem oldu¤undan çözülemez.2. Hintliler et yemezler; çünkü vejeteryanlard›r.3. Nobel Edebiyat Ödülü’nü ald›¤›na göre Orhan Pamuk büyük bir yazar olmal›.4. Hor görme boynu bükük garibi, bir derdi vard›r.

Çoklu tas›mlar (Polysyllogism)Bir tas›m›n sonucu, bir sonraki tas›m›n öncülü olursa bir çoklu tas›m oluflur. Sa-dece sonuncu tas›mda sonuç ifade edilir, önceki tas›mlarda ifade edilmez. Sonucubir sonraki tas›m›n öncülü olan tas›ma öntas›m (prosyllogism) denir. Öncüllerin-den biri, bir önceki tas›m›n sonucu olan tas›ma da arttas›m (episyllogism) denir.

Örnek 1:Sa¤l›¤a zararl› her fley ömrü k›salt›r.Sigara içmek sa¤l›¤a zararl›d›r.[Öyleyse sigara içmek ömrü k›salt›r.] (ifade edilmez)

Ömrü k›saltan her fley yasaklanmal›d›r.[Sigara içmek ömrü k›salt›r.] (ifade edilmeyen önceki tas›m›n sonucu)[Öyleyse, sigara yasaklanmal›d›r.] (ikinci tas›m›n sonucu ifade edilmeyen)

Yasaklanmas› gereken hiçbir fley çocuklara gösterilmemelidir.[Sigara yasaklanmal›d›r.] (ikinci tas›m›n ifade edilmeyen sonucu)Öyleyse sigara çocuklara gösterilmemelidir.

Bu tas›mlardaki köfleli parantezler içindeki ifadeleri kald›r›rsak bileflik bir tas›melde etmifl oluruz.

Sa¤l›¤a zararl› her fley ömrü k›salt›r.Sigara içmek sa¤l›¤a zararl›d›r.Ömrü k›saltan her fley yasaklanmal›d›r.Yasaklanmas› gereken hiçbir fley çocuklara gösterilmemelidir.Öyleyse sigara çocuklara gösterilmemelidir.

Böyle tas›mlar›n geçerli olup olmad›¤›n› test etmek için çoklu tas›m›, onu mey-dana getiren tas›mlara ay›r›p ve her birinin geçerli olup olmad›¤›n› test etmeyi ge-rektirir. Çoklu tas›mdaki her basit tas›m geçerli ise çoklu tas›m da geçerlidir.

56 Klasik Mant ›k

Çoklu tas›m, birden çoktas›mdan oluflur. Tas›mlardizisinde bir önceki tas›m›nsonucu bir sonraki tas›m›nöncülünü oluflturur ve sontas›m›nki hariç, sonuçlarifade edilmez.

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T




K ‹ T A P



10

Afla¤›daki çoklu tas›m› bileflenlerine ay›r›n›z. ‹fade edilmeyen sonuç ve öncülleri paranteziçine al›n›z.

Bütün y›rt›c› hayvanlar etoburdur.Bütün aslanlar y›rt›c› hayvanlard›r.Hiçbir inek etobur de¤ildir.Öyleyse, hiçbir inek aslan de¤ildir.

Sorit (Zincirleme Tas›m)Soritler (“sorit”in anlam› “y›¤›n” demektir) çoklu tas›mlard›r. Soritlerde de (1) sa-dece en son tas›m›n sonucu ifade edilir ve (2) öncüller, birbiri ard›na gelen iki ön-cül ortak bir terim içerek flekilde düzenlenir.

Aristoteles soritleri ve Goclen soritleri olmak üzere iki türü vard›r.

Birinci yap›daki soritleri Aristoteles buldu¤u için onlara Aristoteles soritleri de-nir. Aristoteles soritlerinde birinci öncül (örne¤imizde “Bütün A’lar B’dir.” önerme-si), sonucun özne terimini içerir -yani sorit küçük öncül ile bafllar- ve ard›fl›k ikiönermenin ortak terimi önce yüklem, sonra özne olarak geçer. (Afla¤›daki sorit, birAristoteles soritidir.)

Aristoteles soritlerine örnek:Bütün köpekler memelidirBütüm memeliler hayvand›r.Bütün hayvanlar sevimlidir.Bütün sevimli fleyler de¤erlidir.Öyleyse, bütün köpekler de¤erlidir.

Aristoteles soritlerine siz de bir örnek veriniz.

Di¤er sorit türüne ilk kez Rudolf Goclenius dikkat çekti¤i için onlara Goclensoritleri denir. Goclen soritlerinde ilk öncül sonucun yüklem terimini içerir -yanibüyük öncül ile bafllar- ve ard›fl›k iki önermenin ortak terimi önce özne, hemen ar-d›ndan yüklem olarak geçer.

Goclenius soritlerine örnek:Bütün sevimli fleyler de¤erlidir.Bütün hayvanlar sevimlidir.Bütüm memeliler hayvand›r.Bütün köpekler memelidirÖyleyse, bütün köpekler de¤erlidir.

Goclenius soritlerine siz de bir örnek veriniz.

I II

Aristoteles Soritleri Goclen Soritleri

Bütün A’lar B’dir. Bütün D’ler E’dir.

Bütün B’ler C’dir. Bütün C’ler D’dir.

Bütün C’ler D’dir. Bütün B’ler C’dir.

Bütün D’ler E’dir. Bütün A’lar B’dir.

Öyleyse, bütün A’lar E’dir. Öyleyse, bütün A’lar E’dir.


S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T




K ‹ T A P



11

Soritlerde art arda gelenöncüller ortak bir terimiçerir.

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T




K ‹ T A P



12

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T




K ‹ T A P



13

Epikeremler (Delilli Tas›mlar)Bir epikerem, öncüllerinden biri veya her ikisi gerekçeli olan tas›mlard›r. Gerek-çeli öncül(ler) gerekçesi ya da gerekçeleri ile birlikte bir entimem oluflturur ve ön-cül, entimemin sonucudur. Öncüllerden her ikisi de gerekçeli ise bu tür epikerem-lere çift epikerem, sadece birisi gerekçeli ise tek epikerem denir.

Epikeremde ak›l yürütme, entimemlerin sonuçlar› üzerinden ilerler. Öncülleringenel formu flöyledir: A, B’dir; çünkü A, C’dir. Soritlerde bir önceki tas›m›n sonu-cu bir sonraki tas›mda öncül oluyordu. Epikeremde ise entimem fleklindeki iki ta-s›m›n sonuçlar› epikeremin öncüleri oluflturur.

Örne¤in,Her yalan güvensizlik yarat›r; çünkü her yalan, gerçe¤e uygun olmayan bir söz-

dür. (Entimemde ifade edilmemifl öncül: “Gerçe¤e uygun olmayan her söz, güven-sizlik yarat›r.”)

Her dalkavukluk, bir yaland›r; çünkü her dalkavukluk gerçe¤in çarp›t›lmas›d›r.(Entimemde ifade edilmemifl öncül: “Gerçe¤in her çarp›t›lmas› bir yaland›r.”)

Öyleyse, dalkavukluk güvensizlik yarat›r.

Burada birinci öncül flu tas›m›n sonucudur:[Gerçe¤e uygun olmayan her söz, güvensizlik yarat›r.] (ifade edilmemifl öncül)Her yalan, gerçe¤e uygun olmayan bir sözdür.Öyleyse, her yalan güvensizlik yarat›r

‹kinci öncül ise flu tas›m›n sonucudur.[Gerçe¤in her çarp›t›lmas› bir yaland›r.] (ifade edilmemifl öncül)Her dalkavukluk gerçe¤in çarp›t›lmas›d›r. Öyleyse, her dalkavukluk, bir yaland›r.

Genel yap›s›n› flöyle gösterebiliriz:

Her M, P’dir; çünkü her Q, P’dir (ve her S, Q’dur).Her S, M’dir; çünkü her S, R’dir (ve her R, M’dir).]Öyleyse, her S, P’dir.

Epikeremlerin geçerli olup olmad›klar› basit tas›mlar gibi test edilir.

Bir epikerem örne¤i de siz veriniz.

58 Klasik Mant ›k

Epikerem öncüllerinin biriya da her ikisi gerekçeli olançoklu tas›mlard›r. Her öncülgerekçeleriyle birlikte birentimem oluflturur.

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T




K ‹ T A P



14


Tas›m›n ne oldu¤unu ifade etmek.

Tas›mlar ikisi öncül biri sonuç olmak üzere üç A,E, I, O tipinden üç kategorik önerme ile kurulanve küçük, büyük ve orta olmak üzere üç terimiçeren ç›kar›mlard›r.

Tas›m›n fleklini ve kipini belirlemek.

Sonucun öznesine (S) küçük terim, yüklemine(P) büyük terim, ikisini birbirine ba¤layan ve ikiöncülde geçen terime de orta terim (M) denir.Büyük terimin geçti¤i öncüle büyük öncül, kü-çük terimin geçti¤i öncüle de küçük öncül denir. Standart bir tas›mda büyük öncül birinci, küçüköncül ikinci öncüldür. Tas›m›n kipi, onu olufltu-ran önermelerin tipi, flekli de orta terimin öncül-lerdeki konumu taraf›ndan belirlenir.

Tas›m›n geçerli olup olmad›¤›n›, tas›m kurallar›-

na uygunluklar›na bakarak test etmek..

Tas›m kurallar›na göre, matematiksel olarakmümkün olan 256 tas›m tipinden 15 tanesi ko-flulsuz olarak 9 tanesi de tümel önermelerin var-l›ksal yorumlanmas› -yani, önermenin terimleri-nin bir nesneyi gösterdi¤inin varsay›lmas›- halin-de geçerlidir.

Tas›mlar›n geçerli olup olmad›klar›n› Venn di-

yagramlar› ile test etmek.

Verilen bir tas›m›n geçerli olup olmad›¤›n› geçer-li tas›m kurallar›na uygun olup olmad›¤›na baka-rak veya Venn diyagramlar› ile test edebiliriz.

Entimemleri standart tas›mlara çevirmek.

Günlük yaflamda bir tas›m› oluflturan önermeleriher zaman tam olarak ifade etmeyiz. Önermele-rinden baz›lar› ifade edilmemifl tas›ma, entimemdenir. ‹fade edilmeyen önerme büyük öncül iseentimem birinci dereceden, küçük öncül ise ikin-ci dereceden, sonuç ise üçüncü derecedendir.Eksik olan öncülü ekleyerek entimemi standart

bir tas›ma dönüfltürebiliriz.

Çoklu tas›mlar kurmak.

Birden çok tas›m› birinin sonucu di¤erinin öncü-lü olacak flekilde çoklu tas›mlar kurabilirizSoritler en çok bilinen çoklu tas›mlard›r. Epike-remler, öncülleri entimemlerin sonuçlar› olan ta-s›mlard›r.

Özet

1NA M A Ç

2NA M A Ç

3NA M A Ç

4NA M A Ç

5NA M A Ç

6NA M A Ç

60 Klasik Mant ›k

1. Afla¤›dakilerden hangisi, tas›m türü ç›kar›mlar içinyanl›flt›r?

a. ‹ki öncül, bir sonuç önermesinden oluflur.b. Üç terim aras›nda iliflki kurulur.c. Sonucun öznesini içeren öncül, küçük öncüldür.d. Orta terim, öncüllerde geçmez.e. Önce büyük, öncül yaz›l›r.

2. Bütün kufllar kanatl›d›r.Bütün kargalar kufltur.Öyleyse bütün kargalar kanatl›d›r.

Yukar›daki tas›m için afla¤›dakilerden hangisi yanl›flt›r?

a. Kipi AAA’d›r.b. I. flekildendir.c. Büyük öncülü, birinci öncüldür.d. Küçük terimi “karga”d›r.e. Büyük terimi “kufl”tur.

3. Bütün Almanlar Avrupal›’d›r.Bütün Berlinliler Avrupal›d›r. Öyleyse bütün Berlinliler Alman’d›r.

Yukar››daki tas›m, hangi geçerli tas›m kural›na ayk›r›d›r?a. Öncüllerden biri tikelse sonuç da tikel olmal›d›r.b. Öncüllerden ikisi de olumlu ise sonuç da olum-

lu olmal›d›r.c. Orta terim, en az bir kez da¤›t›lm›fl olmal›d›r.d. Bir terim, sonuçta da¤›t›lm›fl ise öncüllerde de

da¤›t›lm›fl olmal›d›r.e. Öncüllerden biri olumsuz ise sonuç da olumsuz

olmal›d›r.

4. I. Bütün S’ler P’dir.II. Hiçbir S, P de¤ildir.III. Baz› S’ler P’dir.IV. Baz› S’ler P de¤ildir.

Yukar›dakii önermelerde, terimlerin da¤›t›lm›fll›¤› ile il-gili afla¤›dakilerden hanisi do¤rudur?

a. I ile III’de P terimi da¤›t›lm›flt›r.b. I ile II’de S terimi da¤›t›lm›flt›r.c. II ile III’de S terimi da¤›t›lm›flt›r.d. II ile III’de P terimi da¤›t›lm›flt›r.e. III ile IV’de P terimi da¤›t›lm›flt›r.

5. “Ali dürüst bir insand›r; dolay›s›yla ona güvenebi-liriz”Yukar›daki entimemde ifade edilmeyen önerme, afla¤›-dakilerden hangisidir?

a. Ali insand›r.b. Ancak dürüst insanlara güvenebiliriz.c. Bütün dürüst insanlara güvenebiliriz.d. Her güvenilir insan dürüsttür.e. Ali güvenilir biridir.

6.

Yukar›daki Venn diyagram›nda, hangi önerme temsiledilmemifltir?

a. Baz› P’ler S de¤ildir.b. Baz› M’ler S de¤ildir.c. Baz› M’ler P de¤ildir.d. Baz› S’ler P’dir.e. Hiçbir M P de¤ildir.

7. Her cisim, da¤›labilir.Her canl› bir cisimdir.Her kedi bir canl›d›r.Öyleyse, her kedi da¤›labilir.

Yukar›daki ç›kar›m için, afla¤›dakilerden hangisi do¤-rudur?

a. Bir epikeremdir.b. Bir modus ponenstir.c. Bir modus tollens örne¤idir.d. Bir sorittir.e. II. flekilden bir tas›md›r.

8. Afla¤›dakilerden hangisi, tümel önermelerin varl›ksalyorumunun anlam›n› verir?

a. Tümel önermelerin, özne teriminin gösterdi¤ien az bir fley vard›r.

b. Tikel önermeler, varl›k iddias› içerir.c. Tümel olumlu önermelerin yüklemi da¤›t›lma-

m›flt›r.d. Tümel olumsuz önermelerin öznesi de yüklemi

de da¤›t›lm›flt›r.e. Tümel olumlu ve tümel olumsuz önermelerden

en az biri yanl›flt›r.

S

M

P



9. Yukar›daki Venn diyagram›nda “4” bölgesi, hangiönermeyi temsil eder?

a. Hem M hem S olan fakat P olmayan fleylerib. Hem M hem P olan fakat S olmayan fleyleric. Hem S hem P hem de M olan fleylerid. Hem S hem P fakat M olmayan fleylerie. Ne S ne P olan M’leri

10. Afla¤›dakilerden hangisi, tümel bir önerme olarakifade edilemez?

a. ‹ki ayakl› atlar›n var oldu¤u do¤ru de¤ildir.b. Ölümlü olmayan canl›lar›n var oldu¤u do¤rudur.c. Ö¤renci olmayan gençlerin var oldu¤u do¤ru

de¤ildir.d. Her a¤ac›n kökleri oldu¤u do¤rudur.e. Birfley kare ise o dört kenarl›d›r.

1. d Yan›t›n›z yanl›fl ise “Tas›m ve Kategorik Öner-meler” k›sm›n›, “Tar›m Terimlerinin ve Öncülle-rinin Adland›r›lmas›n›” k›sm›n› yeniden gözdengeçiriniz.

2. e Yan›t›n›z yanl›fl ise “Tas›mlar›n Terimleri, Ön-cülleri, Kipi, fiekli” k›sm›n› yeniden gözden ge-çiriniz.

3. c Yan›t›n›z yanl›fl ise “Tas›m Kurallar›na Uygun-luk Testi” alt›ndaki kurallardan 1’e bak›n›z.

4. b Yan›t›n›z yanl›fl ise “Tas›m Kurallar›na Uygun-luk Testi” alt›ndaki kurallardan 1’e bak›n›z.

5. c Yan›t›n›z yanl›fl ise “Entimemlere” bak›n›z.6. a Yan›t›n›z yanl›fl ise “Tas›mlar›n Geçerli Olup Ol-

mad›¤›n›n Venn Diyagramlar› ile Test Edilmesi”k›sm›nda üç terimli Venn diyagramlar›n›n böl-geleri ile ilgili verilen bilgileri yeniden gözdengeçiriniz..

7. d Yan›t›n›z yanl›fl ise “Sorit Türü Ç›kar›mlarla” il-gili k›sm› yeniden gözden geçiriniz.

8. a Yan›t›n›z yanl›fl ise “Tas›m Kurallar›na Uygun-luk Testi” k›sm›nda 8’e bak›n›z.

9. b Yan›t›n›z yanl›fl ise “Tas›mlar›n Geçerli Olup Ol-mad›¤›n›n Venn Diyagramlar› ile Test Edilmesi”k›sm›nda üç terimli Venn diyagramlar›n›n böl-geleri ile ilgili verilen bilgileri yeniden gözdengeçiriniz.

10. c Yan›t›n›z yanl›fl ise “Kategorik Önermelerin De-¤iflik Okunufllar›” k›sm›n› yeniden okuyarak buönermeleri karfl›laflt›r›n›z.


S P

M

1

23

4

5 6 7

62 Klasik Mant ›k

S›ra Sizde 1

(1) Biri özne di¤eri yüklem olan terim ya da iki nesnekümesi aras›ndaki iliflkileri ifade eden önermelerdir. (2)A ile I “evetliyorum” anlam›na gelen AFFIRMO sözcü-¤ünden, E ve O da “de¤illiyorum” anlam›na gelen NE-GO sözcü¤ünden gelir.

S›ra Sizde 2

Örne¤in, “Ali insand›r.” önermesi “Ali ile özdefl olan bü-tün fleyler insand›r.” fleklinde tümel olarak ifade edilir.

S›ra Sizde 3

a. Baz› insanlar ak›ll› de¤ildir. (O)b. Türkiye’nin baflkenti ile özdefl olan bütün fleyler,

büyük bir flehirdir. (A)c. Baz› kufllar›n eti yenmez. (O)d. Bütün lezzetli yemekler fliflmanlat›r. (A)e. Hiçbir insan masum de¤ildir. (E)f. Hiçbir kufl deve de¤ildir. (E)g. Bütün insanlar ölümlüdür. (A)h. Ayfle ile özdefl olan bütün fleyler güzeldir. (A)i. Baz› insanlar dedikoducudur. (I)j. Baz› insanlar caz sever. (I)

S›ra Sizde 4

(a) Büyük terim sonucun yüklemi (yan›labilir), küçükterim sonucun öznesi (kral) ve orta terim (sonuçta geç-meyen öncüllerde iki kez geçen “insan”d›r. (b) Büyüköncül büyük terimin geçti¤i öncül (2. öncül), küçük ön-cül de küçük terimin geçti¤i öncüldür (1. öncül). (c)Büyük öncülü 1. öncül, küçük öncülü 2. öncül yapmakgerekir.

S›ra Sizde 5

fiekli 1. flekil, kipi EAE

S›ra Sizde 6

Hiçbiri. Çünkü tikel oldu¤u için özne da¤›t›lmam›fl,olumlu oldu¤u için yüklem da¤›t›lmam›flt›r.

S›ra Sizde 7

Varl›ksal yorum alt›nda. Çünkü, Hipotetik yorum al-t›nda, birinci önerme “Bir fley insan ise o fley ölümlü-dür.” demektir. ‹nsan olan fleylerin var olup olmad›¤›konusunda herhangi bir iddiada bulunmamaktad›r.“Baz› insanlar ölümlüdür.” önermesi ise, “En az bir fleyvard›r ki o fley hem insan hem de ölümlüdür.” demek

oldu¤undan bir varl›k iddias› ileri sürmektedir. Dola-y›s›yla tümel önerme insan olan fleylerin var oldu¤uiddias›n› içermezse, birinci önermeden ikinci önermeç›kar›lamaz.

S›ra Sizde 8

S›ra Sizde 9

a. Tas›m›n sonucuna göre M d›fl›n-da kalan ? iflaretli alan›nda taranma-s› gerekirdi. Fakat öncüller oran›ntaranmas›n› gerektirmemifl. Dolay›-s›yla öncüller sonucu gerektirmiyor.Tas›m geçersiz.

b. Sonuca göre ? iflaretli bölgenintaranmas› gerekirdi. Fakat öncül-ler gerektirmemifl. Dolay›s›yla ön-cüllerden sonuç geçerli olarakç›kmaz.

c. Sonucun ç›kmas› için ? iflaretlibölgenin de taranm›fl olmas› gere-kirdi. Öncüller taranmas›n› gerek-tirmedi. Dolay›s›yla öncüller sonu-cu gerektirmiyor.

a. II. fiekil, Kip AAA Da¤›t›lmam›fl orta terim

yan›ltmacas›

b. I. fiekil, Kip AEE Büyük terim öncülde

da¤›t›lmam›fl, sonuçta da¤›t›lm›fl:

Meflru olmayan büyük öncül

yan›ltmacas›

c. II. fiekil, Kip AAA Küçük terim öncülde

da¤›t›lmam›fl, sonuçta da¤›t›lm›fl:

Meflru olmayan küçük öncül

yan›ltmacas›

d. I. fiekil, Kip EEE Öncüllerin ikisi de olumsuz.

e. II. fiekil, Kip AEE Kurallara uygun

f. I. fiekil, Kip AAI Tümel öncüllerden tikel sonuç

ç›kmaz kural›na ayk›r› fakat

leoparlar›n olmas› halinde

(varl›ksal yorum alt›nda)

kurallara uygun.

S›ra Sizde Yan›t Anahtar›

‹ M

N

?

A D

K

?

K P

S

?


d. Öncüller ? iflaretli bölgenin ta-ranmas›n› gerektirmedi. Öncüllersonucu gerektirseydi, taranmas› ge-rekirdi.

e. Sonuca göre G ile Y’nin kesiflti¤ialan›n taranmas› gerekir ve öncüllertaranmas›n› gerektirmifl. Dolay›s›ylatas›m geçerli.

f. Sonuca göre ile M’nin kefliflti¤i dai-re içinde x bulunan alanda en az birnesnenin oldu¤unu gösteren bir xiflaretinin olmas› gerekir. Fakat ön-cüller bunu gerektirmiyor. E¤erL(epoar) teriminin gösterdi¤i bir nes-nenin var oldu¤unu varsay›l›rsa, yani

“Bütün Leoparlar yavrular›n› canl› do¤ururlar” önerme-si varl›ksal olarak yorumlan›rsa bir x koyabiliriz. Tas›mgeçerli olur.

S›ra Sizde 101. ‹fade edilmemifl öncül: “Hiçbir metafizik problem

çözülemez.” Tamamlanm›fl entimem flöyle bir tas›molur:Hiçbir metafizik problem çözülemez.Ruhun ölümlü olup olmad›¤› metafizik bir prob-lemdir.Öyleyse, ruhun ölümlü olup olmad›¤› problemi çö-zülemez.

2. ‹fade edilmemifl öncül: “Hiçbir vejeteryan et ye-mez.” Tamamlanm›fl entimem flöyle bir tas›m olur:Hiçbir vejeteryan et yemez.Bütün Hintliler vejeteryand›r.Öyleyse, hiçbir Hintli et yemez.

3. ‹fade edilmemifl öncül: “Nobel Edebiyat Ödülü’nüalan herkes büyük bir yazard›r.” Tamamlanm›fl en-timem flöyle bir tas›m olur:Nobel Edebiyat Ödülü’nü alan herkes büyük biryazard›r. (‹fade edilmemifl öncül)Orhan Pamuk Nobel Edebiyat ödülünü ald›.Öyleyse, Orhan Pamuk büyük bir yazard›r.

4. ‹fade edilmemifl öncül: “Dertleri olan hiç kimse hor-görülmemelidir.”Dertleri olan hiç kimse hor görülmemelidir. Bütün boynu bükük gariplerin bir derdi vard›r.Öyleyse, hiçbir boynu bükük garip hor görülme-melidir.

S›ra Sizde 11Bütün y›rt›c› hayvanlar etoburdur.Bütün aslanlar y›rt›c› hayvanlard›r.[Bütün aslanlar etoburdur.]

[Bütün aslanlar etoburdur.]Hiçbir inek etobur de¤ildir.Öyleyse, hiçbir inek aslan de¤ildir.

S›ra Sizde 12Düldül bir att›r.Her at dört ayakl›d›r.Her dört ayakl› bir hayvand›r.Her hayvan bir canl›d›r.Öyleyse, Düldül bir canl›d›r.

S›ra Sizde 13Her dörtgenin içaç›lar› toplam› 360 derecedir.Her dört kenarl› bir dörgendir.Her kare dört kenarl›d›r.Öyleyse her karenin içaç›lar› toplam› 306 derecedir.

S›ra Sizde 14Her baflar›l› insan mutludur; çünkü her baflar›l› insançevresinde sevilir.Her kendine güvenen insan baflar›l› olur; çünkü kendinegüvenen insanlar yeteneklerini tam olarak kullan›rlar.Öyleyse, her kendine güvenen insan mutlu olur.

Yararlan›lan ve BaflvurulabilecekKaynaklar Audi, Robert (editör) 1999. The Cambridge Dictionary

of Philosophy. Second Edition Cambridge:Cambridge Üniversity. Press.

Grünberg, Teo, Onart, Adnan ve Batuhan, Hüseyin.1976. Modern Mant›k ve Uygulamalar›. Üçüncü bas-k›. ‹stanbul: Milli E¤itim Bakanl›¤› Yay›nlar›.

Grünberg, Teo, Onart, Adnan. 1976. Mant›k TerimleriSözlü¤ü. Ankara: Türk Dil Kurumu Yay›nlar›.

Hurley, Patrick J. 2006. A Concise Introduction to Logic.Nineth edition. Belmont, CA.: Thomson Wadsworth

Jevons, W. Stanley. 1918. Elementary Lessons in Logic:Deductive and Inductive. New York: Macmillan.

Keynes, John Neville. 1900. Studies and Exercises inFormal Logic. London: Macmillan.

Öner, Necati. 1991. Klasik Mant›k. Alt›nc› bask›. Anka-ra: Ankara Üniversitesi ‹lahiyat Fakültesi Yay›nlar›.

Salmon, Wesley C. 1973. Logic. Second edition. Engle-wood Cliffs, NJ: Prentice-Hall.

Stebbing, Susan L. 1961. A Modern Elementary Logic.Methuen, London: University Paperbacks.

E

D

?

K

G

I

Y

M

Y

L

Bu üniteyi tamamlad›ktan sonra;Sald›r› safsatalar›n› aç›klayabilecek,Otoriteye baflvurmak türünden safsatalar› ifade edebilecek,Duygulara baflvurmak ile ilgili safsatalar› aç›klayabilecek,fiafl›rtma safsatalar›n› tan›yabilecek,‹statiksel hata türünden safsatalar› aç›klayabilecek,Tart›flmal› sebep türü safsata örne¤ini aç›klayabileceksiniz.

‹çindekiler

• Safsata• Yanl›fl Ak›l Yürütme• Kategori Hatalar›• K›yaslama Hatalar› • Gelenek• ‹nanç

• ‹statiksel Hata• Duygulara Baflvurma• Otoriteye Baflvurma• Tart›flmal› Sebep• Sald›r›ya Baflvurma

Anahtar Kavramlar

Amaçlar›m›z

NNNNNN

Klasik Mant›k• G‹R‹fi• SAFSATA (YANILTMACA)

ÇEfi‹TLER‹

Hatal› Ak›lYürütmeler:Safsatalar(Yan›ltmacalar)

5KLAS‹K MANTIK

G‹R‹fiBu bölüme kadar mant›ksal ak›l yürütmeleri yani tümevar›m›, tümdengelimi veanalojiyi ö¤rendiniz. Mant›kla ilgili kavram çeflitlerini, önerme ve önerme çeflitleri-ni, tas›m türlerini gördünüz. Bu bilgilerinizle, günlük hayatta yap›lmamas› gerekenama çokça karfl›laflt›¤›m›z hatal› ak›l yürütmelerin fark›na varman›z ve kendinizi deyapmaktan al›koyman›z gerekir. Hatal› ak›l yürütme ya da safsata, bir düflünceyiortaya koyarken ya da anlamaya çal›fl›rken yap›lan yanl›fl ç›kar›mlard›r. Hatal› ak›lyürütmeler veya k›saca safsatalar çeflitli nedenlerle yap›l›r. Bu nedenler aras›ndakarfl›s›ndakini flafl›rtma, dili iyi kullanmama, duygu sömürüsü yapma, acelecilik,özensizlik, yanl›fl genelleme yapma, önyarg›lar, bat›l inançlar, yetersiz bilgi, ak›lyürütme kabiliyetimizin yanl›fl yönde kullan›lmas›d›r.

Safsatalar (yan›ltmacalar) ilk bak›flta ikna edici görünen ama yak›ndan bak›ld›-¤›nda kendilerini ele veren sahte ç›kar›mlard›r. Safsata, genel olarak tan›mlayacakolursak, ak›l yürütmedeki yanl›fllard›r.

Genellikle tümevar›m ya da tümdengelim biçiminde olur. Tümevar›m ve tüm-dengelim hakk›nda daha önce bilginiz oldu¤u için, bunlar› size tekrarlamayaca¤›z.Ayr›ca, mant›k bilmeyen bir insan da safsatalar›n fark›na varabilir. Ak›l yürütmeyöntemlerini bilmeniz, ç›kar›m flemas›n› daha iyi anlaman›z› ve bir hatal› ak›l yü-rütmeyle karfl›laflt›¤›m›zda daha çabuk fark›na varmam›z› ve bir düflünceyi ortayakoyarken ayn› hatalara düflmememizi sa¤lar. Safsatalar, ç›kar›m›n anlam› ile u¤ra-fl›r. Kullan›lan dildeki belirsizlik, çok anlaml›l›k, kavramlar›n ve gramerin yanl›flkullan›lmas›, bir fikrin ve olay›n yanl›fl ifade edilmesi, yanl›fl anlama, konu d›fl›naç›kma, bat›l itikatlar, inançlar, kulaktan dolma yanl›fl bilgiler nedeniyle ortaya ç›-karlar. Do¤ru bir ak›l yürütme için ifadenin aç›k, seçik ve anlafl›l›r olmas› gerekir.Safsatalarda ifadeler herkes taraf›ndan anlafl›l›r olmaz. Anlafl›l›r olsa da çeflitli kan-d›rma, flafl›rtma taktikleri uygulamak için yap›l›yor olabilir. Bu bölümde, günlükhayatta daha s›k karfl›laflt›¤›m›z safsata türleri üzerinde duraca¤›z. Say›lar› 60 kadarolan ve daha da ço¤alt›labilecek safsatalardan 20 tanesini ele alaca¤›z.

Safsata nedir?

Hatal› Ak›l Yürütmeler:Safsatalar (Yan›ltmacalar)

Safsata ak›l yürütmedekiyanl›fllar yani, hatal› ak›lyürütmelerdir.

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T




K ‹ T A P



1

SAFSATA (YANILTMACALAR) ÇEfi‹TLER‹“Adam karalama”, “Sen de” ve “Niteliksel Adam Karalama” safsatalar›, sald›r› safsa-tas› türünden diye adland›r›labilir.

Adam Karalama (Ad Hominem)Sald›r› safsatas› grubuna girer. Adam karalamada iddiaya de¤il de iddiay› ortayaatan kifliye sald›r› yap›l›p kötüleyerek iddian›n yanl›fll›¤› ileri sürülerek yap›l›r. ‹d-dian›n o kiflinin karakteriyle ya da hareketleriyle alakaland›r›l›p, yanl›fll›¤›n›n ilerisürülmesi safsatad›r. Afla¤›daki biçimde olur:

1. A kiflisi X iddias›nda bulunuyor.2. B kiflisi A’n›n kiflisel özellik veya davran›fllar›na sald›r›yor.3. O halde, A’n›n iddias› yanl›flt›r. Örnekle gösterecek olursak;1. Ahmet: Bana göre kürtaj yanl›flt›r.2. Mehmet: Sen öyle söylersin çünkü yobaz›n tekisin.3. O halde, kürtaj yapt›rmak yanl›flt›r. Veya;1. Ayfle: Bana göre enflasyonu düflürmenin tek yolu kemerleri s›kmakt›r.2. Aylin: Sen öyle söylersin çünkü iflsiz ve paras›z tembelin tekisin.3. O halde, enflasyonu düflürmenin tek yolu kemerleri s›kmakt›r iddias› yanl›flt›r.Bu örneklerde gördü¤ünüz gibi, bir kiflinin iddias›n› bu iddiaya karfl› bir iddia-

da bulunarak de¤il, o kiflinin karakterine veya hareketlerine sald›rarak yanl›fl oldu-¤unu kan›tlamak istiyor.

“Sen de” Safsatas› (Ad Hominem tu Quoque)Bu safsata da sald›r› safsatas› türüne girmektedir. Söylem eylem çeliflkisi de diyeb-liriz. Bir kiflinin iddias› ya da söyledikleri hareketleriyle çelifliyor diye iddian›n yan-l›fl oldu¤unu söylemektir. Afla¤›daki gibi gösterilir.

1. A kiflisi bir iddiada bulunuyor.2. B kiflisi A’n›n iddias›n›n do¤rulu¤unun A’n›n davran›fllar›yla çeliflti¤ini söy-

lüyor.3. O halde, A’n›n iddias› yanl›flt›r. Örnekle gösterecek olursak: A kiflisi bir dernekte konferans veriyor. 1. Ahmet: Sigara içmek kötüdür, çeflitli hastal›klara yol açar, hiçbir zaman siga-

raya bafllamay›n, içiyorsan›z hemen b›rak›n.2. Ayfle: Evet ben de kanser olmak istemiyorum, sigara içmeyece¤im.3. Ahmet: Hadi bir ara verelim, d›flar›ya ç›k›p birer sigara içelim.4. Ayfle: Ahmet sigara içti¤ine göre sigara içmek kötü bir fley olmamal›. Mesela, Ali’nin elinde hamburgerle ve üzerinde deri ceketiyle arkadafllar›na

hayvanlar›n kürkü, derisi ve eti için kesilmesinin ahlaki olarak yanl›fl oldu¤unusöylemesi de “Sen de” safsatas›na girer. Söyledikleri inand›r›c› olmaz ve hayvanla-r›n kürkü ve derisi veya eti için yok edilmeleri ahlaki olarak yanl›fl de¤ilmifl gibi birizlenim yarat›r.

Niteliksel Adam Karalama (Circumstantial Ad Hominem)Sald›r› türü bir safsatad›r. Bir kiflinin iddias›n›n yanl›fl oldu¤unu dair delil ilerisürmek yerine, o kiflinin etnik geçmifli, politik tutumu, dini görüflü gibi nitelik-lerine sald›rarak iddias›n›n yanl›fl oldu¤unu ileri sürmektir. Afla¤›daki biçimdegösterilebilir:

66 Klasik Mant ›k

1. A kiflisi X iddias›nda bulunur.2. B kiflisi A’n›n bu iddiay› kiflisel niteliklerinden dolay› yapt›¤›n› iddia eder.3. O halde, X iddias› yanl›flt›r. Veya;1. A kiflisi X iddias›nda bulunur.2. B kiflisi A’n›n niteliklerine sald›r›yor.3. O halde, X iddias› yanl›flt›r.Niteliksel adam karalama, bir safsatad›r çünkü bir kiflinin nitelikleri bir iddian›n

yanl›fl oldu¤unu ispat etmek için kan›t olarak gösterilemez. Bir iddian›n yanl›fl ol-du¤unu göstermek için ancak iddia hakk›nda kan›t göstermemiz gerekir. Örnekolarak:

1. Ahmet: Yeni vergi yasas› ekonomik büyümeyi artt›racak.2. Mehmet: Ahmet bunu söyler çünkü o bir hükümet yanl›s›.3. O halde, Ahmet’in iddia etti¤i yeni vergi yasas›n›n ekonomik büyümeyi art-

t›raca¤› yanl›flt›r.Veya;1. Ali: Allah vard›r çünkü Kuran’da Allah’›n var oldu¤u yaz›yor.2. Ayfle: Ali böyle söyler çünkü o bir imam.3. O halde, Ali’nin söyledi¤i yanl›flt›r.

Safsatalar›n ortaya ç›k›fl nedenleri nedir?

Ortak Tutuma Baflvurmak (Appeal to Common Practice)Bu safsata, otoriteye baflvurma türü safsatalara aittir. Bir iddiay› kabul ettirmek için,büyük ço¤unlu¤un ortak bir davran›fl› oldu¤u gerekçesine dayanarak iddian›ndo¤ru oldu¤unu söylemedir.

1. X herkesin ortak bir davran›fl›d›r.2. O halde, X do¤ru, kabul edilebilir, akla uygun, ahlakidir.Örnek olarak;1. S›navda kopya çektim çünkü bütün s›n›f kopya çekti.2. O halde, kopya çekmek do¤ru, kabul edilebilir, ahlakidir.Bir baflka örnek verecek olursak;1. Kad›n erkek eflitli¤i iyi bir fley olabilir ancak herkes kad›nlara daha az maafl

veriyor.2. O halde, biz de kad›nlara daha az maafl verebiliriz.Bu örneklerde yanl›fl bir davran›fl›, ço¤unlu¤un ortak tutumu diye do¤ru gös-

terme davran›fl› görülmekte.

‹nanca Baflvurma (Appeal to Belief)Bu safsata da otoriteye baflvurma safsatalar› türüne girmektedir. Bir iddian›n do¤-rulu¤unu, insanlar›n ço¤unun ona inand›¤›n› savunarak kan›tlamaya çal›flma hata-s›d›r. Afla¤›daki biçimde gösterilir.

1. ‹nsanlar›n ço¤u X’in do¤ru oldu¤una inan›yor.2. O halde, X do¤rudur.Örnek olarak;1. Tanr› vard›r çünkü Amerikal›lar›n % 85’i Tanr›’n›n varl›¤›na inan›yor.2. O halde, Tanr› vard›r.

675. Ünite - Hatal › Ak › l Yürütmeler : Safsatalar (Yan› l tmacalar)

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T




K ‹ T A P



2

Bir baflka örnek verecek olursak;1. ‹çki içmek kötü de¤ildir çünkü içki içenlere soruldu¤unda ço¤unlu¤u içki

içmenin keyifli oldu¤unu söylüyor.2. O halde: ‹çki içmek kötü de¤ildir.

Grup Bask›s› (Bandwagon)Grup bask›s› da otoriteye baflvurma türüne giren safsatalardand›r. Mahalle bask›s›da diyebiliriz. Bir iddiay› kabul ettirmek için deliller öne sürmek yerine, bir grubunveya içinde bulundu¤u grubun bask›s›n› öne sürme hatas›d›r. Afla¤›daki biçimdegerçekleflir:

1. P kiflisi grubu taraf›ndan X iddias›n› reddetmesi için bask› alt›na al›n›yor.2. O halde, P kiflisinin X iddias› yanl›flt›r.Örnek olarak;1. Ayfle, insanlar›n refahlar› için çok çal›flmalar› gerekti¤ini söylüyor.2. Grup arkadafllar› bunun faflist bir söylem oldu¤unu ve onu gruptan ç›kara-

caklar›n› söylüyorlar.3. Bu yüzden, Ayfle gruptan at›lmamak için iddias›ndan vazgeçti¤ini söylüyor.Baflka bir örnek verecek olursak:1. Ahmet, klasik müzi¤i çok sevdi¤ini ve klasik müzi¤in di¤er müzik türlerin-

den daha kaliteli oldu¤unu söylüyor.2. Ali, klasik müzi¤i yafll› insanlar›n be¤endi¤ini ve bu grupta pop müzi¤in se-

vildi¤ini söylüyor.3. Bu yüzden, Ahmet evet hakl›s›n›z, galiba en iyi müzik pop müzik diyor.

Duygulara Baflvurmak (Appeal to Emotion)Duygularla ilgili safsata türündendir. Bir kiflinin iddias›n›n do¤rulu¤unu kabul et-tirmek için insanlar›n duygular›yla oynamas›d›r. Afla¤›daki biçimde gerçekleflir:

1. Hofllan›lan veya arzu edilen duygular X ile uyuflmaktad›r.2. O halde, X do¤rudur.Örnek olarak;1. Bu arabay› ald›¤›n›zda dünyan›n en güçlü ve k›skan›lan erke¤i siz olacaks›n›z.2. Ahmet güçlü ve k›skan›lan bir erkek olmay› arzulamaktad›r.3. O halde, bu arabay› ald›¤›nda güçlü olacakt›r iddias› do¤rudur.Bir baflka örnek verecek olursak, televizyonda yap›lan bir flampuan reklam› bu

flampuan›n kullan›lmas›yla saçlar›n gürleflece¤ini ve parlayaca¤›n› iddia eder. Saç-lar› dökülen ve bu yüzden üzülen bir kifli, yap›lan flampuan reklam›n›n gerçeklerisöyledi¤ine inanmak ister ve flampuan› al›r.

Veya zay›flama haplar›nda oldu¤u gibi ayda 6 kilo zay›flataca¤› söylenen birilaç, buna inanmak isteyen fliflman ve zay›flamak isteyen bir kiflinin duygular›ylaoynayabilir ve iddian›n do¤rulu¤una inan›l›p sat›n al›nabilir.

Korkuya Baflvurmak (Appeal to Fear)Duygularla ilgili safsata türüne girer. Bu safsata da duygularla ilgilidir. ‹nsanlar›korkutarak iddias›n›n do¤rulu¤unu kabul ettirme hatas›d›r. Afla¤›daki biçimde ger-çekleflir:

1. Y iddias› korku yaratmak amac›yla ileri sürülür.2. O halde, X do¤rudur, (Genellikle X’in Y ile bir iliflkisi yoktur.)

68 Klasik Mant ›k

Örnek olarak;1. Tanr›’n›n varl›¤›na inanmal›s›n.2. Tanr›’n›n varl›¤›na inanmazsan cehennemde yanars›n.3. O halde, Tanr›’n›n varl›¤›na inanmal›y›z.Bir ö¤renci, ö¤retim üyesine bu dersten A almas› gerekti¤ini söylüyor. “Ofis

saatinde odan›za u¤ray›p notumu ö¤renmek isterim, bu arada simdi dekan olanday›ma u¤rayaca¤›m” derse, bu da korkuya baflvurmak safsatas›na girer. Ö¤re-tim üyesine day›s›n›n dekan oldu¤unu söyleyip, korkutaca¤›n› ve A alabilece¤i-ni düflünmektedir.

Ya¤c›l›¤a Baflvurmak (Appeal to Flattery)fiafl›rtma safsatalar› aras›nda say›labilir. Ya¤c›l›k yaparak iddias›n›n do¤ru oldu¤u-nu kabul ettirmeye çal›flma. Ya¤c›l›k iddias›n› kan›tlamak için bir delil oluflturma-sa da oluflturaca¤› kan›s›nda olma hatas›d›r. Afla¤›daki biçimde gerçekleflir:

1. A kiflisine B kiflisi taraf›ndan ya¤c›l›k yap›l›yor.2. B kiflisi X iddias›nda bulunuyor.3. O halde, X iddias› do¤rudur.Örnek olarak;1. Ayfle: Hocam, flimdiye kadar ald›¤›m en iyi felsefe dersi bu.2. Ayfle: Bu dersten A almam gerekiyor.3. Bu yüzden Ayfle A almas› gerekti¤i iddias›n›n gerçekleflece¤ini düflünüyor.Veya baflka bir örnek verecek olursak:“Bu Plato yorumunu daha önce hiçbir hoca yapmam›flt› ve benim için çok aç›k-

lay›c› ve ayd›nlat›c› oldu. Siz büyük bir dehas›n›z hocam. Bu arada akl›ma gelmifl-ken ödevimi sizin yorumunuz üzerine haz›rl›yorum ama sürem bitti. Bana birazdaha süre verebilir misiniz?” diyen bir ö¤renci de bu kadar ya¤c›l›ktan sonra iddi-as›n›n kabul edilece¤ini düflünür.

Yeniye Baflvurmak (Appeal to New)Bu safsata da duygulara baflvurmak türünden safsatalardand›r. Bu safsata, yeniolan bir fleyin daha iyi oldu¤u hatas›n› içerir. Bir fley yeni oldu¤u için daha iyi ve-ya do¤rudur safsatas›d›r. Afla¤›daki biçimde gerçekleflir:

1. X yenidir.2. O halde X do¤rudur veya iyidir.Örnek olarak;1. Bu bilgisayar IBM’in en yeni modelidir.2. O halde bu bilgisayar iyidir.Baflka bir örnek verecek olursak;1. Pontax flampuan› yeni formülüyle ç›kt›, saçlar› koparak dökülmelere karfl›

kuvvetlendirir.2. O halde Pontax flampuan iyidir. Bazen de araba reklamlar›nda “Yeni tasarlanm›flt›r, bu yüzden eskisinden daha

iyidir.” diye reklam yap›ld›¤›n› duyar›z. Hâlbuki daha yeni çokça reklam› yap›lanbu yüzden de çok sat›lan bir cep telefonunun patlad›¤› haberleri gelmeye baflla-m›flt›r.

Duygularla ilgili iki safsatay› yaz›n›z.


Bir fleyin yeni olmas› herzaman o fleyin eskisindendaha iyi oldu¤unugöstermez. Yeni fikirler deher zaman eskisinden dahado¤ru olmaz.

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T




K ‹ T A P



3

Ac›nd›rmak (Appeal to Pity)Bu safsata da duygularla baflvurmak türünden safsatalardand›r. Bir kiflinin iddias›-n› do¤rulatmak için karfl›s›ndakinde ac›ma duygusu yaratmaya çal›flmas›d›r. Ac›maduygusu yaratmak için, ileri sürdü¤ü iddias›n›, gerçek iddias›yla yer de¤ifltirtir. Busafsatad›r çünkü ac›ma duygusu yaratmak, iddias›n› do¤rulatmak için bir delil tefl-kil etmez. Afla¤›daki biçimde gerçekleflir:

1. P iddias› ac›ma hissi yaratmak niyetiyle ileri sürülüyor.2. O halde C iddias› do¤rudur. Örnek olarak;1. Umar›m çal›flmalar›m isteklerinizi karfl›l›yordur.2. Bu ifle çok ihtiyac›m var çünkü anneannem hasta.3. O halde çal›flmalar›m istekleri karfl›l›yordur. Bir di¤er örnek;1. Bu dersten A almam gerekiyor.2. A alamazsam bursumu kaybederim.3. O halde bu dersten A almam gerekiyor.

Gelene¤e Baflvurmak (Appeal to Tradition)Bu safsata da otoriteye baflvurma türünden safsatalardand›r. Bir iddia veya fley sa-dece eski, denenmifl, geleneksel oldu¤u için do¤rudur hatas›d›r. Baz› durumlardado¤ru olabilecek bu durumu, bütün olaylara uygulamak hatad›r. Afla¤›daki biçim-de gerçekleflir:

1. X eski veya gelenekseldir.2. O halde X do¤ru ya da daha iyidir.Örnek verecek olursak;1. Tanr›’n›n varl›¤›na inan›yorum.2. ‹nsanlar binlerce y›ld›r Tanr›’n›n varl›¤›na inan›yor yoksa niye bu inanç bu-

güne kadar sürsün ki?3. O halde Tanr› vard›r.Veya baflka bir örnek verecek olursak;1. Do¤uda bir köyde, kad›nlar›n aileleri taraf›ndan eskiden beri eflya gibi pa-

rayla sat›lmas› gelenekselmifl.2. Kad›n haklar› konusunda çok ilerlemeler kaydetti¤imiz halde günümüzde

böyle fleyler nas›l temellendirilir anlam›yorum.3. O halde, geleneksel oldu¤u için kad›nlar› para ile satmak do¤rudur. Kad›n-

lar›n sat›lmas› kad›n haklar› kanunundan eskidir.Veya;1. Demokrasi ile yönetilmek iyidir.2. Biz uzun y›llardan beri demokrasiyle yönetiliyoruz.3. O halde demokrasi iyidir.Eskiye baflvurman›n baz› durumlarda do¤ru oldu¤unu söyleyebiliriz. Örne¤in

flarap üretiminde eski flarab›n daha iyi oldu¤u söylenebilir. Daha uzun süre fer-mente edilmifltir ve bu flaraba daha iyi bir özellik katabilir.

Bütünleme (Birlefltirme) Safsatas› (Fallacy of Composition)Kategori hatalar› türüne giren safsatalardand›r. Bütünün kendisini oluflturan parça-larla ayn› özelli¤e sahip oldu¤unu ç›karma hatas›d›r. Afla¤›daki biçimde gösterilir:

1. X bütününü meydana getiren parçalar A, B, C özelliklerine sahiptir.2. O halde X bütünü de A, B, C özelliklerine sahiptir.

70 Klasik Mant ›k

Ac›nd›rarak bir iddiadabulunmak, bu iddiay› do¤ruyapmaz.

Örnekle gösterecek olursak;1. Atom renksizdir.2. Kediler atomlardan oluflur.3. O halde kediler de renksizdir.Veya baflka bir örnek verecek olursak;1. Eskiflehirspor tak›m›ndaki her bir oyuncu y›ld›z oyuncudur.2. O halde Eskiflehirspor y›ld›z bir tak›md›r.Veya;1. Sodyum ve klor, sa¤l›k için zararl›d›r.2. O halde sodyum ve klorun birleflimi olan tuz da sa¤l›k için zararl›d›r.New York’a gittim çok güzeldi. Demek ki Amerika çok güzel bir ülke.

‹ndirgeme (Bölme) Safsatas› (Fallacy of Division)‹ndirgeme safsatas› da kategori hatalar› türüne giren safsatad›r. Bütün için do¤ruolan bir özellik veya iddian›n, bütünün parçalar› için de do¤ru olaca¤›n› düflünmehatas›d›r. Afla¤›daki biçimde gösterilir:

1. X’in bütünü A, B, C özelliklerine sahiptir.2. X’in her bir parças› da A, B, C özelliklerine sahiptir. Örnekle gösterecek olursak;1. Elimdeki top mavidir.2. O halde bu topu oluflturan atomlar da mavidir.Baflka bir örnek verecek olursak;1. Ayfle büyük bir apartmanda oturmaktad›r.2. O halde Ayfle’nin dairesi de büyük olmal›.Veya;1. Tuzu güvenle yiyebiliriz.2. O halde tuzu meydana getiren sodyum ve kloru da güvenle yiyebiliriz.

Yanl›fl ‹kilem (False Dilemma)Yanl›fl ikilemi flafl›rtma safsatalar› türünde sayabiliriz. Baflka seçenekler oldu¤u hal-de karfl›s›ndakini iki seçenekten birini seçmeye zorlamak yoluyla yap›lan hatad›r.Afla¤›daki biçimde gösterilir:

1. Ya X do¤rudur veya Y do¤rudur. (‹kisinin de yanl›fl oldu¤u durum olabilir.)2. Y yanl›flt›r.3. O halde X do¤rudur.Her ikisinin de yanl›fl oldu¤u bir durumda, birinin yanl›fl olmas›ndan di¤erinin

do¤ru oldu¤u sonucunu ç›karamay›z. Örnekle gösterecek olursak;1. Ya H›ristiyans›n ya da ateist.2. Ateist de¤ilsin.3. O halde H›ristiyans›n.Baflka bir örnek verecek olursak;1. Ya komünistsin ya da faflist.2. Faflist de¤ilsin.3. O halde komünistsin.Veya günlük hayatta birbirimizi iki seçenekten birine zorlad›¤›m›z durumlar

vard›r. “Beni sevmiyorsan benden nefret ediyorsun demektir” veya “Ya bana kar-fl›s›n ya da yan›mdas›n.” “Ya ülkeni sev ya da terk et” gibi sözler iflitmiflizdir.


‹spatlama Mecburiyeti Safsatas› (Burden of Proof) ‹spatlama mecburiyeti safsatas› da flafl›rtma türünden safsatalardand›r. ‹spat yükü-de diyebiliriz. Bir iddian›n yanl›fll›¤›n›n ispatlanamam›fl olmas›, dolay›s› ile do¤ruoldu¤unu ya da do¤rulu¤unun ispatlanamam›fl olmas›, dolay›s› ile yanl›fl oldu¤u-nu ileri sürmektir. Yani, bir fley aksi ispatlanamad›¤› sürece do¤rudur varsay›m›nadayan›r. Afla¤›daki biçimde gösterilir:

1. X iddias› A yan›yla ileri sürülürken B yan›n›n ispatlanmas› istenir.2. B yan› X’in yanl›fl oldu¤unu ileri sürer çünkü X’in ispat› yoktur. Örnekle daha aç›k biçimde gösterecek olursak;1. Tanr›’n›n varl›¤› ispatlanamam›flt›r.2. O halde Tanr› yoktur.Baflka bir örnek verecek olursak;1. Hayaletlerin olmad›¤›n› ispatlayamazs›n.2. O halde hayalet vard›r.Bir baflka örnek;1. Bilim adamlar› uzaydaki kara deliklerin varl›¤›n› ispat edemiyorlar.2. O halde kara delikler yoktur.

Kumarbaz Safsatas› (Gambler’s Fallacy)Kumarbaz safsatas› istatiksel hata safsatalar› türündendir. Bir olay›n geçmiflte nadirgerçekleflmifl olmas›na dayanarak, gelecekte daha yüksek ihtimalle ortaya ç›kabi-lece¤ini düflünme hatas›d›r. Afla¤›daki biçimde gerçekleflir:

1. X olur.2. X’in olmas› öncekilerden ba¤›ms›z olmayarak uzun vadede veya orta vade-

de olaca¤› beklenmekteydi.3. O halde X gerçekleflecektir.Kumarbazlar›n on befl kez yaz› geldikten sonra on alt›nc› kez tura gelece¤ini id-

dia etmekten dolay› olan hatad›r.Örnekle gösterecek olursak;1. Yak›nda spor lotodan alt› tutturaca¤›m.2. Her hafta spor loto oynuyorum, flimdiye kadar kazanamad›m.3. O halde kazanma ihtimalim artt›, yak›nda kazanaca¤›m.Buna kumarbazlar (Due Effect) diyorlar. Yani flimdiye kadar gerçekleflmedi, bu

yüzden bundan sonra gerçekleflecek beklentisi. Hâlbuki iki at›fl aras›nda bir ba¤-lant› yoktur. Önce yaz› gelmesinin sonrakinin tura gelmesiyle bir alakas› yoktur.Yüz kere veya daha fazla da yaz› gelebilir. At yar›fllar›nda da bir at›n bir sene bo-yunca koflulardan %60’›n› kazanm›fl olmas› son kofluda da kazanaca¤› manas›nagelmez ama kumarbazlar son üç tanesini kaybetti¤i için bu yüzden (Due) bundansonra kazanaca¤› yanl›fl›n› yaparlar. Loto veya piyangoda da flimdiye kadar kaybet-tiklerinden, kazanmak için “due” yani bir çeflit gerekçe oluflturacak diye düflünebi-lirler. Bu tür iddialar olas›l›k teorisi ile ba¤daflmayan iddialard›r.

Öncesinde Safsatas› (Post Hoc)Bu safsata tart›flmal› sebep türüne giren safsatalardand›r. Ondan sonra, öyleyse,ondan dolay› demektir. Sözde sebep safsatas› da diyebiliriz. Bat›l itikatlar›m›zla il-gili bir safsatad›r. Bir olay›n olmas›n›n, bir zaman sonra baflka bir olaya neden ol-du¤u sonucunu ç›karmaktan do¤an bir hatad›r. Afla¤›daki biçimde gerçekleflir:

72 Klasik Mant ›k

1. A olay› B olay›ndan önce olur.2. O halde A, B’nin sebebidir.Örnekle gösterecek olursak;1. Arkadafl›m›n kedisi elimi t›rmalad›.2. Bir hafta sonra atefllendim.3. O halde atefllenmemin sebebi arkadafl›m›n kedisinin t›rmalamas›d›r.Atefllenmeye genellikle virüsler sebep olur. Kedi t›rmalamas›yla virüslerin ala-

kas› yoktur.Baflka bir örnek verecek olursak;1. Ahmet: Ara s›navlardan kötü notlar ald›m.2. K›z arkadafl›m bu kaza¤› hediye etti ve bu kazakla girdi¤im bütün s›navlar-

dan iyi not ald›m.3. O halde bu kazak u¤urlu geldi ve notlar›m›n iyileflmesine neden oldu.Mesela Ayfle’ye bir mektup gelir ve mektupta “Bu mektubu 10 kifliye gönderir-

sen bafl›na talih kuflu konacak ama üç gün içinde göndermezsen çeflitli kötülükler-le karfl›laflacaks›n.” yazmaktad›r. Ayfle mektubu bir kenara atar. Bir hafta sonra buz-lu yolda yürürken aya¤› kayar ve düflüp baca¤›n› k›rar. Hastaneden ç›kar ç›kmazmektuplar› ço¤alt›r ve 10 kifliye gönderir. ‹ki olay›n birbiriyle alakas› olamayaca¤›halde, baca¤›n› k›rmas›n›n sebebi olarak mektuplar› göndermemesi olarak görür.

Acele Genelleme (Hasty Generalization)Bu safsata da istatiksel hata türü safsatalar›na girer. Çok az bir örne¤e dayanarakacele genelleme yapmakt›r. Yetersiz örnek safsatas› veya acele tümevar›m da de-nebilir. Afla¤›daki biçimde gerçekleflir:

1. P toplulu¤undan çok küçük bir örnek olan S al›n›r.2. P toplulu¤undan al›nan S örne¤ine dayanarak C sonucu ç›kar›l›r.Örnek olarak Fransa’da Sarkozy’nin bir Roman vatandafl› bir Frans›z’› öldürdü

diye bütün Romanlar› suçlay›p s›n›r d›fl› etmesini verebiliriz. Baflka bir örnek vere-cek olursak;

1. Bir feminist olan Ayfle erkeklerden hofllanmaz.2. O halde bütün feministler erkeklerden hofllanmaz.Baflka bir örnek verecek olursak;Ahmet doktora yapmaya Amerika’ya gider. Gitti¤i gün okulun bahçesinde iki

albino sincap görür. Ailesiyle telefonda konuflurken onlara Amerika’da sincaplar›nbeyaz oldu¤unu söyler ki beyaz sincap Amerika’da çok ender olarak görülen birfleydir.

Acele genellemeye bir örnek de siz veriniz.

Görecelilik Safsatas› (Relativist Fallacy)Bu safsata otoriteye baflvurmak türünden safsatalara girebilir. Sübjektif safsata ola-rak da adland›r›labilir. Bir kiflinin bir iddiay› sadece baflkalar› için do¤ru olabilece-¤i ama kendisi için do¤ru olmad›¤›n› söyleyerek reddetmesi durumudur. Afla¤›da-ki biçimde gerçekleflir:

1. X iddias›nda bulunuluyor.2. A kiflisi X’in baflkalar› için do¤ru olabilece¤ini ama kendisi için do¤ru olma-

d›¤›n› söylüyor.


S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T




K ‹ T A P



4

Görecelilik safsatas› daotoriteye baflvurmak türüsafsatalara girer.

3. O halde A kiflisi X’i reddetmekte hakl› bulundu¤unu kan›tlam›fl say›l›yor.Bir örnekle gösterecek olursak;1. Ayfle egzersiz yapmayan insanlar›n sa¤l›ks›z oldu¤unu söylüyor.2. Ahmet bu senin için do¤ru olabilir ama benim için yanl›fl diyor.3. O halde Ahmet egzersizi reddetmekte hakl› oldu¤unu düflünüyor.Baflka bir örnek verecek olursak;1. Ahmet: Senin pozisyonun çeliflik ve kabul edilemez.2. Aylin: Çeliflki sizin egosantrik, tak›nt›l› mant›ksal dünyan›zda kötü olabilir

ama benim için iyidir.3. O halde benim çeliflik pozisyonum iyidir.

74 Klasik Mant ›k


Sald›r› safsatalar›n› aç›klamak.

“Adam Karalama”, “Sen de”, “Niteliksel Adam Ka-ralama” safsatalar›d›r. Hepsindeki ortak nokta id-diaya de¤il de iddiay› yapan kifliye sald›rmakt›r.Örne¤in Aristoteles “Mutlu yaflad›m demek içinerdemli yaflamal›y›z.” diyor. Ahmet de arkadafl›-na “Bofl ver sen Aristoteles’i o zaten pasakl› vesinirli adam›n tekiymifl.” diyor. O halde Aristote-les’in iddias› yanl›flt›r türünden yap›lan yanl›fl ak›lyürütmelerdir.

Otoriteye baflvurmak türünden safsatalar› ifade

etmek.

“Ortak tutuma baflvurmak”, “‹nanca Baflvurmak”,Grup Bask›s›”, “Gelene¤e Baflvurmak”, “Görece-lilik” gibi safsatalard›r. Hepsindeki ortak noktaiddian›n ret edilmesi için bir kifli, grup, aile, ge-lenek, inanç gibi iddiayla alakas›z fleyleri kan›tolarak gösterilmesidir. ‹nsanlar›n ço¤u, bir kifli,grup, eskiden beri tart›flmaks›z›n kabul etti¤imizinançlar, gelenek göreneklerin, ço¤unlu¤un dav-ran›fl› gibi etkilerin iddiay› reddetmek için kan›tolarak gösterilmesidir. Dedem k›rm›z› et yeme-nin sa¤l›kl› oldu¤unu söylerdi, o halde k›rm›z› etkolesterol yapmaz türü yanl›fl ak›l yürütmelerdir.

Duygulara baflvurmak ile ilgili safsatalar› aç›k-

lamak.

“Duygulara Baflvurmak”, “Korkuya Baflvurmak”,“Yeniye Baflvurmak”, “Ac›nd›rmak” türü safsata-lard›r. Hepsindeki ortak nokta iddiay› reddetmekveya kabul ettirmek için duygular›m›z›n bir bi-çimde ac›nd›rarak, korkutarak, etkileyerek iddia-n›n içine çekilmesidir. “Annem hasta derse de-vam edemedim beni final s›nav›na al›n yoksaokuldan at›laca¤›m, bursumu kaybedece¤im.”veya zay›flamak isteyen fliflman birine hiç etki et-meyecek, pahal› ve zararl› bir hap› “Bununla ay-da 10 kilo verirsin.” diye kand›r›p bir ürünü sat-mak gibi hatalard›r.

fiafl›rtma safsatalar›n› tan›mak.

“Ya¤c›l›¤a Baflvurmak”, “Yanl›fl ‹kilem”, “‹spatla-ma Mecburiyeti” türü safsatalard›r. Hepsindekiortak nokta iddian›n ret veya kabulü için karfl›-s›ndaki kifliyi flafl›rt›p yanl›fla düflmesini sa¤lamak-t›r. “Ya komünistsin ya kapitalistsin.” gibi baflkabir seçenek yokmufl gibi bir seçime zorlamak,ya¤c›l›k yaparak davran›fl›n›n kötü olmad›¤›n› ka-n›tlamaya çal›flmak, ispatlama zorlu¤u olan veyacahillikten ispatlayamad›¤›n bir iddiay› do¤ru ka-bul ettirmeye çal›flmak gibi flafl›rtmacalard›r.

‹statiksel hata türünden safsatalar› aç›klamak.

“Kumarbaz Safsatas›”, “Acele Genelleme” türüsafsatalard›r. ‹kisindeki ortak nokta istatistikleridikkate almamas›d›r. ‹statistiklere bak›ld›¤›ndaFransa’da Frans›zlar› öldüren Frans›z say›s› Fran-s›z öldüren Roman say›s›ndan fazlad›r ama Sar-kozy baflka nedenlerle belki de Romanlardanhofllanmad›¤› için veya acele genelleme yap›ptek bir Roman vatandafl›n yapt›¤› kötülü¤ü Ro-manlar›n tümüne genelleme hatas› yap›p s›n›rd›fl› etmifltir. Bu tür safsatalar bir iki örne¤e daya-narak yap›lan genelleme hatalar›d›r.

Tart›flmal› sebep türü safsata örne¤ini aç›klamak.

“Öncesinde” safsatas›d›r. Baflka örnekleri de var-d›r ama biz kitab›m›zda sadece bir tür tart›flmal›sebep safsatas› ele ald›k. Bir olay›n öncesindeolan bir baflka alakas›z olay›n o olay› etkiledi¤i-ni düflünme yanl›fl›d›r. Ço¤unlukla, bat›l inançlarbu türe girer. Örne¤in “Nükleer silahlar Ameri-ka’n›n keflfinden önce yoktu, o halde nükleer si-lahlar›n sebebi Amerika’d›r.” türünden yapt›¤›-m›z ak›l yürütme hatalar›d›r. Bat›l inançlara dabir örnek verecek olursak: “Kara kedi görmeku¤ursuzluk getirir derlerdi. Dün bir siyah kedigördüm, kaza yapmam›n sebebi bu olsa gerek.”türünden inançlar›m›z da bizi hatalara götürür.

Özet

1NA M A Ç

2NA M A Ç

3NA M A Ç

4NA M A Ç

5NA M A Ç

6NA M A Ç

76 Klasik Mant ›k

1. “Günefl tutulmas›ndan sonra deprem oldu, o haldedepremin nedeni günefl tutulmas›d›r” örne¤i afla¤›daki-lerden hangi safsataya örnektir?

a. Adama sald›rmakb. Öncesinde safsatas›c. Ortak tutuma baflvurmakd. Sen de safsatas›e. Acele genelleme

2. “Uzayl›lar›n dünyay› ziyaret etmedi¤ini ispatlaya-mazs›n, o halde ziyaret ediyorlar” örne¤i afla¤›dakiler-den hangi safsataya girer?

a. Yanl›fl ikilemb. Duygulara baflvurmakc. ‹spatlama mecburiyetid. Acele genellemee. Korkuya baflvurmak

3. “Freud bilinçalt›m›zda id, ego, süper ego sürekli ça-t›flma halindedir diyor. Bofl ver sen Freud’u o zaten cin-sel sap›¤›n tekidir” örne¤i afla¤›dakilerden hangi safsa-taya girer?

a. Adama sald›rmakb. ‹ndirgeme safsatas›c. Bütünleme safsatas›d. ‹nanca baflvurmake. Öncesinde safsata

4. “Ya sev ya terk et” örne¤i afla¤›dakilerden hangi saf-sataya girer?

a. Öncesinde safsatas›b. ‹nanca baflvurmakc. Görecelilik safsatas›d. Yanl›fl ikileme. ‹ndirgeme Safsatas›

5. “Anadolu Üniversitesi, ‹letiflim Bilimleri Fakültesiçok büyük bir bina, o halde bu binan›n s›n›flar› da bü-yük olmal›” örne¤i afla¤›daki hangi safsataya girer?

a. Yeniye baflvurmakb. ‹ndirgeme safsatas›c. Bütünleme safsatas›d. Acele genellemee. Görecelik safsatas›

6. “‹nsanlar›n ço¤u belediye otobüslerine binerken s›-raya girmiyor, o yüzden benim de s›raya girmemem yan-l›fl de¤il.” örne¤i afla¤›dakilerden hangi safsataya girer?

a. Ortak tutuma baflvurmakb. Duygulara baflvurmakc. Yanl›fl ikilemd. Grup bask›s›e. Gelene¤e baflvurmak

7. “‹nsanlar›n yalan söylemesi sana göre yanl›fl olabilirama bana göre yanl›fl de¤il” örne¤i afla¤›dakilerden han-gi safsataya girer?

a. ‹nanca baflvurmakb. Duygulara baflvurmakc. Görecelilik safsatas›d. ‹spatlama mecburiyetie. ‹ndirgeme safsatas›

8. “Bu bilgisayar en son model, bunu sat›n al›rsan her-kes taraf›ndan k›skan›lacak ve güçlü olacaks›n” örne¤iafla¤›dakilerden hangi safsataya girer?

a. Duygulara baflvurmakb. Öncesinde safsatas›c. Grup bask›s›d. Yeniye baflvurmake. Görecelik safsatas›

9. “Ders kitaplar›nda yazanlar›n hepsi do¤rudur, yanl›fldersem ö¤retmen beni s›n›fta b›rak›r” örne¤i afla¤›daki-lerden hangi safsataya girer?

a. Korkuya baflvurmakb. Duygulara baflvurmakc. Yeniye baflvurmakd. ‹ndirgeme safsatas›e. Görecelik safsatas›

10. “Bir haftad›r kar ya¤›yor, bu yüzden yar›n havagüneflli olacak” örne¤i afla¤›dakilerden hangi safsata-ya girer?

a. Bütünleme safsatas›b. Kumarbaz safsatas›c. Ac›nd›rmakd. Korkuya baflvurmake. Duygulara baflvurmak



1. b Yan›t›n›z yanl›fl ise “Öncesinde” safsatas›n› tek-rar çal›fl›n›z.

2. c Yan›t›n›z yanl›fl ise “‹spatlama Mecburiyeti” saf-satas›na tekrar çal›fl›n›z.

3. a Yan›t›n›z yanl›fl ise “ Adama Sald›rmak” safsata-s›n› tekrar okuyunuz.

4. d Yan›t›n›z yanl›fl ise “Yanl›fl ‹kilem” safsatas›n›tekrar okuyunuz.

5. b Yan›t›n›z yanl›fl ise “‹ndirgeme” safsatas›na tek-rar çal›fl›n›z.

6. a Yan›t›n›z yanl›fl ise “Ortak Tutuma Baflvurmak”safsatas›n› tekrar okuyunuz.

7. c Yan›t›n›z yanl›fl ise “Görecelik” safsatas›n› tek-rar çal›fl›n›z.

8. d Yan›t›n›z yanl›fl ise “Yeniye Baflvurmak” safsa-tas›n› tekrar çal›fl›n›z.

9. a Yan›t›n›z yanl›fl ise “Korkuya Baflvurmak” safsa-tas›n› tekrar çal›fl›n›z.

10. b Yan›t›n›z yanl›fl ise “Kumarbaz” safsatas›n› tek-rar okuyunuz.


Safsata ak›l yürütmedeki yanl›fllard›r. Çeflitli sebeplerleyap›lan ak›l yürütme hatalar›d›r.

S›ra Sizde 2

Karfl›m›zdaki kiflilerin kand›rmas›, flafl›rtmas›, kavramla-r›n ve gramerin yanl›fl kullan›lmas›, dildeki belirsizlik,çok anlaml›l›k, konu d›fl›na ç›kma, bat›l inançlar, kate-gori yanl›fllar›, bilgi sahibi olmama, korkular›m›zd›r.

S›ra Sizde 3

Korkuya baflvurmak ve ac›nd›rmakt›r. Bir kifliyi korku-tarak istedi¤imizi yapt›rmaya çal›flmak ve kendimiziac›nd›rarak istedi¤imizi yapt›rmaya çal›flmakt›r.

S›ra Sizde 4

Birçok trokyal› ile karfl›laflt›m. karfl›laflt›¤›m bütün trak-yal›lar mavi veya yeflil gözlüydü. O halde bütün trak-yal›lar mavi yada yeflil gözlüdür ç›kar›m›nda bulun-mak acele genellemeye bir örnektir. Trakyada yeflilgözlü kadar siyah, kahverengi ve ela gözlü insandabulunmaktad›r.

Nizkor.org/features/fallaciesAlev Alatl› Sitesi/ SafsatalarSafsatalar.org

Kendimizi S›nayal›m Yan›t Anahtar› Yararlan›lan ve BaflvurulabilecekKaynaklar

Bu üniteyi tamamlad›ktan sonra;Bir koflul önermesinde gerekli koflulun ve yeterli koflulun ne oldu¤unu vearalar›ndaki iliflkileri belirtebilecek,Yayg›n olarak kullan›lan geçerli ç›kar›m kurallar›n›n adlar›n› söyleyebilecek,Verilen bir ç›kar›m›n hangi ç›kar›m kural›n›n bir örne¤i oldu¤unu belirtebilecek,Bu ç›kar›mlara benzeyen fakat geçerli olmayan ç›kar›mlar› (yan›ltmacalar›)fark edebilecek,‹kilemlerden kaç›nma yollar›n› ifade edebileceksiniz.

‹çindekiler

• Modus Ponens• Modus Tollens• Koflullu Tas›m• Ayr›k Tas›m• Alternatif Tas›m• Yap›c› ‹kilem

• Y›k›c› ‹kilem• Koflul Önermeleri• Tikel Evetleme• Tekil Evetleme• ‹kilem

Anahtar Kavramlar

Amaçlar›m›z

N

NNN

N

Klasik Mant›k Mant›k Kurallar› veUygulamalar

• SIK KULLANILAN GEÇERL‹ÇIKARIM KURALLARI

• KOfiUL ÖNERMELER‹, T‹KELEVETLEME ÖNERMELER‹ VE TEK‹LEVETLEME ÖNERMELER‹

• KOfiULLU (H‹POTET‹K) TASIM• AYRIK TASIM (DISJUNCTIVE

SYLLOGISM)• ALTERNAT‹F TASIM• ‹K‹LEMLER• ‹K‹LEMLERE KARfiI ÇIKMA YOLLARI

6KLAS‹K MANTIK

SIK KULLANILAN GEÇERL‹ ÇIKARIM KURALLARIBu bölümde günlük yaflamda s›k kullan›lan baz› ç›kar›m kurallar›n› ve bu kurallar-la ilgili s›k s›k yap›lan yanl›fllar› verece¤iz. Bunlar tipik ç›kar›m kurallar› oldu¤uiçin, mant›kç›lar bunlara özel adlar vermifllerdir. Baz›lar›n›n adlar› Latince’den ge-lir. Bu ç›kar›m kurallar› flunlard›r:

• Modus Ponens• Modus Tollens• Koflullu Tas›m• Ayr›k Tas›m• Alternatif Tas›m• Yap›c› ‹kilem• Y›k›c› ‹kilem

KOfiUL ÖNERMELER‹, T‹KEL EVETLEME ÖNERMELER‹VE TEK‹L EVETLEME ÖNERMELER‹Bu bölümde görece¤imiz ç›kar›m kurallar›, koflul önermeleri, tikel ve tekil evet-leme önermeleri kuruldu¤undan, bu önerme türleri ile ilgili k›sa bir aç›klama ya-pal›m.

Koflul Önermeleri ‹nsanlar›n ak›l yürütmelerinde koflul önermelerinin önemli bir yeri vard›r. Bir ko-flul önermesi, belirli bir fleyin olmas› (örne¤in, ya¤murun ya¤mas›) hâlinde bir bafl-ka fleyin olaca¤›n› veya olmas› (örne¤in, yerlerin ›slanmas›) gerekti¤ini ifade eder.Günlük yaflam›m›zda bir fley olunca bir baflka fleyin oldu¤unu gözleriz. Örne¤in,flimflek çakmas›n›n ard›ndan gök gürlemesinin geldi¤ini birçok kez tecrübe etmi-flizdir. Tekrar eden bu tecrübelerin belirli bir aflamas›nda ikisi aras›ndaki iliflkiyi“fiimflek çakarsa gök gürler”, önermesi ile ifade ederiz. fiimfle¤in çak›fl›n› gördük-ten sonra, gök gürlemesini bekleriz. Bilimlerin amac› da inceledikleri olgular ala-n›nda bir olay grubu ile bir baflka olay grubu aras›ndaki iliflkileri keflfetmektir. Bi-limsel araflt›rmalar›n amac›, tümel veya istatistiksel yasalar keflfetmektir. Tümelönermeler asl›nda koflul önermeleridir. Örne¤in, “Bütün insanlar ölümlüdür.” de-mek, ”bir fley insan ise o fley ölümlüdür” demektir. “Bütün metaller ›s›t›l›nca gen-leflir” önermesi de “Bir fley metal ve ›s›t›lm›flsa ve o fley genleflir.” demektir.

Mant›k Kurallar› veUygulamalar

Bir koflul önermesinde, örne¤in “A ise B” önermesinde A ön bileflen, B de artbileflendir. Ön bileflen, art bileflenin oldu¤unu iddia etti¤i fley için “yeterli koflul”uifade eder. A’n›n olmas›n›n B’nin olmas› için yeterli koflul oldu¤unu, yani ne za-man A olsa B’nin de oldu¤unu iddia eder. Bunu çeflitli biçimlerde ifade edebiliriz.Örne¤in;

B olur, yeter ki A olsun.A olmas› kofluluyla / halinde B.A olur, ancak B olursa.

ayn› anlama gelir.E¤er koflul önermemiz do¤ruysa yeterli koflulun olmas›ndan gerekli koflulun

oldu¤u sonucunu ç›karabiliriz.Koflul önermesinin art bilefleni, önbileflenin “zorunlu” ya da “gerekli” koflulunu

ifade eder. “A ise B” önermesi, A’n›n olmas› halinde B’nin de olmas›n›n zorunlu ol-du¤unu ileri sürer. Bunu

B’siz A olmaz.veya

B, A’n›n olmazsa olmaz kofluludur. veya

A’n›n olmas› için B’nin olmas› flartt›r. veya

A için B gereklidir.diye de ifade edebiliriz.

Fakat B’nin olmas›n›n birçok yeterli koflulu olabilir. Örne¤in, yerlerin ›slanma-s› için ya¤murun ya¤mas›, yeterli koflullardan sadece biridir. Belediyenin arazözü-nün sulamas› veya su borular›n›n patlamas› da yerlerin ›slanmas› için baflka yeter-li koflullar› oluflturur. Dolay›s›yla “A ise B” önermesi do¤ruysa B’nin olmas›ndanA’n›n oldu¤u sonucunu ç›karamay›z.

Bir koflul önermesinde yeterli ve gerekli koflullar› hangi ö¤eler ifade eder?

Tikel ve Tekil Evetleme ÖnermeleriTikel evetleme önermesi bileflenlerden en az birinin do¤ru do¤ru oldu¤unu iddiaeder. Fakat di¤er bileflenin ya da bileflenlerin de do¤ru olabilece¤i iddias›n› da içe-rir. Dolay›s›yla bir tikel evetleme önermesi bileflenlerinden hiçbiri do¤ru olmazsayanl›flt›r. Tikel evetleme ekleminin Türkçedaki tipik karfl›l›¤› “veya”d›r.

Tekil evetleme önermeleri de tikel evetleme önermeleri gibi, bileflenlerden enaz birinin do¤ru oldu¤unu iddia eder. Fakat tikel evetleme önermeleri bileflenler-den her ikisinin de do¤ru olma ihtimalini d›flta b›rakmazken, tekil evetleme öner-meleri bileflenlerden en çok birinin do¤ru olabilece¤i iddias›n› da içerir. Baflka de-yiflle, tikel evetleme önermesi bileflenlerden en az birinin do¤ru oldu¤unu iddia et-ti¤i halde, tekil evetleme önermesi, bileflenlerden en az ve en çok -yani sadece vesadece- birisinin do¤ru oldu¤unu iddia eder. Dolay›s›yla bir tekil evetleme öner-mesi bileflenlerinden ikisi de yanl›fl veya ikisi de do¤ru ise yanl›flt›r. Tekil evetle-me ekleminin Türkçedeki tipik karfl›l›¤› “ya ... ya da ...” eklemidir.

Fakat ba¤lama göre gerek “veya” gerekse “ya ... ya da ...” eklemleri tikel evet-leme olarak da tekil evetleme olarak da yorumlanabilir. Örne¤in, “Okulun bahçe-si kare veya dikdörtgen fleklindedir.” dedi¤imizde, bir flekil hem kare hem dikdört-

80 Klasik Mant ›k

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T




K ‹ T A P



1

“A ise B” önermesinde A, Biçin yeterli koflul; B de A içingerekli kofluldur. Yeterlikoflulun varl›¤›ndan gereklikoflulu ç›karabiliriz, fakatgerekli koflulun varl›¤›ndanyeterli koflulu ç›karamay›z.

Tikel evetleme önermeleribileflenlerinden en az birininfakat belki de daha ço¤unundo¤ru oldu¤unu iddia eder.Tekil evetleme önermeleri isebileflenlerinden sadece vesadece birinin do¤ruoldu¤unu iddia eder.

gen fleklinde olamayaca¤›ndan bunu tekil evetleme önermesi fleklinde yorumla-mak do¤ru olur. Fakat bu eklemler, tekil evetleme eklemi anlam›nda kullan›ld›¤›n-da yan›na parantez içinde “ikisi birlikte de¤il” ifadesini eklemek anlam› netlefltirir.

Tekil evetleme ile tikel evetleme önermelerinin iddialar› aras›ndaki fark nedir?

(Modus Ponens Olumlay›c› Kip)Koflullu önermelerle kurulan ç›kar›mlardan biri, belki en çok kullan›lan› modusPonens olarak bilinen ç›kar›m kal›b›d›r. Bu ç›kar›mda öncüllerden biri koflul öner-mesidir. Di¤er öncül de koflul önermesinin önbileflenini evetler, yani yeter koflu-lun yerine geldi¤ini iddia eder. Koflul önermesinin artbilefleni (koflul önermesininzorunlu koflulu) sonuç olarak ç›kar›l›r. Ana yap›s› flöyledir:

A → B (Öncül)A (Öncül)Öyleyse, B (Sonuç)

Burada, A’n›n veya B’nin tek bir önerme olmas› gerekmez. Onlar›n yerine du-rumun karmafl›kl›¤›na göre birden çok önerme konabilir.

Örne¤in, A yerine “p ∧ q”; B yerine “r ∧ s” önermelerini koyabiliriz. Böyle ya-parsak flu önermelerle bir modus ponens kural›n›n bir örne¤i olan bir ç›kar›m el-de ederiz:

(p ∧ q) → (r ∧ s)(p ∧ q)Öyleyse, r ∧ s

Örnek 1:Ya¤mur ya¤›yor ise yerler ›slan›r.Ya¤mur ya¤›yor.Öyleyse, yerler ›slanacak.

Örnek 2:Bu ç›kar›m modus ponens formunda ise bu ç›kar›m geçerlidir.Bu ç›kar›m modus ponens formundad›r.Öyleyse bu ç›kar›m geçerlidir.

Modus ponens tipi ç›kar›mlar, günlük yaflamda çok kullan›l›r. Koflul önerme-si, önbileflende belirtilen koflul yerine geldi¤inde artbileflende belirtilen durumunortaya ç›kaca¤› ifade edilir. E¤er önbileflenin iddia etti¤i durumun ortaya ç›kt›¤›n›gösterirsek, artbileflende belirtilen durumun ortaya ç›km›fl olabilece¤ini ya da ç›ka-ca¤›n› söyleyebiliriz.

Diyelim ki trafik kanunu “H›z limitini aflan sürücüye 62 lira para cezas› ile ce-zaland›r›l›r.” diyor. Bunu flöyle okuyabiliriz.

Bir sürücü 90 kilometreden h›zl› giderse 62 lira para cezas› ile cezaland›r›l›r.Varsayal›m ki radar, Ali’nin h›z limitini aflt›¤›n› tespit etti. O zaman. Öncül ola-

rak flunu ekleyebiliriz.Ali h›z limitini aflt›.‹ki önermeden flu önermeyi ç›karabiliriz.Ali 62 lira para cezas› ile cezaland›r›lacak.

816. Ünite - Mant ›k Kural lar › ve Uygulamalar

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T




K ‹ T A P



2

Modus Ponenste koflulönermesinin önbileflenievetlenir. Artbileflen sonuçolarak ç›kar›l›r.

Örnek 3:Bir sürücü h›z limitini aflar ve radar onu tespit eder ise polis ona T120 para ce-

zas› yaz›ar.a sürücüsü h›z limitini aflt› ve radar onu tespit etti.Öyleyse, polis a sürücüsüne T120 para cezas› yazacak.

Bir Modus Ponens biçimine uygun bir ç›kar›m da siz kurunuz.

Modus Tollens (De¤illeyen Kip)Öncüllerden biri koflul önermesidir. Di¤er öncül, koflul önermesinin artbileflenini(önbileflen için zorunlu koflulu) de¤iller ve koflul önermesinin önbilefleninin de¤il-lemesi (B için yeterli koflulun olmad›¤›) sonuç olarak ç›kar›l›r.

Genel biçimi:A → B

B A.

Örnek 1:Ali bir aslan ise Ali dört ayakl›d›r.Ali dört ayakl› de¤ildir.Öyleyse, Ali bir aslan de¤ildir.

Örnek 2:Atefl varsa oksijen de vard›r.Oksijen yok.Öyleyse atefl de yok.

Örnek 3:Çok kar ya¤arsa uçak seferleri iptal edilecek.Uçak seferleri iptal edilmedi.Öyleyse çok kar ya¤mad›.

Modus tollens tipi ç›kar›mlara bir örnek de siz veriniz.

Modus Ponens ve Modus Tollens ile ‹lgili Yan›ltmacalarModus ponens ve modus tollens kal›b›na benzeyen kand›r›c› iki yan›ltmaca vard›r.Bunlar önbileflenin de¤illenmesi ve artbileflenin evetlenmesi yan›ltmacalar›d›r.

Önbileflenin De¤illenmesiÖnbileflenin de¤illenmesi yan›ltmacas›nda, ikinci öncül koflul önermesinin önbile-flenini de¤iller, sonuç olarak da artbileflenin de¤illemesi ç›kar›l›r.

Genel yap›s› flöyledir.

A → BA

B.¬∴¬

¬∴¬

82 Klasik Mant ›k

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T




K ‹ T A P



3

Modus Tollens türüç›kar›mlarda, ikinci öncülkoflul önermesininartbileflenini de¤iller,önbileflen sonuç olarakç›kar›l›r.

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T




K ‹ T A P



4

Örnek 1:Ya¤mur ya¤arsa yerler ›slan›r. Ya¤mur ya¤mad›. Öyleyse, yerler ›slanmad›.

Bu ç›kar›m geçersizdir. Çünkü öncüller do¤ru, sonuç yine de yanl›fl olabilir.Koflul önermesinde önbileflen (Ya¤mur ya¤ar.), artbileflen (Yerler ›slan›r.) için ye-ter koflulu ifade eder. Fakat yerlerin ›slanmas› için ya¤murun ya¤mas› yeterli ko-flullardan sadece biridir. Belediyenin arazözünün yerleri sulamas› veya su borula-r›n›n patlamas› da yerlerin ›slanmas› için yeterli kofluldur.

Dolay›s›yla öncüllerden sonucu ç›karamay›z. Çünkü ya¤mur ya¤masa da yerler›slanm›fl olabilir.

Afla¤›daki ç›kar›mda daha aç›kt›r.

Örnek 2:E¤er Ankara’da yafl›yorsan Türkiye’de yafl›yorsun.Ankara’da yaflam›yorsun.Öyleyse, Türkiye’de yaflam›yorsun.

Bu ç›kar›mda öncüller do¤ru oldu¤u halde, sonuç yanl›flt›r. Dolay›s›yla ç›kar›mgeçersizdir.

Örnek 3:Elektrikler giderse karanl›k olur. Elektrikler gitmeyecek. Öyleyse karanl›k olmayacak.

Bu ç›kar›mda da öncüller do¤ru, sonuç yanl›fl olabilir. Çünkü karanl›k olmas›için, ampulün patlamas› veya sigortan›n atmas› da yeterlidir.

Örnek 4: Dünyada insan haklar›na sayg› gösterilirse, mutsuzluk azal›r.Dünyada insan haklar›na sayg› gösterilmiyor.Öyleyse, dünyada mutsuzluk azalmaz.

Bu ç›kar›m geçerli gibi görünür. Fakat de¤ildir.

Önbilefleni de¤illeyen ç›kar›mlar neden hatal›d›r?

Artbileflenin EvetlenmesiArtbileflenin evetlenmesi yan›ltmacas›nda ikinci öncül koflul önermesinin artbilefle-nini evetler, sonuç olarak da önbileflenin evetlenmesi ç›kar›l›r. Bu yan›ltmacan›ngenel yap›s› flöyledir:

A → BB

A∴


S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T




K ‹ T A P



5

Afla¤›daki örnekte, bu ç›kar›m kal›b›n›n örneklerinin geçerli olmad›¤› aç›kçagörülür.

Örnek 1:Atefl var ise oksijen de vard›r.Oksijen var.Öyleyse atefl var.

Bu ç›kar›mda öncüller do¤ru, fakat sonuç yanl›fl olabilir. Bunun nedeni, bir ko-flul önermesinde artbileflenin yeterli koflulu de¤il, gerekli koflulu oluflturmas›d›r.Oksijenin varl›¤› atefl için gereklidir, fakat yeterli de¤ildir. Yeterli olmay›nca artbi-leflenin oldu¤unu söyledi¤i durum gerçekleflmiflse önbileflenin oldu¤unu ileri sür-dü¤ü durum gerçekleflmifl olabilir de olmayabilir de.

Örnek 2:Deprem olursa insanlar ölür.‹nsanlar öldü.Öyleyse deprem oldu.

Bu ç›kar›mda öncüller do¤ru sonuç yanl›fl olabilir. Zorunlu koflulun olmas›n-dan yeterli koflulun oldu¤u sonucunu ç›karamay›z.

Örnek 3: Bu çiçek günefl görmezse yapraklar› sarar›r.Bu çiçe¤in yapraklar› sarard›.Öyleyse bu çiçek günefl görmedi.

Bu ç›kar›m geçersizdir. Çünkü çiçe¤in yapraklar›n›n sararmas›n›n günefl görme-me d›fl›nda daha birçok nedeni olabilir.

Artbilefleni evetleyen ç›kar›mlar neden geçersizdir?

KOfiULLU (H‹POTET‹K) TASIMHipotetik tas›mda her iki öncül ve sonuç koflul önermeleridir. (Hipotetik denme-sinin nedeni, koflul önermelerine hipotetik önermeler de denmesidir.)

Genel yap›s› flöyledir:

A → BB → C

A → C

Örnek 1:SGK ilaçlarda katk› pay›n› art›r›rsa baz› kanser hastalar› katk› pay›n› ödeyeme-

yecek.Baz› kanser hastalar› katk› pay›n› ödeyemezse ilaçlar›n› alamayacaklar ve öle-

cekler.Öyleyse, SGK ilaçlarda katk› pay›n› art›r›rsa baz› kanser hastalar› ilaçlar›n› ala-

mayacaklar ve ölecekler.

∴

84 Klasik Mant ›k

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T




K ‹ T A P



6

Bir koflul önermesininartbileflenini evetleyerekönbilefleni sonuç olarakç›karan ç›kar›mlar geçerligibi görünür fakat de¤ildir.

Örnek 2: Parti içi çekiflmeler devam ederse, iktidara gelemeyiz.‹ktidara gelemezsek, partiden kopmalar olur.Öyleyse, parti içi çekiflmeler devam ederse partiden kopmalar olur.

Örnek 3:Suriye’de rejim de¤iflmezse, Arap ülkeleri ile Türkiye aras›nda bir fiii kuflak olu-

flacak.Arap ülkeleri ile Türkiye aras›nda bir fiii kuflak oluflursa, Türkiye’nin Ortado-

¤u’da etkisi zay›flayacak.Öyleyse, Suriye’de rejim de¤iflmezse, Türkiye’nin ortado¤u’da etkisi zay›fla-

yacak.

Bir koflullu tas›m örne¤i de siz veriniz.

Afla¤›da tikel veya tekil önermelerle kurulan iki ç›kar›m biçimini görece¤iz

AYRIK TASIM (DISJUNCTIVE SYLLOGISM)Ayr›k tas›mda öncüllerden biri tikel evetleme önermesidir. Di¤er öncül ise tikelevetleme önermesinin bileflenlerinden birinin yanl›fl oldu¤unu iddia eder. Yani bi-leflenlerden birini eler ve tikel evetleme önermesinin di¤er bileflenin do¤ru oldu-¤u sonucu ç›kar›l›r.

Örnek 1: Ahmet’in arabas›n› ya Mustafa ya da Mehmet çalm›flt›r. Mustafa çalmam›fl. Öyleyse, Ahmet’in arabas›n› Mehmet çalm›flt›r.


Bu ç›kar›m biçiminde bileflenlerden birinin do¤ru olmas›ndan di¤erinin yanl›floldu¤u sonucu ç›kmaz. Çünkü tikel evetleme önermesi en az bir bileflenin do¤-ru oldu¤unu iddia ediyor. Dolay›s›yla ikisi de do¤ru olabilir.

Tikel evetleme önermelerinin bileflen say›s› ikiden fazla olabilir. Yukar›daki ör-nekteki tikel evetleme önermesi “Ahmet’in arabas›n› ya Mustafa ya Mehmet ya daHasan çalm›flt›r.” da olabilirdi. O ikinci öncül Mustafa ihtimalini eledi¤inden sonuçolarak “Ya Mehmet ya da Hasan çalm›flt›r” önermesi ç›kar›l›rd›.

Örnek 2: Fikret ya teist ya deist ya ateist ya da agnostiktir.Fikret ateist de¤ildir.Öyleyse, Fikret ya teist ya deist ya da agnostiktir.


S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T




K ‹ T A P



7

Ayr›k tas›mda bir tikelevetleme önermesininbileflenlerinden biride¤illenir, di¤eri sonuçolarak ç›kar›l›r.

A ∨ BAB∴

¬A ∨ B

BA.∴

¬

Bir tikel evetlemeönermesinin bileflenlerindenbiri evetlenirse, di¤erininyanl›fl oldu¤u sonucuç›kar›lamaz.

Örnek 3:Eski müdürün ölümü ya intihar ya suikastt›r.Yap›lan incelemeler intihar olmad›¤›n› gösteriyor.Öyleyse eski müdürün ölümü suikastt›r.

Bir ayr›k tas›m örne¤i de siz veriniz.

ALTERNAT‹F TASIMAlternatif tas›m, ayr›k tas›m gibidir. Fakat alternatif tas›m›n öncüllerinden biri tekilevetleme önermesidir. Yani bileflenlerden sadece ve sadece biri do¤rudur. Bu ne-denle, bir alternatif tas›mda ikinci öncül tekil evetleme önermesinin bileflenlerin-den birini evetledi¤inde di¤er(ler)i de¤illenmifl olur; birini de¤illedi¤inde di¤er(ler)ievetlenmifl olur ve di¤er bileflen(ler)in de¤illemesi veya evetlenmesi sonuç olarakç›kar›l›r.

Örnek 1:Sen ya çay içmek istiyorsun ya da kahve (ikisini birlikte de¤il).Kahve içmek istiyorsun.Öyleyse, çay içmek istemiyorsun.

Bu ç›kar›mdaki “ya ...ya da ...” eklemini tikel evetleme eklemi olarak yorumla-sayd›k bu sonucu ç›karamay›z. Çünkü bir insan hem çay hem de kahve içmek is-teyebilir. Tekil evetleme eklemi olarak yorumlad›¤›m›zda ise sonuç geçerli olarakç›kar.

Örnek 2:Bu helikopterin düflmesi ya sahiden bir kaza ya da bir sabotaj (ikisi birlikte de¤il).Elimizdeki bulgular, sabotaj ihtimalini güçlendiriyor.Öyleyse, helikopterin düflmesi bir kaza olmayabilir.

Örnek 3:Ya hayat›m› kendim planlayaca¤›m ya da baflkas›n›n benim hayat›m› planlama-

s›na f›rsat verece¤im (ikisi birlikte de¤il). Hayat›m› kendim planlayaca¤›m.Öyleyse, baflkas›n›n benim hayat›m› planlamas›na f›rsat vermeyece¤im.

Afla¤›daki ç›kar›mlardan hangisinde “ya ... ya da ...” eklemi tekil evetleme eklemi olarakyorumlanmazsa ç›kar›m geçersiz olur?1. Seçimden ya A partisi birinci parti olarak ç›kar ya da B partisi.

B partisi birinci parti ç›kamayacak gibi görünüyor. Öyleyse A partisi seçimden birinci parti olarak ç›kacak.

2. Ya A partisi ya da B partisi yüzde on baraj›n› geçer.A partisi yüzde on baraj›n› geçti.Öyleyse, B partisi yüzde on baraj›n› geçemedi.

‹K‹LEMLER‹kisi de hofl olmayan iki seçenek aras›nda kald›¤›m›z zaman, ikileme düfltü¤ümü-zü söyleriz. Türkçe’de “Ya k›rk kat›r ya da k›rk sat›r.” veya “Afla¤› tükürsen sakal,yukar› tükürsen b›y›k.” deyimleri böyle durumlar› tasvir eder. ‹kilemler, s›k s›k

86 Klasik Mant ›k

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T




K ‹ T A P



8

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T




K ‹ T A P



9

‹kilemler tart›flmalardarakibi açmaza sürüklemekiçin kullan›l›r. Öncülleri ikikoflul ve bir tikel evetlemeönermesinden oluflur.

tart›flmalarda rakibi açmaza sokmak için kullan›l›r. Tart›flan taraflardan biri rakibe“Ya A olacak ya da C olacak.” fleklinde tikel evetleme veya tekil evetleme önerme-si formunda (“Ya A ya da B” önermesini iki biçimde de yorumlanabilir) iki alter-natiften birini seçmek zorunda oldu¤unu, fakat her iki alternatifin de nahofl sonuç-lara götürece¤ini -yani afla¤› tükürsen sakal yukar› tükürsen b›y›k durumunun ka-ç›n›lmaz olaca¤›n›- kan›tlamaya çal›fl›r.

‹kilemler genel olarak üç öncül bir sonuçtan oluflur. Öncülün birisi α ∨ β flek-linde bir tikel ya da tekil evetleme önermesidir. Di¤er ikisi önbileflenleri α ve β olankoflul önermeleridir. Tikel evetleme önermesi ya koflul önermelerinin önbileflenle-rini evetler ya da artbileflenlerini de¤iller. Önbileflenlerini evetledi¤inde, bileflenlerikoflul önermelerinin artbileflenleri olan bir tikel evetleme önermesi sonuç olarak ç›-kar›l›r. Böyle ikilemlere yap›c› ikilemler denir. Tikel evetleme önermesi koflul öner-melerinin artbileflenlerini de¤illedi¤inde bileflenleri koflul önermelerinin önbileflen-lerinin de¤illemeleri olan bir tikel evetleme önermesi sonuç olarak ç›kar›l›r.

‹kilemlerde tikel evetleme önermelerinin iki bilefleni vard›r. Fakat bileflenlerdaha çok olabilir. Tikel evetleme önermesi üç bileflenli olursa içerirse üçlem-örne-¤in, bir fley ya (1) siyaht›r ya (2) beyazd›r ya da (3) gridir-, dört bileflenli olursadörtlem -örne¤in: Ya (1) AB’ye girece¤iz ya (2) Karadeniz ekonomik iflbirli¤ini ku-raca¤›z ya (3) ABD’ye daha çok yaklaflaca¤›z ya da (4) tek bafl›m›za kalaca¤›z-, da-ha çok ö¤e içerirse çoklem elde ederiz.

‹kilemler tikel veya tekil evetleme önermeleri ile ortaya konabilece¤i gibi reto-rik soru cümleleri, koflul önermeleri, soru cümleleri ile de ortaya konabilir.

(1) Retorik soru -yani soran›n muhatab›ndan cevap beklemedi¤i, cevab› kendiiçinde olan soru- fleklinde olabilir. Örne¤in, Çocuklar dindar olmas›nlar da tinerci mi olsunlar?

Bu soru muhatab›n önüne “dindar olmak” ve “tinerci olmak” üzere iki seçeneksunar. Muhatap bunlar›n ikisini de istemeyecektir. Fakat muhtemelen tinerci olma-s›n› hiç istemeyecektir. Sonuç olarak ikilemi ortaya atan konuflmac›n›n savundu¤useçene¤e, dindar olma seçene¤ine, raz› olacakt›r.

(2) Ayn› ikilem koflul önermesi ile de ifade edilebilir. Örne¤in, Çocuklar dindar olmazlarsa tinerci olurlar.

Bu önbilefleni olumsuz koflul önermelerinin tikel evetleme önermeleri olmala-r›n› flöyle aç›klayabiliriz: Do¤ruluk tablosunda “ A → B” önermesi ile “A ∨ B”önermesi ayn› durumlarda ayn› do¤ruluk de¤erlerini al›rlar, yani iki önerme eflde-¤erdir. Dolay›s›yla bu önerme

(3) Soru önermesi fleklinde olabilir. Örne¤in, K›rk kat›r m› istersin yoksa k›rk sat›r m›?

Bu muhatab›n k›rk kat›rdan veya k›rk sat›rdan birini seçmek zorunda oldu¤u-nu ifade eder. K›rk kat›r›n sonucu da kötüdür, k›rk sat›r›n sonucu da.

Siz de bunlara birer örnek veriniz.

Yap›c› ‹kilemYap›c› ikilemde, yukar›da belirtti¤imiz gibi, tikel evetleme önermesi, koflul öner-melerinin önbileflenini evetler, yani önbileflenlerden en az birinin do¤ru oldu¤unuileri sürer. Sonuç olarak da koflul önermelerinin artbileflenlerinden en az birinindo¤ru oldu¤u, C ∨ D, ç›kar›l›r.

¬


S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T




K ‹ T A P



10


Ya A olacak ya da B olacak.A olursa C olacakB olursa D olacakÖyleyse, ya C olacak ya da D olacak.

Bu ç›kar›m› sembolik olarak flöyle gösterebiliriz:A ∨ BA → CB → D

C ∨ D

Örnek 1:Ya nükleer santaller kuraca¤›z ya da fosil yak›tlarla çal›flan santrallere devam

edece¤iz.Nükleer santral kurarsak nükleer kaza olas›l›¤›n› art›raca¤›z.Fosil yak›tlarla çal›flan santrallere devam edersek uluslar aras› piyasalarda reka-

bet gücümüz azalacak.Sonuç olarak ya nükleer kaza olas›l›¤›n› art›raca¤›z ya da uluslararas› rekabet

gücümüz azalacak.

Yap›c› ikilemler karmafl›k ve basit olmak üzere ikiye ayr›l›r: E¤er koflul önerme-lerinin artbileflenleri farkl› ise (yukar›daki örnekte oldu¤u gibi) ikilem karmafl›kt›r;artbileflenler ayn› ise ikilem basittir. Örnek 1’deki ikilem, karmafl›k yap›c› ikilemdir.

Basit ikilemin genel yap›s›n› flöyle gösterebiliriz.A ∨ BA → CB → C

C (Normal olarak C ∨ C ç›kmas› gerekir. Fakat eflgüçlülük kural›na göre C ∨ C,

C’ye eflde¤erdir.)

Örnek 2:Determinizm ya do¤rudur ya da yanl›flt›r.Determinizm do¤ru ise irade özgürlü¤ü yoktur.Determinizm yanl›fl ise irade özgürlü¤ü yoktur.Öyleyse, irade özgürlü¤ü yoktur.

‹kilemlerde “A ∨ A” fleklindeki totolojik (her durumda do¤ru olan) önerme-leri anmak gereksiz görülebilir. Bu örnekte birinci öncül kald›r›labilir.

Basit yap›c› ikileme ve karmafl›k yap›c› ikilemlere birer örnek veriniz.

Y›k›c› ‹kilemY›k›c› ikilemde koflul önermelerinin artbileflenleri farkl› olmal›d›r. Ama önbile-flenleri ayn› da olabilir farkl› da. E¤er koflul önermelerinin önbileflenleri farkl› iseikilem, karmafl›k y›k›c› ikilemdir ayn› ise basit y›k›c› ikilem.

¬

∴

∴

88 Klasik Mant ›k

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T




K ‹ T A P



11

Y›k›c› ikilemde tikelevetleme önermesi koflulönermelerininartbileflenlerini de¤iller.

Basit y›k›c› ikilemde öncüllerdeki koflul önermeleri ayn› önbileflenden iki so-nuç ç›kaca¤›n› ileri sürer.

Basit Y›k›c› ‹kilem A → B A → C

B ∨ CA

Bunu flöyle okuyabiliriz:

A olursa hem B olur hem de C olur.Fakat B veya C’den en az biri olmayacak.Öyleyse A olmayacak.

Örnek 1:Onun baflar›l› olabilmesi için sab›rl› olmas› gerekir.Onun baflar›l› olabilmesi için zeki de olmas› gerekir.Fakat o ya sab›rl› de¤ildir ya da zeki de¤ildir.Öyleyse, o baflar›l› olamaz.

Karmafl›k y›k›c› ikilemin ana yap›s› da flöyledir.A → B C → D

B ∨ DA ∨ C

Örnek 2:Mehmet basiretli bir insan olsayd›, tehlikeyi fark ederdi.Tecrübeli bir insan olsayd›, tehlikenin üstesinden gelirdi.Fakat Mehmet ya tehlikeyi fark etmedi ya da tehlikenin üstesinden gelemedi.Öyleyse, Mehmet ya basiretli de¤il ya da tecrübeli de¤il.

Basit y›k›c› ve karmafl›k y›k›c› ikilemlere birer örnek veriniz.

‹K‹LEMLERE KARfiI ÇIKMANIN YOLLARI‹kilemler geçerli ç›kar›mlar oldu¤undan öncülleri do¤ru kabul edince sonucu dado¤ru kabul etmek gerekir. Dolay›s›yla ikilemlere karfl› ç›kmak için öncüllerden enaz birinin do¤ru olmad›¤›n› göstermek gerekir. Öncüller de bir tikel evetleme ikide koflul önermesinden oluflur. Tikel evetleme önermesini çürütmeye ikileminboynuzlar› aras›ndan kaçma yolu, koflul önermelerini çürütmeye de ikilemi boy-nuzlar›ndan yakalama yolu denir.

(1) Boynuzlar aras›ndan kaçma yolu. ‹kilemdeki öncüllerden tikel evetlemeönermesi, mevcut seçenekleri sundu¤unu, baflka seçenek olmad›¤›n› ima eder. Ti-kel evetleme önermesi üçüncü halin imkans›zl›¤›n› gösteren “A ∨ A” gibi birönerme de¤ilse, genellikle bir üçüncü hal mevcut olabilir. Örne¤in,

‹stanbul’a ya uçakla ya da otobüsle gideceksin. Uçakla gidersen çok para ödeyeceksin. Otobüsle gidersen geç kal›rs›n. Dolay›s›yla ya çok para ödeyeceksin ya da geç kalacaks›n.

¬

¬¬∴¬¬

¬∴¬¬


Basit y›k›c› ikilemlerde koflulönermelerinin önbileflenleriayn›, artbileflenleri farkl›d›r.

Karmafl›k yap›c› ikilemlerdekoflul önermelerininönbileflenleri farkl›d›r.

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T




K ‹ T A P



12

Bu ikileme itiraz etmenin birkaç yolundan biri, tikel evetleme önermesine itirazetmektir. Buna da ‹stanbul’a gitmenin baflka yollar›n›n oldu¤unu göstererek itirazedebiliriz. Örne¤in, araflt›rd›k tren yolu ile gidebilece¤imizi gördük. O zaman, sa-dece iki de¤il, en az›ndan üçüncü bir seçenek oldu¤unu ileri süreriz ve sonuçlar›olumsuz iki seçenekten birini seçmek zorunda olmad›¤›m›z› söyleriz.

(2) Boynuzlar›ndan tutma yolu: ‹kilemlere “boynuzlu tas›m” da denir. Koflulönermeleri ikilemin boynuzlar›n› oluflturur. ‹kilemlerden koflul önermelerini çürü-terek kurtulma yoluna da ikilemi boynuzlar›ndan tutma yolu denir. Bu da önbile-flenin olmas›n›n artbileflenin olmas›n› gerektirmedi¤ini göstermek demektir. Yuka-r›daki örnekte örne¤in, “Uçakla gidersen çok para ödersin” öncülüne erken rezer-vasyon yapt›r›l›rsa çok para ödenmeyebilece¤ini söyleyerek itiraz edebiliriz. Yineotobüsle gitmenin gecikmeye ya da fazla gecikmeye neden olmayaca¤› da göste-rilebilir.

‹kilemlerden kurtulman›n bir üçüncü yolu daha vard›r. Buna da karfl› ikilemoluflturma yolu denir.

(3) Karfl› ikilem oluflturma: ‹kilemler genellikle barda¤›n bofl taraf›n› göste-rir. Barda¤›n dolu taraf›n› gösteren bir ikilem kurabiliriz. Bunun klasik örne¤in, o¤-lunu politikaya girmemesi için ikna etmeye çal›flan anne ile annesini ikna etmeyeçal›flan o¤lun ikilemleridir. Anne o¤lunu, politikaya girmemesi için flöyle bir iki-lemle ikna etmeye çal›fl›r:

Politikada ya do¤ruyu söyleyeceksin ya da yalan söyleyeceksin.Do¤ru söylersen insanlar›n nefretini kazanacaks›n.Yalan söylersen tanr›lar›n nefretini kazanacaks›n.Öyleyse, ya insanlar›n nefretini kazanacaks›n ya da tanr›lar›n.

O¤ul da annesini politikaya girmesinin yararl› olaca¤›na flöyle bir karfl› ikilem-le ikna etmeye çal›fl›r:

Politikada ya do¤ruyu söyleyece¤im ya da yalan söyleyece¤im.Do¤ruyu söylersem tanr›lar›n sevgisini kazanaca¤›m.Yalan söylersem insanlar›n sevgisini kazanaca¤›m.Öyleyse, ya tanr›lar›n sevgisini kazanaca¤›m ya da ya da insanlar›n.

Afla¤›daki ikileme hangi yollarla karfl› ç›k›labilir:Hava s›cak olursa terleyece¤iz.Hava so¤uk olursa üflüyece¤iz.Hava ya s›cak olacak ya da so¤uk olacak.Öyleyse, ya terleyece¤iz ya da üflüyece¤iz.

90 Klasik Mant ›k

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T




K ‹ T A P



13


Bir koflul önermesinde gerekli koflulun ve yeterli

koflulun ne oldu¤unu ve aralar›ndaki iliflkileri

belirtmek.

Koflul önermelerinin önbilefleni yeter koflulu,artbilefleni gerekli koflulu ifade eder. “A ise B”gibi bir önermede A, B için yeter koflulu, B de Aiçin gerekli koflulu oluflturur. Yeter koflulun ol-mas›ndan gerekli koflulun oldu¤unu, gerekli ko-flulun olmamas›ndan yeter koflulun olmad›¤› so-nucunu ç›karabiliriz.

Yayg›n olarak kullan›lan geçerli ç›kar›m kural-

lar›n›n adlar›n› söylemek.

Modus ponens, Modus tollens, koflullu tas›m, ay-r›k tas›m, alternatif tas›m, (Karmafl›k ve Basit)Yap›c› ‹kilem, (Karmafl›k ve Basit) y›k›c› ikilemçok kullan›lan ç›kar›m kurallar›d›r. Modus Po-nens ve Modus tollensin öncüllerinden biri koflulönermesidir.

Verilen bir ç›kar›m›n hangi ç›kar›m kural›n›n

bir örne¤i oldu¤unu belirtmek.

Verilen bir ç›kar›m›n hangi kural›n bir örne¤i ol-du¤u, ç›kar›m›n ana yap›s› belirlendikten sonragörülebilir.

Bu ç›kar›mlara benzeyen fakat geçerli olmayan

ç›kar›mlar› (yan›ltmacalar›) fark etmek.

Modus ponens ve modus tollensle iliflkili hatal›ç›kar›mlar (yan›ltmacalar) “önbilefleni de¤illeme”ve “artbilefleni evetleme” olarak bilinen yan›lt-macalard›r. ‹kilemlerle ilgili olan› da yanl›fl iki-lem yan›ltmacas›d›r.

‹kilemlerden kaç›nma yollar›n› ifade etmek.

‹kilemlerden kaçman›n yollar› ya tikel evetlemeönermesinin alternatifleri tüketmedi¤ini göster-mek (ikilemin boynuzlar› aras›ndan kaçmak), ko-flul önermelerinde önbileflenin artbilefleni gerek-tirmedi¤ini göstermek (ikilemi boynuzlar›ndantutmak) veya bir karfl› ikilem kurmakt›r.

Özet

1NA M A Ç

2NA M A Ç

3NA M A Ç

4NA M A Ç

5NA M A Ç

92 Klasik Mant ›k

1. “A ise B” gibi bir koflul önermesi için afla¤›dakiler-den hangisi yanl›flt›r?

a. A, B için yeterli kofluldur.b. B, A için gerekli kofluldur.c. B olmadan A’n›n olmayaca¤›n› iddia eder.d. A olmadan B’nin olmayaca¤›n› iddia eder.e. A olursa B’nin de olaca¤›n› iddia eder.

Determinizm do¤ruysa geçmiflte davrand›¤›m›zdanfarkl› biçimde davranamazd›k. Fakat geçmiflte davrand›¤›m›zdan farkl› biçimde dav-ranabilece¤imize inan›yoruz. Öyleyse determinizm yanl›fl olmal›.

2. Yukar›daki ç›kar›m için afla¤›dakilerden hangisido¤rudur?

a. Modus ponens ç›kar›m kal›b›n›n bir örne¤idir.b. Modus tollens ç›kar›m kal›b›n›n bir örne¤idir.c. Önbilefleni de¤illeme yan›ltmacas›n›n bir örne-

¤idir.d. Artbileflenin evetlenmesi yan›ltmacas›n›n bir ör-

ne¤idir.e. Koflullu bir tas›md›r.

‹zmir suikast› baflar›l› olsayd› Atatürk ölürdü.Atatürk öldü.Öyleyse, ‹zmir suikast› baflar›l› oldu.


a. Modus ponens ç›kar›m kal›b›n›n bir örne¤idir.b. Modus tollens ç›kar›m kal›b›n›n bir örne¤idir.c. Artbileflenin evetlenmesi yan›ltmacas›n›n bir ör-

ne¤idir.d. Önbilefleni de¤illeme yan›ltmacas›n›n bir örne-

¤idir.e. Koflullu bir tas›md›r.

‹stihbarat› ya ‹srail verir ya da AmerikaFakat ‹stihbarat› ‹srail vermez.Öyleyse, istihbarat› Amerika verdi.


a. Yap›c› ikilemdir.b. Y›k›c› ikilemdir.c. Modus ponens örne¤idir.d. Modus tollens örne¤idir.e. Ayr›k tas›m örne¤idir.

Tanr› ya vard›r ya da yoktur.Tanr› varsa, cehennem de var.Tanr› yoksa, cennet de yok.Öyleyse ya cehennem var ya da cennet yok.


a. Karmafl›k yap›c› ikilemdir.b. Basit yap›c› ikilemdir.c. Basit y›k›c› ikilemdir.d. Karmafl›k y›k›c› ikilemdir.e. Geçersiz bir ç›kar›md›r.

(1) Tanr› ya vard›r ya da yoktur.(2) Tanr› varsa, cehennem de var.(3) Tanr› yoksa, cennet de yok.(4) Öyleyse ya cehennem var ya da cennet yok.

6. Yukar›daki ç›kar›ma afla¤›dakilerden hangisi uygunbir itiraz olur?

a. (1) önermesinin bütün alternatifleri tüketmedi-¤ini ileri sürmek.

b. (2) önermesinin yanl›fl oldu¤unu ileri sürmek.c. (3) önermesinin yanl›fl oldu¤unu ileri sürmek.d. (4) önermesinin ilk üç önermeden geçerli ola-

rak ç›kmayaca¤›n› ileri sürmek.e. (2), (3) ve (4)’de “cehennem” ile “cennet”i yer

de¤ifltirmek.

(1) Paran çoksa da derdin çok.(2) Paran yoksa da derdin çok.(3) Paran ya çok ya da yok.(4) Öyleyse derdin çok.

7. Yukar›daki ç›kar›m için afla¤›dakilerden hangisiyanl›flt›r?

a. Basit yap›c› ikilemdir.b. Basit y›k›c› ikilemdir.c. En uygun itiraz 3 nolu öncüle karfl› ç›kmak olur.d. Geçerli bir ç›kar›md›r.e. ‹tiraz olarak (1)’in yanl›fl olabilece¤i ileri sürüle-

bilir.



Mutluluk için ruh sükünetinin olmas› gerekir. Ruh sükunetinin olabilmesi için de gelecek endifle-sinin olmamas› gerekir. Öyleyse, mutluluk için gelecek endiflesinin olmama-s› flartt›r.


a. Bir modus ponens örne¤idir.b. Bir modus tollens örne¤idir.c. Geçersiz bir ç›kar›md›r.d. Ayr›k tas›md›r.e. Bir koflullu tas›m örne¤idir.

9. Afla¤›dakilerden hangisi, “Sevmiyorsan terk et.” ileayn› anlama gelir?

a. Ya sev ya terk et.b. Hem sev hem terk et.c. Hem sevme hem terk etme.d. Ne sev ne terk et.e. Sevme ama terk et.

Böyle giderse iflimiz kötü olacak.Fakat böyle gitmeyecek.Öyleyse iflimiz kötü olmayacak.


a. Modus ponens ç›kar›m kal›b›n›n bir örne¤idir.b. Modus tollens ç›kar›m kal›b›n›n bir örne¤idir.c. Önbilefleni de¤illeme yan›ltmacas›n›n bir örne-

¤idir.d. Artbileflenin evetlenmesi yan›ltmacas›n›n bir ör-

ne¤idir.e. Koflullu bir tas›md›r.

94 Klasik Mant ›k

1. d Yan›t›n›z yanl›fl ise “Koflul Önermeleri” konusu-nu yeniden gözden geçiriniz.

2. b Yan›t›n›z yanl›fl ise önce, ikinci öncülü “Fakatgeçmiflte davrand›¤›m›zdan farkl› biçimdedavranabilirdik.” fleklinde okuyunuz. Yine deyanl›fl ise “Modus Ponens ve Modus TollensÇ›kar›m Kurallar›” konusunu yeniden gözdengeçiriniz.

3. c Yan›t›n›z yanl›fl ise “Artbileflen Evetlemesi” ko-nusunu yeniden gözden geçiriniz.

4. e Yan›t›n›z yanl›fl ise “Ayr›k Tas›m” konusunu ye-niden gözden geçiriniz.

5. a Yan›t›n›z yanl›fl ise “‹kilemler” konusunu yeni-den gözden geçiriniz.

6. e Yan›t›n›z yanl›fl ise “‹kilemlere Karfl› Ç›kma Yol-lar›” konusunu yeniden gözden geçiriniz.

7. b Yan›t›n›z yanl›fl ise “‹kilemler” ve “‹kilemlereKarfl› Ç›kma Yollar›” konusunu yeniden gözdengeçiriniz.

8. e Yan›t›n›z yanl›fl ise “Koflul Önermelerinin De¤i-flik ‹fade Biçimleri” konusunu yeniden gözdengeçiriniz.

9. a Yan›t›n›z yanl›fl ise ikilemlerin farkl› cümlelerleortaya konufl biçimlerini yeniden gözdengeçiriniz.

10. c Yan›t›n›z yanl›fl ise modus ponens, modus tol-lens ve onlarla ilgili yan›ltmacalar›n yap›s›n› ye-niden gözden geçiriniz.


Bir koflul önermesinde yeterli koflulu önbileflen, gerek-li koflulu artbileflen ifade eder.

S›ra Sizde 2

Tikel evetleme önermeleri en az bir bileflenin do¤ru ol-du¤unu iddia ederken, tekil evetleme önermeleri en azve en çok bir bileflenin do¤ru oldu¤unu iddia eder.

S›ra Sizde 3

Sab›rl› olursan kazan›rs›n. / Sen sab›rl›s›n. Öyleyse senkazan›rs›n.

S›ra Sizde 4

E¤er suçu o iflleyseydi en az›ndan davran›fllar›nda baz›de¤ifliklikler olurdu. / Fakat davran›fllar›nda hiçbir de-¤ifliklik yok. / Öyleyse suçu o ifllemedi.

S›ra Sizde 5

Çünkü bir koflul önermesinde artbileflen için de¤illenenyeterli koflulun d›fl›nda baflka yeterli koflullar da olabi-lir. Evi ›s›tmak için kalorifer yeterli oldu¤u gibi, elektriksobas› da yeterlidir.

S›ra Sizde 6

Zorunlu koflulun olmas› yeterli koflulun olaca¤› anlam›-na gelmez.

S›ra Sizde 7

Mant›k ö¤renirsem daha iyi ak›l yürütürüm. / Daha iyiak›l yürütürsem daha yüksek not al›r›m. / Öyleyse, man-t›k ö¤renirsem daha yüksek not al›r›m.

S›ra Sizde 8

Aylin s›nava annesiyle veya babas›yla gelecekti. / An-nesiyle gelmemifl. / Öyleyse babas›yla gelmifl.

S›ra Sizde 9

(1) nolu ç›kar›mda ikinci öncül bileflenlerden birini de-¤illedi¤i için hem ayr›k tas›mda hem de alternatif tas›m-da geçerlidir. (2) nolu ç›kar›mda ikinci öncül birinci ön-cülün bileflenlerinden birini evetledi¤i için ç›kar›m›ngeçerli olabilmesi için birinci öncülün tekil evetlemeönermesi olarak yorumlanmas› gerekir.

S›ra Sizde 10

(1) Asmayal›m da besleyelim mi? (2) K›z›n› dövmezsendizini döversin. (3) Darbe mi fleriat m›?

S›ra Sizde 11

(1) Basit yap›c› ikilem örne¤i: Ölüler ya sadece yok ola-caklar ya da öldükten sonra daha iyi bir yaflam sürecek-ler. / Ölüler sadece yok olacaklarsa, ölüm korkulacakbir fley de¤ildir. / ‹nsanlar, öldükten sonra daha iyi biryaflam süreceklerse, ölüm yine korkulacak bir fley de-¤ildir. / Öyleyse, ölüm korkulacak bir fley de¤ildir. (2)Karmafl›k yap›c› ikilem örne¤i: E¤er sansürü savunur-sak, ifade özgürlü¤ünü k›s›tlam›fl oluruz. / Sansürü sa-vunmazsak, çocuklar› zararl› mesajlara maruz b›rakm›floluruz. / Sansürü ya savunaca¤›z ya da savunmayaca-¤›z. / Öyleyse, ya ifade özgürlü¤ünü k›s›tlayaca¤›z yada çocuklar› zararl› mesajlara maruz b›rakaca¤›z.



S›ra Sizde 12

(1) Basit y›k›c› ikileme örnek: Sigara içersem param gi-der. / Sigara içersem sa¤l›¤›m da gider. / Ben param›nveya sa¤l›¤›m›n gitmesini istemiyorum. / Öyleyse, siga-ra içmeyece¤im. (2) Karmafl›k y›k›c› ikileme örnek: Me-lih samimi olsayd› bin dereden su getirmezdi. Melihmert olsayd›, düflüncelerini aç›kça söylerdi. Fakat o bindereden su getirdi veya düflüncelerini aç›kça söyleme-di. Öyleyse ya o samimi de¤il ya da mert de¤il.

S›ra Sizde 13

(1) Boynuzlar aras›ndan kaç›labilir: Hava bahar havas›da olabilir. (2) Boynuzlar›ndan tutulabilir: (a) Hava s›-cak olursa gölgede veya serin bir yerde durabiliriz, in-ce giyinebiliriz terlemeyiz veya (b) hava so¤uk olursakal›n giyiniriz. (3) Karfl› ikilem kurulabilir: Hava s›cakolursa ›s›naca¤›z. / Hava so¤uk olursa serinleyece¤iz. /Hava ya s›cak olacak ya da so¤uk olacak. / Öyleyse ya›s›naca¤›z ya da serinleyece¤iz.

Grünberg, Teo, Onart, Adnan ve Batuhan, Hüseyin.1976. Modern Mant›k ve Uygulamalar›. Üçüncü bas-k›. ‹stanbul: Milli E¤itim Bakanl›¤› Yay›nlar›.

Hurley, Patrick J. 2006. A Concise Introduction to Logic.

Nineth edition. Belmont, CA.: Thomson WadsworthJevons, W. Stanley. 1918. Elementary Lessons in Logic:

Deductive and Inductive. New York: Macmillan.Keynes, John Neville. 1900. Studies and Exercises in

Formal Logic. London: Macmillan.Öner, Necati. 1991. Klasik Mant›k. Alt›nc› bask›. Anka-

ra: Ankara Üniversitesi ‹lahiyat Fakültesi Yay›nlar›.Salmon, Wesley C. 1973. Logic. Second edition. Engle-

wood Cliffs, NJ: Prentice-Hall.Stebbing, Susan L. 1961. A Modern Elementary Logic.

Methuen, London: University Paperbacks.

Yararlan›lan ve Baflvurulabilecek Kaynaklar

klas‹k mantik - sosyolojiden.files.wordpress.com · tas›mlar›n geçerli olup...

Documents