kirkendall smigelskas, a.d. and kirkendall, e.o. trans...
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KIRKENDALL
Smigelskas, A.D. and Kirkendall, E.O. Trans AIME, 171
130 (1947)
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Experimento Kirkendall
Resultados del Experimento
Kirkendall:
-movimiento de marcadores
-aparición de vacancias en metal
zinc ( poros)
- Ensanchamiento y reducción
(tensión y compresión de la masa
(Zn)
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TERMINOS EMPLEADOS
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x
XDDv A
BA
Primera ecuación de Darken
v es la velocidad de marcadores; representa la
velocidad a la que las vacancias son creadas o
destruidas
Velocidad (difusiva) de los
marcadores
Segunda Ecuación de Darken
V= 𝑥
2𝑡
𝐷 = 𝐷𝐴𝑋𝐵 + 𝐷𝐵𝑋𝐴
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J vacancias = - J átomos
J vacancias = - J neto de átomos
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Una vacancia es absorbida en una dislocación de borde (
trepado positivo (a)
Una vacancia es generada en un trepado negativo (b)
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Análisis de la interdifusión
Ecuaciones de Darken
x
CDJ
x
CDJ
BBB
AAA
x
C
x
C
CCC
BA
BAo
x
CDJ A
BB
x
CDDJv
JJJ
ABA
BAv
no
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Esta es la velocidad a la que las vacancias son
creadas o destruidas
x
CDDJJJv A
BABA
deátomosotaldelNovelocidadtvvCJ
vAdtCAdtJ
ov
oV
........
x
XDDv A
BA
x
J
t
C vv
x
CoC
DDC
Jv
A
BA
o
v
Primera Ecuación
de Darken
2ª ley de Fick
no
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Segunda ley de Fick para sustitucionales
Segunda ecuación de Darken
AA
AA
AA
Cvx
CDJ
x
J
t
C
..'
'
v. C= flujo
advectivo
ABAA
AA
BAA
AA
XDXD
Cx
XDD
x
CDJ
'
Expresando C A
como X A Pero XA + X B = 1
y1-X B = X A, se tiene
D A ( 1 – X B ) - D B X A
D A –X B D A - D B X A
x
XXDXDJ
x
XXD
x
XXD
x
XD
x
XDJ
AABBAA
AAB
ABA
AA
AAA
'
'
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D
l
x
CD
xt
C
x
CDJ
DXDXD
x
CDXDXJ
x
J
t
C
AA
AA
BAAB
ABAABA
AA
~
~
.~
'
~
.'
'
2
2
se llama Coeficiente de
Interdifusividad o Químico
~
D
En los cálculos de
homogeneización se usa
este coeficiente
Es la 2ª ley de Fick para
sustitucionales
Esta es la segunda
ecuación de Darken
D A y D B se llaman difusividades
intrínsecas
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Una vacancia es generada en un trepado negativo (a)
Una vacancia es absorbida en una dislocación de borde (
trepado positivo (b)
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OBJETIVOs del Experimento Kirkendall
Demostrar la diferente difusividad de las especies( difusividad
intrinseca, unas más rápidas que otras)
Demostrar la difusión por vacancias en sustitucionales
Calcular las interdifusividades y las difusividades intrinsecas
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Solución de Grube
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El metodo de Grube esta basado en la
EVALUACION DE LA FUNCIÓN ERROR EN
TERMINOS DE LA COMPOSICIÓN EN UN
PUNTO ARBITRARIO.
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1.a) En un experimento con un par difusor de Cu unido a otro de
latón(70% Cu-30% Zn), sometido durante 360 horas a temperatura
constante se obtuvieron los datos expresados en la gráfica. Evalúe
la D (interdifusividad) a 5% y a 25 %Zn
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-5.00%
0.00%
5.00%
10.00%
15.00%
20.00%
25.00%
30.00%
35.00%
0 2 4 6 8 10 12
Series1
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Determinación de Difusividades Intrínsecas
Si los marcadores se mueven p. ej. Δx = 0.01cm en t = 50 horas
Se tiene v = 0.0001 / 2 x 3600 x 50 = 2.77 x 10 -10 m/s
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