kinematic geometry of robotic mechanisms (gcr)
TRANSCRIPT
![Page 1: Kinematic Geometry of Robotic Mechanisms (GCR)](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022073123/62e5e8f37f9357340a5db03f/html5/thumbnails/1.jpg)
Kinematic Geometry of Robotic Mechanisms (GCR)
O. Bohigas, M. Manubens, P. Jiménez, L. Ros Kinematics and Robot Design Group
Institut de Robòtica i Inf. Industrial http://www.iri.upc.edu/research/kinematics
1
![Page 2: Kinematic Geometry of Robotic Mechanisms (GCR)](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022073123/62e5e8f37f9357340a5db03f/html5/thumbnails/2.jpg)
2
Mecanismes robotics
3-RPR manipulator (FHV, Austria) 3-RRR manipulator (Leibniz Univ., Alemanya)
Scara robot (Denso Robotics) Dextar robot (ETS Móntreal)
![Page 3: Kinematic Geometry of Robotic Mechanisms (GCR)](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022073123/62e5e8f37f9357340a5db03f/html5/thumbnails/3.jpg)
3
![Page 4: Kinematic Geometry of Robotic Mechanisms (GCR)](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022073123/62e5e8f37f9357340a5db03f/html5/thumbnails/4.jpg)
4
![Page 5: Kinematic Geometry of Robotic Mechanisms (GCR)](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022073123/62e5e8f37f9357340a5db03f/html5/thumbnails/5.jpg)
Cinetostàtica = cinemàtica + estàtica
Encaixades
6
![Page 6: Kinematic Geometry of Robotic Mechanisms (GCR)](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022073123/62e5e8f37f9357340a5db03f/html5/thumbnails/6.jpg)
Mecanisme Sistema de sòlids rígids units per articulacions, amb capacitat de moviment
sòlids rígids articulacions
7
![Page 7: Kinematic Geometry of Robotic Mechanisms (GCR)](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022073123/62e5e8f37f9357340a5db03f/html5/thumbnails/7.jpg)
Representació esquemàtica
sòlids rígids
articulacions
terra
8
![Page 8: Kinematic Geometry of Robotic Mechanisms (GCR)](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022073123/62e5e8f37f9357340a5db03f/html5/thumbnails/8.jpg)
Tipus d’articulacions (en mecanismes planars)
Rotacional
R Prismàtica
P
! d
9
![Page 9: Kinematic Geometry of Robotic Mechanisms (GCR)](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022073123/62e5e8f37f9357340a5db03f/html5/thumbnails/9.jpg)
Efector final
Mecanisme robòtic Mecanisme + algunes articulacions actuades + efector final
Robot sèrie 3R
Robot paral!lel 3RPR
10
![Page 10: Kinematic Geometry of Robotic Mechanisms (GCR)](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022073123/62e5e8f37f9357340a5db03f/html5/thumbnails/10.jpg)
Robot sèrie DLR SerialArm LWR III
Efector final
Actuadors
11
![Page 11: Kinematic Geometry of Robotic Mechanisms (GCR)](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022073123/62e5e8f37f9357340a5db03f/html5/thumbnails/11.jpg)
Robot sèrie DLR SerialArm LWR III
Efector final
Actuadors
12
![Page 12: Kinematic Geometry of Robotic Mechanisms (GCR)](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022073123/62e5e8f37f9357340a5db03f/html5/thumbnails/12.jpg)
Robot sèrie DLR SerialArm LWR III
Efector final
Actuadors
13
![Page 13: Kinematic Geometry of Robotic Mechanisms (GCR)](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022073123/62e5e8f37f9357340a5db03f/html5/thumbnails/13.jpg)
Robot sèrie DLR SerialArm LWR III
Efector final
Actuadors
14
![Page 14: Kinematic Geometry of Robotic Mechanisms (GCR)](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022073123/62e5e8f37f9357340a5db03f/html5/thumbnails/14.jpg)
Robot paral.lel (Plataforma d’Stewart-Gough)
15
![Page 15: Kinematic Geometry of Robotic Mechanisms (GCR)](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022073123/62e5e8f37f9357340a5db03f/html5/thumbnails/15.jpg)
Els mecanismes robòtics com a transformadors input " output
• Mecanisme robòtic = sistema que transforma velocitats d’ínput en velocitats d’output
• Velocitats d’ínput = les de les artic. actuades • Velocitat d’output = la de l’efector final • Desitgem controlar la velocitat d’output,
a través de la velocitat d’ínput
També es pot veure com un transformador de forces d’input en forces d’output
17
![Page 16: Kinematic Geometry of Robotic Mechanisms (GCR)](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022073123/62e5e8f37f9357340a5db03f/html5/thumbnails/16.jpg)
Exemples d’input i output
Robot sèrie 3R
Robot paral!lel 3RPR
ínput
output
ínput
output
18
![Page 17: Kinematic Geometry of Robotic Mechanisms (GCR)](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022073123/62e5e8f37f9357340a5db03f/html5/thumbnails/17.jpg)
A quina velocitat s’han de moure les articulacions per produir-la?
Especifiquem output, volem ínput (problema “invers”)
Especifiquem una velocitat per l’efector
Apareix en el control per velocitat resolta (“resolved motion rate control”) 19
![Page 18: Kinematic Geometry of Robotic Mechanisms (GCR)](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022073123/62e5e8f37f9357340a5db03f/html5/thumbnails/18.jpg)
Especifiquem ínput, volem output (problema “directe”)
Especifiquem les velocitats articulars
Quina és la velocitat de l’efector? Queda determinada unívocament?
Apareix en l’anàlisi de controlabilitat de trajectòries articulars planificades 20
![Page 19: Kinematic Geometry of Robotic Mechanisms (GCR)](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022073123/62e5e8f37f9357340a5db03f/html5/thumbnails/19.jpg)
Espais vectorials d’ínput i output
!3 .
!1 . !2
. vx, vy, #
vx vy #
= v !1 !2 !3
! =
Espai input
Espai output
21
![Page 20: Kinematic Geometry of Robotic Mechanisms (GCR)](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022073123/62e5e8f37f9357340a5db03f/html5/thumbnails/20.jpg)
Quina relació input/output desitjariem?
Espai input
Espai output
vx vy #
= v !1 !2 !3
! =
22
![Page 21: Kinematic Geometry of Robotic Mechanisms (GCR)](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022073123/62e5e8f37f9357340a5db03f/html5/thumbnails/21.jpg)
Quina relació input/output desitjariem?
Espai input
Espai output
vx vy #
= v !1 !2 !3
! =
23
![Page 22: Kinematic Geometry of Robotic Mechanisms (GCR)](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022073123/62e5e8f37f9357340a5db03f/html5/thumbnails/22.jpg)
Quina relació input/output desitjariem?
Espai input
Espai output
vx vy #
= v !1 !2 !3
! =
24
![Page 23: Kinematic Geometry of Robotic Mechanisms (GCR)](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022073123/62e5e8f37f9357340a5db03f/html5/thumbnails/23.jpg)
Regularitat Singularitat
Outputs impossibles (pèrdua de destresa)
Outputs no controlables (pèrdua de controlabilitat)
Totes les velocitats d’output són possibles i
controlables
25
![Page 24: Kinematic Geometry of Robotic Mechanisms (GCR)](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022073123/62e5e8f37f9357340a5db03f/html5/thumbnails/24.jpg)
Veiem-ho sobre exemples senzills
!1 . !2
.
Sèrie (2R) Paral.lel (2RPR)
l 1
. l 2
.
26
![Page 25: Kinematic Geometry of Robotic Mechanisms (GCR)](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022073123/62e5e8f37f9357340a5db03f/html5/thumbnails/25.jpg)
Output impossible en el sèrie
!1 . !2
. r1
r2 !1 . r1
!2 . r2
Velocitat arbitraria
Regularitat
Només velocitat horitzontal
!1 . !2 .
Singularitat
Relació “molts a un”
27
![Page 26: Kinematic Geometry of Robotic Mechanisms (GCR)](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022073123/62e5e8f37f9357340a5db03f/html5/thumbnails/26.jpg)
Output no controlable en el paral!lel
Regularitat
Velocitat nul!la
Velocitat nul!la
Velocitat controlable
Velocitats no controlables
Singularitat
Relació “un a molts”
28
![Page 27: Kinematic Geometry of Robotic Mechanisms (GCR)](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022073123/62e5e8f37f9357340a5db03f/html5/thumbnails/27.jpg)
Dualitat en robots sèrie
L’efector final només pot moure’s amb
velocitat horitzontal
Els dos fenòmens es dónen simultàniament
!1 . !2 . "2 = 0
Totes les forces verticals són suportables
estructuralment (sense aplicar
parells articulars)
"1 = 0
29
![Page 28: Kinematic Geometry of Robotic Mechanisms (GCR)](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022073123/62e5e8f37f9357340a5db03f/html5/thumbnails/28.jpg)
Dualitat en robots paral!lels
Totes les velocitats verticals són possibles amb velocitat nul.la als actuadors, i per tant no controlables
Els dos fenòmens es dónen simultàniament
“L’efector final” només pot efectuar forces horitzontals
30
![Page 29: Kinematic Geometry of Robotic Mechanisms (GCR)](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022073123/62e5e8f37f9357340a5db03f/html5/thumbnails/29.jpg)
Ortogonalitat no casual!
Singularitat (resum)
Velocitats incontrolables
Forces efectuables restringides
Velocitats efectuables restringides
Forces estructuralment
suportables
31
![Page 30: Kinematic Geometry of Robotic Mechanisms (GCR)](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022073123/62e5e8f37f9357340a5db03f/html5/thumbnails/30.jpg)
1.- Mobilitat i anàlisi de desp.
2.- Estàtica
3.- Cinemàtica instantània
4.- Dualitat
5.- Control híbrid força/posició
6.- Robots espacials
Evolució curs
32
![Page 31: Kinematic Geometry of Robotic Mechanisms (GCR)](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022073123/62e5e8f37f9357340a5db03f/html5/thumbnails/31.jpg)
33
Examen 2011
![Page 32: Kinematic Geometry of Robotic Mechanisms (GCR)](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022073123/62e5e8f37f9357340a5db03f/html5/thumbnails/32.jpg)
34
Examen 2012